A határtalan fogalma

A határtalan észlelésnek problémája szorosan összefügg a végtelen (infinitum) és a határtalan (indefinitum) karteziánus megkülönböztetésével. A Descartes-szakirodalomban régóta vita folyik arról, mi e megkülönböztetés alapja. Noha Descartes azt állítja magáról, hogy e különbséget ő alkotta meg,¹⁸⁸ többek szerint ez nem más, mint az arisztoteliánus potenciális és aktuális végtelen közötti különbségtétel megismétlése más fogalmakkal.¹⁸⁹ Ha ez utóbbi vélemény igaz volna, akkor a végtelen és a határtalan között csak ontológiai alapon lehetne különbséget tenni. Ezzel szemben Descartes sokkal nagyobb figyelmet szentel a két fogalom közötti ismeretelméleti különbségeknek, és számunkra úgy tűnik, hogy éppen abban áll e megkülönböztetés határozott újdonsága, hogy a végtelen fogalmába észlelési alapon vezet be distinkciót. Mint láttuk, a végtelenre, azaz Isten ideájára a lehető legvilágosabb és legelkülönítettebb észlelés irányul, noha ez nem jár együtt megértéssel. A határtalannal, tehát azon dolgokkal kapcsolatban, amelyek határtalanul növelhetőek vagy oszthatóak, még az is kérdéses, hogy milyen észlelés vonatkozik rájuk, amennyiben határtalannak tekintjük őket.

Annyi azonban bizonyos, hogy e dolgok észlelése különbözik a végtelen észlelésétől. Azt már láttuk, mit jelent az, hogy a végtelen ideáját világosan és elkülönítetten észleli az elme. Most azt kell pontosan megérteni, milyen észlelés irányul a határtalanra. A Harmadik elmélkedés szerint a végtelen észlelése megelőzi a többi észlelést, és mint ilyen, eredendő észlelésnek bizonyul. A továbbiakban azt próbáljuk megmutatni, hogy a határtalan világ észlelése, noha más értelemben, de szintén eredendő észlelés Descartes-nál, és hogy eredendőségét a világ határtalan kiterjedése biztosítja.

Az ételmezők többféleképpen magyarázzák a végtelen és a határtalan megkülönböztetésének szükségességét Descartes gondolkodásában. Jean-Marie Beyssade szerint „a tökéletes karteziánus fogalma igazolja a híres különbségtételt a végtelen és a határtalan között” (Beyssade 1979, 312). Mások azonban két különböző forrásra vezetik vissza e megkülönböztetést: egy metafizikai és egy ismeretelméleti alapra. Jean Laporte szerint

Descartes azt javasolja, hogy „semmit ne nevezzünk végtelennek”, csak azt, ami

„minden tekintetben vég és határ nélküli”’, „ebben az értelemben egyedül Isten végtelen” […] Úgy tűnik, e megkülönböztetés néha egy másik alapon nyugszik: a

188 Descartes a Burmannal folytatott beszélgetésekben az indefinitum kapcsán mondja: „Distinctio illa ab authore primum est inventa” (AT V, 167).

189 Lásd pl. Gorham 2016, 409.

határtalan az, amelyen negatív értelemben ’nem ismerünk fel határokat’, míg a végtelen esetén pozitív módon bizonyosak vagyunk abban, hogy nem lehetnek határai. (Laporte 1988, 260)

Laporte tehát különbséget tesz egy metafizikai és egy ismeretelméleti alap között, ám meggyőződése szerint „világos, hogy e két alap ugyanarra vezethető vissza […] hiszen milyen más pozitív okunk volna úgy vélekedni, hogy egy létnek (un être) egyáltalán nincsen határa, mint az, hogy ez a lét tökéletességet zár magába” (Laporte 1988, 261). Margaret Wilson a Can I Be the Cause of My Idea of the World? című tanulmányában szintén két alapot különböztet meg, egy metafizikait és egy ismeretelméletit, anélkül, hogy elfogadná Laporte álláspontját, miszerint e két alap visszavezethető egyetlen egyre (Wilson 1999). Wilson szerint a metafizikai alárendelődik az ismeretelméleti alapnak, amely azonban rászorul egy metafizikai megalapozásra. (Wilson 1999, 113, 123, 6. jegyzet).¹⁹⁰ Anélkül, hogy kétségbe akarnánk vonni végtelen és határtalan megkülönböztetésének metafizikai alapját, ebben az elemzésben az ismeretelméleti szempontot részesítjük előnyben. Látni fogjuk, hogy a határtalan észlelésének vannak ontológiai aspektusai is (amennyiben a kiterjedés esetében egy szubsztancia közvetett észleléséről van szó), ám értelmezésünkben elsősorban az észlelés természetére fókuszálunk.

