A beruházás mérése

Jól dokumentált tény, hogy a beruházási jószágok relatív ára a gazdasági fejlettséggel csökken (Hsieh és Klenow, 2006). Ugyanaz a GDP arányos be-ruházási ráta egy fejlett gazdaságban több reálberuházást eredményez, mint egy szegényebb országban. Mivel az általunk vizsgált nyolc ország fejlett-ségi szintje meglehet˝osen különböz˝o, a keresztmetszeti összehasonlítás - a fejlettségi számvitel - elvégzésénél fontos lehet a relatív árkülönbségek figye-lembe vétele. Az ehhez szükséges adatokat mind a Penn World Table, mind az Eurostat közli. Mivel a számításokhoz els˝osorban az utóbbitól használunk adatokat, az ár-összehasonlítást is innen vesszük.

A 2 táblázat mutatja az Eurostat vasárlóer˝o-paritás árindexeit a GDP és a beruházási jószágok esetében. Viszonyítási alapnak Németországot vesszük, ahol a GDP és beruházás árindexe definíció szerint egységnyi. A táblázat két

54

2. táblázat. A beruházás relatív ára

AUT DEU FRA GBR CZE HUN POL SVK

P_GDP 1.02 1 1.06 1.07 0.55 0.60 0.54 0.51 P_{IN V} 1.01 1 1.04 1.07 0.68 0.75 0.63 0.69 p_iy 0.99 1 0.97 0.99 1.23 1.26 1.18 1.36

A táblázat a GDP és a beruházás árszintjét mutatja országok közötti összehasonlításban, 2005-ben. Mindkét kategória esetében Németország = 1.

Forrás: Eurostat.

paneljének els˝o két sora mutatja a Németországhoz viszonyított árszinteket, a harmadik sor pedig a beruházás ezek alapján számított relatív árát, ahol p_iy =P_{IN V}/P_GDP.

A nyugat-európai országok közötti különbségek viszonylag csekélyek. Az ál-talános árszintek marginálisan magasabbak a németnél, de a beruházás re-latív ára gyakorlatilag megegyezik a négy országban. Ez nem meglep˝o ered-mény: ha hasonló fejlettség ˝u országokat hasonlítunk össze, a vásárlóer˝o-paritáson és a piaci devizaárfolyam történ˝o összehasonlítások között nincs jelent˝os különbség.

A visegrádi országok árszintje alacsonyabb a németnél, mind a GDP, mind a beruházás esetében. Itt is igaz, hogy az országok közötti különbségek viszonylag kicsik, bár valamivel nagyobb a heterogenitás, mint a nyugat-európai országoknál. Magyarország árszintje 2005-ben magasabb volt, mint a másik három országé. Jól látható továbbá, hogy a beruházási jószágok -bár abszolút értelemben olcsóbbak, mint Németországban -, relatíve drágák.

A különbség jelent˝os: átlagosan nagyjából 25%-al magasabb a beruházási jószágok relatív ára a visegrádi országokban. Ez azt jelenti, hogy ha a két

55

országcsoport t˝okeellátottságát össze akarjuk hasonlítani, akkor a visegrá-di láncindexált beruházási id˝osorokat a táblázatban látható relatív árakkal osztanunk kell. Az a GDP egység, amelyet Magyarország 2005-ben beruhá-zásra költött, csak 1/1.26-szor annyi reálberuházást eredményezett, mint az egy GDP egységnyi német beruházás.

Mindezek alapján a következ˝o beruházási id˝osorokat használjuk. Alapadat-ként a nemzeti számlákban szerepl˝o, láncindexált adatokat vesszük, a nem-zetgazdaság bruttó állóeszköz-felhalmozását definiáljuk beruházásként. A GDP és az így definiált beruházási id˝osorok értékeit piaci árfolyamon euróra váltjuk, majd minden ország esetében korrigáljuk ˝oket a 2 táblázatban sze-repl˝o árszintekkel. Ezzel az összes ország és az összes id˝oszak GDP-jét és beruházását közös, 2005-ös németországi egységben fejezzük ki.

Vegyük észre, hogy az ily módon orvosolt nemzetközi árszintek problémája csak az országok közötti összehasonlításnál jelentkezik. Mivel láncindexált id˝osorokkal dolgozunk, az országokon belüli relatív árváltozást a korrekció nélkül is figyelembe vesszük. Másképpen fogalmazva, a vásárlóer˝o-paritás id˝oben konstans, és országok között azonos mértékegység-választást jelent, de az id˝obeni folyamatokat nem érinti. Hogy ezt pontosabban is lássuk, írjuk fel a t˝okeállomány éves növekedési ütemét, amit logaritmikus differenciaként definiálunk:

Mivel a t˝okeállomány id˝osorát a beruházás kumulálásával állítjuk el˝o, I_t és Kt−1 ugyanabban a mértékegységben vannak kifejezve. Nem számít, hogy ez a mértékegység mi, ugyanazt az eredményt kapjuk. Keresztmetszeti

össze-56

hasonlításnál, mint azt fentebb tárgyaltuk, ez nem igaz, és a vásárlóer˝o-paritás korrekció eltér˝o fejlettség ˝u országok esetében lényegesen befolyásolja az eredményeket.

