2. MÉRETEZÉSI SZABVÁNYOK, SZABVÁNYOS ELJÁRÁSOK
2.2. M ÉRETEZÉSELMÉLETI ALAPOK
2.2.4. Az optimális kockázat
A méretezéselméletben a leginkább szubjektív kérdés az optimális kockázat meghatározása. A következményeknél az épületekben keletkezett anyagi kár nem hasonlítható össze az emberi áldozatok számával, így a vállalható kockázatot is másképpen lehet számolni.
A költségek esetében a kárhányad függvényében írjuk fel a megbízhatóságot. Az C0 építési költségek monoton nőnek a megbízhatósággal, de a kár okozta D költségeknek minimuma van, tehát van egy olyan megbízhatósági szint, amitől akár nagyobb, akár kisebb biztonságot alkal-mazunk, a költségek növekedni fognak. A CI fenntartási költséget is bevezetve ezt az összefüg-gést magyarázza a 40. ábra.
40. ábra – A vállalható kockázat értelmezése a költségek tekintetében [51]
A komplex költségek minimumához tartozó Popt vállalható kockázat Mistéth Endre és Kármán Tamás szerint [51]:
1
𝑃𝑜𝑝𝑡 = 2.3 𝑏1 ∙ (𝐷
𝐶0+ 1.5) 𝑃𝑜𝑝𝑡 = 1 80 ∙ 𝐷
𝐶0
ahol b1 a választott építőanyag szilárdságának szórásától függő tényező, értéke 0.03 – 0.1 között változik. A D kárköltségekbe bele tartozik az elmaradt haszon és a ki nem elégített igényekből
költségek
biztonság optimum
C0
C1+PF ∙D (C)min
komplex költségek C
építési költség C0
származó kár is, így a D/C0 kárhányad értéke akár 100 körüli értéket is felvehet. Belátható, hogy mindkét képlet 10-3 - 10-4 nagyságrendű eredményt ad. Ez a 4. táblázatnak megfelelően 3.0-3.8 közötti β értéknek felel meg.
PF tönkremeneteli valószínűség 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 1- PF megbízhatóság 0.9 0.99 0.999 0.9999 0.99999 0.99999 0.99999 β megbízhatósági index 1.282 2.326 3.09 3.719 4.265 4.753 5.2
4. táblázat – A tönkremeneteli valószínűség és a megbízhatósági index összefüggése [59]
Az emberi áldozatok számát figyelembe vevő optimális kockázat az ISO 2394 [58] szabvány-ban található. A téma szubjektív volta miatt a szabvány is azzal a módszerrel él, hogy a statisz-tikákban fellelhető, áldozatot követelő balesetek valószínűségét veszi alapul, így a „legalább rosszabb ne legyen, mint ami a valóság” elvet követi.
A szabvány egy áldozat esetére 10-6 értékű elfogadható kockázatot ír elő51, de ha N ember élete van veszélyben, akkor
𝑃𝑜𝑝𝑡 = 𝐴 ∙ 𝑁−𝛼
ahol α=2 és 0.01 < A < 0.1 értékekkel vehetők fel a konstansok. Ez a képlet 1000 fő esetén már 10-7-10-8/év nagyságrendű megengedett kockázatot ad.
A szabványok ezt úgy veszik figyelembe, hogy a tömegbefogadásra alkalmas létesítményeknél magasabb, míg lakatlan (pl. mezőgazdasági) létesítményeknél kisebb megbízhatóságot írnak elő (5. táblázat).
Megbízhatósági osztály
A β minimális értékei
1 éves referencia időszak 50 éves referencia időszak
RC3 5,2 4,3
RC2 4,7 3,8
RC1 4,2 3,3
5. táblázat – β index ajánlott értékei az EC0 szerint [59]
A tervezési élettartam (T) a hazánkban érvényes Eurocode szerint általános felhasználású ma-gasépítési szerkezetekre 50 év [11], ennyi idő alatt az adott hatásra csak előírtan kicsi valószí-nűséggel mehet tönkre a szerkezet. Hidak esetén T=100 év, ideiglenes szerkezeteknél pedig T<50 év, de ez a funkciótól is függ. Például egy meghatározott időre telepített katonai támasz-pont épületei T=5 év vagy T=10 hónap tervezési élettartammal is bírhatnak, és elképzelhetők olyan szituációk is, ahol hetekben mérhető a vizsgálandó időszak.
