Repülés során a repülőgépre ható bólintó nyomatékok

D Y L- az R aerodinamikai erő összetevői: légellenállás, oldalerő, felhajtóerő



cD ^,cy^,cL



cR - az eredő aerodinamikai erőtényező és összetevői, cR ^ R ^{q S}



nx^,ny^,nz



n - terhelési többes és összetevői, ^{n }^TR ^{m g}

T- toló- vagy vonóerő vektor

Az ^x₀^{, y}₀^{, z}₀- a repülőgép S P-jához rögzített (eltolt)föld koordináta rendszer:

W -a repülőgép súlyereje

A koordináta-rendszerek összevetéséből származó szögek

^x₁^{, y}₁^,z₁,^x₀^{, y}₀^{, z}₀: - irányszög, - bólintási szög,  - bedöntési szög

^{x y z, ,} ,^x₀^{, y}₀^{, z}₀: - azimutszög, - pályaszög, _- a felhajtóerő bedőlési szöge

^{x y z, ,} ,^x₁^{, y}₁^{, z}₁: - csúszási szög,- állásszög Az előjelek

Az aerodinamikai erőtényezők előjelének meghatározásában: az erőtényező iránytangensét pozitívnak tekintjük, az előjelét az állásszög, illetve csúszási szög pozitivitása (ill. negativitása) határozza meg Az erőkart pozitívnak tekintve, a nyomaték előjelét az elforgatási iránnyal való összevetés alapján határozzuk meg

2.2. Repülés során a repülőgépre ható bólintó nyomatékok

A repülőgép stabilitás és kormányozhatóság megítéléséhez, a súlypontja körüli mozgásra vonatkozó egyenletek megoldásához, valamint a kiegyenlítés feltételeinek vizsgálatához bázis repülési helyzetben, meg kell határozni a repülés során a repülőgépre ható erőket és ezek nyomatékait.

A repülőgép súlypontjára vonatkozó M_Reredő nyomaték az ^M aerodinamikai erők és az ^M_P propulziós erők nyomatékának összege.

Test koordináta rendszerbenx1, y1,z1 az M_R nyomaték összetevői: az

x R1

M - orsózó, az

y R1

M - bólintó és az

z R1

M - legyező nyomaték.

Az M



M _x1,M _y1,M _z1



aerodinamikai nyomatékot (2.2.1. ábra) a repülőgép geometriai és aerodinamikai kialakítása, a repülési konfiguráció, a repülési üzemmód

(sebesség, magasság és ^M szám), továbbá az állásszög, a csúszási szög, az

ω



_x1,_y1,_z1



szögsebesség, az  és más deriváltak, az állítható vízszintes vezérsík aktuális beállítása és a kormánylapok ( - magassági kormánylap, _O - oldalkormánylap és _cs- csűrő) kitérítése határozza meg. A pozitív irányú kormánylap kitérítések a 2.2.2.

sz. ábrán láthatók.

2.2.1. ábra: A repülőgéptest koordináta rendszere^*)

*) - ha az x1, y1, z1

test koordináta rendszer ^x1tengelye párhuzamos a 2.2.1. pontban definiált közepes aerodinamikai húrral, akkor ezt húr koordináta rendszernek nevezik

Az aerodinamikai kormányok kitérítésével létrehozhatók azok a járulékos nyomatékok, melyek biztosítják a repülőgép földhöz, ill. levegőhöz viszonyított, megfelelő helyzetét. A magassági kormánylap (vagy balansz vezérsík) kitérítéséhez, kézi vezérlés esetén, a repülőgépvezető előre nyomja, vagy hátra húzza-, a csűrők (vagy más a bedöntést biztosító kormányfelületek) kitérítéséhez pedig, jobbra vagy balra mozdítja a bot- (vagy szarv) kormányt. Az oldalkormánylap kitérítése a lábpedálok belépésével történik. A kormánylapok (felületek) kitérítését automatikus irányító rendszer is vezérelheti.

A repülőgép nyomatéki jellemzőit a legmegbízhatóbban repülési méréssel állapítják meg. A tervezés során, mérési adatok hiányában, a nyomatéki jellemzőket számítással határozzák meg.

