MUNKAGAZDASÁGTAN
MUNKAGAZDASÁGTAN
Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén
az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságtudományi Intézet,
és a Balassi Kiadó közreműködésével.
MUNKAGAZDASÁGTAN
Készítette: Köllő János Szakmai felelős: Köllő János
2011. január
ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék
MUNKAGAZDASÁGTAN
7. hét
Munkaerő-kereslet – Alapok
Köllő János
• Rövid táv: egy tényező
• Hosszú táv: két tényező
• Hosszú táv: több tényező
Rövid táv
A rövid távú keresleti görbe
• Rövid táv = adott a tőkeállomány, csak a munka mennyisége változik
• Feltevés: csökkenő hozadék
Magasabb létszám csökken az egy munkásra eső tőke Hosszabb munkaidő fáradtság
Rövid táv
A vállalat azonosprofit-görbéi a létszám és a bér függvényében
L
w Mindaddig, amíg w<MPL, a létszám és a bér
együttesen emelhető anélkül, hogy a profit csökkenne
Maximumpont w=MPL-nél*. Ha csökkenő hozadék az optimumpontokat összekötő görbe jobbra lefelé lejt
Bizonyítható, hogy a görbe az optimum környezetében konkáv**
Alacsonyabban fekvő görbe = magasabb profit
w Y L ha
w Y L
wL Y Y L Y L L
Y L Y L
L Y L w
L L
L L
L
2 0
2
* Formálisan: 2
** Lásd 1. Függelék
Rövid táv (folyt.)
Optimális választás
A vállalat adott bér mellett a legalacsonyabban fekvő azonosprofit-görbére
törekszik w1 bér esetén L1 létszámot választ
Az optimális választásokat összekötő görbe a rövid távú keresleti görbe Keresleti görbe
határtermékbevételi görbe L
w
L1 w1
Rövid táv (folyt.)
Bérrugalmasság
/ 0 / log
log
w w
L L w
L
Lineáris keresleti görbe esetén folyamatosan csökken:
A-ban egységrugalmasságú A-tól balra rugalmas ( >1) A-tól jobbra rugalmatlan ( <1) Miért kitüntetett pont A?
L w
A
Rövid táv (folyt.)
Optimális választás béralku esetén
Mindez igaz marad akkor is, ha a vállalat és a munkavállalók a
bérről alkudoznak, de a
foglalkoztatás meghatározását a munkáltatóra bízzák („right to manage”)*
Ilyenkor Nash-alku a rezervációs bér (w0) és a rezervációs profit ( 0) korlátai között:
* Látni fogjuk (12. előadás), hogy az optimum módosul, ha a felek a bérről és a foglalkoztatásról egyaránt alkuba bocsátkoznak
L w
L1 w1
w0
0
wL Y
w Y
w w
L w
, k.f.
) (
) (
max 0 0 1
Rövid táv
Vállalati és iparági kereslet
Bércsökkenés növekvő output árcsökkenés
Ezért iparági szinten meredekebb (kevésbé rugalmas) keresleti görbe Az ábrán: 50% helyett csak 20%-os keresletnövekedés w1 w2 hatására
100 150
5 egyforma vállalat
w
w1 w2
w
500 600
5 vállalat együttesen
Hosszú táv, két termelési
tényező
Hosszú táv – két tényező
• Hosszú táv: valamely más termelési tényező (tőke, föld, anyag) mennyisége is változhat
• Egyelőre legyen csupán két termelési tényezőnk: munka és tőke (L, K)
• A munka és a tőke a termelésben
kiegészítheti vagy helyettesítheti egymást
Technikai kiegészítők és helyettesítők
K
L
Kiegészítők
K
L
Leontyev-technológiák
K
L
Tökéletes helyettesítők
K
L
Korlátozott helyettesítők
• Tökéletes kiegészítők esetén – amikor csak egyetlen
technológia lehetséges – az egytényezős esethez jutunk vissza: a munkakereslet csak a termelés optimális
szintjétől függ. Ha nő a bér (vagy a tőkehasználati díj), az optimális kibocsátás és mindkét tényező kereslete
csökken
• A Leontyev-technológiákkal és a tökéletes helyettesítéssel (mint szélső esetekkel) nem foglalkozunk
• A továbbiakban a munkát és a tőkét korlátozottan helyettesíthetőnek tekintjük
• Fontos látni, hogy technikai értelemben kiegészítő tényezők is lehetnek egymás helyettesítői
Technikai kiegészítők és helyettesítők (folyt.)
