AZ I. J. JAKOVLEV ÁLLAMI CSUVAS PEDAGÓGIAI FŐISKOLA IFJÜ FIZIKUSOK TANULÖKÖRÉNEK
SZAKMAI TAPASZTALATAIBÓL
I. V. BUSEV—SZ. N. PROKOFJEV*
(Közlésre é r k e z e t t : 1972. d e c e m b e r 1.)
Az I. J. Jakovlev Állami Csuvas Pedagógiai Főiskola fizikai tanszéke és a csebokszári t a n u l ó i f j ú s á g kapcsolata nem ú j keletű. Együttműködé- sünk kb. húsz évvel ezelőtt kezdődött, amikor a fizika iránt érdeklődők számára először rendeztünk vetélkedőt. A későbbiek folyamán, az éven- ként két-három alkalommal megrendezett fizikaverseny „holt" idősza- kában, tanszékünk dolgozói rendszeresen foglalkoztak a résztvevőkkel.
A lelkiismeretes felkészítő munka kedvező tapasztalatai a r r a ösztönöztek bennünket, hogy megalakítsuk az i f j ú fizikusok tanulókörét. Tíz évvel ezelőtt kezdtük el a szakköri munkát. A felső tagozatosokkal komoly szel- lemi erőfeszítést igénylő feladatokat oldattunk meg, s a tanulók havon- ként egy alkalommal előadást is hallgattak. Az utóbbi négy esztendőben a foglalkozások jellege megváltozott. Az előadások t é m á j a m á r nem kap- csolódott a tankönyvek anyagához. A 9. osztályosok mechanikai alap- ismereteket, a tizedikesek az elektromágnességet és a relativitáselméletet tanulmányozták, így a foglalkozások anyaga több vonatkozásban eltért a fizikatagozatos osztályok tananyagától.
Az i f j ú fizikusok tanulókörében október elejétől május közepéig folyik az oktatás. A tanítási szünnapokon nem t a r t u n k órát. Egy tanévben 28—30 alkalommal találkozunk kétórás foglalkozások keretében. Vendé- geket mindig szívesen látunk, s a szakkör m u n k á j á b a az év folyamán bái-mikor be lehet kapcsolódni. Tapasztalataink szerint, októberben és novemberben általában 60—90-re tehető a kilencedikes és tized ikes szak- köri tagok száma. A következő hónapok során a foglalkozások látogatott- sága fokozatosan csökken. A tanév utolsó három hónapjában már csak 15—20 tanulóval dolgozunk. Az órák látogatását igazoljuk. Azok a 9.
osztályosok, akik az előző tanévben rendszeresen részt vettek a foglal- kozásokon, a következő tanévben m á r a 10. osztály anyagával ismerked- nek meg. Az i f j ú fizikusok tanulókörének résztvevői hazánk tekintélyes felsőoktatási intézményeibe nyernek felvételt. Vélményünk szerint m á r
*A szerzők az Á l l a m i Csuvas Pedagógiai Főiskola (Csebokszári) t a n á r a i .
azok is nagy hasznát látták a szakköri munkának, akik csak egy-két alkalommal látogatták a gyakorlati foglalkozásokat.
Az i f j ú fizikusok tanulókör metodikája a következő. Először 45 per- ces ú j ismeretet közlő előadást hallgatnak a kilencedik és tizedik osztá- lyosok. Tízperces szünet után az előadás anyagára épülő, feladatokat megoldó óra következik. Az irányító és szervező munkába főiskolánk tudományos diákkörének legjobb hallgatóit is b e v o n j u k : részt vesznek a foglalkozások előkészítésében, a kísérletek lebonyolításában. Az i f j ú fizikusok tanulókörben tanulmányozandó anyag gazdagítja, szélesíti, pon- tosabbá teszi a fizikaórákon, az általános és középiskolai tagozatos órákon szerzett ismereteket.
