B MIKROÖKONÓMIA II.

(1)

MIKROÖKONÓMIA II.

B

(2)

(3)

(4)

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék

Mikroökonómia II.

B

5. hét

ÁLTALÁNOS EGYENSÚLYELMÉLET, 2. rész Készítette: K®hegyi Gergely

Szakmai felel®s: K®hegyi Gergely

2011. február

(5)

5. hét K®hegyi Gergely

Egyensúly termelés mellett F® kérdések Nem tökéletes piacok

A tananyagot készítette: K®hegyi Gergely

Jack Hirshleifer, Amihai Glazer és David Hirshleifer (2009) Mikroökonómia. Budapest, Osiris Kiadó, ELTECON-könyvek (a továbbiakban: HGH), illetve Kertesi Gábor (szerk.) (2004) Mikroökonómia el®adásvázlatok.

http://econ.core.hu/∼kertesi/kertesimikro/ (a továbbiakban: KG) felhasználásával.

(6)

Vázlat

1 Egyensúly termelés mellett

2 F® kérdések

3 Nem tökéletes piacok

(7)

Els® példa

Robinson halat és kókuszdiót fogyaszt, amelyeket munkával állít el®.

xK: Robinson kókuszdió fogyasztása

x_H: Robinson halfogyasztása h: termelési tényez®

(munkaóra): felt.: h¯=10 Termelési függvények (állandó mérethozadék):

xH =10hH

xK =20hK

Er®forráskorlát:

hH+hK =10

x_H 10+x_K

20 =10 xK =200−2xH

(8)

Els® példa (folyt.)

Termelési lehet®ségek halmaza:

x_K+2x_H ≤200 x_K,x_H ≥0 Termelési lehet®ségek határa:

xK+2xH =200 Transzformációs határarány:

MRT = dxk

dx_H =−2

(9)

Második példa

Robinson halat és kókuszdiót fogyaszt, amelyeket munkával állít el®.

x_K: Robinson kókuszdió fogyasztása

xH: Robinson halfogyasztása h: termelési tényez®

(munkaóra): felt.: h¯=25 Termelési függvények (csökken® mérethozadék):

xH =√ hH

xK =√ hK

Er®forráskorlát:

hH+hK =25

x_H²+x_K² =25

(10)

Második példa (folyt.)

Termelési lehet®ségek halmaza:

x_K²+x_H² ≤25 xK,xH ≥0 Termelési lehet®ségek határa (TL-görbe):

x_K²+x_H² =25

Transzformációs görbe (implicit függvény formában a TL-görbe):

T(x_H,x_K) =0 T(xH,xK) =x_K² +x_H² −25

(11)

Egy szerepl®, két termék, egy termelési tényez®

(12)

Két szerepl®, két termék, egy termelési tényez®

(13)

Jóléti tételek termelés mellett

Állítás

A jóléti közgazdaságtan I. és II. tétele termelés mellett is érvényes.

(14)

Az általános egyensúlyelmélet négy f® kérdése

Egzisztencia: létezik-e egyensúly?

Hatékonyság: Pareto-hatékony-e az egyensúly?

Unicitás: Egyértelm¶-e az egyensúly, vagy több egyensúlyi árrendszer is elképzelhet®?

Stabilitás: Ha (pl. keresleti, vagy technológiai sokk hatására) kimozdul a gazdaság az egyensúlyból, akkor visszatér-e oda?

(15)

Egzisztencia

Arrow és Debreu (1954) egzisztenciatétele szerint a fogyasztói és a termel®i oldal bizonyos adottságaira nézve kell megszorításokkal élni ahhoz, hogy létezzen versenyz®i egyensúly. Az

egyenletmegoldó módszerb®l ez nem következik. A probléma matematikai alapjai igen bonyolultak, de az egszitenciafeltételek a következ®k (csak felsorolás):

az egyes termelési egységek (vállalatok) lehetséges termelési terveinek halmazai konvex, zárt halmazok és tartalmazzák az origót, azaz nem növekv® a volumenhozadék és a

termel®egységek beszüntethetik a termelést

az aggregált termelési halmaz nem tartalmazza a pozitív ortánst, azaz minden termelés igényel valamilyen felhasználást az aggregált termelési tevékenységek irreverzibilisek

