A tantárgyi vizsgán a szorgalmas hallgató a fenti címet kapta. Fél óra készülés után az alábbi feleletet adta a vizsgáztató tanárnak:
A vállalat célja, hogy a rendelkezésre álló erőforrásokkal úgy gazdálkodjon, hogy a lehető legnagyobb jövedelmet érje el. Ezt nevezzük jövedelem maximalizálásnak. A cél megvalósítása során választ kell adni a mit és hogyan kérdésekre is. A mit kérdésre a termelési szerkezet kialakításának problémaköréhez tartozik, míg a hogy kérdése alkalmazott technológia illetve a ráfordítások nagyságára és összetételére fókuszál.
97 A termeléselmélet a vállalatok rövid távú döntésivel foglalkozik. Vizsgálja a termelési tényezők (inputok) javakká (output) való átalakításának összefüggéseit. Fontos kérdés: Egységnyi (értékű) input hatására mekkora output érhető el (mennyiségben vagy értékben)?
A termeléselméletben a legalapvetőbb az egy ráfordítás és a hozzá tartozó hozam kapcsolatának áttekintése. Mivel a hozam előállításához több, különféle ráfordításra van szükség, ha egy adott ráfordítás hatékonyságát akarjuk értékelni, fel kell tételeznünk, hogy az összes több tényező változatlan. Például minden egyéb tényező változatlansága mellett a műtrágya ráfordítás és a hozam kapcsolatát vizsgáljuk.
A probléma matematikai összefüggésekkel is megfogalmazható.
A ráfordítás és a hozam optimalizálása a termelési függvények, a jövedelem optimalizálása a költségfüggvények felhasználásával valósítható meg.
A termelési függvény az adott ráfordítás és az általa elérhető hozam közötti összefüggést írja le. A termelési függvény a ráfordítás és a hozam árának ismeretében értékfüggvénnyé alakítható át, amely így a termelési költség és a termelési érték kapcsolatát tükrözi.
A költségfüggvény tehát megmutatja, hogy a különböző hozamszintekhez milyen termelési költségek tartoznak.
Például a vetőmag csávázása, illetve magasabb szaporulati fokú vetőmag alkalmazása ökonómiailag akkor indokolt, ha egységnyi többletköltségre több mint egy egységnyi többlet hozamérték jut. A kérdés vizsgálható az átlaghatékonysággal is. A csávázás nélküli termesztés, illetve az alacsonyabb szaporulati fokú vetőmag alkalmazása helyett a csávázás illetve a magasabb szaporulati fokú vetőmagfelhasználása akkor javasolt, ha az átlaghatékonyság javul.
A hatékonyságot jelentősen befolyásolja az árak alakulása. Mindez igaz az input illetve az output árakra is.
Gabonanövények vetőmagjainál többféle szaporulati fokot különböztetünk meg: szuperelit, elit, illetve I.-III. szaporulati fokok vannak. Köztermesztésben elsősorban a II. és III. fokok jönnek szóba. Azonos ökológiai és agrotechnikai feltételek mellett minél kisebb a szaporulati fok, annál alacsonyabb termésátlagot lehet elérni. A csökkenés az egyes fokok között jellemzően 5% (Pepó-Sárvári 2011). A vetőmag felújításnak, illetve a szaporulati fok megválasztásának így jelentős hatása lehet a termesztett növény jövedelmi helyzetére.
A szorgalmas hallgató a vizsgán az előzőekben leírt feleletet adta a kihúzott kérdésre. A vizsgáztató tanár azonban arra is kíváncsi volt, hogy képes-e a hallgató az elméleti ismeretek gyakorlati alkalmazására.
98 1. FELADAT: A Top-2 kistérségben Búza Béla egyéni vállalkozó szántóföldi
növénytermesztéssel foglalkozik, III. fokú búza vetőmagot állít elő saját felhasználásra.
Öntől, mint fiatal BSc hallgatótól kér tanácsot, gazdaságos-e, ha nem csáváztatja a saját előállítású vetőmagját. Kísérletképpen két 50-50 ha-os táblán akarja megvizsgálni a csávázás és a csávázás nélküli termesztés hatásait. A vállalkozó megkéri, számítsa ki a csávázás többletköltségét, önköltségre gyakorolt hatását, és azt, hogy ez mennyi terményből fedezhető adott értékesítési árszinten.
Alapadatok: búza önköltsége 41.000 Ft/t, értékesítési ár 45.000 Ft/t. Csávázás:
Csávázószer Lamardor 400 FS dózis 0,2 l/t, Peridian red (segédanyag) dózis 1l/t
Csomag ár (0,2+1l) 5900 Ft. Csávázás bérmunkaköltsége: 4000 Ft/t. Tervezett termésátlag (csávázatlan vetőmaggal) 4,75t/ha. Tervezett vetőmagigény 240 kg/ha.
2. FELADAT: A Top-2 kistérségben működő Kukorica Jancsi szántóföldi növénytermesztéssel foglalkozó egyéni vállalkozó 50 ha bérelt és 276 ha saját szántóterületen gazdálkodik. Vetésszerkezete: búza 35%, kukorica 46%, repce 10%, burgonya 9%. Önt, mint fiatal BSc-s hallgatót kérte meg, adjon tanácsot a búza vetőmag szaporulati fokának megválasztásában, valamint számítsa ki az összes vetőmagigényt, a termésmennyiség különbségét, a többlet- költség és hozamértéket. Megkéri, a tanult elméleti alapok felhasználásával számításokkal alátámasztva értelmezze a megoldandó feladatot.
