Szimulációs modellek felhasználásának lehetőségei a beruházások gazdaságosságának vizsgálatánál

SZIMULÁCIÓS MODELLEK FELHASZNÁLÁSÁNAK LEHETÖSEGEI Á BERUHÁZÁSOK, ,

GAZDASÁGOSSÁGANAK VIZSGÁLATANAL

RABÁR FERENC

A beruházások gazdaságosságának vizsgálata a közgazdaságtan egyik leg- vitatottabb témaköre. A különböző mérési módszerekről folytatott viták széles körű

irodalma nemcsak a kérdésfontosságát, hanem nyílt. eldöntetlen voltát is mutat-

ja. A témának sem aktualitása, sem pedig megoldatlansága nem csoda. A gazda—

sági fejlődés felgyorsulása, a technikai változások növekvő szerepe, a gyakori

szerkezeti változások a dinamikus vizsgálatokra s azokon belül a beruházásaik sze—

repére irányították a figyelmet. A beruházások vizsgálata azonban menthetetlenül felveti mindazokat a kényes és bonyolult problémákat, amelyek a jelenlegi és jö—

vendő bevételek és ráfordítások összehasonlításánál és értékelésénél, a bizonyta—

lan kimenetelű alternatíváxk közötti választásnál, a 'kockázatvállalásnál felmerülnek.

és mind elvi, mind gyakorlati szempontból sok tekintetben mindmáig megoldatla—

nok.

E tanulmány a vitatott kérdéseket nem döntheti el. Nem kínál új gyakorlati megoldásokat, és a viták mögött meghúzódó elméleti kérdésekre sem ad választ.

Célkitűzései sokkal szerényebbek: azt vizsgálja, hogy a szimulációs modellek ál- tal kínált bővebb kontextus módosítja-e -— és ha igen, mennyiben —— a kérdésfei- tevéseket, és nyújt-e valamilyen perspektívát a kérdések más közelítésben való megoldására?

A beruházásgazdaságossági vizsgálatokban alkalmazott mutatóknak igen jó összefoglalását találhatjuk a szakirodalomban (1), (2), (3). A felsorolt és az idézett művekben elemzett számítási módszerek további ismertetése. vizsgálata és osztá—

lyozása csak annyiban jogosult, amennyiben az olvasó kényelmét szolgálja, és be- vezetést ad a tárgyalandó kérdések rendszerezéséhez. Ha itt nem térünk ki az egyes képletekben szereplő változók tartalmának boncolgatására (hiszen a költségek, jö—

vedelmek, beruházások stb. fogalmának más és más tartalmat tulajdonítva, még azonos képletek is lényegi különbséget takarhatnakf) vagy a mutatók teljes köré- nek feldolgozósára. az nem e problémakör tagadásából vagy lekicsinyléséből szár-

mazik. hanem abból a törekvésből. hogy a mutatók közös vonásait kidomborítva és

néhány egyszerű képletre visszavezetve kíséreljük meg azokat az alapproblé'mákat kiemelni és megvizsgálni. amelyeknek megoldását éppen a szimulációs eljárások

oldaláról keressük.

1 Lásd Huszár Józsefné és Mandel Miklós tanulmányát a világpiaci áron számított társadalmi tiszta jövedelemről (4).

RABÁR. SZlMULÁClÓS MODELLEK

855

Abban valamennyi képlet megegyezik, hogy a beruházásokkal kapcsolatos egy- szeri és folyamatos ráfordításokat hasonlítja össze a beruházás következtében jelent- kező hozamokkal vagy valamely mutatónak (például a bérjövedelmezőségi ráta növekményének, a beruházás utáni bérszorzóval módosított bérre és eszközértékre eső nyereség mutatójánakZ stb.) változásaival. (Lásd: (5), illetve (6).)

Ez az összehasonlítás lényegében kétféleképpen történik: vagy a hozamok és a ráfordítások különbségeit vetik egybe. vagy pedig a hányadosukat. Ennek alapján a beruházási gazdaságossági mutatók két nagy csoportját különböztethetjük meg:

az abszolút hozam és a fajlagos hozam vagy hatékonyság mutatócsoportjaitfl Ha (: hozamokat H—val, a ráfordításokat pedig R-rel jelöljük, akkor előbbieknek a H—R,

utóbbiaknak a H/R típusú mutatók felelnek meg.

Az abszolút hozam mutatócsoportját reprezentálja itt a legelterjedtebb mutató.

a díszkontált jelenlegi érték (Net Present Value):

T ?

DIEzí'H (i-l—r)—t— ZRt(i——j—r)*f /1/

tri—1 fe'—1

Ebben a T időhorizontíg a különböző időpontokban keletkező, diszkontált hoza- mok összegéből vonjuk ki a különböző időpontokban jelentkező (egyszeri és folya- matos) diszkontált ráfordítások összegét. Az így kapott különbség a diszkontált je- lenlegi érték. Nyilvánvaló, ha DIE ; 0, akkor a beruházás gazdaságos, a külön—

böző terveket összehasonlítva pedig az a leggazdaságosabb. amelynél DJÉ ** max, Másként: a DIE—mutatót alkalmazva arra törekszünk. hogy a T időhorizontig elérhető hozamok mai értéke legyen egyenlő vagy nagyobb a ráfordítások mai

értékénél. _

A képletben megjelent az időhorizont és a diszkonttényező. mindkettő a szó—

mítások előtt, kívülről (exogén módon) adott. Az időhorizontot egyelőre csak úgy definiáljuk, hogy annak az időtartamnak a határa, amelyre a számításaink vonat—

koznak. Később e fogalomra még., visszatérünk.

A diszkonttényező alkalmazásának szükségességét a dinamikus vizsgálatokban már annyira elterjedten elismerik, és olyan meggyőző érvelések találhatók mellette a szocialista irodalomban is (például (8)), hogy itt nem kívánunk kitérni annak a taglalására, miért szükséges a különböző időpontokban felmerült azonos bevéte-

leket vagy kiadásokat másként értékelni. (Erre igen jó eszmefuttatást ad (2).)

Mint említettük a DJÉ egész mutatócsoportot reprezentál. Ide tartozik a DCF (Discounted Cash Flow) módszer (9), ezt használják Reísman és Buffa általános modelljükben, erőteljes bővítésekkel és módosításokkal (10), erre vezethetők visz—

sza D. A. Kendrich (11) és W. G. Lesso (12) célfüggvényei stb.

A másik mutatócsoportot a szakirodalomban hozamráfordítási arányként (Be- nefit—Cost—Ratio) ismert mutató képviseli, amelyet a befektetések diszkontált faj- lagos hozamával azonosítunk:

1

y Ht (i —j— ,) —i

.'_.J

DFH : /2/

3 Kovács Álmos és Stahl János tanulmányukban a változó hozamú modellben az idézett mutató bizo- nyos értékét korlátozó feltételként írják fel. és nyereséget maximalizálnak.

iRabi Béla a gazdaságosság és hatékonyság között tesz különbséget más értelmezés alapján (7).

856 RABÁR FERENC

Ez ugyanannak a két kifejezésnek a hányadosa, melyeknek különbsége a disz—

kontált jelenlegi érték mutatója. Ez a mutató a T időhorizont—ig különböző idő- pontokban megjelenő, diszkontált hozamok összegét vetíti az ugyancsak különböző időpontokban megjelenő egyszeri és folyamatos diszkontált ráfordítások összegére.

Nyilvánvaló, ha a DFH ; 1, akkor a beruházás gazdaságos, a különböző terveket

összehasonlítva pedig az a leggazdaságosabb, ahol DFH * max. ,

A DFH-mutatót alkalmazva tehát arra törekszünk. hogy az egységnyi ráfo—r- dításokra eső hozam legyen egyenlő vagy nagyobb egynél.