(visszafordíthatatlanok)

a lehetséges egyéni fogyasztási halmazok konvex, zárt és korlátos halmazok

az egyéni preferenciákat reprezentáló hasznossági függvényekt®l folytonos, monoton függvények

(16)

Egzisztencia (folyt.)

a közömbösségi felületek konvexek

a fogyasztók rendelkeznek indulókészletekkel

a vállalatok minden protját felosztják a fogyasztók között rögzített arányban

(17)

Hatékonyság

Milyen megszorítások szükségesek ahhoz, hogy a jóléti tételek teljesüljenek?

Pl.: Konvexitás hiányában a II. jóléti tétel nem teljesül

(18)

Unicitás

Milyen feltételek mellett lesz az egyensúly egyértelm¶? (Nem mindegy, hogy egy, vagy több egyensúlyi árrendszer van!) Kitér®:

(19)

Unicitás (folyt.)

Kinyilvánított preferencia

p1x₁^∗+p2x₂^∗=p1ω₁+p2ω₂ p₁⁰x₁⁰ +p₂⁰x₂⁰ =p⁰₁ω₁+p₂⁰ω₂ p1x₁⁰ +p2x₂⁰ >p1ω₁+p2ω₂ p⁰₁x₁^∗+p₂⁰x₂^∗>p⁰₁ω₁+p₂⁰ω₂ p₁z₁⁰ +p₂z₂⁰ >0 p₁⁰z₁+p⁰₂z₂>0

Deníció

Egy z(p)túlkeresleti függvényre teljesül a kinyilvánított preferencia gyenge axiómája (WARP), ha bármely p⁰6=κp árrendszer mellett p⁰z(p)≥0

Milyen feltételek mellett lesz az egyensúly egyértelm¶? (Nem mindegy, hogy egy, vagy több egyensúlyi árrendszer van!)

(20)

Unicitás (folyt.)

Állítás

Ha egy gazdaságban a z(p)túlkeresleti függvényre teljesül a kinyilvánított preferencia gyenge axiómája, akkor a versenyz®i egyensúly egyértelm¶.

(21)

Stabilitás

Hogyan viselkedik a gazdasági rendszer, ha nincs egyensúlyban (Dinamikus viselkedés)?

Áralkalmazkodási szabály:

Ha D(p)−S(p)>0 (túlkereslet), akkor p n®

Ha D(p)−S(p)>0 (túlkínálat), akkor p csökken

Deníció

A versenyz®i gazdaság folytonos dinamikus (Samuelson-féle) áralkalmazkodási szabálya:

p˙(t) = dp(t)

dt =µ[D(p(t)−S(p(t)))] = (µZ(p(t))) A p0egyensúlyi ár mellett: p˙(t) =0, tehát D(p0) =S(p0).

(22)

Stabilitás (folyt.)

Lineáris kereslet és kínálat, folytonos áralkalmazkodás

D(p) ˙=A−Bp, S(p) =C+Dp (A,B,C,D>0)

p˙(t) =A−C

| {z }

α

+ (−B−D)

| {z }

β

p

p˙(t) =α+βp(t) (β <0)

Lineáris dierenciálegyenlet megoldásának alakja: p(t) =e^β^t+c₀ Az egyensúly stabil, ha β <0.

(23)

Stabilitás (folyt.)

Deníció

A versenyz®i gazdaság diszkrét dinamikus (Ezekiel-féle) áralkalmazkodási szabálya:

D(pt)

A kínálat egy id®szakkal kés®bbi ár alapján alkalmazkodik a kereslethez:

S(p_t−1) Egyensúlyban: D(p_t) =S(p_t−1).

(24)

Stabilitás (folyt.)

Lineáris kereslet és kínálat, diszkrét áralkalmazkodás (Pókháló-modell)

D(pt) ˙=A−Bpt, S(pt−1) ˙=C+Dpt−1 (A,B,C,D>0) Egyensúlyban a keresett és kínált mennyiségek megegyeznek:

D(pt) =A−Bpt =C+Dpt−1=S(pt−1)

pt =A−C B

| {z }

α

+

−D B

| {z }

β

pt−1

Lineáris dierencia egyenlet:

p_t =α+βp_t−1

(25)

Stabilitás (folyt.)