Végtelen és határtalan fogalmi megkülönböztetésének első jelével az 1630. április 15-én és május 6-án Mersenne-nek írt levelekben találkozunk. Ezekben a levelekben Descartes még nem használja terminológiailag a megkülönböztetést, de már hangsúlyozza Isten végtelenségét, amit megkülönböztet a számok vagy a kiterjedt dolgok végtelenségétől. A

„határtalan” (indéfini) terminusa elsőként A világ avagy értekezés a fényről című művének 3.

fejezetében jelenik meg: „Minden test rendkívül kis részekre osztható. Nem kívánom meghatározni, hogy ezeknek a száma végtelen vagy nem; ám legalább az bizonyos, hogy a mi megismerésünk tekintetében határtalan [vagy meghatározatlan] (à l’égard de notre connaissance il est indéfini)” (AT XI, 12).¹⁹¹ A világban azonban Descartes nem ír Isten végtelenségéről. Az első szöveg, amely explicit módon alkalmazza végtelen és határtalan megkülönböztetését az Értekezés a módszerről negyedik és ötödik fejezete.¹⁹²

190 Az angolszász kommentárokban a szerzők gyakran követik Wilson álláspontját. Lásd Kendrick 1998, Gorham 2016.

191 Jean-Marie Beyssade szerint „a fogalmat [Descartes] A világ 4. fejezetében dolgozza ki (amely 1630 és 1633 között íródott)” (Beyssade 2001, 282). E fejezetben Descartes a világ határtalan kiterjedésével foglalkozik.

192 „Ezután más igazságokat akartam keresni s a geométerek tárgyát vettem fontolóra. Ezt folytonos testnek fogtam fel, vagyis hosszúságban, szélességben és magasságban és mélységben határtalanul kiterjedt térnek (un espace indéfiniment étendu)” (AT VI, 37, Descartes 1992, 47). „Megmutattam, melyek a természet törvényei; s

Az 1644 előtt írt szövegekben a „határtalan” terminusa minden esetben az ítélet-felfüggesztés szükségességét jelzi.¹⁹³ Úgy tűnik, Descartes azért vezeti be ezt a fogalmat, hogy elkerülje az ítéletalkotás kényszerét azzal kapcsolatban, vajon egy osztható vagy növelhető dolog végtelen vagy véges természetű oszthatósága vagy növelhetősége szerint.

Amikor az elmének nincsen semmilyen világos és elkülönített ismerete egy dolog valóságos kiterjedéséről, kénytelen tartózkodni az ítéletalkotástól, és határtalannak (indefinitumnak, azaz meghatározatlannak) kell tekintenie azt. Descartes tehát negatív módon használja a határtalan fogalmát. Ugyanerre a negatív használatra találunk példát az Alapelvek első részének 26. és 27. bekezdéseiben, ahol Descartes gondosan elkülöníti egymástól a végtelent és a határtalant, és ahol a határtalan fogalma továbbra is negatív módon használatos: „Ami pedig bennünket illet, miközben látunk olyan dolgokat, amelyeknél bizonyos értelemben egyáltalán nem veszünk észre határokat, ezért még nem állítjuk róluk, hogy végtelenek, hanem csak határtalanoknak tekintjük majd őket” (PPh I, 26, AT VIII-1, 15, Descartes 1996a, 39). Abból, hogy egy dolognak nem látjuk a határait, nem következtethetünk annak végtelenségére. Ilyen esetben, világos és elkülönített észlelés hiányában, határtalannak kell tekinteni. Descartes a világos és elkülönített észlelés hiányát értelmünk fogyatékosságával magyarázza: „még ha olykor olyan tulajdonságokat veszünk is észre bennük, melyek határ nélkülieknek látszanak, azért tudjuk, hogy ez a mi értelmünk fogyatékosságából, és egyáltalán nem az ő természetükből ered” (PPh I, 27, AT VIII-1. 15, Descartes 1996a, 39).¹⁹⁴ Mivel az emberi elme határolt, ezért nem képes bizonyos dolgok határát észlelni. Következésképpen tartózkodnia kell az ítélettől, és e dolgokat határtalannak kell neveznie.