Célunk: az, hogy alapvető fizikai szakműveltséget a d j u n k , a legte- hetségesebb tanulókra felfigyeljünk és képességeit rendszeiesen és haté- konyan fejlesszük. A végzős hallgatók, segítő m u n k á j u k során, peda- gógiai tapasztalatokra tesznek szert, s ez is hozzájárul ahhoz, hogy a fő- iskola elvégzése u t á n ők maguk is vezessenek fakultatív kurzusokat az iskolában. Az i f j ú fizikusok tanulókörének t a n t e r v é t a tanszék a d j u n k - tusai, a cikk szerzői állították össze. A 9. osztály tantervét I. K. Busev, a 10. osztályét Sz. N. P r o k o f j e v készítette. Amint már ezt említettük, ők vezetik a foglalkozásokat is a t a n t e r v alapján, a végzős hallgatók be- vonásával.
A tantervet az alábbiakban ismertetjük.
A 9. osztályosok tanterve. A mechanika alapjai
A fizika alapjai c. fejezet fő feladata: természetes úton, segédeszkö- zök felhasználása n é l k ü l összegezni a modern fizika, főleg a mechanika alapjait, kiemelve a klasszikus fizika értékeit, fontosságát, megértetni módszereit, eredményeit, s azokat a gyakorlatban meg is valósítani. Ah- hoz, hogy a fenti problémákkal sikeresen meg t u d j u n k birkózni, tanuló- inkat feltétlenül meg kell ismertetnünk egy sor olyan kérdéssel, amelye- ket a középiskolai t a n t e r v nem érint. A fenti kurzus anyagát és t á r - gyalási sorrendjét a következőkben összegezzük.
A fizika történeti fejlődésének áttekintése, szakaszai, problémái és megoldásuk
A mechanikus mozgás. A mozgás fajtái. Az anyagi pont. Leolvasási rendszerek. A mozgó pont. A tér és idő fogalma, homogén volta. A mozgó pont viszonylagossága. A mozgás ábrázolása. Vektor- és skaláris meny- nyiségek. Súlyhatárok. A mozgás és a sebesség mint vektor. A sebesség fizikai és geometriai értelmezése. A gyorsulás. Gyorsulás görbe vonalú mozgás esetén. Az egyenes vonalú és forgómozgás alapvető kinematikus (ki)egyenlítői.
A mozgás problémája. A kérdés története. A tehetetlenség. Galilei munkái. Newton törvényei mint mechanikai feladatokat megoldó mód-
szer. A törvények dinamikai mennyisége és fizikai értelmezése. A módszer felhasználása konkrét dinamikai feladatok megoldására. A feladatok meg- oldása során külön figyelmet szentelünk a mozgás működő erőinek és ki- egyenlítőinek összetevőire. Zárt rendszerek. Az impulzus megőrzésének törvénye. Változó tömegű testek mozgása. A reaktív erő. Rakéták. S a j á - tosságaik. Kozmikus repülések. Ciolkovszkij munkássága. Az energia- megmaradás törvénye.
A relativitás elméletének alkotórészei. A modern fizika kapcsolata a hagyományos fizikával.
A forgómozgás dinamikájának alapjai
Bizonyítandó, hogy bármilyen szilárd test bonyolult mozgását úgy lehet szemlélni, mint belépő mozgásokat, s azok tengely körüli forgásá- nak összességét. A giroszkóp. A giroszkóp tengely körüli forgása. A gi- roszkopikus hatás és felhasználása a modern technikában. Galilei kép- leteinek átalakítása.
Galilei relativitásának elve. Abszolút és relatív sebesség. A sebes- ségek összeadásának törvénye. Anyagi pont relatív mozgási egyenletének felállítása. Ehhez elengedhetetlenül szükséges Newton második törvénye.
Egy sor feladat megoldása (gyorsuló mozgást végző vagon, l i f t . . . stb.).
Minden feladatot kétszer oldanak meg a tanulók. Az egyik alkalommal a viszonylag tehetetlen mozgást vizsgáljuk (a Föld felszínéhez viszonyít- va), máskor a nem tehetetlen rendszereket (gyorsuló mozgást végző v a - gon, l i f t . . . stb.). A gyorsuló mozgást végző lift példája alapján a ta- nulók megértik a testek súlyát, a súlytalanságot.
A Coriolis földi erő és a tehetetlenségi centrifugális erő problémája.
A test súlyának és térfogatának összefüggése. Mozgó testek elmozdu- lása (légtömegek, víz is) a Földön, mesterséges bolygók, súlytalanság.
A tapasztalat azt m u t a t j a , hogy a tehetetlenségi erő fogalmának meg- ismerése u t á n a tanulók könnyebben oldják meg a forgómozgással kap- csolatos feladatokat.
