A formális logika a helyes következtetés, bizonyítás, érvelés tudománya, az igazság megismerésének és a tudományos megismerésnek a módszertana.
A jogban így egyrészről a jogi érvelés, következtetés tanulmányozására és kri-tikai elemzésére alkalmas, másrészről pedig – ezzel összefüggésben – a jog-ban használt fogalmak pontos jelentésének, a jogszabályok pontos tartalmá-nak a feltárására, az esetleges ellentmondások kiszűrésére. Ez a fejezet abba kíván bevezetést nyújtani, hogy ez hogyan történik.
Önmagában ugyan a logikai módszer nem empirikus jellegű, de egyes em-pirikus megközelítésekben (például az automatizált szövegelemzési techni-kákban) formális logikai megfontolásokat használunk, és így empirikus jogi kutatások előkérdéseként ez a téma is releváns a kötet számára.
n BEVEZETÉS
n 1. A (FORMÁLIS) LOGIKA MINT MÓDSZERTAN
A logikát szokás a(z analitikus) filozófiához és a matematikához is sorolni, mindkettőhöz joggal. Ha szét szeretnénk választani a filozófiai és a matematikai logikát, akkor fogalmaz-hatunk úgy, hogy az előbbi a gondolkodás (nem kognitív értelemben, hanem mint gon-dolatmenet), érvelés elemzésének – és kritikájának – eszköze, amelyhez matematikai modelleket építünk. E matematikai modellek önmagukban való vizsgálata a matematikai logika tárgya. A jog logikai vizsgálata tehát egyszerre jelent filozófiai és matematikai módszereket és eszköztárat: analitikus gondolkodást, formális eszközöket (ún. formulá-kat, matematikai levezetéseket), ezek kezeléséhez matematikai ismereteket és az azok al-kalmazásához szükséges pontosságot. Úgy tűnhet, van egy természetes feszültség a jog természetes nyelven való megfogalmazottsága által magától értetődően szolgáltatott tex-tualitás és pragmatikai hozadék, valamint a matematikai formulák szigorúsága között – még akkor is, ha ennek minimalizálása érdekében a jogszabályszerkesztésről szóló 61/2009.
(XII. 14.) IRM rendelet 2. §-a a magyar nyelv szabályainak betartását, világos, közérthető és ellentmondásmentes megfogalmazást ír elő –, de éppen ez nyújtja a vizsgálat alapját: a jogértelemzés első lépcsőjeként épp a nyelvtani-logikai értelmezést szokás meghatároz-ni, ami ugyan ritkán történik formulákkal, de a jogszabály pontos tartalmának feltárását szolgálja. A formális eszközök használata egyrészről ennek a pontosságnak a maximalizá-lására való törekvést szolgálja, másrészről az ellentmondás kiszűrésének eszköze lehet.1 Mit jelent egy – jogi vagy nem jogi – következtetés kritikus elemzése? Elsősorban an-nak eldöntését, hogy egy adott következtetés helyes-e, más szóhasználatban: érvényes-e.
Következtetés alatt olyan gondolatmenetet értünk, amelyben a rendelkezésre álló infor-mációkból, állításokból megfogalmazunk egy másik, „új” állítást: újat abban az értelem-ben, hogy ez addig nem képezte expliciten a tudásunk részét, nem újat azonban abban az értelemben, hogy a rendelkezésre álló tudásunkon kívül nem használtunk fel új infor-mációt, pusztán a meglévőkből jutunk erre az újra. Egy ilyen gondolatmenet helyessége az állítások igazsága közötti összefüggésen múlik. Azt nevezzük helyes következtetésnek, amikor a kiinduló állítások, ún. premisszák igazsága biztosítja azt, hogy az „új” állításunk, az ún. konklúzió igaz legyen: az igazságnak ez az átörökítődése jelenti a helyes követ-keztetést. Fontos érteni, ez annyit jelent, hogy amennyiben a premisszák igazak, úgy a konklúzió is az: a helyesség fogalma nem függ attól, hogy tényleg igazak-e a premisszáink – ez ugyanis nem logikai kérdés –, csak az összefüggést vizsgálja. Ha tényleg igazak a premisszáink, és ennélfogva a konklúziónk is az lesz, azt konkluzív következtetésnek hív-juk, amely elnevezés arra utal, hogy az így kapott állítás, a konklúzió bizonyosan igaz, azt valóban „használhatjuk”, arra építhetünk. Az, hogy az igazság milyen állításokról mi-lyen állításokra örökítődik át, azaz a következtetésünk helyessége az állítások szerkezetétől függ. Az pedig, hogy konkluzív-e, az állítások szerkezetén túl (hiszen az érvényesség kell a konkluzivitáshoz) az állítások tartalmán múlik, azon, hogy azok hogyan viszonyulnak a valósághoz: igazak-e. Egy állítás szerkezete nem mindig világos első ránézésre (néha sokadikra sem), ezért is használunk a természetes nyelv helyett valamilyen formális
nyel-1 Felmerülhet a kérdés, hogy akkor mit keres egy logikai fejezet az empirikus megközelítéseket tárgya-ló tanulmányok között, hiszen első megfontolásra a (formális) logika meglehetősen messze áll az empíriá-tól: a szűkebb értelemben a helyes következtetés, bizonyítás, érvelés tudományaként definiálható diszcip-lína mind e definíciójából, mind a „befogadó” tudományterületeinek – filozófia, matematika – tárgyát és módszertanát tekintve arra juthatunk, hogy messzebb nem is lehetnénk az empíriától. De a dolog nem ennyire egyszerű. Egyrészt a jog vizsgálatának logikai megközelítéseiről van szó, aminek értelmezése auto-matikusan épül arra, hogy mit értünk jog alatt. Egy jogpozitivista megközelítés és az írott jog primátusára épülő – a jog neki szánt viselkedésszabályozó szerepének betöltését lehetővé tevő – jog- és gyakorlati né-zetrendszer a jog nagyon sok tényezőjét „kézzelfoghatóvá” teszi: a jogszabályok csak a Magyar Közlönyben való megjelenésükkel nyerik el érvényességüket, azaz csak azáltal léteznek, hogy rögzített, írott formában megismerhetővé válnak a címzettek számára, a jogi érvelés megnyilatkozások formájában – jellemzően szintén rögzítetten – történik, a határozatalkotás, ítélkezés formája szintén írásbeli. Ezek a valóságnak arra a területére helyezik a jogot (vagy egy bizonyos részét), amelynek a megismerését nehéz lenne leválasztani az empíria fogalmáról. Másrészt a logika egy tágabb értelmű meghatározásába az igazság megismerése és a tudományos megismerés módszertana mellett bele szokás érteni a logikai alkalmazásokat is (Ruzsa, 2000), amelyek bármennyire elméleti alapúak is, megint visszavezetnek bennünket a tapasztaláshoz.
