Az ágazati kapcsolati mérlegek szerepe a pénzügyi és ártervezésben

AZ ÁGAZATI KAPCSOLAII MÉRLEGEK SZEREPE A PÉNZUGYI ÉS ARTERVEZÉSBEW

DR. SZAKOLCZAl GYÖRGY

A tanulmány a pénzügyi és ártervezési munka során az ágazati kapcsolatok

mérlegével kapcsolatban szerzett tapasztalatokról számol be. Megvizsgálja, hogy

milyen módon lehetne az ÁKM—et a pénzügyi és ártervezés még hatékonyabb esz—

közévé tenni és választ akar adni arra a kérdésre, hogy az ilyen irányú munka tapasz- talatai és egyes eszközei hogyan hasznosíthatóak az ÁKM szerkesztésében. Az első rész az ÁKM szerepét írja le a pénzügyi és ártervezésben; az ezután következő négy rész a tevékenységi és a szervezeti elv kombinálásával, a pénzügyi tételek sze- repeltetésével. az egységes árbázis kérdésével és az időbeli összehasonlítható- sággal foglalkozik. Végül az utolsó rész azokat az újabban kidolgozott mate—

matikai módszereket ismerteti, amelyeket az ÁKM szerkesztése és az időbeli össze- hasonlítás biztosítása során lehetne felhasználni.

AZ ÁKM, VALAMlNT A PÉNZUGYl ÉS ÁRTERVEZÉS

Az ÁKM-et először rövid távra és a reálfolyamatok tervezésében használták.

Ma már hosszú távú elemzésben is alkalmazzák, továbbá a pénzügyi és árter-

vezés is főként ÁKM-eken épül fel. Az ÁKM-re alapozott ökonometriai és progra- mozási modell egyre nagyobb szerephez jut az ártervezésben, a pénzügyi folya—

matok körében pedig sor került az ösztönzők egyensúlyi vagy optimális értékének

meghatározását célzó ÁKM bázisú számítások előkészítésére.

Szerkezeti felépítése igen alkalmassá teszi az ÁKM-et mind a pénzügyi. mind az ármodellezés céljaira. Az ártervezés célja a jövőben várható áralakulás előre—

becslése illetve olyan árak meghatározása, melyek előmozdítják a reálfolyamatok és a pénzügyi folyamatok egyensúlyát. Emellett a tervezett áraknak lehetőség sze—

rint a gazdasági optimalitás népgazdasági szintű érvényesítése irányában kell hatniuík. A pénzügyi tervezés célja a pénzügyi folyamatok sima és zökkenésmentes lefolyásának biztosit-ása a reálfolyamatok hasonló jellegű alakulásának elősegítése mellett. A legfontosabb feladat az ösztönzők, az elvonások és támogatások meg- felelő szinten való megállapítása. Ennek kapcsán természetesen nem csupán az egyensúly. hanem az opti—malitás követelményét is érvényesíteni kell. Arra kell töre—

kedni, hogy a szabályozók által irányított pénzügyi folyamatok előmozdítsák a gazdaságosság követelményeinek minél teljesebb érvényesülését. Felépíthető végül

*Az 1971. október 18—20 között Siklóson megrendezett ll. Magyar ÁKM Konferencia ..Az ágazati kapcsolati mérlegek tervezési célú felhasználásával kapcsolatos statisztikai problémák" tárgykörű ülésén elhangzott előadás kissé módosított szövege.

2 Statisztikai Szemle

242 DR. SZAKOLCZAI GYÖRGY

olyan bonyolultabb modell is, amely egyszerre határozza meg az árak és az ösztönzők összetartozó rendszerét, tehát amely egyszerre oldja meg az ártervezés és a pénzügyi tervezés feladatait.

Ennek az elvben egyértelműen adott lehetőségnek a tényleges megvalósítása számos gyakorlati problémát vet fel. Ezek közül [talán a leglényegesebb az, hogy egyes változók és adatcsoportok közvetlenül csak a tevékenységekre, mások pedig közvetlenül csak a szervezetekre értelmezhetők. Ezért a modellezésben rendszerint valamilyen szervezeti-teve'fkenységi kombinációra van szükség. A következő rész ezzel a kérdéssel foglalkozik.

A TEVÉKENYSÉGI ÉS SZERVEZETI ELV KOMBlNÁLÁSA

Az árszá'mítások legfontosabb változói, az árak csak tevékenységekre vagyis

javakra és szolgáltatásokra, illetve ezek aggregátumaira értelmezhetők. Ennek megfelelően például a bányászatnak mint szervezeti egységnek az .,árindexe" az

alaptevékenységre, továbbá a gépipari, az építőipari, ia növénytermelési, sőt a jóléti tevékenységre vonatkozó árindexek súlyozott átlaga. Az ilyesfajta "árindex"

azonban közgazdasági elemzésre aligha használható. Hasonlóképpen csupán te- vékenységenke'nt - tehát cikkcsoportonként -— érdekelnek bennünket a végső fel—

használás egyes összetevői. Ilyenkor azt vizsgáljuk, hogy például mennyi élelmiszer áll rendelkezésre, és annak mi az ára. Nagyon is másodlagos. sőt sokszor meg sem állapítható, hogy ezekből az élelmiszerekből mit állított elő a mezőgazdaság, mit az élelmiszeripar vagy éppen valamilyen más szervezet.