A határtalan fogalmának ez a használata azonban láthatóan megváltozik az Alapelvek második és harmadik részében.¹⁹⁵ A második rész 21. bekezdésében, ahol annak igazolása történik, „hogy a világ kiterjedése határtalan” (PPh II, 21, AT IX-2, 74, Descartes 1994, 84),¹⁹⁶ Descartes hangsúlyozza, hogy ez a kijelentés evidens módon jelenti, hogy a világnak

anélkül, hogy okoskodásaimat más elvre alapítottam volna, mint Isten végtelen tökéletességeire (sur les perfections infinies de Dieu), igyekeztem bebizonyítani mindazokat a törvényeket, amelyekhez bármi kétség férhetne” (AT VI, 43, Descartes 1992, 54).

193 Az indefinitum jelent meghatározatlant is, azaz olyan dolgot, amelyet nem lehet definíció révén határozottá, megismertté tenni. Ezt a magyar „határtalan” terminusa nem adja vissza.

194 Itt a magyar fordítással együtt az Alapelvek francia kiadását követjük.

195 Erre több értelmező is rámutat. Lásd például Jean-Marie Beyssade megjegyzését: „Az Alapelvek I, 26-ban használt negatív formulát (nullum finem poterimus invenire) a második rész 20 bekezdése pozitív módon fejti ki (atque ideo, absolute loquendo, illa divisibilis remanebit, quoniam ex natura sua est talis)”, (Beyssade 1979, 312, 6. jegyzet). Lásd továbbá Françoise Monnoyeur elemzését: „Itt világos, hogy az isteni végtelenségtől független ’határtalanság’ jellemzi a világot és az anyagot, és a valóság meghatározásának egy új módját hozza létre; ebben az értelemben A filozófia alapelvei második részében a határtalan pozitív értékkel ruházódik fel”

(Monnoyeur 1992, 92). Lásd még: Arbib 2017, 168-177.

196 „Item mundum esse indefinita extensum” (AT VIII-1, 52).

„egyáltalán nincsenek határai” (ibid.), azaz, hogy a világ nem lehet véges. Az az állítás, hogy a világ határtalan, itt már nem egy döntésképtelenséget juttat kifejezésre, hanem egy bizonyosságot hordoz arra vonatkozóan, hogy a világ kiterjedésének nincsen határa. A

„határtalan” kifejezés itt tehát nem egy habozásnak a jele aközött, hogy egy dolog természete határolt vagy határtalan, hiszen pozitív módon jelenti annak nem-határolt jellegét. Ez a pozitivitás azonban, mint látni fogjuk, nem teljes, mert nem teszi egyértelművé, vajon a dolog abszolút értelemben végtelen vagy sem. Noha a határtalan kifejezés pozitivitása itt csak részleges, mégis láthatóan különbözik korábbi használataitól. Ha a „határtalan” kifejezés negativitása korábban egy világos és elkülönített észlelés hiányának volt a következménye, akkor pozitív használata, legalábbis részben, egy világos és elkülönített észlelést feltételez.¹⁹⁷ E feltételezést erősíti az is, hogy a világ határtalanságának bizonyítása egy olyan észlelésre épül, amely a világ totalitására irányul. Egy Henry Moore-nak írt levelében Descartes azt írja, hogy „ellentétes ideáimmal az, hogy a világnak határt tulajdonítsak, és észlelésem az egyetlen mérték, amely szerint ezt tagadhatom vagy állíthatom (nec aliam habeo mensuram eorum quae affirmare debeo vel negare, quam propriam perceptionem)” (Henry Moore-nak, 1649.

április 15, AT V, 343). Az a bizonyosság, amely alapján a határtalanságot ez esetben bizonyos pozitivitás jellemzi, egy észlelésből származik. Azt kellene megértenünk, hogy milyen ennek az észlelésnek a természete. Mi jellemzi azt az észlelést, amely a világ valóságos kiterjedésére irányul, és amely képes egyfajta pozitivitással felruházni a „határtalan” fogalmát? Ahhoz, hogy megértsük ennek természetét, meg kell mondanunk, miben áll pontosan a kiterjedés megismerése Descartes-nál, és le kell írnunk a határtalan kiterjedés észlelésének specifikus jellemzőit. De mindezek előtt meg kell vizsgálnunk az Alapelvekben szereplő érvet, amely ezen az észlelésen alapul.