FORMÁLIS LOGIK A ÉS LOGIK AI MÓDSZEREK A JOG VIZSGÁL ATÁBAN n 113 vet, amelyben már nincs a természetes nyelvet gyakran jellemző homályosság, kétértel-műség: a formális nyelvben használt kifejezésekhez, jelölésekhez rendelt jelentés világos, előre rögzített.
Azonban még mielőtt a különböző logikáknak (ugyanis nemcsak a diszciplínát hív-juk logikának, hanem az egyes formális rendszereket is) a jogban való használhatóságát kezdenénk el vizsgálni, ki kell térnünk egy problémára, amely alapvetően meghatározza – egész pontosan megkérdőjelezi – a jog és a logika viszonyát. A fentiekben egyfolytában az állítások igazságáról volt szó, holott – vethetné fel az olvasó teljes joggal és vetették fel sokan a filozófia és a jogtudomány története során – a jogban jellemzően nem igaz-hamis állításokkal dolgozunk: előírások vannak. Ehhez képest azonban, ahogy Jørgen Jørgen-sen a szóban forgó (majd róla elnevezett) dilemmát tárgyaló írásában (JørgenJørgen-sen, 1937) rávilágít: a következtetési szabályok alkalmazása évezredek óta kitűnően működni látszik a jogban, a jogalkalmazást leginkább a logikában modus ponensnek hívott (egyébként a hétköznapi életben is a leggyakrabban alkalmazott) következtetési formával szoktuk le-írni. Például a polgári törvénykönyv klasszikus kártérítési szabálya („Aki másnak jogelle-nesen kárt okoz, köteles azt megtéríteni”) szerinti ítélkezés a következő nagyon egyszerű logikai formában reprezentálható:
Premissza 1: (minden x-re, minden y-ra) ha x y-nak kárt okoz, x köteles azt (y-nak) megtéríteni
Premissza 2: a kárt okozott b-nek
Konklúzió: a köteles az okozott kárt (b-nek) megtéríteni
Mivel kijelentő mondatoknak tűnnek ezek a mondatok, elsőre talán nem szembeszökő, hogy míg a második premissza tényleg egy tisztán leíró, ún. deskriptív állítás (ennélfogva van értelme az állítás igazságáról vagy hamisságáról beszélni), addig az első premissza és a konklúzió valójában előírás, norma (ennek nyelvi jele a „köteles”, ami nyelvészeti és lo-gikai értelemben modalitást takar), amelyek esetében igazságról vagy hamisságról be-szélni korántsem kézenfekvő, sokak szerint egyenesen lehetetlen.
Több válaszkísérlet is született a dán jogfilozófus felvetésére. Ota Weinberger meg-oldási javaslatai az ellentmondás feloldására a következők voltak:
a) ki kell terjeszteni a következtetési eljárás szabályait úgy, hogy normákra is alkalmaz-hatók legyenek,
b) le kell fordítani, redukálni kell a normákat állításokra,
c) bele kell nyugodni, hogy nincsenek olyan érvényes logikai következtetések, amelye-ket normákra is alkalmazhatnánk (Weinberger, 1964, 5. alapján Solt, 1996, 289).
Az utolsó verziót maga Weinberger sem tartotta valódi megoldásnak, a b)-ről viszont azt mondta: „a normák egyenértékű lefordítása állításokra eddig nem sikerült, és e tekintet-ben alig van kilátás a sikerre.” Így szerinte egyedül az a) verzió kecsegtet valódi megoldás-sal. Ennek keretében szimplán analógiát kell alkalmaznunk az igaz-hamis distinkció és a
(jogilag) érvényes-érvénytelen distinkció között.2 Ezzel kvázi kiterjeszthetjük a követ-keztetés szabályait – csakhogy mindössze a „tiszta” normakövetkövet-keztetésekre: a „vegyes”
következtetések problémája továbbra sincs megoldva, pedig mint fentebb láthattuk, a fej-törést épp ezek működése okozza.
Az ún. deontikus logika (azaz kötelezettség, a megengedettség vagy a normák, nor-matív rendszerek logikája, lásd például Ruzsa, 2000) első koherens rendszerét felvázoló s ezzel a diszciplína szülőatyjának tekintett Georg von Wright válasza viszont, ahogy Solt átvezeti, épp a fenti b) megoldásra épült: logikai rendszereiben abból indul ki, hogy a nor-mák létezési módja az érvényességük. Ennek megfelelően minden jogilag érvényes normá-nak egyértelműen megfeleltethető egy igaz – deontikus – állítás, míg az érvényteleneknek egy hamis deontikus állítás (von Wright a deskriptív és a preskriptív olvasatok párhuzamá-val és a normák létezésével részletesen a Norm and Actionben foglalkozik, lásd von Wright, 1963). (A deontos görög eredetű szó, körülbelül úgy fordítható, hogy ’kell’, ’kellene’.) S bár hosszú és igen termékeny pályájának bizonyos pontjain maga von Wright is elbizonytala-nodott a deontikus logika létének és jogra alkalmazhatóságának filozófiai megalapozha-tóságát illetően, virágzó és szerteágazó tudományterületnek tette le az alapjait.
Mielőtt ennek részleteibe (eredményeibe, nehézségeibe, az azokra adott válaszokból született újabb eredményekbe) és módszereibe belemegyünk, érdemes a jog logikai vizs-gálatának lehetősége mellett a szükségessége mellett is letenni voksunkat: bármily két-kedők is vagyunk a filozófiai megalapozást illetően, azt, hogy mindegy volna, hogy pél-dául a jogszabályok ellentmondanak-e egymásnak (esetleg önmaguknak), nagyon nehéz mind politikafilozófiailag, mind szociológiailag, de akár gyakorlati megfontolások alap-ján védeni – bármilyen célból is akarja a jogalkotó az emberek viselkedését, cselekvését szabályozni, egymásnak ellentmondó normákat (egyszerre) nem lehet betartani, így az egyetlen „menedéket” az arra az álláspontra helyezkedés jelentheti, hogy a jog(alkotás) nak nincsen ilyen célja (amely álláspont persze legitim lehet, de akkor értelme sem na-gyon van normákat alkotni). Márpedig az ellentmondás és az attól való mentesség logikai kérdés, így a jog logikai vizsgálata nem csak lehetségesnek, kívánatosnak is látszik.3
n 2. A PROPOZICIONÁLIS LOGIKA JELENTŐSÉGE A JOGSZABÁLYOK ÉRTELMEZÉSEKOR
Ahogy arról már szó esett, a jogszabályok sajátossága logikai értelemben abból adódik, hogy egy ún. deontikus modalitással operálnak: előírnak (megtiltanak, kötelezővé tesz-nek, megengednek) bizonyos cselekményeket. Az ilyen jellegű mondatok kezelése
jellem-2 Az valójában erősen megkérdőjelezhető, hogy létezik érvénytelen jogi norma (minthogy az érvényes-ség a norma jogi értelemben vett létezését jelenti), de az igaz-hamis distinkcióval való párhuzam érdekében tegyünk úgy, hogy van.
