Növekedés és termékképződés idealizált reaktorokban

Növekedés és termékképződés idealizált reaktorokban

Készítette: Fritz Beáta Windt Tímea

Növekedés és termékképződés idealizált reaktorokban

 Növekedés idealizált reaktorban

 Nem limitált növekedés

 Ideális kevert szakaszos tartályreaktor

 Ideális kevert folytonos tartályreaktor

 Oszlopreaktor

 Air lift hurokreaktor

 Szubsztrát limitált növekedés

 Kevert, szakaszos reaktor

 Folyamatos, kevert tartályreaktor

 Ideális kevert tartály- és idealizált csőreaktor kombinációja

 Idealizált csőreaktor fermentlé recirkulációval

 Kevert reaktor kaszkád

 Oszlopreaktor

 Air lift hurokreaktor

 Oxigén transzport limitált növekedés

 Ideális, folyamatos kevert tartályreaktor

 Oszlopreaktor

 Termékképződés idealizált reaktorban

 Kevert reaktor

 Oszlopreaktor

 Hurokreaktor

 Termék inhibíció oszlopreaktorban

Ideális, kevert reaktor

Ideális, kevert, szakaszos reaktor

•Tenyésztés közben nincs betáplálás sem elvétel.

•A keveredés tökéletes, a reaktor minden pontján azonosak a paraméterek.

Ideális, kevert, folyamatos reaktor

•Folyamatos betáplálás és elvétel van.

•A reaktor minden pontján azonosak a paraméterek.

•A reaktorbeli koncentráció azonos az elvételben lévővel.

Ideális csőreaktor

 Dugószerű áramlással

jellemezhető.

 A fluidum részecskék hosszanti irányban nem keverednek az áramlás során.

 A beáramló közeg összetétele a tengely mentén egy bizonyos koncentráció gradiensnek megfelelően változik.

Hurokreaktor

 A reaktor diszperziós modellel írható le.

 A folyadékmozgás hajtóerejét a reaktortér gáz/folyadék

diszperziójának a kerülővezetékben lévő buborékszegény folyadéknál kisebb sűrűsége szolgáltatja.

Nem limitált növekedés

A) Ideális, kevert szakaszos tartályreaktorban

 Ha a reaktorban limitáló tényező nincs jelen, a növekedési sebesség a következőképpen írható fel:

RX : növekedési sebesség

μmax: max fajlagos növekedési sebesség X: sejtkoncentráció

 RX nem függ a szubsztrát és oxigén koncentrációtól.

 t=0 időpillanatban X = X⁰ kezdeti feltétellel integrálva az egyenletet megkapjuk a mikroba koncentráció változását az idő függvényében

dt X dX

R

 



) exp(

0

t

X

X  

Nem limitált növekedés

A) Ideális, kevert szakaszos tartályreaktorban

 A növekedés sebességéből és a megfelelő hozamokból a szubsztrát és oxigén

fogyasztás egyenlete az alábbiak szerint írható fel abban az esetben, ha a rendszer nincs levegőztetve.

RS: szubsztrát fogyás sebessége

RO: oxigén fogyás sebessége

Y_{X / S} = sejt / szubsztrát- hozam koefficiens Y_{X / O} = sejt / oxigén- hozam koefficiens

S X

s X Y

dt R dS

/ max











O X

O X Y

dt R dO

/ max











Nem limitált növekedés

B) Ideális, kevert folytonos tartályreaktorban

 A sejtkoncentráció változása idő szerint:

D: higítási sebesség

 Ha a betáplálás mikrobamentes, akkor X₀ = 0.

 Állandósult állapotban és sejtmentes betáplálás esetén a maximális fajlagos növekedési sebesség és a hígítási sebesség egyenlő lesz egymással:

)

( ₀

maxX D X X

dt

dX    

V D f

 D



Nem limitált növekedés

B) Ideális, kevert folytonos tartályreaktorban

 A szubsztrát és az oxigén fogyása az előző ponthoz hasonlóan felírható, kiegészítve a betáplálással, az elvétellel és azzal, hogy a rendszert

levegőztetjük:

kL = folyadékoldali tömegátviteli tényező a = térfogategységre jutó anyagátadási felület

Állandósult állapot esetén:

Y X S

S dt D

dS

S X

max /

0

) 1

(   



) 1 (

)

( _max ^*

/

0 X k a O O

O Y O

dt D dO

L O

X









 

 0

 dt dO dt

dS

Nem limitált növekedés

B) Ideális, kevert folytonos tartályreaktorban

Ha a reaktort szakaszos üzemmódból folyamatosra állítjuk át 3 eset lehetséges:

1. A sejtkoncentráció lecsökken és nullához közelít.

A sejtek kimosódnak a reaktorból:

2. A sejtkoncentráció exponenciálisan növekszik és egy konstans értékhez tart:

3. Instabil állandósult állapot áll be:

)

(

max

X  D X  X



)

(

max

X  D X  X



)

(

max

X  D X  X



dt dX

Oszlopreaktor

 Az oszlopreaktorokat általában diszperziós modellel írják le.

