Repülésmechanika

1. Repülési tulajdonságok ... 8

1.1. Nemzetközi Egyezményes Légkör ... 8

1.2. A repülőgépek aerodinamikai jellemzői ... 11

1.3. Rendelkezésre álló tolóerő és teljesítmény ... 18

1.3.1. Repülőgép-hajtóművek ... 18

1.3.2. Légcsavar ... 22

1.3.3. A repülőgép-hajtóművek jellemzői ... 62

1.4. Utazó üzemmód jellemzése ... 67

1.4.1. Az utazó üzemmód jellemzése ... 67

1.4.2. A Penaud-diagrammok... 70

1.4.3. Az utazó üzemmód nevezetes sebességei ... 71

1.4.4. Az üzemeltetési körülmények hatása az utazó üzemmódra ... 75

1.5. Fel- és leszállás ... 78

1.5.1. A felszállás jellemzése ... 78

1.5.2. A felszállási úthossz számítása ... 81

1.5.3. A felszállás elemzése ... 83

1.5.4. A leszállás jellemzése ... 86

1.5.5. A leszállási úthossz meghatározása ... 87

1.5.6. A leszállás elemzése ... 89

1.6. Emelkedés és siklás ... 90

1.6.1. Az emelkedés jellemzése ... 90

1.6.2. Csúcsmagasság ... 92

1.6.3. Siklás ... 94

1.6.4. A szerkezeti, üzemeltetési körülmények hatása az emelkedésre és a siklásra ... 96

1.7. Fordulók ... 97

1.7.1. A manőver kialakulása és sajátosságai ... 97

1.7.2. A vízszintes forduló ... 99

1.7.3. A függőleges síkban végrehajtott forduló ... 101

1.7.4. A szerkezeti és működési jellemzők hatása a fordulókra ... 102

1.8. Sebességi és terhelési diagramok ... 105

1.8.1. A sebességi diagram ... 105

1.8.2. Terhelési diagram ... 107

1.8.3. A terhelési többes használata ... 110

1.8.4. A szerkezeti és üzemeltetési körülmények hatása a repülési és sebességi diagramokra .... ... 112

1.9. Optimális repülési üzemmódok ... 114

1.9.1. A hatótávolság... 114

2.1. Stabilitás és kormányozhatóság fogalma ... 121

2.1.1. Statikai stabilitás és statikai kormányozhatóság ... 122

2.2. Repülés során a repülőgépre ható bólintó nyomatékok ... 124

2.2.1. Repülőgép aerodinamikai bólintó nyomatéka egyenesvonalú stacionárius repülésben126 2.2.2. Repülőgép eredő bólintó nyomatéka egyenes vonalú stacionárius repülésben ... 138

2.2.3. Járulékos bólintó nyomaték görbevonalú instacionárius repülésben ... 140

2.3. Repülőgépek statikai hosszstabilitása ... 144

2.3.1. Repülőgépek statikai hosszstabilitása rögzített kormánylap esetén ... 144

2.3.2. Repülőgépek statikai hosszstabilitása elengedett kormány esetén ... 149

2.3.3. Repülőgépek kiegyenlítése és statikai kormányozhatóság jellemzői hosszmozgás esetén .. ... 151

2.3.4. Trimmveszteségek, trimmpoláris ... 164

2.4. Oldalerők és nyomatékok csúszással végzett egyenesvonalú, stacionárius repülés esetén ... 167

2.4.1. Az aerodinamikai oldalerő ... 167

2.4.2. A repülőgép aerodinamikai orsózó nyomatéka, semleges helyzetű csűrő- és oldalkormánylap esetén ... 169

2.4.3. A repülőgép aerodinamikai legyező nyomatéka, semleges helyzetű csűrő- és oldalkormánylap esetén. ... 173

2.4.4. A kormánylapok kitérítéséből eredő oldalerők és nyomatékok ... 174

2.4.5. A repülőgép eredő orsózó és legyező nyomatéka csúszással végzett egyenesvonalú stacionárius repülésben ... 177

2.4.6.Járulékos orsózó és legyező nyomaték görbevonalú mozgás esetén, az eredő oldalnyomaték ... 178

2.5. Repülőgépek statikai oldalstabilitása, Repülőgépek oldalkiegyenlítése, statikai ... oldalkormányozhatóság jellemzői ... 181

2.5.1. A repülőgépek statikai oldalstabilitása ... 182

2.5.2. Repülőgépek statikus oldalkormányozhatósága, a statikus kormányozhatóság jellemzői .. ... 187

2.6. A repülőgép kiegyenlítés sajátosságai fel- és leszálláskor ... 198

2.6.1. A repülőgép bólintó nyomatéka fel- és leszálláskor ... 198

2.6.2. A repülőgép hosszkiegyenlítése fel - és leszálláskor ... 200

2.6.3. A repülőgép oldalkiegyenlítése oldalszéllel történő leszállás esetén ... 203

2.7. Maximálisan megengedett súlypont vándorlás, tervezéskor a vezérsíkokkal ... szemben támasztott követelmények ... 204

2.7.1. Maximálisan megengedett súlypont vándorlás ... 205

2.7.2. Tervezéskor a vízszintes vezérsík paramétereivel szemben támasztott követelmények . 209 2.7.3. Tervezéskor a függőleges vezérsík paramétereivel szemben támasztott követelmények210 2.7.4. A repülőgép statikai keresztstabilitásával és kormányozhatóságával szemben támasztott . követelmények ... 212