3 Arról nem beszélve, hogy sokan a tartalmi (jogi) érvényesség feltételének tekintik, hogy „a megalko-tott jogszabály nem ellenkezik magasabb szintű, a jogforrási hierarchiában előrébb helyet foglaló jogsza-bály előírásainak tartalmával” (Szabadfalvi, 1998, 69).
FORMÁLIS LOGIK A ÉS LOGIK AI MÓDSZEREK A JOG VIZSGÁL ATÁBAN n 115 zően speciális logikai eszköztárat igényel, mielőtt azonban ezt megvizsgálnánk, érdemes kitérni arra, milyen tanulságokkal szolgálhat a jogszabály-értelmezés vonatkozásában a legegyszerűbb formális logikai eszköztár, a mondatok tartalmába való beletekintéstől, modalitásuk vizsgálatától tartózkodó ún. propozicionális logika. Ezt a logikát, amelyet nulladrendű logikának is nevezünk, nem érdekli, mi van a mondatok belsejében (van-e ott kötelezőség vagy bármi más), csak az, hogy az egyes (tag)mondatok – propozíciók – igazsága hogyan hat az összetett állítások – propozíciók – igazságára.
Így például meghatározza, hogy egy konjunkciónak (a természetes nyelvben jellem-zően „és” kötőszóval való összekapcsolásnak) a kimenetele csak akkor lesz igaz, ha mindkét (vagy ha több tagmondatunk van, mindegyik) propozíció igaz, míg egy diszjunkció igazsá-gához elég az egyik tagmondat igazsága (például az az állítás, hogy „viszek virágot vagy cso-kit”, igaz lesz, akár virágot viszek magammal, akár csokit, és akkor is, ha mindkettőt, csak egy esetben nem lesz igaz: ha egyiket sem). Tizenhat ilyen igazságfüggvény létezik (két állítás összekapcsolása, melyből mindkettő lehet igaz és hamis, azaz mindig négy esetet kell meg-vizsgálnunk, amelyek egyenként szintén igazat vagy hamisat „adnak ki”), de a hétköznapi nyelvhasználatban csak néhánynak van jelentősége: amelyeket kötőszóval vagy állandósult kifejezéssel szoktunk jelezni. A konjunkció és a diszjunkció beazonosítása meglehetősen könnyűnek tűnhet elsőre, de elég csak arra gondolni, hogy a „vagy” kötőszó hordozhat a természetes nyelvben kizáró jelleget is: előfordulhat, hogy a beszélő (jogalkotó) nem enge-di meg mindkét tagmondat igazságát, hanem pontosan csak az egyikét – ami már egy másik igazságfüggvény, amelyet a jelleg hangsúlyozása érdekében gyakran a „vagy … vagy” páros kötőszóval jelölünk, előfordul azonban, hogy ez a kiemelés elmarad.
A jogászi nyelvre4 jellemző törekvések közül a szabatosság és a választékosság egymás-ra hatásának következménye lehet, hogy egy időben meglehetősen elszaporodott az „il-letve” és az „illetőleg” kötőszó, amelyek azonban korántsem egyértelműek a tekintetben, hogy konjunkciót vagy diszjunkciót, esetleg kizáró választást (kizáró „vagy”-ot) jelölnek, márpedig korántsem mindegy, hogy a jogszabályban felsorolt feltételek mindegyikének, pontosan egyikének vagy valamelyikének (akár többnek is) lehet/kell-e megfelelnünk.
Ennek felismerése vezette arra a jogalkotót, hogy 2009-ben a jogszabályszerkesztésről szóló rendeletben megtiltotta az „illetőleg” és a minimálisra szorította az „illetve” hasz-nálatát (ez utóbbi nemcsak igazságfüggvényt jelölő kötőszóként működhet, hanem jelöl-heti párhuzamos szerkezetű állítások redundanciát elkerülő összevonását is, lásd Marko-vich, 2018, 183–184).
Az egyik legtanulságosabb igazságfüggvény a jogi szövegek – különösen a jogszabály-szövegek – szempontjából az ún. kondicionális, amelyet a természetes nyelvben jellem-zően a „ha…, akkor” szerkezettel fejezünk ki. A kondicionális a legtöbb tekintetben ép-pen olyan, mint bármelyik másik igazságfüggvény (vagy logikai konnektívum): megadja, hogy egy „ha…, akkor…” felépítésű állítás igazsága hogyan függ a „ha” kötőszóval be-vezetett állítás és az „akkor” névmással kezdődő állítás igazságától; jelentősége a modus
4 A magyar jogi nyelv szintaktikai, szemantikai, pragmatikai és logikai sajátosságairól lásd Szabó, 2015b és Szabó–Vinnai, 2018.
ponensben betöltött szerepe miatt mégis kivételes.5 A jogszabály-szövegezésben és a jog-alkalmazás kivitelezésében és elemzésében betöltött különös szolgálata a jog jellegéből és feladatából fakad: maga a jogalkotás bizonyos jövőbeni tényállások megvalósulása esetére történő jogkövetkezmény meghatározását jelenti, ennek megfelelően ezekbe a feltételes szerkezetekbe történő tényállás-beillesztéssel kapjuk meg a jogalkalmazásnak a modus ponensszerű formáját.
Fontos azonban tudnunk, hogy a (rekonstruált6) tagmondatok sorrendje nagyon fontos: szabatos használat mellett az „akkor…, ha…” mást jelent – másik igazságfügg-vényt jelöl, az ún. konverz- vagy retrokondicionálist –, mint a „ha…, akkor…”. Vegyünk egy jogon kívüli példát: a „Ha adsz pénzt, hozok fagyit” mondat egy kondicionális állítás, amely egyféleképpen lehet hamis: ha a megszólított ad nekem pénzt, én viszont nem hozok fagylaltot. Nem teszi hamissá az, ha nem történik pénzátadás (azaz hamis a kondi-cionális előtagja), és az sem, ha én ennek ellenére hozok fagyit (vagyis a hamis előtaghoz igaz utótag társul). Nem ez a helyzet az „Akkor hozok fagyit, ha adsz pénzt” állítással: itt a feltétel hátra kerül (ezért is hívják retorkondicionálisnak), a mondat pedig csak akkor lesz hamis, ha én anélkül hoztam fagyit, hogy pénzátadás történt volna (amely eset nem cáfolta a fenti, „rendes” kondicionálist), míg az a morálisan talán elítélhetőnek tűnő eset, amelyben pénzátadás történik, fagylalthozás azonban nem, nem ellenkezik az „Akkor hozok fagyit, ha adsz pénzt” állítás igazságával.
