Az állami gazdaságok méretének és hatékonysági mutatóinak összefüggése

(1)

STATISZTIKAI ELEMZÉSEK

AZ ÁLLAMI GAZDASÁGOK MÉRETENEK

ES HATEKONYSÁGI MUTATÓINAK OSSZEFI'JGGÉSE

KERÉKGYÁRTÓ GYÓRGYNÉ -— MUNDRUCZÓ GYÖRGY

Korábbi tanulmányunkban bemutattuk az állami gazdaságok fontosabb rész—

mutatóit együttesen figyelembe vevő ún. globális hatékonysági mutató képzésének

módszerét.1 A gazdasági szintű globális hatékonysági mérőszámot az Állami Gaz-

daságok Országos Központja által a gazdaságok rangsorolásához használt rész—

mutatókból származtattuk az 1973. évi gazdaságsoros adatok felhasználásával. A

részmutatók a következők:

— a száz forint halmozatlan termelési értékre jutó vállalati eredmény (eredményhányad), -- az ezer forint eszközértékre jutó halmozatlan termelési érték (eszközkíhasználás),

— az egy foglalkoztatottra jutó halmozatlan termelési érték (az élő munka termelékeny- sége).

Módszertani kutatásunk elsődlegesen arra irányult, hogy különböző statisztikai módszerek alkalmazásával meghatározzuk az egyes részhatékonysági mutatókhoz tartozó súlyszámokat. amelyek segítségével globáliS'hatékonysági mutatószámot ké—

pezhetünk.

Jelen tanulmányunk célkitűzése kettős. Egyrészt megvizsgáljuk. hogy a globális hatékonysági mérőszám képzéséhez felhasznált függvények paraméterei hogyan viselkednek, milyen változásokat mutatnak az 1973—1975. években, és hogy milyen következtetéseket vonhatunk le ennek alapján a gazdaságok rangsorolását illető- en? Másrészt elemezzük a gazdaságok nagyságának és a hatékonysági mutatóknak néhány összefüggését. E vizsgálatok főbb eredményei alapján néhány szempontot adunk az állami gazdaságoknak e hatékonysági mutatók alapján történő rangsoro—

Iásához.

AZ 1973—1975. ÉVI GAZDASÁGI SZINTÚ GLOBÁLIS HATÉKONYSÁGI MUTATÓK

Az Állami Gazdaságok Országos Központja — mint ahogy erről korábban em- lített tanulmányunkban írtunk — a gazdaságok rangsorolásához az alábbi részmu- tatókat, illetve jelöléseket alkalmazza:

Yi —- a száz forint holmozatlan termelési értékre jutó vállalati eredmény (forint).

Y2 — az ezer forint eszközértékre jutó halmozatlan termelési érték (forint),

Y3 —— az egy foglalkoztatottra jutó halmozatlcm termelési érték (ezer forint).

1 Kerékgyártó Györgyné — Mundruczó György: Gazdasági szintű hatékonysági mutató képzése a mező- gazdaságban. Statisztikai Szemle. 1976. évi 7. sz. 713—725. old.

(2)

566 l ; KEREKGYÁRTÓ GYURGYNE — MUNDRUCZÓ GYÖRGY

A ,.minősítési pontszám" (Hi) számítási képlete:

Hi : 20Y1-l-D.6Y2—l-Y3

Az Y1, Y2 és Y3 részhatékonysági muta't'őkhoz a főkomponensek módszerével, to—

vábbá többváltozós regressziószámitáson alapuló módszerrel határoztunk meg súly-

számokat. A főkomponensek módszerének alkalmazásával nyert mérőszámot Hg. a

többváltozós regressziószámítás alkalmazásával nyert mérőszámot Hg globális haté-

konysági mérőszámnak neveztük.

Egyedi, gazdaságsoros adatok alapján az 1973—1975. évi globális hatékony-

sági mutatókra az alábbi függvényeket kaptuk:

1973. év: H2 : 5.5429 Yi —1— 1Y2 4— 2.7366 Y3 1974. év: H2 : 8,1012 Y1 -l- 1Y2 4— 2.4805 Y3 1975. év: H2 : 5.883 Yi 4— 1Y2 -i- 2.2044 Vg 1973. év: H3 : —2,4523 Y1 —1— n/2 —i— 2.8463 Ya 1974. év: Hg : 4.6567 Yi —l— 1Yg —i— 25911 Y3 1975. év: H3 : —2.0314 Y1 —i-1Y2 -l— 1.9443 y3

, Az egyes évekre számitott függvények paraméterei természetesen mind a Hz, mind a Ha, mérőszámoknál eltéréseket mutatnak. mivel különböző mintából. külön—

böző évek tényleges tapasztalati adataiból kerülnek meghatározásra. Az eltérést az okozza. hogy maguk a részhatékonysági mutatók (átlaguk. szórásuk) is változnak,

továbbá az egyes részhatékonysági mutatók közötti összefüggés is változik.

