A termelőberendezések üzemelési idejének meghatározása

A TERMELÓBERENDEZÉSEK UZEMELESI lDEJÉNEK MEGHATÁROZÁSN

SZ. A. FATEEVA

A helyes amortizációs normák megállapításához, a berendezések megalapozott kiselejtezéséhez és üzembe helyezéséhez, a nagyjavítások ütemtervének elkészítésé—

hez szükség van a berendezések várható üzemelési (működési) idejének meghatáro-

zására. A termelőberendezések élettartam—sajátosságainak tanulmányozása terén az egyik lehetséges irány a helyreállítás1 statisztikai elméletének alkalmazása. A hely- reállítási elmélet alapja az a feltételezés, hogy minden műszaki szempontból egyfajta egység üzemelési idejét olyan véletlen változónak tekintjük, amely sok tényezőtől függ. A berendezések üzemelési idejének véletlen változó jellege magyarázza. hogy az átlagos üzemelési időt statisztikai módszerek segítségével kell kiszámítani. A'be—

rendezések üzemelési idejét befolyásoló főbb tényezőket az 1. táblában foglaljuk

ossze.

)1. tábla Az üzemelési időt befolyásoló főbb tényezők

A berendezés üzemelési idejét (élettartamát)

Tényező csökkentő l növelő

tényezők

Fizikai A berendezések extenzív kihasználásá- A berendezések jobb minőségben tör—

kopas nak fokozása ténő gyártása

A berendezések intenzív kihasználásá- A berendezés jobb minőségű javítása

nak fokozása A berendezés jobb karbantartása és

A technológiai folyamat változása üzemeltetése

Erkölcsi Azonos rendeltetésű termelékenyebb A meglevő berendezések korszerűsítése kopás gépek megjelenése

A berendezés újratermelési költségé-

nek csökkentése §

Az adott tényezők előrejelzése meglehetősen bonyolult feladat. Minden új már- kájú berendezés megjelenése szükségessé teszi az üzemelési idő konkrét meghatá—

rozását. Az elmúlt évekre vonatkozóan statisztikai adatok alapján meghatározott

d ' A cikk eredeti címe: Ob odnom podhode k opredeleníju szrokov szluzsbü proizvodsztvennogo oboru- ovanijo.

* Lásd: Lange, O. — Banaszin'szkii, A.: Teorija sztatisztiki. Sztatisztika. Moszkva. 1971.: Keksz, D.

-— Szmit, D.: Teorija voszsztanovlenlja. Sztatisztika. Moszkva. 1967.

FATEEVA: A TERMELÖBERENDEZÉSEK UZEMELÉSI iDEJE 295

átlagos üzemelési időértékeket nem szabad mechanikusan átvinni az adott időszak berendezéseinek egyes elemeire s még kevésbé a következő időszakok berendezé- seire. Azonkívül, a berendezések felújításához nem elegendő. ha csak az életkori adatokat ismerjük. A berendezések helyes, megalapozott felújítása esetén figyelem—

be kell venni azt a termelési eredményt is. amelyet az új technika alkalmazása ad.

Az állóeszközök üzemelési idejének véletlen változó jellege nem zárja ki. sőt

ellenkezőleg, aláhúzza az átlagos üzemelési idő statisztikai módszerek segítségével történő kiszámításának szükségességét. A távlati előreszámítások során ezeket az át- lagos értékeket a változó feltételek és az azokat meghatározó tényezők függvé-

nyében korrigálni kell.

A gazdasági gyakorlatban a berendezések átlagos üzemelési idejét a techno- lógiai berendezések állományának életkori összetételére vonatkozó adatok, a fel- újítási és nagyjavítási amortizációs normák, valamint a hulladékká leírt berendezé- sek üzemelési idejének hossza alapján értékelik. Ezeket az adatokat használják fel

a berendezések mérlegének összeállításához és a berendezések jövőbeni állomá-

nyának meghatározásához. a gépekre és javító kapacitásra vonatkozó beruházások

volumenének tervezéséhez. valamint az új amortizációs normák kiszámításához.

A Szovjetunióban a gépek és berendezések átlagos üzemelési ideje olyan terv—

normatíva. amelyet az amortizációs normák révén az alapvető berendezésfajtákra vonatkozóan az állam határoz meg. Az amortizációs normák nagymértékben tükrö- zik az állam műszaki politikáját. Ha az átlagos amortizációs normák megfelelnek az állóalapok közeljövőre tervezett tényleges átlagos üzemelési idejének, ez még nem azonos az amortizáció fő céljával, ti. hogy az állóalapok értéke pénz formájá—

ban térüljön meg. Ha ugyanis a normák kiszámításánál csak az elöregedett gépál-

lománynak a jövőre elfogadott felújítási normáit vesszük figyelembe, akkor az el-

öregedett technika gyorsított cseréje esetén előfordulhat. hogy a felhalmozott amor- tizációs alap nem elegendő az elkopott eszközök felújítására.

2. tábla

Az ágazat berendezéseinek csoportosítása az életkor és az üzemelési idő hossza szerint

A berendezések [Xi—,; állt;! Aézvé-stibfi—gt A berendezések Az X'Éől X'H Az X'Éő' X'H csoportjai életkor .,élt" szer- kiselejtezett ,FSOPO'U'ÉIPZ, év'g uzemelt évug uzemelt szerint számgépek berendezések uzemelesn _ido berendezesek kiselejtezett

(év) szóma szóma hossza szerint szama gepek szama

(darab) (darab) (ev) (darab) (darab)

1 2 3 4 5 6

0—4 . . . . 6215 5 0— 4. . . . 6834 29

4— 8 . . . . 5 603 55 4— 8 . . . . 6 646 71

8—12 . . . . 5233 142 8—12 . . . . 6104 103

12—16 . . . . 4908 937 12—16 . . . . 5119 901

16-20 . . . . 4 778 1 579 16—20 . . . . 5 617 1 905

20—24 . . . . 4 393 819 20—24 . . . . 4 569 813

24—28 . . . . 3 901 473 24—28 . . . . 2 366 317

28—32 . . . . 2 845 244 28—32 . . . . 1 011 143

32— . . . . . 1 915 77 32— . . . . 1 122 49

Összesen 35—7'91w 4 331 Összesen 39 388 4 331

Megiegyze's: a 2. és az 5. oszlop végösszege nem azonos, éspedig azért, mert a beszerzett berendezések egy részét nem helyezik rögtön üzembe; a különbség (403 szerszámgép) az üzembe nem helyezett berendezé-

sek számát mutatja.

296 sz. A. FATEEVA

Bár az amortizációs normák adnak bizonyos elképzelést a gépállomány tényle-

ges élettartamáról, mégsem tükrözik azt teljes mértékben. A használatban levő tech-

nikai eszközök elöregedésének egyik mutatója kor szerinti összetételük.

A 10 éves vagy annál öregebb korösszetételű technológiai berendezés üzeme- lési mutatóit tekintve (termelékenység. pontosság, az irányítás egyszerűsége stb.) általában elmarad az új modellektől.

A technológiai berendezésállományra és annak összetételére vonatkozó sta- tisztikai információ alapján összeállíthatunk egy táblát (a demográfiai továbbélési táblákhoz hasonlóan), amely bemutatja a műszakilag egynemű munkaeszközök meg—

oszlását élettartamuk és életkoruk szerint.2 Ennek során az x éves üzemelési idejű (vagy x éves korban) kiselejtezett gépek aránya a gépek adott korcsoportjában nor-

mális eloszlást követ. *

Tételezzük fel. hogy a 2. táblában található adatok állnak rendelkezésre az ága—

zaton belül a műszakilag egyforma egységek állományáról.

A demográfiai halandósági (továbbélési) táblák összeállításának módszere jól ismert.3 ezért jelen cikkben csak azokat a módosított képleteket közöljük, amelyek alapján kiszámítottuk a berendezések üzemelési idejére vonatkozó tábla mutatóit:

MX — s' —— 1 s s

mxzí! x"'í'(x'l" x-i-1)'

2m M

—— 3" : ax — —w x . P,, :1 '— six:

2 4— mx _ Mx

% 'l'T

lir1 * lx ' Px (ü : 1000):

Lx : 7 ( x —l—5 l lx_H) (5 eves' 'mtervallumra).

10 T * T

TX: Lxí' %c:—'i' egz"); '

::1 IX xo

ahol:

t —az intervallum nagysága (t : 5),

mx -—az x és H—t közötti évet üzemelt szerszámgépek tábla kiselejtezési együtthatója MX — az x és x—l—t közötti évet üzemelt, kiselejtezett szerszámgépek száma,

Sx -—az x és x-l—t közötti évet ledolgozott szerszámgépek száma,

ax -—az x és x—l—t közötti évet üzemelt szerszámgépek kiselejtezésének valószínűsége.

px —az x és x—l—t év közötti üzemelés valószínűsége.

lx — az x és x—l—t közötti évet üzemelt szerszámgépek száma,

Lx —- az x és x—l—t közötti évet üzemelt gépek üzemelési ideje években.

Tx —az x vagy több évet üzemelt berendezések által ledolgozott gépévek száma, ex -—a szerszámgépek várható átlagos üzemelési ideje a mai felújitási ütem mellett.

A berendezések ,,továbbélési" táblájának mutatóit bizonyos korig hasonló kép- letek alapján számítjuk ki; ezekben az üzemelési idő helyett a berendezések élet- korát vesszük figyelembe.

zHasonló megközelítést javasolt A. Cigel'nik ls Sztatiszticseszkoe opredelenie szraka szluzsbü parko metallorezsuscsih sztankov. (Vesztnik Színtiszlíkí. 1964. évi 3. sz. 16. old.) c. cikkében. Cigel'nik azonban a tab—

lókat a szerszámgépek gyártására és kiselejtezésére vonatkozó adatok alapján állította össze. Ilyen adatok gyűjtésére nincs mindig lehetőség.

3 Lásd: Veneckii, !. G.: Matematicseszkie metodü v demografii. Sztatisztika. Moszkva. 1971.

A TERMELÖBERENDEZÉSEK UZEMELÉSI IDEJE 297

Az adott berendezés várható átlagos ,,élettartama" (E,?) a műszaki haladás je- lenlegi üteme melle'tt 25,1 év, a várható átlagos üzemelési idő (eg) pedig az üzembe

helyezett berendezések esetében 24.4 év. Az ES —e3 : TS képlet megmutatja a be-

rendezések átlagos üzembe helyezési idejét. vagyis azt. hogy a berendezés üzembe helyezése mennyire maradt el kibocsátásának időpontjától, és közvetve jellemzi az üzembe helyezés ütemét és az üzembe nem helyezett berendezések mennyiségét.

Például. TB : 0.7 év a mi esetünkben azt mutatja. hogy a berendezések várható kibocsátása és üzemelésének megkezdése között átlagban 0.7 év telik el, amely időszak alatt a berendezés nem üzemel.

A munkaeszközök elhasználódási (kiselejtezési) táblájának mutatói, amelyek csupán a kiinduló statisztikai adatokon alapulnak, gyakran mutatnak elkerülhetet- len véletlen eltéréseket. Ezzel kapcsolatban ki kell számítani a lehetséges hibákat.

Ebből a célból felhasználhatjuk I. G. Veneckij és G. Sz. Kil'disev javaslatait.4 Vala- mely ismérvre vonatkozó átlagos hibát vagy valamely intenzitási mutató viszonylagos, értékét a következő képlet segítségével határozhatjuk meg:

__ w(1—vi;)—

M_I/_T—

ahol:

Mx —-az x és x—l—t közötti évet üzemelt berendezések elhasználódásának vagy kiselejtezésének valószinűségével kapcsolatos hiba,

w : px — az x és x—l—t közötti évet üzemelt szerszámgépek kiselejtezésének valószínű—

sége,

1 —w : ax -—az x és x—l—t közötti évig való üzemelés valószinűsége,

n :: Sx -— az x és x—l—t közötti évet üzemelő berendezések abszolút mennyisége.

Ebben az esetben a határhiba egyenlő lesz:

APX : w

ahol t az az együttható, amely megmutatja, milyen valószínűséggel garantáljuk az eredmények pontosságát.

Az n § 30 és t : 3 esetben 0.997 valószínűséggel állíthatjuk, hogy a hiba nagy- sága nem haladja meg a Apxi számított értékét. Ebből következik, hogy annak a va- lószínűségnek tényleges értéke. hogy a berendezés x éves kortól x—l—t éves korig üze—

mel. pr—Aph. határok között lesz. Az egyes korcsoportokra vonatkozóan kapott px;

maximális és minimális értékeit feltüntetjük a kiselejtezési táblában. és ezek alap- ján számoljuk ki az adott korcsoportra vonatkozóan a várható átlagos üzemelési idő maximális és minimális értékét. Az üzembe helyezendő berendezések példánk—

ban kapott várható átlagos üzemelési ideje a következő értékintervallumban lesz:.

19,6 ; egg 28,1

Az ég, értékének változását grafikon segitségével ábrázolhatjuk.

Az 1. ábrából látható, hogy a berendezések várható átlagos üzemelési idejét annál nagyobb pontossággal határozhatjuk meg. minél idősebb a berendezés.

A várható átlagos üzemelési időt (éppúgy, mint a demográfiában a várható át—

lagos élettartamot) nem szabad mechanikusan átvinni a sokaság valamennyi egy- ségére. és a távlati számításokban felhasználni. Meg kell jegyezni. hogy a várható

8 4ldVeneckii, !. G. — Kil'dísev, G. Sz.: Osznovü matematicseszkoj sztatisztiki. Goszsztatizdat. Moszkva. 1963;

12 . o .

298 sz. A. FATEEVA

r

átlagos üzemelési idő. amelyet a berendezés tényleges adatai. valamint a techno—

lógiai prognózisok adatai alapján számítanak ki. nem egy és ugyanaz. A várható

átlagos üzemelési idő mutatója. e? azt jelenti. hogy az adott üzemelési feltételek

és a műszaki fejlődés jelenlegi üteme mellett az újonnan üzembe helyezett beren—

dezések 19,6——28.1 évig üzemelhetnek, de egyáltalán nem kötelező, hogy a berende- zés minden egysége ennyi ideig üzemeljen.

1. ábra. A várható átlagos üzemelési idő változása

Év

3 0 *1

"

^9!

lxx X

20 lx XX

15 XX xxx

xxx

70 X

5 x'—

0 51!

0 s 7: ra 20 24 es

2. ábra. A berendezésóllomány életkori jellemzői

l Jellemzők l

!

"L"—, l l

—l Kor l— ! Az üzembe helyezés ideje l Uzegiőelési

] ———— i

, _ l l l l

Té Várható . , . . , .

nyleges 251 év Norma Tenyleges Varhato Optimális

l—m— ___—___l _l_________

I I l l l

A meglevő A kiselejtezett A; ülzem Ete A kiselejtezett A tényleges A

berendezé- berendezé- b e féle . berendezé— adatok fkplzogáwtszl;

seknél seknél erek elze- seknél alapján ' c? a. ? o

15.1 év 19,9 év 59 "? ms év 24,4 év ** UPN"

13,4 ev

i—Whl

. Várható

) Tenyleges ! 0.7 év !

,,,,,,—l—,_M_—M______

l l

A meglevő berendezéseknél A kiselejtezett 1.7 év berendezéseknél 1.4 év

A tényleges adatok alapján kiszámított várható átlagos üzemelési idő dinami-

lkájót felhasználhatjuk az amortizációs normák megállapításához és elemzéséhez.

.A TERMELÖBERENDEZESEK UZEMELÉSI lDEJE 299

A várható átlagos üzemelési idő ezenkívül jellemezheti az ágazatban az elmúlt évek során folytatott műszaki politikát is. A különböző gyártmányú berendezések vár—

ható átlagos üzemelési idejének összehasonlítása jellemezheti a felújításban fenn- álló aránytalanságokat.

A várható átlagos üzemelési idő—t ugyanakkor nem szabad a tényleges átlagos üzemelési idővel azonosítani, amelyet mint az üzembe helyezett és a kiselejtezett berendezések átlagos üzemelési időtartamát határozhatjuk meg. Létezik még a be—

rendezések optimális átlagos üzemelési idejének mutatója, amelyet elemző jellegű számítások eredményeként kapunk meg. Az optimális üzemelési idő az az idő. amely alatt a berendezések fenntartásához szükséges minimális ráfordítások mellett maxi- mális eredményt érhetünk el. A berendezésállomány különböző életkori jellemzői—

nek kölcsönös kapcsolatát a 2. ábrán mutatjuk be.

A műszaki politika sok ágazatban az egytípusú berendezések normatív és tény- lleges üzemelési idejének közelítésére törekszik. A norma szerinti határidők felső ha-

tárt képeznek az adott berendezés átlagos életkora (lásd a 3. ábrát) és alsó határt

a tényleges üzemelési idő (a kiselejtezett gépek átlagéletkora) vonatkozásában.

Valamennyi életkori jellemző között legnagyobb a várható átlagos üzemelési

idő, mivel ez azt az időtartamot mutatja, amely alatt a fennálló műszaki politika

mellett a modern berendezések legtökéletesebb és legmegbízhatóbb példányai üzemben maradnak.

3. ábra. A termelőberendezések életkori jellemzőinek dinamikája az ágazaton belül

(feltételezett adatok) lop WW á2!me/Ás/'/la'/e'v/

40 —

,, _ ...

ao - *x

x .

x__ ---

25 _ *x

x " *x ' '- ! vár-MM állams— üzeme/elsz") X "- xii/a le'/r lege: ace/at :bp/á'n

za — X xx !

x

* — e ! leki/egz: :%ym' áram/isi idő

75 — ! vanna/ir kama/isimi

! lány/eges Magi/sfhw 10 "

5 ..

Év 7.557 7.553 79'77 79'73 7955 79'77

Az egyes objektumok üzemelési idejének egyenlőtlenségét a szórás (a) muta- Ttója és a relatív szórás (V) segítségével mérhetjük. Ennek érdekében ki kell számí- tani a berendezés tényleges átlagos üzemelési idejét. la. B. Kvasa5 részletesen elemzi a munkaeszközök átlagos üzemelési ideje meghatározásának módszereit:

1. következtetés az átlagos üzemelési időre a munkaeszközök halandósági (továbbélési) táblájából (Kvasa terminológiája);

2. következtetés az átlagos üzemelési időre a munkaeszközöknek az üzemelési idő hossza szerinti megoszlásából;

5Kvasa, .la. B.: Amortizacija i szroki sziuzsba. Goszsztatizdat. Moszkva. 1959.

300 sz. 'A. FATEEVA

3. következtetés az átlagos üzemelési időre a meglevő és a kiselejtezett munkaeszközök arányából;

.következtetés az atlagos üzemelési időre a munkaeszközök életkor szerinti megoszló- sóból;

5. következtetés az átlagos üzemelési időre a meglevő és a szállított (gyártott) munka- eszközök összehasonlítósóból;

6. következtetés az átlagos üzemelési időre a korral együtt járó kopósra vonatkozó ada—

tokból.

A legelterjedtebb (: második módszer. Használjuk fel a 3. tábla adatait. és szó—' mitsuk ki az adott berendezés tényleges átlagos üzemelési idejét — amely (: kise-' lejtezés adatain alapul — az alábbi képlet alapján:

— 2 x; MX;

ZMX

í

ahol x; az életkori intervallum középértéke.

3. tábla

A termelőberendezések tényleges átlagos üzemelési ide/"ének és az üzemelési idő hossza szórásának kiszámítasa

(feltételezett adatok)

ez x és x—l—t

Berendezés- ö__zötti évet

..csaportPlf . " Azt-in'teryauum ki "15723" tt ' _ 2

aágszirgeslfáriigo kozeaeíteke szel'ssezcíie'mgziek xiij- (XC X) MMX;

(év) ; szama

(M,)

0— 4 . . . . 2 29 58 7 991

4— 8 . . . . 6 71 426 1 1 272

8—12 . . . . 10 103 1030 7618

12—16 . . . . 14 901 12614 19065

16—20 . . . . 18 1 905 34 290 685

20—24 . . . . 22 813 '17 886 9 398

24—28 . . . . 26 317 8 242 17 360

28—32 . . . . 30 143 4 290 18 584

32— . . . . . 34 49 1 666 11 621

Összesen —- 4 331 80 502 103 594

— 2 80 502 ,

X — W —— 18,6 ev.

Az üzemelési idő hosszának szórását a következő képlet alapján határozzuk meg:

zuí _?)2 MX;

O'x ;: —_—-————M—, Xi

103 594

: 7337" : 239:

a : 4,9 év.

.A TERMELÖBERENDEZÉSEK UZEMELÉSI IDEJE 301

A relatív szórás:

V : _—-100;

" x

49

za... : 0

Va 18,6 100 26,3 /o

A kapott relativ szórás (szóródási együttható) arról tanúskodik, hogy a kiinduló halmaz eléggé egységes, és a berendezések egyéni üzemelési idejének hossza je—

lentéktelen mértékben tér el az átlagos üzemelési időtől.

Tanulmányunkban a helyreállítási elmélet alkalmazásának néhány lehetőségét mutattuk be a termelőberendezések életkori jellemzőinek vizsgálata területén.

PE3lOME

ABTOp AeMOHCTpMpyeT HGCKOano aosMOMi—ioaeú npumeHei-ma TBK Hasbisaemoű BOC—

—c1aHoauTenbi—ioü Teopi—m, npwmeunemoű npn oőcnegoaaunu Bo3paCTHle HHAHKaTopOB npo—

HBBOACTBGHHOI'O oőoponaam—m.

, Ha OCHOBaHHH ampopMauuü o (bowie oőopynosanun u ero CprKType asrop mana- raer nonoői—isiű Itremorpacpwiecmm raőnnuam npononmmenbnocm 7404an rpacpux, Kotopbiü 'conepmut ,rpynnupoaxy oőoponsam—m no Boapacry " AHHTeanOCTH BpeMeHH axcnnya- Tauuu. l'ipusonm MOAHCPHUMPOBGHHHe cpopMymsi, KOTOpble őblnH Mcnonbrsoaanu nna pac- uera 7.36an omocm'enbno BpeMEHH ancnnyataum, a Taxme merop. ncuucner—mn OLUHÖKH.

B aakmouenue HOKa3blBaeT Bsaumocsnab paSnHHHle BO3paCTHbe nngunaropoa (Parma roőopynosaunn.

SUMMARY

The author deals with the possible application of the so—called reconstruction theory which is used for the investigation of the characteristics of the age of life of the production eauip-

ments.

Relying on the information concerning the technological stock and its composition the author compiles a table similar to the life expectancy tables used in demography which ar—

ranges the appliances by age of life and length of the operating time. She looks over the modified formulas used for calculating the indicators shown in the tables displaying the

operating time as well as the method of the calculation of errors.

Finally, the mutual relationships of the various characteristics of the age of life of the eauipments are presented.