A pénzügyi és árszámításo'k másik legfontosabb eleme azonban a költség- vetési kapcsolatok, az elvonások és támogatások részletezése. Ezek legnagyobb része viszont csak a szervezeti kereteken belül értelmezhető. Nyereségük és nyere- ségadózásuzk, termelési adójuk, dotációjuk és szubvenciójuk a szervezeti egysé—

geknek van. Ezeket a tételeket csak nagyon mesterkélt módon tudnánk a szer- vezeti egység egyik vagy másik tevékenységéhez hozzárendelni. Hasonló a helyzet számos más adatn—ál is, melyek elsődlegesen szervezetekre vonatkozóan állnak ren- delkezésre, például a létszám. az állóeszközök állománya. a munkabér és járulékai, az amortizáció stb.

Végül számos olyan adat van, ahol a tevékenységek és a szervezetek szerinti részletezés összekapcsolódik. Az ágazatok folyó ráfordításai például első megközelí- tésben szervezeti egységenként, de cinkcsoportonkénti részletezésben figyelhetők meg. A mezőgazdaságtól eltekintve, ahol gyakorlati okokból más természetű ada- tokból indulunk ki, a mérlegszerkesztési munka első közelítésben a szervezeti egy—

ségek anyagfelhasználási statisztikáját használja fel. Ez pedig az anyagfelhasználást cikkcsoportonként, tehát a tevékenységi elv szerint részletezi. Hasonló a helyzet a beruházások és a *készletállomány esetében is. A beruházók mindig szervezeti egységek. A beruházás anyagi—műszaki összetétele viszont cikkcsoportok szerinti részletezést, vagyis tevékenységi bontást ad. Végül ide sorolhatók az árumozgáshoz kapcsolódó pénzügyi tételek (például forgalmi adók) is. Ezek ugyan az egyes ter- mékcsoportok forgalmát terheli—k vagy támogatják, de mindig a szervezeti egység pénzügyi elszámolásaiban jelennek meg.

A tevékenységi és a szervezeti elv kombinálása tehát az ÁKM alapján végzett árszámítások előfeltétele. A kalkulatív módszeren felépülő ármodell-számítások alapegyenlete az egyes ráfordítási elemeket a megfelelő árindexekrkel szorozza, majd összegezi. és így határozza meg az ágazatok pénzügyi egyensúlyának köve—

telményéből kiindulva és valamennyi összefüggést figyelembe véve az összes ár-

AZ AKM A PENZUGYI TERVEZESBEN 243

indexet. Az oszloponkénti összegezés csak szervezeti egységekre hajtható végre.

mert csupán szervezeti egységeknek lehet pénzügyi egyensúlyuk és a [költségvetéssel szembeni eblszámolásuk. Az árindexek ugyanakkor az előbb kifejtettek értelmében csak cikkcsoportokra vagyis az egyes tevékenységekre értelmezhetők. A számítások kiinduló alapja ennek megfelelően csak egy olyan ÁKM lehet, mely a gazdasági folyamatokat soraiban tevékenységek szerint, oszlopaiban pedig szervezetek szerint határolja el egymástól. Ehhez az ÁKM—hez kézenfekvő módon egy szervezeti elv szerint felépített alsó szárny csatlakozik.

Könnyű belátni, hogy súlyos torzításokra vezet, ha az árszámitásokat ilyen matrix helyett akár tisztán tevékenységi, akár pedig tisztán szervezeti ÁKM—re alapoznánk. Az első esetben nem, illetve csak súlyos torzítások árán lehetne be—

építeni a modellbe a vállalatok és ágazatok, tehát a szervezeti egységek pénzügyi egyensúlyát és pénzügyi kapcsolatait. A második esetben pedig vegyes profilú szervezeti egységekhez tartozó irreális és torzított. sőt voltaképpen értelmezhetetlen árindexeket kapnánk. Végül a pénzügyi tervezés szempontjai is ilyen felépítésű ÁKM—et igényelnek. Csak így tudja a modell kellő pontossággal párhuzamosan tárgyalni az árumozgáshoz kapcsolódó közvetett adókat és támogatásokat. továbbá a szervezeti egységekhez kapcsolódó közvetlen adózást és támogatást. A pénzügyi és ártervezés elsődleges igénye tehát, hogy a tisztán szervezeti és tisztán tevé- kenységi bontású ÁKM—ek mellett tevékenység x szervezeti tipusú ÁKM-ek is ké- szüljenek.

