MUNKAGAZDASÁGTAN
Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén
az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságtudományi Intézet
és a Balassi Kiadó közreműködésével.
Készítette: Köllő János Szakmai felelős: Köllő János
2011. január
2
MUNKAGAZDASÁGTAN 7. hét
Munkaerő-kereslet – Alapok
Köllő János
•
Rövid táv: egy tényező•
Hosszú táv: két tényező•
Hosszú táv: több tényezőRövid táv
A rövid távú keresleti görbe
•
Rövid táv = adott a tőkeállomány, csak a munka mennyisége változik•
Feltevés: csökkenő hozadékMagasabb létszám csökken az egy munkásra eső tőke Hosszabb munkaidő fáradtság
3
Rövid táv
A vállalat azonosprofit-görbéi a létszám és a bér függvényében
L w
L
w Mindaddig, amíg w<MPL, a létszám és a bér
együttesen emelhető anélkül, hogy a profit csökkenne
Maximumpont w=MPL-nél*. Ha csökkenő hozadék az optimumpontokat összekötő görbe jobbra lefelé lejt
Bizonyítható, hogy a görbe az optimum környezetében konkáv**
Alacsonyabban fekvő görbe = magasabb profit
w Y L ha
w Y L
wL Y Y L Y L L
Y L Y L L Y L w
L L
L L
L
2 0
2
* Formálisan: 2
** Lásd 1. Függelék
4
Bérrugalmasság
/ 0 / log
log
w w
L L w L
Lineáris keresleti görbe esetén folyamatosan csökken:
A-ban egységrugalmasságú A-tól balra rugalmas ( >1) A-tól jobbra rugalmatlan ( <1) Miért kitüntetett pont A?
L w
A
L w
A
Optimális választás béralku esetén
Mindez igaz marad akkor is, ha a vállalat és a munkavállalók a bérről alkudoznak, de a
foglalkoztatás meghatározását a munkáltatóra bízzák („right to manage”)*
Ilyenkor Nash-alku a rezervációs bér (w0)és a rezervációs profit ( 0)korlátai között:
* Látni fogjuk (12. előadás), hogy az optimum módosul, ha a felek a bérről és a foglalkoztatásról egyaránt alkuba bocsátkoznak
L w
L1 w1
w0
0
L w
L1 w1
w0
0
wL Y w
Y w w
L w
, k.f.
) (
) (
max 0 0 1
5
Rövid táv
Vállalati és iparági kereslet
Hosszú táv, két termelési tényező Hosszú táv – két tényező
•
Hosszú táv: valamely más termelési tényező (tőke, föld, anyag) mennyisége is változhat•
Egyelőre legyen csupán két termelési tényezőnk: munka és tőke (L, K)•
A munka és a tőke a termelésben kiegészítheti vagy helyettesítheti egymást Bércsökkenés növekvő output árcsökkenésEzért iparági szinten meredekebb (kevésbé rugalmas) keresleti görbe Az ábrán: 50% helyett csak 20%-os keresletnövekedés w1w2hatására
100 150
5 egyforma vállalat
w
w1 w2
w
500 600
5 vállalat együttesen
100 150
5 egyforma vállalat
w
w1 w2
100 150
5 egyforma vállalat
w
w1 w2
w
500 600
5 vállalat együttesen
w
500 600
5 vállalat együttesen
500 600
5 vállalat együttesen
6
Technikai kiegészítők és helyettesítők
•Tökéletes kiegészítők esetén – amikor csak egyetlen technológia lehetséges – az egytényezős esethez jutunk vissza: a munkakereslet csak a termelés optimális szintjétől függ. Ha nő a bér (vagy a tőkehasználati díj), az optimális kibocsátás és mindkét
tényező kereslete csökken
•A Leontyev-technológiákkal és a tökéletes helyettesítéssel (mint szélső esetekkel) nem foglalkozunk