2.2.1. Repülőgép aerodinamikai bólintó nyomatéka egyenesvonalú stacionárius repülésben

Az x1, y1,z1 test koordináta rendszer (2.2.1. ábra) pozitív elfordulási irányainak megfelelően, az állás-, ill. a bólintó szöget nővelő faroknehéz bólintó nyomatékot pozitívnak, az  és a  szöget csökkentő orrnehéz nyomatékot pedig, negatívnak tekintjük.

Írjuk fel az M _y1 aerodinamikai bólintó nyomatékot, a stabilitás és a kormányozhatóság szempontjából meghatározónak tekinthető, résznyomatékok összegeként. Az első ilyen résznyomaték a repülőgép aerodinamikai bólintó nyomatéka a vízszintes vezérsík nélkül. A második - a vízszintes vezérsík bólintó nyomatéka, semleges helyzetű magassági kormánylap ^{  0}esetén, a harmadik pedig, a magassági kormánylap kitérítéséből származó járulékos bólintó nyomaték. Mellőzve az indexben szereplő 1-jelőlést

V V Snélk M = 0 M

y y y y

M M M M

 

    (2.2.1)

 Aerodinamikai bólintó nyomaték vízszintes vezérsík nélkül

Az M _{yV V Sn élk} bólintó nyomaték a szárny (M_{yS Z}), a törzs (M _yT), a hajtómű gondolák (M _yG) és a repülőgép más részei által létesített aerodinamikai bólintó rész nyomaték összegeként határozható meg, az interferencia hatások figyelembevételével. Az M _{yV V Sn élk} legnagyobb részét a szárny aerodinamikai bólintó nyomatéka teszi ki.

 A repülőgépszárny aerodinamikai bólintó nyomatéka

Tetszőleges alaprajzú szárny bólintó nyomatékának meghatározásában fontos szerepe van a közepes aerodinamikai húrnak ^{K A H}^.

2.2.3. ábra: Közepes aerodinamikai húr és az egyenértékű szárny: 1- szárny, 2- szárnyvetület, 3–

az egyenértékű téglalapalakú szárny

A közepes aerodinamikai húr egy, a repülőgép bázis síkjával párhuzamos szakasz hosszát az alábbi összefüggés határozza meg

 

/ 2 2

'

0

2 ( )

A b

c c y d y

S





^(2.2.2)

, ahol a b - a szárny terjedtség, a c y^'( )- a helyi húr vetülete a bázis síkra (részletesen l. az Aerodinamika c. jegyzetben)

A K A H belépőél koordinátái bázis koordináta rendszerben (2.2.3. ábra)

/ 2 '

0

/ 2 '

0

2 ( ) ( )

2 ( ) ( )

A

A b

b

x c y x y d y

S

z c y z y d y

S









(2.2.3)

A szárny bólintó nyomatékának meghatározásához, az adott tetszőleges alaprajzú szárnyat helyettesíthetjük egy egyenértékű, c_A húrhosszal rendelkező téglalapalaprajzú, elcsavarás nélküli szárnnyal.

Az áramlásba helyezett szárnyon keletkező eredő légerő a nyomás középpontban hat. Húr koordináta rendszerben az R_SZ légerő normál és húrirányú összetevői:

1 1

S Z Ls z

L  c q S és

1 1

S Z Dsz

D c q S. Határozzuk meg ezen erők bólintó nyomatékát valamely S ponton átmenő kereszttengelyre (2.2.4. ábra)

( )

M   x x L  z D (2.2.4)

2.2.4. ábra: A szárny nyomásközéppontja

A szakirodalomban a bólintó nyomaték meghatározásakor általánosan elfogadott az állásszög szerinti semleges pont bevezetése. A repülőgép semleges pontja, ugyanúgy, mint a szárny ACSZ -je a húrkoordináta rendszer 0X Y1 1

síkja és a repülőgép szimmetria- síkjának metszés vonalán (a ^{K A H} -on) helyezkedik el (2.2.5. sz. ábra). Kis állásszög változás esetén, erre a pontra változatlan marad a bólintó nyomaték. Ez természetesen igaz a szárny semleges pontjára is: erre a pontra a ^{MA CSZ 0}



 

  

  

 .