3. Repülésdinamika és kontroll ... 215

3.1. Alkalmazott koordináta rendszerek ... 215

3.1.1. Alapvető koordináta rendszerek. ... 215

3.1.2. Koordináta transzformáció ... 217

3.2. A repülőgép mozgásegyenletei ... 219

3.2.1. A repülőgép mozgásegyenletének felírása ... 220

3.2.2. A repülőgépre ható erők és nyomatékok ... 223

3.2.3. A repülőgép mozgásegyenleteinek linearizálása ... 225

3.2.4. A mozgásegyenletek állapottér reprezentációja ... 228

3.2.5. A derivatívok megadása ... 231

3.2.6. Az mozgásegyenletek szétválasztása ... 232

3.3. Hosszdinamikai zavart mozgás vizsgálata ... 233

3.3.1. Repülőgép hosszdinamikai mozgásának egyenletrendszere ... 233

3.3.2. Hosszdinamikai modell test koordináta-rendszerben ... 236

3.3.3. A repülőgép hosszdinamikai mozgásegyenleteinek megoldása ... 238

3.3.4. A merev repülőgép hosszdinamikai mozgásának jellemzése ... 245

3.4. A merev repülőgép oldaldinamikai zavart mozgása... 248

3.4.1. A repülőgép oldaldinamikai mozgását leíró egyenlet-rendszer ... 248

3.4.2. A merev repülőgép oldaldinamikai mozgásegyenlet-rendszerének a megoldása 250 3.4.3. A derivatívok hatása a repülőgép oldaldinamikai mozgására ... 253

3.5. Repülőgépek automatikus szabályozása, irányítása ... 255

3.5.1. A repülőgép irányítási elvei ... 255

3.5.2. Repülőgép kontroll tervezésének elvei ... 257

3.5.3. Automatikus kontroll tervezése ... 261

4. Aeroelasztikus jelenségek... 264

4.1. Az aeroelasztikusság alapjai ... 265

4.2. Az aperiodikus aeroelasztikus jelenségek ... 268

4.2.1. A divergencia ... 269

4.2.2. A reverzálás ... 273

4.3. Periodikus aeroelasztikus jelenségek... 275

4.3.1. A szárny flatter egyszerűsített vizsgálata ... 279

4.3.2. Számítási példa ... 281

4.4. Aeroelasztikus modellek... 284

4.5. Merevségi és kiegyensúlyozási követelmények ... 291

5. Függelékek ... 295

5.1. Bibliográfia ... 295

5.2. Ábrajegyzék ... 297

5.3. Táblázatok jegyzéke ... 304

6. Ellenőrző kérdések...305

1. REPÜLÉSI TULAJDONSÁGOK

1.1. Nemzetközi Egyezményes Légkör

Adott repülési helyzetben a repülési jellemzők, így az eredő légerő, a hajtómű tólóereje, ill.

teljesítménye és az üzemanyag fogyasztás függ a légkör termodinamikai tulajdonságaitól.

A légköri paraméterek a nyomás, hőmérséklet, sűrűség, hangsebesség, viszkozitás stb., amelyek változnak a légköri állapot és a repülési magasság függvényében.

A repülési jellemzők meghatározásánál a repülési magasságot a közepes tengerszinthez képest mérik. Ez az ún. feltételes repülési magasság (H ) nem azonos a talajtól mért tényleges magassággal.

A magassággal összefüggő nyomásváltozást, az állapotváltozásnak megfelelő hőmérséklet változás határozza meg. Értéke kiszámítható a hidrosztatikai alapegyenlet integrálásával

d p g

d H    (1.1.1)

, a légköri jellemzők állapotváltozását megadó egyenlettel (például izoterma, adiabata stb.) és az általános gáztörvény felhasználásával

/ p R T

  (1.1.2)

, ahol ^{R  287.05 J / (kg K)}

A hangsebesség és a levegő hőmérséklete közötti összefüggés, izentropikus állapotváltozás esetén

2 0 .0 4 6 8

a  T (1.1.3)

és a dinamikai viszkozitás

2 / 3

1.458 10 6

110.4 T T

  ^

 (1.1.4)

A repülési jellemzők meghatározása és összevetése általában az ún. Nemzetközi Egyezményes Légkör (ISA: International Standard Atmosphere) termodinamikai paraméterei alapján történik.

Az ISA szerinti légköri jellemzők átlagértékeinek magasság szerinti változásának meghatározásában, a közepes tengerszintre (H  0) vonatkozó légköri nyomás

0 1013.25

p  hPa, sűrűség ₀ 1 .2 2 5 kg/m³, hangsebesség a₀ 340.294m s/ és a dinamikai viszkozitás  17.894 10 ^6 Pa s szerepel.

A troposzférában (0 H 11km) az ISA szerinti hőmérséklet változás gradiense:

^{6 .5K /km}, a sztratoszférában pedig, nulla ^{1 1km  H  2 0km}esetén, és ^{1 K /k m}

^{2 0 km  H  3 2km} között.

Adott hőmérsékleti gradiensek esetén, integrálva az (1.1.1) egyenletet, meghatározhatjuk a légkör összes jellemzőinek magasság szerinti változását. Az egyezményes légkör jellemzőit tartalmazza az 1.1.1. sz. táblázat.

A repülési paramétereknek az egyezményes légkör adataival történő meghatározása lehetőséget ad a jellemzők összehasonlítására.

Az egyezményes légkörtől eltérő feltételek közötti üzemeltetésben, vagy más légköri modelleket kell alkalmazni, vagy pedig, repülés során regisztrálni kell a tényleges légköri

jellemzőket. Ilyenkor a tényleges légköri nyomás helyett, az adott nyomáshoz tartozó, ISA szerinti barommetrikus magasságot rögzítik.

Adott V repülési sebességen, a légkör termodinamikai jellemzői meghatározzák a torlónyomást

2 2

0 .7 2

q  V p M

  (1.1.5)

, ahol a repülési Mach szám

M V a

 (1.1.6)

és a Re szám

R e V c

  (1.1.7)

Fenti kifejezésben a c- a repülőgép valamely jellemző hosszmérete, általában ez c_A, a szárny közepes aerodinamikai húr hossza.