A tevékenység x szervezeti bontású alaptóbla a pénzügyi és ártervezésben sem lehet a számítások egyedüli eszköze. Minthogy a tevékenységi és szervezeti egységek száma nem szükségképpen azonos, az ÁKM belső matrixa sem lesz álta- lában négyzetes. Az egyes szervezetek termelési értéke továbbá rendszerint nem egyenlő a tőprofíl szerinti tevékenység termelési értékével. Az összetartozó sorok és oszlopok összegei tehát általában nem egyenlők egymással. A matematikai fel- dolgozás alvapfeltételét adó egyenlősége'k és összefüggések nem teljesülnek, és így az elemzésben más megfogalmazású ÁKM-re is támaszkodni kell. Az ártervezés ökonometríai modelljében például együtt szerepelnek a tevékenység x szervezeti bontású és a tisztán tevékenységi bontású ÁKM-ek. Az előbbit az árelemzésben hasznosítjuk, az utóbbit pedig az árelemzéssel kapcsolatos mennyiségi egyensúly megteremtésénél vesszük figyelembe.

,A pénzügyi és árszámítások másik előfeltétele a pénzügyi tételeknek, tehát a támogatásoknak és az elvonásoknaik kellő részletezésű ábrázolása.

A PÉNZUGYl TÉTELEK SZEREPELTETÉSE

A pénzügyi tételek csoportositásánál célszerű alapelvnek látszik a két fő kate—

gória: az egyenes és közvetett adózás (illetve a közvetlen és közvetett támogat-ás) megkülönböztetése.

Az egyenes adózás (és közvetlen támogatás) tételeinek számbavétele nem okoz problémát. Ezeket a jövedelemelosztási és újraelosztási tételeket értelemszerűen abban az ágazatban kell figyelembe venni, ahol keletkeztek. Az ÁKM-ben az alsó szárnyon jelentkeznek. A feldolgozás igényének megfelelő részletezésük vagy össze—

vonásuk sem okoz nehézségeket.

A közvetett adózás. illetve támogatás ugyanakkor árumozgáshoz kapcsolódik,

ábrázolása lényegesen bonyolultabb. A gazdasági szerkezeten belül pénzügyi hidak

alakulnak ki, az eladási és a vételár a kereskedelmi árrést és a szállítási költsége- ket meghaladó módon eltér egymástól. Az eltérések nagysága relációnként változó

2-

244 DR. SZAKOLCZAI GYURGY (egyes esetekben a forgalom eltérő összetétele miatt). Mivel ezek a pénzügyi tiéte—

lek a belső négyzettel és az oldalszárnnyal kapcsolatban jelentkeznek, célszerű tárgyalásukat e szerint csoportosítani.

A belső négyzettel kapcsolatos pénzügyi tételek teljes körű tárgyalása véle—

ményem szerint nyolc matrix felírását teszi szükségessé. Ezek a következők:

az anyagbeszerzésben elszámolt forgalmi és termelési adók matrixa;

az anyagbeszerzéssel kapcsolatos termelői árkiegészítések matrixa;

az értékesítésben elszámolt forgalmi és termelési adók matrixa;

az értékesítéshez kapcsolódó termelői árkiegészítések matrixa;

az import forgalmi adók matrixa (szocialista reláció);

az import árkiegészítések matrixa (szocialista reláció);

a vámok és vámforgalmi adók matrixa (nem szocialista reláció); végül az import árkiegészítések matrixa (nem szocialista reláció).

PONPS—"PS-UEV?

Ezek közül a mátrixok közül csupán az első néggyel, tehát a belföldi forga- lomhoz kapcsolódó tételekkel kell kissé részletesebben foglalkozni. Az értékesítés—

ben és lbeszerzésben elszámolt forgalmi adók elkülönített ábrázolása azért látszik

feltétlenül szükségesnek, mert ezek egészen más jelleggel kapcsolódnak az ÁKM és az azon alapuló számítások egészéhez. Az anyagbeszerzésben elszámolt tételek

leválasztása és elkülönített kimutatása csupán a felhasználó ágazat [bruttó ter—

melési értékét módosítja, ha ezt a bruttó termelési értéket forgalmi adók nélkül akarjuk ábrázolni. Az értékesítésben elszámolt forgalmi adók leválasztása ugyan—

akkor mind a kibocsátó, mind pedig a felhasználó ágazat termelési értékét módo- sítja. Ezeknek a továbbgyűrűző hatásoknak a figyelembevétele csak ÁKM inverz számítások segítségével lehetséges. Ily módon a kétféle módon elszámolt forgalmi adó és árkiegészítés elkülönített kezelése nem kerülhető el.

Az old/alszárnyhoz kapcsolódó pénzügyi tételek ábrázolása általában sokkal egyszerűbb. A lakossági és a közösségi fogyasztáshoz, valamint az exporthoz tar—

tozó elvonások (forgalmi adók) és támogatások (fogyasztói árkiegészítések és a szubvenciók különböző formái) vektorokkal ábrázolhaták. A beruházás esetében azonban már nem kerülhető el a beruházó ágazatok szerinti részletezés. Egyes ágazatok ugyanis — elsősorban a mezőgazdaság — beruházási célú anyagbeszer—

zésük után nagy összegű támogatást kapnak. Elvben hasonló ábrázolásra volna szükség a készletképzéshez kapcsolódó pénzügyi tételek esetében is, Erre nyilván—

való módon csupán a teljesség kedvéért van szükség.