Joggal merül fel olyan kérdés, hogy az egyes évekre számított súlysorozatok mutatnak—e szignifikáns változásokat. a különböző évekre számitott azonos típusú függvények lényegesen különböző rangsorolásokat eredményeznek—e?

A bemutatott globális hatékonysági mutatók paramétereinek változásában ki-

fejezésre jut az egyes részhatékonysági mutatók nagyságának és szóródásának a

változása. Ez nehezíti, hogy közvetlenül összehasonlítsuk a különböző évek egyes

változóihoz tartozó sályszámokat. Célszerű ezért a paraméterek viselkedését stan- dardizált változókra (O várható értékű, 1 szórású változókra) megvizsgálni. A Hz és H3 globális hatékonysági mutatókhoz tartozó súlysorozat standardizált változókra

felírva a következő:

Hz mutató

1973. év: 51 : 0.4200. 62 : 0.6450, 53 : 0.6385

_1974. év: 61 : 0.4734, 62 : 0,6258, ,33 : 0.6190 1975. év: 131 : 0.5158, [92 : 055997. 53 : O,61118 H; mutató

1973. év: 131 : -—-0.1147, [92 : 0.3981. 133 : 0.4099 1974. év: 131 : -—01.Ou57'2, 132 : 0.3697. [33 : 0.3819 1975. év: ,31 : —Os1i45. ,82 : 0.3860, 133 : 03473

A vizsgált három évre az egyes standardizált változókra kapott súlyszámok ter—

mészetesen kisebb eltérést mutatnak, mint az eredeti változók esetében. A Hg mé'- rőszámnál az eredményhányadhoz tartozó súlyszámok kis mértékű növekedést, az eszközhatékonysághoz. valamint az élőmunka-termelékenységhez tartozó súlyszámok viszont kismértékű csökkenést mutatnak. A Hg mérőszámnál az eredményhányad együtthatója rendre negatív előjelű. Ez azt jelenti. hogy azonos eszközhatékonyságú és azonos élőmunka— termelékenységű. de nagyobb méretű gozdaságoknál (a hal—

(3)

AZ ÁLLAMI GAZDASÁGOK _ 567

mozatlan termelési értéket tekintve méretjellemzőnek) sztochasztikusan alacsonyabb eredményhányadot találunk. Az eszközhatékonyság és az élőmunka—termelékenység együtthatói a Hz mutató paramétereihez hasonló tendenciát mutatnak.

A H2 és a Hg mérőszámaknak az egyes részhatékonysági mutatókkal való össze- függését a vizsgált években az alábbi korrelációs együtthatók mutatják:

1973. év: ! HM : 0.571. lHayz : 0.877. r,.Wa : 0.868 leyí : 0.155. eryz : 0.898. 'HaYz : 0.907 1974. év: IHEYl : 0.668, 'Hng : 0.882. erya : 0.872 IH3Y1 : 0.332, r Hayz : 0.915. 'HaVa : 0.922 1975. év: 'szi. : 0.759. 'HZY, : 0.882. ery3 : 0.900 r HaYi : 0.393, rH3y2 : 0.934. rHay3 : 0.910

E korrelációs együtthatók nagyságánál szerepet játszik az a körülmény, hogy a három részhatékonysági mutató és az ezekből képzett globális hatékonysági mu- tató között függvényszerű kapcsolat van. Megállapítható, hogy az elmúlt három év- ben az eredményhányad és a globális hatékonysági mutató közötti összefüggés szorosabbá vált. Az eszközhatékonysági mutató és az élőmunka-termelékenység az eredményhányadnál lényegesen szorosabb korrelációt mutat a globális hatékony—

sági mutatóval. A megfelelő korrelációs együtthatók a három év során nem mutatnak lényeges változást. Ez összhangban van azzal a megállapítással, hogy az ered—

ményhányad és az eszközhatékonysági mutató. illetve az élőmunka—termelékeny- ség közötti kapcsolat szorosabbá vált.

A részhatékonysági mutatók közötti kapcsolat szorosságát jelző lineáris kor-

relációs együtthatók az alábbiak:

1973. év: ryiyz : 0.2907, ryiya : 0.2672. WM : 0.6704 1974. év: im? : 0.3853. rylya : 0,3613. ryzya : 0.6978 1975. ev: ryiyg : 0.4732. fm,3 : 0.5180. ryzya : 0.7428

A GLOBÁLlS HATÉKONYSÁGI MUTATÓ PARAMÉTEREI

A Hz és a Hg mérőszámok paraméterei a vizsgált három év során meglehetősen stabilnak mutatkoznak. noha az egyes években a megfelelő paraméterek értékei

kisebb-nagyobb mértékben eltérnek egymástól. Célszerű ezért megvizsgálni. hogy

a különböző évekre meghatározott függvények alapján a gazdaságokra adott becs- lések szignifikáns különbséget mutatnak-e. vagy ezek a különbségek nem jelen—

tősek. Két függvény akkor tekinthető szignifikánsan különbözőnek, ha az egyik pa—

ramétervektorról a másikra áttérve szignifikánsan nő a determinációs együttható.

illetve csökken a függvény által nem megmagyarázott rész. az ún. reziduális négy—

zetösszeg. Anélkül, hogy matematikai statisztikai teszteket alkalmaznánk, kísérletet tettünk a paraméterek együttes stabilitásának vizsgálatára. Meghatároztuk az egyes gazdaságok 1973., 1974. és 1975. évi Hg. valamint H3 mérőszámait. Megvizsgáltuk.

hogy milyen változásokat okoz. ha egy év súlysorozatát alkalmazzuk a másik két év-

re IS.