A szakirodalomban egyik legtöbbet ismertetett mutató: a belső megtérülési kamatláb mutatója csak abban tér el /2/-től. hogy míg /2/—ben (: kamatláb adott (rendszerint a piaci kamatlábat fogadjuk el konstansként). és így keressük DFH

értékét. addig a belső megtérülési kamatláb keresésénél a

T

2 Hi (1 —i— r*) _,

Mfm -,. _,______ :: 1 ' /3/

2 R! (14— r*) —t

f::1

kifejezés alapján éppen r'-t kívánjuk meghatározni. Itt tehát a belső kamatlábat

kívánjuk úgy megválasztani. hogy az egységnyi ráfordításra eső hozam egyenlő

legyen 1—gyel. Az így kapott kamatlábnak egyenlőnek vagy nagyobbnak kell len- nie az érvényes piaci kamatlábnál. A beruházás tehát akkor tekinthető gazdasá—

gosnavk, ha r' ; r.

Amint látjuk, tehát a belső [kamatláb mutatója a DFH—tól csak megközelítési módban tér el. Ha a belső megtérülési kamatláb mutatóját választjuk a hatékony-

sági elemzésekhez. akkor is mindenképpen szükségünk van egy járulékos informá—

cióra az általánosan elfogadott kamatlábról, és csak miután ezt összehasonlítot—

tuk a számításainkból kapott belső kamatlábbal. akkor tudunk véleményt alkotni a beruházási terv hatékonyságáról. lgy tehát az általánosan elfogadott kamatláb értékét mindenféleképpen fel kell használni, azt nem kerülhetjük meg akkor sem.

ha képletünkben nem szerepel explicite. mint ahogyan a DFH képletében. Amit viszont keresünk, az nem a kamatlábak összehasonlítása (amit automatikusan meg-

kapunk, ha a /2/ képletben szerepeltetjük a hivatalos piaci kamatlábat), hanem a

beruházással kapcsolatos befektetésekre eső fajlagos hozam.

A befektetés fajlagos hozama tehát láthatóan impli—kálja mindazt, amit meg- kaphatunk a belső megtérülési kamatláb mutatószámától.

Ezen felül az utóbbi azzal a !. H. Lorie és L. ]. Savage óta (19) a szakirodalom-

ban oly sokszor tárgyalt kellemetlen tulajdonsággal is rendelkezik. hogy több érté-

ket is felvehet, mert egyes esetekben (ha a nettó hozam egyes időszakokban ne—

gatív) a /3/ egyenletnek több megoldása is lehet. Bár az irodalomban e probléma

feloldására történtek kísérletek (13), sohasem lett meggyőzően bizonyított és el-

fogadott mérőeszköze a beruházások hatékonyságának. (Népszerűségét talán ép- pen annak köszönhette, hogy amilyen rossz mutató volt. olyan jó témának bizo-

nyult a sza'kírók részére.)

A mutató státusát legjobban W. ]. Baumol népszerű könyvének róla írott része szimbolizálja. amelyben hosszas és komoly tárgyalása után a szerző váratlan for—

dulattal ,,megle'hetősen kiagyalt sületlenségnek" jelenti ki (14). Ha nem is ilyen

merész egyértelműséggel. de elsősorban a már tárgyalt, /2/—vel való hasonlóság alapján mi is elvethetjük.

SZIMULÁCIÓS MODELLEK 857

A /2/ típusú mutatócsoport még gazdagabb. mint az /1/ típusú. A szocialista

szakirodalom mutatói csaknem mind erre vezethetők vissza (például dr. Megyeri (2), részben Kovács és Stahl (6). D mutató. volt G mutatók. S mutató, Szatmári

(16), Meszéna és Simonovics (17), Tenner (26), Fényes és Sári (27) stb.)

Feltétlenül meg kell vizsgálnunk még a gyakorlatban leginkább elterjedt és a közgazdászok körében leginkább elmarasztalt mutatót. a megtérülési időt.

A megtérülési idő azoknak az éveknek száma, amelyek szükségesek ahhoz, hogy a beruházás következtében keletkező nettó hozamok elérjék a befektetett összeget. Ha például a befektetett összeg 8 millió forint és a várható átlagos jö- vedelem 2 millió. akkor a beruházás 4 év alatt térül meg. Talán e csábítóan egy- szerű kalkuláció a magyarázata annak, hogy a gyakorlatban az üzletemberek leg—

nagyobb része előszeretettel használja ezt a mutatót a kapitalista országokban.

H. M. Weingartner egyik 1969-ben megjelent cikkében (15) rendkivüli jóhiszemű- séggel, de kevés meggyőző erővel igyekszik mélyebb okokat is találni e mutató elterjedésére, általában azonban e triviális mutatónak a hibái és hátrányai is olyan triviálisak, hogy professzionista körökben'vitatkozni sem illendő róla.

Ez a mutató épp úgy levezethető az /i/ képletből, mint ahogyan a /3/ képlet /2/'—ből. Ha /i/-et a következő formában írjuk fel

T

DJÉ :Z' !, (1 Jr r) -r

[211

majd feltesszük. hogy B beruházást a to időpontban eszközöljük, és ezt követően ] t :: H,—- R, konstans valamennyi t időszakban, akkor (feltéve a hatórhatékonysóg

esetét, vagyis a diszkontl—ób és a hozadéki kamatláb egyezőségét):

T

B__j "7 1 T_ ] 1—[1/(1—l—r)T]:i 1__J,,__]

— Z(1—l—r)_i—i—r1—[1/(1—l-r)] !" (H—rlT

121

Ha feltesszük továbbá, hogy T ** 00, akkor B :: J/r, vagyis a konstans nettó hozam és a hozadéki kamatláb hányadosa, és

—v : ,, ' /4/

a beruházott összeg és a konstans jövedelem hányadosa. Ugyanez folytonos esetre is érvényes. Ebben az esetben a jelenlegi értéket integrólóssal kapjuk meg:

T

Blelt e—'t dt

0

Ha J' : ! kontans minden t ; 0 esetben,

T

B : Ijen" dt :: rJ—[ Lie—Ú)

0

T —* 00 esetében Bál/r, mint diszkrét esetben. (Lásd (18)-ban.)

858 _ RABÁR FERENC Láthatjuk tehát, hogy konstans és végtelen jövedelemáramlást és egy induló időpontban eszközölt beruházást feltételezve, hogyan vezethető le a megtérülési

idő mutatója./* ,

E mutatóval szemben a leggyakrabban hangoztatott — és jogos —- ellenérvek a következők:

— a mutató figyelmen kívül hagyja a megtérülés utáni időszakot, amelyben a beruházás még jövedelmező lehet; emiatt az a beruházás. amely rövidebb idő alatt térül meg. de utána nem jövedelmez, előnyben van azzal a beruházással szemben, amely esetleg hosszabb idő alatt térül meg. de élettartamának későbbi szakaszában igen jövedelmező lehet:

-— mivel az általános gyakorlatban nem veszi figyelembe a különböző időpontokban elért hozamok értékének eltéréseit, még a megtérülési idő szakaszára vonatkozó számításai is az időtényező elhanyagolásával történnek.

Mivel a konstans hozamra. a to időpontban eszközölt ún. ,.pontberuházásra"

és a végtelen jövedelemarányra vonatkozó feltevések enyhén szólva életidegenek,

noha néhány esetben közgazdaságilag interpretálhatók (például (2)-ben az áll-an-

dőan pótolt gép példája). a megtérülési idő mutatójáb'an az átlagos jövedelmet is szerepeltethetjük, amelyet a becsült élettartam figyelembevé/telével úgy számítunk ki, hogy a várt évi nettó hozamokat a teljes élettartamra összegezzük. és elosztjuk az évek számával. Ez a számítás azonban már involválja a becsült élettartamot.

vagyis valamiféle időhorizontot. és csak egy ,,átlagos megtérülési időről" ad tá- jékoztatást. Ez nem egyezik meg a tényleges megtérülési idővel. ami attól füg- gően, hogy a nettó hozamoklsúlya az élettartam elejére vagy végére esik. el- térhet attól. Ha tehát az átlagos megtérülési idő valamely tízéves élettartamú állóeszköznél például hat év, egyáltalán nem biztos. hogy az első hat év után va- lóban megtérül.

