Emelkedésnek nevezik a repülőgép mozgását, miközben a repülési magasság nő. A repülőgép felszállása után - lényegében folyamatosan - emelkedik az utazó üzemmódra. Az emelkedést katonai szempontból időre optimalizálják, polgári szempontból költségre, vagy felhasznált tüzelőanyagra. Általános cél, hogy a repülőgép minél előbb felérjen az utazó magasságra, mivel az utazó üzemmódon mintegy háromszor kevesebb a tüzelőanyag-fogyasztás, mint a föld közeli repüléskor.
1.6.1. Az emelkedés jellemzése
Az emelkedő repülőgép vizsgálatát leegyszerűsítve csak, mint függőleges síkbeli mozgásként elemzik. Szintén az egyszerűbb elemzés érdekében úgy tekintik, mintha a repülőgép tolóereje pontosan a repülés irányába mutatna. (valójában a repülőgép hajtóműveket úgy építik be, hogy azok kissé, 1-3 fokkal lefelé mutassanak a törzs építési hossztengelyéhez képest. A támadási szöget is figyelembe véve így a hajtóművek tolóereje akár 5-8 fokkal is eltérhet a repülési iránytól, de ettől el szoktak tekinteni (pontosabban a
szög koszinuszát - közel - egynek, szinuszát pedig nullának veszik). A 1.6.1. ábra szerint alkalmazott ún. Szél koordináta-rendszerben (amikor a koordináta-rendszer közepe a repülőgép súlypontjában, van, x tengelye pontosan a repülési irányba, azaz a repülési pályához húzott érintő irányába mutat, melyre a z tengely a függőleges síkban merőleges) a repülőgép mozgása viszonylag könnyen leírható a Newton törvényeket alkalmazva:
1.6.1. ábra: A repülőgép mozgása az emelkedéskor
. ismeretében már könnyen meg lehet határozni:
sin V dt
Vz dH . (1.6.2)
Állandósult, stacionárius emelkedésben, amikor a repülési sebesség és a pályaszög állandók, az 1.6.1. egyenletrendszer baloldalán nulla értékek lesznek. Az első egyenletből tehát
A stacionárius emelkedési sebesség tehát a rendelkezésre álló és a repülőgép ellenállásával egyenlő szükséges tolóerő különbségétől függ. Légcsavaros repülőgépek esetében - értelemszerűen - a gép emelkedőképessége a rendelkezésre álló és a szükséges hajtómű teljesítmény különbségével arányos.
P .
Figyelembe véve, hogy
dH
melyet az (1.6.5.) -be behelyettesítve
,
az emelkedési sebességre a következő kifejezést kapják:
dH Eléggé általános megközelítésben a stacionárius emelkedési sebesség lényegében a helyzeti energia változásával arányos, míg instacionárius esetben a repülőgép mozgási energiája is változik, ezért, gyorsuló gép esetében az emelkedési sebesség kisebb, mint a stacionárius esetben.
Az energetikai magasság bevezetése leegyszerűsíti az emelkedés és a siklás optimális (energia minimumot biztosító) megoldását.
Az energetikai magasság (repülési) magasság szerinti
dH
deriváltját felhasználva az emelkedési sebesség meghatározására a következő egyszerű összefüggést kapják: emelkedőképessége, azaz függőleges emelkedési sebessége nullával egyenlő (Vz 0 ). Ezt más néven elméleti csúcsmagasságnak nevezik, megkülönböztetve a gyakorlati csúcsmagasságtól, amikor a repülőgép még rendelkezik némi emelkedőképességgel. A gyakorlati csúcsmagasságon a repülőgép még 0,56 m/s sebességgel képes emelkedni.
Az emelkedőképesség a szubszonikus és a szuperszonikus repülőgépek esetében a Penaud-diagramok elemzésekor megismertek szerint alapvetően különböznek (1.6.2. ábra). Az emelkedőképesség ugyanis a rendelkezésre álló és a szükséges tolóerők különbségével
arányos. A szuperszonikus repülőgépek esetében létezik egy olyan tartomány a hangsebesség körüli sebesség környezetében, melynél a rendelkezésre álló tolóerő kisebb, mint a szükséges. Ezen a tartományon a repülőgép csak zuhanó repülésben gyorsítva, vagy a hajtóművek tolóerejét a turbinák utáni zónába plusz üzemanyagot befecskendezve ún.
utánégetőt alkalmazva juthat át. Az utánégető természetesen bármilyen üzemmódon alkalmas a tolóerő és ezzel együtt az emelkedőképesség növelésére.