Ha adott év súlysorozatát néhány évre állandónak tekintjük. és ez alapján vé—

gezzük el a gazdaságokra vonatkozó becsléseket, a kétfajta (a saját és az idegen súlyokkal történő) becslés eredményeinek eltérései választ adnak arra a kérdésre.

hogy adott esetben megengedhető lett volna-e a standard súlyok használata. A kétfajta becslés egybevetésére az egyes gazdaságok Hz és Hg mérőszámait minden

lehetséges módon standard súlyokkal is kiszámítottuk.

(4)

568 KEREKGYARTÓ GYORGYNE — MUNDRUCZÓ GYÖRGY

A lineáris korrelációs együtthatók a'Zt mutatják, hogy adott esetben igen szoros

korrelációs összefüggés van a Saját súlyokkal és a standard súlyokkal kapott becs—

lések között. a kétfajta becslés tehát nem ad lényegesen különböző eredményt.

1. tábla

Az adott évhez tartozó súlyokkal és a standard súlyokkal számított globális hatékonysági mutatók

közötti kapcsolat szorossága

7 . 97 . 1975.

A súlyszám képzésének ___l"_l__1_"_l__

eve

év

Hg mérőszámra 1 973 . . . . . . . 'l

1 974 . . . . . . . 0.995 1

1975 . . . . . . . 0.999 0.998 1

Hg mérőszó m ra 1 973 . . . . . . . 1

1 974 . . . . . . . 0L999 1

1975 . . . . . . . 0.997 0.997 1

Az eddigiek alapján a globális hatékonysági mutató képzéséről az alábbi né- hány főbb megállapítást tehetjük.

— A gazdaság szintű globális hatékonysági mérőszám képzésénél —- mint ahogy

korábbi tanulmányunkban írtuk - nem foglalkoztunk azzal a kérdéssel, hogy mi-_

lyen részhatékonysági mutatókat vegyünk alapul. Elfogadtuk az Állami Gazdaságok Országos Központja által a gazdaságok rangsorolásóhoz használt minősítéses pont-

számhoz alapul szolgáló részmutatókat. Gazdaság szintű globális hatékonysági mé—

rőszám képzéséhez természetesen más megközelítés. továbbá más részhatékonysági mutatószám-rendszer felhasználása is indokolt lehet. Fontosnak tartjuk a mezőgaz—

dasági üzemek globális hatékonysági mutatójának képzéséhez alapul szolgáló rész—

mutatószám—rendszer mind elméleti, mind gyakorlati szempontokat figyelembe vevő kidolgozását.

— A részmutatókból általunk képzett globális hatékonysági mérőszámok közül a főkomponensek módszerével leszármaztatott Hz mérőszámot előnyben részesítjük a H3 mérőszámmal szemben, annak ellenére. hogy — mint korábbi tanulmányunk- ban bemutattuk — a két mérőszám között igen szoros korrelációs összefüggés van.

ami azt jelenti, hogy a két mérőszám által adott rangsorolások közel azonos ered—

ményre vezetnek. A Hz mérőszám azonban az egyes részhatékonysági mutatókkal

szorosabb összefüggést mutat, továbbá a részhatékonysági mutatók változásai e

mérőszámban — a képzési módból következően — egyértelműbben kifejezésre jutnak.

Emellett a H2 mérőszám előnyének kell tekintenünk azt is. hogy paraméterei közvet- lenebbül értelmezhetők.

— A főkomponensek módszerével meghatározott súlysorozat elemzése azt mu—

tatta, hogy az adott esetben figyelembe vett részhatékonysági mutatókat közel azo—

nos súllyal kell szerepeltetni a függvényben. Ezt a standard változókra (standard

részhatékonysági mutatókra) felirt Hz függvény közel azonos nagyságú paraméterei jelzik. A gazdaságok rangsorolásához a gyakorlatban az egyes részhatékonysági mutatókhoz tartozó súlyok megválasztásakor a statisztikai módszerek eredményein túlmenően. természetesen egyéb közgazdasági preferenciákat is indokolt lehet figyelembe venni.

(5)

AZ ÁLLAMI GAZDASÁGOK 569

— A három évre kapott függvények összehasonlitása alapján véleményünk szerint elfogadható. ha a globális hatékonysági mérőszám képzéshez viszonylag rö—

videbb perióduson belül (3—5 év) standard súlyszámokat használunk. Ez lehet a gazdálkodás feltételei szempontjából valamely tipikus évhez tartozó súlysorozat,

illetve 2—3 év súlyszámaiból számított átlag is.