A repülésben a levegőhöz viszonyított, V valóságos repülési sebesség

T A S T ru e A ir S p eed^: V_{T A S}mellett, gyakran használják a V_i indikált, műszer által mutatott sebességet ^{IA S :}In stru m en t A ir S p eed V_{IA S} is. Ennél a sebességnél a valóságos torlónyomás, az ISA feltételek mellett, megfelel a tengerszinten elérhető torlónyomásnak

/ 0

Vi V   (1.1.8)

A légkör termodinamikai jellemzőin kívül, a repülési feltételekhez tartozik a szél sebessége és iránya. Gyakran külön szokták vizsgálni a szél vízszintes és függőleges összetevőit. A vízszintes összetevő átlagban elérheti mérsékelt repülési magasságokon ^{1 21 8}^m/s -ot, sztratoszférában ^{2 03 0}^m/s -ot és az ún. Jet-Stream áramlásokban akár ^{5 08 0}^m/s -ot is.

Kis repülési magasságokon, a repülőgép mozgására nagy hatással van a szélnyírás: a szélsebesség magasság szerinti változása, mely a földközelben elérheti méterenként a

^{0 .20 .3}^{m /s} -ot.

A szél függőleges irányú komponense egyes széllökésekben elérheti akár ^{1 82 0}^m/s - ot. A turbulens pulzációkban tapasztalt átlagértékek azonban, jelentősen kisebbek és általában nem haladják meg a ^35^m/s-ot, ^{1 0 05 0 0}^m-es turbulencia lépték esetén.

1.1.1. táblázat

Nemzetközi Egyezményes Légkör

Magasság

 

,

H m

Hőmérséklet

 

,

T K

Nyomás , 2

p N m 

Sűrűség , kg m3

  

Hangsebesség

 

,

a m s

Kin. viszkozitás





0 288.15 101325 1.225 340.294 1.46072

1000 281.65 89874.55 1.11164 336.434 1.58130

2000 275.15 79495.18 1.00649 332.529 1.71483

3000 268.65 70108.50 0.909121 328.578 1.86303

4000 262.15 61640.18 0.819129 324.579 2.02790

5000 255.65 54019.85 0.736115 320.529 2.21177

6000 249.15 47180.96 0.65696 316.428 2.41738

7000 242.65 41060.68 0.589500 312.273 2.64794

8000 236.15 35599.75 0.525167 308.063 2.90721

9000 229.65 30742.39 0.466347 303.793 3.19967

10000 223.15 26436.20 0.412706 299.463 3.53063

11000 216.65 22632.04 0.363918 295.069 3.90641

12000 216.65 19330.38 0.310828 295.069 4.57364

13000 216.65 16510.38 0.265483 295.069 5.35482

14000 216.65 14101.78 0.226753 295.069 6.26943

15000 216.65 12044.55 0.193673 295.069 7.34026

16000 216.65 10287.44 0.165420 295.069 8.59398

17000 216.65 8786.667 0.141287 295.069 10.0618

18000 216.65 7504.831 0.120676 295.069 11.7804

19000 216.65 6409.994 0.103071 295.069 13.7925

20000 216.65 5474.877 0.0880347 295.069 16.1483

21000 217.65 4677.876 0.0748735 295.750 19.0602

22000 218.65 3999.781 0.0637272 296.428 22.4799

23000 219.65 3422.426 0.0542801 297.105 26.4931

24000 220.65 2930.485 0.0462672 297.781 31.1994

25000 221.65 2511.017 0.0394657 298.455 36.7143

26000 222.65 2153.088 0.0336882 299.127 43.1723

27000 223.65 1847.452 0.0287769 299.798 50.7291

28000 224.65 1586.285 0.0245987 300.468 59.5655

29000 225.65 1362.961 0.0210420 301.136 69.8909

30000 226.65 1171.863 0.0180119 301.802 81.9479

31000 227.65 1008.229 0.0154287 302.468 96.0171

32000 228.65 868.016 0.0132250 303.131 112.423

1.2. A repülőgépek aerodinamikai jellemzői

A repülőgépek aerodinamikai jellemzői: c_L felhajtóerő-, c_D ellenállás- és c_Y oldalerő tényező, továbbá

/ 4 Mc

c a c_{M AC} nyomatéki tényezők. Ezek értékét a repülőgép levegőhöz viszonyított helyzete ( , szögek), a hasonlósági kritériumok (repülési ^M -szám, ^{R e} szám stb.), a kormány kitérítések és a repülőgép konfigurációja határozza meg. A szél koordináta rendszerben értelmezett c_L,c_D,c_Y tényezők ismeretében, a repülőgépre ható aerodinamikai erők

, ,

L D Y

L c qS D  c qS Y  c qS (1.2.1)

A repülőgép aerodinamikai jellemzőit meghatározza a repülőgép elrendezése, geometriája és az aerodinamikai kialakítása: a szárny (profilok, nyilazás, trapézviszony, karcsúság stb.), a törzs és a vezérsíkok alakja, valamint ezek kölcsönhatásai (interferencia). Az aerodinamikai jellemzőkre hatással van a hajtómű üzemmódja és a repülőgép, repülés közben fellépő rugalmas deformációja is.

A szimmetrikus felépítés következtében, a repülőgép bedöntés nincs hatással az aerodinamikai tényezőkre. Bázis repülési helyzet (l. a 2. fejezetet) jellemzésére, a S P

körüli elfordulásnak az aerodinamikai tényezőkre gyakorolt hatását el lehet hanyagolni, de tekintettel kell lenni arra, hogy a repülőgép egyes részeinek a levegőhöz képesti sebessége különbözik a S P sebességétől. Az instacioneritás hatását általában nem veszik figyelembe, legalábbis azokban a   , ,

szögsebesség tartományokban, amik elvárhatók az üzemszerű repülésben.

1.2.1. ábra: Repülőgép cL  görbéje

Az 1.2.1. sz. ábrán látható a repülőgép c_L felhajtóerő tényezőjének változása az  állásszög függvényében. Mérsékelt állásszögeknél ( 10 ...15^{0 0}), azonos repülési feltételek és repülőgép konfiguráció mellett, kis M szám esetén

( ) ( 0)

L L

c   c^   (1.2.2)

lineáris függvénykapcsolat érvényes a legtöbb repülőgépre.