1.6.2. ábra: A szubszonikus (a) és a szuperszonikus (b) repülőgépek
stmax
Vz emelkedőképessége a H repülési magasság függvényében (HT - elméleti, HP - gyakorlati csúcsmagasság,
2
1, T
T H
H - a
szubszonikus és a szuperszonikus csúcsmagasság, 1. - szuperszonikus repülőgép emelkedőképessége, 2.- szuperszonikus repülőgép emelkedőképessége az utánégető
működtetésével)
Létezik még egy harmadik, ún. dinamikus csúcsmagasság is, melyet a repülőgép úgy ér el, hogy a helyzeti energiáját a mozgási energiáját felhasználva növeli (1.6.3. ábra). Ez lényegében egy ugrás. miközben a repülőgép sebessége folyamatosan csökken, majd a dinamikus csúcsmagasságot elérve a gép átmegy süllyedésbe és a sebessége folyamatosan nőni fog. A dinamikus csúcsmagasság maximális értékét elvileg akkor éri el a repülőgép, amikor a repülési sebessége nullára esik vissza. A gyakorlatban végrehajtott dinamikus
"ugrás" során a repülőgép sebességét nem célszerű az aerodinamikai kormánylapok hatásosságának az elvesztéséig csökkenteni, azaz a minimális sebességként célszerű tartani a Vmc minimális kormányozhatósági sebességet. Természetesen a maximális energetikai magasságot sem lehet elérni, mivel a repülőgép teljes kinematikai energiáját is csak veszteségesen lehet helyzeti energiává alakítani. Ezért a dinamikus csúcsmagasság az 1.6.3. ábrán vázoltak szerint alakul ki:
veszt mc
e
D H
g H V
H max
2
2
, (1.6.9)
ahol Hveszt a kinetikai energia helyzeti energiává alakításakor megjelenő veszteség mértéke magasságban kifejezve.
1.6.3. ábra: A dinamikus csúcsmagasság értelmezése 1.6.3. Siklás
Siklásnak nevezik a repülőgép süllyedő, a repülési magasság csökkenésével járó mozgását.
A polgári repülőgépek esetében a tüzelőanyag-fogyasztás csökkentése érdekében süllyedéskor a hajtóműveket alapjáraton tartják, amikor a tolóerőt el lehet hanyagolni (T 0). Innen ered a siklás elnevezés.
1.6.4. ábra: A siklás
A siklás leírására az (1.6.1.) egyenletrendszert lehet használni. Mivel az alapjáraton forgó hajtóművek tolóereje nagyon kicsi, közel nulla, és a θ siklást többnyire állandó siklási szöget tartva hajtják végre, a mozgást leíró egyenletrendszer jóval egyszerűbb formában is felírható:
. cos W L
, sin W D dt m dV
0
(1.6.10) Amennyiben a siklás stacionárius, akkor a
. cos W L
, sin W D
. (1.6.11)
egyenletrendszerből könnyen ki lehet fejezni a siklószöget:
k c
c L tg D
L
D 1
. (1.6.12)
A siklószög ismeretében megrajzolható a repülőgép Vh Vcos vízszintes és
sin V
Vv függőleges sebességek közötti kapcsolatot, az ún. sebesség-polárist (1.6.5.
ábra).
1.6.5. ábra: A sebesség-poláris
Belátható, hogy a siklószög minimális értékét az aerodinamikai jósági tényező maximumánál lehet elérni.
. k tg
max min
1
(1.6.13.)
A minimális siklószöget tartva a repülőgép süllyedés közben a legnagyobb (vízszintes irányú) távolságra repül. A minimális siklószög tartása ezért igen kedvező, hiszen minimális (a hajtóművek alapjárati) üzemanyag-fogyasztása mellett a legmesszebb lehet repülni.
Az aerodinamikai jósági tényező reciprokát pontosan ezért siklószámnak is szokták nevezni. A siklószám megmutatja, hány méter távolságra repül el a repülőgép, miközben a repülés magassága egy métert csökken.