Általában, ha

a diszkontált jelenlegi érték : O, a diszkontalt fajlagos hozam 21 és a belső megtérülési kamatláb P: r,

akkor a megtérülési idő éppen a képletekben használt időhorizonttal, T-vel egyen—

lő. Ezeket a határhatékonysági eseteket kivéve az így számolt megtérülési idő nem esik egybe semmiféle fizikai időtartammal.

A befektetés egy időszakra eső fajlagos hozama, mely az átlagos megtérülési idő reciproka, nyilvánvalóan semmivel sem tartalmaz több információt az előb-*

binél, és ugyanazokban a fogyatékosságokban szenved: azaz mindkettő a ko-

rábban már ismertetett mutatókból származtatható,, és azokhoz képest semmiféle többletet nem jelent.

A legismertebb öt mutató vizsgálata és elemzése tehát azt mutatja, hogy azok végül is visszavezethetők az első két képlet típusára. Ha gazdagon és sok—

oldalúan tükrözik is ugyanazt a problémát, egy dologban teljesen megegyeznek:

abban ti. hogy adottnak tekintik az időhorizontot és a diszkonttényezőt. Ezzel tulajdonképpen a beruházásgazdaságossági számítások alapproblémáját szorít- ják ki a vizsgált területükről. Mert igaz ugyan, hogy találhatunk néhány mesterkélt

példát, ahol az emlitett mutatók közül néhány ellentétes eredményt mutat. az ese-

tek többségében azonban a mutatók egyforma jók, ha feltesszük azt, hogy helyes időhorizonttal és díszkonttényezővel számoltunk. E feltevések helyességével azon- ban 0 szakirodalom igen keveset foglalkozik. Rabi Béla is kimondja (7), hogy a D

4 A levezetéssel a szakirodalomban a megterulesr ndő képletével kapcsolatosan hangoztatott feltevések (konstans. végtelen jövedelemáramlás) eredetére kívántunk rámutatni.

SZIMULÁCIÓS MODELLEK ' 859

mutató alkalmazásához éppen e két dolgot előre el kell dönteni. Sok esetben az időhorizontot azonosítják az állóeszközök várható fizikai élettartamával, a disz—

konttényezőt pedig a piaci kamatlábból vezetik le. A következőkben azt szeret- nénk vizsgálni, hogy a szimulációs módszerek az időhorizont és a diszkonttényező értékének meghatározásához tudnak—e segítséget nyújtani.

Az /1/ és /2/ képletek összehasonlítása ugyanakkor még egy problémát vet

fel: az abszolút hozam és a hatékonyság közötti választás problémáját. A H/R tipusú képletek (: különböző variánsok összehasonlitásánál semmit nem mondanak sem a befektetett összegek. sem az elért tiszta hozamok abszolút nagyságáról és egymáshoz viszonyított arányáról. Száz forint beruházott összegre eső 20 forint át- lagos évi jövedelem például úgyanúgy ötéves megtérülési időt jelent, mint egy- millió forintra eső kétszázezer forintos jövedelem. Az. hogy a két változat minő—

ségileg nem azonos, e triviális példánál nyilvánvaló. és egyszerűbb esetekben, amikor egy meghatározott igény kielégítésére alkalmas különböző alternatívák között kell választani, a nagyságrend — amelyben a különböző alternatív változa- tok mozognak —— adott. Bonyolult rendszerek különböző pontjain eszközölt külön—

böző nagyságrendű beruházások esetében azonban a mutató kizárólagos haszná—

lata félreorientálhat. Egyáltalában nem védhet meg például a beruházások ,,szét—

aprózódása" ellen, hiszen a befektetett összegek abszolút nagyságával szemben semleges. és olyan döntésekre késztet. amelyek sok apró beruházást eredményez- nek. (Figyelemre méltó, hogy miközben a beruházások szétaprózása ellen küz- dünk. a magyar gyakorlat és szakirodalom egyaránt a hányados tipusú mutató- kat teszi kizárólagossá a vállalati, népgazdasági szintű döntésekben. és a hitelezési gyakorlatban egyaránt. Pedig Baumol hivatkozott durva kritikája (14) a belső meg- térülési kamatláb mutatóján túl értelemszerűen kiterjeszthető minden hányados tipusú mutatóra. Amig a kérdés úgy vetődik fel. hogy száz forintot egy összegben vagy tíz forintonként ruházzunk—e be, addig nyilvánvaló, hogy a hányados tipusú mutató is megfelelő lehet, noha így is ellentmond a koncentrációra és tömegsze- rűségre való törekvéseknek. Ha azonban a kérdés az, hogy tíz forintot ruházzunk-e be vagy százat. akkor félreorientálhat. A fajlagosan többet hozó tiz forint mellett való döntés ugyanis implikálja azt a feltételezést. hogy a maradék kilencvenre vo-

natkozó jövőbeni javaslatok legalább ilyen kedvezők lesznek.)

Természetesen a H—R tipusú mutatók sem mentesek hibáktól, és kizáró- lagos használatuk ugyancsak félrevezethet. A szimulációs vizsgálatoknak éppen arra kell választ adniok. hogy milyen körülmények között és milyen mértékben alkal- mazható egyik vagy másik mutató.

A különböző, felsorolt mutatók körüli viták nemcsak abban egyeznek meg,

hogy adottnak tekintik az időhorizontot és a diszkonttényezőt. és nem emelik ki (:

hányados és a különbség típusú mutatók eltéréseit, hanem abban is, hogy a koc—

kázati tényezőt is exogén problémának tekintik. Dr. Megyeri a kockázat figyelem—

bevételének négyféle módját sorolja fel (2). Baumol hatféle módot ismertet (14).

A mutatókkal ezek közül a módszerek közül csak kettő áll kapcsolatban: 0 kal—

kulatív kamatláb emelése (vagy Baumolnól a kockázat diszkontálása) és a megté- rülési idő (Baumolnál a véges időhorizont módszere). Mivel azonban a mutatók magát a diszkonttényezőt is exogénnelc tekintették, annak bővítése a kockázati tényezővel ismét a mutatók körüli viták területén kívül eső problémává válik. A diszkonttényező: D :; 1/(l—ler—l—d), amelyben most már a diszkontlábon kívül a kockázati tényező is szerepel. a mutatókban már adott. Ami a megtérülési idő képletét illeti, alkalmazásával kapcsolatban éppen H. M, Weingartner mutatott rá idézett cikkében (15). hogy alkalmazása a kockázatot erőteljesen csökkenti.

860 " RABAR FERENC

Ez természetes is. hiszen a megtérülési idő kritériumának alkalmazása a legrö—

videbb időhorizont abszolút preferálását jelenti. Valójában a megtérülési idő al—

kalmazása egy szélsőséges belső diszkonttényező alkalmazása, amely a korábban

kapott. befektetett összeghez viszonyított jövedelmeket abszolút (és hozzátehetjük:

abszurd) módon előtérbe helyezi. ily módon tehát a kockázatot csak a legerőtel-

jesebben elmarasztalt mutató veszi járulékosan figyelembe (természetesen, ha fel- tesszük, hogy a kockázat az időhorizont tágulásával növekszik), de az is igen tö-

kéletlen, közvetett és fogyatékos—módon. Pedig a bizonytalanság helyzetében ho—

zott beruház-ási döntéseknél, amelyeknél az egyes variánsokra vonatkozó informá- ciók egyaránt, de különböző mértékben hiányosak. és ugyanígy eltér az anticipált körülmények bizonytalansági foka is. a kockázat számbavétele kardinális fontos- ságú. Megyeri már utalt a szimuláció szerepére a kockázati tényező figyelembe- vételénél (2); s mi is szeretnénk ná visszatérni.