A GAZDASÁGOK MÉRETE ÉS A HATÉKONYSÁGl MUTATÓK ÖSSZEFUGGÉSE

Az állami gazdaságok méretei az elmúlt években is erőteljes növekedést mutat—

nak. 1970 és 1975 között az alapvető termelési tényezők egy gazdaságra jutó nagy- sága, a gazdaságok átlagos mérete jelentősen változott. Az egy gazdaságra jutó termőterület 5275 hektárról 6362 hektárra (20,6 százalékkal), a foglalkoztatottak átlagos létszáma 872 főről 985 főre (126 százalékkal), az átlagos állóeszköz-állo- mány (összehasonlítható áron) 159,1 millió forintról 271 millió forintra (70.5 száza—

lékkal) növekedett. Az egy gazdaságra jutó halmozatlan termelési érték mint a gazdaságok alapvető méretjellemzője ugyanebben az időszakban (összehasonlít- ható áron) 76.3 millió forintról 126,3 millió forintra (65.5 százalékkal) emelkedett.

Az egyes gazdaságok méretkülönbözőségét jellemző relativ szórás mind a ter—

mőterületet. mind a halmozatlan termelési értéket tekintve csökkenést mutat. Az

egyes gazdaságok termőterületének átlagos eltérése az átlagos területi mérettől

az 1969. évi 72 százalékról 1975-re 62 százalékra csökkent. A halmozatlan terme- lési érték relativ szórása pedig 80 százalékról 73 százalékra csökkent. Az egyes ál—

lami gazdaságok méret szerint jelentős eltérést mutatnak. de ez a különbözőség az elmúlt periódusban csökkent. Ilyen méretkülönbözőség mellett mind elméleti, mind gyakorlati szempontból figyelemreméltó kérdés. hogy milyen összefüggést mu—

tat a gazdaságok mérete és a termelés hatékonysága. Ezen vizsgálódás szorosan kapcsolódik korábbi _kutatásainkhoz. amelynek egyes eredményeit már közreadtuk.2 Jelen tanulmányunkban az állami gazdaságok 1973., 1974. és 1975. évi egyedi.

gazdaságsoros adatai alapján végzett két- és többváltozós korrelációszámítás ered- ményeit és az erre alapozott következtetéseinket mutatjuk be. (A számításokat az Állami Gazdaságok Országos Központja irányítása alá tartozó gazdaságokra, így 1973—ban 159. 1974-ben 141. 1975—ben 139 gazdaságra végeztük.)

A korrelációs elemzésben a gazdaságok méretjellemzőjeként egyrészt a halmozatlan termelési értéket (X4), másrészt a három alapvető termelési tényezőt (Xi, Xg, X3), a termelés hatékonyságának jellemzésére pedig részhatékonysági mérőszámo- kat(Y1. Vg, Y3). valamint a korábbiakban tárgyalt globális hatékonysági mérőszámo-

kat (Y4, Y5. YU) használtuk.

A korrelációszámítás változói a következők:

Yi — a száz forint termelési értékre jutó vállalati eredmény (eredményhányad), forint.

Y2 -- az, ezer forint eszközértékre jutó halmozatlan termelési érték (eszközhatékonyság).

forint,

Y3 — az egy foglalkoztatottra jutó termelési érték (élőmunka-termelékenység). ezer forint.

Y,, — Hl globális hatékonysági mutató, Y5 — Hz globális hatékonysági mutató, Y6 -— H3 globális hatékonysági mutató.

X1 — az összes átlagos eszközérték. ezer forint.

X2 — a foglalkoztatottak átlagos létszáma, fő, X3 -- a nagyüzemi földterület, hektár,

X,, —- a halmozatlan termelési érték, ezer forint.

2 Kerékgyártó Györgyné: Vállalati koncentráció a szocialista mezőgazdaságban. Statisztikai Szemle. 1976.

évi 8—9. sz. SZO—831. old.

(6)

570 KERÉKGYÁRTÓ GYÖRGYNE -— MUNDRUCZÓ GYÖRGY

A gazdaságok átfogóbb méretjellemzője, a halmozatlon termelési érték (Xz)

és az egyes rész—, illetve globális hatékonysági mérőszám kapcsolatának szorosságát jellemző lineáris korrelációs együtthatókat a 2. tábla tartalmazza.

2. tábla

A halmazatlan termelési érték és a hatékonysági mérőszámok kapcsolata

Hatékgnysúgl 1973. ] 1974. ___—lMMMMMM1.975.

meroszam

év

vi. . . . . . . 0.1—15 0227 0.241

Y2 . . . . . . . 0.532 0.540 0.530

Vg. . . . . . . o,750 0.693 0.639

Y4 . . . . . . . 0.312 Ot42'5 0.373

Y5 . . . . . . . 0.639 0L623 0.566

VG . . . . . . . 0.711 0.673 0563?-

A halmozatlan termelési érték és az egyes hatékonysági mutatók közötti korre-

lációs összefüggés —- az 1973. évi eredményhányadra vonatkozó együttható kivéte—

Llével —— valamennyi esetben szignifikánsnak mutatkozott. (A tesztelést F-próbával végeztük.)