A sebesség-poláris megrajzolható a hajtómű különböző üzemmódjaira, azaz az emelkedésre is (1.6.6. ábra).
1.6.4. A szerkezeti, üzemeltetési körülmények hatása az emelkedésre és a siklásra A szerkezeti jellemzők elemzéséhez az emelkedőképességet, a csúcsmagasságot és a siklást leíró egyenleteket lehet felhasználni. Példaként elemezzük az (1.6.4) összefüggést:
T /W /k. V
L W
D W
V T W
D V T
Vz 1
(1.6.14)
Belátható, hogy az emelkedőképességet a repülési sebesség, T/W ún. tolóerő-ellátottság, valamint az aerodinamikai jósági tényező befolyásolja. Persze a tolóerő nagysága függ a levegő sűrűségétől és hőmérsékletétől. Az összefüggés alapján például. ha egy közepes, azaz kb. 5 km-es repülési magasságon a tolóerő 1%-os csökkentése az emelkedőképességet 1,5-2%-kal csökkenti. Ugyanígy a repülőgép tömegének 1%-os csökkenése a repülőgép emelkedőképességét 1,5-2%-kal, a csúcsmagasságot pedig 110-60 m-rel mérsékli. A csúcsmagasság esetében a nagyobb értékek az egyébként is alacsonyabb csúcsmagassággal rendelkező repülőgépekre vonatkozik. A 110m-es csökkenés akkor várható, ha a csúcsmagasság 9 km körüli.
A tolóerő változását a
aH
H a
T T T
T 0
0 0
(1.6.15)
kifejezés írja le. Itt a levegő sűrűsége és abszolútTa hőmérséklete, míg a nulla indexek a tengerszintnek megfelelő, a H index pedig a vizsgált repülési magasságot jelölik. Mivel a levegő sűrűsége és hőmérséklete is csökken a repülési magasság növelésével, de a sűrűség csökkenése gyorsabb, ezért a tolóerő szintén csökken. 11 km magasság elérése után azonban a repülési magasság növelésével a levegő hőmérséklete állandó, míg a levegő sűrűsége tovább csökken. Ezért a magasság növelésekor a tolóerő 11 km felett jóval gyorsabban csökken, mint 11 km alatt. Az emelkedés és a siklás optimálásával az 1.9 pont foglalkozik.
Az üzemeltetési körülmények közül a legfontosabb tényező a szél, melynek hatását viszonylag könnyen megérthetjük, amennyiben a repülőgép sebesség-polárisát felhasználva, a repülőgép sebességéhez vektoriálisan hozzáadjuk a szélsebességet (1.6.7.
ábra). A repülőgép V sebességgel siklik, mikor találkozik egy felfelé emelkedő 1.6.6. ábra: A sebesség-poláris állandó repülési magasságon
szembeszéllel. Ekkor a repülőgép és a szél sebességei vektoriálisan összeadódnak, ami megfelel az ábrán bemutatott helyzetnek, mintha a sebesség-poláris koordináta-tengelyeinek a középpontját áthelyeznénk a Vr eredő sebesség kezdőpontjába. Az új viszonyítási rendszerben viszont a repülőgép eredő függőleges sebessége nullánál nagyobb lesz és a repülőgép siklásból emelkedésbe megy át. Ezt használják ki a siklórepülőgépek.
Olyan helyeken, ahol feláramlások (termik), vagy felfelé irányuló szél van, melyek hatására a repülőgép emelkedő sebessége nagyobb lesz, mint a repülőgép siklásából eredő süllyedési sebesség, a repülőgép emelkedik.
1.6.7. ábra: A sebesség-poláris állandó repülési magasságon
1.7. Fordulók
A repülőgépek - különösen a harcászati repülőgépek - esetében a manőverek olyan bonyolult műveletek, melyek során a repülés iránya, sebessége térben és időben változik.
Mivel az aerodinamikai erők függenek a támadási és csúszási szögektől, azok változásától, a sebességtől és a kormányszervek kitérítésétől, ezért a manőverek során az aerodinamikai erők lényegesen változnak. Fordulónak nevezik azt a manővert, melyben a repülőgép megváltoztatja a repülési irányát, miközben a repülőgép köríven, vagy ahhoz viszonylag közeli pályán mozog.