2.2.5. ábra: A szárny aerodinamikai középpontjaA CS Z

Felhasználva az AC_SZ fogalmát, bontsuk fel a nyomás középpontban ható ^RSZ eredő légerőt két komponensre: az _0SZ -hoz tartozó R_0SZ-ra és az  0S Z -hoz tartozó, a szárny ^AC_SZ -jében ^{RSZ( )} -ra. Továbbá, bontsuk fel az R_SZ( ) erőt az

1( )

LS Z  és a

1( )

DS Z  komponensekre, és a hatásvonala mentén helyezzük át a ₀

S Z1

D erő

összetevőt a C P_SZ nyomásközéppontból az A C_SZ -be. Ezzel az áthelyezéssel, az A C_{S Z} -ban az

1( )

LS Z  , a

0 1

1 1

SZ SZ SZ ( )

D  D  D  erők és az _{A C}

S Z

M nyomaték hat.

A 2.2.6. ábra jelöléseivel, a repülőgépszárny, valamely S pontján átmenő kereszttengelyre vonatkozó aerodinamikai bólintó nyomatéka

1 1

( ) ( )

yS Z yA CS Z A CS Z S S Z S S Z

M  M  x x L   z D (2.2.5)

, ahol az

1( )

LS Z  felhajtóerő összetevő repülési állásszög tartományában:

1( ) 1( 0 )

SZ SZ SZ

L   L^   . Az _{A C}

S Z

x pedig, a szárny aerodinamikai középpontjának a K A H

belépőélétől mért távolsága.

2.2.6. ábra: A repülőgépszárny bólintó nyomatékának meghatározásához

Fentieknek megfelelően, az AC_SZ az a pont, ahol hangsúlyozottan az állásszög

dimenzió nélküli aerodinamikai bólintó nyomaték bevezetésével, a (2.2.5) kifejezés értelemszerűen az AC_SZ , ill. az S pont dimenzió nélküli koordinátai.

Meg kell jegyezni, hogy abban az esetben, amikor a 0

M A CSZ

c  (szimmetrikus profilok alkalmazása, és ha a szárnyelcsavarás és nyilazás együttes hatása nulla) az AC_SZ

egybeesik a szárny nyomás középpontjával. Azonban, ha az 0

M A CSZ

c  , a C P_SZ nem esik egybe a szárny semleges pontjával és az állásszög változásával tolódik el a K A H mentén.

Mérsékelt állásszögek esetén, a húr koordináta rendszerben (a test koordináta nyomatéki tényezője kis állásszögek esetén

( ) ( )

ySZ M A CSZ A CSZ S L SZ S D SZ

m c  x x c   z c (2.2.7)

Tegyük fel, hogy az x_S x_SP és z_S  z_SP a repülőgép súlypontjának a K A H belépőélétől mért koordinátai. Ezzel, a súlypontra vonatkozó m_{yS Z} dimenzió nélküli bólintó nyomaték,

S P 0

x értéke függ attól, hogy milyen a szárny aerodinamikai kialakítása:

alaprajz, profilok, geometriai elcsavarás, nyilazás stb, és függ a repülési M számtól.

Hangsebesség alatt a szárny A C -je általában a K A H (20÷30)%-ában helyezkedik el.

Hangsebesség fölött azAC_SZ hátratolódik egészen a K A H (40 ÷ 50)%-ig. Az AC_SZ

hátratolódásának mértéke valamennyivel csökken a nyilazási szög növekedésével, ill. a geometriai szárnykarcsúság csökkenésével, valamint abban az esetben is, amikor a szárny a belépőélnél toldattal rendelkezik.

Nagy állásszögek esetén, nem csak a ^c_{L SZ}^{( )} függvénykapcsolat nem lesz lineáris, hanem az állásszög növekedésével változni fog a K A H belépőélétől mért ^x_{A C SZ} távolság is. A nyilazással rendelkező szárnyaknál, a leválás először a szárnyvégeken kezdődik el és a felhajtóerőt lényegében a szárny középső része állítja elő, ezért az AC_SZ előretolódik.

