Dinamikus komplexek alkalmazása az üzemek differenciálódásának vizsgálatában

DlNAMlKUS KOMPLEXEK ALKALMAZÁSA

AZ UZEMEK DlFFERENClÁLÓDÁSÁNAK VIZSGÁLATÁBAN _

DR. FILE JENÖNÉ

A gazdaságpolitikai döntések előkészítésében. az intézkedések hatásának utólagos megállapításában, a tervezésben és minden makroökonómiai elemzés—

ben visszatérő gondot és nehézséget okoz. hogy a jelenleginél lényegesen több ismerettel kellene rendelkeznünk a vizsgált, befolyásolni, tervezni kívánt terület—

ről. esetünkben a mezőgazdasági nagyüzemekről. Pontosabban kifejezve, nem is több. hanem másféle ismeretekről kell beszélnünk. lsmernünk kellene a mezőgaz- dasági nagyüzemek összességét. mint struktúrát. Elemzésünk ugyanis akkor lehet valós, intézkedéseink hatásosak és tervezésünk megbizható, ha összhangba tud- nak kerülni ezzel a struktúrával.

Jelenleg a mezőgazdasági nagyüzemek termelésével, gazdálkodásával kapcso- latos és az elemzés rendelkezésére álló adatok országos és területi átlagok, to-*

vábbá a nagyüzemek valamely szempont — de mindig egy szempont — szerint csoportosított adatai. Ilyenek például az egy főre jutó bruttó jövedelem. a terület- egységre jutó kataszteri tiszta jövedelem vagy halmozatlan termelési érték stb.

Ezek. miközben a csoportképzés szempontjára hívják fel a figyelmet, egy irányba orientálják az elemzőt és a gazdaságpolitikust, így a szükséges komplex látás-' módot nem biztosítják. Az egy változó alapján készített csoportosításoknak dez—

orientáló hatására példa: az egy főre jutó jövedelem szerinti csoportosítás során előfordulhat. hogy azonos kategóriába kerül egy igen rossz eltartóképességű' és ezért alacsony tagsűrűségű, valamint egy jó eltartóképességű és nagy tagsűrű- ségű üzem.

A rendelkezésre álló információknak ez a hiányossága nehézségeket okoz mind makro-, mind mikroökonómiai szinten.

A gazdaságpolitikai döntések előkészítéséhez, legyen az árrendezés. támo-' gatási konstrukcióváltozás vagy adóreform, fel kellene mérni a nagyüzemek ter- melési volumenének és szerkezetének konkrét állapotát és ebből kiindulva a ter—

vezett intézkedés hatására várható változásokat: a termelés szerkezeti és mennyi-, ségi változását. a jövedelem, a fejlesztő- és eltartóképesség módosulását. E ha—j tások és változások meghatározására vannak matematikai módszereink. A jelen- ségek között fennálló sokirányú, kölcsönös összefüggések azonban megnehezi- tik a kérdések matematikai tárgyalását. Bonyolulttá teszik a számításokat. és nem zárható ki az a veszély. hogy a ,,véletlen" hatások nagysága és bizonytalansága

miatt végül is nem kapunk közgazdaságilag értékelhető eredményt.

Ha például csak egy olyan ..egyszerű" vizsgálatra vállalkozunk is, mint a' műtrágya árának változása és az üzemi bruttó jövedelem változása közötti össze—

840 DR. FlLE JENÖNE

függés meghatározása, az önköltség változásán kívül számos egyéb hatást is fi-

gyelembe kell vennünk. Az árváltozás befolyásolhatja a felhasznált műtrágya meny- nyiségét, esetleg összetételét, a felhasználás szerkezetét, a termelés szerkezetét

és mennyiségét. Ha tehát eredeti egyenletünkben ..csak" a termelési érték. az anyagköltség (ezen belül a műtrágya—felhasználás) és a bruttó jövedelem összege

szerepel, és ebbe vezetjük be az említett árváltozást, a sokszoros, kölcsönös ösz- szefüggések láncolatával találjuk szembe magunkat.

Közelebb kerülünk e hatások reális meghatározásához, ha ismerjük az üze—

mek várhatóan azonosan vagy hasonlóan reagáló —— homogén — csoportjait, azok nagyságát és legfontosabb mutatóit. E csoportok matematikai módszerekkel már jobban megközelíthetők. Várható, számított reakcióikból. termelési, jövedelmi és egyéb mutatóikból mint panelekből — részstruktúrákból — jelezhetjük előre az összesség, a teljes struktúra viselkedését. A műtrágyák árváltozásának példáját

folytatva, másként hat az alacsony termelési színvonalon gazdálkodó és mű-

trágyát alig használó gazdaságok termelésére, önköltségére, jövedelmére. mint a magas színvonalúakéra. Másként hat továbbá az elsősorban növénytermesztőkre mint az állattenyésztőkre. Vagy például a tej felvásárlási árának változása alap—

vetően más üzemeket érint, mint a fólia vagy a sertéstáp árának változása. hogy csak kézenfekvő példákat említsünk.

Mikroökonómiai szinten, az egyes gazdaságok fejlesztéséhez is szükség lenne

olyan konkrét információkra, amelyek a gazdaságok halmazán belüli helyzetüket

az összességhez viszonyítottan egzakt módon leírják. Gondot okoz ezek hiánya számos esetben. a legcélszerűbb termelési struktúra meghatározásától, vagyis a helyi adottságoknak a népgazdasági szükségletekkel való összehangolásától kezd- ve egészen a ,.Kiválő üzem" kitüntetés odaítéléséig. A jelenlegi hatalmas infor—

máciőáradatban csak kevés gazdaságnak sikerül — legtöbbször véletlenül — he—

lyes irányt és tartós struktúrát kiválasztani. Ahhoz, hogy egy adott üzem útba-

igazítást kaphasson, honnan veheti át a kiemelkedő eredményeket biztosító struk-

túrákat, először arra vonatkozólag kell tájékozódnia, hogy a szektor differenciált

szerkezetén belül milyen homogén struktúrába tartozik. E struktúrán belül kell keresnie a fejlődés módszereit, lehetőségeit. Tehát —— véleményem szerint — nem ,,divatot" kell csinálni azokból a módszerekből, amelyek kiválóan alkalmazhatók valahol, hanem meg kell határozni a siker alapját képező struktúrát, és a sikeres

módszert e struktúrához tartozó gazdaságok között kell terjeszteni.

A mezőgazdasági nagyüzemek gazdálkodásának, fejlődésének, termelési szín- vonalának elemzése céljára készített alábbi modell a komplex makroökonómiai és üzemi szintű elemzéshez kíván segítséget nyújtani. Azon a határon áll, ahol a matematika általánosan használt eszközei csak új, az ökonómiai összefüggése- ket figyelembe vevő módszerek közbeiktatásával alkalmazhatók megbízhatóan a gyakorlatban.