1.7.1. A manőver kialakulása és sajátosságai
A legegyszerűbb esetben, ha a vízszintesen, állandó sebességgel mozgó repülőgép vezetője növeli a hajtóművek tolóerejét, akkor megbomlanak az egyensúlyi repülés feltételei: a repülőgép gyorsulni kezd. A sebesség növekedése egyben azt eredményezi, hogy növekszenek az aerodinamikai erők, az ellenállás és a felhajtóerő, valamint megváltoznak az aerodinamikai nyomatékok is. A felhajtóerő növekedése egyben azt jelenti, hogy a repülőgép emelkedésbe kezd. Ez már így is egyfajta manőver. A kormányszervek alkalmazásával azonban könnyebb megváltoztatni a repülőgép mozgás-állapotát. A kormányszervek kitérítésekor a vezérsíkokon keletkező aerodinamikai erő növekedés (vagy csökkenés) közvetlen és jelentősen befolyásolja a repülőgép súlypontja körül kialakuló nyomatékok nagyságát, ezért repülőgép elfordul (1.7.1. ábra).
A manőverek során össze kell hangolni a repülőgép irányító szerveinek a kezelését. A kormányszervek bármely kitérítése ugyanis növeli a repülőgép ellenállását, tehát a manőverhez több tolóerőre, nagyobb hajtómű teljesítményre van szükség.
A vízszintes síkban végrehajtandó fordulót pl. el lehet indítani a csűrőkormányok kitérítésével (1.7.2. ábra). Ekkor a lefelé térített csűrőnél a félszárnyon növekszik a felhajtóerő, míg a másik oldalon meg, ahol a csűrőkormány felfelé tér ki, csökken. Az aszimmetrikus fejhajtóerő eloszlás egy nyomatékot generál és a repülőgép bedől. Egyúttal a felhajtóerő is ugyanabba az irányba "bedől" és a felhajtóerő vízszintes irányú komponense elfordítja a repülőgépet.
1.7.2. ábra: Vízszintes forduló a.- stabil repülés, b. - csűrőkormányok kitérítése, c. - forduló (L,Ll,Lr Lh Lv - a felhajtóerő és komponensei sorrendben a balszárnyon, jobbszárnyon,
vízszintes és függőleges irányban, N - nyomaték)
Már a csűrőkormányok kitérítése is növeli az ellenállást. Ugyanakkor a felhajtóerő függőeleges összetevőjének egyenlőnek kell lennie a súlyerővel, hogy a repülési magasság ne változzon. Ezt csak a támadási szög, illetve helyesebben a sebesség növelésével lehet elérni. (A támadási szög növelése esetén a repülőgép "hamar" átesésbe kerülhet a kritikus támadási szög elérésével.) Mindkét esetben a repülőgép ellenállása növekszik, ezért a forduló végrehajtásához meg kell növelni a hajtóművek tolóerejét is.
Belátható, hogy a manőverek, fordulók során az aerodinamikai kormányszervek és a hajtóművek vezérlését összhangban kell tartani.
1.7.1. ábra: Függőleges síkban végrehajtott manőver
A fordulót úgy lehet befejezni, hogy a csűrőkormányokat az ellentétes irányba kitérítve a gépet visszafordítjuk az egyenes vonalú mozgásba.
A polgári repülés szempontjából két fontos fordulót lehet megkülönböztetni: a függőleges síkban végrehajtott fordulót (a leszálláskor végrehajtott felvételt) és a vízszintes síkban végrehajtott fordulót (azaz a repülési irány megváltoztatását). Ez utóbbi alkalmas arra, hogy a harcászati repülőgépek manőverező képességét is jellemezni lehessen.
1.7.2. A vízszintes forduló
A vízszintes síkban végrehajtott forduló legfontosabb jellegzetessége, hogy a forduló közben nem változik a repülési magasság: H 0. Ennek a feltétele, hogy a repülőgépre ható eredő felhajtóerő függőleges összetevője Lvabszolút értékben megegyezzen a repülőgép W súlyerejével (1.7.3. ábra).