Nagyobb állásszögeknél a c ( ) függvény már lényegesen eltér a lineáristól. A linearitás

szárnyon bekövetkező, nem szimmetrikus leválás a felhajtóerő aszimmetriájához, a repülés instabilitásához és a repülőgép bedőléséhez vezet. Azt a szöget, amelynél ez bekövetkezik

S átesési állásszögnek nevezik, a _L

S

c pedig, az áteséshez tartozó felhajtóerő tényező.

Normális üzemeltetéskor az

m egmaximális megengedett állásszög, ill. a _L

c m eg

maximális megengedett felhajtóerő tényező kisebb az _S-nél, ill. a _L

S

c -nél.

Előzetes számításokban, amennyiben nincs más korlátozás, általában az m eg 





és a ( _L 0.8 _L m eg S

c  c ). Sőt ilyekor az _Sközelítőleg azonosnak vehető az _cr-sal, mely megfelel a

Lm ax

c -nak.

A _L

c m eg és _L

S

c fontos jellemzői a repülőgépnek, értékük nagy hatással van a repülőgép manőverező képességére, stabilitására, kormányozhatóságára és az alkalmazásának sebességi tartományára.

Nagy állásszögeken, a helyi leválás megjelenése után, a c_L( ) függvénykapcsolat jellegét, ugyanúgy, mint a lineáris állásszög tartományára vonatkozó c^_L iránytangens nagyságát jelentős mértékben befolyásolja a szárnyvetület alakja. Trapéz alakú, nyilazás nélküli szárnyak estében tapasztalható, hogy a

Lm ax

c elérése után, a c_L értéke hirtelen lecsökken.

A nyilazott és kis karcsúságú szárnyaknál pedig, a leválás lassan fejlődik ki. A _L

c m eg és a

Lm ax

c értéke függ a R e számtól is, a R e szám növekedésével, az értékük növekszik.

A c_L^ , a _L

c m eg és a

Lm ax

c -ra hatással van a levegő összenyomhatósága. Az M szám növekedésével a c_L^ először növekszik, majd az M_cr kritikusnál valamennyivel nagyobb

M számtól csökkenni kezd.

A levegő összenyomhatósága csökkenti a

Lm ax

c és a maximálisan megengedett

Lm eg

c értékét Az 1.2.2. ábra szemlélteti a c_L^ iránytangens értékének változását az M

szám függvényében, nyilazás nélküli és nyilazással rendelkező szárnyak esetében. Az 1.2.3. ábrán pedig, láthatjuk az M szám hatását a _L

c m eg és a

Lm ax

c -ra.

1.2.2. ábra: A c^_L iránytangens jellegzetes változása azM szám függvényében, különböző szárnynyilazás ^{ esetében}

Szuperszonikus repülési M számoknál a c_L( ) függvénykapcsolat már kis állásszögeken sem lineáris.

A repülőgép c_D homlok ellenállását általában két összetevő összegeként szokás megadni.

Az első az ún. passzív cD0összetevő, magába foglalja a súrlódásból és a nyomásból eredő ún. profil ellenállás tényezőt és a hullám ellenállás tényezőt. A második összetevő pedig, a felhajtóerővel kapcsolatos indukált ellenállás tényező (c_{D i}), függvénye az állásszögnek

0

D D D i

c  c  c (1.2.3)

Csúszással történő repülés esetén az indukált ellenállás tényező függvénye még a 

csúszási szögnek is.

1.2.3. ábra: AzM szám hatása szubszonikus repülőgép

Lm ax

c és _L

c m eg értékekre;

jellemzők szerinti korlátozások:

1) az ^{ }





A c_D0 ellenállás tényezőben szereplő súrlódási ellenállás függvénye a repülési M

számnak és a ^{R e}számnak, a nedvesített felület méretének és érdességének növekedésével az értéke nő.

A M szám és a R e szám növekedésével a súrlódási ellenállás csökken, miközben az Mcr

alatti sebességeken a szárny, főleg a profil vastagságától függő, nyomásból eredő ellenállás tényezője valamennyire növekszik. Az M_cr -nál megjelenik a hullám ellenállás (cD h), ez jelentősen megnöveli a ^c_D0ellenállás tényezőt (1.2.4. ábra). A ^c_D0 növekedés

(1.1 1.4)

M   -ig tart, ez után pedig, csökkenni kezd. Ez a csökkenés a hullám ellenállás tényező csökkenésével magyarázható, mivel nagy, hangsebesség feletti sebességeken értéke fordítva arányos a (M² 1) -el.

1.2.4. ábra: A c_D0 ellenállás tényező összetevőinek változása azM szám függvényében A c_{D i} indukált ellenállás tényező és ezzel együtt a c_D eredő ellenállás tényező függvénye a felhajtóerő tényezőnek. A c_D c_D(c_L) függvénykapcsolatot a repülőgép polárisának nevezik (1.2.5. ábra). Lineáris c_L( ) tartományban a polárist kellő pontossággal, másodfokú függvénnyel lehet közelíteni

' 2

( )

D Dm in L LDm in

c  c  k c  c (1.2.4)

, ahol c^Dm in 





1.2.5. ábra: Szubszonikus repülőgép polárisa

Ívelt profil esetén, és amikor a szárny törzshöz képesti beállítási szöge i_sz 0, akkor a c_D

minimuma (

Dm in

c ) a

m in 0

LD

c  - nál adódik. Szimmetrikus profilnál és az i_sz 0-nál az eredő ellenállás tényező

' 2

0

D D L

c  c  k c (1.2.5)

Hangsebesség alatti tartományban a k ^'értéke fordítva arányos a szárny effektív karcsúságával

 

' 1 / _eff 1 /

k   A   A e (1.2.6)

, itt az e- a szakirodalomból ismert Oswald-féle faktor.