A pénzügyi vmatrixok elkészítése nagy munkatöbbletet jelent az eddigi gya—

korlattal szemben. Célszerűnek látszik ezt a munkát a pénzügyi és ártervezésben érdekelt valamennyi főhatóság együttműködésével elvégezni. Kétségtelen, hogy ennek a feladatnak a megoldása fokozná az ÁKM tervezésbeni felhasználásának lehetőségeit nem csupán a pénzügyi és ártervezésben, hanem minden téren. Ez elsősorban azért van így. mert a különböző területeken az ÁKM eltérő definíciói használatosak.

A Központi Statisztikai Hivatal az ÁKM-eket realizálási árakon állítja össze.

Ez teljes mértékben megfelel a nemzetközi statisztikai gyakorlatnak és az adatszol—

gáltatás rendszerének. Másfajta megoldás voltaképpen aligha lenne elképzelhető.

Ugyanakkor az Országos Tervhivatal elemzési célokra a forgalmi adók nélkül. ár-

kiegészítések—kel együtt számított értékekből indul ki. Ezt az elemzés szempontjai sok esetben indokolttá teszik. A kétfajta megfogalmazás közötti különbségek át—

hidalása éppen az előbb tárgyalt pénzügyi matrixok és velktorok segítségével old- ható meg konzisztens módon. Úgy látszik tehát, hogy a javasolt matrixok össze- állítás—ával kapcsolatos munka teljes mértékben megtérül azzal, hogy az adat—

AZ AKM A PÉNZÚGYI TERVEZÉSBEN 245

bázissal kapcsolatos egyeztetés és koordinálás nagy része feleslegessé válik, és a különböző számítások révén kapott eredmények egyértelműen összehxasonlíthatókká válnak.

Végül néhány gyakorlati megjegyzés. A pénzügyi matrixoknak és vektoroknak

a kidolgozása legnagyobbrészt (: belkereskedelemben és a külkereskedelemben jelentkező tételek tényleges közgazdasági rendeltetésüknek megfelelő átrendezését jelenti. Az átrendezéshez szükséges statisztikai adatbázis lényegében rendelkezésre áll. A matrixok és a vek—torok képzéséhez a tevékenységi és a szervezeti elszámo—

lások _kombin—álásából lehetne kiindulni, a termékmozgáshoz kapcsolódó pénzügyi tételek ugyanis a forgalomhoz hasonlóan könnyen ábrázolhatótk tevékenység x szervezeti bontásban. Végül utalni kívánok arra is. hogy ennek a munkának egyes lépései jól matematizálhatók.

A pénzügyi mwatrixok kidolgozása közvetlen kapcsolatban áll az ÁKM—ben szereplő tételek értékelésével és így árbázisával is. Célszerűnek látszik e téma—kör részletesebb tárgyalása.

AZ EGYSÉGES ÁRBÁZIS KÉRDÉSE

Az ÁKM összeállításával kapcsolatban az egyik követelmény, hogy a ráfor—

dítások és a kibocsátások minden egyes elemét mindenütt azonos árakon vegyük figyelembe a táblázatban. Ez az egyes ágazatok termelésének hamogeneiitására vonatkozó alapfeltevésből következik. Könnyen bizonyítható továbbá. hogy az ÁKM—en alapuló elemzésnek nincs megoldása, ha az árak, illetve az árindexek értékesítési irányonként — vagyis ele'menként — (különböznek.1 Végül az egységes árbázis kérdése különösképpen az árszámítások és az ezekhez kapcsolódó pénzügyi számítások szempontjából fontos. mert teljesen félrevezető eredményeket kap- hatunk, ha az egyes ágazati árindexek az értékesítés irányának módosulása kö- vetkeztében eltolódnak.

A realizálási árakon összeállított ÁKM—ek nem felelnek meg az egységes árakon való számbavétel követelményének. A lakosság részére értékesített termékek realizálási árait a forgalmi adók és fogyasztói árkiegészítések módosítják. Az egy—

séges devizaszorzón számba vett export értéke általában szintén eltér a belföldi értékesítés áraitól. A hazai termelői felhasználásban a különböző forgalmi adók, mindenekelőtt azonban a termelői árkiegészítések idéznek elő ilyesfajta eltéréseket.

Ugyanakkor az alaptábla gyakorlati okokból csak realizálási árakon állítható össze.

Az adott helyzetben tehát csupán arról lehet szó, hogy lehetővé tesszük a realizálási áraik olyan módosítását, hogy az ÁKM pénzügyi és árszámítások céljára elfogad—

hatóvá váljék.

Az egységes árbázis követelményének lényegében a forgalmi adók nélkül, ár- kiegészítéssel együtt számba vett árakon szerkesztett ÁKM tesz eleget. Vannak azonban esetek. amikor éppen (az árkiegészítések figyelembevétele vezet az egy—

séges árbázistól való eltérésekre. Ezért az árszámításo'k céljaira egy harmadik ér- tékelési rendszer kialakítása látszik szükségesnek.