 Repülőgép bólintó nyomatéka vízszintes vezérsík nélkül

A különálló szárny analógiájára, vízszintes vezérsík nélküli repülőgép esetén is célszerű egy újabb az ún. mellső (n) semleges pont bevezetése. Erre a pontra az aerodinamikai bólintó nyomaték (vagy nyomatéki tényező) nem változik az állásszög kismértékű megváltozásával.

Fenti mellső semleges pont bevezetésével, a vízszintes vezérsík nélküli repülőgép aerodinamikai bólintó nyomatéka, dimenzió nélküli formában, a z_{S P}  0 esetén

0 ( ) _L ( )

– hajtómű gondolák” csoport együttes felhajtóerő tényezője, az interferencia hatások figyelembevételével. A c_{m n0} a null-felhajtóerő tényezőhöz (  _{0V V Sn élk}) tartozó

c nyomatéki tényezője, valamint a törzs

( ₀

c nyomatéknak, értéke szubszonikus repülőgépek esetében általában negatív.

Hasonlóképpen adhatjuk meg az n mellső semleges pont koordinátájának kifejezését

A CSZ A CT A CG

xn  x  x  x (2.2.11)

, ahol a ^{A CT}

A C T

A

x x

c

   , ^{A CG}

A C G

A

x x

c



  a mellső semleges pont az AC_SZ -hoz képesti eltolódása a törzs és a hajtóműgondolák hatása miatt (2.2.7. sz. ábra).

Szakirodalmi adatok szerint, a repülőgép törzs által okozott semleges pont előretolódás a ^{K A H} ^{43 2 %} -át teheti ki, míg maga a ^{S P} vándorlás csak a

^{1 0 2 5 %}

K A H  -a.

A szárnyon elhelyezett hajtóműgondola előbbre hozza -, a farok részben elhelyezett pedig, hátrébb tolja a mellső semleges pontot.

A mellső semleges pont helyzetét és a c_m0n nyomatéki tényező értékét befolyásolják a repülőgépen elhelyezett külső tartályok, futómű gondolák stb.

2.2.7. ábra: A repülőgép mellső semleges pontja A _{A C}

M SZ

c , ₀

m T

c , ₀

m G

c ,

A C T

x és

xA CG

 közelítő meghatározására vonatkozó összefüggések megtalálhatók a fejezet végén felsorolt szakirodalomban.

A repülési konfiguráció megváltozása (futó kiengedés, szárnymechanizáció kitérítése stb.) megváltoztatja a vízszintes vezérsík nélküli repülőgép nyomatéki jellemzőit. A fel- és leszálló konfigurációra vonatkozó bólintó nyomaték részétes meghatározásával foglalkozik a 2.6. fejezet.

A repülési M szám jelentősen befolyásolja a mellső semleges pont helyzetét. A hangsebesség feletti tartományba történő átmenet során az nugyanúgy, mint a szárny aerodinamikai középpontja, fokozatosan hátratolódik.

 Vízszintes vezérsík aerodinamikai bólintó nyomatéka   0 esetén

Hagyományos elrendezésű repülőgépek hosszstabilitásának és kormányozhatóságának biztosítására szolgál a vízszintes vezérsík. A vízszintes vezérsík, a kialakításától függően, lehet teljes egészében elforgatható ún. balanszvezérsík, a szerkezetét alkothatja az állítható vagy fix beállítású stabilizátor és a magassági kormánylap. Hagyományos repülőgépeknél a vízszintes vezérsík a törzs hátsó, szárny mögötti részén helyezkedik el. A vízszintes vezésík profilja, rendszerint szimmetrikus, de lehet fordított is.