Nyilazott szárny esetén





1 / 1 0 0 co s

eff

A A

 A

    (1.2.7)

Azokon a repülési sebességeken, amikor a szárny körüli áramlás hangsebesség fölötti

'

2

1

4 1

k

M



 (1.2.8)

Az 1.2.6. sz. ábra mutatja a k ^'jellegzetes változását az M szám függvényében,  30⁰és

5 00-os szárny-nyilazásra.

A repülőgép fontos aerodinamikai jellemzője az aerodinamikai jóság

L D

K c c

 (1.2.9)

A poláris (1.2.5.) egyenletéből meghatározható a maximális aerodinamikai jósághoz tartozó ún. optimális felhajtóerő tényező értéke

0 D L opt

c

c  (1.2.10)

A cL opt -hoz tartozó állásszög - _optoptimális. Meg kell jegyezni, hogy az „optimális”

elnevezés feltételes, és csak a repülőgép polárisára vonatkozik. Tényleges repülésben a kedvező állásszögek nem azonosak az _opt-sal.

Behelyettesítve a c_{L opt}kifejezését a (1.2.9) -be és figyelembe véve a (1.2.5) egyenletet

m ax

0

1

2 _D '

K

c k

 (1.2.11)

Az 1.2.7. sz. ábrán látható a maximális aerodinamikai jóság változása az M szám függvényében. Kis M számok esetén a K_{m ax} értéke közelítőleg állandó. A

(1.2 1.4)

Mcr M   tartományban a K_{m ax}nagy mértékben csökken a c_D0és a

k 'növekedése miatt. Az ennél nagyobb M számoknál a K_{m ax}csak kis mértékben változik, mivel a





1.2.6. ábra: A

 

A repülőgép poláris és az aerodinamikai jóság számításakor figyelembe kell venni, hogy az adott repülési M számnál és R eszámnál az aerodinamikai erő nagysága az állásszög mellett függ a magassági kormány, ill. balansz vezérsík, valamint a csűrőkormány kitérítésétől is. Az oldalkormány kitérítése hatással van a c_D homlokellenállás tényezőre.

1.2.7. ábra:A K_{m ax} jellegzetes változása az M szám függvényében:a) szubszonikus, b) szuperszonikus repülőgép

A repülési paraméterek meghatározásával kapcsolatos feladatokban figyelembe kell venni a repülőgép kiegyenlítéséhez tartozó ún. balansz (vagy trimm) kormány kitérítéseket.

A c_L és c_D aerodinamikai tényezők számításánál vagy méréssel történő meghatározásánál figyelembe veszik a kiegyenlítéshez szükséges magassági kormány^_{trim m}, ill. balansz vezérsík megfelelő kitérítését (l. a 2. fejezetben). A c_D c_D(c_L,_{trim m}) trimmpolárist az 1.2.8. sz. ábra mutatja.

1.2.8. ábra: Trimmpoláris

Fel- és leszálláskor a kormányok kitérítése mellett, figyelembe kell venni a szárny mechanizáció kitérítést, a futó kinti helyzetét és a vízszintes vezérsík üzemszerű átállítását stb. A mechanizáció kitérítésének célja a

Lm ax

c és a _L

c m eg értékekének növelése, valamint leszálláskor járulékos ellenállás létrehozása is. A fel és leszállási konfigurációra jellemző polárisokat az 1.2.9. sz. ábrán láthatjuk.

1.2.9. ábra: Szubszonikus repülőgép aerodinamikai jellemzői:utazó (1)-, felszálló (2)- és leszálló konfiguráció (3)

1.3. Rendelkezésre álló tolóerő és teljesítmény 1.3.1. Repülőgép-hajtóművek

Napjainkban a repülés számára különböző propulziós rendszereket fejlesztenek ki. Az egyes repülőgép hajtómű fajták alkalmazásának hasznos sebesség  ^M tartománya az 1.3.1. sz. ábrán látható.

1.3.1. ábra: Egyes hajtómű fajták alkalmazásának hasznos M tartománya

A repülés hajnalán a légcsavaros dugattyús hajtóművek biztosították a repüléshez szükséges teljesítményt. Napjainkban azonban, alkalmazásuk kifejezetten a könnyű, kis sebességű repülőgépekre korlátozódik.

1.3.2. ábra: Lycoming TIO540 hat hengeres turbófeltöltéses dugattyús motor:

3 5 0

Pteng  L E (forrás: Internet)

Jelenleg a korszerűbb repülőgép hajtómű fejlesztéseknél arra törekednek, hogy minél kisebb legyen a tüzelőanyag fogyasztás, a környezetterhelés és minél alacsonyabb legyen az ár. A légcsavaros dugattyús hajtóművek viszonylag kis ^{T /W}  vonóerő–súly viszonnyal rendelkeznek, zajosabbak és magasabb a rezgésszintjük. Turbófeltöltéses motorokkal (1.3.2. sz. ábra) a maximálisan elértető repülési magasság közelítőleg 7000 m.

Turbólégcsavaros hajtóműveknél (1.3.3a. sz. ábra) a kompresszor és a légcsavar forgatásához szükséges teljesítményt a gázturbina biztosítja. Az ekvivalens teljesítmény (8590)%-a a légcsavar forgatására szolgál, a maradék (1510)%-ot a hajtóműből kiáramló gázsugár reakciója adja. A turbólégcsavaros hajtóművek előnyei: nagyobb a

/

T W viszonyszámuk, kis sebességeken kisebb a fajlagos tüzelőanyag fogyasztásuk, alacsonyabb a rezgésszintjük és nagyobb a velük elérhető maximális repülési magasság.

Az M  0 .5 esetén, a turbólégcsavaros hajtómű propulziós hatásfoka nagyobb, mint a dugattyús motoré, a kiáramló gázsugár járulékos reaktív tolóereje miatt, azonban a légcsavaros repülőgép repülési M száma korlátozva van, a légcsavarszárny végén keletkező lökéshullámok miatt. Kedvező tulajdonságai miatt, a turbólégcsavaros hajtóművek főleg a nagy teherbírású közepes hatótávolságú repülőgépeken terjedtek el.