A gazdaságelemzés fejlődésével — mint egykor a természettudományokban -a közgazdaságtudományban is fokozatosan növekvő szerephez jutnak az össze- függések keresésének, jellemzésének matematikai módszerei. A dolgok átfogó szemléletű és kezelhető matematikai leírása azonban még gyakran okoz gondot a matematikai módszereket is alkalmazni kívánó közgazdásznak. Talán úgy fo- galmazhatnánk, hogy a gazdaságelemzőt a gazdaságnak mint struktúrának moz- gása. fejlődése. átalakulása kell érdekelje. míg a matematika a társadalmi—gaz- dasági jelenségekben fennálló multikollinearitás miatt közvetítő megoldásokra kényszerül. Ezek gyakran csak formálisan teszik megoldhatóvá a feladatot, az eredmények közgazdaságilag sokszor nem értékelhetők a ,.véletlen" hatások nagy-

A DIFFERENCIALÓDAS VIZSGÁLATA 841:

sága és bizonytalansága miatt. Ez utóbbiakat gyakorta nagyrészt az országos át—

lagok heterogenitása — az adatoknak az átlag körüli nagy szóródása — okozza.

Egészen mások például a tej-, a hús- vagy akár a meggytermelés feltételei és közgazdasági összefüggései egy specializált és egy általános árutermelő gazda- ságban.

Az alább leírt modell segítségével egyfelől a differenciált egészből. struktú—

rából kialakított homogén csoportok adatai matematikailag kezelhetőbbé válnak.

Megkönnyíthetjük tehát a matematikai módszerek alkalmazását a gazdaság egy olyan bonyolult és nehezen áttekinthető. rengeteg véletlen tényezőtől függő te- rületén is, mint a mezőgazdaság. Másfelől, magából a modellből alapvető új információkat nyerhetünk az ágazatra nézve a klasszikus értelemben vett ökono- metriai módszerek alkalmazása nélkül is.

Amint a tanulmány bevezetőjében is rámutattam, a gazdaságelemzés hatél konyságának feltétele a komplexitás biztosítása. Erre a következő módszerek áll- nak rendelkezésünkre:

1. a legkisebb négyzetek módszere, ökonometriai modellek,

2. a jelen tanulmány tárgyát képező vertikális modell mint önálló elemzési eszköz és mint előkészítő lépés az ökonometriai modellek hatékonyabb alkalmazására.

A LEGKISEBB NÉGYZETEK MÓDSZERE

Az ökonometria a jelenségek komplex tárgyalását az ökohometriai modellek segítségével közelíti. Ezek egy egyenlettel vagy egyenletrendszerek segítségével fogalmazzák meg a gazdasági, társadalmi jelenségek közötti alapvető összefüggé-

seket. '

A modellek szerkesztésének jól ismert eljárása a legkisebb négyzetek mód- szere. Előnye kidolgozott és viszonylag egyszerű, áttekinthető számítása. A gazda- ság- és a társadalomstatisztika területén széles körben alkalmazzák, részben az időközben bevezetett tökéletesítésekkel, kiegészítésekkel.

A módszer alkalmazhatósága "körül kb. 30 évvel ezelőtt lángolta'k fel — azóta

időnként megújuló —- nagy viták. amikor Haavelmo (4) kimutatta, hogy a módszer

nem ad konzisztens becsléseket a modellek strukturális paramétereire, ha az egyenlet véletlen változója korrelációban van egy vagy több magyarázó változó;

val. A vita hatására kutatások indultak, és egyfelől módszerek, javaslatok szület- tek az eljárás finomítására, alkalmazhatóságának biztosítására. Ide tartoznak a két- és többfo'kozatú módszerek. Másfelől új módszerekre születtek javaslatok. ame- lyek a legkisebb négyzetek eljárásának hibáitól mentesek. Ez utóbbiak többsége azonban számítástechnikailag bonyolult.

Az általam vizsgált területen, a mezőgazdasági nagyüzemek ökonómiai össze- függéseinek leírásában alapvető nehézséget okoz a magyarázó változók kölcsönös függősége. A komplex értékeléshez ugyanis kívánatos lenne, hogy egy-egy endo- gén váltbzó kifejezésére egyidejűleg valamennyi lényeges magyarázó változót sze- repeltessük. és így a véletlen változó valóban döntően a véletlen tényezők meg- jelenési formája legyen. A modell felírásakor viszont kikötés, hogy egy egyenlet- ben m'agyarázó változóként csak olyan változók szerepelhetnek, amelyek között nem áll fenn lineáris összefüggés. A vizsgált mezőgazdasági területen viszont alig találunk olyan változó-kat, amelyek között lineáris összefüggés ne lenne kimutat-

ható.

A nehézségeket érzékelteti például az alábbi regressziós függvény. amelyet a termelőszövetkezetek területegységre jutó termelési értéke, eszközértéke, árbe-

342 DR. FILE JENONE—

vétele. bruttó jövedelme és személyi jövedelme közötti kapcsolat kifejezésére szá-

mítottam:

: 286 — 0.074ó7x1 —j— 0.44839x2 —j— 0,69436X3 — 0.00074X4 ahol:

y -— az egy hektárra jutó termelési érték, xi —- az egy hektárra jutó eszközérték, x2 —- az egy hektárra jutó árbevétel,

x3 —— az egy hektárra jutó bruttó jövedelem.

x,, az egy főre jutó személyes jövedelem.

A területegységre jutó eszközérték és az egy főre jutó személyes jövedelem

regressziós együtthatójának előjele negatív, ami — országos adatokról lévén szó — ellene mond minden józan megfontolásnak. Hiszen ez azt jelentené, hogy minél kisebb az eszközállomány. annál nagyobb termelési érték állítható elő. vagy hogy a meglevő vagyon jelentős része fölösleges, holott a mezőgazdaságban álta- lában nem beszélhetünk eszköztelítettségről. Ezt cáfolja a termelési érték és az

eszközérték közötti szoros korreláció is (r:0.88), továbbá pozitív irányú páron-

kénti regressziós függvényük. Hasonlóképpen értelmezhetetlen a személyes jöve-

delem negati'v regressziós együtthatója.

A legkisebb négyzetek egyszerű alkalmazása tehát legalábbis problematikus.

de a két— és többfokozatú módszerek és a modell tisztításának (vagyis a multi- kollinearitás kiszűrésének) egyéb, egyszerűbb és bonyolultabb eljárásai sem ad- nak mindig kedvező eredményt. Erre bőven található utalás az irodalomban. Itt csak a magyarázó változók kifejezésére — a Theil-féle módszer (8) szerint - használandó predeterminált változók kiválasztásának nehézségeire szeretnék utal—

ni.

A fentiekből is megállapítható. hogy szükség van egy közvetítő lépésre. amely

az idézett .,tisztogatást" legalábbis részben fölöslegessé teszi. A nehézségek egy részét. például a véletlen változó kedvezőtlen viselkedését (várható értékének O-tól való eltérését. szabálytalan eloszlását) elsősorban a mezőgazdasági nagyüzemek gazdasági jellemzőinek rendkívül nagyfokú heterogenitása okozza. Ezért a nagy- üzemek homogén csoportjait kell képezni. E csoportok képzésére'az üzemekre vonatkozó számos ökonómiai mutató közötti kollinearitás ad lehetőséget. A multi- kollinearitást tehát nem szűrjük ki, hanem módszerünk középpontjába állítjuk.