Megállapítható, hogy a halmozatlan termelési értékkel jellemzett gazdaság—- nagyság és az egyes hatékonysági mérőszámok között különböző erősségűek, de

rendre pozitiv előjelűek a kétváltozós korrelációs együtthatók. A nagyobb gazda-

ságokban tehát sztochasztikusan magasabb hatékonysági mutatókat találunk.

Az 1974. és 1975. évben egészen gyenge, valamelyest azonban erősödő korre- láltság mutatkozik az eredményhányad és a gazdaságnagyság között. A gazdaság- nagyságnak az eszközhatékonysággal és főként a munkatermelékenységgel való kapcsolata lényegesen erősebb, de míg az eszközhatékonysággal való összefüggése

a három év során közel azonos erősségű volt. addig a munkatermelékenységgel való korreláltsága valamivel gyengébb lett.

A globális hatékonysági mutatók közül a gazdaságnagyság a Hi mérőszámmal

van leggyengébb kapcsolatban. Ez nem meglepő, hiszen -— mint ismeretes — ebben a mérőszámban a részhatékonysági mutatók közül az eredményhányad igen nagy súlyt kap, amely a halmozatlan termelési értékkel gyenge korrelációt mutat. Az előb- binél lényegesen szorosabb összefüggést kaptunk a Hg és a Hg globális hatékony- sági mutatókra. mivel e mérőszámokban az eszközhatékonyság és a munkatermelé—

kenység súlya lényegesen nagyobb. mint 0 Hl esetében.

A halmozatlan termelési értéknek mint a gazdaságok alapvető méretjellemző- jének és az egyes hatékonysági mérőszámoknak összefüggését leíró lineáris reg-

ressziós függvények bí paramétereit a 3. táblában mutatjuk be.

A regressziós együtthatók azt mutatják meg. hogy azokban a gazdaságokban, amelyekben a halmozatlan termelési érték egy millió forinttal magasabb, ott meny- nyivel magasabb vagy alacsonyabb az adott hatékonysági mérőszám értéke a vizs—

gólt években. Valamennyi hatékonysági mérőszámra mindhárom évben pozitív elő-

jelű regressziós együtthatót kaptunk. tehát sztochasztikusan fennáll. hogy a na-

gyobb termelési értékű gazdaságokban magasabb a hatékonysági mérőszám. Meg—

állapítható, hogy az eredményhányadra és a Hi (Y4) globális hatékonysági mérő- számra vonatkozó regressziós együttható növekedést mutat az 1973. évhez képest.

Az eszközhatékonyságra, az élőmunka—termelékenységre vonatkozó, valamint a H2(Y5) és H3(Y6) hatékonysági mérőszámokhoz tartozó regressziós együtthatók az

(7)

AZ ÁLLAMI GAZDASAGOK 571

1973. évhez képest bizonyos csökkenést mutatnak. A'globális hatékonysági mutatók- ra kapott regressziós együtthatókban tükröződnek az egyes részhatékonysági mérő-

számoknál bekövetkezett változások. E változások mértéke, illetve a vizsgált periódus

rövidsége nem teszi lehetővé. hogy a változás tendencrajaról messzemenő követ-

keztetéseket vonjunk le. '

3. tábla

A lineáris regressziós függvények bí paraméterei Hatékonysági 1973. [ 1974. I 1975.

mérőszám ,

ev !

Yi . . . . . . . 030110 0.013 0.021

Y2 . . . . . . . 0.377 01.323 0*,311

Y3 . . . . . . . 03192 0,165 0.173

VI, . . . . . . . 0.609 0.612 0.711

Y5 . . . . . . . 0.956 0.840 0.810

YG . . . . . . . 0.901 0,730 0,610i

Á regressziós együtthatók és a korrelációs együtthatók a változók közötti kap—

csolatot eltérő szempontok alapján jellemzik. Ily módon a mutatók tendenciája el- térően alakulhat. Ebből következik, hogy a szorossági mérőszámok növekedése nem jár együtt feltétlenül a regressziós együtthatók növekedésével, illetve a regressziós együtthatók csökkenése nem jelenti egyben a változók közötti kapcsolat lazulását.

lgy például az eszközhatékonyság és a halmozatlan termelési érték kapcsolatának szorosságát jellemző korrelációs együttható valamelyest emelkedett 1973—ról 1974—re

(O,532-ről O,540-re). mig a regressziós együttható értéke csökkent (0.377-ről 0,323—ra).

A gazdaságok nagyságának jellemzésére a korábbiak során a halmazatlan ter- melési értéket használtuk, és ezt tekintjük az alapvető méretjellemzőnek. A termelési értékben kifejeződésre jut a gazdaság erőforrásainak összessége és azok felhaszná—

lásának hatékonysága is.