Miről is van szó a feltétel (pénzátadás) vonatkozásában? A kondicionális esetében a pénzátadás elégséges, de nem szükséges követelménye a fagylalthozásnak (hiszen azt az örömteli esetet is megengedi, amikor pénz nélkül jön a fagylalt), a retrokondicionálisnál azonban a pénzátadás szükséges, de nem elégséges feltétele a fagyinak: anélkül biztosan nem hozok, de lehet, hogy azzal sem. Feltehetően nem szorul részletezésre, mekkora je-lentősége van annak, hogy helyesen ismerjük fel, hogy a jogalkotó a megjelölt – például
5 Ahogyan fentebb már jeleztük, a modus ponens a leggyakoribb következtetési forma. Paradigmatikus esetében két premisszája közül az egyik egy kondicionális állítás, a másik a kondicionális előtagja – s e kettőből a kondicionális utótagját megkapjuk konklúzióként. A klasszikus példa szerint:
Ha esik az eső, akkor vizes az út.
Esik az eső.
Tehát vizes az út.
A leggyakoribb következtetési hiba is a modus ponens hibás használatából fakad: abból, hogy vizes az út, nem következik, hogy esik az eső, vagyis nem tudunk a kondicionális utótagjából az előtagjára következ-tetni.
6 A tényállási feltételek és az azokhoz kapcsolt jogkövetkezmény prezentálása a jogszabályszövegben természetesen nem mindig „ha…, akkor” szerkezetű összetett mondatok megfogalmazásán keresztül tör-ténik. A feltételt megjelölő tagmondatban a „ha” helyett szerepelhet „amennyiben” vagy „amikor” is, az
„akkor” pedig gyakran elmarad a kondicionális utótagjából. Előfordul, hogy nem összetett mondatként, hanem bővített egyszerű mondatként fogalmazza meg a jogalkotó a kondicionálist, amelyben az „esetén”
kifejezés árulja el nekünk a feltételes szerkezetet. „Klasszikus” jogi megoldás a Polgári törvénykönyvből már idézett és a Büntető törvénykönyv különös részében csaknem egyeduralkodó „Aki…, (az)…” szerke-zet, amely szintén egy kondicionális takar (ún. univerzális kvantorral az elején, amely megteremti a szabály valamennyi jogalanyra hatályos jellegét).
FORMÁLIS LOGIK A ÉS LOGIK AI MÓDSZEREK A JOG VIZSGÁL ATÁBAN n 117 tényállási – feltételeket szükséges vagy elégséges feltételeknek szánja-e a jogkövetkez-mény beállta szempontjából. (A kondicionális és a retrokondicionális logikai jelentősé-gének és a magyar jogszabályszövegekben történő – automatizált – felismerhetőséjelentősé-gének részleteiről lásd Markovich–Hamp–Syi, 2014.)
A jogszabályok szerkesztési jellegzetességeiből fakadóan még egy jelenséggel kell szá-molnunk, ami a propozicionális logikai szerkezeteket befolyásolja: ez pedig a listák, fel-sorolások alkalmazása. A jogszabályszerkesztésről szóló rendelet lehetővé teszi a listák használatát, de megköveteli a logikai viszonyok egyértelmű jelölését (például azzal, hogy a lista utolsó előtti eleméhez kapcsolódjon valamilyen kötőszó, egyértelművé téve, hogy az adott jogkövetkezmény beálltához teljesülnie kell a felsorolt feltételek mindegyiké-nek, pontosan egyikémindegyiké-nek, vagy több is teljesülhet, netán egyiknek sem szabad). Ezek a felsorolások azonban gyakran megváltoztatják azt a logikai kapcsolatot, amely az egyes listatételek fejtétellel (a listát megelőző – bevezető – tagmondattal) kiegészített egész mondatok között lenne. (Ezen elliptikus listák felbontásának logikai vonatkozásairól lásd Hamp–Syi–Markovich, 2015 és Syi–Hamp–Markovich, 2015.)
n 3. DEONTIKUS MODALITÁSOK, DEONTIKUS LOGIKA A JOG VIZSGÁLATÁHOZ
A normák lényegéből fakadó jellegzetességekre reflektáló logikák közül a (sztenderd) deontikus logika a legismertebb. A deontikus logika – illetve logikák, hiszen jó pár verzi-ója létezik – a deontikus modalitásokat jelölő ún. operátorokkal dolgozik, amelyeket egy adott propozíció elé illesztve olyan állításokat kapunk (hiszen a logika alkalmazhatósága érdekében állításokkal dolgozunk, amelyekre von Wright például a normák deskriptív olvasataként hivatkozott), amelyek valamely cselekmény – vagy állapot – kötelezőségét, tilalmát, megengedettségét állítják. Ez a fentebb használt propozicionális logika kibővíté-se, amely a használt formális nyelv szintjén ezeknek az operátoroknak a bevezetését igényli. A szemantika, vagyis az igazságfeltételek meghatározása szintjén azonban nagy váltásra van szükségünk. Míg a klasszikus propozicionális logikában tudunk például ún.
igazságtáblákat használni, hiszen a bemeneti állítások igazsága egyértelműen meghatá-rozza egy adott logikai konnektívummal összekapcsolt új állítás igazságát,7 addig az nem határozható meg így, hogy egy állítás igazsága hogyan változik meg attól, hogy elé
te-7 Az igazságtáblában megadjuk, hogy az egyes „bemeneti állítások” igazságértéke milyen igazságértéket eredményez a „kimeneti” oldalon. Így néz ki például a konjunkció igazságtáblája:
p q p&q
I I I
I H H
H I H
H H H
szünk egy deontikus operátort: az, hogy az emberek fizetnek-e adót, logikailag nem függ össze annak igazságával, hogy „kötelező adót fizetni”, ahogyan azéval sem, hogy „nem kell adót fizetni” – következtetni sem tudunk ezek bármelyikére a tényekből, hiszen az embe-rek nem mindig tanúsítanak jogkövető magatartást.