Egyenesvonalú stacionárius repülésben a vízszintes vezérsíkra ható aerodinamikai erőket a 2.2.8. sz. ábra mutatja. A ^{C P}_M nyomás középpontban ható

M1

L normál irányú és a

DM hosszirányú erőt, az M_AC nyomatékkal kiegészítve, az A C_M -be helyeztük át. Mivel

bólintó nyomatéka jóval kisebb, mint a normálerő nyomatéka, szimmetrikus profilok esetén, közelítőleg

M1 M M M

yM

M   L l   L l (2.2.12)

, ahol az l_M - a vízszintes vezérsík erőkarja. Az l_M az S P és az A C_M közötti távolság vetülete a repülőgép hossztengelyére. Hagyományos elrendezésnél az l_M  0.

Az L_M felhajtóerő lineáris _M állásszög tartományában,   0esetén

M

LM M M LM M M M

M

L  c q S  c^   q S (2.2.13)

Ebben a kifejezésben az S_M a vízszintes vezérsík vetülete, az M qM ^/q a törzs és a szárny mögötti áramlás lefékezését jellemző ún. fékezési tényező, a vízszintes vezérsíknál.

Értéke a hangsebesség alatti repülési tartományban: M  ^{0 .8 5}^{0 .9 5}, ill. a hangsebesség fölöttM  ^{0 .7} ^{0 .8 5}.

A 2.2.8. sz. ábra alapján a vízszintes vezérsík állásszöge

SZ M

M i i

     (2.2.14)

Itt az  - a szárny állásszöge, az i_{S Z} és az i_M - a szárny, ill. a vízszintes vezérsík beállítási szöge a T E V törzs építési vízszinteséhez képest, az  - a leáramlási szög a „szárny-törzs-hajtómű gondolák” mögött, a vízszintes vezérsíknál.

2.2.8. ábra: Vízszintes vezérsík bólintó nyomatékának meghatározásához Repülési állásszög tartományban a közepes leáramlási szög

   

 

0 0

0 ( 0 )

LV V S L

LV V S

L V V S

V V S

n élk n élk

n élk

n élk

c c

c

c ^





    

   



    



   (2.2.15)

, ahol az ₀ a _L 0

V V Snélk

c  tartozó leáramlási szög, az ^cLés az  ^ pedig, parciális deriváltak a _L

V V Sn élk

c , ill. az  szerint.

A leáramlási szög értékére nagy hatással van a repülési M szám. A jellemző kapcsolatot szemlélteti a 2.2.9 ábra.

2.2.9. ábra: A leáramlási szög változása vízszintes vezérsíknál, az M szám függvényében Fentiek alapján, figyelembe véve, a vízszintes vezérsík szárnyhoz képesti

 

M iM iS Z

   beállítását, a (2.2.14) kifejezés az alábbi formában írható

0 _M 0 ( 1 )( 0 )

Behelyettesítve a (2.2.17) kifejezést a (2.2.12) egyenletbe és elosztva ^(qSc_A⁾-val, az _y

M jelentős mértékben befolyásolja az egész repülőgép hosszstabilitását és kormányozhatóságát. Hagyományos elrendezés esetén, értéke általában ^{0 .1 80 .6}^{, de} ennél nagyobb is lehet.

 A repülőgépek kormányzását biztosító aerodinamikai bólintó nyomaték

Vizsgáljuk meg azt az esetet, amikor a repülőgépek hosszirányú kormányzása a magassági kormánylap megfelelő kitérítésével történik. Ilyenkor a magassági kormánylap kitérítés normál irányú járulékos légerőt hoz létre a vízszintes vezérsíkon. Közelítőleg vehetjük,

M

A magassági kormánylap kitérítéséből eredő járulékos aerodinamikai bólintó nyomaték, feltéve, hogy a L_Merő karja kb. ugyanaz, mint a vízszintes vezérsíkon

Elosztva a (2.2.22) kifejezést a (qSc_A)szorzattal

M

Az n_{M K}tényezőt kísérleti úton kell meghatározni, mérési adatok hiányában közelítőleg

/ , 1 hangsebesség átlépésekor. Kis, hangsebesség alatti sebességeknél a magassági kormány kitérítése keltette megzavarások nemcsak az áramlás irányába, hanem előre is terjednek. A hatásuk kiterjed a vízszintes vezérsík egész felületére és az egész vezérsíkon nőni fog

^{ 0} a felhajtóerő. Vagyis az M 1 repülési sebesség tartományában a magassági kormány hatásossága relatíve nagy.