Alapadatok: Fajta: MV kolompos, Vetőmag ár (csávázott): I. fok 93.000 Ft/t, II. fok 89.000 Ft/t, vetőmagigény: 219 kg/ha. Elvárt tőszám: 5,11 millió/ha (5110x1000) Vetőmag használati értéke 98% (tisztasági% x csírázási%). Ezermagtömeg 42 g, Hozamkülönbség, I.,II. fok között 5%. Termésátlag II. fok 5,14 t/ha, értékesítési ár 45.000 Ft/t. Betakarítási költség 19000 Ft/ha 5,14 t/ha termésátlag esetén, szállítási költség 2000 Ft/ha.
A megoldás és algoritmusa
1. FELADAT MEGOLDÁSA:
50 ha-ra szükséges vetőmag csávázásának költségét kell kiszámolni.
99 Első lépés a szükséges vetőmag mennyiségének kiszámítása: 1 hektárra szükséges vetőmag kg/1000 x terület (ha), azaz 0,24 t/ha x 50 ha=12 t vetőmagot kell csávázni
Második lépés a szükséges teljes vetőmag mennyiség csávázási költségének számítása:
vetőmag mennyiség t x (csávázószer Ft/t+csávázás költsége Ft/t) = 12t x (5900Ft/t+4000Ft/t)= 118800 Ft
Harmadik lépés az 1 hektárra jutó csávázás költségének kiszámítása
A második lépés végeredményeként kapott teljes csávázási költség / terület azaz 118800 Ft / 50 ha=2376 Ft/ha
Mindez azt jelenti, hogy 1 t termésátlagra jutó többletköltség: 1 ha területre jutó csávázási költség / termésátlag azaz 2376 Ft/ha / 4,75 t/ha=500 Ft/t
azaz hektáronként 2376 Ft-al és tonnánként 500 Ft-al nő az önköltség csávázás esetén.
Kiszámítható az önköltség %-os emelkedése is:
1 t csávázás költsége / önköltség azaz 500Ft/t / 41000Ft/t=0,0122 A csávázás tehát az önköltség 1,22 %-os emelkedését eredményezi.
Végezetül kiszámítható, hogy a többletköltséget mennyi többlet termény értékesítéséből lehet fedezni az adott költség és értékesítési ár mellett:
1 tonnára jutó többletköltség / értékesítési ár azaz 500Ft / 45000 Ft/t=0,011 = 11kg
2. FELADAT MEGOLDÁSA:
Első lépés a vetőmagigény kiszámítása:
A vetőmagigény tehát: (Tőszám x ezermagtömeg / használati érték) / (1000x1000) vagy egyszerűbben 5110/0,98 X 42= 219000 g = 219 Kg/ha
Második lépés a vetésterület kiszámítása: (saját terület + bérelt terület) x vetésterületen belüli arány, azaz (276ha+50ha)x0,35= 114ha
A következő lépés a vetőmag többletköltségének számszerűsítése 114 ha-on: Itt először az I. illetve a II. fok vetőmagköltsége számolandó terület x vetőmag mennyiség x vetőmag ár, azaz
I. FOK 114 ha X 219/1000 X 93 E Ft= 2321,84 E Ft II. FOK 114 ha X 219/1000 X 89 E Ft= 2221,97 E Ft
100 Ezek után kiszámítható a többletköltség: I. fok költsége – II. fok költsége azaz
2321,84 E Ft - 2221,97 E Ft = 99,87 E Ft / 114 ha
Következő lépés a többlethozam, majd az értékének a kiszámítása.
Többlethozam termésátlag x terület x 0,05 azaz 5,14 t/ha x 114 ha x 0,05= 29,30 t
Többlethozam értéke: többlethozam x értékesítési ár, azaz 29,30 t x 45 E Ft= 1318,5 E Ft
Megállapítható tehát, hogy az adott területen 99,87 E Ft többletköltséggel 1318,50 E Ft többlet hozamértéket lehetett elérni. Az 1 Ft pótlólagos költségre jutó többlethozam értéket megkapjuk, ha a többlethozam érték / többlet költség azaz 1318,5 / 99,87 =13,2 azaz
1 Ft pótlólagos költség 13,2 Ft többlet hozamértéket eredményez.
Kiszámítható, hogy az adott területre felhasznált többletköltség mennyi termény értékében térül meg a többletköltség / értékesítési ár összefüggéssel, azaz 99,87 EFt / 45 E Ft = 2,22 Azaz a 114 ha-ra jutó pótlólagos ráfordítás 2,22 t termény értékében térül meg.
Nem szabad azonban elfeledkezni a többlethozamból adódó többlet betakarítási és szállítási költségről sem, ami 19000 Ft/ha x 0,05 (többlethozam aránya) + 2000 x 0,05 azaz 950 + 100 Ft/ha. Összesen 119,7 E Ft többletköltséget jelent a 114 ha-os területen.
A pontosított többletköltség így 99,87 E Ft + 119,70 E Ft = 219,57 E Ft A fentebb említett számítási metódus alapján:
1 Ft többletköltség így 6 Ft többlet hozamértéket eredményez (1318,50 / 219,57) A pótlólagos ráfordítások 4,88 t termény értékéből térülnek meg (219,57 / 45,00)
Kijelenthető, gazdasági szempontból érdemes a magasabb szaporulati fokú vetőmagot választani.