•A továbbiakban a munkát és a tőkét korlátozottan helyettesíthetőnek tekintjük
•Fontos látni, hogy technikai értelemben kiegészítő tényezők is lehetnek egymás helyettesítői
K
L Kiegészítők K
L K
L Kiegészítők
K
L
Leontyev-technológiák K
L K
L
Leontyev-technológiák
K
L
Tökéletes helyettesítők K
L K
L
Tökéletes helyettesítők
K
L
Korlátozott helyettesítők K
L K
L
Korlátozott helyettesítők
7
Keresztár-rugalmasság
Technikai és bruttó helyettesítés/kiegészítés
Technikai helyettesítés: a termelés nem feltétlenül csökken, ha j-t k-val helyettesítjük Technikai kiegészítés: a termelés nem emelkedik, ha i növelésével párhuzamosan nem növeljük k foglalkoztatását is
***
Bruttó helyettesítés: ha j ára nő → k kereslete nő (a keresztár-rugalmasság pozitív) Bruttó kiegészítés: ha j ára nő → k kereslete csökken (a keresztár-rugalmasság negatív)
Kiegészítők és bruttó kiegészítők
Minden kiegészítő viszonyban álló tényezőpár bruttó kiegészítője egymásnak
Miért? A skálahatás és a kiegészítés azonos irányban mozgatja a keresletet.
Hogyan? Ha wk növekszik, k kereslete csökken, emiatt és a skálahatás miatt is csökken j kereslete jk< 0
k w j
w L L w
L
k k
j j
k j
jk
/
/ log
log
jk
> 0 j és k bruttó helyettesítők
jk
< 0 j és k bruttó kiegészítők
8
Helyettesítők és bruttó helyettesítők
Nem minden helyettesítő viszonyban álló tényezőpár bruttó helyettesítője egymásnak Miért? A skálahatás és a helyettesítés ellentétes irányban mozgatja a keresletet.
Hogyan? Ha wk növekszik, k kereslete csökken, j kereslete nő (helyettesítés).
Ugyanakkor j kereslete csökken is (skálahatás) jk meghatározatlan
Optimum és komparatív statika (A)
–
a piaci ár a termelő számára adott – a helyettesítő tényező kínálata végtelenül rugalmas – a tőke és a munka korlátozottan helyettesíthető
Kiegészítők Helyettesítők
Bruttó kiegészítők
<0
Bruttó helyettesítők
>0
9
L K
Q*
L K
Q*
Azonostermék-görbe (termelési izokvant) Origóra konvex. Miért?
Meredeksége:
(technikai helyettesítési határarány) MP MRTS
MP L Q
K Q
L K
/ /
L K
wL +rK= C*
L K
wL +rK= C*
Miért? Az isocost: wL+rK=C* K=C*/r - (w/r)L
Azonosköltség-görbe (isocost)
Azonos összköltséget eredményező K,L kombinációk Meredeksége:
r w
10
Optimum
Q*a Bkombinációval is előállítható lenne, de Aa legkisebb
összköltségű, még lehetséges megoldás.
L K
Q*
A
B
L K
Q*
A
B
L K
Q*
A
B
L K
Q*
A
L K
Q*
A
A-ban az izokvant és az isocost hajlása azonos:
r MRTS w
11
A bérváltozás hatása 1.
Ehrenberg–Smith (2000), 100–104
A bérváltozás hatása 1. (folyt.) Ehrenberg–Smith (2000), 100–104
Eredeti optimum A,a bér nő
Helyettesítési hatás Az új költségarányok mellett érdemes
csökkenteni Lés növelni Kmennyiségét (A A*) Q* azonban nem érhető el ezen a költségszinten, A* nem megvalósítható L
K
Q*
A A*
L K
Q*
A A*
Eredeti optimum A, a bér nő
Skálahatás
Q* nem érhető el a
korábbi költségszinten, az optimális termelési szint (Q**)most alacsonyabb A skálahatás Kés L keresletét egyaránt csökkenti (A* A**) L
K
Q*
A A*
A**
Q**
L K
Q*
A A*
A**
Q**
12
A bérváltozás hatása 2.
