Mihalevszkij, B.N.: Makroökonómiai termelési függvény mint a gazdasági növekedés modellje

STA'I'ISZ'ITKAI IRODALMI FIGYELÓ

445

A fenti kifejezés a munka és a tőke közötti helyettesítés rugalmassága statisz—

tikai modelljeként fogható fel.

A regresszió—számítások eredményeként kitűnt, hogy a feldolgozóipar 19 iparcso—

portjából hét iparcsoportban a technoló- giai fejlődés mértéke negatív, és csupán nat iparcsoportban tért el szignifikánsan O—tól. Szerző ebből arra a következte—

tésrehjutott, hogy az emlitett hét ipar- csoportban 1949 és 1961 között nem mu—

tatkozott technológiai fejlődés. A többi 12 iparcsoportnál azonban azt tételezte fel, hogya technológia fejlődött, még akkor is, ha az együttható értéke alig volt magasabb O—nál.

Három ágazat esetében (élelmiszeripar, gumiipar, közlekedési eszközök gyártása) a rugalmassági együttható gyakorlatilag nem tért el O—tól, ezért úgy tűnik, hogy ezen ágazatokban az állandó arányokat feltételező Leonti-ef—formula alkalmasabb ilyen jellegű számításokhoz, mint a szerző által alkalmazott. Négy másik ágazatban (bútoripar, vegyipar, kőolaj—feldolgozás és kohászat) az együttható értéke az egy—

ségnél nagyobb volt, ezekre az ágaza—

tokra tehát sikerrel alkalmazható a hasz- nált függvény. A fennmaradó ágazatok- ban az együttható értéke megközelítő- leg 1 volt, ezekben a Cobb—Douglas—féle termelési függvény alkalmazása indokolt.

A számítások alapján kimutatható volt, hogy az egyes iparcsoportokban a tech- nológiai fejlődés mely időszakokban tőke—

igényes, illetve —megtakaritó jellegű. Az ágazatok többségében váltotta egymást a Vizsgált időszak folyamán a tőkeigé- nyes, illetve —megtakarító jellegű tech—

nológiai fejlődés. Csaknem a teljes idő-

szalk folyamán tőkeigényes volt a dohány—-

iparban, a textiliparban, a ruházati ipar-

ban, a' nyomdaiparban és az építőipar- ban. A vegyiparban tőkemegtakarító tendenciákat két ízben szakított meg tőkeigényes szakasz; végső soron a tel—

jes vizsgált időszakra a fejlődés tőke—

megtakaritó jellegűnek mutatkozott. A bőriparban a helyzet éppen fordított volt. ,

.A vizsgálat egy másik szempontja volt an'nak'megállapítása, hogy az egyes ága—

zatokban, hogyan alakul az anyagmentes termelési érték és a tőkeállomány hánya—

dosa összevetve az élő munka és a tőke—

állomány hányadosával. A két hányados

ésta technológiai fejlődés irányának fi—

gyelembevételével szerző táblázatot ké—

szített, e háróm szempontból osztályozva az iparcsoportok'at,

Az eredmények alapján az ágazatok öt csoportba voltak sorolhatók.

Az első csoportba azokat az ipari ága—

zatokat sorolta, ahol a technológiai fejlő—

dés sem tőkeigényes, sem tőkemegtaka—

ritó jellegű nem volt (ezekben az ágaza—

tokban a technológiai fejlődés mértéke is igen alacsony vagy éppen semmi), és mindkét hányados értéke növekedett az időszak folyamán. Lde tartoztak: a faipar, a bútoripar, a papíripar, a kőolajfeldol- gozó ipar és a fémfeldolgozó—ipar.

Az felelmiszeriparban, a. közlekedési eszközök gyártásában és a gépgyártás—

ban úgyszintén nem volt kimutatható sem tSkeigényes, sem tő'kemegtakarító iellegű fejlődés. E három iparcsoportnál az élő munka és a tőke hányadosa csök—

kenő, a másik vizsgált hányados növekvő tendenciát mutatott.

A harmadik csoportba a dohányipar, a textilipar, a nyomdaipar és az építő—

anyagipar tartozott. Ezeknél a technoló—

giai fejlődés jellege tőkeigényes Volt, s mindkét tizsgált hányados értékének növekvő volt az irányvonala.