 Ha a betáp tartalmaz mikrobát és az állapot állandósult, akkor a sejttömeg mérlegegyenlete folytonos üzemű reaktorra:

τ: tartózkodási idő u: áramlási sebesség L: oszlophossz

DF: axiális diszperziós koefficiens

X*S: dimenziómentes mikroba konc. állandósult állapotra z: dimenziómentes axiális koordináta

1 ^* _* 0

2

*

2 ^S  ^S  DaX_S 

dz dX dz

X d

Bo Da  _max

DF

Bo  uL ⁰

*

X X_S  X^S

Oszlopreaktor

A mérlegegyenlet megoldása

 Ha Bo > 4Da:

 Ha Bo = 4Da

 Ha Bo < 4Da

cosh 2 2 2

sinh ) 1

(

) 1 2 ( cosh 2

) 1 2 ( 2 sinh

exp 2 ) (

2

*

q qBo q qBo

qBo z q

qBo z Boz

z X_S







   



 









 









 

exp 2 1 4

) 1

2 ( 1

)

*( Boz

Bo Bo z z

X _S

 

cos 2 2 2

sin ) 1

(

) 1

2 ( cos )

1 2 (

sin exp

2 )

(

2

*

b bBo b bBo

bBo z b

bBo z Boz

z X_S







   



Oszlopreaktor

A reaktor üzemeltetése:

 A sejtmentes közeget exponenciális növekedési fázisban lévő sejtekkel oltják be.

 Szakaszos üzemmódban addig szaporítják, míg el nem érnek egy adott mennyiséget.

 Ezután folyamatos működésre állítják át az oszlopreaktort.

Air lift hurokreaktor

 A reaktor működését modellező egyenletek leírása a következő feltételeken alapul:

- A reaktor egy egydimenziós diszperziós modellel leírható.

- A közeg tartózkodási ideje a hurokban elhanyagolható.

- Az oszlopban a gáz egyenletesen el oszlik és a hurok nem tartalmaz gázfázist.

 Ezek a feltételek keskeny reaktorban jól érvényesülnek, amely külső hurokkal és gáz folyadék fázist elválasztó rendszerrel van felszerelve.

 A sejttömeg mérlegegyenlete nem állandósult állapotra:

 Állandósult állapotra:

BoR : módosított Bodenstein szám DaR : módosított Damköhler szám θ: dimenziómentes idő

X^*: dimenziómentes mikroba konc.

* * 2

* 2

* 1

X dz Da

dX dz

X d Bo d

dX

R R





 

1 ^* _* 0

2

*

2 ^S  ^S  _{R S} 

R

X dz Da

dX dz

X d Bo

Air lift hurokreaktor

A: instabil állandósult állapot I terület: kimosódás

II terület: adott értékig történő növekedés

Szubsztrát limitált növekedés

A sejtnövekedést jellemző alapformula: a MONOD EGYENLET A) Kevert, szakaszos reaktorban a sejtkoncentráció időbeli változása:

Szubsztrát- és oxigénfogyasztás mértéke:

S K

S

S

x  _max 



S X K

X S dt

R dX

S x

x     _max 

S X S

s X Y

S K

S dt

R dS

/ max

1

 





 

O X S

O X Y

S K

S dt

R dO

/ max

1

 





 

Szubsztrát limitált növekedés

B) Folyamatos, kevert tartályreaktor

A reaktorban lejátszódó folyamatokat jellemző mérlegegyenletek:

Állandósult állapotban a rendszer stabil és önszabályozó.

) ( ₀

max X D X X

S K X S

dt R dX

S x

x  

 



  

) 1 (

0 /

max D S S

X Y S K

S dt

R dS

S X S

s  

 



 

) (

)

1 ( _*

0 /

max D O O k a O O

X Y S K

S dt

R dO _L

O X S

O    

 



 

0



 dt

dO dt

dS dt

dX

) 1 (

0 /

S S

X

S D S S

X Y  



D D S_S K^S

 

max



 





 





 D

D S K

Y S

S Y

X_{S X S o S X S} ^S

max 0

/

/ ( )



Szubsztrát limitált növekedés

 Produktivitás:

 Maximális produktivitás olyan hígítási sebességnél érhető el, ahol a produktivitás D szerinti deriváltja zérus

DXS

J 



 





 

 D

D S K

DY

J _{X S} ^S

max 0

/ 

 0



 D

J





1 _{0 0}

2 / 1

0 /

max max

max

max X S KS S KS S KS

S Ks Y Ks

X D

J   















 





 



 

Folyamatos kevert tartályreaktor