A T=50 évre megszabott β érték, – azzal a feltételezéssel, hogy az éves tönkremeneteli esemé-nyek páronként függetlenek – az alábbi összefüggésből számítható át T=1 évre52:
Φ(𝛽𝑛) = [Φ(𝛽1)]𝑛
51 ISO 2394 E.4.1. [58]
52 EN 1990 Annex C 6. [59]
Az általános tervezési eset az EC-ben az RC2 jelölésű megbízhatósági osztály. A tervezési élet-tartamra vonatkozó megbízhatóság itt 3.8. Ugyanerre az esetre az amerikai AISC szabvány 3-at ír elő, a kanadai szabványok 3.5-öt, míg a skandináv államokban 4.3 az előírt érték53. Kieme-lendő, hogy földrengésteherre (mint rendkívüli teherre) a szabványok kisebb megbízhatóságot írnak elő, az AISC-ben 1.75-ös értéket is találunk [60]. A földrengésterhekre alkalmazott βopt
általános értéke 2.0-3.0 között mozog. Japánban volt olyan felmérés, ahol az ingatlantulajdo-nosok véleményét is kikérdezték a földrengés esetén kívánt megbízhatóság kérdésében, az adott válaszok alapján β=2.4 értéket javasoltak [61]. A β50=2-t átszámolva a fentebb ismertetett mó-don: β1=3.3 Ez az 1 évre kiszámolt cél megbízhatóság lesz felhasználva a 4. fejezet számí-tásai során.
Összehasonlításképpen a 6. táblázatban a különböző területeken, az oda vonatkozó T élettarta-mon belül alkalmazott elfogadható (és gyakorlatban vállalt) kockázatok láthatók.
Szerkezet típus Vállalt kockázat Megjegyzés
Öntözési szerkezetek és belvízelvezető rendszerek 0,1 < PF < 0,3 (használhatósági tervezés) Vízellátó és szennyvízkezelő rendszerek 0,01 < PF < 0,1 (használhatósági tervezés)
Épületek 10-4 < PF < 10-3 (teherbírási kockázat) Nukleáris erőművek 10-6 < PF < 10-5 (teherbírási kockázat)
Baleset az utcán PF < 10-6 (maximum az általános mérnöki tervezésben)
6. táblázat – Különböző területeken alkalmazott kockázati határértékek [62]
2.3. RÉSZKÖVETKEZTETÉSEK
Magyarországon az Eurocode bevezetése óta a szabványválasztás a mérnökök számára önkén-tes, az adaptált Eurocode csupán ajánlott. Mivel az Eurocode nem rendelkezik a robbantások elleni tervezés módjáról, a jogszabályban biztosított lehetőséggel élve tetszőleges előírást vehet figyelembe a tervező. A számba vehető előírásokat megvizsgáltam, és kijelenthető, hogy az elérhető előírásokból hiányzik a robbanóanyag mennyiség statisztikai kiértékelése. Nem talál-tam jelét annak, hogy a hazai gyakorlatban a robbantások elleni tervezésnek aktív jelene lenne.
A „performance based design” tervezési eljárás lehetőséget ad arra, hogy a megrendelő és a mérnök megossza a felelősséget egymás között. A jövőben megfontolandó lehet a módszer alapelveit alkalmazni, mert azzal, hogy a megengedett romosodást és kockázatot megegyezés tárgyává tesszük, áthidalható a W meghatározásának felelősségvállalási kérdése is.
A méretezési elméletekből a valószínűségi módszereket használva lehet kvantitatív módon biz-tonságot kimutatni. A bemutatott módszerek közül a FOSM egy gyors, zárt képletű összefüg-gést igénylő, de bizonyos esetekben pontatlan eljárás. A FORM analízissel az érzékenységi tényezők is kiszámolhatók, a módszer pontosabb, mint a FOSM, de megoldási módszerei ma-tematikailag bonyolultabbak. A Monte Carlo szimuláció általánosan használható, nem igényel zárt képletű összefüggést, de nagy az erőforrás igénye.
A megengedett kockázatot a tervezett élettartamra kell értelmezni. Az építőmérnöki gyakorlat-ban a rendkívüli terhekre β50=2.0. Ezt értéket 1 évre átszámolva β1=3.3 érték adódik.
53 Galambos: Engineering Safety (edited by David Blockley) p. 67 [60]