A deontikus logikában klasszikusan használt szemantika az ún. lehetségesvilág-sze-mantika, amelynek a részleteibe nem megyünk bele, mivel összetett matematikai konst-rukció, az ismertetése bőven felemésztené az itt rendelkezésre álló kereteket. A deontikus logikai következtetések a normák (deskriptív olvasata) közötti összefüggések feltárásá-ra alkalmasak. A von Wright által felvázolt rendszerben (Von Wright, 1951) – és az ún.
sztenderd deontikus logikában, amely nem azonos a von Wright-féle „old systemmel”, de eléggé hasonló hozzá, és az eltéréseknek nincs jelentőségük az általunk itt tárgyaltak szempontjából, így együtt kezeljük őket – elegendő egy operátort bevonni, a többi kife-jezhető belőle: az, hogy valami kötelező (O, obligatory), azt jelenti, hogy nem megenge-dett nem végrehajtani (azaz Op ↔df ~P~p, ahol p bármilyen propozíció8), az pedig, hogy tilos (F, forbidden), azt jelenti, hogy nem megengedett végrehajtani (azaz Fp ↔df ~Pp), vagyis elég a megengedettséget felvennünk primitívként, azaz definiálatlanként a rend-szerünkbe, a többi operátort tudjuk abból definiálni. Ehhez el kell fogadnunk azt a tézist, hogy minden, ami nem tilos, az meg van engedve, ami meglehetősen természetes és rég-re visszanyúló elve a jognak. Felmerül azonban a kérdés, hogy mi a viszonya a nem til-tott cselekményeknek (helyzeteknek, hiszen mi is propozíciókra használtuk az operátort, nem cselekményekre) azokhoz a cselekményekhez/helyzetekhez, amelyeket kifejezetten megenged a jog, azaz rendelkezik arról, hogy az adott dolog meg van engedve. Az iroda-lom ez utóbbit erős, míg az előbbit gyenge megengedésnek hívja. A megkülönböztetés a logikai rendszer módosítását kívánja, hiszen csak a gyenge megengedés lesz ekvivalens a cselekményre vonatkozó tilalom hiányával. (Arról, hogy van-e a megkülönböztetésnek értelme, jó összefoglalás Soeteman, 1989, „Particulary in Law” fejezet.)
A sztenderd deontikus logikánál maradva a három klasszikusan kezelt deontikus mo-dalitás kiegészíthető még hárommal, hogy a logikai összefüggések szépen kirajzolódja-nak. Ahhoz, hogy ezeknek a logikában betöltött jelentőségét jobban értsük, érdemes a klasszikus metafizikai modalitásokkal összevetnünk őket (annál is inkább, mert a deon-tikus logikát legtöbbször az ún. modális logika egyik ágaként azonosítják). A metafizikai (vagy ún. alethikus) modalitásokat és egymáshoz fűződő logikai viszonyukat az 1. ábra (hatszög) segítségével ábrázolhatjuk, ahol a (box) szimbólum a szükségszerűséget je-löli, a ◊ (diamond) a lehetségességet, a p pedig, ahogyan fent, egy tetszőleges állítást.
Vagyis abból, hogy valami szükségszerű, következik, hogy lehetséges, ahogyan a lehe-tetlenségből is következik, hogy nem szükségszerű. Értelemszerűen nem lehet egyszerre sem igaz, sem hamis, hogy valami (egy állítás igazsága) szükségszerű vagy nem szükség-szerű; és ugyanez áll a lehetséges-lehetetlen viszonyra. Az alul és felül lévő viszony
ellen-8 A ~, &, v, →, ↔ jelek a negáció, konjunkció, diszjunkció, kondicionális és bikondicionális konnektívumokat jelölik (ebben a sorrendben). (Más jelölési hagyományban az első hármat gyakran a ,
és jellel írják le.) A ↔df azt jelöli, hogy a bal oldalon álló kifejezést a jobb oldalon állóval definiálunk.
FORMÁLIS LOGIK A ÉS LOGIK AI MÓDSZEREK A JOG VIZSGÁL ATÁBAN n 119
tétességét úgy kell értelmeznünk, hogy ha az ellentétes viszonyok egyik oldalán álló mo-dális státusz igaz p-re, akkor és csak akkor a másik oldalon lévő státusz ~p-re igaz. Az apodiktikus státusz azt jelenti, hogy valami vagy szükségszerű, vagy lehetetlen, míg a kontingensség esetlegességet jelent, vagyis annyit tesz, hogy egyszerre igaz valamiről, hogy nem szükségszerű és hogy lehetséges. Vagyis az esetlegesség szűkebb fogalom, mint a „lehetséges”, hiszen ami szükségszerű, az lehetséges, viszont az épp nem áll rá, hogy kontingens lenne (hiszen itt a fogalom része nem szükségszerűnek lenni, és ugyebár a szükségszerűség és a nem szükségszerűség között kontradiktórikus a „kapcsolat”).
A fenti modális kategóriáknak tehát rendre megfeleltetünk egy-egy deontikus modá-lis kategóriát, és az azoknak megfelelő operátorokat használjuk. Így szükségszerűség he-lyett kötelezőségről, lehetőség hehe-lyett megengedettségről beszélünk. Von Wright a Deon
tic Logicban definiálatlan alapkategóriának a megengedettet veszi, ebből definiálja a többi deontikus modalitást. Tilos (forbidden – F) az, ami nem megengedett. Az az aktus, amely-nek a negációja tilos: kötelező (obligatory / ought to9 – O). Az a tevékenység, amely negá-ciójával egyetemben megengedett: közömbös (indifferent – I). (A közömbösség tehát szű-kebb kategória, mint a megengedett, hiszen míg minden közömbös aktus egyben
megen-9 Solt Kornél megjegyzi, hogy az obligatory nem adekvát kategórianév, mivel azok a szabályok is kötele
zők, amelyek megtiltanak valamit, ezért ő a commanded kifejezést javasolná, bár tiszteletben tartja a meg-gyökeresedett terminológiát. Von Wright cikkében mind az obligatory, mind az ought to kifejezés megjele-nik (Solt, 1996, 295).
Szükségszerű p (~~p)
Apodiktikus p v~ p (p v ~p)
Nem szükségszerű ~p (~p) Kontingens p & ~p (p & ~p)
kontradiktórikus ellentétes
ellentétes
Lehetetlen ~p (~p)
Lehetséges p (~~p) 1. ÁBRA Modális hatszög.
Az arisztotelészi négyszöget dolgozta át egy időben, de egymástól függetlenül két francia logikus, Robert Balnché és Augustin Sesmat
gedett is, visszafelé ez nem áll, hiszen a kötelező aktusok például megengedettek, ám ugyebár korántsem közömbösek – éppúgy, mint a lehetséges és a kontingens közötti kü-lönbség az alethikus logikában. A viszonyokat pontosan ábrázolja a deontikus modális hatszög (2. ábra, ahol az A valamilyen cselekvéstípust jelöl, vagy azt az állítást, hogy egy ilyen cselekvés végre van hajtva, de írhatnánk ugyanúgy p-t is, tetszőleges állítást jelölen-dő – ez a modalitások egymás közötti viszonyát nem befolyásolja).