Emellett azonban méretjellemzőként egyéb olyan aggregált mutatószámok is felmerülhetnek, amelyek az erőforrásokat, az alapvető termelési tényezőket vala—

miféle súlyozási rendszerrel összegezik. Az ilyen összegezésnél azonban számos ne—

hézség merülhet fel, ezért további vizsgálatainknál mindhárom alapvető termelési tényezőt (a nagyüzemi földterületet,3 az összes eszközértéket. a foglalkoztatottak átlagos létszámát) külön változóként vettük figyelembe. és többváltozós korrelációs elemzést végeztünk.

Az állami gazdaságok egyedi adataiból az egyes hatékonysági mutatók és a három alapvető termelési tényező összefüggésére számított többszörös korrelációs együtthatókat a 4. tábla tartalmazza.

A többszörös korrelációs együtthatókat globális F-próbával vizsgáltuk. Megál- lapítható, hogy az eredményhányad 1973. évi együtthatója kivételével a vizsgált időszakban valamennyi összefüggés szignifikánsnak bizonyult. A kapott eredmé- nyekből látható. hogy az eredményhányad — a halmozatlan termelési értékkel való összefüggéshez hasonlóan — gyenge, de valamelyest erősödő korrelációt mutat a három alapvető termelési tényezővel. A részhatékonysági mutatók közül legszoro—

sabb kapcsolatot ennél a vizsgálatnál is az élőmunka—termelékenységre kaptuk. Ez

3 Jelen tanulmányban a földnek csak a mennyiségét vettük figyelembe. Elméletileg indokoltnak tartjuk a földminőség bekapcsolását is az ilyen típusú elemzésekbe. E célra a vizsgált időszakot jellemző. megbiz- ható földminőségi mérőszámok ismeretére van szükség.

(8)

5'72 KEREKGYARTÓ GYORGYNE — MU'NDRUCZÓ GYÖRGY

egyben azt jelenti. hogy a figyelembe vetLalapvetáiermelési tényezők az élő munka

termelékenységére jobb regressziós becslést adnak, mint az eszközhatékonyságra,

illetve az eredményhányadra. Ez utóbbiakban, főként azonban az eredményhányad- ban nagyobb szerepe van az alapvető termelési tényezőkön kivüli tényezőknek. kö- zöttük a természeti tényezőknek. Mindhárom részhatékonysági mutatóra kapott

többszörös korrelációs együttható tendenciája megegyezik a halmozatlan termelési értékre vonatkozó kétváltozós korrelációs együtthatók tendenciájóval. A globális ha- tékonysági mutatók közül a H.(Y4) mutatja ez esetben is a leggyengébb kapcsolatot

a gazdaságok méretjellemzőivel. A H2(Y5) és a H3(Y6) mérőszámoknak ésa termelési tényezők összességének kapcsolata közepes erősségű.

4. tábla

A hatékonysági mutatók és az alapvető termelési tényezők összefüggése

Hm'ék—onxsági 1973. ] 1974. I 1975.

meroszam

év

Yi . . . . . . . 0.130 0.166 , 0.236

Yg . . . . . . . 0.457 0.496 0.409

Vg . . . . . . . 0.624 0.588 0l.575

Y4 . . . . . . . 0.245 0.293 0.318

Y5 . . . . . . . 0.439 0.431 0.449

Y... 0.484'OA72

A három alapvető termelési tényező és az egyes hatékonysági mutatók össze- függését jellemző többszörös korrelációs együtthatók általában kisebbek, mint a halmozatlan termelési értékre kapott kétváltozós korrelációs együtthatók. Ez azzal magyarázható. hogy az egyes termelési tényezőkre jutó termelési érték, továbbá az eredményhányad nem független a gazdaságok méretétől.

A FÓLDTERULETRE VONATKOZÓ PARClÁLlS ELEMZÉSEK EREDMÉNYEl

Az alapvető termelési tényezők közül a nagyüzemi földterületre mint a reg- ressziós modell egyik tényezőváltozójára kapott eredményeket kiemelten is vizsgál—

tuk. Ezt a vizsgálatot az teszi indokolttá, hogy az egy gazdaságra jutó földterület nagyságát csak a gazdaságok összevonása útján lehet növelni. Szükségesnek tar-—

tottuk az olyan vizsgálatot. amelyből arra lehet következtetni. hogy a hatékonysági mutatók növelése szempontjából indokolt-e a földterület növelése.

A regressziós modellben szereplő tényezők hatásának elkülönítését adott esetben neheziti az a körülmény, hogy az alapvető termelési tényezők egymással kor—

relációs kapcsolatban vannak. A fennálló multikollinearitás az egyes paraméterek értékeit eltérítheti valóságos értéküktől. Ennek ellenére bemutatjuk az egyes haté-

konysági mérőszámok és a területi méret kapcsolatának szorosságát jellemző két-

változós totális korrelációs együtthatókat, illetve a parciális korrelációs együttha-

tókat. (Lásd az 5. táblát.)