Elképzeléseink szerint az értékelés alapja ebben a rendszerben a termelő—

ágazatok egymás közti forgalmának forgalmi adó nélkül és általában árkiegészí—

téssel együtt számított értéke. A lakosság fogyasztásának és a közösségi fogyasz—

tásnak raz árszintje azonban éppen a fogyasztást terhelő forgalmi adókkal és a fogyasztói árkiegészítésekkel tér el ettől az egységes árbázistól'. Ezek figyelmen

1 Erre vonatkozó további fejtegetéseket tartalmaz dr. Csepinszky Andor: .,Az 1972. évi ágazati kap- csolati mérlegszámítúsok" című tanulmánya. (Megjelenik a Statisztikai Szemle következő számában.)

245 DR. SZAKOLCZA! ovonev

kívül hagyásával ezek a tételek is az alapnaktekintett árbázisra hozhatók. Értelem—

szerűen ugyanez áll a beruházásra és (: fkészletképzésre is.

Az export terén más a helyzet. itt a forgalmi adók célja éppen az, hogy a vál- lalatok exportból származó árbevételét a belföldi árbevétel szintjére szállítsuk le. a

szubvencióvké pedig az, hogy az exportból származó, az egységes devizaszorzóval

számított árbevételt a belföldi áraknak megfelelő szintre emeljük fel. Ennek me,-ge

felelően úgy közelíthetjük az egységes árakon való számbavétel követelményét,

hogy az exportból származó árbevételhez hozzáadjuk az exporttámogatást és le- vonjuk belőle a forgalmi adót.

A javasolt eljárás eltér az általánosan elfogadott értékelési elvtől, amely a szubvenciót nem tekinti az árbevétel részének A felvázolt értékelési rendszer ter-

mészetesen nem lép fel a kizárólagosság igényével, de még azzal a minősítés

jellegű kikötéssel sem. hogy helyesebb az általánosan elfogadottnál. Csupán arról van szó, hogy bizonyos összefüggésekben és gyakorlati okokból ennek az értékelési

rendszernek a használata célszerűnek látszik, és ezért biztosítani kell az áttérés lehetőségét. Ezzel párhuzamosan feltétlenül szükség van egyidejűleg többféle ér—

tékelési rendszer fenntartására, továbbá arra, hogy az egyikről a másikra tetsző- legesen át lehessen térni.

A most elmondottak lényegesek az ágazati kapcsolati mérlegek időbeli össze—

hosonlíthatóságának biztosításával kapcsolatban is.

AZ lDÖBELl USSZEHASONLlTHATÓSÁG

A magyar népgazdaságra vonatkozóan 1959 óta készített ágazati kapcsolati mérlegek időbeli összehasonlítása több szempontból is szükségesnek látszik. Ha az időbeli összehasonlítás nem oldható meg. akkor a korábban összeállított mér-

legek nem használhatók fel tervezési és elemzési célokra. Egy 1959—től 1970-ig ter—

jedő. időbelileg összehasonlíthatóvá tett konzisztens mérlegsor viszont nemzetközi mértékben is figyelemreméltó statisztikai teljesítmény, amelynek elemzési célokra való felhasználásáról semmiképpen sem szabad lemondani.

Pénzügyi és órtervezési szempontból (két ok miatt is indokolt ilyen összehason—

lítható mérlegsor szerkesztése. Egyrészt az árak előrebecslése nagyrészt a várható technológiai változások előrebecslésén alapul. Ez a munka az összehasonlítható ÁKM idősorok technológiai együttha'tóinak alakulására alapozható. Másrészt az árelemzést össze kell kapcsolni a reálfolyamatok alakulásának vizsgálatával is. Az előrebecsült árakat ugyanis egy konzisztens gazdasági struktúrán kell értelmezni.

Erre a célra igen alkalmas a várható jövőbeni arányoknak és technológiai struktú- rának megfelelő ágazati kapcsolati mérleg.

A feladat megoldása természetesen nagyon sok statisztikai részletkérdést vet fel. Ezek tárgyalása meghaladja ennek a tanulmánynak a keretét. Ugyanakkor két—

ségtelen. hogy az 1959—1968. évi kis mérlegek egymás közötti összehasonlítható—

ságát — ha nem is minden igényt tökéletesen kielégítő módon —— már eddig is sike—

rült biztosítani, és ez egyértelműen azt mutatja. hogy a feladat megoldható. A szó- mítások során a munkavolumen csökkentése érdekében nagymértékben lehetne

matematikai és számológépes módszerekre támaszkodni. Az összehasonlítás biz-

tositása még emellett is olyan volumenű munkát igényel, amelynek elvégzése a pénzügyi mátrixok összeállításához hasonlóan csak az összes érdekelt főhatóság tervszerű együttműködésével látszik megoldhatónak.

Az eddigiekben ismételten szó volt az ÁKM—számítások során felhasználható matematikai módszerekről. Most ezeket szeretném röviden összefoglalni.