Vegyük először a nyilakat: ha egy cselekvés kötelező, abból következik, hogy megen-gedett, és az is, hogy nem közömbös. Ha egy cselekmény közömbös, akkor megenmegen-gedett, ahogyan az is, hogy tartózkodjunk tőle. Ha pedig egy cselekmény tilos, abból következik, hogy megengedett, hogy tartózkodjunk a végrehajtásától. A szürke vonalak kontradiktó-rikus viszonyt jelölnek az állítások között, azaz pontosan akkor igaz az egyik, amikor ha-mis a másik. A pöttyözött vonalak kontrárius viszonyt jelölnek, vagyis lehetnek egyszerre hamisak, de nem lehetnek egyszerre igazak, a szaggatott vonalak pedig szubkontrárius viszonyt, azaz a végeiken elhelyezkedő formulák (tehát az állítások, amelyeket reprezen-tálnak) lehetnek egyszerre igazak, de hamisak nem.
A szépen kirajzolódó párhuzamok ellenére lényeges eltéréseket találunk a két rend-szer között, és lényegében ezek adják a deontikus logikának a modális logikák közötti karakterisztikáját. A két legfontosabb, intuíciónk alapján is világos különbség a követke-ző: míg a klasszikus modális logikában áll, hogy ami szükségszerűen igaz, az igaz, vagyis, hogy □A→A (ezt nevezzük alethikus sémának vagy T axiómának), addig egészen nyilván-való: attól, hogy egy cselekmény kötelező, korántsem biztos, hogy végre is hajtják, vagyis nem teljesül, hogy OA→A. Ehelyett annyit állíthatunk csak, hogy OA→PA, vagyis hogy ami kötelező, az megengedett – ami pedig elég gyenge állítás (az ebből levezethető állítások
2. ÁBRA Deontikus modális hatszög Forrás: Žarnić–Bašić, 2014
Nem közömbös ~IA (OA v O~A)
Kötelező OA Tilos FA (O~A)
Megengedett PA (~OA) Megengedett, hogy nem P~A (~OA)
Közömbös IA (~OA &~O~A)
Nem közömbös ~IA (OA v O~A)
Közömbös IA (~OA & ~O~A)
Megengedett PA (~OA) Megengedett, hogy nem P~A (~OA)
Kötelező OA Tilos FA (O~A)
FORMÁLIS LOGIK A ÉS LOGIK AI MÓDSZEREK A JOG VIZSGÁL ATÁBAN n 121 körében jellemzően a triviálishoz közelítők találhatók). Ugyanígy míg a klasszikus modá-lis logikának logikai igazsága („törvénye”), hogy A→◊A, addig szintén könnyen belátható, hogy a deontikus logikában nem igaz, hogy A→PA, vagyis az, hogy egy cselekmény végre-hajtásából következne, hogy az meg van engedve.
n 4. A SZTENDERD DEONTIKUS LOGIKA MEGHALADÁSA ÉS ALTERNATÍV MEGKÖZELÍTÉSEK
Talán ennyiből is látható, hogy a sztenderd deontikus logika igen intuitív, elegáns, egysze-rű rendszer: jól tükrözi hétköznapi intuícióinkat, meggyőződéseinket a normákról, de-ontikus státuszokról. Azonban mint matematikai konstrukció, számos paradoxont10 rejt, amelyeket a rendszer valamely elemének megváltoztatásával lehet orvosolni. Ennek megfelelően ma már ritkán használják a logikai kutatásokban ezt a rendszert a fent vázolt egyszerűségében: mind a szintaxisban, mind a szemantikában jelentős módosításokat eszközöltek, hogy a paradoxonokat elkerülve sikerüljön leírást adni a normákról, norma-tív rendszerekről – így a jogi normákról és a jogrendszerről is. Az egyik legjelentősebb problémát a feltételes normák logikai reprezentálása jelenti, ami a jog szempontjából azért is gond, mert gyakorlatilag kizárólag ilyenekkel operál. A logikai nehézséget az okozza, hogy a feltételes normák mindkét intuitívnak tűnő kifejezése meglehetősen kontraintuitív eredményekre vezet. Ha úgy ábrázoljuk, hogy A→OB (vagyis egy adott cselekmény végrehajtása / helyzet fennállása esetén kötelező egy másik cselekmény vég-rehajtása), akkor az más rendszerbeli elemekkel (axiómákkal) való ellentmondáshoz ve-zet, ha a kötelezett nem tartja be a kötelezettségét.11 Ha pedig úgy, hogy O(A→B) (vagyis kötelező, hogy ha egy adott cselekmény végrehajtódik / helyzet fennáll, akkor a másik cselekményt is végrehajtsák / másik helyzet is fennálljon), azzal az a probléma, hogy va-lamennyi tilos cselekményre igaz lesz, vagyis bármely tilos cselekmény elkövetése elköte-lez bennünket egy másik cselekmény végrehajtása mellett.12 Ezekkel a problémákkal va-lójában a klasszikus (von Wright-féle old system) és a sztenderd deontikus logika is képte-lenné válik annak kezelésére, ha valaki nem tartja be a kötelezettségét, holott a rendszer éppen arra épül, hogy nem érvényes benne az alethikus séma.
Maradva a deontikus logika alapvető struktúrájánál, az ún. diadikus deontikus logika az, amelyik a sztenderd rendszerben megmutatkozó számos problémát kikerül.
A dia-10 A „paradoxon” kifejezést használjuk felettébb kontraintuitív eredményre és kifejezett logikai ellent-mondásra is. A legismertebb deontikus logikai paradoxonok például: a jó szamaritánus, a Ross- és a Chisholm-paradoxon; jó összefoglalása McNamara, 2006.
11 Erre contrarytoduty paradoxonként szoktunk hivatkozni.
12 Von Wright az elköteleződés problémájaként tekintett erre a nehézségre a ~P(A&~B) és a O(A→B) formulák ekvivalenciája miatt (a propozicionális logika szabályai és a deontikus operátorok dualitása kö-vetkeztében áll fenn az ekvivalencia). A rendszerben érvényes (vagyis mindig igaz formula), hogy
~PA→~P(A&~B), ugyanis ha egy cselekmény tilos, akkor bármely más cselekménnyel együtt is tilos végre-hajtani. Ebből viszont azt kapjuk, hogy ~PA → O(A→B). Erre a jelenségre a figyelmet felhívta Prior, 1954.
dikussága abban rejlik, hogy míg a sztenderd deontikus logika operátora egy argumen-tumú, azaz csak egy állítás kerül a hatókörébe, addig a diadikus deontikus operátoré-ba kettő: a feltétel és a cselekmény/helyzet, ami a feltétel fennállta esetén kötelező: az O(p/q) szándékolt jelentése az, hogy q fennállása esetén p kötelező. A megoldást maga von Wright vezette be a Prior által felvetett fenti problémára válaszul; a szemantikai rend-szerrel együtt való szisztematikus bevezetését azonban Bengt Hanssonhoz kötjük (Hans-son, 1970). Ezekkel a rendszerekkel a fenti paradoxonok közül több is elkerülhetővé válik.