Végül egy olyan problémakörre szeretnénk rámutatni, amely jelenleg ugyan-

csak a mutatók szerkezetétől független és inkább a mutatókban szereplő változók

interpretációján keresztül kerül be a beruházásgazdaságossági vizsgálatok kö- rébe. Mit tekintünk extern hatásnak, meddig érdemes az ilyen hatásokat figye- lembe venni a beruházásokkal kapcsolatos kalku—lációkban? Az Országos Terv- hivatal által előírt D mutató azzal, hogy a társadalmi tiszta jövedelmet szerepelteti a képletben, az egyedi döntéseknél éppen az extern hatásokat is igyekszik figye- lembe venni. Ugy gondoljuk, hogy a szimuláció. amely mindig a beruházás rele—

váns környezetére vonatkozik, erre a kérdésre is adhat némi tájékoztatást.

A szimulációs modellek tehát akkor nyújtanak újat és többet a hagyományos módszereknél, ha a következő kérdésekben tudnak hasznos orientációt nyújtani:

-— az időhorizont megállapítása,

—— a jelen és jövendő összehasonlitása (trade off a különböző időben kapott és fize- tett bevételek és kiadások között),

— az abszolút hozam és hatékonyság közötti választás.

—- a kockázat figyelembevétele.

-— az extern hatások körének meghatározása.

A számításokban alkalmazott időhorizont meghatározása döntően befolyásolja beruházásgazdaságossági számitásainkat. A probléma érzékeltetésére tegyük fel.

hogy azonos összegű. nem diszkontálandó (vagy ha úgy tetszik, már diszkontált) hozamú beruházások bevétele időben az 1. ábra szerint alakult.

l/azam

A

Ha"

1. ábra

Nyilvánvalóan, attól függően, hogy beruházási politikánk időhorizontjául :!

tl vagy a tg időpontot választjuk, válik az A vagy B változat gazdaságosabbá. A

SZIMULACIÓS MODELLEK

861 választás közel sem triviális probléma. Rabi például arra hivatkozik (7), hogy az Országos Tervhivatal képletében meghatározott 15 év figyelembevételénél arra voltak tekintettel, hogy az előkészítés és a beruházás ötéveskidőszakát normális körülmények között mintegy tízéves üzemeltetés követi. Mindegy tehát, hogy egy erőművet vagy éppen egy Biz vitamint előállító üzemet létesítünk, 15 éves időha—

rizontig számolunk. Valójában, még ha feltesszük, hogy az időhorizont valamiképp összefügg egy reális átlagos élettartammal, akkor is feltehetjük a kérdést: mi le- gyen az élettartam becslésének kritériuma? Az eszköz fizikai kopása? A hi- vatalos szabályozás szerinti pénzügyi amortizáció tartama? Az erkölcsi avulás meghatározott szintje? Esetleg valamilyen egyéb tényező?

Erősen megkérdőjelezendő tehát. hogy egységes élettartamot célszerű-e meg—

jelölni (amely egyaránt érvényes például egy bánya létesítése és egy nőiru- hagyár gépbeszerzése esetén). de ugyanúgy vizsgálat tárgyává kell tenni. hogy azonos legyen-e az ídőhorizont a valamiképpen definiált egyedi élettartamokkal.

A makroszemléletből keletkező túlzott egységesítés éppen úgy nyilvánvaló torzi—

tásokhoz vezet. mint a túlságosan szű'k. mikroszemléletű vizsgálat. Mindkettő a beruházások hagyományos szemléletmódjából fakad, amelyben a beruházott javak fizikai tulajdonsága, vagyoni fogalma dominál. Ez a szemlélet statikus és indivi—

duális szemlélet volt, az állóeszközöket egyrészt típusokban örökéletűnek tekintette, másrészt a gazdasági folyamat egészéből és a technikai összefüggések szövevé—

nyéből kiemelve. a többi állóeszköztől elkülönítve önmagában vizsgálta. A kétfajta szemléletet: a régit és az újat jól érzékelteti az értékcsökkenésnek és az erkölcsi kopásnak a fogalma. Az előbbi egy statikus szemlélet eredménye, amely a pót—

lási folyamatot az eredeti állapot visszaárllításának, valamiféle ,,restítutio in integ—

rum"—nak képzeli, melynek tartamát a fizikai élettartam határozza meg, utóbbi pe—

dig egy dinamikus, relatív. körülményekhez kötött, hasznosság—orientált fogalom.

Lassabban fejlődő. a jelenlegihez képest szinte rögzített technikai feltételek mel- lett működő gazdaságban, amelyből a beruházás fogalmát örököltük, lényegesen nagyobb volt a szakadék az egyszeri és folyamatos ráfordítások között.

Helyes—ebb, ha a beruházásokat meghatározott rendszerben lezajló folyama- tok integráns részeinek tekintjük, térbeli és időbeli összefüggéseiket tehát messze—

menően fígyelembe vesszük. A beruházások minősítése attól a rendszertől függ.

amelybe belépnek, és attól az időponttól, amelytől üzemelni kezdenek. Sokkal in- kább tesszük fel azt a kérdést, hogy a beruházás a helyes növekedési irányba hat—e.

mint azt, hogy visszafizeti-e az eredetileg ráfordított összeget, ami csupán fikció.

Valójában a múltban ráfordított és a jelenlegi technológiában már megtes—

tesü'lt összegeknek nem kell ,,visszatérülniök". a rendszernek nem kell ,.repro- duk'álnia önmagát" valamilyen előírt időtartam alatt. Teljesen függetlenül a múlt- ban náfordított összegektől, a már létező. üzemelő kapacitásokat mindaddig üze—

meltetni kell. amíg a leírás nélküli üzemeltetési költségek alacsonyabbak, mint a bevételek. sőt ha a rendszer összefüggései a rendszer bizonyos térbeli és idő- beli pontjain úgy kívánják, még ilyenkor is. A múltban befektetett, valamilyen lé—

tesítmény formájában fizikailag megtestesült összegek semmilyen gazd—asági dön—

tésnek nem tárgyai többé, és vissza nem nyerhetők. A múltban létrejött állóesz—

közök a mai beruházási döntések technikai környezetét jelentik. hasznosságuk lemérésénél tehát mai és várható költségeiket kell mai és várható hozamukkal összehasonlítani.

Az értékcsökkenési leírás két különböző dolognak a kifejezésére szolgál. és

ezért alkalmas arra, hogy számításainkat eltorzítsa. Egyrészt közvetve az állóesz—

közök élettartamát fejezi ki, másrészt a helyreállításhoz, pótláshoz szolgáló for-

862 RABÁR FERENC

rásokat biztosítja. Mivel a pótlás nemcsak a fizikai élettartamtól. hanem a kér—

déses terület technikai fejlődésének gyorsaságától, az erkölcsi kopástól is függ.

az értékcsökkenési leírás nagyságába ezt valamiképpen bele szokták számítani. , ; Ez a fizikai élettartamra vonatkozó. elég jól közelíthető becslés tanítását

jelenti. Ezért például korábbi tanulmányomban (20) a két fogalmat egymástól igye-

keztem elhatárolni, mégpedig úgy, hogy a fizikai élettartam a rendszer techni- kai paraméterei között szerepeljen. az pedig, hogy gazdaságilag mikor avul el

valamilyen berendezés használata, éppen az egész rendszernek a viselkedéséből

és speciális, térhez és időhöz kötött adottságaiból adódjon. lgy az erkölcsi kopás-

nak igen általánosan és nehezen definiálható fogalma konkrét. számítható klete-.

góriává lesz. Természetesen a rendszerben keletkező nyereségnek ilyenkor fedez- nie kell a fejlesztéshez, szerkezetváltáshoz szükséges összeget is. Ennek azonban mind az aggregált szintje, mind a rendszerben működő gazdasági egységekre való

felosztása mindig speciális probléma, amely a népgazdasági környezettől, a

jövedelemszabályozástól, az árpolitikától stb. függ. Az amortizációnak és" fejlesz—

tési alapoknak e gondolatmenetből származó tágabb összefüggésrendszerben va—

ló értelmezése és vizsgálata igen időszerű. Az ilyen irányú vizsgálatokra jó példát

mutat be dr. Dániel Tamás (21) és Várhegyi Györgyné (22).