Keresztár-rugalmasság
k w j
w
L L
w L
k k
j j
k j
jk
/
/ log
log
jk
> 0 j és k bruttó helyettesítők
jk
< 0 j és k bruttó kiegészítők
Technikai és bruttó
helyettesítés/kiegészítés
Technikai helyettesítés: a termelés nem feltétlenül csökken, ha j-t k-val helyettesítjük
Technikai kiegészítés: a termelés nem emelkedik, ha i növelésével párhuzamosan nem növeljük
k foglalkoztatását is
***
Bruttó helyettesítés: ha j ára nő → k kereslete nő (a keresztár-rugalmasság pozitív)
Bruttó kiegészítés: ha j ára nő → k kereslete csökken (a keresztár-rugalmasság negatív)
Kiegészítők és bruttó kiegészítők
Minden kiegészítő viszonyban álló tényezőpár bruttó kiegészítője egymásnak
Miért? A skálahatás és a kiegészítés azonos irányban mozgatja a keresletet.
Hogyan? Ha wk növekszik, k kereslete csökken, emiatt és a skálahatás miatt is csökken j kereslete jk< 0
Helyettesítők és bruttó helyettesítők
Nem minden helyettesítő viszonyban álló
tényezőpár bruttó helyettesítője egymásnak
Miért? A skálahatás és a helyettesítés ellentétes irányban mozgatja a keresletet.
Hogyan? Ha wk növekszik, k kereslete csökken, j kereslete nő (helyettesítés). Ugyanakkor j kereslete csökken is (skálahatás) jk meghatározatlan
Kiegészítők Helyettesítők
Bruttó kiegészítők
<0
Bruttó helyettesítők
>0
– a piaci ár a termelő számára adott
– a helyettesítő tényező kínálata végtelenül rugalmas
– a tőke és a munka korlátozottan helyettesíthető
Optimum és komparatív statika (A)
L K
Q*
Azonostermék-görbe (termelési izokvant)
Origóra konvex. Miért?
Meredeksége:
(technikai helyettesítési határarány) MP MRTS
MP L
Q K Q
L K
/ /
L K
Miért? Az isocost: wL+rK=C* K=C*/r - (w/r)L
Azonosköltség-görbe (isocost)
Azonos összköltséget eredményező K,L
kombinációk Meredeksége:
r w
Optimum
Q* a B kombinációval is előállítható lenne, de A a legkisebb
összköltségű, még
lehetséges megoldás.
L K
Q*
A
B
Optimum (folyt.)
L K
Q*
A
A-ban az izokvant és az isocost hajlása azonos:
r MRTS w
A bérváltozás hatása 1.
Ehrenberg–Smith (2000), 100–104
Eredeti optimum A, a bér nő
Helyettesítési hatás Az új költségarányok mellett érdemes
csökkenteni L és növelni K mennyiségét (A A*) Q* azonban nem érhető el ezen a költségszinten, A* nem megvalósítható
L K
Q*
A A*
A bérváltozás hatása 1. (folyt.)
Ehrenberg–Smith (2000), 100–104
Eredeti optimum A, a bér nő
Skálahatás
Q* nem érhető el a
korábbi költségszinten, az optimális termelési szint (Q**) most alacsonyabb A skálahatás K és L
keresletét egyaránt csökkenti (A* A**)
L K
Q*
A A*
A**
Q**
A bérváltozás hatása 1. (folyt.)
Ehrenberg–Smith (2000), 100–104
Eredeti optimum A, a bér nő
Teljes (nem
kompenzált) hatás
L kereslete csökkent K kereslete lényegében nem változott (az adott esetben). A helyettesítési hatás növelte, a
skálahatás csökkentette K keresletét
L K
Q*
A A**
Q**
?
A bérváltozás hatása 2.
Borjas (2000), 118–121.
„The analysis is simply wrong.
The rotation of the isocost around the original intercept implies that the firm’s cost outlay is being held constant. There is nothing in the theory of profit maximization to require that the firm incur the same costs before and after the wage change” (118.)
L K
Q*
A
A bérváltozás hatása 2. (folyt.)
Borjas (2000), 118–121.
Eredeti optimum A, a bér csökken
Helyettesítési hatás Az új költségarányok mellett érdemes növelni L és csökkenteni K
mennyiségét (A A*) A termelés azonban bővíthető
L K
Q*
A A*
C0/r C1/r
Az azonosköltség-görbe: K=C/r-(w/r)L, a K-tengelyt C/r-nél metszi
p
MC0 MC1
Ár, határköltség
Kibocsátás
A kibocsátás – és vele az összköltség – növelhető a profit csökkenése nélkül
A bérváltozás hatása 2. (folyt.)