A VERTIKÁLIS MODELL. A DlFFERENClÁLTSÁG VIZSGÁLATA

A modell alapgondolata. hogy a mezőgazdasági nagyüzemek termelési szín- vonalára jellemző számos mutató (például a területegységre jutó termelési érték.

az állóeszköz—állomány. a forgóeszköz-állomány, a ráfordítások egyes elemei -

anyag. ezenbelül műtrágya, takarmány stb. -. az árbevétel, a bruttó jövedelem.

az egy főre jutó személyes jövedelem stb.) között szoros pozitív korrelációs kap- csolat van. E kapcsolatból kiindulva kitüntetett jelentőséget tulajdonít a mutatók

országos (szektor—) ótlagai közötti arányoknak.

A mutatók közül a gazdálkodás színvonalát legösszefoglalóbban jellemző né—

hány, például a termelési érték (x), az anyagráfordítás (yj), az árbevétel (y2) és a bruttó jövedelem (y;) területegységre (hektárra) jutó összege kiválasztható és egy—

idejűleg használható fel a gazdaságok komplex közgazdasági minősítésére. l(i—

induló ismérvként a termelési érték mutatója a legalkalmasabb.

A DIFFERENCIÁLÓDÁS VIZSGÁLATA 843

A modell az alábbiak szerint szerkeszthető meg:

a) megállapítjuk a kiinduló ismérv (x), esetünkben a területegységre jutó termelési érték országos (szektor-) átlagát;

b) meghatározzuk a kiinduló ismérv célunknak megfelelő — a vizsgálat céljától füg- gően 3—10 — csoportközeit (túl sok fokozatot a becslés hibahatárai nem engednek meg, 3-nál több csoport esetén a csoportközök — az alsó és a felső kivételével — lehetőleg egyenlő nagyságúak legyenek);

c) meghatározzuk a vizsgálatba bevont többi ismérv. jelen esetben az anyagráfor—

ditás, az árbevétel és a bruttó jövedelem területegységre jutó értékének országos (szek- tor-) átlagát;

d) meghatározzuk a c) pontban felsorolt ismérvek átlagának és a kiinduló ismérvként választott termelési érték országos átlagának hányadosait:

e) a későbbiekben ismertetendő elméleti és gyakorlati megfontolások alapján a ter—

melési érték b) pont szerint meghatározott csoporthatárait megszorozzuk a d) pontban em- litett hányadosokkal; íly módon a termelési érték csoporthatárait beszorozva

átlagos "anyagráfordítás

Yi , , . , .

az ,, , . , , : b' : —— hányadossal az anyagrafordltas csoporthataralt,

atlagos termelesi ertek 1 x

átlagos árbevétel 72

az ——————,——————————,. , , : b', : É" hán adossal az árbevétel csoporthatárait,

atlagos termelest ertek ! x y

átlagos bruttó jövedelem b' 73 h' d l b ", d ! th !, 't az ——,——————r——————. , , : . zar anya ossa a ru o [ove eem csopor aarar

atlagos termelesr ertek 3 x

kapjuk; ezzel minden mutató (esetünkben az anyagráfordítás, az árbevétel és a bruttó jöve- delem) csoportközeit a termelési érték csoportközeihez rendeltük a mutatók országos átla-

gának hányadosaként nyert (b';) koefficiensek segítségével;

!) a legalacsonyabb csoportból elindulva -— minden egyes mutató csoportközeinek azonosan -— a természetes számsornak megfelelően 1-től n-ig növekvő számértéket adunk (aho! n az osztályok száma), tehát bármelyik kiválasztott mutató legalacsonyabb csoportja 1-es, legmagasabb csoportja n-es számértéket (például 3 osztály esetében 3-ast), az átla- gos színvonala pedig a középső csoportköznek megfelelő számértéket (például 3 osztály esetében 2-est) fog kapni (népgazdasági elemzésben, ha a csoportok száma nagyobb, pél- dául 10. érdemes a legalsó csoportnak 0 számértéket adni. a skála O—9-ig így könnyebben kezelhető).

Ezek a számértékek tulajdonképpen az egyes mutatók, gazdasági jellemzők adott üzemben fennálló konkrét színvonalát jelzik, helyettesítik. ezért elnevezésük:

..szinvonaljelző szám". Matrix formában ábrázolva, ha az egyszerűség kedvéért minden ismérvnek 3 szinvonalfokozatát különböztetjük meg, a modell -— kerekített számokkal -— a következőképpen alakul.

1. tábla

l l l i ,

Isméfv ? Termelési érték ? Anyagráforditás l Árbevétel ,uBfuüo

* (x) ! (yo ' (y,) lovede'em

; l ( (Ya)

Színvonol-V ' ,, , * , , , ,

lellő szam xxx l forint/hektár

l i ' l

l . . . l —-l() 400 l —4 400 l —-11 700 l ——4 100

2 . . 10 400—15 600 i 4 400—6 600 j '11 700—17 600 l 4 100—6 100

3 . . 15 600— ; 6 600— 17 600— l 6 100—

Átlag . . . . , 13305 5639 14987 5237

Hányadosok . . . l — ,b'í : o,424 b'2 : l,126 be; :,o.394

844 DR. FILE JENÖNÉ'-

Az üzemek gazdálkodási színvonalának minősítése az alábbiak szerint törté- nik:

-— gazdaságonként, tényadatok alapján meghatározzuk az x, y,, yz és Yg vóltozókra vo- natkozó színvonaljelző számokat:

" — a vóltozókra vonatkozó színvonaljelző számokat gazdaságonként összegezzük. a ko- pott szóm a vállalat gazdálkodási szinvonalát minősítő értéknek tekinthető (elnevezései ,,Színvonalérték", Sz).

A színvonalérték számértéke egy determinisztikus alsó és felső határ között;

diszkrét értékeket vehet fel: ;

(k—j—1)'a § Sz § (k—j—1)—n

ahol:

.! k — a modell alapjául felvett ..függő" változók száma.

k -l- 1 —- a felvett kiinduló változó és a függő változók összesített szóma, n — a legfelső fokozat színvonaljelző szóma, / a — a legalsó fokozat színvonaljelző száma.

A és B gazdaság gazdálkodási szinvonalának értékelése az 1. tábla szinvo—

nalfokozatai alapján a következőképpen történik. —

"2. tábla

A gazdaság B gazdaság

MUthó adata. l szinvonal- adata. színvonal- forint/hek— jelző forint/hek— jelző

tár száma tár száma

Termelési érték (x) . 10 800 2 17 900 3

Anyagráfordítós (y,) . 5 000 2 15 000 2

Árbevétel (yl) . . 18 000 3 19 503 3

Bruttó jövedelem (yx) . 5000 2 6 600 3

9 1

Színvona/érte'k (Sz) ! — (

Az ismertetett értékelési eljárást a következő lényeges megfontolások támaszt-'

jók alá. .