AZ ÁKM A PENZUGYI TERVEZÉSBEN 247

AZ ÁKM ÖSSZEÁLLITÁSÁNÁL ALKALMAZHATÓ MATEMATlKAl MÓDSZEREK

Az ÁKM-ékkel kapcsolatos statisztikai munka kapcsán rendszeresen felmerül az a probléma, hogy korlátozott, illetve helyenként ellentmondó információ alapján adott konzisztencia feltételeknek szigorúan eleget tevő mérlegeket kell összeállíto—

nunk. Lényegében arról van szó, hogy az ÁKM összeállításánál egyes adatokat pon—

tosan ismertnek tételezünk fel, más adatokról feltesszük. hogy bizonyos tartomány—

ban a legvalószínűbbnek tekinthető érték körül ingadoznak, végül pedig érvényesít—

jük az ÁKM modellből folyó konzisztencia feltételeket. A gyakorlatban ez általában azt jelenti, hogy például egy szervezeti bontásban megadott mérlegben pontosan ismerjük —— illetve pontosan ismertnek tételezzük fel —— a bruttó termelés vagy a kifizetett munkabérek nagyságát, a folyó termelő felhasználás összetételére vonat- kozóan azonban már kevésbé megbízható ismereteinkivannak. amelyek a termékek elosztására vonatkozó adatok alapján módosíthatók. Az ÁKM felépítéséből kö- vetkeznek ugyanakkor azok a korlátozó feltételek, amelyek például kimondják, hogy a négyzetes matrix azonos sorszámú oszlop- és sorösszegeinek egyenlőlknek kell lenniök. vagyis. hogy az ágazatok bevételei pontosan egyenlők kiadásaik és tiszta jövedelmük összegével stb.

Az ilyen jellegű feladatok megoldásának legáltalánosabban elterjedt mód- szerela RAS—módszer. Bizonyítható, hogy a módszer konvergens. a gyakorlati ta- pasztalatok pedig azt bizonyítják, hogy a konvergencia feltételek (kedvezők. lgy ez az eljárás alkalmas az ÁKM szerkesztéssel kapcsolatos egyes feladatok meg- oldására.

A RAS—módszernek ugyanakkor van néhány hátránya is. A RAS—módszer az ún. belső négyzet elemeit nem határozza meg teljesen önkényesen, de csupán a peremfeltételekre vonatkozóan ír elő pontosan teljesítendő konzisztencia feltételeket és így a belső négyzet elemei tetszőleges értékeket vehetnek fel. A módszer ennek ellenére felhasználható a gyakorlatban, alkalmazása esetén ugyanis rendszerint a belső négyzet egy olyan értékrendszeréből indulunk ki. amely már eleve közelítőleg teljesíti a konzisztencia feltételeket. Ezt a kiinduló táblát a számítások során általában nem kell nagymértékben korrigálni ahhoz, hogy a konzisztencia feltételek pontosan teljesüljenek.

Ez a helyzet egyes esetekben megnehezíti a RAS—módszer felhasználását. Sok—

szor pontos ismereteink vannak a belső négyzet elemeinek nagy "részére vonatko—

zóan. Ekkor olyan megoldást kell keresnünk, amely a konzisztencia feltételeket ezek—

nek az elemeknek adott értéke mellett teljesíti. Sok esetben egyértelműen tudjuk például, hogy a belső négyzet mely elemei zérusok; ebben az esetben a megoldás—

nak ezeken a pontokon zérust kell adnia. A RAS-módszer eredeti alakja ennek a követelménynek nem tesz eleget. Más esetekben zérustól különböző elemeket is—

merhetünk pontosan, és ekkor ezek pontos teljesülését írhatjuk elő. Ismét más esetekben olyan további konzisztencia feltételek teljesülése kívánható meg, amelyek a RAS-módszer alkalmazása esetén nem vehetők figyelembe. Célszerűnek látszik tehát a RAS—módszer alkalmazása mellett az ÁKM szerkesztés céljára felhasználható matematikai módszerek körének bővítése. ltt néhány ilyen módszert szeretnék rövi—

den ismertetni.

a) Profiltisztítás. Itt arról van szó, hogy a szervezeti egységek szerint megadott táblázatból le kell választani a profilidegen tevékenységet és ezt a megfelelő ágazathoz kell átcsoportosítani. A legegyszerűbb esetben azzal a feltevéssel él—

hetünk, hogy a profilidegen tevékenységek technológiai koefficiensei megegyeznek a főprofilban végzett azonos tevékenység technológiai lkoefflcienseivel. Minthogy

248 DR. SZAKOLCZAI GYÖRGY.

azonban gyakorlatilag minden ágazatban van főprofilba és mellékprofilba tartozó

tevékenység, voltaképpen egyetlen ágazat főprofiljának technológiai koefficienseit sem ismerjük, mert minden egyes statisztikai 'megfigyelésből származó technológiai koefficiens a főprofilra és a mellékprofilokra jellemző technológiai lkoefficiensek súlyozott átlaga. Az ÁKM átrendezése ez esetben olyan iterációs eljárással oldható meg, amelynek algoritmusa a hagyományos eljárás gépi utánzása. A gépi eljárás az induló feltételezések következményeit nyilván fkövetkezetesebben, pontosabban és sokkal kevésbé munkaigényesen tudja végigvinni. mint a hagyományos kézi szá—

mítás. A módszer általánosítható oly módon, hogy egyes esetekben a mellék—

profilként végzett tevékenységek technológiai koefficienseit adottaknalk tekintjük.

b) Korrekciós matríxok készítése. A korrekciós matrixo'k a módszertani vagy a

strukturális változásoknak megfelelően módosítják az alapmérleg adatait. Jelleg—

zetes tulajdonságuk, hogy csak egyes adatokat módosítanak, és így legtöbb elemük

zérus. Szigorú konzisztencia feltételeknek kell eleget tenniük. A belső négyzetben sok esetben csupán hozzávetőleges becsléssel meghatározott adatok szerepelnek.

