Történhetik az alkalmazás laboratóriumi gyakorlatok alak- alak-jában ; ezek tulajdonképpen kísérletek, de ezeket mennyiségtan nélkül

elképzelni szintén lehetetlen.

Mindhárom fajta alkalmazás szükséges. Szükséges, hogy az anyagot átismételjük, hogy a tételeket alkalmazni tudjuk és szükséges továbbá, hogy a tanulók feltaláló képességét fokozzuk. Mióta csak természettant tanítok, mindig iparkodtam mind a három módon segí-teni a tanalókat a természet m e g i s m e r é s é b e n . Mért ezek az alkalma-zások a törvények felfogásában, megértésében, megmagyarázásában, a fizikai gondolkodás fejlesztésében is lényegesek. Sok tételt csak ily alkalmazások esetén értenek meg a tanalók. S azt is mondhatom, hogy nem egyszer örvendtem oly mondásoknak vagy oly ügyességek-nek, melyek a tanulók találékonyságának voltak eredményei. Ezekben az alkalmazásokban is fó'elv legyen, mint bárhol másutt: minél többet az értelemnek, az invenciónak s minél kevesebbet az emlékezetnek ! Az emlékezetnek elég annyi, hogy az egyes adatokat, az egyes for-mulákat hol lehet megtalálni. Éppen ezért azt vélém, hogy a könyv-nek vagy a táblázatoknak használatát minden egyes esetben meg lehet engedni. Hiszen később, majd ha valamelyiküknek kedve lesz igazi kutatásokat végezni, úgyis mindig szolgálatára lesznek a segédkönyvek.

Az igazi nagy természettudósok az értelemmel, invencióval megáldott feltalálók voltak s nem a nagy emlékezők! Nagy emlékezet mellett lehet, hogy semmit sem értünk a természetből.

Akár a példák megfejtését, akár a laboratóriumi gyakorlatokat tekintjük, egyik sem lehet meg mennyiségtan nélkül. Ezekben igazán előfordulnak a mennyiségtannak legkülönfélébb műveletei, az egyszerű számbeli műveletektől egészen a legmagasabb algebrai műveletekig, ha a tanulók tudják, egészen az infimtenmális számításokig. S itt van igazán alkalmazása a mennyiségtan geometriai részében

előfor-duló rajzoknak, grafikonoknak, diagrammoknak A mennyiségtan se-gítsége nélkül meg sem mozdulhatunk.

De meg kell válogatnunk a példákat, gyakorlatokat, hogy érde-kesek legyenek, hogy ne vezessenek helytelen eredményre, hogy ne százszor elcsépelt dolgokkal untassuk a tanulókat. így még a mennyi-ségtant is jobban megszeretik, ha észreveszik hasznos alkalmazható-ságát. Hadd lássák és tndják és érezzék lord Eelvin mondását: «Csak akkor tudónk arról valamit, amiről beszélünk, ha azt meg tudjuk mérni és számokban kifejezni" (v. ö. dr. Batta István: A középiskolai fizikatanítás néhány kérdéséről. Békés, 1914, 23. 1.). Azért kell han-goztatnunk, hogy a laboratóriumi gyakorlatok is necsak milyensógiek, hanem mennyiségiek is legyenek.

Az érdeklődés fokozására kis meteorológiai, elektromos vagy

118 KISEBB KÖZLEMÉNYEK. 1 2 9

mágneses állomást lehetne felállítani s a tanulókat ezek kezelésével megismertetni De ez sem mehet a mennyiségtan segítsége nélkül; a barometrikus magasságmérés, a Föld mágneses intenzitásának meg-határozása, a földnehézségi gyorsulás számadatának kiszámítása stb.

mind csak mennyiségtan segítségével lehetséges. Még a leggyakorlatibb laboratóriumi feladatok is összeköthetők érdekes számbeli feladatokkal, pl. mint lehet házi villamos csengőt a lehető legkevesebb dróttal és költséggel — ez különösen most a háborúban fontos — felszerelni stb.

A feladatok megoldása után, ha igazán hasznot akarunk belőlük vonni, akkor az egész eljárást értékelni és mértókelni kell s az ered-ményt felülbírálni, esetleg kijavítani. Bá kell arra is mutatnunk, hogy ime lehetetlen teljes pontossággal számítanunk. Azért igaz Hertz mon-dása : «Egy századnyi hiba a megkívánt pontosság határa, az egy-ezrednyi hiba a fizikai állandók lehető pontos meghatározásának határa, egy tizezrednyi hibát lehetetlen elkerülni* (Friedrieh Poske:

Didaktik des physikalischen Unterrichts. Leipzig u. Berlin, 1915,70 1.).