A ruházati iparban, a gmmiiparban, a bőr-iparban és a műszeriparban szintén tőkeigényes volt a technológiai fejlődés, azonban a termelés és tőke hányadosa csökkent az időszak folyamán, míg az élő munka és tőke hányadosa részben nem változott, részben emelkedett.

Végül az utolsó csoportba tartozó vegy- iparban, kohászatban és villamosgépipar—

ban a technológiai fejlődés tőkemegta- karitó jellegű volt, s a vizsgált hányado—

sok alakulása nem mutatott szabálysze- rűséget. Fel kell hívni a figyelmet arra, hogy a 19 Vizsgált iparcsoportból, úgy—

szintén a fenti háromban volt a techno——

lógiai fejlődés tőkemegtakarító jellegű.

(Ism.: Szira Tamás)

MIHALEVSZKIJ, B.N.:

MAKROÖKONÓMIA! TERMELÉSI FUGGVÉNY MINT A GAZDASÁGI NÖVEKEDÉS MODELLJE

(Makroékonomicseszkaja proizvodsztvennaja funkcija kak model' ékonomicseszkogo rosz- ta.) — Ekonomika i Matematicseszkie Meto- dü. 1967. 2. sz. 199—222. p.,

A bemutatott modell egy hosszabblejá—

ratú kutatómunka folytatása.1 A gazda—

sági növekedés szintetikus, egyszektoros modellje egyszektoros, módosított Cobb—

* A munka első fázisát a következő cikkben ismertették: Mihalevszkiy', B.-—Szolov'jev, Ju:

A Szovjetunió népgazdaságának termelési függ- vénye, az 1951—1963. évekre vonatkozóan. (Eko- nomika i Matematicseszkie Metodű. 1966. évi

6. sz.)

446 "

Douglas-féle termelési függvényen ala—

pul, amelyet bővített tervezési számítá—

sok készítésére alkalmaznak.

A modell alapgondolata: azon össze—- függések zárt rendszerének megalkotása, mely lehetővé teszi, hogy egyidejűleg ha- tározhassá-k meg a társadalmi terme-la növekedésének és hatékonyságának, to- vábbá a műszaki fejlesztés típusainak én ütemének legfőbb mutatóit. A növekedés mutatói közé sorolja a szerző a követke—

zőket: a végtermék, a foglalkoztatottság, az álló— és forgóalapokra fordítandó fel—

halmozás, a föld (terület) gazdasági érté—

ke jövőbeni legvalószínűbb növekedési ütemének mutatói, továbbá a felhalmo—

zás és az amortizáció aránya a végter- mékben. A társadalmi termelés haté—

konyságának, a műszaki fejlesztés típu—

sainak és ütemének közvetlen mutatói:

az egy órára jutó termelés növekedési üteme, a végtermékegységre számított alapigényesség és a természeti erőforrás—

ráfőrdítás együtthatói változásának irá—

nya és üteme, a ,,hozam" (értéki formá—

ban), a beruházás—hatékonyság, a kamat hosszúlejáratú rátájána—k színvonala és dinamikája.

A rendszer megoldásának fent említett eredményei a távlati terv alapvető, bőví—

tett körvonalaiként jelentkeznek, s a kiszámított, erősen aggregált mutatók bármelyth a továbbiakban fel lehet használni a terv későbbi, eléggé messze—

menő tagolására, bontására. E bontás egyben magában foglalja az átmenetet is, az egyszektoros modellről a többszek—

toros modell-rendszerre: előbb az ágazati kapcsolatok tervmérlegére, azután az egész népgazdaság szintjén történő szá—

mításm

A dinamikus modell bázisa egy Cobb—

Douglas függvény, amelynek fő tényezői az előállított végtermék (nemzeti jövede—

lem) változatlan áron, a ,,neutrális (sem- leges) hatékonyság" paramétere, a telje—

sített munkaórák száma (a kvalifikáció szerinti tényezővel korrigálva), a ,,tőke - vak" (közelítően ,,alapok") nettó értéke változatlan áron, a bennük megtestesült műszald fejlettség figyelembevételével, a felhasznált földterület értéke, a nemzeti jövedelemnek az egyes források által lét- rehozott részaránya változatlan áron (e források, sorrendben: munkaerő, alapok, földterület), a növekedés mértéke, a ,,tő- kejavakban" nem realizálódó műszaki

fejlődés ,,f" termelésnövekedés mellett, a

termelési volumenváltozás hatékonyságá- nak paramétere, a termelési függvény va- lószínűségi faktora.