Hangsebesség körüli sebességeknél, a magassági kormány előtt keletkező helyi lökéshullámok nem teszik lehetővé, hogy a kitérítéséből eredő megzavarások előreterjednek. A vízszintes vezérsík azon részén, amely a lökéshullamok előtt helyezkedik el, a légerő változatlan marad. Emiatt az M 1 körüli sebességeknél, csökkenn a magassági kormány hatásossága.

Hangsebesség fölött, a megzavarások csak az áramlás irányába terjednek, ennek következtében változatlan marad az egész vízszintes vezérsík nyomás eloszlása. Az aerodinamikai erőváltozás csak a magassági kormányon lesz tapasztalható, és a kormány hatásossága hirtelen lecsökken. Az M 1-nél tapasztalható jelentős n_{M K} csökkenés miatt, a szuperszonikus repülőgépeken balansz vezérsíkot alkalmaznak.

 A repülőgép aerodinamikai bólintó nyomatéka csúszásmentes egyenesvonalú stacionárius repülésben,   ⁰ esetén

Összegezve a (2.2.9), (2.2.19) és (2.2.23) kifejezéseket, a hagyományos elrendezésű repülőgép aerodinamikai bólintó nyomatéki tényezője, lineáris állásszög tartományban,

S P 0

Ezután pedig, írjuk fel a repülőgépre ható aerodinamikai bólintó nyomatékot, z_{S P}  0

esetén, alkalmazva az egész repülőgépre vonatkozó állásszög szerinti semleges pont (N ) fogalmát

K A H belépőélétől mért távolsága, valamint a _M

y M pontban ható, az állásszöggel  0 összefüggő, egész repülőgép felhajtóereje

( ) ( ) ( ) ( 0 ) ( ) kifejezéseket, az egész repülőgép aerodinamikai bólintó nyomatéki tényezője

0 ( ) ( 0) ^M

Összevetve a (2.2.25) és a (2.2.29) nyomatéki egyenleteket, határozzuk meg az ^my0 és az

xN

kifejezését feltéve, hogy a _M 0és a   0.

0 0 0

y m n y M

m c m (2.2.30)

A repülőgép semleges pontjának meghatározásához tegyünk egyenlővé az állásszögeket tartalmazó tagokat. A (2.2.25) és (2.2.28) felhasználásával

 

ábra), dimenzió nélküli formában

(1 )

2.2.10. ábra: A repülőgép hátsó semleges pontja, lineáris állásszög tartományban Írjuk fel a (2.2.29) egyenletet az alábbiak szerint

0 ( ) ( 0) ^M

A (2.2.34) nyomatéki egyenletet másik, gyakori felírási módja

0 ^L ( ) ^M A (2.2.38)-ben szereplő ^M

L

c^ és

c^L felhajtóerő tényező deriváltak

M ,

M M

L M M L M M K M

L M L M

c^  c^  S c^  c^  n S (2.2.39)

A fentiekben ismertetett, aerodinamikai bólintó nyomatékra vonatkozó összefüggések csak a lineáris állásszög tartományra érvényesek. A valóságos my  függvénykapcsolat ennél jóval bonyolultabb. A 2.2.11. sz. ábra példaképpen mutatja egy hagyományos elrendezésű repülőgép aerodinamikai bólintó nyomatékának változását néhány rögzített magassági kormánylap kitérítés esetén, az M  á ll és az (x_SP x_N ) 0 mellett. Az ábrából látható,

hogy az _cr- hoz közeledve az my   linearitása megszűnik. Ugyanis ilyenkor a vezérsík belekerül az intenzív leáramlási és lefékeződési zónába. A vezérsík által előállított felhajtóerő lecsökken és túlsúlyba kerül a „szárny – törzs – hajtómű gondolák” által létesített faroknehéz nyomaték. Nagy állásszögeken a szárny hátranyilazása szintén eredményezheti a járulékos farok-nehéz nyomaték keletkezését, a szányvégeken kezdődő átesés miatt. Ilyenkor a leválás helyén lecsökken a felhajtóerő, a nyomás középpont előretolódik és megjelenik a ^m_y  ⁰ faroknehéz bólintó nyomaték.