A 10. osztályosok munkaterve
Elektromágneses mező és a relativitáselmélet
Az előadásokon bemutatott kísérletek alapján tudatosítjuk Maxwell alapvetően fontos egyenleteinek fizikai tartalmát, integrált formában.
Ilyen módon szerzik a tanulók ú j a b b elektromosságtani ismereteiket, mintegy az iskolai tananyag kiegészítéseképpen. Például az egyenlő m é r - tékben feltöltött, végtelen síkú elektrosztatikus mezőkkel, végtelenített, egyenes vonalú vezetőn folyó egyenáramú mágneses mezőkkel, mágnes- tekerccsel, elektromos hullámok síkoszcillátorral történő sugárzásával stb.
ismerkednek meg.
E rövid bevezető után, amely keretében a tanulók áttekintették a t e - matikát, a foglalkozások jellegét, n é h á n y történeti adatot, az elektromos
töltést mint mennyiséget vizsgáljuk meg. Ebből a célból, s a j á t készítésű elektrosztatikus mérleg segítségével l e m é r j ü k egy kis feltöltött golyó kölcsönhatási erejét.
Fontos anyagrész a tantervben a vektoráramlás felületi áramlása.
Megadjuk az áramerősség vektorának meghatározását. A két vektor ska- láris szorzatának megállapításához m e g a d j u k a matematikai adatokat. A következő mechanikai példára hivatkozunk: munkaerő egyenlő a vektor erejének és a vektor mozgásának szorzatával. Bevezetjük a területvektor fogalmát. A r r a a következtetésre jutunk, hogy a vektoráramlás egyenlő a térvektor és ugyanezen vektor szorzatával.
Aztán az elektromosság megmaradásának törvényét vizsgáljuk. Meg- a d j u k a törvény matematikai jelölését: zárt felszínen (felületen) folyó áram erőssége egyenlő a belső térfogat egy időegység alatti töltésveszte- ségével (folytonossági törvény). Megismertetjük a tanulókat az elektro- mos mező indukciójának vektorfogalmával, amelyet a fémlemezekben indukált töltés nagysága (mennyisége) a l a p j á n határozunk meg. Figye- lembe véve azt a tényt, hogy a gömb külső felszínén iadukált töltés egyenlő az elektromos mező indukciójának vektor áramával, az alábbi következtetésre j u t u n k : az elektromos mező indukciója v e k t o r á r a m á n a k zárt rendszerben történő áramlása egyenlő a felszín alatti töltéssel vagy töltések összegével; a töltés változása a számításnál nem játszik szerepet.
E l j u t o t t u n k Maxwell egyik legfontosabb egyenletéhez.
Az elektromos mező indukciós vektorának és feszültségvektorának kapcsolatát a megmérendőben vizsgáljuk, amelyet a tizediké-
in2
sek iskolai t a n u l m á n y a i k során m á r — formában megismertek. A fenti V Maxwell-tételt azonban másképpen is értelmezhetjük: az elektromos me- ző zárt felszínén folyó vektoráram v á k u u m b a n egyenlő a zárt felszín egyenáramtöltésének hányadosával.
Megjegyezzük, hogy néha a felszínen keresztül folyó vektoráram helyett a vektor vonalainak számáról beszélnek, amelyek ugyanezen a felszínen haladnak át, sőt a vonalak számát az elemzendő vektor- árammal egyenlőnek f o g j á k fel.
A fenti M a x w e l l - e g y e n M segítségével kiszámítjuk a ponttöltés elekt- romos mezőit, amely térfogatát tekintve megegyezik a golyó töltésével.
A pontszerű, nem mozgó töltés mezőinek kiszámítása során e l j u t u n k Coulomb törvényéhez. Megjegyezzük, hogy a Coulomb-törvényt felhasz- nálva le lehet vezetni a Gauss-törvényt is, amely a Maxwell-egyenlet konkrét megtestesítője, nemcsak elektrosztatikus, hanem változó mezők esetében is.
A következőkben áttérünk a mező elektromos erőinek vizsgálatára.
Megismertetjük tanulóinkkal a vektor cirkulációja műszót, konkrét példa alapján.
