Az utazó üzemmód a polgári szállító gépek legfontosabb üzemmódja. Repülés közben a repülőgép ezen az üzemmódon tölti el a legtöbb időt, a teljes repülés 75–85%-át. Ezért fontos az utazó üzemmód tanulmányozása, az optimális repülési üzemmódok meghatározása.
1.4.1. Az utazó üzemmód jellemzése
Utazó üzemmódnak nevezik az állandó sebességű és állandó magasságú (vízszintes)
repülést: 0
. .
V
H .
Az utazó üzemmód leegyszerűsített vázlatát mutatja az 1.4.1. ábra. Leegyszerűsített, mivel a tolóerő pl. lényegében soha nem párhuzamos a megfúvási sebességgel, az aerodinamikai ellenál-lással (a hajtóművet eleve úgy építik a gépbe, hogy kissé lefelé irányuljon a kiáramló gáz, a toló-erő).
1.4.1. ábra: Az utazó üzemmód
Az 1.4.1. ábra és az utazó üzemmód definíciója szerint az L felhajtóerő egyenlő a W súlyerővel és a T tolóerő egyenlő a D ellenállással:
W.
L D,
T (1.4.1)
A két egyenletet egymással elosztva könnyen kifejezhető az utazó üzemmód fenntartásához, azaz az állandó sebességű vízszintes repüléshez szükséges (required) Tr
tolóerő: sebességénél meghatározzák a repülőgép cLfelhajtóerő tényezőjét:
S
Az utazó (cruise) üzemmódra vonatkozó
Lcr
c felhajtóerő tényező ismeretében a repülőgép polárgörbéjéből a
Dcr
c ellenállás tényező, illetve az k aerodinamikai jósági tényező könnyen meghatározható (1.4.2. ábra).
1.4.2. ábra: Repülőgép polárgörbe
Az 1.4.2. ábrából láthatóan, a kijelölt pont a repülőgép átesési üzemmódját mutatja, amikor a támadási szög nagyobb, mint a kritikus. Ezért, ha a repülési sebességet növeljük (vagyis a polárgörbén a jelzett ponthoz képest bal felé mozdulnak el a gép jellemzői), akkor a k aerodinamikai jósági tényező először nőni kezd, majd a maximális értékét elérve csökkenésbe megy át. nagy sebességeken a változások "felgyorsulnak", kis sebesség változáshoz is jelentős jósági tényező változás tartozik. Közben a maximális felhajtóerő tényezőnél van az a minimális sebesség, mellyel a repülőgép állandó magasságon és állandó sebességgel még repülni tud:
S
Ennek megfelelően a szükséges tolóerő az 1.4.3. ábrán adottak szerint fog változni.
1.4.3. ábra: Az utazó üzemmód szükséges és a rendelkezésre álló tolóerők diagramjai tolóerő A szükséges tolóerőt a hajtómű állítja elő. A tolóerő lényegében a hajtóművön (vagy a propelleren) átáramló levegő impulzusmennyiségének a változásával egyenlő. Gázsugár hajtómű esetén ezt a következő összefüggés fejezi ki:
V V
A p .m
Ta g ge e e (1.4.5)
Itt Ta - a rendelkezésre álló (available) tolóerő, mg - a hajtóművön átáramló gáz tömegárama, Vge - a hajtóművön áthaladó levegő - gáz kilépő és V a belépő sebessége (ez egyben a repülőgép repülési sebessége is), végül a Aepe kifejezés a kilépő felület és a kilépő gáz túlnyomásának (a gáz nyomásának és a környezeti nyomásnak a különbsége) szorzata, amely a túlnyomás miatt keletkező tolóerő-részt veszi számításba. (Ismeretesen, ha a fúvócsőnél a nyomásesés nem nagyobb a kritikus nyomásesésnél, akkor a kilépő gáz nyomása egyenlő lesz a környezeti nyomással. Ha nem, akkor is ez a mostani elemzés szempontjából elhanyagolhatóan kicsi.)