Az értékcsökkenési leírás kizárásával mai pótlási és fejlesztési döntéseinket,

amelyeket a ma rendelkezésre álló pénzügyi és anyagi források alapján eszköz—

lünk, élesen elválasztjuk a jövendő pótlási és fejlesztési döntésektől. Ha ugyanis

a mai beruházási döntések gazdasági számításaiba a létrejövő állóeszközök be-

csült, jövendő kopása alapján állítunk be várható összegeket, akkor számításo—

inkba két nem létező dolgot anticipáltunk: hogy ti. minden iparág restituálja ön- magát, ami nem igaz, hiszen a mai viharos technikai fejlődés mellett egész ipar—

ágak szünnek meg és születnek viszonylag igen rövid idő alatt (az értékcsökkenés 40 százalékának elvonásával a mai magyar gyakorlat egyébként felismeri ezt a tényt, és elősegítheti azt a tőkeáramlást, amely az egyébként bekövetkező defen- zív beruházások miatt elhúzódna), és hogy már a beruházás időpontjában tudjuk, hogy az iparág fejlődési üteme mikor kívánja meg a következő. pótló beruházást.

Ez ugyancsak nem igaz, hiszen az új beruházási igény nem mai vélekedéseinktől.

hanem a jövőben kialakuló technikai és gazdasági környezettől függ. Azzal, hogy

rosszul megalapozott előrejelzéseinkkel mai beruházási döntéseinket torzítják. tu—

lajdonképpen a szükségesnél nagyobb időhorizontot viszünk számításaint'kba, és hosszabb távon döntjük el a fejlesztések sorsát, mint gazdaságilag indokolt lenne.

Ezzel a struktúrát merevebbé, változásait pedig lassúbbá tesszük a kelleténél. Az egész rendszer szempontjából végrehajtott beruházási politikát így egy szükség- telen kikötéssel torzítjuk, hogy ti. az általunk esetleg helytelenül becsült fejlődési ütemet a rendszer valamennyi gazdasági egysége kizárólag maga finanszírozza.

Az eddig mondottakból már látható. hogy véleményünk szerint sem a fizikai élettartam. sem a pénzügyi szabályozás szerinti értékcsökkenési leírás alapján számolható élettartam nem lehet az időhorizont meghatározásának alapja. A be- ruházás eredményeként létrejött állóeszköz addig él, amig környezete élni en- gedi.

A beruházás sorsa elválaszthatatlan környezetének sorsától. A beruházás idő—

horizontját annak a rendszernek az időhorizontja határozza meg, amelybe belép.

Ha a beruházás időhorizontja rövidebb, mint a rendszeré. amelyben működni fog, akkor csak úgy hasonlítható össze nagyobb, a rendszerben hosszabb ideig működő beruházásokkal, hogyha az időhorizontig pótlása, importtal való kivál—

tása, helyettesítése stb. ugyancsak figyelembe van véve. Hiába hosszabb viszont

SZIMULÁCIÓS MODELLEK

863

élettartama. mint a rendszer időhorizontja, az időhorizontot követő hozamokról értelemszerűen semmit nem mondhatunk.

Ezek után sem lett azonban könnyebb a helyzetünk, hiszen most viszont azt

kell meghatároznunk, hogy mit értünk a beruházás releváns környezeten; hol van—

nak a rendszernek a határai. amelyben a beruházás működik. (Ha erre a kérdésre válaszolunk, akkor egyúttal feleletet adtunk az extern hatások körének meghatá—

rozására is.) Végül mivel a beruházás időhorizontját a rendszer ídőhorizontjaként határoztuk meg: arra is választ kell kapnunk, hogy hol van a rendszer időhori—

zontjaí3

! Ezekre a kérdésekre felelhet egy szimulációs kísérletsorozat.

A téma már a szimulációs modellépítés területére vezet át. amely önmagában is iterációs folyamat: egy adott modellszerkezettel végzett számítások eredményei—

től függően addig módosítja (bővíti vagy éppen egyszerűsíti) a szerkezetet, amíg a valóság kívánt metszetét legjobban megközelíti. lndulásként a rendszert. amelybe a beruházás belép. úgy lehet definiálni, mint meghatározott szükséglet kielégítésé- hez szükséges kompetitív és komplementer termékhalmaz gyártási struktúráját alapanyagtól végtermékig. A népgazdasági önköltségszámítás területén végzett kísérletekből tudjuk, hogy egy ilyen definíció reménytelenül kibővítheti a releváns rendszerelemek számát, a szimuláció azonban alkalmas lehet a súlyponti tényezők megválasztására. Ami a fenti definícióból tanulságos lehet, az talán a szokatlan összefüggésrendszer, amely így létrejöhet. Minthogy például az acélnak műanya—

gokkal való helyettesítése várhatóan felgyorsuló folyamat, valamely acélipari be- ruházás esetén a releváns környezet talán éppen a műanyagot előállító ipar lenne.

A rendszernek ilyen szempontból való megfogalmazására gyakorlati példát mu—

tattam be 1970—ben megjelent tanulmányomban (20). Mint kiemeltük. a rendszer—- nek egyaránt részei (: kompetitív és a komplementer termékeket előállító termelők.

A gazdasági élet tulajdonképpen nem más. mint egy permanens egyensúlymeg- bontási és -helyreállit—ási folyamat (lényegében soha meg nem valósuló egyen- súllyal). Ebben a folyamatban más törvények szerint ugyan, de mindkét termék—

csoport egyaránt .,válaszol" a rendszer bármely pontján bekövetkező változásra.

Ennek érzékeltetésére a 2. ábra szolgálhat.

Menny/3827

Kasmír/775754 fffmám

(:?meV Érmék/t

Má'

2. ábra

Az ábrából látható. hogy a íkompetitív és komplementer termékek keresletében mipden rendszerben egy karakterisztikus válaszidő után alkalmazkodás indul meg, majd az alkalmazkodást követően új egyensúly alakul ki (ami a gyakorlatban a

864 RABAR FERENC

sok szimultán és interaktív tevékenység miatt szinte csak véletlenül és átmenetileg jöhet létre). A gazdasági életben az azonos típusú szükségleteket sokkal gyak—*

rabban elégítjük ki úgy, hogy különböző fajtájú termékeket helyettesitünk, mint úgy, hogy ugyanazt a homogénnak tekinthető terméket egy másik gyártó cégtől vásároljuk, A mozik nem egymást szorították ki a versenyben, hanem a televízió szoritja ki őket, a kenyérgyárak sem annyira egymást szorítják ki, mint inkább hosszú távon a ,,húsgyárak" korlátozzák expanziójukat. Amikor szocialista körül- ményeink között a verseny szükségességét hangsúlyozzuk. rendszerint nem vesz—

szük eléggé figyelembe az ilyenfajta kompeti'tivitást. amely egy szélesebb körű.

magasabb szinten értelmezett helyettesítési folyamatból származik. és az általá- nos technikai fejlődés szempontjából sokkal nagyobb jelentőségű a homogén ter-

méket előállító gyártó cégek versenyénél. Jelentősége éppen a szerkezeti válto-

zásra gyakorolt nagyobb nyomásból adódik.

A beruházások szempontjából, melyeknek távlati. szerkezeti hatása döntő.

igen fontos ennek a magasabb szinten lezajló helyettesítési folyamatnak a figye—

lembevétele. Az ilyen szélesebb körben értelmezett rendszer interdependen—s ele- meinek mozgása kiválóan követhető egy megfelően készitett szimulációs model—

lel. Mint jeleztük, a szimulációs modell arra is alkalmas, hogy a rendszer határait pontosabban megvonjuk, az irreleváns elemeket kiszűrjük, szükség esetén további összefüggéseket vegyünk figyelembe.

Mit nyújt a szimuláció a rendszer időhorizontjának meghatározásában? Tu—

lajdonképpen már meg is adtuk a választ az eddigiekben. A rendszer időhorizont- jót az az időpont határozza meg, ameddig a szükséglet egy bizonyos valószínű—

séggel előrejelezhető. Ha (: modellben éppen a rendszerrel való kísérletezés so- geket is figyelembe véve), ezzel az időhorizontot is mind nagyobbra tágítjuk. Ter—

mészetes azonban, hogy nemcsak a szükségletet :kell meghatározott biztonsággal

előrejelezni. hanem arról a helyettesítési folyamatról is tudnunk kell valamit,

amely e szükséglet különböző termékekkel való kielégítésénél működésbe lép. ls—

mét a szimuláció az. amelyből megállapítható a rendszer időben lefolyó viselke- 4dése, stabil vagy instabil volta. ciklikus tulajdonságai. oszcillálása. trendjei stb.

A szükséglet előrejelzési lehetőségei és ezek a tulajdonságok azok. amelyek végül is a szimulációs modellel lefolytatott kísérletek, próbálgatások eredményeként az időhorizontot meghatározzák.

Az időhorizonttal kapcsolatban azonban még egy paradox jelenségre fel kell hívni a figyelmet. Dinamikus vizsgálatokban, ellentétben a komparatív statikával, adott vizsgálati periódus alatt történő fejlődésre irányítjuk a figyelmünket anél- kül, hogy törődnének azzal. hogy milyen állapotban van a rendszer az időszak vé- gén. az átmenet pillanatában. Ezt a politikát a ,.jövő kizsákmányolása" politi—

kájának nevezhetjük, mivel a számolt időszak végét az utolsó ítélet napjával azo- nosítja: a rendszert úgy használja ki, mintha a számítás időhorizontja egyben a rendszer működésének vége lenne. A szimulációs modellekben nemcsak azt álla—

píthatjuk meg. hogy milyen állapotba került a rendszer az utolsó időszakban, ha- nem az átmenet időpontjában. a rendszert jellemző görbék lejtését is mérhetővé tesszük.

Filozófiai szempontból paradoxnak tűnik az időhorizonton túl ,,következő" jövő—

vel foglalkozni. Jogos lenne az ellenvetés, hogy amennyiben a rendszerben mutat- kozó tendenciák extrapolálhatók. használjunk hosszabb időhorizontot. Mivel azon- ban minden időhorizont egyben átmeneti időszak is. semmiféleképpen nem kerül—

hetjük el a kérdést. hogy mit tekintünk kedvező indulásnak a jövő számára.

SZIMULACIÓS MODELLEK 865

A diszkonttényező meghatározásának problémáját ismét ábrával érzékeltet—

_hetjük. Tegyük fel ezuttal, hogy azonos összegű és azonos időhorizontú beruhá-

zások jövedelemárama a 3. ábrán bemutatottnak megfelelően alakul.

Haza/n 3

3. ábra

Nyilvánvaló, hogy attól függően, milyen diszkonttényezőt alkalmazunk, válik A vagy B beruházás gazdaságossá.

Diszkontálás nélkül B beruházás gazdaságosabb. A diszkonttényezőt növelve elérkezünk egy ponthoz, amelynél gazdaságossága megegyezik A gazdaságossá—

góval, majd ezután A válik gazdaságosabbá. Amikor a következőkben :: diszkont- tényező reális mértékének megállapításához szimulációs vizsgálatokat javasolunk, a diszkonttényező fogalmát szélesebben értelmezzük és abba a kockázati tényezőt

is belefoglaljuk.

E tágabb értelmezésben a diszkonttényező sok tényezőtől függ. Függ elsősor- ban attól, hogy milyen a hozamok időbeli eloszlása. Hogyha ez egyenletesen csök—

kenő. akkor az érzékenységi vizsgálatokra (a különböző diszkonttényezőkkel végre- hajtott szimulációs futtatásokra) a rendszer aggregált eredményei esetleg nem reagálnak szignifikáns módon. Hogyha a diszkonttényező változása és az aggre- gált eredmények változása között szoros függvénykapcsolatot látunk, akkor e függ- vény formája meghatározhatja, hogy milyen diszkon'ttényezőt fogadhatunk el. A szimuláció tehát választ adhat arra. hogy milyen a hozamok időbeli eloszlása és ezzel arra is, hogy milyen lesz a diszkonttényező súlya a rendszerben.

Függ a diszkonttényező az ídőhorizonttól is, amelyet, mint láttuk. éppen szimu—

lációval célszerű megállapítani.

A hosszabb időhorizont magasabb diszkonttényezőt kíván, mert az előrelátás feltehetően az idő függvényében válik egyre bizonytalanabbá, tehát a kockázati tényező súlya nő. A diszkonttényező ezáltal mintegy védelmet nyújt a hosszabb

időhorizont bizonytalanságai ellen.

Dr. Megyeri Endre egy szimulációs eljárást mutat be (2), amely az input vól—

tozóknak a szakemberek véleménye alapján kialakított valószínűségi eloszlásoiból válogatva az eredményváltozókra újabb eloszlást állapít meg. Közvetve ez a mód- szer is az előrejelzések bizonytalanságát méri. Végeredménye ugyancsak hozzá- járulhat a diszkonttényező helyes megállapításához. Nagyobb bizonytalanság ese—

tén a kockázati tényező növelése indokolt. Ilyen típusú vizsgálatok mindazok az

4 Statisztikai Szemle

866 RABAR FERENC

érzékenységi vizsgálatok is. amelyek a jelenlegi nettó értéknek a különböző input adatok változására való reagálását elemzik a kockázati tényező megállapítása végett. E megközelítésre mutat be példát E. E. Carter (24), de az érzékenységi vizsgálatokról általában elmondható. hogy a szimuláció klasszikus felhasználási területei.

Az időpreferenciát tárgyalva dr. Megyeri (23) az intenzitási információs, dön-

tési és érdekeltségi aspektusokat különbözteti meg. A szimulációs vizsgálatok ép- pen arra adnak választ, hogy milyen gyorsan csökken a döntés hatása a rend—

szerben, mennyire befolyásolja egy döntésnek a hatása további döntéseinket stb.

Vagyis nemcsak a minőségi kategóriákat különbözteti'k meg, hanem néhány mér—

hető adatot is szolgáltatnak, amelyeknek alapján az időpreferencia és az azt ki- fejezésre juttató diszkonttényező megállapítható.

Mindebből látható, hogy a szimulációs *kísérletsorozatok segítséget adhatnak:

— az időhorizont megállapításában.

-— az extern hatások körének meghatározásában. illetve azok egy részének internné té- telében.

— a diszkont- és kockázati tényező megállapításában.

Nehezebben látható be. hogy mit segíthetnek a szimulációs eljárások az abszo- lút hozam és a hatékonyság mutatói közötti választás kérdésében. E két mutató, mint

ahogyan már érintettük, tulajdonképpen kiegészíti egymást, együttesen adnak teljes értékű információt. Ezért, ha a beruházási változatok között—i választást ma- tematikai programozási modell segítségével oldjuk meg, akkor célszerű egyik mu-

tatót a célfüggvényben. a másikat pedig a korlátozó feltételek között szerepeltetni.

