Keyfitz, N.: A természetes növekedés intrinsic aránya és a projekciós matrix domináns gyöke

STA'I'IS'A'I'IKAI IRODALMI FIGYELÖ

Megállapítja, hogy a demográfiai bizony—

talansági tényezőknek a gazdaságilag aktívak 1980—es prognózisában aránylag

csekély jelentősége lehet.

A népességszám és a gazdaságilag ak—

tív népesség száma, nemek szerinti bon—

tásban 1951—től kezdve 1980—ig kísérhető figyelemmel. Az adatok 1961—től 1970—ig az aktívak számának csökkenését, majd újbóli emelkedését mutatják. 1980-ban a gazdaságilag aktív férfiak száma a fel—- tételek szerint magasabb, a nőké ala-

csonyabb lesz, mint 1961-ben volt. A né—

pesség növekedésével szemben a gazda- ságilag aktív népesség száma stagnálni fog, az aktívak aránya tehát csökken.

A mélypont ——-— amely 1975-ben lesz — egyben a kereső—eltartott arány rosz—

szabbodását is maga után fogja vonni.

Ezen munkaerő—tartalékok munkába ál—

lítása vagy külföldi munkaerő segíthet.

Míg a népesség száma Ausztriában 1980—ig 11 százalékkal lesz magasabb, mint 1951—ben volt, addig a gazdaságilag aktívak száma 1970 és 1975-ben alacso—

nyabb lesz az akkorinál, és csak 1980

körül emelkedik újra az 1961—es szintig.

A munkaerőhelyzet kritikus időpontja 1975 körül lesz, utána javuló tendencia mutatkozik. A gazdaságilag aktív népes—

ség korstruktúrájában fiatalodás áll be, főleg a férfiaknál (míg 1951—ben az aktiv

férfiak 27 százaléka volt 50 év feletti,

addig 1970-ben csak 21—23 százalékuk lesz az). Mivel pedig a férfiaknál alig van munkaerő—tartalék, a férjes asszo—

nyokat lehet csak munkába állítani. Az 1951—1961 közötti évtized bizonyítja, hogy erre megvan a lehetőség. Ekkor ugyanis a nagyszámú munkaalkalom és a csábító anyagi lehetőségek következ—

tében mind több házas és gyermekes nő állt munkába, vagyis a gazdasági indo—

kok túlsúlyra jutottak a demográfiai in—

dokokkal szemben.

(Ism.: Réthí Sarolta)

K EYFITZ, N.:

A TERMÉSZETES NÖVEKEDÉS INTRINSIC ARÁNYA És A PROJEKCIÓS MAme

DOMINÁNS GYÖKE

(The intrinsic rate of natural increase and the dominant root of the projection mátrix.) mpopulation Studies. 1965. 3. sz. 293—308. p.

Az A. J. Lotka által definiált termé—

szetes szaporulat intrinsic mérőszámát

egy adott népesség a fejlődése során Vál—

tozatlan (rendszerint egy adott naptári évben megfigyelt és a továbbiakban ál- landónak feltételezett) továbbélési rend és korspecit'ikus termékenység érvénye-

sülése mellett érheti el egy bizonyos idő

után. Ez az arány lehetőséget ad a kor- specifikus születési arányszámok nemzet—

közi és időbeli, könnyen áttekinthető

összehasonlítására és rávilágít azokra a

folyamatokra, amelyek szerint a vizsgált

népesség fejlődik. Az irodalom több módszert ismer a mutató kiszámítására N. Keyfitz, a Chicagoi Egyetem ismert szociológiai professzora dolgozatánajk célja a népesség stabil állapot felé köze—

ledésének egy empirikus vizsgálata, amely egyben lehetőséget ad az intrinsic sza—

porulati arányszám kiszámítási módjai—

nak bemutatására, valamint ezek egy—

máshoz viszonyított vizsgálataira. Az el—

járásokat két nagy csoportra osztja a szerző. Az első csoportba azok a mód—

szerek sorolhatók, amelyek a népesség- szám perspektivikus előreszámításaival kapcsolatosak; a második csoportba tar—

tozók a Lotka—fe'le népességi modell alap- integrál egyenletére támaszkodnak.

1. A matrix—operációkkal végrehajtott népesség—előreszámítások (kidolgozásuk éppen a dolgozat szerzőjének nevéhez

fűződik) például a 0—44 éves női népes-

ségre vonatkozóan egy 9X9—es M pro- jekciós matrixra alapulnak. Ennek első sorában a továbbélési valószínűségekkel szorzott 5 éves korcsoportok szerinti kor- specifikus leány élveszületési arányszá—

mok, és az i—edik (i : 2, . . ., 9) sor i-edik helyén az í—edik korcsoport továbbélési valószínűsége, a többi helyen pedig 0 áll. (A használt korlimitáció a numeri—

kus munkát jelentősen csökkenti, de a

szerző céljainak megfelel, hiszen a nők

propagatív periódusát, amelynek felső határát gyakran 44 évnek tekintik. még magában foglalja. (A kiindulási női né—

pesség ötéves korcsoportok szerinti szá—

mát a bázisévre egy 9 dimenziós oszlop—

vektorként lehet felírni. Ekkor a női né—

pesség korcsoportok szerinti számát 5 év múlva (a népesség-előreszámítások szo—

kásos feltételei mellett) a

KlemKo

oszlopvektor szolgáltatja. Az eljárást folytatva 5 évvel később a női népesség korcsoportok szerinti megoszlását a K "

:MnxKn oszlopvektor jellemzi. E szá—

molási processzus feltételei egybeesnek az intrinsic szaporulati mérőszám által jellemzett népességfeilődéssel. ezért ért—

hető, hogy az M " matrix n növelése mel—

lett egy stabil struktúrához tart. A sta—

bilitást az M'Hl és az M" hatványmat—

rixok megfelelő elemeinek (vagy a meg—

felelő oszlopokban álló elemek összegei—

nek) hányadosai jelzik, amelyek 12, nö—

1166

velésével egy adott értékhez tartanak,

és már függetlenek a matrix választott elemeitől (illetve oszlopaitól). A számí—

tások egyszerű végrehajtásához a szerző

'n_—_2k alakú hatványokkal operál, ami-

vel a stabil forma gyorsan megközelít-

hető. Már a kző—ik lépésben (MM—re,

azaz 320 év múlva) az említett hányado- sok 6 tizedes pontossággal konstansok.