1. A modell alapjául kiválasztott mutatók között szoros többszörös és páron- kénti pozitív korrelációs kapcsolat van. A jelen tanulmányban bemutatott muta- tók közötti többszörös korrelációt jellemző koefficiens. R—— O,;9965 a termelési ér-l

tékkel számított páronkénti korrelációt jellemző koefficienwsek mindegyike megha- ladja (: O,—95 ot.

2. A vizsgálatba bevont változók mindegyike kifejezhető a termelési érték

lineáris függvényeként:

Yi : ai'l— bix ahol:

x — területegységre jutó termelési érték,

y,- — a vizsgálatba bevont változó, esetünkben a területegységre jutó anyagrafor- dítós, árbevétel és bruttó jövedelem.

b,—, a,- — a vizsgálatba bevont változókra jellemző additív, illetve multiplikativ konstansok;

a regressziós függvény paraméterei.

'A DlFFERENClALO DÁS VIZSGÁLATA

845

Az összefüggés linearitását igazolják a területegységre jutó termelési érték szerint csoportosított (3. tábla) 1972. évi adatok alapján a vizsgálatba bevont változók között páronként elvégzett regressziós számítások. A regressziós függvény alapján számítható -— elméleti — yi, yg és y:; értékek és a 3. táblában szereplő eredeti adatok különbségeinek (a reziduumoknak) az eredeti adatokhoz viszonyí- tott nagyságát a 4. tábla szemlélteti.

3. tábla

A mezőgazdasági termelőszövetkezetek 1972. évi adatai az egy hektár termőterületre jutó [termelési érték osztályaiban

A h k ' Holmozat- _ B ,

O , terráőtzgrigletfetaűtó la," .telrm'e- ra'/lgrgígós Árbevétel jövédglzm Az osztály

sztaly termelési érték les: ertek ( sylyafk)

(forint) hektáronként (forint) szam e

0 . — 2 500 2 348 2 571 7 363 3 122 0.4

1 . 2501— 5000 4184 1711 5077 1914 4.9

2 . 5 001— 7 500 6 408 2 722 7 452 2 695 13.0

3 . 7 501—10 000 8 765 3 763 9 923 3 584 20.11

4 . l10 001—12 500 11196 4651 12558 4567 19.1

5 . *12 501—15000 13699 5790 15278 5 462 14.11

6 . l15001—17500 16185 6895 17945 6194 10.0

7 . 17 501 —20 000 18 689 7 987 21 179 7 219 6.4

8 . 20 001—25 000 22 086 10 043 24 858 7 999 6.3 ,

9 . . . . 25 000— 41 598 16 890 46 743 15 690 5.1

* Együtt — 13 305 5 639 14 987 5 237 100,0

' A művelt terület alapján.

4. tábla

A regressziós függvénnyel számított elméleti y értékek és a tényadatok eltérése

, Az anyag- Az órbevé- A bruttó

0 , Az (asztali! ráfordítási teli jövedelmi

sztoly sulya

(százalék)

reziduum a tényadat százalékában

0 . 0.4 —- 49.11 -— 55,4 — 55,4

1 . 4.9 —I-—18.5 —l— 3.3 4; 7.8

2 . 13.0 —I— 6.8 -l— 2.3 —l— 5.3

3 . 20,4 —l— 2,1 4— 2,2 —I— 2.0

4 _ 19,1 -l— 3.3 —l— 1.4 — 1,4

5 . 14,4 —l— O,1 —I- 0.9 —— 1.6

6 . 10,0 -— 1.7 —l— 0.7 —l— 0.7

7 . 6.4 - 2.7 — 2.1 — 1,5

8 . 6.3 — 9.8 -— 2,0 —l— 3.7

_9_ . . . . 5.1 -— 0.3 -- 3.3 —- 3.9

y,- (f_orint) . - 5 639 14 987 5 237

(a,-/y,-) ' 100 - 6.6 5,2 11,6

y1 : 370—l—O,39óx y2 : 7771— 1,068x

Y3 : 607 4- 0.348x

Megállapítható. hogy a halmaz nagy részében a rezíduumok az eredeti oda-

tokhoz viszonyítva elfogadhatóan alacsony arányt képviselnek, az összefüggések linearitása tehát elfogad ható.

846 DR. FILE JENÓNE

3. A lineáris összefüggés alapján továbblépve — egyszerűsítéssel -— feltéte-

lezhető. hogy az esetek igen nagy hányadában a konstans tag zérussal vehető egyenlőnek.

A konstans tag igen alacsony értéke — gyakorlati értelemben hiánya — azt az egyszerű tényt fejezi ki, hogy korunkban termelési érték csak ráfordításokkal érhető el. a jövedelem feltétele a termelés. az árbevétel stb.

A függvény analitikus alakja tehát:

Yi : bix

ahol:

x —- az összefüggés alapjául választott ismérv. esetünkben a területegységre jutó ter- melési érték.

y,- -— a kiválasztott kiegészitő változók,

b; — koefficiens, a kiegészitő változók függvényének iránytangense.

A 4. táblában bemutatott regressziós függvények a paraméterét elhagyva

azonban elméleti és gyakorlati nehézségek merülnek fel:

— oz ymo pontot különböző mértékben kell áthelyezni a különböző változók esetében (az anyagráforditás egyenleténél —l—370 egységgel, az árbevétel esetében —l—777 egységgel.

a bruttó jövedelem esetében —l—óO7 egységgel), ami a további lépésekben elméleti prob- lémát okoz ;

- pusztán a regressziós együtthatóval kapott függvényértékek meglehetősen nagymér—

tékben eltérnek a 3. tábla megfelelő értékeitől; különösen jelentős eltérés figyelhető meg a bruttó jövedelem esetében, amelynél az (: konstans értéke a változó átlagához viszonyitva nagy Utód/0)-

5. tábla

A regressziós együtthatóval számított elméleti y értékek és a tényadatok eltérése

(az a paramétert figyelmen kívül hagyva)

, Az anyag— Az árbevé- A bruttó

0 , Al ?SZM'Y ráfordítási teli jövedelmi

sztaly sulya

(százalék) ————————— - —

reziduum a tényadat százalékában

D . 0.4 -——63,8 —65,9 -—73,8

1 . 4.9 —— 3.2 —12,0 -23,9

2 . 13,0 — 6,8 — 8.2 —17.3

3 . 20,4 —— 7.8 -— 5.7 —14,9

4 . 19,1 —- 4.7 -— 4.8 —'l4.7

5 - 14.41 -— 6,3 -— 4,2 —12,7

6 . 10,0 —- 7.0 —— 3.7 —- 9.1

7 . . . 6.4 —- 7.3 —- 5.8 — 9.9

8 . . . 6,3 —12,9 —— 5.1 — 3.9

9 . . . 5,1 -— 2,5 — 5.0 —— 7.7

E számítási problémák miatt a lineáris regresszió helyett más. egyszerűbb lineáris összefüggést kell alkalmazni.