A konzisztenciát oly módon kell biztosítani. hogy a zérusnak tekintett értékek zé—

rusok maradnak, a hozzávetőleges pontossággal becsült adatok pedig közelítőleg teljesüljenek. Például az előirányzott és számított értékek különbségének négyzet—

összegét minimálhatjuk. ,

c) Egyeztetés fix peremértékek mellett. Ez az ÁKM számításokkal kapcsolatos igen gyakori feladat; a RAS-módszert is ennek megoldására dolgozták ki. A perem- értékek — például az ágazatok bruttó termelési értékei — ismertek, a belső négyzet elemei, tehát az egyes ágazatok közötti forgalmi tételek viszont nem. vagy legalábbis nem pontosan. Az erre kidolgozott módszer a konzisztencia feltételeket úgy teljesíti, hogy a belső négyzetre vonatkozóan előirányzott értékek és a számított, tehát konzisztens értékek közötti eltérések négyzetösszege minimális legyen.

cl) Egyeztetés járulékos korlátozó feltételekkel. A módszer felhasználására ak- kor kerülhet sor, ha egy összevont ÁKM elemeire vonatkozó pontosabb és meg—

bízhatóbb ismereteink alapján akarjuk ellenőrizni a részletes bontású ÁKM ele—

meire vonatkozó előzetes szármainkat. Most nem csupán azt a korlátozó feltételt írjuk elő. hogy az azonos sorszámú sorok és oszlopok összege egyenlő legyen, hanem azt is megköveteljük, hogy a részletesebb bontású matrix egyes aggre- gátumai megegyezzenek az aggregált matrix megfelelő elemeivel. E járulékos kor—

látozó feltételek teljesítése mellett az egymástól függetlenül becsült értékek, vala mint a konzisztens, számított értékek közötti eltérések négyzetösszegének minimá—

lására törekszünk.

e) Átárazás. E probléma a d) pontban ismertetett feladat módosított változata.

Ez esetben azt a konzisztens árindex—mátrixot keressük, amely pontosan eleget tesz az értékesítési indexek és az anyagfelhasználási indexek által megadott kor—

látozó feltételeknek. Természetesen a módszer tényleges alkalmazása során rész—

letesen figyelembe kell venni a különböző pénzügyi változók, forgalmi adók és árkiegészítések értékeit. Az árindexek egyes sorokon belüli differenciál'tságát első—

sorban azért kell feltételeznünk, mert ugyanazon ágazat különböző termékeinek árai eltérő mértékben változhatnak meg. és ezek a különböző termékek különböző súly—

lyal szerepelhetnek az eltérő irányú értékesítésben.

!!

Az előzőkben részletesen foglalkoztam a különböző igényeknek eleget tevő, eltérő szerkezetű ágazati kapcsolati mérlegekkel. A rövid távú, pénzügyi jellegű

AZ ÁKM A PÉNZUGYl TERVEZÉSBEN 249

tervezésben a szervezeti elv szerint megfogalmazott ÁKM—eknek, a hosszú távú, reálfolyamatokra vonatkozó tervezésben pedig a tevékenységi elv szerint megfogal—

mazott ÁKM-eknek van létjogosultságuk. Végül az ártervezés nem oldható meg tevékenység x szervezeti csoportosításban összeállított ÁKM nélkül. A technológiai struktúra átalakulásának időbeli elemzése csupán azonos árbiázisra és szerkezetre átszámított mérlegek segítségével lehetséges. tervezési célú elemzésekre csak a forgalmi adók nélkül és árkiegészítésekkel együtt, árelemzési célokra pedig csak az azonos árbázison számitott mérlegek használhatók. Úgy látszik tehát, hogy egyetlen ÁKM helyett az ÁKM-ek családjára van szükség.

Ez a feladat megoldhatatlan lenne, ha csupán a hagyományos eszközök áll- nának rendelkezésünkre. A RAS—módszer, továbbá a felsorolt matematikai mód—

szerek azonban olyan segítséget nyújtanak, hogy a cikkben körvonalazott feladatok megoldása ily módon reális célkitűzésnek látszik.

PEBIOME

Crarbn coaepmn'r TeKCT zroanaa HpeACTaBAEHHOFO amopom Ha cocvonemefícg c 18 110 20 oxrnőpn 1971 mm! U HagHOHaAbrmü Kompepengrm no memo'rpameebm ÖaAchaM.