Lineáris kereslet és kínálat, diszkrét áralkalmazkodás (Pókháló-modell)

Lineáris dierencia egyenlet:

pt =α+βpt−1

A pt =pt−1 egyensúly stabil, ha|β|<1, azaz ha D<B (a kínálat kevésbé árérzékeny, mint a kereslet), akkor az árak a piaci egyensúly felé konvergálnak.

(26)

Stabilitás (folyt.)

(27)

Stabilitás (folyt.)

Samuelson-féle folytonos dinamikus áralkalmazkodás az általános egyensúlyi modellben:

p˙_i(t) =dpi(t)

dt =µ_i[D_i(p₁(t), . . . ,p_n(t))−S_i(p₁(t), . . . ,p_n(t))]

(i=1, . . . ,n)

Állítás

Ha teljesül a kinyilvánított preferencia gyenge axiómája, akkor az általános egyensúly stabil a Samuelson-féle folytonos dinamikus áralkalmazkodási szabállyal.

(28)

Piaci kísérletek

A versenyz®i gazdaság modelljének tesztelése Eladókat és vev®ket sorsolják Tájékoztatás: 100 zsetont kap kölcsön, amib®l legfeljebb 3 egységet vásárolhat egy áruból, amelynek az ára 6 zseton. Az els®

megvásárolt egységet 16 zsetonért továbbadhatja a kísérlet

vezet®jének, a másodikat 11 zsetonért, a harmadikat pedig 3 zsetonért. A kölcsönkapott 100 zseton visszazetése után fennmaradó összeg az Ön protja.

A kísérlet végén ezt a protot dollárra válthatja, és hazaviheti.

(29)

Nem tökéletes piacok

Tranzakciós költségek: a szerz®déskötés, azaz most a csere költségei

Oka lehet:

Információs aszimmetria Tulajdonjogi problémák

Földrajzi távolság az eladók és vev®k közt Stb.

(30)

Nem tökéletes piacok

Arányos tranzakciós költségek: Az X jószág minden egyes egysége után G díjat kell zetni.

(31)

Nem tökéletes piacok (folyt.)

Az arányos tranzakciós költségek hatására elválik egymástól a vételi és az eladási ár. Minél nagyobb az árkülönbözet, annál nagyobb valószín¶séggel választják az egyének az önellátást, és annál kisebb a piaci kereskedelem teljes volumene.

(32)

Nem tökéletes piacok (folyt.)

Egyösszeg¶ tranzakciós költségek: Az egyösszeg¶ tranzakciós költségek nem hoznak létre árrést a vételi és az eladási ár között. Másfel®l viszont a fogyasztókat arra késztetik, hogy csak diszkrét id®közönként

kereskedjenek. Emiatt a vev®k és az eladók is arra kényszerülnek, hogy készleteket tartsanak. Magasabb tranzakciós díjak és a velük járó magasabb készlettartási költségek növelik az egyéni önellátás valószín¶ségét, és csökkentik a piaci kereskedelem teljes volumenét.

Széls®séges esetben a piac m¶ködése ellehetetlenül.

(33)

A pénz szerepe

A pénz mint csereeszköz A pénz mint átmeneti értékörz®

(34)

A pénz szerepe (folyt.)

A pénz csökkenti a piaci kereskedelem költségeit. (A javak zikai átruházásának költségeit azonban nem. Ezek minden gazdasági rendszerben felmerülnek, amelyben létezik munkamegosztás.) Ha egyetlen áru tölti be a csereeszköz szerepét, kevesebb kétirányú tranzakciós csatornára van szükség. Továbbá, az ilyen csereeszköz a három- s®t többoldalú kereskedést is lehet®vé teszi, ami barter esetén kivitelezhetetlen. A kereskedéshez árukészletekre is szükség lehet. A csere költségei akkor a legalacsonyabbak, ha konszenzus alakul ki egyetlen pénzként funkcionáló áru körül, amely ennek folytán mindenki számára betöltheti az átmeneti érték®rz®

szerepét.

Megjegyzés

A pénz szerepének átfogó elemzéséhez szükség van az id®dimenzió bevonására.