4. A bizonyított lineáris kapcsolat és a szoros pozitiv korreláció alapján be- vezethető az a feltételezés, hogy az egyes változók országos átlagának és a ter—

melési érték országos átlagának aránya normális gazdálkodás esetében jellemzi a halmazt az x változó (a termelési érték mutatója) teljes értelmezési tartományá—

ban.

A DIFFERENCIALO DÁS VIZSGÁLATA 847

E feltételezést igazolják az alábbiak:

-— a vizsgálatba bevont változóknok a 3. tábla adatai alapján számított relativ szórás- értékei nagyon közel állnak egymáshoz;

— o 3. tábla tiz csoportjában a vizsgálatba bevont négy változó csopor-tátlagoi feltű- nően közel állnak saját főátlagukhoz (a felső két kategória az eltérő osztólyközök miatt nem tekinthető megbízhatónak, nagyságrendileg mégis elfogadható arányokat adnák, a leg- alsó csoport pedig kis súlya miatt elhanyagolható); az adatok viszonylag kis mértékű szóró—

dása (lásd a 6. táblát és az 1. ábrát) a mutatók strukturális összefüggéseire utal;

!. ábra. A vizsgálatba bevont adatok szóródása*

200

150

400

xxx

yxkx

0 l l l l l l

4 2 5 [r' 5 6 7 5

Ááá/gyám? aanszáma

' Az úbrúzolásban nem szerepel a már említett okokból nem elemezhető alsó és felső kategória.

6. tábla

A termelőszövetkezetek néhány fontosabb területegységre iutó 1972. évi adata az átlag százalékában

Halmozot— ' '

Osztály lo'n .term'e— [333335 Árbevétel 153433:le [21.232ly lesr ertek

0 18 46 49 60 0.4

1 31 30 34 37 4.9

; 2 48 48 50 51 13.0

( 3 66 ' 67 66 68 20.4

4 84 82 84 87 19.1

5 103 103 102 104 14.4

6 121 122 120 118 10.0

7 140 142 141 138 6.4

8 166 178 166 153 6.3

9 . . . . 313 300 312 300 5,1

Együtt . . 100 100 100 100 100,0

Relatív szórás 61,4 56.2 59,5 55,5 -

' A müvelt terület alapján.

848 DR. FILE lENÉNE

-- a vizsgálatba — kiegészítőként, függőként —- bevont három változó (az anyagráforclí—

tás. az árbevétel és a bruttó jövedelem területegységre jutó összege) értékeit a kiinduló ismérv (a termelési érték) teljes értelmezési tartományára az országos átlagok arányai alap—

ján meghatározva, a kapott adatok kielégítően közelítik mind a 3. tábla megfelelő cso.- portjainak tényadatait, mind a számított (a 4. táblában közölt) regressziós függvényekkel

kapott megfelelő értékeket. !

A számítás a 3. tábla adatai alapján a cl) pontban megadott képletek segít- ségével történt. Az yi : bi'x függvény bf koefficiensei: , '

;; 5639

' : r: —————- : 0.424

bi x 13 305

, ;; 14987

: L': mmmmm : 1: 6

bz x 13305 12

, __ Á_ __5_3§7_ _

b3 "' ; " 13305 — 0'394

Az y,- függvény konkrét alakjai tehát:

y1 : 0.424x

y2 : 1,126x

y3 :: 0.394x

A 7. tábla a rezíduumok viszonylagos nagyságának bemutatásával azt szem—

lélteti, hogy a fenti függvények alapján számított y; értékek milyen mértékben

közelítik a regressziós függvény adatait, és mennyire jellemzik a 3. táblából is—

mert sokaságot.

7. tábla

Az országos átlagok arányából számítható elméleti y értékek eltérése a regressziós függvény megfelelő értékeitől és Va tényadatoktól

Eltérés (százalék)

Osztály Azsglsyzáaly a regressziós függvénytől a tényadattól

(százalék)

Yi Yz ' — Ya * " Yi— v l Yz Ya

0 0,4 -23.4 —'l 9.5 -—35,0 -—61 .3 —64,1 —70,4

1 4.9 --'l2,5 —10,2 —20,1 —l—- 3.6 —— 7,2 —13.9

2 13.0 —— 6.6 -— 5.3 —'ll.0 — 0.2 -- 3.2 — 6.3

3 20.4 — 3.3 -— 2.7 -— 5,6 -- 1.2 — 0.5 — 3.7

4 19,l — 'l,2 -— 1.0 —- 2.0 —l—- 2.1 -l— 0.4 — 3.4'

5 l4.4 —l— O,2 —l—- 0.1 —l—— 0.4 —l— 0.3 —l— 1.0 —- 1.2

6 10,0 —l— 1.2 Jr 0.9 —l— 2.2 -- 0.5 —l— 1.6 -l- 2.9

7 6.4 -—l—- 2,0 —l— l,5 -l—- 3,5 — 0.8 —- 0.6 -I— 2.0

8 6,3 —l— 2,7 -l- 2.1 —l—- 49 — 6.8 0.0 -l— 8,8

9 5,1 —l— 4,7 —l— 3,6 %— 8.7 —l— 4,4 —l—--0.2 -l—- 4.5

A figyelembe vett három változó esetében úgy látszik. hogy — sztochasztikus kapcsolatokról lévén szó -— az országos átlagok arányából, számított adatok jól

közelítik mind a regressziós függvénnyel számítható adatokat. mind pedig a tény- adatokat.

Az üzemek értékelésére javasolt módszer megbízhatóságának' ellenőrzésére

elvégeztük a 3. tábla adatainak minősítését a javasolt módszerrel készített ..mo- dell" és a regressziós függvények segítségével készített .,modell" alapján. (A két modellt az érzékenység növelése érdekében nem az 1. táblában bemutatott há-

A DlFFERENClALODÁS VIZSGÁLATA

349

rom osztálynak megfelelően. hanem a termelési érték 3. táblában bemutatott tiz osztályának megfelelően állítottam össze.) (Lásd a 8. és a 9. táblát.)