B nomeanee Bpemst memotpameame ÖaAaHCbI, non/mao nx nepuouanuhuoü oőAac'm npu- MCHCHYIH B TeKngcM KOAr/mecrsennom nAaHuponaHHu, BO Bce ÖOAbmef/l mepe ncnonbayro'rcn, c oan—mü CTOpOHbI, B nepcnemnmiom nAaanoaal—mu 14, c apyrofx croponm, B nAaxmpOBam—m (Im- HAHCOB 14 geH. Aerop paccma'rpnaaet Tpeőosar—ms, KOTOpre Takoe HaHpaBAeI—IHG B ncnoAb—

sugar-mu memorpamenmx őaAchon HpeA'bXBAHCT K naAbneümemy paasn'rmo cTaTr—rctngecxoü

paÖOTbl.

CDuHchotzoe n genonoe HAaHHpOBaHHe Hymaae'rcx B coue'ramm npnngnnna nenTeAbHocTn u opraHnaagnom—Ioro npugnna B xoae COCTeBAeHuz Memo'rpaCAeBmx őaAchos. Sto "Meet mecro HOTOMy, *!TO genya: BMeCTe c pnnom zrpymx nepemennmx Momno nn'repnpetuponatb TOAbKO B HAOCKOCTH AEHTeAbHOCTI/l, a (pueancoame O'T'ie1'b! H pszt HHbIX nepemennmx TOADKO B opranuanguonnoü I'lAOCKOCTH. Oanaxo, ctaTucTnuecxme tmipopmagnu o no-rpeőjxemm ma- 'repHaAoE B l'ICpBOM npnőAnmeHuu usAaram'r ne'rpeőneune marepnaAoa opranusagnounbtx 611]!!ng B ACACHHH no TOBaprIM rpynn'aM. Áanee nmee'r mecro HeoőxozmMoctb n B nemul- sagnu (pHHaHCOBbIX noangm'i. OBH, c ozmoíít CTOpOHbI, namam—cx OCHOBHDXMH mamopamu ABH- PKCHHH naaepmex 14, c apyroü CTOpOHbI, npeame'rom mnuanconoro aHaAnsa. Hoapioönan _nag- paőorxa smx noaugnü saotho UOBBOAHCT ycrauoanrb Kormyrmxagmo memay HCHDADByCMbI- MP! zum paBHbIX geAeü memotpaCAean/m őaAchaMu paSAH'IHOI'O xapamepa, ocytgecrsu'rb

ytreT coaepmatgnxcn B őaAancax nogngnü no emmoíá 6a3e gen u, ÖOAGC Toro, paapaőota'rb

Tatcme " COUOCTaBHM'bIe BO BpeMeHn ÖaAaHCOBbIe c'rpoxn.

Taxoe pacmnpenne npor'paMbe pacue'roa no memotpameebm őaAchaM: coeetamre óa- AaHCOB, cocTaBAenme no npnsaaKy aeaTeAbHOC'm H őaAancoa, pagpaőotannme no opramr- aagnonnamy npnaHaKy, nogpoőnaa paspaőo'rxa munanconmx nosngnü n cocraBAeHue conoc- maximum 30 BpCMeHH őaAchogmx CTpOK npmaozm'r K TOMy, xrro BMECTO eamicmermoro Me- morpacmeoro őaAanca CACAYET coaaarb gere ccmücrao őaAchoa. Cozreüctsue pe- rueHmo ykasannmx gaztett MOTYT oxagarb anBonuMme B cratbe matematuuecxne ME'TlOLth, KO—

TOpre n B mytrae Haja/urna HCHOAHbIX, óolufe TOFO. nporneopeuuBt—ix Hmmopmaguü oőecne—

nnmafor Boamomnocrb 11ny cocrarmexmn Koucncrennmx őaAchos.

SUMMARY

The study was given as a lecture on the Second Hungarian Conference on lnput—

Output Balances organized from 18'31 to ZOH1 October, 1971.

Recently input—output balances have been used in ever greater extent, beyond their original field of application i. e. for guantitative planning in a short run, for planning in the long run and for finance and price planning. The study investigates the demands, raised by this new tendency for further development of statistical work, connected with the

compilation of input-output balances. '

Constructing input-output balances for the purposes of finance and price planning it is necessary to combine the principles of activity With that of organization. lt has to be

250 DR. SZAKOLCZAI: AZ AKM A Psuzaavr rERvezesaeN

done because one ccm interpret the prices. along with many other variables,*onlyiffthey : are broken down by activities, whereas the interpretation of financial accounts, once, again

along with other variables, reguires a breaking down by organizations. However stotis' of material consumption in the first approximatian give only material consumption'of'orgom ization units, broken down by groups of products. It is necessary again'to specify the fit!

nancia! items as well. These are the main factors of the development of costs on the on hand, and the proper subjects of financial analysis on the other. The detoiied elaborot of these items enables just then the transition among input—output balances of diff

definition and used for different purposes, the accounting of items of balances on a ro _ uniform price-basis, and even contribute-s to drawing up series of balances, campatobie

in time. — __ ' * _

Extending the program of computation af input—output balances —- i. e. combination , , oi balonces of activity and organization, detailed elaboration of financial items. and—koreai f _ __;—

tion of series of balances, comparable in time — will necessitate the el'aboration of a whole set of balances instead of a single input—output balance. For the accomplishment of this increased task the mathematical methods. described in the study._could ia'ssis't.

They enable the drawing up of consistent balances in the case of incomplete. eye'n of

contradictory information too. * '