Borjas (2000), 118–121.
Eredeti optimum A, a bér csökken
Skálahatás A* A**
L K
Q*
A A*
C0/r C1/r
A**
A bérváltozás hatása 2. (folyt.)
Borjas (2000), 118–121.
Eredeti optimum A, a bér csökken
Teljes (nem
kompenzált) hatás A munkakereslet nő, a tőkekereslet nő, csökken vagy nem változik
L K
Q*
A A*
C0/r C1/r
A**
A bérváltozás hatása 3.
Fleisher–Kniesner (1984), 60–71.
Eredeti optimum A, a bér csökken
1. Az azonosköltség-görbe C/r-nél elforog
L K
A
C/r
C/w0 C/w1
B.M: Fleisher-T.J. Kinesner: Labor economics: Theory, Evidence and Policy, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1984.
A bérváltozás hatása 3. (folyt.)
Fleisher–Kniesner (1984), 60–71.
Eredeti optimum A, a bér csökken
1. Az azonosköltség-görbe C/r- nél elforog
2. Az új költségarányok és adott kibocsátás mellett A A*
helyettesítés
L K
C/r
A
A*
A bérváltozás hatása 3. (folyt.)
Fleisher–Kniesner (1984), 60–71.
Eredeti optimum A, a bér csökken
1. Az azonosköltség-görbe C/r-nél elforog
2. Az új költségarányok és adott kibocsátás mellett A A*
helyettsítés 3. Expanzió a
határköltségváltozástól függő mértékben az EE’ expanziós pályán: A* A**. Termelés és összköltségnövekedés (QQ**, CC**).
L K
C/r Q
A
A*
A**
Q**
C**/r
E
E’
A bérváltozás hatása 3. (folyt.)
Fleisher–Kniesner (1984), 60–71.
Eredeti optimum A, a bér csökken
1. Az azonosköltség-görbe C/r-nél elforog
2. Az új költségarányok és adott kibocsátás mellett A A*
helyettsítés 3. Expanzió a
határköltségváltozástól függő mértékben az EE expanziós pályán: A* A**. Termelés és összköltségnövekedés (QQ**, CC**).
4. Az új optimumban az összköltség csak
véletlenszerűen egyezhet meg C- vel. Az ábrán történetesen C**<C
L K
C/r Q
A
A* A**
E
E’
C**/r
Kinek van igaza?
• Csak abban van vita, hogy mi történik a sarkokon
• A sarkokban: egytényezős világ
• A sarkon nem mindegy, hogy a bér nő vagy csökken. Ha nő, az az egytényezős világon kívüli, irreleváns változás. Ha csökken:
érdemes lehet munkát bevonni
• De: érdemes-e egyáltalán a szélekkel
foglalkozni?
Azonostermék-görbe (termelési izokvant) Releváns tartomány
L K
A munka kereslete csökken a sajátbér-rugalmasság negatív. Hogy milyen mértékben, az az eddig
vizsgált esetben az izokvant hajlásától és a munka részarányától* függ
A tőke kereslete adott kibocsátás mellett nő a kompenzált helyettesítési rugalmasság pozitív
A tőke kereslete összességében nő vagy csökken a keresztár-rugalmasság előjele bizonytalan
Összefoglalva, ha a bér nő, akkor:
* Attól, hogy a béremelkedés milyen hatást gyakorol az összköltségre
Otpimum és komparatív statika (B)
Oldjunk fel két, eddig alkalmazott korlátozást:
– a piaci ár a termelő számára adott x
– a helyettesítő tényező kínálata végtelenül rugalmas x
– a tőke és a munka korlátozottan
helyettesíthető
• Milyen tényezők szabályozzák a sajátbér- rugalmasságot és döntik el a keresztár-
rugalmasság előjelét ilyen feltételek mellett?
Hicks-Marshall törvények
Hicks-Marshall törvények
A munka kereslete annál rugalmasabb:
1. Minél rugalmasabb a termék iránti kereslet 2. Minél könnyebben helyettesíthető a munka
tőkével
3. Minél rugalmasabb a tőke kínálata 4. Minél nagyobb a munka aránya a
költségekben*
* Ez utóbbi összefüggés nem feltétlenül áll fenn
Hicks-Marshall törvények: 1.