Ez vezet azután az emberi gyarlóság igaz ismeretére s nem engedi, hogy később valaki felnőtt korában védje adatainak egészekig ter-jedő pontosságát!

Éppen eme számításoknak nem számórtékbeli, de névértékbeli helyes elvégzése miatt szükségesnek tartom az osztrák utasítások állí-tásával szemben is (v. ö. Alois Launer: Die Mathematik im Physik-unterricht der österreichischen Mittelschulen. Wien, 1912, 11. 1.) a természettani dimenziók és egységek megállapítását. Megállapítását értem, de nem azoknak beemlézésót. Hiszen e dimenziókat és egy-ségeket is táblázatok tartalmazzák és mutatják, ne terheljük tehát velük a tanulók emlékezetét! Megállapításuk azonban szükséges, mivel egyébként egyetlen egy fizikai példát sem lehet pontosan megfejteni, hiszen e példákban a legkülönnevűbb mennyiségek fordulnak elő s az ily különnevű mennyiségekkel való számolás a dimenziók és egy-ségek használata nélkül a legnagyobb zavart okozhatja.

S mindezek megfontolása után az a nézetem, hogy ha van baj, legelőször is a mennyiségtan tanításában van baj. Mennyi hiábavaló, légből kapott, lehetetlen, tisztán elméleti példával nyomorgatjuk a szegény tanulókat a mennyiségtani órákon ! Nem lehetne fizikai pél-dákat tenni ezek helyébe ? Nyerne elevenségében és értékében a mennyiségtan s a fizika nyerne fizikailag gondolkodni tudó elméket, akik már elő vannak készítve a fizikai tételek könnyebb megértésére.

Még a legjobb mennyiségtani iskolakönyveinkben is mennyi mester-séges példa van, melyek csak annyi összefüggésben vannak az élettel, hogy az életben előforduló szavak (pl. tojás, alma, bor, százalék, kamatoskamat, járadék stb.) fordulnak elő bennük, de nem maga az

Magyar Paedagogia. XXVII. 2—3. 9

118 KISEBB KÖZLEMÉNYEK. 130

élet; nem az életben valóban előforduló történések. Persze ugyanilyen hibába eshetünk, ha fizikai fogalmakat viszünk a példákba, de a fizika lényege, valósága nélkül. Manap a mennyiségtani könyvekben előforduló fizikai példákban sok fizikailag helytelen kifejezés is van; pL a sebesség, fajsúly sohasem fordni elő valódi dimenziójában [c] = [LT-^X] • [fajsúly] = [ML-² T~²].

Pedig mennyi jó példát találhatnánk a természettan körében.

Nézzünk csak egy-két esetet. Miért ne lehetne a sinus- ós cosinus-tétel gyakorlására a vektorok összetevéséből és szétbontásából venni példát, vagy éppen miért ne lehetne magukat a különböző hajításokat a trigonometria példái közt ismertetni! Miért ne lehetne a sorok ismertetéséhen az egyenletes vagy az egyenletesen változó mozgásból kiindulni s a magasságmérést, a légszivattyú ritkítását, az elektromos sűrítő megtöltését stb. példának felhozni ? A szimmetrikus függvények tárgyalását a tükrök és lencsék törvényei élénkíthetnék. Az egyen-letek tárgyi példái közt a kitágulási együttható, a kalorimetria, a kritikus állapot esetei, a súlypont, a tótlenségi momentum meghatá-rozásai igen jól megférnének. És igy tovább. Természetesen mindenütt a megfejtés menetére kellene legfőképpen tekinteni!

