Schadereit, G.: Termelési függvény elemzésének felhasználása a forgóeszközök hatékonyságának meghatározására

(1)

332

STATISZTIKAI IRODALM! FIGYELO

és így optimalizálásra is használhatjuk a

modellt.

Ennek az általános modellnek illuszt—

rálására 67 különböző vállalat több évi

adatai alapján kiszámítja egy konkrét modell paramétereit. A modellnek négy

endogén változója van: a vállalat kuta-

tási és fejlesztési kiadásai, bruttó be—

ruházása, hirdetési kiadásai és osztalék—

fizetései. A vállalatnak minden évben döntenie kell, hogy tiszta jövedelemből

mennyit fordít ezekre a célokra. E cé—

lok bizonyos fokig alternatívák. Például a tőkeberuházással, a kutatással és fej- lesztéssel és a reklámmal egyformán ér-

tékesítését akarja növelni, a tőkeberuhá-

zás esetén valamely ismert eljárás be—

vezetésével vagy kiterjesztésével, a ku—

tatás és fejlesztés finanszírozása útján

új eljárások vagy termékek kidolgozá—

sával, a reklámozással pedig meglevő

termékeinek jobb értékesítésével akarja

piaci részesedését növelni. Az e három

célra forditott összegekkel ugyanakkor

a kifizetett osztalékot csökkenti. Ezért a

modell négy egyenletében egy-egy ilyen endogén Változó a bal oldalon, a többi pedig a jobb oldalon, magyarázó vál—-

tozóként szerepel. Ezenkívül a jobb olda- lon szerepelnek különböző előre meghatá—

rozott változók: részben exogén válto-

zók, részben az endogén változók ko—

rábbi értékei.

A tőkeberuházás egyenlete azt mutatja, hogy az negativ kapcsolatban áll a kutatásra és fejlesztésre és a reklámo—

zásra fordított azévi összegekkel. Pozitív kapcsolat van viszont a tőkeberuházás

nagysága és az előző évi vállalati nye—

reség, valamint az értékcsökkenési leírás

között. Úgyszintén pozitív a kapcsolat

az értékesített árumennyiség változásá-

val (ennek növekedéséből a vállalat ked- vező következtetéseket von le jövőjére vonatkozóan) és az előző évi kutatási és

fejlesztési kiadásokkal (mert eredményei—

nek megvalósitásához beruházások szük-

ségesek).

A kutatás és fejlesztés ugyancsak po—

zitív kapcsolatban van az értékcsökke—

néssel és a nyereséggel. Ezek a kiadá- sok erős ciklikus ingadozásokat mutat—

nak. Ezt azzal lehet magyarázni, hogy a gazdasági visszaesés éveiben a vállala—

tok fokozottan igyekeznek új termékeket

és új eljárásokat találni, mert a meg—

levőktől nem várhatják az értékesítés nagyobb növekedését.

A hirdetések egyenlete azt mutatja, hogy sem a nyereség, sem az értékcsök—

kenés nagyságának nincs rá nagyobb hatása, ellenben erősen függ attól, hogy

az ágazaton belüli többi vállalat mennyit

költ reklámozásra. Míg a megelőző tíz—

éves időszakban gyorsan növekedő vál- lalatok inkább kutatásra és fejlesztésre költöttek, a lassan növekedő vállalatok a biztosabb és gyorsabb hozamot adó hirdetést választották eszközül értékesí-

tésük növelésére.

Végül az osztalék egyenletében a nye-—

reségen és az értékcsökkenésen kívül az

előző évi osztalék nagysága szerepelt.

A modell redukált alakjának együtt- hatóiból meg lehet határozni, hogy az

egyes előre meghatározott változók ér—

tékének módosulása hogyan befolyásolja

az endogén változókat. A gazdaságpoli—

tikus elsősorban arra vonatkozóan vonhat le érdekes következtetéseket, hogyan le—

het a vállalatokat nagyobb kutatási és fejlesztési tevékenységre ösztönözni, pél—

dául adócsökkentés útján.

(Ism.: Andorka Rudolf)

M EZÓGAZDASÁGI STATISZTIKA

SCHADEREIT, G.:

TERMELÉSI FUGGVÉNY ELEMZÉSÉNEK FELHASZNÁLÁSA A FORGÓESZKÖZÖK HATÉKONYSÁGÁNAK MEGHATÁROZÁSÁRA

(Die Anwendung der Produktionsfunktions- analyse zur Bestimmung des Nutzens der Umlaufmittel.) — Zeitschrift für Ag'raröko- nomik. l967. 1. sz. 40—49.p.

A mezőgazdasági termelés komplex fejlődése, a közgazdaságilag megalapozott belterjesítéssel összefüggésben, indokolja

a beruházások hatékonyságának vizsgá- lata mellett a forgóeszközök hatékonysá—

gának meghatározását is. A termékegy-

ségenként szükséges ráfordítások növe—-

kedése, a bruttó termelés növelése mel—

lett, a tiszta jövedelem egyidejű emelke- dését kellene, hogy maga után vonja. Az üzemgazdaságtan feladata a kölcsönhatá—

sú tényezők olyan optimális kombináció- jának meghatározása, mely mellett opti—

mális tiszta jövedelem érhető el. Ezeket az összefüggéseket rögzíti a termelési függvény.