Ezek logaritmusainak ötödrésze a népes—

ségfejlőclés intrinsic szaporulati mutató—

jának becslése.

Szerző empirikusan (az 1960. évi mexi—

kói adatokon) megmutatja, hogy az em—

lített konstans az M matrix IM —M] :0

karakterisztikus egyenletének gyökeként (nevezetesen a 9 gyök között egyetlen valós értékként, amely az összes között a legnagyobb abszolút értékű) is előál—

lítható, ami az intrinsic szaporulati mu-

tató becslésének egy másik eljárásához

vezet. '

2. A dolgozat áttekintést nyújt a Lot-

ka—féle integrálegyenlet valós sajátérté—

kének, azaz az intrinsic szaporulati mu—

tató Lotkától (a nettó fertilitási függvény első és második kumulánsaival a saját értékre nyert másodfokú egyenlet meg—

oldása), S. D. Wickselltől (a nettó ferti—

litási függvény leírása gamma-függvény- nyel) és A. J. Coaletól (iterációs eljárás)

származó kiszámítási módjairól, sőt az utóbbi gépi realizálásához megadja az eljárás egyszerű FORTRAN programját.

Empirikus úton részletesen vizsgálja az intrinsic szaporulati mutató különféle módszerekkel nyert értékeinek egymás- ,hoz való viszonyát.

Szerző 33 országra és valamely 1960—

,hoz közeli évre kiszámította az intrinsic

szaporulati mutató értékét projekciós

módszerrel és az integrál-egyenletre ala—

puló kétféle eljárással. A módszerek pon- tosságának becslésére további empirikus vizsgálatokat proponál a szerző.

(Ism.: Tekse Kálmán)

KONSZON, A.:

A TUDOMÁNYOS DOLGOZÓK MUNKÁJÁNAK HATÉKONYSÁGA

(Effektivnoszt' truda naucsnüh rabotnikov.)

—— Szocialiszttcseszkij Trud. 1965. 8. sz. 102—

108. p.

A tudomány megnövekedett szerepe a kommunizmus anyagi—technikai bázisá- nak megteremtésében, a tudományos dol—

gozók számának gyors növekedése ak—

tuálissá teszik a tudományos dolgozók

munkahatékonyságának emelését.

Ennek számszerű formában való kife- jezése útján lehetővé válik annak az el—

S'I'A'I'ISZTIKAI IRODALMI FIGYELÓ

döntése, hogyan lehet a rendelkezésre

álló kádereket a legelőnyösebben alkal—

mazni, az adott szakember melyik helyen hoz nagyobb hasznot, hány kutatóra van szükség egy bizonyos feladat megoldá-

sára stb.

A tudományos munka hatékonyságá—

nak mérhetőségével kapcsolatosan két

egymással gyökeresen ellenkező néző—

pont alakult Vki. Egyesek tagadják annak a lehetőségét, hogy a tudományos munka

hatékonyságát reális, ésszerű módon mérni lehet. A másik koncepció hívei

ezzel ellentétben azt állítják, hogy ez a

hatékonyság minden esetben megmér—

hető, mégpedig olyan módon, ahogyan az iparban a munka termelékenységét

határozzák meg.

A tudományos dolgozók munkájának

hatékonysága megállapítható, bár e tg- ren nagy nehézségek merülnek fel. Az iparban alkalmazott termelékenységi mu—

tató alkalmazásának mechanikus átvé—

tele ——- mint a kísérletek is bizonyították

— nem adott pozitív eredményt.

A jelenleg alkalmazott mutatók egyik alapvető hibája az, hogy nem tükrözik a végzett munkának a népgazdaságban előidézett hatását, csupán a ráfordított költségek nagysága a jellemző szám.

Továbbá a mérés csupán egyéves perió—

dusra vonatkozik, annak ellenére, hogy sok jelentős munka évekig is folyik, s ez a tény szinte arra vezet, hogy a nép—

gazdasági hatékonyságot nem eléggé pon—

tosan mérik le. Egy további hiányosság az, hogy csak az egész kollektívára dol—

gozzák ki e mérési mutatókat holott szükség lenne az egyes dolgozók mun—

kája hatékonyságának ismeretére is.

A népgazdasági hatékonyságot az alábbi képlet fejezi ki:

A

aru—d' w

ahol:

e —- a népgazdasági hatékonyság,

A — a kutatómunka eredményének hatása, w — a ráfordított költségek.

Természetesen sem az A, sem a w nem

jellemezhető egyetlen mutatóval. így a

tudományos kutatóintézet munkájának hatékonysága csak a mutatók egész rendszerével mérhető le. Például az A

hatását a következő mutatókkal lehet

megközelíteni:

a kutatóintézet által egy adott idő—

szakban elkészitett, s az üzemnek kísér—

leti termelésre átadott új és tökéletesí—

tett termékek makettjeinek száma;

a befejezett kutatások —- melyek ma—

kettjeit átadták a kísérleti üzemnek w—

összköltsége és munkaigényessége;