Az alábbiakban részletesen is ismertetjük a t˝okeállomány el˝oállításának mód-szerét, különös tekintettel a rendszerváltás okozta nehézségekre. Miel˝ott azonban erre rátérnénk, bemutatjuk az amortizációs ráta megválasztását.

3.2. Amortizációs ráta

Mint fentebb már említettük, az amortizációs paraméterre iparági szint ˝u becslések állnak rendelkezésre, amelyek iparág és t˝oketípus szerint jelen-t˝osen eltérnek egymástól. Az USA Bureau of Economic Analysis részletes táblát közöl az általa használt amortizációs rátákról t˝oketípus szerint, ame-lyek az eszközök árcsökkenésén alapulnak.¹ Az aggregált t˝okeállomány és leértékel˝odési ütem az iparági beruházások és az eszköztípusok szerinti le-értékel˝odési ütemek szerint származtatódnak. Ezek alapján a BEA adatai szerint az USA-beli amortizációs ráta sokáig lassan emelked˝o tendenciát mu-tatott, de az elmúlt 30 év átlagában 5% körül ingadozott, kis szórással.

Magyarország esetében tudomásunk szerint két nemzetközi adatbázis számol részletes, a termelési szektorok szintjér˝ol aggregált leértékel˝odési ütemet. Az egyik a már említett EU-KLEMS projekt,² amely els˝osorban európai, vala-mint egyéb fejlett OECD országok esetében végez szektorszint ˝u növekedési számvitelt. Az adatsor azonban Magyarország esetében 2007-ben véget ér, a t˝okeállomány számítása pedig nem publikus. A másik adatbázis a már említett Penn World Table, amire hamarosan kitérünk.

57

A Központi Statisztikai Hivatal (KSH) is közöl t˝okeállomány adatokat, a PIM módszert használva. A t˝oke és leértékel˝odés id˝osoraiból visszaszámolva is-mét 5%-os feltételezett leértékel˝odési ütem adódik. A Magyar Nemzeti Bank számításaiban (Magyar Nemzeti Bank, 2014; 84. oldal 4-6. tábla) némileg alacsonyabb, 4%-hoz közeli értéket használ. Végül pedig átlagolva a Darvas és Simon (1999)-es tanulmányában szerepl˝o, különböz˝o típusú t˝okejószá-gokra vonatkozó leértékelési ütemeit, szintén 5%-ot kapunk.

A Penn World Table 9.0 változata nemzetközi összehasonlításban is tartalmaz aggregált amortizációs rátát. Az adatbázis a BEA iparági értékeit felhasználva számol részletezett amortizációt, és aggregálja ezeket nemzetgazdasági szint-re. Az 1998-2014-es id˝oszakra a 3.2 ábra mutatja be a használt értékeket.

Az ábra alapján a PWT amortizációs ráta id˝oben és országok között különbö-zik, de viszonylag sz ˝uk sávban (0.035−0.045) mozog. Az egyszer ˝uség kedvéért a továbbiakban az amortizációt egységesen δ= 0.04-nek vesszük.

Dombi (2013), Pula (2003), illetve van Leeuwen és Földvári (2011) maga-sabb értéket feltételez. A magamaga-sabb érték mellett szólhat az átmenet során gyorsabban elavuló régi t˝okejószágok súlya, valamint az, hogy a felzárkó-zó országokban hamarabb lecserél˝odhetnek a t˝okeeszközök. Mivel azonban az átmenettel járó t˝okeveszteséget explicit módon figyelembe vesszük (lásd lentebb), az amortizáció további növelése ugyanannak a hatásnak a kétszeri elszámolását jelentené. Másrészt feltehet˝o, hogy az USA t˝okeállományában nagyobb arányban vannak jelen gyorsan amortizálódó tételek, mint a szelle-mi javak, szoftver stb. Összességében tehát nem t ˝unik indokolhatónak, hogy Magyarország esetében az általánosan használtnál magasabb leértékel˝odést feltételezzünk.

58

13. ábra. Amortizációs ráták a Penn World Table-ben, 1998-2014

1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014

0.034 0.036 0.038 0.04 0.042 0.044 0.046 0.048 0.05 0.052 0.054

AUT CZE DEU FRA GBR HUN POL SVK

Az ábra a PWT 9.0 aggregált amortizációs rátáit mutatja.

Forrás: Penn World Table.

59