A turbólégcsavaros hajtómű továbbfejlesztett változata a propfan hajtómű. A propfan hajtóművel (1.3.3b. sz. ábra) nagyobb repülési sebesség érhető el, általában ^{0 .8} körüli

M szám érték. Az utazó sebességen, a propfan hajtómű propulziós hatásfoka jobb, a fajlagos tüzelőanyag fogyasztása pedig, kedvezőbb, mint a turbólégcsavaros, vagy a nagy kétáramúsági fokkal rendelkező turbófan hajtóműé.

1.3.3a. ábra: TV3 turbóprop (An-140) Pteng 1838 kW (forrás: Internet)

1.3.3b. ábra: D27 propfan (An-70) 1 0 3 5 0

Pteng  kW (forrás: Internet) Nagyobb szubszonikus repülési sebességeken a leghatékonyabb a kétáramú - és a turbóventilátoros gázturbinás sugárhajtómű vagy más néven turbófan. Az ebbe a csoportba tartozó hajtóművek fontos jellemzője a kétáramúsági fok. Ez a hajtómű propulziós, súly és gazdasági jellemzőit meghatározó paramétere

2 1

m m m



, ahol az m₁- az ún. primer, nagy nyomású részen átáramló levegő tömegárama, az m₂- az ún. szekunder, kis nyomású részen áthaladó levegő tömegárama.

A kétáramúsági fok értéke általában ^06 között változik, de ennél nagyobb is lehet. Nagyobb kétáramúsági fokkal rendelkező hajtóművek viszonylag kevesebbet fogyasztanak, környezet kímélőbbek, de kisebb a tolóerejük is. A 1.3.4. sz. ábrán látható két, egy kis (a) és egy nagy (b) kétáramúsági fokkal rendelkező gázturbinás sugárhajtómű.

A turbójetek (1.3.5. sz. ábra) jellemző levegő–tüzelőanyag aránya nagyobb, mint az ideális sztöchiometrikus arány. A nagy légfölösleg biztosítja a turbina lapátok külső hűtését, a primer levegő kb. 25%-a vesz részt ténylegesen az égési folyamatban. A tolóerő időleges növelése érdekében a levegőben dús égésterméket, a turbina után, a fúvócsőben történő további tüzelőanyag befecskendezésével, újból elégetik. Ez az utánégetés alapelve.

1.3.4a. ábra: JT8d turbófan (B-727, B737-200, DC- 9, MD-11):m  0 .6, T₀ 93.4 kN (forrás:

Internet)

1.3.4b. ábra: GP7270 nagy kétáramúságú turbófan (A-380): m 8 .7 ,T0 311, 4kN

(forrás: Internet)

Az utánégetéssel elérhető tolóerő növekedés több mint 50%, azonban ez jelentősen megnöveli a tüzelőanyag fogyasztást és természetesen csak a repülés kis szakaszában alkalmazható, amikor szükség van az extra tolóerőre. Az utánégetővel rendelkező turbojet hajtóművekkel jellemzően a harci repülőgépeket szerelik fel. Az utánégetőt csak rövid ideig kapcsolják be felszállás, elfogás és más harci tevékenység során.

1.3.5 ábra: Olympus 593 turbójet (Concorde)m  0, T₀ 136 kN (forrás: Internet)

A gázturbinás sugárhajtóműves repülőgépek repülési M szám tartománya igen széles (1.3.1. sz. ábra). A maximálisan elérhető M szám értéke attól függ, hogy mekkora a hajtómű kétáramúsági foka. Az ^{M  4} körüli értékek a kis kétáramúsági fokú, utánégetéses hajtómű alkalmazásával érhetőek el.

1.3.6 a. ábra: Az űrhajózás számára kifejlesztett Pegasus típusú ramjet / scramjet hajtómű (forrás: Internet, NASA-DFRC)

Ramjet vagy más szóval torló-sugárhajtómű forgó kompresszor nélkül, a beáramló levegő lefékeződésével állítja elő a működéshez szükséges nyomásnövekedést. A ramjetek csak egy bizonyos sebesség felett működőképesek, a felgyorsításhoz más propulzióra van szükség. Ezzel a hajtómű típussal akár az M 6 is elérhető, de az M  4 tekinthető a legoptimálisabbnak.

Scramjet (1.3.6 a. sz. ábra) a ramjet ún. szuperszonikus égésterű változata. A legalább

4

M  -el érkező légáram jelentősen megnöveli a hajtómű tólóerejét. A scramjet működési tartománya ^  ^ ^.

1.3.2. Légcsavar

A légcsavarok általában a mérsékelt sebességű, motoros repülőgépek repüléshez szükséges vonóerőt előállító szerkezetek. Rendszerint egy központi, agy-részből és az ebbe a részbe beerősített lapátokból állnak.

1.3.6 b. ábra: Légcsavar felépítése

Az 1.3.6 b. ábrán egy részben szétszerelt, háromlapátos légcsavar látható. A leszerelt légcsavar kúp mögött látható az agy szerkezet. Az ábrázolt légcsavarnak három, az agyban elforgatható lapátja van. Az agyrészt erősítik a hajtó tengelyhez – ami vagy a motortengely (hajtómű tengely), vagy ha annak túl magas a fordulatszáma, akkor a reduktor tengely.

Az ábrázolt, változtatható beállítási szögű lapátokkal felszerelt légcsavart állandó fordulatszámú légcsavarnak is nevezik, ha a lapátok beállítási szögének a változtatása úgy történik, hogy a fordulatszám állandó maradjon.

Különleges esetekben – például nagyon nagy vonóerő előállításakor – használnak ún. koaxiális légcsavarokat: ebben az esetben egy geometriai tengelyen két, egymáshoz közeli, de ellentétes forgásirányú légcsavart helyeznek el.