A gázsugár hajtóművek működése is könnyen megérthető a fenti képlet alapján. Ahhoz, hogy tolóerő keletkezzen, fel kell gyorsítani a levegőt. Ehhez energiára van szükség. Az energiát - jelenleg _ a legkönnyebben tűzelőanyag elégetésével lehet biztosítani. Mivel az égési (frontvonal) sebessége kisebb, mint a repülési sebesség, ezért a közeg mozgási sebességét le kell lassítani. vagyis ki kell alakítani egy égéstért, melyben a levegő megnövelt nyomással érkezik. A nyomást a kompresszor növeli meg, a kompresszor hajtását pedig egy, az égéstér után lévő turbinával oldják meg. A turbina után található a fúvócső melyben a gáz tovább gyorsul és a belépésinél nagyobb sebességgel távozik a hajtóműből.
Könnyen belátható, hogy a V repülési sebesség növelésekor a hajtómű maximális tolóereje csökken. Közben a hajtómű előtt a levegő torlódik, belépéskor a diffúzoros belépőélnél a nyomása nő, vagyis a hajtóművön átáramló levegő - gáz tömegárama nő, ezért a rendelkezésre álló (azaz megtermelhető) tolóerő is nő, és az 1.4.3. ábrán látható módon változik.
A légcsavaros és forgószárnyas repülőgépek esetén nem tolóerővel, hanem teljesítményben adják meg a hajtómű jellemzőket. Ismeretes, hogy a teljesítmény a tolóerő és a sebesség szorzata (P = TV). Ilyen formán a Tr szükséges tolóerő és a Pr szükséges teljesítmény más léptékben ugyan, de teljesen hasonló görbét jelenít meg a repülési sebesség függvényében (1.4.4. ábra). ugyanakkor a Pa rendelkezésre álló teljesítmény görbéje nulla repülési sebességnél (álló gép esetében) akkor is nulla lesz, ha a légcsavar egyébként húzó-, vagy tolóerőt termel.
1.4.4. ábra: Az utazó üzemmód szükséges és a rendelkezésre álló teljesítmény diagramja 1.4.2. A Penaud-diagrammok
Az 1.4.3., 1.4.4. ábrák diagramjait - az alkalmazásukat javasló francia tudósról - Penaud-diagrammoknak nevezik.
A Penaud-diagrammokat különböző repülési magasságokra sorozatként szokták megadni.
A repülési magasság függvényében a levegő sűrűsége változik: a magasság növelésével a sűrűség csökken. Ilyenkor a (1.4.3) összefüggések szerint az azonos sebesség eléréséhez nagyobb támadási szöget kell beállítani és így kell növelni a felhajtóerő-tényezőt.
Amennyiben a felhajtóerő tényező nem változik, akkor pedig nagyobb sebességgel kell repülni, hogy a szükséges, a repülőgép súlyával egyenlő felhajtóerő kialakuljon és a repülőgép képes legyen vízszintesen repülni.
Ez utóbbi esetben a felhajtóerő tényező, és ennek következtében (lásd 1.4.2. ábra) az ellenállás tényező és természetesen az aerodinamikai jósági tényező sem változik. A (1.4.2) szerint tehát ugyanazon szükséges tolóerő nagyobb repülési sebességet biztosít (1.4.5. ábra). A szükséges tolóerő görbék a repülési magasság növelésével jobbra tolódnak.
1.4.5. ábra: A szükséges és a rendelkezésre álló tolóerők diagramja
A rendelkezésre álló tolóerő viszont csökkent a repülési magasság növelésével, mivel a légsűrűség csökkenésével csökken a hajtóművön átáramló levegő tömegárama. Az rendelkezésre álló tolóerő görbéit a Penaud-diagramban "lefelé csúsznak" a repülési magasság növelésével (1.4.5. ábra, melyen a nyíl és a H mutatja, a repülési magasság növelésével milyen irányban mozognak a görbék).
A teljesítmény diagramokat hasonló gondolatokat követve lehet meghatározni. A tolóerőt meg kell szorozni a repülési sebességgel, hogy a teljesítményt megkapják, ezért a szükséges teljesítmény görbéi nemcsak jobbra, de felfelé is eltolódnak (pontosan a teljesítmény görbék az aerodinamikai jósági tényező által meghatározott egyenest érintve
tolódnak el); a rendelkezésre álló teljesítmény görbéi viszont nemcsak kisebb értékeket vesznek fel, de még "jobbra is dőlnek" (1.4.6. ábra).