A területi méret és az egyes hatékonysági mutatókra számított kétváltozós kor- relációs együtthatók — az 1973. évi eredményhányadra vonatkozó együttható kivé- telével — rendre pozitív előjelűek. Az együtthatókban a területi méretnek a többi ter- melési tényezővel való összefüggése is tükröződik. A gazdaságok összevonása ter—

mészetesen minden termelési tényezőt éri—ntpmezértmtöbbváltozós modell esetén is in—

(9)

AZ ÁLLAMI GAZDASAGOK — 573

dokolt a megfelelő kétváltozós korrelációs együtthatók vizsgálata. Számításaink azt mutatják. hogy 5 százalékos szignifikoncias'zinten az eredményhányad csak 1975—

ben, az eszközhatékonyság egyik évben sem, az élőmunka-termelékenység mindhá-

rom évben szignifikáns összefüggésben volta területi mérettel. A globális hatékony-

sági mérőszámok — a H1(Y4) 1973. évi együtthatója kivételével — szignifikáns össze- függésre utalnak. Megjegyezzük azonban, hogy szignifikáns kapcsolat esetén is rendkívül gyenge kapcsolatot találunk. Az egyes hatékonysági mutatók és a területi méret kapcsolatának szorosságát tisztán, az eszközérték és a foglalkoztatott létszám hatását kiszűrve a megfelelő parciális korrelációs együtthatók mutatják. Az együtt- hatók igen gyenge — az 1974. és az 1975. évi eredményhányad együtthatója kivé- telével — rendre negativ kapcsolatot jeleznek. Az együtthatók szignifikanciatesztjei

többségükben azonban nem utalnak szignifikáns összefüggésre. így például az eredményhányod és a Hi globális hatékonysági mérőszám egyik évben sem volt

szignifikáns összefüggésben a területi mérettel.

5. tábla

A területi méretre számított totális és parciális korrelációs együtthatók

Ev Y1 Vg Y:; _ y4 y5 yő

Totális korrelációs együtthatók

1973 . . . . - . —0'.0l1 2 0.108 0266 03148 0.172 0.216

1974 . . . . . 0.136 0.139 0240 0.173 0.215 0.204

1975 . . . . . O,181 O,157 0.215 0.203 0l.217 0.182

Po rciális korrelációs együtthatók

1 973 . . . . . -—0*,O'96 —O,235 —0*. 1 49 —-0, 1 47 -—O—,20*4 —-O.1 94 1974 . . . . . Oi0'17 -—0,238 —Or,137 43.068 —-0.149 --0.1 99 1975 . . . . . 0.026 —Oi,1 38 —0.222 —0.0—29 -—0.133 438206

Az eszközhatékonyság 1973—ban és 1974—ben. az élőmunka-termelékenység 1975-ben mutat szignifikáns kapcsolatot a területi mérettel. A Hg mérőszámra csak 1973-ban, a Hg mérőszámra viszont mindhárom évben szignifikáns együtthatót kap—

tunk. Jóllehet a szignifikanciatesztek bizonyos esetekben alátámasztják az egyes hatékonysági mérőszámok és a területi-méret kapcsolatát, de ezekben az esetekben

is rendkívül gyenge, negatív irányú összefüggésről van szó.

Az 1973—1975. évek adatai alapján végzett számítások alapján megállapíthat—

juk, hogy jelenleg e hatékonysági mérőszámok növelése szempontjából nem látszik indokoltnak a gazdaságok területi méretének általános növelése. Megállapításun- kat sztochasztikus összefüggések vizsgálatára alapoztuk. Ez nem jelenti azonban azt, hogy esetenkénti összevonások nem eredményezhetik a hatékonyság növelé- sét. Az ilyen jellegű konkrét döntéseknél a technikai fejlettség által megkívánt ága- zati méretek, ágazati koncentráció messzemenő figyelembevétele're van szükség.

.

Vizsgálatunk eredményeként a hatékonyság és a méret összefüggéseivel kap—

csolatban néhány lényeges megállapítást tehetünk.

— Az állami gazdaságok méretének — mind a halmozotlan termelési értékkel,

mind a három alapvető termelési tényezővel jellemezve —— az általunk vizsgált egyes hatékonysági mérőszámokkal való összefüggése különböző erősségű, de rendre

(10)

574 KEREKGYARTÓ GYURGYNE _ MUNDRUCZÓ GYÖRGY

pozitív korrelációt mutat. A nagyobb méretű gazdaságoknál sztochaSztikusan ma-

gasabb hatékonysági mérőszámokat találunk. A részhate'konysági mutatók közül az eredményhányad és a méret összefüggése 1973—ban nem szignifikáns kapcsolatra utal. 1974-ben és 1975-ben igen gyenge, de valamelyest erősödő korrelációt mutat.

Az eszközhatékonyságra közepes erősségű, az élőmunka-termelékenységre közepes- nél erősebb összefüggést jelző mérőszámot kaptunk. Az egyes globális hatékonysági mutatók és a méret korrelációs együtthatóiban az egyes részhatékonysági mutatók

és a méret összefüggését jellemző korrelációs együtthatók mellett a megfelelő súly—

számok. valamint szórásarányok is tükröződnek. lly módon a Hi mérőszámrai köze- pesnél gyengébb, a H2 és a Ha mérőszámokra - amelyekben az eredményhányad az előbbinél lényegesen kisebb súllyal szerepel -— közepesnél erősebb, illetve kö—

zepes erősségű szorossági mérőszámokat kaptunk.