Bebizonyítjuk, hogy az elektromos mező feszültségi vektorának cir- kulációja bármely zárt áramkör esetében egyenlő nullával, vagyis az elektrosztatikus mező potenciális mező, mivel ellenkező esetben örök-
mozgót lehetne létrehozni, amely a m u n k á t vagy energiaveszteség nél- kül, vagy a környezet hőjének felhasználásával végezné. Ez, természe- tesen lehetetlen.
Rátérünk az egyenáram vizsgálatára. Megállapítjuk, hogy az elekt- romos mező állandóságának a töltések egyenletes eloszlása az oka. Az állandóság egyenletét felhasználva azt is megállapítjuk, hogy egyenáram esetén a zárt felületen átfolyó áram erőssége nullával egyenlő. Ebből következik, hogy az egyenáram láncolata mindig zárt, s a szétágazó cso- mópontokból kifolyó áramerősség algebrai összege egyenlő nullával. (Kirch- hoff I. törvénye.) Megjegyezzük, hogy az egyenáram állandó mezejé- nek potenciális jellege van. Az egyenáram láncában, az állandó elektro- mos mező cirkulációja vagy elektromos ereje egyenlő nullával, ehhez azonban feltétlenül szükséges az idegen (külső) elektrosztatikus erők je- lenléte is.
Az elektromágneses erő jelenségét vesszük vizsgálat alá. Az elektro- mos erő nem függ az áramkör anyagától. Ezt egy indukált tekerccsel bizonyítjuk, amelyen két egyenlő számú, de különböző ellenállású t e k e r - cselés van (például rézhuzal és króm-nikkel ötvözet). Ha a króm-nikkel tekercshez képest viszonylag kis ellenállású galvanométer segítségével
megfigyeljük az indukált á r a m impulzusait, megváltoztatva a tekercselé- sen áthaladó mágnesáramot, kiderül, hogy a réztekercsben indukált á r a m impulzusa sokkal nagyobb, mint a króm-nikkelben keletkezetté. Ha pedig összekapcsoljuk a tekercseket úgy, hogy a keletkező elektromotoros erők egymással szembe áramoljanak, akkor az indukált áram impulzus nélkül marad. Ez azt is bizonyítja, hogy az indukció elektromos ereje nem f ü g g az áramkör anyagától. Aztán arra a következtetésre jutunk, hogy b á r - milyen nagy is az áramkör ellenállása, a mágnesáram periodikus változ- tatásával, benne indukciós elektromos erő keletkezik. Az indukció elekt- romos ereje nem más, mint az elektromos mező nem potenciális (ör- vénylő) feszültségi vektorának cirkulációja. Az ilyen örvénylő elektro- mos mezők felhasználása betatronokban történik az elektronok gyorsítása céljából.
Ilyenformán, Faraday elektromágneses indukciójának törvénye elve- zet bennünket Maxwell II. egyenletéhez: az elektromos mező feszültsé- gének cirkulációja bármely áramkörben egyenlő a felszínen áthaladó mágnesáram sebességváltozásának ellenkező előjelével.
A mágnesáramlást m e g m é r h e t j ü k elektromágneses milliweberméter segítségével, az elektromágneses indukció törvénye alapján. Bevezetjük a mágnesmező indukciós vektorának fogalmát, amelynek felületi á r a m - lását fentebb röviden mágnesáramnak neveztünk. Emlékeztetjük a t a n u - lókat az indukció mágnesvonalaira, amelyekkel korábbi tanulmányaik során már megismerkedtek. Valamely felületen áthaladó indukcióvonalak száma feltételesen egyenlő az ugyanezen felszínen áthaladó mágnesmező indukcióvektorával.
Ezen az úton eljutunk Maxwell II. egyenletéhez is, amely szerint, a zárt rendszerben (felszínen) folyó mágnesmező indukciójának vektor- árama mindig nullával egyenlő. Az áramkör feszültsége eközben nem vál- tozik, s ha mégis, akkor téves eredményhez j u t u n k . A tanulókat meg-
i s m e r t e t j ü k V. F. Mitkevics a k a d é m i k u s kísérletével, amelynek leírását a „Mágnesmező és á t a l a k í t á s a " c. k ö n y v é n e k 83. oldalán t a l á l j u k meg.