1.4.6. ábra: A szükséges és a rendelkezésre álló teljesítmények diagramja
Az aerodinamikából ismert, hogy nagy repülési sebességeken a közeg összenyomhatósága, és a hullámellenállást kiváltó helyi hangsebességek feletti sebességű zónák megjelenése is befolyásolják az utazó üzemmódokon a szükséges és rendelkezésre álló tolóerőket. A hangsebesség átlépésekor a hullámellenállásra jellemző módon jelentősen változik a repülőgépre ható ellenálláserő, ezzel a szükséges tolóerő. A szuperszonikus repülőgépek Penaud-diagramja ennek megfelelően az 1.4.7. ábra szerint változik.
1.4.7. ábra: A szuperszonikus repülőgép Penaud-diagramja
Láthatóan a transzszonikus tartományban a repüléshez szükséges tolóerő igénye nagyobb, mint a rendelkezésre álló tolóerő. A transzszonikus zónában vagy süllyedve (a helyzeti energiát mozgásivá alakítva), vagy kiegészítő tolóerő létesítésével (utánégető alkalmazásával) lehet repülni.
1.4.3. Az utazó üzemmód nevezetes sebességei
A Penaud-diagramon egy sor érdekes sebességet lehet megjelölni (1.4.8. ábra):
Vmin - minimális sebesség, az a legkisebb sebesség, amellyel a repülőgép az adott repülési magasságon állandó sebességgel vízszintesen repülni képes,
VTmin - minimum tolóerő sebesség, más néven legjobb, vagy optimális sebesség, az a sebesség, mellyel a repülőgép úgy képes állandó sebességgel, állandó
T ma x
/
VV - aerodinamikai utazó sebesség, vagy aerodinamikai optimális sebesség, olyan repülési sebesség, melynél egységnyi tolóerő használatával a legmesszebb jut a repülőgép állandó sebességgel és állandó magasságon repülve (azaz aerodinamikai szempontból ez a legkedvezőbb, optimális sebesség),
Vcr - utazó repülési sebesség, az az utazó üzemmódon (állandó magasságon, állandó sebességgel) repülve a minimális fajlagos (teljes élettartam) költséget biztosítja,
Vmax - maximális sebesség, az adott repülési magasságon elérhető maximális állandósult vízszintes repülés sebessége.
1.4.8. ábra: Az utazó üzemmód nevezetes sebességei
Az utazó üzemmód nevezetes sebességeit a sebességek definícióiból kiindulva lehet meghatározni. A (1.4.3) alapján az utazó üzemmódon a repülési sebességet a felhajtóerő
A minimális sebességet a (1.4.4) alapján a maximális felhajtóerő tényező ismeretében lehet meghatározni. Ezt a sebességet a repülőgép kritikus állás (támadási) szögön megvalósuló átesése után átesési sebességnek is nevezik.
A minimális szükséges tolóerő mellett megvalósuló optimális sebességet a
k min
Tr W (1.4.7)
feltételből lehet meghatározni. A szükséges tolóerő akkor minimális, ha a k aerodinamikai tényező maximális, vagy annak reciproka minimális.
1 0
Kissé egyszerűsítve a következő
L
kifejezést a felhajtóerő tényező szerint differenciálva lehet meghatározni az optimális sebességhez tartozó felhajtóerő tényezőt:
AR
Az utazó üzemmód optimális sebessége tehát a
S
A felhajtóerő tényező ismeretében az aerodinamikai utazó sebességet az optimális sebességhez hasonlóan lehet számítani:
AR S vonatkoztatott) teljes élettartam költség minimális.
A teljes élettartam költséget a repülőgép használatával kapcsolatos összes költséget beszámítva határozzák meg, mégpedig a repülőgép teljes élettartama alatt felmerülő összes költséggel számolnak.
A költségek két nagy csoportba sorolhatók. A közvetlen üzemeltetési költségeket (direct operational cost) a repülőgép beszerzési ára, a közvetlen a használattal kapcsolatos költségek, (felhasznált üzemanyag ára, személyzet bére, repülőtéri, légtér használati díjak, biztosítások
meghibásodások miatti anyag- és alkatrészköltségek stb.) alkotják. Ezek a költségek természetesen függenek az adott repülőgép típus és hajtóműveik gyártási szériáinak a nagyságától, a használat körülményeitől (pl. a repülőtéri illeték függ a repülőtér jellegétől, a repülőgépek keltette környezetterheléstől, a repülési feladatoktól), a használat és a műszaki üzemeltetés minőségétől, a valóságos működési és üzemeltetési körülményektől.