A korrelációszámításban explicite; nem vettük figyelembe a gazdaságok terme—

lési szerkezetét, ami viszont a hatékonysági mérőszámokra hatást gyakorol. Ez két—

ségkívül korlátja az elemzésnek. Úgy gondoljuk azonban, hogy több mérőszám al—

kalmazása révén a termelési szerkezet közvetett hatása bizonyos mértékig kifeje—

ződött. , '

-

A területi méret és az egyes hatékonysági mérőszámok kapcsolatát a három

év adatai alapján vizsgálva megállapítható, hogy nagyrészt nem mutatható ki szig—

nifikáns összefüggés. illetve szignifikáns összefüggések esetén is rendkívül gyenge

— a totális együtthatókra nézve pozitív, a parciális együtthatókra nézve negativ —

korreláció található. Úgy gondoljuk; hogy ilyen megfontolásból a jelen időszakban

nem indokolt a területi méret általános növelése.

PE3fOME

*Hacrosmuüouepx asnnerca opranuuecnum npvomKeHueM eten-n aa'ropoa ,,Pas- paöorna nokasarenn scptpexmsnocw Ha ypoane cenbcnoxoasücrsem—mx npeAnpuami", OHYÖHHKOBBHHOW : HIOHbCKOM Homepe mypnana ,,CTa'mctw-iecnoe Oőosper—me" es 1976 roA.

B Macronmem ouepke aaropst paccmarpnaaior nose/tenue napamerpoa (hmmm—tü, nc- nonb3OBaHHbIX Ann nonyueHmi usMepnTena rnoőanbuoü ammekmsuocm s rocxosax B 1973—1975 rOAbl. Ha ocuosam—m onbn'a eMnÁupuuecxoro oőcnenosannn OHH orAalo'r npen- nal-neme nsmepmemo Hg, nonysieHHoMy MeTOAOM rnaanux Komnouem'oa. Hos'roMy ouu peKOMeHAyIO'I' anMEHEHHe craHAap-mux secos nna oőpasoaanus rnoóanbnoro nauasa—

Term ammexmauocm omocmenbuo cpaaumensuo KOPOTKHX nepnonoa (3—5 hét).

Aanee asropm npuaonsr HBKOTopble saaumocansu sennuuuu xoasücvs a noname- nei odamenni-uccu : OTHOLIJeHHH paccmarpusaemoro Tpexne'mero nepuona.

Beaumocasab aenmunu roconoa — s o'rHouJemm nak cronmocm npoAyxuun Sea non-ropuoro cuera, rak u coaonynnocm rpex acnoanux npousaoncnenuux (pan-ropaa -—

" uccnenosauublx aaropaMu napuuanbnslx " rnoőansuslx usmepureneü amcpeK-ruauacrn ampamana xorsr " pasnmnyro no HHTeHCMBHOCTM, no no npaauny nonomurenbnyio Koppens-

amo. '

Memny Benuuuuoü nnomanu u orAeanuMu nonasarenbamu ammekmsuocm —- npu pacuere c nomomuo TOTaanblx " napuuanbl—mx Koppensunonnux noxaaareneü — Haömo—

naerca sea-.Ma cnaőan, B Gonsmuncrae cnyuaea He umemmas snauumocm ssanMocsaau.

B Hacronuuü nepuon c Ta'-nm sperma I'IOBblLlJeHMSI noxasafeneü edupenrnanocm He nans- ercn MOTHBHpOBaHHblM :; Kauecrse oőmeü rengeuuuu Hapamunanne nnomaAeü rocxoeos.

SUMMARY

The study is an organic continuation of the article entitled ,.Calculating an indicator of efficiency in agriculture at the farm level" published by the authors in Statistical Review,

July 1976.

(11)

AZ ÁLLAMI GAZDASAGOK

575

The present study investigates the behavior on the parameters of the functions used for calculating global efficiency indicators for state farms between 1973 and 1975. Relying on the experiences of an empirical investigation the authors give preference to the Hz indicator derived by the principal component method. The parameters were fairly stable during the three years investigated. Thus the authors recommend to use standard weights in calculat-

ing the global efficiency indicator for a relatively shorter period (3—5 years).

The study also shows for the three years of the investigation correlation between the size of the farms and the efficiency indicators.

Positive correlation, though of different degree. can be pointed out between the size of the state farms - characterized with the net value of production or with the three basic factors of production combined - and the partial and global indicators of efficiency investigated by the authors.

Very weak, mostly insignificant cbrrelation' can be pointed out — both by total and partial correlation coefficients — between the size of the area and certain efficiency indicators.

Aiming at the improvement of the efficiency indicators the increase of the size of the area of the farms does not seem to be justified in the present period as a general tendency.