A feltételes normák kezelésének – jogi szempontból kruciális – igénye át is vezet min-ket a modális logikai megközelítéstől a normatív rendszerek, szabályalapú rendszerek felőli megközelítéshez, ahol nem a deontikus státuszok önmagukban való vizsgálata az elsődleges, hanem kifejezetten a normáké (amelyek alkalmazása eredményezi egy cse-lekmény végrehajtásának vagy valamely állapotnak a kötelezőségét/megengedettségét/
tilalmát), illetve a normákból felépülő normatív rendszereké, amelyeket mint deduktív rendszereket vizsgálunk, vagyis hogy hogyan lehet az egyik normából a másikra kö-vetkeztetni. Ez a megközelítés és a feltételesség kondicionálissal való kifejezésének ne-hézségei hívták életre az ún. input-output logikát (IOL) (Makinson – van der Torre, 2000). Az IOL alapelmélete meglehetősen absztrakt szinten kezeli a feltételes normá-kat: kiemelve a modális logikai megközelítésből, úgy tekint a normatív rendszerekre, mint a Boole-formulák (konjunktív, diszjunktív, negált formulák) között fennálló relá-ciók halmazaira: (a,x) rendezett párokkal dolgozik, amelyben a és x is formula, a szán-dékolt jelentés pedig az, hogy a fennállása esetén x kötelező. Ez az absztrakció talán megnehezíti a jogra való közvetlen alkalmazhatóságának az elképzelését (például mert nem látjuk direkt szintaktikai nyomát a jogban használt deontikus modalitásoknak), de valójában egy nagyon könnyen variálható rendszert hoz létre, amelyben számos verzió közül választhatunk aszerint, hogy milyen axiómák és levezetési szabályok kombinációit látjuk megfelelően egyensúlyozni az intuícióink és a konzisztens rendszer követelménye között.
Meg kell említenünk, hogy a jogi normák gyakran nem hordozzák direktben azt a de-ontikus jelleget, amelyet ez idáig folyamatosan hangsúlyoztunk: sokszor leírnak egy jog-intézményt, és nem találjuk közvetlen nyomát annak, hogy előírásról lenne szó. Az ilyen ún. konstitutív normák megkülönböztetése az ún. regulatív szabályoktól nem új keletű:
John Searle nevéhez szokás kötni (Searle, 1995), de Rawlsnál már tisztán megtalálható a különbségtétel (Rawls, 1955). Ezek a konstitutív normák úgy szabályoznak, hogy ma-guk hozzák létre az adott intézményt/cselekményt. A klasszikus példa a játékszabályok köre szokott lenni, de intuitívnak hat a jogintézmények szabályaira is ekként gondolni.
A konstituálás maga paradigmatikus esetben úgy történik, hogy a világ valamely tényét, egy „sima” cselekvést valami másnak, jogi ténynek vagy cselekvésnek minősíti a norma.
A klasszikus összekötő „kapcsot” countsas relációnak hívja Searle, amelynek – s ezzel a konstitutív normáknak – a formalizálása szintén gyakori kutatási téma (a főbb irányzatok összefoglalásáról és összehasonlításáról lásd Grossi–Jones, 2013).
Van egy nagyon fontos tulajdonsága a jogi normáknak, amelyről még nem esett szó, ez pedig a defizibilitásuk. A defeasibility szót ’hatálytalaníthatóság’-ként szokás fordítani,
FORMÁLIS LOGIK A ÉS LOGIK AI MÓDSZEREK A JOG VIZSGÁL ATÁBAN n 123 s amiről szó van, nem áll messze ettől. Ez az a tulajdonság, amely miatt jellemzően fősza-bálynak nevezünk szabályokat: vannak kivételek, vannak olyan körülmények, amelyek mellett az adott szabály nem alkalmazandó, azaz nincs hatálya. Ezeknek a körülmények-nek egy részét bele tudjuk fogalmazni a feltételekbe (pozitív feltételek, amelyekkörülmények-nek fenn kell állniuk, és negatívak azok, amelyek fenn nem állása kell ahhoz, hogy az adott jogkö-vetkezmény alkalmazandó legyen, de vannak olyanok, amelyeket nem tudunk hozzáadni, lásd Hart, 1951, 152). Ahhoz, hogy ezeknek a körülményeknek a fennállta – és az ahhoz kapcsolt feltételes szabály, amelynek az utótagja épp az ellenkezője az előző szabálynak – kezelhető legyen a logikánkban, fel kell függesztenünk egy nagyon fontos és általános tulajdonságot, a monotonitást. A monotonitás biztosítja, hogy ha van egy konklúziónk, akkor az bármely további premissza hozzáadása mellett is konklúzió maradjon – vagy pedig ellentmondást kapunk. Az élet azonban nem egészen ilyen: a tudásunk hiányos, így az ennek alapján megfogalmazott premisszáink igazsága megdőlhet, ezért a belőlük kapott konklúzió gyakran felülvizsgálatra szorul egy új információ (premissza) felmerü-lésekor. Ahhoz, hogy ebből ne legyen ellentmondás, ún. nonmonotonic, nem monoton logikára van szükségünk.13 Ez a megközelítés egyrészt teret nyerhet az ún. argumentációs rendszerek modellezésében (például Gordon, 1995; Prakken, 1995), másrészt beépít-hető a deontikus logikába is (például Antoniou et al., 2001; Governatori et al., 2004;
Governatori–Rotolo, 2008).
n 5. NORMATÍV POZÍCIÓK
Szót kell ejtenünk még egy területről, amely nem a deontikus logikában kezelt modalitá-sok és deontikus státuszok felől közelít a jogi normák tartalmához, hanem a jogban ter-mészetesnek ható intuitív, mégis meglehetősen komplex és többértelmű jog(osultság) fogalma felől. A jogelméleti hátteret a formalizáláshoz jellemzően Wesley Newcomb Hohfeld elmélete adja a jogosultságok (jogok) és kötelezettségek tipizálásáról (Hohfeld, 2000). Hohfeld a right szó túlhasználtságából és az ebből fakadó fogalmi tisztázatlanság-ból kiindulva vázolt fel egy logikai jelentőséggel bíró rendszert arról, milyen atomi jellegű – sui generis – jogokat és kötelezettségeket különböztethetünk meg, és hogy ezek milyen viszonyban állnak egymással. 1913-as esszéjében a 3. ábrán látható rendszerét írta le a logikailag lehetséges ún. normatív pozícióknak.