A Német Demokratikus Köztársaság Mezőgazdasági Tudományok Akadémiája 10. szekciója egyik volt intézetének 400

nitrogénműtrágyázási kisérlete alapján

(2)

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÓ

ismerteti szerző a fajlagos nitrogénműtrá—

gya adagok egyenletes növelése során

szerzett tapasztalatokat. A kísérletek cél—

ja a maximális és optimális fajlagos nit—

rogénműtrágya adag megállapítása volt, a gabonaféléknél és a kapásnövényeknél.

A kísérletek alapját a termelési függ-

vény adta.

Tekintettel arra, hogy a termelési függvény természettudományos interpre—

tálása nagyobb terjedelmű értekezés tár—

gya lehetne, ezért ebben a cikkben csak

az optimális nitrogénműtrágyázás a tárgykör.

A vizsgálathoz egy nem lineáris ter—

melési függvény modellt volt célszerű alkalmazni. A figyelembe vehető ténye- zők zárt rendszerében ugyanis a válto- zatlan felhasználás esetére tervezett nö—

vekedésnél kisebb lesz az eredmény, ha

a felhasználást egy bizonyos határon túl növeljük. Ez az eset áll fenn a forgóesz- köz felhasználásánál is,

A termelési függvény modelljének ki-

alakítására nagyon sok a lehetőség, ép—

pen ezért szerző eltekint a részletek is—

mertetésétől és hivatkozik Hoffmann, Dörfel, valamint Heady és Dillon köz—

leményeire.

Az optimális nitrogénműtrágyázás mér- tékének becsléséhez egy másodfokú po—

linom, illetve a következő termelési függ—

vény segítségével végezték a számításo—

kat:

y : 25,60—f—0,27637 x—0,001 812 xz,

ahol y a zab termésátlaga ((l/ha), a: pe-

dig a területegységre jutó nitrogénmű—

trágya (N kg'ha). A maximális nitro-

génműtrágya adag ennek alapján 77 kilogramm volt hektáronként. A további nö—

velésnél a hozam, illetve az értékesítési

eredmény csökkent, az önköltség emel- kedett. Ezzel szemben az optimális meny- nyiség hektáronként 63 kilogramm, amely mellett a termésátlag ugyan vala- mivel alacsonyabb, az önköltség viszont a legalacsonyabb és a tiszta jövedelem maximális. A termésátlag különbözet 40

kilogramm (35,8 és 36,2 g/ha), az önkölt—

ség mázsánként 26,64 és 27,00 márka,

míg a tiszta jövedelem 299 és 290 már—

ka hektáronként a 63, illetve a 77 kilo-

grammos adagolásnál, ha minden más tényező változatlan. Ennél a számításnál -—- közgazdasági szempontokból kiindul- va -— nem vették figyelembe a szalma- termést.

Olyan kultúráknál, amelyeknél a mel- lék—, iker— stb. termék értéke is lénye—

ges, nem használható ez az egyszerű függvény. A megfelelően átalakított és

333 bővített számítás eredménye szerint zab—

nál az optimális mennyiség a nitrogén—

műtrágyából 60. őszi rozsnál 70. tavaszi

takarmányárpánál 50, cukorrépánál 160

és burgonyánál 100 kilogramm hektáron—

ként. A cukorrépánál lényeges eltérést jelenthet a cukorrépalevél elszámolóárá—

nak ingadozása. A közölt adatok értéke—

lésénél nem lehet figyelmen kívül hagy- ni a termőhely sajátos tulajdonságait, amelyek nagy ingadozást is mutathatnak és akkor a számítás eredménye is más.

A termelési függvényt eredményesen használhatjuk a nitrogénműtrágyázás op- timális mértékének megállapításánál akkor is, ha több kultúrára együttesen akarjuk elvégezni számításainkat és a rendelkezésre álló műtrágya mennyisége korlátozott. A cikkben részletes leírást találunk a tavaszi árpa és a burgonya nitrogénműtrágyázására vonatkozóan. Az

eredmény ebben az esetben, amikor a két

növé-ny 1—1 hektárnyi területére össze—

sen 120 kilogramm nitrogénműtrágya

állna rendelkezésre, a következő: 38 ki—

logramm a tavaszi _árpára és 82 kilo—

gramm a burgonyára -— az előbbiekben bemutatott optimális mennyiséget tehát egyik sem éri el, de a jövedelem arányos az elérhető terménymennyiséggel. A 120 kilogramm más arányban történő

felhasználásánál, például 20 és 100 ese- tében, a tiszta jövedelemnél 210 márka veszteség következne be.

Alkalmas a termelési függvény ár— és költségelemzésre is. Minden más mód-

szernél előnyösebben elemezhető a trá-

gyázási költségek alakulásának és az ér—

tékesítési eredmény együttes hatásának mértéke a tiszta jövedelem alakulására.

A tiszta jövedelmet lényegesen nagyobb

mértékben befolyásolja a burgonya ér-

tékesítési ára, mint a nitrogénműtrágya- felhasználás értékváltozása.

A többtényezős, nem lineáris termelési

függvény alkalmazása arra is lehetőséget ad, hogy ökonometriailag meghatározzuk több tényező optimális kombinációit. A számítás módszerének ismertetése, illetve a kísérleti eredmények térbeli ábrázo- lása alkotja a cikk záró részét.

A kísérleti eredmények értékelésénél figyelembe kell vennünk, hogy viszony—

lag kevésszer ismételt kísérletből, illetve kísérletsorozatból származnak és a becs—

lési hiba általában több ilo százalék—

nál, több esetben még ennél is nagyobb, mert ez a mérték tényezőnként halmozó-

dik. Minden eredménynek tehát csak a

trendjét lehet figyelembe venni.

(Ism.: Tegzes Ottó)