A munka kereslete annál rugalmasabb:
1. Minél rugalmasabb a termék iránti kereslet
Miért? Béremelkedés áremelés az áremelkedés hatására erősen visszaeső
termékkereslet erős skálahatás erősen
csökkenő munkakereslet
Hicks-Marshall törvények: 2.
A munka kereslete annál rugalmasabb:
2. Minél könnyebben helyettesíthető a munka tőkével
„Könnyebben, nehezebben” = az izokvant hajlása
• Technikai korlátok
• Jogi és szerződéses korlátok
Hicks-Marshall törvények: 3.
A munka kereslete annál rugalmasabb:
3. Minél rugalmasabb a tőke kínálata
A tőke iránt megnövekszik a kereslet
nő az ára és/vagy a kínálata
minél inkább van szó ez utóbbiról, annál erősebb lesz a helyettesítési hatás
annál erősebben esik vissza a munka
kereslete
Hicks-Marshall törvények: 4.
A munka kereslete annál rugalmasabb:
4. Minél nagyobb a részaránya az összköltségben
Nem feltétlenül igaz. Függ a technológiák közötti
helyettesíthetőségtől, vagy másképp: a termékkereslet árrugalmasságától.
Példa: a tetőépítők iránti kereslet bérrugalmassága
Lapostető: betonkeverő munkások vagy transzportbeton. A bérhányad alacsony.
Magastető: ácsok. A bérhányad magas, nincs helyettesítő technológia Igaz-e, hogy a kereslet bérrugalmassága az utóbbi esetben magasabb?
A Hicks-Marshall törvények formális levezetését lásd a 8. előadásban!
Hosszú táv, kettőnél több
termelési tényező
• Egy árváltozás helyettesítések láncolatát indítja el
• Nem lehetünk biztosak abban, hogy a
kompenzált helyettesítési rugalmasságok pozitívak
• Ha i megdrágul, j kereslete adott output
mellett sem nő feltétlenül empirikus kérdés
A becslési eljárásról dióhéjban*
1. A vállalatok a költségeiket próbálják minimalizálni:
) , ,...
, (
min 1 2
, C C w w wk Q
K L
2. Optimális keresletük a j-ik erőforrás iránt:
) , , ,..,
,
( w
1w
2w r Q L
L
j j k3. A becsülhető L*j/ wk paraméterek mérik, hogyan
változik a j-ik erőforrás optimális felhasználása a k-ik tényezőár függvényében becsülhető jj és a ij-k
* Részletesen lásd a 9. előadásban!
1. függelék
Az izoprofit görbe konkavítására a második derivált alapján egy nehezen értékelhető kifejezést
kapunk: R’’ < 2(R’-R/n)/n. Azt állítjuk azonban, hogy a görbe konkáv amíg a határtermék nullánál jóval nagyobb. Ezt a zérusprofit görbe esetére mutatjuk meg. Legyen n egy, a hatékony bér (w=MP) feletti foglalkoztatási szint. A zérusprofit görbe mentén a bér: w= R(n)/n. A konkavítás azzal a
következménnyel jár, hogy:
(1) w(n+1)-w(n) < w(n)-w(n-1) , azaz
(2) R(n+1)/(n+1) + R(n-1)/(n-1) < 2(R(n)/n. Ez átírható az alábbi formába:
(3) [n/(n+1)] R(n+1) + [n/(n-1)] R(n-1) < 2R(n). R(n) konkavitásából adódóan:
(4) [n/(n+1)]R(n+1) + [1-n/(n+1)]R(n-1) < R(n). Ha tehát igaz, hogy:
(5) { n/(n-1) - [1 - n/(n+1)] }R(n-1) < R(n) akkor (3) és vele (1) is teljesül. (5) átírható az alábbi formába:
(6) (n2+1)/(n2-1) < R(n)/R(n-1).
Tekintsünk 10, 100,...,1000 fõs vállalatokat. A foglalkoztatás egy fős n ö v e lé s e e z e k b e n 0 .1 , 0 .0 1 ,..., 0.001-szeres létszámnövekedést implikál. Az (n2+1)/(n2-1) kritikus érték, amelyet R(n)/R(n-1)-nek meg kell haladnia: 1.02, 1.0002, ..., 1.000002. Mindaddig amíg a létszám egy százalékos növelése legalább 0.2, 0.02, ..., 0.0002 százalékos termelésbővülést implikál, addig az izoprofit görbe konkáv szakaszán vagyunk. Márpedig ezek - a kisvállalatok esetét leszámítva - irreálisan alacsony elaszticitások. A (6) feltétel a termelési függvényre tett reális feltevések tartományában érvényes.