2.2.11. ábra: Jellegzetes m_y()függvény kapcsolat az M  á ll és az ( ) 0

SP N

x x  esetén Az M _y bólintó nyomaték nagysága és előjele függ az S P aktuális helyzetétől. Abban az esetben, amikor a súlypont a repülőgép hátsó semleges pontja előtt helyezkedik el, az



xSP xN



és az m_y^cL 0. Az



^{xS P  x}_N



esetén, az m_y^cL 0, azonban ha az



^{xS P  x}_N



^{, az mycL} nyomatéki derivált pozitív.

Adott súlypont helyzet mellett, a bólintó nyomatékot meghatározza a repülési M szám is.

Mint ismeretes, a repülési M szám változásával változik a repülőgép

0, , , ^M ,

y N L L

M

m x c^ c^ ^ és más aerodinamikai jellemzői. A legnagyobb mértékű változás a hátsó semleges pont távolságában tapasztalható. Az M_cr -hoz közeledve, a repülőgép hátsó semleges pontja ugyanúgy, mint a szárny A C -je, először kis mértékben előre-, majd kb. a ^{M } ^{0 .70 .8} -tól kezdve egészen az ^{M } ^{1 .11 .3}eléréséig, fokozatosan hátratolódik. Tekintettel arra, hogy az ^m_y^(c_L⁾ görbe meredekségét az _y^L ( )

SP c

m  x xN

derivált határozza meg, így az N hátratolódása növeli a negatív lejtésű m_y(c_L) görbék meredekségét. A 2.2.12. ábrán látható az m_y(c_L) görbesorozat néhány állandó M esetén.

Stacionárius vízszintes repülésben, a repülőgép felhajtóerő tényezője

 ²

2

L

c W

aM S

  (2.2.40)

Meghatározva a megadott ^M számokhoz tartozó ^c_L értékeket és feltüntetve azokat a megfelelő ^M  ^{á ll} -hoz tartozó görbén, kapjuk az n1-re vonatkozó m (c ,M)

a) b)

2.2.12. ábra: Az M szám hatása a repülőgép aerodinamikai bólintó nyomatékára,

  á llesetén: (a) téglalap alakú, (b) nagy nyilazású, kis karcsúságú szárny

Összehasonlítva a különböző ^M számokra vonatkozó ^m_y^(c_L^,M)görbéket, az össze-nyomhatóság figyelembevétele nélkül megszerkesztett m_y(c_L,M₁  0.2) görbével, láthatjuk, hogy a téglalapalakú szárnyak estében (a), a repülésiM szám növekedésével, először kisebb mértékű faroknehéz nyomaték jelenik meg, majd transzonikus sebességi tartományban a M szám további növekedésével (c_L csökkenésével), jelentős orrnehéz nyomaték alakul ki.

Nagy nyilazással, kis karcsúsággal rendelkező repülőgépeknél (^b ), a M növekedésével

^{M  M}₁ tapasztalható az egyre jobban növekvő járulékos faroknehéz nyomaték keletkezése. Csak a szuperszonikus sebességeknél, a hátsó semleges pont erőteljes hátratolódása miatt, szűnik meg a faroknehéz bólintó nyomaték további növekedése.

Ha a súlypont függőleges helyzete nem nulla (z_SP 0), a (2.2.36) nyomatéki egyenletet ki kell egészíteni a légellenállással összefüggő, további járulékos bólintó nyomatékkal

0 ^L ( ) ^M ( )

y y L yM M yM D L SP

c

m  my m c   m^  m^   c c z (2.2.41)

Számítások szerint, szubszonikus repülési tartományban, azokban az esetekben, amikor a

zS P  ^{0 .1}cA fenti járulékos bólintó nyomaték nem jelentős, és el lehet tekinteni az egyenletben szereplő utolsó, nemlineáris tagtól. Azonban a hangsebesség körüli és a hangsebesség feletti repülési sebességeknél az ellenállás jelentős mértekben megnövekszik, és a súlypont függőleges elhelyezkedése már jelentősen befolyásolhatja a repülőgép aerodinamikai bólintó nyomatékát és ennek következtében az egész repülőgép statikai hosszstabilitását és kormányozhatóságát.