1.3.7. ábra: A légcsavar fő geometriai jellemzői

Az 1.3.7. ábrán a légcsavarok fő geometriai jellemzőit tüntettük fel – ezeket a jellemzőket, kis kiegészítéssel külön is összefoglaljuk:

A légcsavar sugara és átmérője: R  D 2 ;

Egy légcsavar metszet sugara: 0 r R;

Dimenziótlan sugár: r  r R ;

A légcsavar lapátszáma: B;

Lapát húrhossz (a sugár függvénye): ^{c  c r} ^; Lapátmetszet beállítási szöge: ^{  }  ^{r ;}

Mértani emelkedés: ^{H  H}  ^{r ;}

Lapátmetszet húrjának vastagsága: ^{t t r} ^; Helyi befedési (vagy kitöltési) tényező: ^{  B c 2r;}

A lapátmetszet beállítási szög értelmezése többféle lehet. Az elmúlt század elején- közepén igen népszerű légcsavar profil volt például a RAF6-os jelű profil, melynek az alsó kontúrja majdnem teljes egészében egyenes. Hasonlóképpen népszerű volt a CLARK-Y profil is, amelynél szintén jelentős hosszúságú egyenes, alsó kontúrszakasz található. Ez a szakasz igen alkalmas mérési bázis – ezért ezeknél a légcsavaroknál a beállítási szöget a profil alapvonalától mérik. Ez az alsó, egyenes szakasz komoly gyártástechnológiai előny is, hiszen ez, az egyenesekből felépülő felület rész egyszerű eszközökkel is elkészíthető.

Ezért ezeket a profilokat, a mérési-gyártási előnyök miatt egyszerű, nem igazán igényes kialakítású légcsavaroknál mind a mai napig használják.

A második, például a NACA fejlesztéseiként készült légcsavaroknál alkalmazott definíció, amikor a beállítási szöget a profil húrvonalától mérjük. Ezt tüntettük fel az 1.3.7.

ábra alsó részének középső rész-ábráján. Az így definiált beállítási szög mérése már bonyolultabb, fejlettebb eszközöket igényel – bár előny az, hogy a húrvonal végpontjai viszonylag könnyen azonosíthatók.

A harmadik lehetőség inkább elvi: mérhetjük a beállítási szöget a nulla felhajtóerő iránytól is. Ennek a mérési módnak az előnye az, hogy így a profil felhajtóerő tényezője egyszerű formában definiálható, ennek az egyszerű függvénynek a segítségével pedig explicit számításra alkalmas, közelítő számítási eljárás építhető fel. Ebben a jegyzetben olyan, iterációs számítási eljárást mutatunk majd be, amelynél az ilyen egyszerűsítésre nincs szükség.

A fentiekből leszűrendő tanulság az, hogy kész légcsavarok alkalmazása esetén, ha erre szükség van, akkor meg kell tudni, hogy az adott légcsavarnál milyen módon definiálták a beállítási szöget. Új légcsavar tervezésekor pedig meg kell állapítani, hogy hogyan definiáljuk a beállítási szöget és ezt következetesen alkalmazni is kell.

Konkrét légcsavar geometria található például a 650-es NACA Report 3. ábráján, ahol hat légcsavar geometriai adatai: a húreloszlás, a vastagság és az emelkedés sugár szerinti változása látható. Ebben, a NACA jelentésben az emelkedést a húrvonaltól mérik.

Az ebben a jelentésben vizsgált légcsavarok lapát-profiljai a „RAF6”, a „CLARK-Y”, a

„NACA 4400”, a „NACA 2400-34”, a „NACA 2R200”, és a „NACA 6400” jelzésű profilok. Az 650-es „NACA Report”-ban ezen profilok geometriai adatai is megtalálhatók.

1.3.8. ábra: Légcsavarlapát profilok

Az 1.3.8. ábra egy régi és egy nagy működési sebességű, modernebb légcsavar profilt tüntet fel. A kezdeti időkben, amikor főként merev légcsavarokat alkalmaztak, a profilokkal szemben két, fontos követelményt fogalmaztak meg: egyrészt nagy maximális

fenti két követelményt egyidejűleg nem igazán lehet teljesíteni – a RAF6 vagy a CLARK- Y alkalmazása kompromisszum volt.

Később, amikor a változtatható beállítási szögű lapátokkal szerelt légcsavarok terjedtek el, már nem volt szükség az igazán nagy felhajtóerő tényező maximumra. Ebben az időszakban – és a mérsékelt sebesség tartományban, napjainkban is – a profilok lehető legjobb siklószáma a legfontosabb követelmény. Illetve ekkortól kezdett lényegessé válni, hogy a légcsavar lapátok profiljainak vastagsága erősen változik, változtatandó – ezért ún.

profil-családokat alakítottak ki.

A múlt század negyvenes éveitől kezdve, a repülési sebességek növekedése következtében a légcsavar lapátok sebessége – leginkább a lapátvég sebesség – megközelítette a hang sebességét. Az 1.3.8. ábrán látható alsó profil ilyen, nagy működési sebességű légcsavar lapát profilja (ezt a profilt pl. a sugár 70%-ánál alkalmazták). Az ilyen típusú profiloknál igen fontos, hogy nagysebességű áramlásban is jól működjenek, például magas kritikus Mach-szám értékkel rendelkezzenek.

Napjainkban kísérletek folynak olyan, erősen nyilazott lapátozású légcsavarokkal, amelyek szuperszónikus áramlásban képesek hatékonyan működni.

A légcsavar lapát profilok vagy profilcsaládok geometriai adatai mellett nélkülözhetetlen az alkalmazott profil felhajtóerő és ellenállás tényezőjének (továbbá az igénybevételek számításához a nyomatéki tényező) ismerete:

Felhajtóerő tényező: cL  cL^,R e M^{, ,} ^; Ellenállás tényező: cD  cD ^,R e M^{, ,} ^; Nyomatéki tényező: cm  cm ^,R e M^{, ,} ^;

A profil erőtényezői függenek az állásszögtől, a Reynolds és a Mach számtól, de a profilcsaládok esetén fontos pl. a viszonylagos vastagságtól való függés is.