A további lépés az, hogy kifejezzük a foglalkoztatottság és a földterület köz-

gazdasági értékének növekedését a vég—

termék növekedési Lite-mén, az egyes for- rások ráfordítás elasztici-tásán és helyet- tesítési határrátáin keresztül. x

E kifejezés érdekében az előbbi kiin—

[duló függvényegyenletet fejleszti tovább

a szerző és eljut a modell első, második és hamm—dik alapegyenleüéig, majd az alapegyenletekhez kapcsolódó négy to—

vábbi egyenlet felirásával a teljes, hét egyenletből álló modellig. A három alap- egyenlet a nemzeti jövedelem növekedé—

sének ütemére, az egy foglalkoztalottra eső diffenenciális tennelékenységre, va- lamint az állóalapok difüerenciáljs haté- konyságára vonatkozik. A négy kapcso—

lódó egyenlet az állóalapok amortizáció- jának a nemzeti jövedelemben való ráz- arányára, a beruházások hatékonyságá—

nak hosszúlejáratú rátájára, a hosszúle- járatú kamatrátára, és az összes tőkebe—

fektetés nemzeti jövedelemre való hatá—

sának elemzésére vonatkozik. A kiinduló függvénnyel és differenciált alakjával együtt a modell megalkotása 75 függ—- vény, illetve egyenlet és részösszefüggés levezetését és bemutatását tette a cikkben szükségessé.

Az egyes lépésekben felmerülő (és ma- tematikailag kifejezett) összefüggések kö—

zül csak példaképpen említünk néhá- nyat:

1. Az arányos és nem arányos fejlődés legvalószínűbb és legstabilabb kombiná—

ciója, teljességgel figyelembe (és számí—

tásba) véve az újonnan működésbe lé- pett munkaerő— és természeti erőforrá—

sok helyettesítését "tőke—javakkal" (ala—

pÓkklal).

2. Az állóalap—fejlesztö beruházások, a forgóeszközök es a tartós fogyasztási cik—

kek alakulásának összekapcsolása a ,,tő—

keüráfordítások valamennyi fajtájának pénzügyi fedezetével.

3. A felhalmozás arányának meghatáro- zása az egyik legbonyolultabb feladat, s ,,becslése" két rész-feladatra bontható:

a) a felhalmozás arányának meghatá—

rozása a termelési szint maximális ha- tárain, vagy ennél alacsonyabb határon, de a források felhasználásának állandó koefficiensével jellemzett körülmények közt,

b) a felhalmozás arányának meghatá—- 'rozása, a felhalmozási alap ldhmnál'ása legvalószínűbb jövőbeni koefficiensének

számításbavételével, , .

A munka első menetében a bázisfügg—

vény, s a vele kapcsolatos egyenletek konkrét számszerűsítését az 1951—1963.

évekre elvégezték (tényszámok alapján), a továbbiakban a következő lépés: a mo—

dell ,,exogén" koefficienseinek tervada-

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ

447

tok alapján történő számszerűsítése. A cikk további részében e konkrét adatokat számítja ki a szerző. Végül táblázatos for—

mában foglalja össze az 1951—től l970—ig terjedő időszakra a gazdasági növekedés tényezőit, s az adatok alapján részletes elemzést is ad.

(Ism.: Lacfalm' József)

SYLOS-LABINI, P.:

ÁRAK És BÉREK: Az OLASZ TAPASZTALATOK ELMÉLETI És STATISZTIKAI

INTERPRETÁCIÓJA

%

(Prices and wages: a theoretieal and statis- tical interpretation of Italian experience.) — The Journal of Industrial Economics. 1967. 2. sz.

109—127.p. ,

Az olasz gazdaság fejlődésében két szakasz különböztethető meg: az első idő- szakban, amely 1951—től 1961—ig tartott, a jövedelmek igen gyors ütemben, kb.