A forduló gépre az Fc centrifugális erő is hat. Amennyiben a centrifugális erő nagyobb, mint a felhajtóerő Lh vízszintes komponense, akkor a gép egyre nagyobb íven mozog, azaz "kifelé" csúszik. Fordított esetben, ha Fc Lh, akkor a gép egyre szűkülő íven mozog, azaz "befelé" csúszik. A repülőgép csak akkor marad köríven, ha a centrifugális erő abszolút értékben megegyezik a felhajtóerő vízszintes komponensével. Az ilyen forduló végrehajtásához egy adott φ szöggel kell elfordítani a repülőgépet a hossztengelye körül. Az így végrehajtott fordulót helyesen bedöntött fordulónak, röviden szabályos fordulónak nevezik.
A helyesen bedöntött forduló feltétele tehát:
. általános kifejezését, könnyen meghatározható a bedöntés φ szöge.
,
A szabályos forduló R sugara és
1.7.3. ábra: A vízszintes síkban végrehajtott forduló
. végrehajtásakor vagy a sebességét növeli meg, vagy a támadási szögét, vagy mindkettőn változtat. A sebességek és a felhajtóerő tényezők közötti kapcsolat a következő egyszerű számításokból lehet meghatározni:
Itt a h index a vízszintes repüléshez, a t index pedig a fordulóhoz tartozó jellemzőket jelöli.
Amennyiben a fordulóba kezdett repülőgép támadásszöge, azaz a felhajtóerő tényezője nem változik (
t
h L
L C
C ), akkor a forduló és a vízszintes repülés sebessége közt viszonylag egyszerű kapcsolat létezik, melyet a bedöntés szöge határoz meg:
.
A következő fejezet bevezeti az n terhelési többes fogalmát (lásd (1.8.4), majd példaként alkalmazza azt a szabályosan bedöntött forduló elemzésére. A vizsgálat szerint
. cos /
nz 1
Az (1.7.5)-ben meghatározott sebességváltozás a terhelési többes függvényében is kifejezhető: vízszintes repüléshez szükségeshez viszonyítva pontosan a terhelési többessel egyenlő:
.
A légcsavaros repülőgépek esetében a hajtóművek teljesítményét kell megnövelni, mégpedig az (1.7.6) és az (1.7.7) figyelembevételével a következő arányban:
.
1.7.3. A függőleges síkban végrehajtott forduló
Elvileg a függőleges síkban végrehajtott fordulót ugyanúgy lehet és kell elemezni, mint a vízszintes síkban végrehajtottat. Mégis egyszerűbbnek tűnik kiindulni a függőleges síkban mozgó repülőgép a szél koordináta-rendszer) z tengelye mentén fellépő lineáris mozgás leírására alkalmas összefüggését felhasználni (lásd (1.6.1. második egyenlet)):
Az egyenlet mindkét oldalát a W repülőgép súlyerejével elosztva
alkalmazva a terhelési többes kifejezését: nz 1/ cos
valamint az (1.7.4.) ábra alapján
1.7.4. ábra: A függőleges síkban végrehajtott jellegzetes forduló, a felvétel leszálláskor
,
a kiindulási egyenlet a következő alakú lesz:
.
Innen a forduló R sugara már könnyen kifejezhető:
n cos . valamint a felvétel végén a repülőgép vízszintes repülésbe megy át, azaz kezdetekor egy
. végrehajtani, azaz a magasság változása a függőleges síkban végrehajtott fordulóban már viszonylag egyszerű formában is megadható:
cos
.1.7.4. A szerkezeti és működési jellemzők hatása a fordulókra
Az (1.7.2.) kifejezésből - első megközelítésben - úgy tűnik, hogy a szabályos vízszintes forduló nem függ a repülőgép főbb szerkezeti jellemzőitől, a forduló sugarát a repülési sebesség határozza csak meg, miközben a megfelelő mértékben kell bedönteni a repülőgépet. Ugyanakkor, a manőverező-képesség közelebbi vizsgálata ennél érdekesebb és bonyolultabb képet mutat. Amennyiben a repülőgép állandó sebességgel vízszintesen repül, akkor a Tr szükséges tolóerő az 1.7.5. ábra szerint alakul. Ez egyben az a görbe, amely megfelel az nz 1 terhelési többes görbéjének. A manőverező-képesség jellemzésekor ez a görbe határolja a manőverek P - V területét az egyik oldalról (1.7.5.
