Grohmann, Heinz: Az indexszétbontás tárgyi jelentősége termelékenységi elemzéseknél

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÓ

943

GROHMANN, HEINZ:

AZ INDEXSZÉTBONTÁS TÁRGY! JELENTÓSÉGE TERMELÉKENYSÉGI ELEMZÉSEKNÉL

(Die sachliche Bedeutung der Indexzerlegung bei Produktivitáts-analysen.) — Allgemeines Statistisches Archiv, 1961. 3. sz. zol—221. p.

A cikk részletes elemzési példa segít—

ségével mutatja be azokat a módszereket,

amelyekkel a termelékenységi index szét—

választható az ún. ,,tiszta" termelékenység-

Változást és a szerkezeti eltolódás hatá-

sát kifejező részindexekre. Ezzel a prob—

lémakörrel korábban már M. Nourney is

foglalkozott, akinek ,,Szerkezeti hatások a

termelékenységváltozásnáli' c. cikkét a fo-

lyóirat előző száma közölte.1 A szerző nem,

vitatja M. Nourney megállapításait, hanem arra törekszik, hogy az általa elsődlegesen matematikai eszközökkel, a vektoranalízis felhasználásával bemutatott eljárásokat közgazdasági nézőpontból, a statisztikai gyakorlat oldaláról ismertesse és értékelje.

A termelékenység változását a szérző el—

sődlegesen az egy teljesített munkásórára

jutó —- Változatlan árakon számított — nettó termelési érték mutatójával vizs—

gálja. Megállapítja, hogy a népgazdasági szinten jelentkező termelékenység—válto—

zást kifejező index —— akár az említett

mutatót, akár a termékegységre jutó munkaráfordítás mutatóját veszi alapul ——

felbontható az egyes gazdasági ágak ter-

melékenység—változását, illetve a szerke—

zeti változások által előidézett népgazda—

sági termelékenység-változást kifejező in—

dexekre. A számítás plasztikusabb ábrá- zolása érdekében a cikk bevezeti az ún.

,,keresztmetszet—munkásóra" fogalmát, melynek szerepe hasonló az árindex—szá—

mításoknál felhasznált ,,fogyasztói kosár"—

éhoz. Ez a fiktív egység azt fejezi ki, hogy az egyes népgazdasági ágak milyen arány—

ban járulnak hozzá az összes népgazda—

sági munkaráfordításhoz. Ennek megálla—

pításánál a következő képletet veszik alá—

A

91.11: 32 , ahol A a kérdéses ágazat, ZA

pedig a népgazdaság összes teljesitett munkásórájának felel meg. Az eljárás azon a feltételezésen alapszik, hogy a ter- melési eredmények valamennyi vizsgált időszakban és ágazatnál egyedül a telje—

sített munka tartamával függnek össze, s a köztük levő kapcsolat lineáris. Formai—

lag a ,,keresztmetszet—munkásóra" terme-

lési eredménye az egyes gazdasági ágak

termelékenységeinek mérlegelt számtani

átlaga, ahol a mérlegelés az egyes ágaza- 1 Ismertetését lásd a Statisztikai Szemle—

1962. évi 4. számában. (471—472. p.)

toknak az összes népgazdasági munkará—

fordításban való részesedése alapján tör—- ténik.

A továbbiakban a cikk egyrészt mate-

matikai képletek segitségével, másrészt

konkrét számszerű példán keresztül rész—

letesen ismerteti a termelékenység alaku-

lását befolyásoló tényezők hatásainak

szétválasztásakor alkalmazható eljáráso—

kat. Ezek összefoglalásaként hat egyenle-

tet állít fel, melyek közül az első kettő a foglalkoztatottság —— gyakorlatilag a tel—

jesített munkásórák -— szerkezetében be- következett változások hatását különíti el.

A két egyenlet formailag annyiban külön- bözik egymástól, hogy — a konkrét kér—

désfeltevéstől függően -— az első esetben a ,,megtisztított termelékenységi index"—et állapítja meg a Laspeyres formula/alap—

ján, s a szerkezetváltozás hatását kifejező index Paasche rendszerű, míg a második

egyenletnél a helyzet fordított. Azt a kér—

dést, hogy a termelékenységváltozás elem- zését melyik összefüggés alapján célszerű

elvégezni, az a tény dönti el, hogy a konk—

rét gazdasági helyzetben melyik tényező változása tekinthető relatíve függetlennek.

Ha népgazdasági szempontból az egyes ágazatok termelési arányai jelentik a döntő változtató tényezőt, akkor az első

egyenlet alkalmazása az indokolt, míg olyan esetben, midőn a munkaerő meg—-

oszlásának van meghatározó jelentősége, a második egyenletet célszerű alapul venni.

Hasonló gondolatmenetet követ a szerző

a következő két egyenlet ismertetésénél is,

melyek a termékegységre jutó népgazda—

sági munkaráfordítás indexének szétbon—

tását szolgálják a termelési szerkezet ága—

zatok közötti arányváltozásainak elkülö—

nítése útján. Ennél a számításnál a

,,keresztmetszet—munkásóra" helyett a ,,keresztmetszeti termelési egység" muta—

tóját használja. Az egy termelési egységre jutó népgazdasági munkaráfordítás szin—

tén súlyozott számtani átlag. Ezúttal az egyes ágazatok termelésének egységére jutó munkásórákat mérlegelik az ágazat- nak a népgazdasági termelésben képviselt arányával.

Az utolsó két egyenlet lényegileg a har- madik és negyedik egyenlet reciproka, ahol azonban az egyes ágazatoknak a nép—

gazdasági munkaráfordításban való része-

sedését előre megadott termelési szerke—

zet, illetve termelékenységi arányok fel- tételezése útján határozzák meg. E két utóbbi egyenlet már nem az általános ter—

melékenység——e1emzés kereteibe tartozik, hanem meghatározott, speciális vizsgála- tok céljait szolgálja.

944

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELO.

A szerző leszögezi, hogy a tárgyalt in—

dexek közül valamennyi összefüggésnél a Laspeyres formula alapján számítottak az

elsődleges jelentőségűek. A Paasche rend—

szerű indexek kiegészítő szerepet játsza—

nak, folyamatos idősorok ezek alapján nem képezhetők.

(Ism.: Tűű Lászlóné)

TLUSTY, Z.:

A MUNKA TÁRSADALMI TERMELÉKENYSÉGÉNEK FOGALMA És MÉRÉSÉNEK ALAPVETO MÓDSZEREI

(Koncepce spolecenské produktivity práce a základni metody jejího merem.) — Polittcka Ekonomie, 1962. 1. sz. 32—47. p.

A munka társadalmi termelékenységé—

nek fogalma mind gyakrabban merül fel

a szocialista országok szakirodalmában.

Ez érthető, mivel ezekben az országokban

a gyors gazdasági haladás a termelőappa—

rátus soha nem látott ütemű fejlesztését teszi szükségessé. A technikai haladás kö—

vetkeztében pedig a ráfordítások között állandóan nő a holtmunka részesedése.

Ez a fejlődés érthetővé teszi, hogyaszo—

cialista közgazdászok nem tartják kielé—

gítőnek azt az eredményt, amelyet a

munkatermelékenység mérésének szokásos

módszere nyújt, amikor a O/T viszonyszá-

mot használják fel erre a célra. (A 62 az

előállított termékvolument, a T pedig a

ráfordított élő munka mennyiségét jelzi.)

Ez a viszonyszám nem ad teljes képet a

munkatermelékenység fejlődéséről, mert

nem veszi figyelembe a teljes munkaré-

fordítás alakulását. Társadalmi szempont-

ból ugyanis a holtmunka—ráfordítás ugyan—

olyan költséget jelent, mint a termelés fo—

lyamán felhasznált élő munka. Ezért aján—

lotta Sz. G. Sztrumilin az alábbi módszer

alkalmazását

01 90

Tv1 "" Tel Tvo '" Teo

ahol

T,, --— a felhasznált élő munkát, TC -—- a felhasznált holt munkát

képviseli.

A munkatermelékenység mérésének ez a koncepciója nincsen ellentétben Marx felfogásával, aki a ,,tiszta" társadalmi rá—

fordítások (élő és holt munka) együttes mennyiségének figyelembevételét tartotta

szükségesnek a munkatermelékenység vál-

tozásának megállapításánál. Ezt a felfo—

gást V. Szobol' a szovjet közgazdászoknak a munkatermelékenység kérdéséről tartott konferenciáján (Moszkva, 1956) nem tar-

totta helyesnek. A konferencia határozata szerint a holt munka mennyiségét nem szabad figyelembe venni a munkatermelé—

kenység számításánál.

Az emberi munkának a munkatárgyra gyakorolt hatását a következő összefüggés

fejezi ki helyesen:

l

-—-K-T m.

a:

ahol

m— MIG, vagyis a termékegységre eső munkaeszköz—felhasználás,

K — M/T, az élő munkának munkaesz- közökkel való felszereltsége;

T— a felhasznált élő munka.

Ilyen összefüggések figyelembevétele esetén a munkatermelékenység és a fenti tényezők közötti kapcsolatot az alábbi képlet szerint állapíthatjuk meg

- K 1 vu—

m

A munkatermelékenység alakulásának teljes áttekintéséhez három mutatóra van szükség:

1. az élő munka termelékenysége, ami——

kor a társadalmi termelés Vizsgált terüle—

tén felhasznált élő munka mennyiségét állítjuk szembe az előállított termékmeny-

nyiséggel;

2. a munka társadalmi termelékenysége, amikor a társadalmi termelés Vizsgált te—

rületén felhasznált összes (élő és holt)

munkamennyiséget állítjuk szembe a lét- rehozott termékmennyiséggel,

3. az összes munka termelékenysége (társadalmi jellegű mutató), amikor a tár- sadalmi termelés egész területén felhasz- nált összes (élő és holt) munka mennyisé- gét hasonlítjuk az előállított termékvolu—

menhez.

A legutóbbi mutató gyakorlatilag csak az ágazati kapcsolatok módszerével álla—

pítható meg. Az ilyen módon felállímtt egyenletrendszer a matrix-számítás szim—

bólikájával

z':t'-i-z'A

ahol a vesszővel ellátott kisbetűk a sor-

vektorokat (z — az összes munkaráfordí—

tást, t —— a termék munkaigényessége), az:).

pedig a technikai koefficiensek matrixát

képviselik.

Ha a közvetlen munkaráforditás (au-) he—

helyett az összes (közvetlen és közvetett)

munkaráfordítást (bij) vesszük figyelembe,