évi '1 százalékkal nőttek. A második, 1961-től l965-ig tartó szakaszban a gazda—

sági fejlődés üteme lelassult, és a jöve- delmek is csak évi 4,6 százalékkal nőt—

tek.

Az 1951—1961. évek közötti gyors gaz- dasági fejlődést nagymértékben elősegí- tetteyaz is, hogy a bérek növekedési üte—

me elmaradt a termelékenység növekedési üteme mögött. Ebben az időszakban ugyanis az árak emelkedése is viszony—

lag' lassúbb volt, mint az ezt követő 1961—1965. évi periódusban.

Az árváltozások megfelelő vizsgálata érdekében a gazdaságban négy szektort lehet megkülönböztetni. Ezek a szekto- rok a piaci formák és az ott érvénye—

sülő ármechanizmusok vonatkozásában térnek el egymástól.

A mezőgazdaságban az árak változását rövid táv0n csak a kereslet és a kíná- lat határozza meg, míg a költségek ala—

kulásának hatása csak hosszú távon érvényesül.

A kiskereskedelmi szektorban, ahol a piac nem olyan tökéletes, mint a mező- gazdaságban, az árak alakulását rövid távon is a költségek (a nagykereskedelmi árak és a munkabérek) határozzák meg.

A költségnövekedés terhét ugyanis a kis—

kereskedők áremelés útján igyekeznek a fogyasztókra áthárítani.

A lakások árait és a lakbéreket is első—

sorban _a költségek alakulása határozza meg. A kereslet szerepe itt csak közvetve jut érvényre, azaz úgy, hogy a megnöve—

kedett kereslet miatti áremelkedés meg- növeli az építkezési költségeket. Ebben a szektorban jelentős szerepük van az

állami intézkedéseknek is.

Az ipari szektor esetében a legfonto—

sabb ármeghatározó tényezők:

a) az alkalmazott technológia, b) a termelési tényezők ára, c) a piac abszolút nagysága, a) a kereslet rugalmassága.

E négy tényező közül csak az első há- rom tekinthető döntőnek, ugyanis felté—

telezhető, hogy a vállalatnak inkább az az érdeke, hogy az adott ár mellett minél nagyobb forgalmat bonyolítson le, mint- sem az, hogy kisebb forgalom esetén magasabb árat érjen el.

Az ipari termékek árainak változása tehát nem vezethető vissza a kereslet változására, ugyanis az iparcikkek kiná—

lata a kereslet változásaira rendszerint árváltoztatás nélkül reagál. Ezt a meg- állapítást az olaszországi tapasztalatok is alátámasztják. 1953 és 1961 között pél—

dául az ipari termékek iránti kereslet jelentős mértékben nőtt, az ipari termé- kek nagykereskedelmi ára viszont némi—

leg csökkent. 1963 és 1965 között viszont a változás ellenkező irányú volt. Mind- ebből az következik, hogy az ipari ter- mékek árváltozását a költségek alakulása határozza meg, a költségek alakulása vi—

szent a termelt mennyiségtől függ (lásd költséggörbék).

A bérek konkrét alakulását két tényező határozza meg. Alulról a megélhetési költségek szabnak határt, felülről pedig a termelékenység. Az, hogy a két határ között konkrétan hol helyezkedik el a ténylegesen kifizetett bér nagysága, a munkanélküliség arányától függ.

Az olasz gazdaságban végbemenő rö—

vidlejáratú ármozgások megmagyarázá—

sára a szerző egy egyszerűsített modellt konstruált, amely négy alapegyenletből áll.

Az első a mezőgazdasági termékek nagykereskedelmi árainak változását, a második az ipari termékek nagykeres- kedelmi áriugaáozásait irja le, a harma- dik egyenlet a kiskereskedelmi árak ala- kulását, a negyedik pedig a bérek alakulá—

sát az iparban és a kereskedelemben meghatározó tényezőket foglalja össze.

A feltételezés szerint a bérek változása a megélhetési költségek változásával egyenes arányban, a munkanélküliség változásával pedig forditott arányban tör—

ténik.

A modell statisztikai verifikálása most folyik, amelynek során az egyik leg—

nagyobb problémát a megfelelő statisz—

tikai adatok hiánya, illetve feldolgozat—

lansága okozza.

A modell fő jellemzője az, hogy kü—

lönbséget tesz: