KÖZGAZDASÁGTAN I.
Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén
az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi Intézet
és a Balassi Kiadó közrem¶ködésével
Készítette: Bíró Anikó, K®hegyi Gergely, Major Klára Szakmai felel®s: K®hegyi Gergely
2010. június
ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék
KÖZGAZDASÁGTAN I.
11. hét
Az id® közgazdaságtana
Bíró Anikó, K®hegyi Gergely, Major Klára
Intertemporális döntések
Intertemporális döntés
Kérdés: Miként gondoskodjunk egyszerrre a jelenr®l és jöv®r®l?
Példa:
• Termék: C0 (idei gabona);C1 (jöv® évi gabona);C2 (gabona két év múlva); ...
• Termékekb®l fogyasztott mennyiségek: c0;c1;c2;...
• Termékek árai (ma zetend® árak a megadott id®pontban szállítandó gabonáért): P0;P1;P2;...
• ármérce: P0= 1
Az r1 éves reálkamatláb az egy évvel kés®bbi gabonának az a többletmennyisége, amelyet a piacon egy egység mai gabonáért zetni kell
−∆c1
∆c0
=P0
P1
= 1 +r1
AW¯0induló vagyon az egyén jelen- és jöv®beli követeléseib®l álló (c¯0; ¯c1) indulókészletének jelenértéke W¯0=P0c¯0+P1c¯1= ¯c0+ c¯1
1 +r1 Intertemporális költségvetési korlát
P0c0+P1c1= ¯W0=P0c¯0+P1c¯1
c0+ c1
1 +r1 = ¯W0= ¯c0+ c¯1
1 +r1 Intertemporális hasznossági függvény
U(c0;c1)
Példák
r=20%. Mennyi az értéke a jelenben az egy év múlva rendelkezésre álló 1 véka gabonának?
1
1.2 = 0.833
r=10%. A rendelkezésre álló készlet gabonából jelenleg 10 egység, a jöv® évben 15 egység. Mekkora a készletünk jelenértéke?
10 + 15
1.1 = 23.636
Jelen versus jöv®
intertemporális döntés optimuma
Optimális döntés esetén az intertemporális költségvetési korlát érinti az intertemporális hasznossági függ- vény szintvonalaiként adódó legmagasabb szint¶ közömbösségi görbét.
Megtakarítás és beruházás - autarchia
Robinson Crusoe-nak nincsenek lehet®ségei az intertemporális cserére, de az idei fogyasztást termelési transzformációval jöv® évi fogyasztássá alakíthatja át.
• QQ: termelési lehet®ségek görbéje átmegy indulókészleten.
• Optimum: R∗.
Megtakarítás és beruházás - piaci csere
• Az egyénnek ebben az esetben a cserelehet®ségeken kívül rendelkezésére állnak intertemporális termelési lehet®ségek is
• QQ: termelési lehet®ségek görbéje
• C∗: fogyasztási optimum,Q∗: termelési optimum
• A tiszta csere modelljében az egyénnek kizárólag kölcsönfelvétel vagy kölcsönnyújtás áll rendelke- zésére az általa preferált intertemporális fogyasztási kosár eléréséhez. Egyensúlyi kamatláb mellett a kölcsönök teljes piaci kínálata egyenl® a teljes piaci keresletével (L∗ =B∗).
• Ha intertemporális termelés (beruházás) is lehetséges, az egyének az optimális kölcsönnyújtási, illetve kölcsönfelvételi szint mellett optimális beruházási volument is választanak. Az egyensúlyi kamatláb mellett a megtakarítások aggregált kínálata egyenl® a beruházások aggregált keresletével (S∗=I∗), valamint a kölcsönök aggregált kínálata egyenl® az aggregált keresletével (L∗=B∗).
• Az egyensúlyi (r*) kamatláb egyenl®vé teszi
a megtakarítások aggregált kínálatát a beruházások aggregált keresletével, a kölcsönnyújtások aggregált kínálatát a kölcsönfelvételek aggregált keresletével.
• A kett® közti különbséget a beruházó saját megtakarításaiból nanszírozza.
Növekedés, beruházás és megtakarítás (19731984)
Növekedési ütem Beruházási hányad Megtakarítási hányad a GDP százalékában (százalék) (százalék) Az öt legmagasabb növekedési ütem
Egyiptom 8,5 25 12
Jemeni Arab Köztársaság 8,1 21 −22
Kamerun 7,1 26 33
Szíriai Arab Köztársaság 7 24 12
Indonézia 6,8 21 20
Az öt legalacsonyabb növekedési ütem
Zambia 0,4 14 15
El Salvador −0,3 12 4
Ghána −0,9 6 5
Zaire −1,0 n.a. n.a.
Uganda −1,3 8 6
Projektelemzés
Beruházási döntések és projektelemzés
Szeparációs tétel: Az egyénQ∗termelési optimuma teljesen független fogyasztói preferenciáitól.
• Következmény: vállalatvezet®knek nem kell ismerniük tulajdonosok id®preferenciáit! Feladatuk:
vállalati vagyon maximalizálása.
• Feltetevés tétel teljesüléséhez: nincsenek tranzakciós költségek (kölcsönfelvétel és -nyújtás tökéletes piacon).
Kizetések jelenértéke két id®szakra
V0≡z0+ z1
1 +r1
Jelenértékszabály (független projektek) Valamennyi pozitív jelenérték¶ projektet el kell fogadni, és valamennyi negatív jelenérték¶ projektet vissza kell utasítani.
Jelenértékszabály (egymást kölcsönösen kizáró projektek) A legnagyobb V0 jelenérték¶ projektet kell választani, feltéve, hogy az pozitív.
Jelenértékszabály (általános) Készítsük el a megvalósítható projektek összes lehetséges csoporto- sítását, beleértve azt is, hogy nem teszünk semmit. Ezután válasszuk ki a projekteknek azt a csoportját, amelynek összesített jelenértéke a legnagyobb.
Jelenérték példák
Egy projektb®l származó pénzáramlász0=−100, z1= 125.r=10%. Mennyi a projekt jelenértéke?
V0=−100 + 125
1.1 = 13.64 Két egymást kölcsönösen kizáró projekt pénzáramlása:
z0 z1
M −100 125
N −50 90
r=20%. Melyik projektet választanánk?
V0(M) =−100 +125 1.2 = 4.17 V0(N) =−50 + 90
1.2 = 25
⇒N-et választanánk.
Beruházási döntések és projektelemzés (folyt.) Jelenérték több id®szak esetén
V0≡z0+ z1
1 +r1 + z2
(1 +r2)(1 +r1)+. . .+ zT
(1 +rT). . .(1 +r2)(1 +r1) Azonos kamatlábak esetén
V0≡z0+ z1
1 +r+ z2
(1 +r)2+. . .+ zT
(1 +r)T Hosszú lejáratú kamatlábak esetén
V0≡z0+ z1 1 +R1
+ z2
(1 +R2)2 +. . .+ zT (1 +RT)T
Beruházási döntések és projektelemzés - példa A tudás jelenértéke és a pályamegszakításos
karrierek költségei
Diszkontált érték A pályakihagyásnak (3 év) (35 éves korban) tulajdonítható
emberit®ke-veszteség
Fizika 4,53 42,30
Kémia 5,08 35,27
Történettudomány 8,03 10,91
Angol nyelv 8,64 7,70
• Kizetés: tudományos cikkre vonatkozó hivatkozás.
• Racionális: n®k történelem és angol tudományterületet választják lassabb az elavulásuk.
Megtérülésiráta-szabály
• Bels® megtérülési ráta (ρ)
0 =z0+ z1
1 +ρ+ z2
(1 +ρ)2+. . .+ zT (1 +ρ)T
• Megtérülésiráta-szabály: Minden olyan projektet el kell fogadni, amelynek megtérülési rátája na- gyobb a piaci kamatlábnál, vagyis amelyre ρ > r.