Ezt tette Kovács és Stahl (6) is a második ismertetett eljárásban. A szimulációs eljárások viszont lehetővé teszik. hogy mindkét mutatótipust együttesen számoljuk ki valamennyi beruházási változatra. és együtt elemezzük eredményeiket. Mind—

két mutató más típusú információt ad. és más válaszfelületet definiál a lehetséges beruházási döntések halmazára.

A szimulációs eljárásokkal lényegében ezeket a válaszfelületeket (response surface. lásd (28)) tapogatjuk le tervezett és irányított kisérletsorozatokkal. A vá- laszfüggvények bonyolult esetekben explicite nem írhatók le. és ilyenkor az egész szimulációs számítógépprogramot fogjuk fel úgy. mint válaszfüggvényt. E cikk ke- retei nem teszik lehetővé ennek a technikának az ismertetését, amelyet D. 5. Burdick és Th. H. Naylor (28), valamint !. S. Hunter és Th. H. Naylor (29) egy szimulációs

módszerekről tartott konferencián körvonalazott.

A következő ábránál feltételeztük, hogy igen nagy számú szimulációs futtatás- ból elegendő információt kaptunk arra, hogy H—R diszkontálás előtt és után ha—

gyan függött az időtől és a beruházott összeg nagyságától. Az ábrázolás (lásd a 4.

ábrát) természetesen abszurd módon leegyszerűsített és idealizált. A valóságban a válaszfelület

— nem lehet folytonos, éppen a beruházások jellegéből adódóan,

—— semmiképpen nem egyenletes, hanem hepehupás, egyenetlen felület.

-— azonos pontokon sem egyértelműen definiált, hiszen azonos beruházási összegek is hozhatnak létre értékben és időbeli alakulásban eltérő eredménygörbéket,

— végül pedig a felület több mint két változó függvénye, tehát hiperfelület, amelyet nem lehetne ábrázolni.

Mégis megvan a jogosultsága nemcsak a fenti és csak a probléma érzékelte- tésére szolgáló ábrának. hanem a számításoknak is. Az összefüggések ugyanis.

ha lazán és nem determinisztikus módon. de érvényesülnek. Nagyobb beruházási

SZIMULÁCIÓS MODELLEK 357

összeghez, hosszabb előkészítő idő után viszonylag nagyobb abszolút hozam tar- tozik, és időben valószínűleg tovább érezhető a hatása. A kisebb beruházási ösz—

szegekhez rövidebb előkészítés, de rövidebb és főleg alacsonyabb jövedelemáramw

lás tartozik.

4. ábra

Vannak tehát olyan közvetlenül is belátható összefüggések. amelyek léteznek.

és ha az egyes konkrét esetekben nem is. de átlagosan érvényesülnek. Ezek az ősz—

szefüggések azonban éppen az egyes rendszerek specifikus adottságai szerint tor- zulna—k és változnak meg. A modellek ezekre a torzító tényezőkre isl fényt vethetnek.

Ha a válaszfelületünket összehasonlítjuk egy olyan számítással, amelynél ered—

ményként H—R helyett a HIR típusú mutatót használjuk. és hogyha a paramétere- ket meghatározott stratégia szerint változtatjuk. akkor a beruházási politikák teréről igen sok információt kaphatunk, amelyek e tanulmányban felsorolt és terjedelmi korlátok miatt csupán vázlatosan ismertetett alapkérdések megoldását jelentősen megkönnyíthetik.

!

Összefoglalva. a beruházásgazdaságOSsági számítások problémái az alábbiak szerint rétegezhetők:

—— a mutatókban szereplő néhány elemnek: az ídőhorizontnak. diszkonttényezőnek. koc—

kázati tényezőnek stb. megválasztási problémái;

!, .._ a mutatók (matematikai programozás esetén: célfüggvények) megválasztásának prob-

emcn;

-— a válogatási. optimalizálási eljárások megválasztásának problémái.

Cikkünk kizárólag az első réteghez tartozó problémakört tárgyalta, a máso- díkrkal részlegesen és csak annyiban foglalkozott, amennyiben szükséges volt a valamennyi mutatóban levő közös elemek kiemelése. Egyáltalában nem érintette a harmadik réteg problémakörét, amelyről igen jó áttekintést ad W. G. Lesso (12) és H. M. Weingartner (25). Igyekeztünk bizonyítani, hogy a szimulációs eljárások alkalmazása éppen az alapvető (és sokszor elhanyagolt) területeken ígéri a leg—

érdekesebb eredményeket. Segítségükkel a beruházások hatását releváns kör-

nyezetükben. megbízhatóbban mérhetjük, és mélyebben, sokoldalúbban elemez- hetjük, mint a hagyományos módszerekkel.

4w

868 RABAR, FERENC,

lRODALOM

(1) Dr. Neményi István: A beruházások gazdaságossági számításának fejlődéséről, lpargazdoság.

1970, évi 7. sz. 7—16, old.

(2) Dr. Megyeri Endre: Vállalati beruházásgazdaságosságí számítások. NIM lpargazdasági és Územ- szervezési Intézet, Vezetőképze's—Továbbképzés 1970. 73 old.

(3) Beruházási javaslatok értékelése. (Nemzetközi tapasztalatok.) Budapest. 1969. 142 old.

(4) Huszár Józsefné —- Mandel Miklós: A beruházási döntések rendszeréről. Közgazdasági Szemle.

1972. évi 6. 52. 671—684. old. ,

(5) Dr. Megyeri Endre: A vállalati beruházósgazdaságossági számítások néhány elvi—módszertani kér—

dése. Közgazdasági Szemle. 1969. évi 2. sz. 179—192. old.

(6) Kovács Álmos - Stahl János: A vállalati beruházási politika optimálásának egy modellje. Szigma.

1971. évi 1—2. sz. 59—67. old. '

(7) Robi Béla: A beruházások hatékonysága mérésének néhány népgazdasági szintű kérdése. Gaz- daság. 1971. évi 3, sz. 25—40. old.

(8) Ju. Bogatin: Faktor vremeni i szrok okupaemoszti kopitalnüh zatrat. Ekonomicseszkie Nauki. 1970.

évi 12. sz. 28—32. old.

(9) A. ]. Merrett — A. Skyes: The finance and analysis of capital projects. Journal of Industrial Eco—

nomics. 1963. 92—115. old. *

(10) A. Reisman —- E. E. Bulla: A general model for investment policy. Management Science. 1962.

8. évf. 3. sz. 304—310. old.

(11) David A. Kendrick: Programming investment in the process industries. The MIT Press. 1967.

(12) William G. Lesso: Long range corporate planning model for major capital investments. O. R.

Group. Cose Institute of Technology. 1967. 121. old.

(13) D. Teichroew — A. Robichek -— M. Montalbano: Mathematical analysis of rates of return under certainty. Management Science. 1965. 11. évf. 3. sz. 395—403. old.

(H) William ]. Baumol: Közgazdaságtan és operációanalizis. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó. Buda- pest. 1968. 716 old.

(15) H. Martin Weingartner: Some new view on the payback period and capital budgeting decisions.

Management Science 1969. 15. évi. 12. sz. 594—607. old.

(16) Szatmári Gábor: Beruházások optimalizálása diszkrét programozási modellben. Megjelent: Ope- rációkutatási Esettanulmónyok. SZÁMOK. 1971. 197—223. old.

(17) Meszéna György -— Simonics Györgyné: Beruházásgazdaságossági számítások nomografikus esz- közökkel. Megjelent: Operációkutatási Esettanulmányok. SZÁMOK. 1971. 245—259. old.

(18) R. G. D. Allen: Moore-economic theory. A mathematical treatment. London. 1967. iX. 420 old.

(19) ]. H. Lorie — L. !. Savage: Three problems in capital rationing. Journal ol Business. 1955. évi 10. sz. 229—239. aid

(20) Rabár Ferenc: Beruházási döntések szimulációja az energiagazdaságban. Statisztikai Szemle.

