Értekezésem középpontjában szemcsés rendszerek hőátadási folyamatainak vizsgálata áll. Mint dolgozatom elején rámutattam, meghatározó szerepet töltenek be a különféle szemcsés rendszerek az energetika és az ipar számos területén, hiszen kulcsfontosságú kérdés a napjainkra megnövekedett energiaszükséglet kiszolgálása oly módon, hogy minél inkább hozzájáruljunk a környezetvédelemhez. Ezt egyrészt a melléktermékként keletkező energiák hatékonyabb felhasználásával, valamint a folyamatiparban keletkező hőenergia minél hatékonyabb kinyerésével tudjuk biztosítani. A fluidum-fluidum hőcserélő rendszerek mellett a szemcse-fluidum hőcserélők alkalmazása is mindennapossá vált az energetika területén, azonban az ilyen diszperz rendszerek modellezése és számítása olyan összetett eljárásokat igényel, melyek nagy számítási és időigényük miatt sokszor megnehezítik azok alkalmazhatóságát. Munkámban egy olyan modellrendszer felállítását és vizsgálatát tűztem ki célként, melyben a különféle folytonos hőátadási folyamatokon túlmenőleg vizsgálhatók a direkt szemcse-szemcse és szemcse-fal hőátadások is. Az irodalmi áttekintésben rámutattam e részfolyamatok meghatározó szerepére, mely alátámasztja vizsgálódásaim és munkám jogosságát.
Értekezésem elején röviden áttekintettem a szilárd-fluidum rendszerek alapvető tulajdonságait, majd ismertettem az ilyen rendszerekben fellépő hőátadási folyamatokat és azok modellezésére alkalmazható megközelítéseket. Nevezetesen szóltam az Euler, a Lagrange modellek egy-egy csoportjáról, kiemeltem azok előnyeit, de egyúttal rámutattam hátrányukra is. Euler modelleknél ez főként abban jelentkezik, hogy minden fázisra kontinuumként tekintenek, míg a Lagrange modellek sajátja az, hogy minden egyes részecskét egyenként vizsgálnak, mely hatalmas számítási kapacitást emészthet fel. Dolgozatomban egy harmadik megközelítést alkalmaztam szilárd-fluidum rendszerek hőátadási folyamatainak leírására. Egy sztochasztikus modellt vezettem be, ahol véletlen paraméterek segítségével jellemeztem a különféle hőátadási folyamatokat.
Blickle Tibor, Lakatos Béla és Mihálykó Csaba megadtak egy olyan általános matematikai modellt, mellyel vizsgálhatók a szilárd-fluidum rendszerek lokális és nem
lokális tulajdonságai. E modellt alapul véve és ebből kiindulva levezettem és integráltam azon összefüggéseket, melyeket felhasználva a bevezetett általános modell-egyenlet alkalmassá válik hőátadási folyamatok leírására. Az általános modell megalkotói a direkt szemcse-szemcse hőátadás alapösszefüggéseit alkalmazták modelljeik felállításakor, ugyanakkor számos más hőátadási folyamat nem jelent meg vizsgálataik során. Ilyen hőátadási folyamatok például a szemcsék és a készülék fala közötti hőátadás vagy a szemcsék és a gáz, a gáz és a fal vagy a készülék fala és a kísérleti rendszert körülvevő fűtőfolyadék/környezet közötti hőátadások, melyek figyelembevétele alapvető fontosságú lehet a tekintett rendszer hőátadási folyamatainak vizsgálatakor. Munkámban megadtam a hiányzó hőátadási folyamatok modelljeit populációs mérlegegyenletek alakjában, melyek formáikat tekintve integro/parciális/közönséges-differenciálegyenletként írhatók le. Az így felállított összefüggések vizsgálatát szintén elvégeztem és eredményeimről értekezésemben beszámoltam. Momentummódszer felhasználásával, kiindulva a populációs mérlegegyenletekből, levezettem a szemcsék momentumainak hierarchiáját, melyet – mint láttuk – tetszőleges rendnél lezárva egy zárt hőmérleget kaptam. A megfelelő pontosságú hőátadás leírásához ezt az egyenletrendszert a második momentumnál zártam le. Egyenletet kaptam így a szemcsék időtől függő darabszámára, a szemcsék átlaghőmérsékletére valamint szórásnégyzet-értékeire. Ez utóbbi egyenlet különösen hasznos eszköznek bizonyult, hiszen az átlagértékek mellett pontosabban tudjuk jellemezni a hőátadási folyamatokat akkor, ha a hőmérsékletátlag-értéktől való eltérésről is információval rendelkezünk. A szemcséket jellemző egyenleteken túlmenőleg összefüggéseket vezettem be a rendszerben áramoltatott gáz fázis hőmérsékletére, a készülék falának hőmérsékletére valamint a rendszer környezetére.
Az így megadott modell egy teljesen kevert rendszert írt le, melyet számítógépes szimulációval részletesen vizsgáltam, eredményeimet dolgozatomban bemutattam.
A teljesen kevert rendszert értekezésem további részében továbbfejlesztettem un.
cellás modell segítségével. A tekintett rendszert cellákra osztottam fel, és definiáltam az ezen cellák közötti kapcsolatokat. E megközelítés egyik nagy előnye az, hogy nem a rendszer egészének hőmérsékletéről és a szemcsés fázis egészének hőmérséklet-eloszlásáról szolgáltat információt, hanem ezen információk rendelkezésünkre állnak minden cellában, mely megfelelő alapot ad például arra, hogy a szilárd-fluidum rendszerekben azonosítsuk a forró pontokat, vagy egyszerűen vizsgálhatóvá váljanak
cellás modell populációs mérlegegyenleteit, valamint levezettem az ezekhez tartozó momentumegyenleteket is, melyeket számítógépes támogatással megoldottam. Az általánosan megfogalmazott modellt két oldalról is vizsgáltam. Egyrészt az ipari folyamatokban gyakran alkalmazott turbulens fluidizációt modelleztem segítségével, másrészt hőcserélő rendszerek hőmérséklet-alapú tulajdonságait is vizsgáltam. A kapott eredményeket dolgozatomban ismertettem, valamint fizikai kísérleti eredményekkel vetettem össze. A validálási eljárás eredménye egyértelműen mutatja a bevezetett matematikai modell és a fizikai kísérletek eredményei közötti jó illeszkedést, mely igazolja a bevezetett sztochasztikus megközelítés alkalmazhatóságát hőátadási folyamatok leírására.
Dolgozatom utolsó, 6. fejezetében egy axiális/populációs mérlegegyenlet-modellt ismertettem turbulens fluidizáció modellezésére és vizsgálatára. A bevezetett parciális differenciálegyenlet-rendszer az idő és hőmérsékletváltozó mellett egy helykoordinátát is tartalmaz, így a cellás modellekhez képest pontosabban írja le a szilárd-fluidum rendszer hőmérsékletjellemzőit. Az axiális mérlegegyenlet modell eredményeit dolgozatomban részletesen ismertettem.
Munkám szimulációs eredményei azt bizonyítják, hogy az értekezésemben bemutatott populációs mérlegegyenlettel történő megközelítéssel és a kapott modellrendszerrel leírhatók és vizsgálhatók szilárd-fluidum rendszerek hőátadási folyamatai, mely segítségével elkerülhetők a költséges fizikai kísérletek.