2.2.2. Repülőgép eredő bólintó nyomatéka egyenes vonalú stacionárius repülésben A repülőgép eredő bólintó nyomatéka

yR y yP

M  M M (2.2.42)

, ahol az M_y-a repülőgép (2.2.26) szerinti aerodinamikai és az M_yP- a propulziós erők nyomatéka.

 Propulziós bólintó nyomaték közelítő meghatározása

 Gázturbinás sugárhajtóműves repülőgépek

Általános esetben a repülőgép hajtómű tengelye nem megy át a repülőgép súlypontján, ezért a hajtómű propulziós ereje bólintó nyomatékot ad a repülőgép kereszttengelyére.

Ferde megfúvásnál, a hajtómű légfelvevő toroknál keletkezik a hajtómű tengelyére merőleges normál irányú propulziós erőösszetevő (2.2.13. ábra). Ez az erő azonos az egységnyi idő alatt elveszett mozgásmennyiséggel. Első közelítésben, eltekintve a hajtómű beállítási szögétől P ⁰

A 2.2.13. ábra jelöléseivel, az összes i db. hajtómű eredő propulziós nyomatéka

( )

yP T z T

M  i T z  T x (2.2.44)

2.2.13. ábra: Propulziós bólintó nyomaték meghatározásához, gázturbinás sugárhajtóműves repülőgép esetén

A (2.2.44) egyenletbe behelyettesítve a T_z tolóerő komponens 2.2.43 szerinti kifejezését és elosztva a q S cA szorzattal, a propulziós bólintó nyomatéki tényező

' ( )

, itt a _{A C} ^{A CP}

   - a propulziós erők okozta N semleges pont viszonylagos eltolódás,

a cT T ^/q S dimenzió nélküli tolóerő tényező, az _T ^T

 Légcsavaros repülőgépek

Propulziós erők bólintó nyomatékának közelítő meghatározásához, légcsavaros repülőgépek esetében, a fentiekhez hasonlóan járhatunk el. A szakirodalom alapján, repüléskor a légcsavar T_z normálirányú vonóerő komponense, közelítőleg

0 .0 5 ( ) 2

Összeadva a (2.2.41) és (2.2.45) bólintó nyomatéki összetevőket, a repülőgép eredő bólintó nyomatéki tényezője egyenesvonalú stacionárius repülésben, z_SP  0esetén

 

^'

Meg kell jegyezni, hogy az adott hajtómű tólóerejének, ill. teljesítményének változásával, a fenti kifejezésekben szereplő m^'_yP és _{A C}

P

x jellemzők értékei is módosulnak.

2.2.3. Járulékos bólintó nyomaték görbevonalú instacionárius repülésben

Instacionárius repülésben a repülőgép kinematikai jellemzői és ezzel együtt a repülőgépre ható erők és nyomatékok időben változnak. Az aerodinamikai erő - és nyomatéki tényezők meghatározásakor abból kell kiindulni, hogy általános esetben ezek a tényezők nem csak a mozgási paraméterek, hanem azok idő szerinti első, második, sőt ennél magasabb fokú deriváltjainak is függvényei. Azonban a repülésdinamikai feladatokban a repülési állásszögek és csúszási szögek tartományában, a c_L, c_D és c_Y aerodinamikai erőtényezők, adott M szám, ^{R e}szám és repülési konfiguráció esetén, első közelítésben a mozgási jellemzők deriváltjaitól függetleneknek.

A nyomatéki tényezők esetében pedig, abból indulunk ki, hogy ezek az _x, _y, _z valamint az  és a  szögsebességek függvényei. Ki kell emelni, hogy a repülőgép

In document Repülésmechanika (Pldal 120-140)