8. tábla

Modell a termelőszövetkezetek 1972. évi általánOs közgazdasági színvonalának minősítésére teljrzleméosziagggk Anyagráforditás Árbevétel Bruttó jövedelem Osztály

hektáronként (forint)

Az országos átlagok arányai alapján

0 —— 2500 — 1060 — 2815 -— 985

1 2 501— 5 000 1 061— 2120 2 816— 5 630 986—1 970

2 5001— 7500 2121— 3180 5631— 8445 '1971—2 955

3 7 501—10 000 3181— 4 240 8 446—11 260 ? 956—3 940

4 10 001—12 500 4241— 5300 11261—14075 3941—4 925

5 12 501—15 000 5 301— 6 360 l14 076—16 890 4 926—5 910

6 '15001—17 500 6 361— 7420 '16 891—19 705 "5 911—6 895

7 17 501—20 000 7 421— 8 480 '19 706—22 520 6 896—7 880

8 20 001—25 000 8 481—10 600 22 521—28 150 7 881—9 850

9 . 250014 10601— 28151— 9851—

Átlag 13 305 5,639 14 987 5 237

b; . —- 0.424 1.126 0.394

A regressziós függvények alapján

0 — 2 500 - 1 360 —— 3 447 —1 477

1 2 501— 5 000 1 361— 2 350 3 448— 6117 , 1 478—2 347

2 5001— 7500 2351— 3340 6118— 8787 2348—3217

3 7 501—10 000 3 341— 4 330 8 788—11 457 l3 218—4 087

4 10 001—12 500 4 331— 5 320 11 458—14127 4 088—4 957

5 12 501—15 000 5 321— 6 310 14128—16 797 A 958—5 827

6 15 001—17 500 6 311— 7 300 16 798—18 690 5 828—6 698

7 17 501—20 000 7 301— 8 290 18 691—22 137 6 699—7 567

8 20 001—25 000 8 291—10 270 22 138—26 700 V 568—9 307

9 25 001— 10 271— 26 701— 9 308—

yl : 370—l'O,396x

y2 : 777—1—1.068x

_{y:; :} 607-l—O.348x

9. tábla

A mezőgazdasági termelőszövetkezetek 1972. évi csoportosított adatainak minősítése az egy hektár termőterületre iutó

termelési érték osztályaiban

5 Statisztikai Szemle

Halmoz t— - v

Osztály lon termce- rám-gitgás Arbevétel jöferá'ggm 512122",- lési érték

Az országos átlagok arányai alapján

0 o 2 2 ' 3 7

1 1 1 1 1 4

2 2 2 2 2 8

3 3 3 3 3 12

4 4 4 4 4 16

5 . 5 5 5 5 20

6 . 6 6 6 6 24

7 . 7 7 7 7 28

8 . 8 8 8 8 32

9 . 9 9 l 9 9 36

(A tábla folytatása a következő oldalon.)

850

^{DR. FILE JENÓNE}

(folytatás.!

Halmozat- An a .

Osztály lon terme- rafoldígtús

lési érték

OleOsU'l-h-UJNAO NomxlOsU-wa-JO *OleOsUl-IEWN-JN

Árbevétel

A reg ressziós függvén

*oooxxoura-wrc—N

l

Bruttó jövedelem

yek alapjá 2

kocogosurhwm—x

Színvonal-

:!

érték

64 8 12 16 20 24 28 32 36

Az első csoport kivételével a két értékelés teljesen azonos eredményre veze- tett, minden egyes változó vonatkozásában. Az országos átlagok arányai alapján végzett értékelés tehát a tényadatok reprezentálásának, közelítésének pontossága szempontjából elfogad ható.

Hátramaradt még egy feladat, annak a kérdésnek megválaszolása, hogy

—- milyen alapon lehet összetartozónak tekinteni a termelési érték és a hozzárendelt ismérvek meghatározott csoportjait, és így

—— milyen alapon lehet azonos szinvonaljelző számmal minősíteni ezeket az ..összetar- tozó" csoportokat.

A kérdésre az egyenessereg geometriája alapján adhatunk választ.

Az országos átlagok arányai alapján szerkesztett modell változóit olyanilineá—

ris függvények jellemzik, amelyekben a konstans tag értéke zérussal egyenlő.?

A függvények geometriai képe tehát a koordinátarendszer origóját metszi. A modell alapján kiválasztott függvények egyidejűleg ábrázolhatók. (Lásd a 2. Láb-

rát.) Analitikus alakjuk általában: yi : bix.

A regressziós függvények geometriai képe az y, tengelyt különböző pozitiv y értékek- nél metszi. Az a konstans elhagyása érdekében az Y tengely 0 pontját különböző mérték- ben kellene áthelyezni, amint azt a c) pontban jeleztem. Az egyenessereget tehát nem lehet kialakítani a regressziós függvényekből az a konstans elhagyásával. Emellett a kons—

tons elhagyása esetében. pusztán a regressziós együtthatóval, kapott elméleti függvény- értékek nem reprezentálják jól a' halmazt. iegaiábbis nem jobban, mint az országos átla- gok hányadosával képzett adatok. (V. ö. az 5. tábla adatait a 7. tábla megfelelő, a tény—

odatoktól való eltérést jelző adataival.)

Ezek után alkalmazható az egyenesseregre vonatkozó geometriai tétel.

Az alkalmazott összefüggés a következő: ha az egyenessereget párhuzamosok- kal metsszüxk, akkor az egyik egyenesen kapott részek aránya egyenlő a többi egye- nes megfelelő részeinek arányával. (Lásd a 3. ábrát.)

Értelmezve ezt a gazdaságok termelési színvonalát jellemző mutatókra: a terü- letegységre jutó termelési érték megfelelő osztályainak számértékei. osztályhatá- nai úgy aránylwanak egymáshoz, mint a — kiválasztott — vele szoros korrelációs kapcsolatban levő változók megfelelő osztályainak számértékei.

A modellben ezt az általános összefüggést arra a konkrét esetre kell értel—

mezni. amikor

A7l1, B—B—1 "és CÉG merőlegesek az X tengelyre, továbbá MA : ÁÉ : É—C

A DIFFERENCIALÓDÁS VIZSGÁLATA

851 Az idézett összefüggés alapján

/

—- meghatározhatók a modellt alkotó vóltozók összetartozó csoportjai és azok csoport- határai.

— az összetartozó csoportok azonos színvonaljelző számot kaphatnak.

2. ábra. A megvizsgált változók függvénye-inek geometriai képe

Én/hf/ÁEÉ/áf

430000

2£000 ^.

20000

15000 ^{A e}

10000 ^l

5000 ' Anyag

! l l i I 1 i T

2500 5000 7500 701000, 72500 75000 77500 .,7/700/1 25000

Ha/mazal/ar/ farme/es/ ari/elk ( Fan/"nf/ha Ha?)

3. ábra. Az egyenesseregre vonatkozó geometriai tétel

G 54

A;

M

/—7/ 5/ c/

Fe/feI/a/azafs': 471 II ÁE; ll 57671

M/I:AB:£€:W1:Ú,:AÉ

A modell azzal a lépéssel, hogy egyetlen változó függvényében fejezi ki a többit (és ezzel kapcsolatot létesít a termelési színvonalat jellemző mutatók ada- tai között), a ,,több dimenziós vektorteret", amelyet a választott változók vektorai alkotnak, koordinátarendszerben óbrózolhatőan a síkba ,.teríti ki". A ,,tér" e sík- beli vetülete áttekinthető. és komplex elemzésekre ad lehetőséget.

A komplex elemzés érdekében a modell alapjául szolgáló változókat az érté-

kelésnél egyidejűleg kell figyelembe venni. Ez úgy valósítható meg, hogy az üze-_

mek minősítése a modell alapvóltozóinok (példánkban négy változó) konkrét szín-f

vonalát jellemző színvonaljelző sza'mok összege. a színvonalérték alapján törté-,

nik ;

5.