A költségek másik nagy csoportját a (légiközlekedési) vállalatok szintjén jelentkező költségek, menedzsment, jegyeladás, menetrend- szerkesztők, egyeztetők, stb. alkotják.
Ezeket nevezik közvetett üzemeltetési költségeknek (indirect operational cost).
A közvetlen költségek számítását a szakkönyvek részletesen leírják. Általában mintegy 50 összetevővel számolnak, de vannak eljárások, melyek akár néhány száz tételből építik fel a a részletes költségeket. Ugyanakkor a közvetett költségek meghatározása nem ilyen egyszerű Általánosan elfogadott, hogy a közvetett költségek a közvetlen költségek 80–120%-ával egyenlők.
Pontosan ezért lehetnek sikeresek az alacsony költségű (low cost) légiközlekedési vállalkozások, melyek általában egy repülőgépet 30–60 alkalmazottal, míg a hagyományos légitársaságok 300–
400 fővel működtetnek. Igaz a hagyományos légitársaságok biztosítják az átszállásos utazásokat is, vagyis velük sokkal több helyre el lehet jutni, és nemcsak prosperáló pont–pont (nagy városok közti) járatokat üzemeltetnek, fejlettebb szolgáltatásokat nyújtanak, és a városközponthoz közelebbi (nagyobb költségekkel járó) repülőterekre járnak.
A teljes élettartam költség meghatározásának van egyfajta bizonytalansága, hiszen ki tudja ma megmondani ténylegesen hogyan fognak változni pl. az üzemanyagárak az elkövetkező 10–20 évben.
A tényleges utazó sebességek pontosan a vázolt fajlagos teljes élettartam költség minimumát biztosító módon határozzák meg. Mivel a költségek egy része a repült idővel, más része a naptári idővel, illetve a használatok számával arányos, érthető, hogy valamivel az aerodinamikai szempontból optimális sebességnél nagyobb sebességgel repülve, ugyanazon idő alatt több hasznot hajtó (jegyeladási bevételt hozó) járatot lehet teljesíteni.
Végül a maximális sebességet a hajtóművek rendelkezésre álló tolóereje és a szükséges tolóerő egyezése esetből vezethető le.
1.4.9. ábra: Légcsavaros repülőgép utazó üzemmódjának nevezetes sebességei
A tényleges utazó és a maximális sebességet nem lehet egyszerű összefüggéssel megadni.
Belátható, hogy a légcsavaros repülőgépekre is hasonló nevezetes sebességeket lehet definiálni (1.4.9. ábra):
Vmin - minimális sebesség ugyanúgy, mint a gázsugár hajtású repülőgépeknél az átesési sebesség,
Ve VPmin - gazdaságos sebesség, melynél az állandó sebességű, állandó magasságú repülés minimális szükséges hajtómű teljesítménnyel megoldható,
A gazdaságos sebességet is a korábban alkalmazott szélsőérték keresés módszerét alkalmazva lehet meghatározni:
Az utazó üzemmód gazdaságos sebessége tehát:
.
A nevezetes sebességeket ún. magassági - sebességi diagramokban szokás ábrázolni (lásd I. fejezet 8. pont).
1.4.4. Az üzemeltetési körülmények hatása az utazó üzemmódra
Az utazó üzemmód sebességei lényegében azonos módon a (1.4.6) összefüggés szerint számíthatók. Jól látható, hogy a különbség a felhajtóerő tényező értékében van. A
az aerodinamikai utazó sebességeket egy 3-as választja el egymástól, melyet hol szorzó, hol osztóként kell használni:
.
A (1.4.6) összefüggést logaritmizálva és differenciálva meghatározható, hogyan befolyásolják az egyes jellemzők változásai az utazó üzemmód nevezetes sebességeit.
ln lnW ln c ln ln S,
Mivel az utazó üzemmódon a tolóerő az ellenálláserővel egyenlő, ezért az előzőekben is alkalmazott logaritmizálás és differenciálás után könnyen megadható a hajtómű tolóerő változásának a hatása a repülési sebességre:
,
Hasonló eljárást alkalmazva, megadható a légcsavaros gépek hajtómű-teljesítménye és az utazó üzemmód sebessége közötti különbségek a η propulziós hatásfokot is figyelembe véve.
, sebességeket, így pl. a maximális repülési sebességet is. Ugyanakkor a felhajtóerő, vagy az
ellenálláserő tényezőinek, a levegő sűrűségének, vagy a szárnyfelületnek a 2%-os növelése, növekedése az utazó üzemmód sebességeinek az 1%-os csökkenését eredményezi.