Borjas (2000), 118–121.
Eredeti optimum A,a bér nő
Teljes (nem
kompenzált) hatás
Lkereslete csökkent Kkereslete lényegében nem változott (az adott esetben). A helyettesítési hatás növelte, a
skálahatás csökkentette Kkeresletét
L K
Q*
A A**
Q**
?
L K
Q*
A A**
Q**
?
„The analysis is simply wrong.
The rotation of the isocost around the original intercept implies that the firm’s cost outlay is being held constant. There is nothing in the theory of profit maximization to require that the firm incur the same costs before and after the wage change” (118.)
L K
Q*
A
L K
Q*
A
13 Eredeti optimum A,a bér
csökken
Helyettesítési hatás Az új költségarányok mellett érdemes növelni L és csökkenteni K mennyiségét (A A*) A termelés azonban bővíthető
L K
Q*
A A*
C0/r C1/r
L K
Q*
A A*
C0/r C1/r
Az azonosköltség-görbe: K=C/r-(w/r)L,a K-tengelyt C/r-nél metszi
p
MC0 MC1
Ár, határköltség
Kibocsátás
p
MC0 MC1
Ár, határköltség
Kibocsátás
A kibocsátás – és vele az összköltség – növelhető a profit csökkenése nélkül
Eredeti optimum A,a bér csökken
Skálahatás A* A**
L K
Q*
A A*
C0/r C1/r
A**
L K
Q*
A A*
C0/r C1/r
A**
L K
Q*
A A*
C0/r C1/r
A**
14
A bérváltozás hatása 3.
Fleisher–Kniesner (1984), 60–71.
Eredeti optimum A,a bér csökken
Teljes (nem
kompenzált) hatás A munkakereslet nő, a tőkekereslet nő, csökken vagy nem változik
L K
Q*
A A*
C0/r C1/r
A**
L K
Q*
A A*
C0/r C1/r
A**
Eredeti optimum A,a bér csökken
1. Az azonosköltség-görbe C/r-nél elforog
L K
A C/r
C/w0 C/w1 L
K
A C/r
C/w0 C/w1
B.M: Fleisher-T.J. Kinesner: Labor economics: Theory, Evidence and Policy, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1984.
15 Eredeti optimum A,a bér
csökken
1. Az azonosköltség-görbe C/r- nél elforog
2. Az új költségarányok és adott kibocsátás mellett A A*
helyettesítés
L K
C/r
A
A*
L K
C/r
A
A*
Eredeti optimum A,a bér csökken
1. Az azonosköltség-görbe C/r-nél elforog
2. Az új költségarányok és adott kibocsátás mellett A A*
helyettsítés 3. Expanzió a
határköltségváltozástól függő mértékben az EE’expanziós pályán: A* A**.Termelés és összköltségnövekedés(QQ**, CC**).
L K
C/r Q
A A*
A**
Q**
C**/r
E
E’
L K
C/r Q
A A*
A**
Q**
C**/r
E
E’
Eredeti optimum A,a bér csökken
1. Az azonosköltség-görbe C/r-nél elforog
2. Az új költségarányok és adott kibocsátás mellett A A*
helyettsítés 3. Expanzió a
határköltségváltozástól függő mértékben az EEexpanziós pályán: A* A**.Termelés és összköltségnövekedés(QQ**, CC**).
4. Az új optimumban az összköltség csak
véletlenszerűen egyezhet meg C- vel. Az ábrán történetesen C**<C
L K
C/r Q
A A*
A**
E
E’
C**/r
L K
C/r Q
A A*
A**
E
E’
C**/r
K
C/r Q
A A*
A**
E
E’
C**/r
16
Kinek van igaza?
•Csak abban van vita, hogy mi történik a sarkokon
•A sarkokban: egytényezős világ
•A sarkon nem mindegy, hogy a bér nő vagy csökken. Ha nő, az az egytényezős világon kívüli, irreleváns változás. Ha csökken: érdemes lehet munkát bevonni
•De: érdemes-e egyáltalán a szélekkel foglalkozni?