852 DR. FlLE JENÓNE

E minősítés realitásának feltétele, hogy olyan alapvető ismérvek alapján kell

jellemezni a gazdálkodás színvonalát, amelyek minden üzemben nélkülözhetetlen feltételei a gazdálkodásnak. A bemutatott példában ez a feltétel teljesül. A ter- melési érték, az anyagráfordítás, az árbevétel és a bruttó jövedelem, amelyek

alapváltozókként szerepeltek. megfelelnek ennek a kritériumnak. Ezeken kívül

be lehet vonni például a területegységre jutó vagyont,—a személyi jövedelmet és egyéb változókat is.

A színvonalérték lehetővé teszi a nagyüzemek gazdálkodási szintjének jel-

lemzését termelési profiltól függetlenül. Segítségével összehasonlíthatóvá válnak

a különböző belterjességű és a különböző termelési szerkezetű gazdaságok egy meghatározott alapvető szempont — a gazdálkodás ökonómiai színvonala — szerint.

Az üzemenkénti szinvonalértékek számtani átlaga a teljes nagyüzemi szektor általános ökonómiai állapotát jellemzi - az adott modellhez kapcsolódóan — egyetlen számadattal.

A nagyüzemi szektor makroökonómiai vizsgálata a következő két lépésben történhet.

1. A szektor gazdálkodási színvonal szerinti differenciált szerkezetét egy olyan gyakorisági táblázat ábrázolja. amely a szektorban előforduló színvonal-

értékeket a hozzájuk tartozó gazdaságok számával vagy százalékos megoszlá-

sával együtt tünteti fel. Ez a táblázat minden egyes színvonalértékhez kapcsoló—

dóan a gazdaságok egy sajátságos homogén csoportját tartalmazza: a terme- lési profiltól függetlenül az azonos ökonómiai színvonalon álló gazdaságokat.

Az eredeti példát (az 1. tábla egyszerű modellje alapján) folytatva. a szek- torban elérhető minimális, illetve maximális színvonalérték 4, illetve 12. Az egy- szerűség kedvéért feltételezve, hogy a szektor 100 gazdálkodó egységből áll, amelyek a gazdálkodás színvonala szempontjából normális eloszlást mutatnak.

a gyakorisági tábla az alábbiak szerint alakul.

10. tábia

Gyakorisági tábla a gazdaságok száma és színvonala alapján

Gyakoriság Színvonal—

Sorszám (gazdaság— érték

szám)

1 . . 3 4

2 . . 6 5

3 . 12 6

4 . 18 7

5 . 22 8

6 . . . . 18 9

7 . . . . 12 10

B . . . 6 1 1

9 . . . . . . 3 12

Együtt, átlag 100 8

A nagyüzemi szektor elemzésében. a gazdaságpolitikai döntéselőkészitésben vagy az intézkedések hatásának megállapításában első lépés tehát a szektor át—

lagos ökonómiai színvonalának. valamint a színvonal szerint differenciált szer- kezetének. modelljének fentiekben bemutatott meghatározása. Számítástechnikai feladat ezek után az egyes homogén csoportok legfontosabb közgazdasági mu-

A DiFFERENCiALÓDAS VIZSGÁLATA 353

tatóinak megállapítása. A számítandó mutatók köre természetesen az elemzés céljától függ.

2. A következő lépés a termelési profilok szétválasztása, tehát a homoge—

nizálás a termelés szerkezete szempontjából. A profilok meghatározásának fi-l nomságát, részletezettségét az elemzés céljától függően kell megállapítani. A bontás végrehajtása számítástechnikai feladat, amely az üzemek profiljuk alap- ján történő kódolását és csoportosítását teszi szükségessé.

Minden egyes profilra vonatkozólag fel lehet állítani az általános ökonómiai színvonal (vagyis a színvonalértékek) szerinti modellt. Ezek a részmodellek már kétszeresen homogén (szinvonal és profil szerinti) csoportokból állanak. és a tervezés paneljeiként is szerepelhetnek. Az egyes csoportok ökonómiai jellemzői, naturális és pénzben kifejezett adatok (termésátlagok, beruházás, költségvetési kapcsolatok stb.) már pregnánsan jellemzik az egyes csoportokat. Ezeknek a homogén csoportoknak matematikai megközelítése ökonometriai modellek segít- ségével az eddigieknél is több sikerrel kecsegtet. hiszen a szektor zavaró hete- rogenitása a panelekre bontás segítségével lényegesen mérséklődik.

A gazdaságpolitikának azonban nemcsak egy adott állapot megismerésére van szüksége, amelyet a leírt modell segítségével sokoldalúan lehet elemezni.

A döntések megalapozásához. majd eredményük meghatározásához legalább ilyen fontos a mezőgazdasági nagyüzemi szektorok mint struktúrák időbeni moz- gásának ismerete. A bemutatott modell egy további -— döntő —- lépés segitségével lehetővé teszi e struktúra időbeni változásának, a változás átlagos és differenciált irányának jellemzését.

AZ lDÖBENl MODELL.

A DIFFERENCIÁLÓDÁS MINT FOLYAMAT .IELLEMZÉSE1

Ahhoz, hogy az időbeni mozgást nyomon tudjuk követni. kapcsolatot, ,,hidat"

kell létesitenünk a vizsgált időszakok már bemutatott módon szerkeszthető mo—

delljei között. E híd szerepére a bázisév kiinduló ismérve alkalmas, vagyis jelen esetben —- mint az előző pontban — a területegységre jutó halmozatlan termelési érték. E mutatónak a különböző évekre vonatkozó adatai között is igen szoros a korreláció (például 1968 és 1972 között r : O,896; 1968 és 1973 között r : 0.905).

A híd létesítése a gyakorlatban ugyanúgy történik, mint egy éven belül a kiinduló ismérv és a modellben figyelembe vett egyéb ismérvek között: meg—

határozzuk a kiinduló ismérv országos átlagának a bázisév és a beszámolási év közötti változását. és ezzel az i'ndexszel szorozva a bázisév osztályközeiből meg—

határozzuk a beszámolási év osztályközeit. Vagyis a kiinduló ismérv bázisévben kialakított osztály'közeihez rendeljük a beszámolási évbeli osztályközöket az át-

lagok indexe mint koefficiens segítségével. "

Az eljárás koordinátarendszerben ábrázolható. Az X tengelyre a színvonaljelző számértékerket, az Y tengelyre (: kiinduló ismérv lehetséges értékeit (esetünkben a termelési érték területegységre jutó összegeit) visszük fel. A két év adatait egy—

egy egyenes ábrázolja. a két év közötti változás indexe tulajdonképpen függvéi nyük iránytangensének hányadosaként fogható fel.

Az egyes években a színvonaljelző számok az adott év átlagos szinvonalá- hoz viszonyított konkrét szintet jelentik. A két vizsgált év adatait így a színvonal- jelző számok alapján közös nevezőre hoztuk.

1Az ismertetett vertikális és dinamikus elméleti modell alkalmazott változatbt Orbán Árpáddal és Sulyák ]ánosnéval együtt a Munkaügyi Minisztérium részére elkészítettük a termelőerők munkaügyi ,szem—

pontból történő vizsgálata céljára.