(H3ä-bo 4Ka/teMiifl HayK CCCP, 1946). Egy analogikus kísérletet ír le F e j n m a n o v is (6. kötet, 54. old. M b a - b o „Map", MuCKJsa, 1966).
V. F. Mitkevics a k a d é m i k u s 1901-ben végzett kísérletéhez egy m á g - n e s á r a m m a l telített v a s g y ű r ű szükséges. A g y ű r ű t szigetelt vezetékből készített egyenletes tekercseléssel l á t j u k el, s egyenáramot bocsátunk rá.
A kb. egy cm szélességű réz- v a g y alumínium pólusokból olyan zárt á r a m k ö r t hozunk létre, a m e l y m a g á b a n foglalja a g y ű r ű t és a tekercset is. A keletkezett m á g n e s á r a m a v a s g y ű r ű n és a tekercseléstől elszigetelt á r a m k ö r ö n halad keresztül. A v á l t ó á r a m ú zárt á r a m k ö r nem érintkezik a v a s g y ű r ű m á g n e s á r a m á v a l . Aztán, n e m nyúlva az áramkör érintkezési pontjaihoz, kapcsolatba hozzuk a v a s g y ű r ű m á g n e s á r a m á n a k zárt zóná- jával, m a j d a pólusokat a zárt zóna k ü l s ő ellentétes oldalai m e n t é n csúsz- t a t j u k , először eltávolítjuk, m a j d közelítjük egymáshoz. Az egymással újból érintkezésbe l é p e t t pólusokat ismét eltávolítjuk a zárt fémzónától.
Ennek e r e d m é n y e k é p p e n , a v a s g y ű r ű m á g n e s á r a m a áthalad a v á l t ó á r a m ú zárt áramkörön, de s e m m i l y e n elektromotoros indukciós erő n e m kelet- kezik. Tehát, az e l e k t r o m á g n e s e s indukció f e n t i t ö r v é n y e itt n e m é r v é - nyesül. Kiegészítésképpen megjegyezzük, hogy V. F. Mitkevics a k a d é - mikus, kísérletének végzése során tekercselt v a s g y ű r ű h e l y e t t egy kb.
100 kg s ú l y ú nagy t e l j e s í t m é n y ű állandó m á g n e s t használt. Az elektro- mágneses indukció f e n t e b b vizsgált t ö r v é n y e n e m ad választ a r r a a k é r - désre sem, hogy m i l y e n indukciós elektromos erő keletkezik.
A tanulókat e l v e z e t j ü k az elektromágneses indukció t ö r v é n y é n e k m á - sik f o r m á j á h o z , amely alkalmas a v á l t ó á r a m ú á r a m k ö r ö k m a g y a r á z a t á r a : az á r a m k ö r b e n keletkező indukció elektromotoros e r e j e egyenesen a r á n y o s az á r a m k ö r felületének hosszával, a mágnesmező indukciójának és moz- gásának sebességéve1!. í g y e l j u t u n k A m p e r törvényéhez, a Lorenz-féle erő- höz és a mezők viszonylagosságának kérdését is é r i n t j ü k . B e m u t a t j u k F a r a d a y korongkísérletét, amelyhez egyszerű unipoláris g e n e r á t o r t hasz- nálunk fel. A g e n e r á t o r réztekercse forgásba jön az elektromágnes pó- lusai között, méghozzá úgy, hogy a g a l v a n o m é t e r h e z kötött egyik k o n t a k t - lemez a tekercs szélét, a másik pedig a tengelyét érinti.
Végül Maxwell utolsó e g y e n l e t é n e k tárgyalása következik. Rogovsz- kij zónaelméletét és az elektromágneses indukció jelenségét felhasználva, m e g á l l a p í t j u k a m á g n e s m e z ő indukciós vektor-cirkulációja és a cirkuláció a l a p j á t képező felületi e g y e n á r a m közti arányosságot. (Rogovszkij elmé- letét „Kísérletek, fizikaelőadások" c. könyvében t a l á l j u k meg. Szerkesz- t e t t e V. I. Iverova, H b ä - b o „Hayna", 1965). Az arányossági szorzó az állandó m á g n e s á r a m lesz. Üj é r t é k e t vezetünk be, a mágnesmező feszült- ségi v e k t o r á t , amely k ö r f o r g á s a b á r m e l y e g y e n á r a m ú mágneses á r a m k ö r esetén egyenlő a f e l ü l e t i áramerősséggel. Az á r a m k ö r felülete különböző f o r m á j ú is lehet.