Ugyanez a hatás légcsavaros repülőgépeknél kissé más, 3:1-hez arányú változást idéz elő, tehát a repülési sebesség 1%-os növeléséhez a hajtóművek teljesítményét 3%-kal kell megemelni.
Az optimális repülési sebességgel még részletesebben fog foglalkozni az I. fejezet 9.
pontja.
A kívánt utazó sebességet mindig a rendelkezésre álló tolóerő (teljesítmény) csökkentésével érik el, azaz a hajtóműveket részterhelési üzemmódra állítják. Visszatérve a Penaud-diagramhoz ez azt is jelenti, hogy egy adott részterhelésnél a repülőgép két állandó sebességű állandó magasságú repülési üzemre is beállhat (1.4.10. ábra).
1.4.10. ábra: Az utazó üzemmód sebességi tartományai
Nézzük először az 1.4.10. ábrán adott baloldali repülési üzemmódot! Belátható, ha egy széllökés a repülőgépet kisebb sebességre kényszeríti, akkor a rendelkezésre álló tolóerő kisebb mértékben fog nőni, mint a szükséges, a repülőgép tovább lassul. Ugyanez fordítva is igaz, ha a repülőgépet egy széllökés felgyorsítja, akkor a szükséges tolóerő csökken, vagy kevésbé nő, mint a rendelkezésre álló, ezért a repülőgép tovább fog gyorsulni. Ez az üzemmód tehát instabil.
Más a helyzet az 1.4.10. ábrán adott jobboldali üzemmód esetén. Könnyen belátható, hogy a repülési sebességet csökkentő széllökés megjelenésekor a szükséges tolóerő gyorsabban nő, mint a rendelkezésre álló, ezért a repülőgép felgyorsul és visszatér a széllökés előtti repülési üzemmódba. Ugyanez történik, ha a repülőgépet a széllökés felgyorsítja. A repülőgép akkor is visszatér az eredeti üzemmódba. Ez az üzemmód tehát stabil.
A Penaud-diagram szükséges és rendelkezésre álló tolóerő görbéinek az elemzéséből látható, hogy a repülőgép stabil utazó sebességgel repül, ha,
. V P V , P V T V
Tr a r a
(1.4.16)
A stabil utazó üzemmódot első üzemmódnak, míg az instabilt második üzemmódnak is nevezik. Érthető, hogy a szuperszonikus repülőgépek alkalmazásakor mind szubszonikus, mind szuperszonikus üzemmódon külön - külön is definiálható a stabil és instabil utazó üzemmód (1.4.11. ábra).
1.4.11. ábra: Egy szubszonikus repülőgép magassági sebességi diagramja
Az állandósult szél hatásaival később, az I. fejezet 9. pontja foglalkozik bővebben, mivel a szél közvetlen hatással van az optimális repülési üzemmód megválasztására.
Az utazó üzemmódon (kivéve a Penaud-diagram határgörbéit) a repülőgép "fölös"
tolóerővel (teljesítménnyel) rendelkezik, amit gyorsításra, emelkedésre lehet felhasználni.
A gyorsítást Newton klasszikus törvénye alapján lehet meghatározni:
. W
T V g
T T T V g W
r a
(1.4.17)
Az emelkedéssel, a tolóerő felesleg alkalmazását az emelkedésre, az emelkedőképességgel és elérhető csúcsmagassággal később külön pont foglalkozik.
Végül érdekes és sajátos vizsgálandó eset még az aszimmetrikus tolóerővel repülés, ami a hajtómű esetleges meghibásodásakor áll elő. Ilyenkor a repülőgép függőleges tengelye körül, esetenként még a kereszttengelye körül is kiegészítő nyomaték keletkezik. Ezt a nyomatékot az aerodinamikai kormányfelületek (oldal- és csűrőkormány) kitérítésével lehet kompenzálni. Ez viszont az aerodinamikából ismert módon növeli a repülőgép ellenállását, az aerodinamikai ellenálláserő tényezőjének az értékét. Az ellenálláserő tényezőjének a növekedése csökkenti az utazó üzemmód repülési sebességét, illetve növeli a szükséges tolóerőt, teljesítményt. (lásd (1.4.13) - (1.4.14) összefüggések).