1970. évi 10. sz. 1065—1075. old.

(21) Dr. Dániel Tamás: Az amortizáció szerepe az új gazdaságírányitási rendszerben. Pénzügyi Szemle. 1967. évi 7, sz, 529—538. old.

(22) Várhegyi Györgyné: A vállalati fejlesztési források képződése, összetétele és szerepe a gazdasági folyamatokban. Pénzügyi Szemle. 1972. évi 6. sz. 473—488. old.

(23) Dr. Megyeri Endre: Jövedelmezőség és vóilalati érdekeltség az új gazdasági mechanizmusban.

Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó. 1969, 139 old.

(24) E. Eugene Carter: A simuiation approach to investment decision. California Management Review.

1971. évi 4. sz. 18—26. old.

(25) H. Martin Weingariner: Capital budgeting ol interreiated projects: Survey and synthesis.

Management Science, 1966. 12. évi. 7. sz. 485—516, old.

(26) Tenner György: A beruházási hitelpolitika gyakorlati érvényesítésének egyes vonásai. Pénzügyi Szemle. 1971. évi 5. sz. 396—400. old.

(27) Fényes Tamás - Sári József: Kísérlet (: beruházási hiteldöntések modellizálására. Pénzügyi Szemle.

1971. évi 12. 51. 976—989. old.

(28) D. 5. Burdick —- Th. H. Naylor: Response surface designs. The design of computer slmulation ex- periments. Duke University Press. Durham. N. C. 1969" 80—97. old.

(29) I. S. Hunter — Th. H. Naylor: Experimental design. The design ali computer simulation experi- ments. Duke University Press. Durham. N. C. 1969. 37—57. old.

PEBIOME

B caoeü crarbe amop nccneayer BOUpOCbI ammexrunuocm KanuTaAoaAomei—mü c nro—

Motgbio cumymgnouuux merAei'x. l/Isnaraer MBTOAbX,anMeHHeM1-nenpn nccriezxosamm amiben- manocm KBHHTaAOBAOPKEHl/IH, 14 mm Hanőoriee uasecmmx ee noxasa'remü. Szo: 7. Ancxon'm- pasanuax namunas CTOHMOCTDH (KOTOpaE penpeaemnpyer rpynny noxasareneí'i aőconro'rnoii or—

aaun);_2.noxa3a*rmb ancxomnposannoü yaenbuofí o'rztaun (Kozopbiii penpeseu'mpye'r rpyrmy norcasa'reriefi yaeAbnoü oraarm mm ammexrusnoc'm); 3. HOpMa npogema oxynaemocm; 4. cpox oler'iaenro'cmí 5. epe/Ulm": cpox okynaemoc'ru. Oőtgeii nepzoü Bcex paccmarpnsaemmx nona—

3a're'Aeí71 HBAHCTCH TpaKTOBKa ropnaou'ra Bpemem—r u AHCKDHTHOI'O (paK'ropa B RaueC'rBe nan—

Hbix Eenntinn, nem OHH no cy'm nemi OTKaablBaiOTCR OT HCCA€AOB8HHH ocuoenoü npoőnemm

emmek'm'suoc'm Kaumanonnomenun

B ganbneumem aBTop nbl'láeTCH ycranoemb, momez API npnmenenne cnmynxgnouumx

MCTOJIOB OKBBaTb COZIÉHCTBHE onpeaeAeHmo TOPPISOHTR BpeMeHl'l PI BCAH'XHHN ÁHCKOHTHOTO

(percz-apa. paccmanuBaCT npoóAeMbi, aoannxamgue npn emöopc noxaaa'renefl n yc'raHaBAn—

Baez, Lrra npumeuenne cumynxgwonnbix moneneií umeez npenmyigeczna no cpanueumo czpa-

SZIMULÁCIÓS MODELLEK

869

f'lI'Igl/IOHaAbeIMl/I MC'FOAHMH TOAbKO B TOM CAyLíaC, CCAH OH?! CnOCOőCTByIOyT

—- y'CTaHOBAeHHK) ropusorrra Bpeti/term,

— COHOCTaBACHHIO HacTomgero 14 őyaytgero,

—— ocyrgecTBAeHmo Bbrőopa men—igy aÖCOAlOTHOf/t o'rnaueíír n erptpelcmsnocrhto.

—— yuery pucxa,

— onpoztmermro prra nnemuux rioaaeücmnü.

Coxwacno MHGHPIIO aBTopa FOpHBOHT BPCMCHH AEHHOI'IO KBHHTaAOBAOPKCHHK DUPÉAÉAHCTCM

TOpHBOHTOM Bpemetm CHCTCMbI, B COÖTBB KOTOpOi/l OHO BOíjlllF/P. OAHRKO HYPKHO OHPCJCAHTI)

HOHHTHE cylgCCTBel-IHOFO OKPYPKCHHH KÖHHTBAOBAOPKCHHH, AaACC, FpaHl—lgbl Tot-l CHCTCMDI,

ii KOTOple KGHHTBAOBAOPKCHHÉ BXOAHT H, HaKOHCg, TOPHBOHT BPEMCHH CHC'T'GMbLzAtBTOP mget'

OTESTbI Ha STI/l BOHpOCbI C HOMOLgbIO CCpHI/l CHMyAHgl/IOHHbIX SKCI'XEPHMCHTOB. yC'I'aHaB/XHBBBT,

Ll'l'O HPHMCHCHHB CHMyAHLU/IOHHDIX MCTOZIOB MO2KCT COAÖüCTBOBaTb OHpeAGACHI/HO FOpPX—JOHTH

BpGMCHH, YCTGHOBAEHHIO prra BHPHIHHX BOBAPüCTBl/Iü HAH, COOTBCTCTBCHHO, npenpaigeunm

líaCTH HOCACJLHHX BO BHYTPCHHHC BAHHHHH H, HaKOHeg, BblHBAeHPHO ZXHCKOH'THOI'O cparcTopa H

(Damopa pI/ICKZ'I, B saKAroueHne GBTOP OCTaHaBAHBHCTCH Ha UPHMCHCHHH CPIMyAHgH'OI-IHDIX

MCTOÁOB K penzet—ima BOUPOCG Bblőopa MGPKZIY I'IOKaBaTÉAHMH ÖÖCOAIOTHOÉ OTÁEXUI H a(ptpeK-

THBHOCTH.

SUMMARY

The author investigotes the auestions of economic effectiveness of investments using simulation models. He discusses the methods of calculation used for investigating the economy of investments and the five best known indicators of economic effectiveness of investments. These are: 1. the discounted present value (this represents the indicator—group of absoiute returns), 2. the indicator of discounted unit returns (this represents the indi- cator-group of unit returns or effectiveness), 3, the rate of interest of return, 4. the period of return, and 5. the average period of return. All the discussed indicators take the time- horizon and discount factor for given and by doing 50, in effect, they exclude the basic problem of calculating the economy of investments from the field under discussion.

Further on the author investigates whether the application of simulation methods provides any help to determine the time-horizon and value of the discount factor. He outlines the problems arising from the selection of indicators and points out that simulation models provide something new and more than conventional methods only in case if they give orientation

—— to determine the time-horizan, '

— to compare the present and future (trade off between receipts and expenses occurring at different intervals),

— to choose between absolute returns and effectiveness,

—— to consider risk, and

— to determine the sphere of external effects.

In the author's opinion the time—horizon of investment is determined by that of the system the investment enters. However, the concept of relevant environment of the investment, moreover the limits of the system in which the investment operates, and finally its time—

horizon must be determined. The author is looking for an answer to these guestions by means of a serie of símulation experiments. He points out that the application of simulation methods can assist in determining the time—horizon, in establishing the spehere of external effects or converting (: part of them into internal ones, and in determining the discount and risk factors. Lastly he deals also with the use of simulation methods for choosing between indicators of absolute returns and those of effectiveness.