K i s z á m í t j u k a lineáris á r a m mágneses m e z e j é n e k feszültségét. A H egységnyi rendszerben született a m p e r - m e g h a t á r o z á s b ó l kiindulva, meg- határozzuk a m á g n e s e s erő állandó é r t é k é t is. A v á l t ó á r a m ú m á g n e s - mező feszültségének k ö r f o r g á s a egy-egy időegység alatt meghatározott
mennyiséget képvisel, s általában n e m egyenlő a felszíni cirkulációval.
Az elektromosság megmaradásának törvényét felhasználva bebizonyít- juk, hogy egy adott áramkör felületén az áram vezetőképességének és -eltérésének összege azonos értékű. Itt utalunk Maxwell egyenletére, amely szerint a mágnesmező feszültségének körforgása egyenlő az áram vezetőképességének és -eltérésének összegével. Példaként a váltóáram mezőit vizsgáljuk meg.
Összegezzük Maxwell négy egyenletét, és a továbbiakban az elektro- mágneses hullámok sugárzásának kérdését vizsgáljuk síkoszcillátor segít- ségével (vö. pl., Feinmanov ,,Fizikaelőadások" 6. kötet). Meghatározzuk az elektromágneses hullámok sebességét, az elektromos állandó erő é r t é - két. A sugárzást konkrét példán keresztül szemléltetjük, majd Maxwell energiamegmaradásának törvénye elvezet bennünket Pojting vektorának meghatározásához. Kísérleteket végzünk háromcentiméteres elektromág- neses hullámokat előállító generátorral.
Ezzel befejeztük az elektromágneses mező tanulmányozását, s át- térünk a relativitás elméletének ismertetésére.
Az előadások tematikája
Galilei relativitáselmélete. Maxwell egyenletének tehetetlenségi r e n d - szere. A f é n y sebessége mint Maxwell egyenletének konstansa, Michelson kísérlete. Einstein relativitáselmélete és a f é n y sebessége. Az óra járásá- nak szerepe a leolvasási rendszerben. A mozgás irányával párhuzamos hosszúságok összehasonlítása. Az órák szinkronizálása. Lorenz t ö r v é n y é - nek átalakítása. A relativitáselmélet sebességeinek összeadása, ill. tör- vénye. T é r - és időintervallum. A relatív dinamika elemei. A tömeg és az energia kapcsolata. Kinetikus energia a relativitáselméletben.
T a n u l m á n y u n k befejezéseként az i f j ú fizikusok tanulóinak értékelő megjegyzéseiből kívánunk néhányat közreadni (1969—70-es tanév).
B. és M., a hatos iskola kilencedik osztályos tanulói, í r j á k : ,, . . . A foglalkozásokon sok ú j a t és érdekeset t a n u l t u n k meg, így megértettük, hogy m e n n y i r e vonzó is lehet a fizika. Korábban azt hittük, hogy az egyik »rossz« tárgy csupán. Az i f j ú fizikusok szakkörében, a kiegészítő foglalkozások során sikerült mélyebben megismerkedni a tantervi a n y a g - gal is." I., a négyes iskola tizedikes t a n u l ó j a : „Elsősorban azért t a r t o m hasznosnak ezeket az órákat, mert több olyan részletkérdésre, apróbb problémára is választ adnak, amelyek az iskolában talán válasz nélkül maradtak volna." T., a tizennégyes iskola tizedik osztályos tanulója: „Szá- momra is nagyon hasznos volt ez a kurzus. Ügy érzem, hogy m á r nem vagyok olyan gyenge fizikából, mint októberben, s így örülök, hogy a szakkör t a g j a lehettem." N., a harminckettes iskola tizedikes t a n u l ó j a : ,,Az i f j ú fizikusok tanulókörébe már kilencedikes koromban is rendszeresen jártam. Kedvenc tárgyam a fizika, s mivel itt sokkal több kísérletet lát- tam, mint az iskolai órákon, többet tanultam. A foglalkozások n a g y m é r - tékben hozzájárultak fizikai ismereteim bővítéséhez."