Egyes légcsavar működési állapotokban a kialakuló profil állásszög messze kieshet a szokásos állásszög tartományból. Ilyen esetben a profiljellemzőket a teljes, lehetséges állásszög tartomány felett (¹⁸⁰⁰  ¹⁸⁰⁰) ismerni kell.

1.3.2.1. A légcsavarok működési jellemzői

A geometriai jellemzők mellett összefoglaljuk a légcsavarok működési körülményeit jellemző, leíró mennyiségeket. Ezeket alapvetően két csoportra: dimenziós, illetve dimenziótlan jellemzőkre oszthatjuk fel. Tekintsük először a dimenziós jellemzőket:

A repülési sebesség illetve a légcsavarhoz érkező za- vartalan levegőáram sebessége (abszolút érték): ^V A légcsavar másodpercenkénti fordulatszáma: n_{m p}

A légcsavar (forgásának) szögsebessége:   2 n_{m p}

Egy légcsavar elem kerületi sebessége: U  r

Tengelyirányú indukált sebesség összetevő: v

Kerületi (tangenciális) indukált sebesség összetevő: u

Felhajtóerő irányú indukált sebesség összetevő: v_L

Ellenállás irányú indukált sebesség összetevő: u_D

A légcsavar vonóereje: T

A légcsavar forgatásához szükséges nyomaték: M

A légcsavar forgatásához szükséges teljesítmény: P

Teljesítmény-terhelési tényező: b ⁴ ₂ ^;

p P

D B



Emelkedés (1.3.7. ábra): H  2 rtan

A fenti rendszerben szereplő teljesítmény-terhelési tényező legkisebb értéke kb.

8kW m2 – ilyen kis értéket pl. házilag készített, kétlapátos légcsavaroknál találhatunk. A tényező legnagyobb értéke 50kW m² – ilyen nagy értéket a 2-3 lapátos, katonai gyakorló gépeken alkalmazott légcsavaroknál találhatunk.

Az emelkedés és a beállítási szög egymással kölcsönösen egyértelmű kapcsolatban áll. Régebben gyakori volt, hogy egy-egy fix légcsavarnál az emelkedést adták meg, mivel az, a legegyszerűbb esetekben az agytól távolabbi sugarakig, a lapáthossz mentén állandó lehetett. A korszerű, különösen a változtatható beállítási szögű lapátokkal felszerelt légcsavaroknál az emelkedés megadása már nem igazán szokás – ebben az esetben általában egy, vonatkoztatási beállítási szög eloszlást adnak meg.

Tekintsük másodszorra az általunk használandó, illetve a legfontosabbnak tartott dimenziótlan jellemzőket:

Előrehaladási fok: ^;

m p

J V

n D 

  

Dimenziótlan tengelyirányú és

tangenciális indukált sebességek: ^;

v u

v és u

V U

 

Sebességi tényező: ^{V ;}

R

  

Gyorsjárási szám:

(Schnelllaufzahl; Tip-Speed-Ratio)

1 ; T SR R

V

  



Lokális gyorsjárási-szám: ^{ U V  r}^{ V}^;

Terhelési tényező: ^C  ² ²





t T

V R

 



Vonóerő tényező: ^{T 2 4 ;}

m p

c T

n D

 

Nyomatéki tényező: _M 2 5 ;

m p

c M

n D

 

Teljesítmény tényező: ^{P 3 5 ;}

m p

c P

n D

 

Összefüggés a teljesítmény tényező

és a nyomatéki tényező között: ^{M P m p} ₂^{P ;}

n c

c c

  



Sebességi tényező: ₅ ⁵

5 2 ;

S

P m p

c J V

c n P

  

Teljesítmény-felvételi tényező:

(Activity Factor)

5

3 5

0.15

10 ;

R

R

A F c r dr

D





A teljesítmény-felvételi tényező egy, a szokásjog alapján definiált dimenziótlan mennyiség, ami egy légcsavar lapát húreloszlásától (^{c c r} ) függ. Azoknak a légcsavar lapátoknak, melyeknek legnagyobb húrhossza viszonylag kis sugárnál található és a húrhossz ezután kifelé csökken, kicsi a teljesítmény-felvételi tényezője – a legkisebb, járatos érték 90 körüli. Azoknak a légcsavar lapátoknak viszont, melyeknek legnagyobb húrhossza viszonylag nagy sugárnál található, a húrhossz az agy felől eddig növekszik, és csak ezután csökken, nagy a teljesítmény-felvételi tényezője. A legnagyobb, járatos érték 200 körüli. Ilyen értéket pl. légcsavaros gázturbinás hajtómű légcsavar lapátjánál találhatunk.

A következőkben a hatásfokokkal foglalkozunk. Tekintsük először az impulzus és perdület tétel, a folytonosság törvényének valamint a Bernoulli egyenlet felhasználásával (később) bevezetendő propulziós, tangenciális és kerületi hatásfokot:

Propulziós hatásfok: ^{1 ;}

P 1 v

 



Tangenciális hatásfok: ^{1 ;}

U 1

  ^u

Kerületi hatásfok: K  U P ^;

Vizsgáljuk meg ezután a légcsavar összhatásfokát, először, mint a hasznos teljesítmény és a bevezetett teljesítmény viszonyát:

H T T ;

P m p P

P T V c V c

J

P P c D n c

     (1.3.1)

Ugyanezt az összhatásfokot felírhatjuk a hasznos teljesítmény és a nyomaték valamint a szögsebesség szorzataként számított, bevezetett teljesítmény hányadosaként is:

; 2

T T

M M

c c

T V V J

M c D c

 ^  ^  ^  (1.3.2)