854 DR. FILE JENÖNE Miután a kiinduló ismérv beszámolási évre vonatkozó osztályközeit a fentiek szerint meghatároztuk, a beszámolási év modellje a leírtak szerint megszerkeszt- hető. A két év — összefüggő — modelljét az adott évek gazdaságonkénti tény- adataival kitöltve, vizsgálható a differenciálódás folyamata.

4. ábra. A termelési érték és a színvonalielző szám két időszakban fbmhóhkúáű

18000 **

46000 ^l

!44000 12000!^. 40000

:8000

6000 0000 2000 ⁱ

0 I ! l 1 i i , , " ,

0 ; 2! ő 4 5 6 7 8 9 uff/vanayá'úza sza/7101!

A vizsgált nagyüzemi szektor differenciálódásának, fejlődésének alábbi há- rom esete különböztethető meg. _

1. Elméletileg -— alapesetként — elképzelhető, hogy a szektor minden egyes gazdaságának -— a modell szerkesztésében figyelembe vett - mutatói (esetünk-

ben a termelési érték. az anyagráfordítás. az árbevétel és a bruttó jövedelem

területegységre jutó értékei) az országos átlagnak megfelelő ütemben változtak.!

Ebben az esetben — mivel a színvonaljelző számok mindegyik évben a gazdasá—

gok mutatóinak az adott évi átlaghoz viszonyított helyzetét mutatják — a színvo—

nalértékek gazdaságonkénti nagysága és szektorátlaga a beszámolási évben ugyanakkora lesz. mint a bázisévben. A két vizsgált év színvonalértékének kü—

lönbsége zérussal lesz egyenlő.

Ez az elméleti eset azt jelenti, hogy nem következett be további differenciá- lódás. a gazdaságok ökonómiai szinvonalának differenciáltsága a bázisévben és a beszámolási évben azonos. A zérus különbség természetesen úgy is létre—

jöhet, hogy a termelésiszinvonal—kategóriák között bizonyos számú gazdaság ..helyet cserélt". vagyis ugyanannyi gazdaság lépett előre, mint amennyi vissza—

esett. Ennek valószinűsége azonban még kisebb. mint az említett alapeseté.

2. Ha a szektor termelési színvonalának átlagos növekedése úgy jön létre, hogy nagyobb azoknak a gazdaságoknak a száma. amelyek magasabb osztályba lépnek, mint azoké. amelyek az előző évi osztályban maradnak (átlagos növe- kedésűek). vagy visszaesnek (átlagon aluli növekedésűek, nem növekedők és hanyatlók), a két évet jellemző átlagos színvonalértékek különbsége pozitív. Ez

emelkedő differenciálódósi folyamatot jelez.

3. Ha a szektor átlagos termelési szinvonalának növekedése úgy valósul meg, hogy a gazdaságok nagyobb száma marad le az átlaghoz viszonyított előb—

bi helyétől. mint amennyi az átlagost meghaladóan növekszik (például főként a legfelső kategóriába tartozók fejlődnek), a színvonalértékek különbsége negatív.

a differenciálódási folyamat hanyatló.

A DIFFERENCIÁLÓDÁS VlZSGÁLATA 855

A beszámolási és a 'bázisév átlagos színvonalértékének különbsége a diffe—

renciálódás átlagos irányára ad választ.

A differenciálódás mélyebb okainak elemzése az egyes évek azonos tartalmú részmodelljeinek összehasonlításával indítható meg:

a) meghatározzuk és összehasonlítjuk a mindkét évre összeállított ökonómiai színvonal szerinti modelleket;

b) a vizsgált évekre azonos tartalommal elkészítjük a termelési profilok szerinti model—

leket, és összehasonlítjuk átlagos szinvonalértéküket, szerkezetüket.

A homogén csoportok szükség szerinti ökonómiai vizsgálata —— esetleg ki—

egészitő kritériumok segítségével (például földrajzi elhelyezkedés stb.) — lehető- séget nyújt a változás lokalizálására és okainak feltárására.

*

Az ismertetett modell felhasználási területe igen nagy.

1. A modell segítségével a mezőgazdasági nagyüzemek differenciált ökonó- miai struktúrája homogén csoportokra bontható. E homogén struktúrák matema- tikai elemzése várhatóan közgazdaságilag értékelhetőbb eredményt ad. Időbeli fejlődésük, legfontosabb jellemzőik alakulása megbízhatóbb támpontot adhat a gazdaságpolitikai döntésekhez. Várható. hogy a homogén csoport gazdaságai azo- nos szabályozásra egyöntetűbben reagálnak, mint a teljes differenciált struktúra.

A pénzügyi szabályozással e adó-, támogatás—, árpolitikával — kapcsolatos dön- tések megalapozását e struktúrák elemzésével lenne célszerű elkezdeni;

2. A modellel dinamikábanfvizsgálható a termelőszövetkezetek gazdasági fej-.

lődése egyenként és csoportosan. Megfigyelhető a differenciálódás egyedi és át- lagos iránya. Ez utóbbi arra a kérdésre ad választ. hogy a szektor összesített eredményeinek növekedése mögött mely üzemtípusok vagy —csoportok milyen di- namikusan fejlődtek. esetleg nem fejlődtek. Ez pedig ismét a gazdaságpolitikának.

ad választ arra nézve, hogy intézkedései milyen eredménnyel járnak, továbbá.

hogy milyen arányokban kell számolnia az újratermelés folyamatában kedvező és, kedvezőtlen tendenciákkal.

3. A modellel a homogén struktúrák alapján lényegesen lehetne javítani a tervezés színvonalát, megbízhatóságát. Ma a tervezés országos és közigazgatási határos átlagok alapján történik, ezért igen nagy a bizonytalansága. A modell lehetővé teszi olyan egynemű ,,panelek" létrehozását, amelyeknek fejlesztése — a rájuk kialakított gazdaságpolitikával, szabályozó rendszerrel összhangban — tervezhető. A panelek alapjait képezhetik'a tervszerű arányos fejlesztésnek, ösz—

szességük pedig a szektor népgazdasági értelemben vett tervét adhatja,

4. A népgazdasági tervezés említett panel—módszere alkalmazható a területi tervezésben is azáltal, hogy a megyére. járásra vonatkozó tervelképzelés valósá—

gos üzemek homogén pan'eljei alapján építhető fel és nem valamely megyei átla- gokból felépített absztrakció alapján. Ezzel összhangba kerülhet a népgazdasági, szükséglet a helyi adottságokkal, lehetőségekkel, ami a tervszerű arányos fejlődés területi vetülete.

5. A modell segítségével egy-egy üzem pillanatnyi helyzete és a szektor átla—

gához viszonyított fejlődési állapota is elemezhető. A tervszerű arányos, fejlődés követelményének figyelembevételével a legfontosabb mutatók alapján meg lehet határozni a gazdálkodás erős és gyenge pontjait, azokat az aránytalanságokat, amelyeknek megszüntetése nagy valószínűséggel lendületet adhat a további fej-

lődésnek.