Összefoglalva, ha a bér nő, akkor:
A munka kereslete csökken a sajátbér-rugalmasság negatív. Hogy milyen mértékben, az az eddig vizsgált esetben az izokvant hajlásától és a munka részarányától* függ A tőke kereslete adott kibocsátás mellett nő a kompenzált helyettesítési rugalmasság pozitív
A tőke kereslete összességében nő vagy csökken a keresztár-rugalmasság előjele bizonytalan
Azonostermék-görbe (termelési izokvant) Releváns tartomány
L K
L K
17
Otpimum és komparatív statika (B)
Oldjunk fel két, eddig alkalmazott korlátozást:
– a piaci ár a termelő számára adott x
– a helyettesítő tényező kínálata végtelenül rugalmas x – a tőke és a munka korlátozottan helyettesíthető
•
Milyen tényezők szabályozzák a sajátbér-rugalmasságot és döntik el a keresztár- rugalmasság előjelét ilyen feltételek mellett?
Hicks-Marshall törvényekHicks-Marshall törvények
A munka kereslete annál rugalmasabb:
1. Minél rugalmasabb a termék iránti kereslet
2. Minél könnyebben helyettesíthető a munka tőkével 3. Minél rugalmasabb a tőke kínálata
4. Minél nagyobb a munka aránya a költségekben*
Hicks-Marshall törvények: 1.
A munka kereslete annál rugalmasabb:
1. Minél rugalmasabb a termék iránti kereslet
Miért? Béremelkedés áremelés az áremelkedés hatására erősen visszaeső termékkereslet erős skálahatás erősen csökkenő munkakereslet
* Ez utóbbi összefüggés nem feltétlenül áll fenn
18
Hicks-Marshall törvények: 2.
A munka kereslete annál rugalmasabb:
•
Minél könnyebben helyettesíthető a munka tőkével„Könnyebben, nehezebben” = az izokvant hajlása
•
Technikai korlátok•
Jogi és szerződéses korlátokHicks-Marshall törvények: 3.
A munka kereslete annál rugalmasabb:
•
Minél rugalmasabb a tőke kínálata A tőke iránt megnövekszik a keresletnő az ára és/vagy a kínálata
minél inkább van szó ez utóbbiról, annál erősebb lesz a helyettesítési hatás annál erősebben esik vissza a munka kereslete
Hicks-Marshall törvények: 4.
A munka kereslete annál rugalmasabb:
4. Minél nagyobb a részaránya az összköltségben
Nem feltétlenül igaz. Függ a technológiák közötti helyettesíthetőségtől, vagy másképp: a termékkereslet árrugalmasságától.
Példa: a tetőépítők iránti kereslet bérrugalmassága
Lapostető: betonkeverő munkások vagy transzportbeton. A bérhányad alacsony.
Magastető: ácsok. A bérhányad magas, nincs helyettesítő technológia Igaz-e, hogy a kereslet bérrugalmassága az utóbbi esetben magasabb?
A Hicks-Marshall törvények formális levezetését lásd a 8. előadásban!
19
Hosszú táv, kettőnél több termelési tényező
•
Egy árváltozás helyettesítések láncolatát indítja el•
Nem lehetünk biztosak abban, hogy a kompenzált helyettesítési rugalmasságok pozitívak•
Ha i megdrágul, j kereslete adott output mellett sem nő feltétlenül empirikus kérdésA becslési eljárásról dióhéjban*
1. A vállalatok a költségeiket próbálják minimalizálni:
) , ,...
, (
min 1 2
,
Q w w w C
C k
K L
2. Optimális keresletük a j-ik erőforrás iránt:
) , , ,.., ,
( w
1w
2w r Q
L
L
j j k3. A becsülhető L*j/ wkparaméterek mérik, hogyan változik a j-ik erőforrás optimális felhasználása a k-ik tényezőár függvényében becsülhető jj és a ij-k
* Részletesen lásd a 9. előadásban!