• Csak egyszer¶ esetekben használható! Azaz akkor, ha egymástól független projektek esetén a pénzáramlás csak egyszer vált el®jelet (egy beruházási szakaszt kizetési szakasz követ), akkor a jelenértékszabály (ha V0 > 0, indítsuk el a beruházást) ekvivalens a megtérülésiráta-szabállyal (indítsuk el a projektet, ha ρ > r).
• Különben: jelentértékszabályt alkalmazzuk!
• Miért alkalmazzuk megtérülési rátát: kiszámításához nem szükséges ismerni piaci kamatlábat.
Az oktatás társadalmi megtérülési rátája
Régió Alapfokú Középfokú Fels®fokú
Ázsia (nem OECD) 16,2 11,1 11,0
Latin-Amerika/Karib-tengeri térség 17,4 12,9 12,3
OECD 8,5 9,4 8,5
Szubszaharai Afrika 25,4 18,4 11,3
Világ 18,9 13,1 10,8
Társadalmi megtérülési ráták kevésbé fejlett országokban magasabbak.
Kamatlábak
Reálkamatláb és nominális kamatláb
Eddigi elemzés: a mai 1000 Ft, amit egy évre beteszünk a bankba 8%-os kamatláb mellett egy év múlva valóban 1080 Ft-ot ér. De mi történik ha a megélhetési költségek (exogén módon) növekednek?
Akkor könnyen lehet, hogy ennél sokkal kevesebbet ér.
• (Ism.) Reálkamatláb (r1) pl. a mai gabona jöv®évi gabonára való cseréjének felára 1 +r1≡ −∆c1
∆c0
• Nominális kamatláb (r10): mai pénz jöv®évi pénzre való cseréjének felára 1 +r10 ≡ −∆m1
∆m0
• Árszínvonal: a reáljavak vásárlásához szükséges pénzmennyiség az adott id®szakban (az egyes termékek piaci árainak valamiféle súlyozott átlaga)
P0m≡ −∆m0
∆c0
;P1m≡ −∆m1
∆c1
• Inációs ráta (a1): A jöv®évi és az mai árszínvonal aránya 1 +a1≡ P1m
P0m
A különböz® id®pontbeli árszinvonalak közti kapcsolatot, azaz az inációs rátát makroökonómiai folyamatok (amelyek mikroökonómiai szint¶ folyamatokból származnak) határozzák meg.
• Mivel a tényleges inációs ráta általában nem ismert, mert a jöv®ben határozódik meg, ezért gyakran várható inációs rátáról beszélünk.
• A reálkamatláb és a várható ináció összege jó közelítését adja a nominális kamatláb értékének r01'r1+a1
Exogén hatások
A beruházásokat, megtakarításokat és a kamatláb értékét meghatározó alapvet® tényez®k
• Id®preferencia
• Intertemporális készleteloszlás (time-endowment)
• Intertemporális termelékenység (time-productivity)
• Az elszigeteltség mértéke
• Kockázat
Id®preferencia hatása
Minél türelmetlenebb valaki, annál indkább a jelenbeli fogyasztást helyezi el®térbe.
Intertemporális készletelosztás hatása
Magasabb jöv®beli készlet: beruházás csökken, kamatláb n®.
Intertemporális termelékenység hatása
Magasabb intertemporális termelékenység: kamatláb magasabb, jöv®beli fogyasztás magasabb.
Elszigeteltség, kockázat hatása
• Pénzügyi kapcsolódás más régiókhoz: kamatláb nem szakadhat el jelent®sen régiós átlagkamattól
• Kockázat
Jöv® kockázata n®: megtakarítást ösztönözheti.
Kockázatos befektetés: befektet®k magasabb hozamot várnak el.