Egy igényjoggal szemben mindig fennáll valaki másnak a kötelezettsége, míg ha sza-badságunkban áll megtenni valamit, az egyúttal azt is jelenti, hogy a másik félnek nincs arra vonatkozó követelése, hogy tartózkodjunk a dolog megtételétől. A másik négyes csoport nagyon hasonló felépítésűnek látszik: ha felhatalmazásunk van megtenni valamit (egész pontosan a másik fél normatív pozícióját megváltoztatni), akkor ennek a valami-nek a „velünk szemben álló fél” ki van téve, míg ha mentességet élvezünk bizonyos
be-13 Általános bevezetés a defeasible logicba Koons, 2005.
avatkozástól (normatív pozícióink megváltoztatásától), akkor nyilvánvaló, hogy ez a má-sik fél beavatkozásképtelenségével jár.
E normatív pozíciók elméletének igen jelentős hatása volt és van a mai napig az anali-tikus jogfilozófia mellett a deonanali-tikus logika és a mesterséges intelligencia és jog területére is. A deontikus logikában a jelentősége az, hogy ágenciát hoz a rendszerbe: valaki jogo-sultságáról, mondjuk igényjogáról van szó, amellyel szemben áll valaki más kötelezett-sége. Ez utóbbi megfelel egy ágenspárhoz rendelt (valaki kötelezettsége valaki más felé) sztenderd deontikus logikai kötelezettségnek, míg a hohfeldi szabadság fogalma szintén megfelel egy ágenspárhoz rendelt sztenderd deontikus megengedettségnek: ahogy az az ábrán látható, a kötelezettség hiányát jelöli – akkor van szabadságom (egy másik illető vonatkozásában), ha nem áll fenn kötelezettségem e másik illető irányába az adott cse-lekménytől való tartózkodásra. A normatív pozíciók formális elméletét Stig Kanger és Lars Lindahl nevéhez szokás kötni (például Kanger, 1971, 1972, 1985; Lindahl, 1994), de fontos tudni, hogy amennyiben a hohfeldi elmélet formalizálásaként tekintünk az ál-taluk kidolgozottakra, úgy hiányosnak és pontatlannak találtatnak (Makinson, 1986; Ser-got, 2013), ugyanis egyrészről nem referáltak érdemben a hohfeldi elméletben kruciális korrelativitásra, másrészről a felhatalmazottságról – és úgy általában a második négyzet pozícióiról – nem mondanak semmit (használják a power kifejezést, de nem a hohfeldi fogalmat értik alatta). Saját jogukon is értékes modellekről van azonban szó, amelyek a sztenderd deontikus logika és egy nagyon egyszerű cselekvéslogika használatával pre-zentálnak Boole-algebrát a normatív pozíciókon (a hohfeldi fogalmak közül csak az első négyzetbelieken) – elemzése magyarul Syi, 2014, 348-tól). A Kanger–Lindahl-féle for-mális elmélet viszont nem mond semmit a különböző jogok tartalmáról, jelentéséről, holott ezek formális megragadása nagyon fontos lehet a jogszabályok formális elemzése-kor. (Ilyen irányú elemzés Herrestad–Krogh, 1995; Gelati et al., 2004; Markovich, 2016, 2020).
3. ÁBRA A hohfeldi jogok, kötelezettségek és viszonyaik Forrás: Markovich, 2016
(igényjog) claim-right
duty (kötelezettség)
(felhatalmazottság) power
liability (beavatkozásnak
kitettség) (szabadság)
privilege
no-claim (igényhiány)
(mentesség) immunity
disability
(beavatkozás-képtelenség)
correlatives
opposites opposites
correlatives correlatives correlatives
FORMÁLIS LOGIK A ÉS LOGIK AI MÓDSZEREK A JOG VIZSGÁL ATÁBAN n 125
n 6. EGYÉB FORMÁLIS MÓDSZEREK
A formális logikának itt nagyon röviden bemutatott jogbeli alkalmazásain túl számos – és egyre több – formális eszköz létezik a jog elemzéséhez. Szorosan a logikánál maradva meg kell említenünk az ún. leíró logikákat. Ezek szolgáltatnak ugyanis formális nyelvet a jogi ontológiákhoz, amelyek nélkülözhetetlenek az ún. jogi szakértői rendszereknél. Ezek a rendszerek elsősorban nem a normatív érvelés (normative reasoning) területén haszno-sak, hanem az információkinyerés (information retrieval) területén, amely gyakorlatilag a jogi munka megkönnyítését célozza, de természetesen használható egy jogi alrendszer analíziséhez is. A jogi ontológiák az ún. szemantikus webre épülnek, és hatalmas irodal-muk van (jó összefoglalás Sartor et al., 2011). A defizibilitásnak a leíró logikába vezetésé-re már készültek munkák (például Casini–Straccia, 2013; Casini et al., 2015). Arról je-lenleg zajlik kutatás, hogy hogyan vezethetők be a deontikus fogalmak a leíró logikába s az hogyan válik ezáltal alkalmassá normatív érvelés (levezetés) kivitelezésére. Szintén a szemantikus web alkalmazásaihoz tartozik a LegalRuleML, amely egy kifejezetten jogi szövegek annotálására szolgáló rendszer, ún. markup language (OASIS).
És ha már az informatikai alkalmazásoknál tartunk – ami egyébként igen messzi-re vinne bennünket, így épp hogy csak kitekintünk ebbe az irányba, mielőtt lezárjuk a vizsgálódást –, a formális jogreprezentálás egyik úttörője volt Marek Sergot és társai munkája, amelyben a ProLog elnevezésű logikai programnyelvre „fordították le” a brit nemzetiségi törvényt (Sergot et al., 1986). Arról is érdemes szót ejteni, hogy a számító-gépes jogszabályszöveg-feldolgozás, mivel természetes nyelvi szövegekről van szó, igényli a számítógépes nyelvészet, a természetesnyelv-feldolgozás (NLP), azon belül a szöveg-bányászat (text mining) eszközeit. (A magyar nyelvű jogszabályok automatikus – logi-kai – feldolgozásáról lásd Markovich, 2015, más – nem elsősorban logilogi-kai – információ kinyerésének technológiai fejleményeiről magyarul Kilián, 2017.)
E rövid bevezető után továbbirányítanánk az olvasót. A logika módszertanának meg-értéséhez és jelentőségének felismeréséhez elegendő tudás megszerzésre kitűnő iroda-lom áll rendelkezésre magyarul is.
Jørgensen, Jørgen (1937): Imperatives and Logic. Erkenntnis, vol. 7, no. 1, 288–296.
Madarász Tiborné – Pólos László – Ruzsa Imre (2007): A logika elemei. Budapest, Osiris.
Markovich Réka – Hamp Gábor – Syi (2014): A kondicionálisok problémája jogsza-bályszövegekben. In Tanács Attila – Varga Viktor – Vincze Veronika (szerk.): X.
Magyar Számítógépes Nyelvészeti Konferencia 2014. Szeged, Szegedi Tudomány-egyetem, 295–302.
n AJÁNLOTT IRODALOM