ábra). Ha a repülőgép szabályos fordulóba kezd, akkor az (1.7.7) szerint meg kell növelni a tolóerőt. A tolóerő növelése helyett, vagy azzal együtt növelni lehet a támadási szöget, vagyis a felhajtóerő tényezőt is. A felhajtóerő tényező növelésének a kritikus támadási szög elérése, a maximális felhajtóerő tényező (
Lmax
C ) kialakulása szab határt.
1.7.5. A manőverező képesség jellemzése a P - V diagramon
A bedöntés mértékének, azaz a fordulóban keletkező terhelési többes értékének a növelését a terhelési többes - az utasok, illetve a repülőgépvezetők fiziológiai adottságai miatti -
korlátozott értéke szab határt. (1.7.5. ábra). Végül a manőverező képesség területét az adott magasságon rendelkezésre álló Ta tolóerő görbéje korlátozza.
Az 1.7.5. ábra szélső értékei mutatják meg a vízszintes síkban végrehajtható fordulók lehetséges ún. kritikus üzemmódjait.
A vízszintes forduló (és általában a manőver) attól függ, mennyi a rendelkezésre álló tolóerő vagy, ahogy gyakrabban használják a repülőgép egységnyi tömegére jutó teljesítmény felesleg (specific axcess power - Ps) (lásd 1.7.6. ábra). A Ps annál kisebb, minél magasabban repül a gép. A Ps adott repülőgép tömeghez, repülési magassághoz és állandósult vízszintes repüléshez tartozik. A repülőgépet és a repülést tehát egy sor Ps görbe egy diagram jellemzi.
1.7.6. A rendelkezésre álló teljesítmény felesleg meghatározása (Ps
PaPr
/W ) A forduló másik fontos jellemzője a irányszög változása (fok/sec):V gtg R
V
. (1.7.14)
Figyelembe véve, hogy
,
A teljesítményfelesleg és az (1.7.15) alapján a repülőgép manőverező képessége az 1.7.7.
ábrán adott görbékkel jellemezhető. A vízszintes tengelye a sebesség itt a műszer szerinti sebességet jelöli.
Az 1.7.7. ábrán baloldalon a felhajtóerő maximuma, felül a maximálisan megengedett terhelési többes értéke és végül jobboldalon a maximális sebesség korlátozza az alkalmazható manőverek területét. A Ps teljesítményfelesleg használható fel a manőver végrehajtására. Egyfelől nagyobb magasságon a teljesítményfelesleg kisebb; másfelől a repülőgép teljes energiájának a "kihasználásával" a manőverező képesség jelentősen változik. Például a fordulékonyság csökken, ha közben a repülőgép (nemcsak a forduláshoz szükséges manőver végrehajtása érdekében) gyorsít, és/vagy növeli a repülési magasságot. Ellenkező esetben a repülési magasság és/vagy a repülési sebesség csökkentésével viszont növelhető az az energia, amit a forduló végrehajtására lehet alkalmazni.
1.7.7. A manőverező képesség általános jelleggöbéi
Könnyen belátható, hogy a nem szabályos fordulóban a repülőgép csúszásban van, és emiatt jelentősen megváltoznak a gépre ható erők. A forduló ívének központja felé, azaz befelé csúszó és lefelé mozgó repülőgépen egy kifelé és felfelé mutató Z oldalerő keletkezik. Ennek és a felhajtóerőnek a vektoriális összege adja azt az F eredő erőt, melynek Fhvízszintes vetülete az az erő, amely a fordulóban tartja a repülőgépet. A Z növekedésével az Fh csökken, ezért a gép kifelé csúszik. Ugyanez fordítva is igaz. A kifelé csúszó és emelkedő gépen keletkező Z erő befelé és lefelé mutat, és végső soron növeli az Fh erőt; ezért a repülőgép befelé mozog. Általános esetben a csúszásban és fordulóban lévő repülőgép igyekszik a szabályos forduló felé mozogni.
1.7.8. A nem szabályosan forduló repülőgépre ható erők
A harcászati repülőgépeknél a manőverező-képesség fontos jellemző. Ezért a tolóerő ellátottság és a kormányszervek hatásosságának (egységnyi kormányszerv, vagy kormánylap kitérítésre keletkező nyomaték nagyságának) a növelése fontos feladat.