így segíthetné igazában a mennyiségtan a természettant a fizi-kai törvények alkalmazásakor; mert úgy, amint most van, kevés hasznát látjuk. Még az ismert mennyiségtani tételt is sokszor újra kell magyarázni a fizika-órán, mivé} a mennyiségtani órán nem szok-tak hozzá a tanulók, hogy a mennyiségtani tételeket másutt is, pl a természettanban is lehet alkalmazni. S milyen kevés a mennyiség-tanban tanult tételek száma, melyeket a fizika is felhasználhat, s milyen sok az, amit taníthatnánk a mennyiségtani órán, de mégsem tanítunk! Pedig a hivatalos utasítások is ezt mondják: «A mennyi-ségtan tanításától csak úgy várhat a,z iskola eredményt, ha élénk vonatkozását a tanulmányok többi ágához, különösen a természeti tanulmányokhoz a növendék folytonosan érzi, ami csak úgy

történ-hetik, ha a tanítás a mennyiségtan gyakorlati alkalmazását nem fur-fangos, tetszetős ötletekben, hanem a tanulmányok természetes ada-taiból vett példákon végzi® (A gimnáziumi tanítás terve és a reá vonatkozó utasítások, 15. 1.).

(Esztergom.) Mattyasovszky Kasszián.

Középfokú iskoláink elhelyezése.

I. A kecskeméti reáliskola. Benisch Arthur legutóbbi cikkében (M. P. 1818:1. szám) nagyon is könnyedén intézi el a kecskeméti

KISEBB KÖZLEMÉNYEK. 131 reáliskolát. Ez indít árra, hogy a különben igen tanulságos cikknek e részére egy pár szerény megjegyzést tegyek.

Azt mondja Benisch: «Semmiképp sem tud. gyökeret verni.

Kecskeméten az állami R. A javarészt földműves lakosságú város 34.000 lakosának (a többi tanyai lakos) túlsók az iskolája (2 G., 1 R., 1 FK) s a régebbi tekintélyes G.-okkal szemben a R.-nak csak a selejtesebb anyag jut, melyből alig jut fel néhány a felső osztályokba (az V—VHI. osztályokban együttvéve 34—36 tanuló szokott lenni).

E drága intézet helyett inkább a hiányzó P.-át kellene felállítani.*

A dolog nem egészen így áll. Kecskemét több mint 70.000 la-kosának legnagyobb része valóban földműveléssel foglalkozik, de azért korántsem «tanyai lakos*, még hozzá nagyobb. felében. Az apró föld-birtokok, melyeken ez a népesség nagyobbrészt gazdálkodik, leginkább a város alatt vagy annak közvetlen közelében vannak, s a legtöbb ilyen kisbirtokosnak (2—3—5 hold szőlő, 10—20, legfölebb 50 hold szántó) megvan a maga városi «belsősége* is, s még a távolabb, lakók is télire beköltöznek a városba. Különben is pusztákat* (lucus a non lucendo) most már keresztül hasogatják a vicinálisok sínpárjai, melyek békeidőben, sőt részben még ma is, nagyon szépen hordogat-ják be a tanulókat. Szóval, itt valósággal 70.000 és nem 34.000 lakos

iskolai ellátásáról van szó.

Egészen bizonyos, hogy a R.-nak, mint a fővárost kivéve, a vi-déken csaknem mindenütt, nehéz helyzete van a két, régi hagyomá-nyokra visszanéző, nagy tekintélyű G.-mal szemben : apák, nagyapák, és dédapák ültek ugyanazokban a padokban, az Unokát maga ez is inkább odahúzza, nem is nézve a G. «felsőbbrendűségét*. A két G.-ban, melyet a felekezetek tartanak fenn, a 'családi hagyományokon kívül családi alapítványok is várják a növendékeket s érettségi után tárt kapuval várja a szintén felekezeti jogakadémia, hogy kész kenyér-adó diplomával bocsássa életpályára az ifjakat. De vájjon nem épp az a meggondolás vezette-e már majdnem félszázaddal ezelőtt a köz-oktatási kormányt, hogy ettől az egyoldalú s éppen az alföldi viszo-nyoknak nem megfelelő kulturától eltérítse a lakosságot? Ma még fokozottabban áll, mint ötven évvel ezelőtt, hogy az Alföldnek na-gyobbára ősfoglalkozásokban élő népét, amennyiben művelődését emelni akarjuk (s pedig akarjuk), ezt a művelődést feltétlenül s kétségbevon-hatlanul, reális irányba kell lehetőleg terelni. A földművelő lakosság, mint mindenütt, úgy nálunk is, természetszerűen konzervatív s éppen-séggel nem kell sokallani az eltelt félszázadot, különösen ha megálla-píthatjuk, hogy a nem hiába való előmunkálatok gyümölcsei már kez-denek érni. Mert Benischnek a számadatai is csak a maguk rideg elvontságukban állanak meg.

9 *

118 KISEBB KÖZLEMÉNYEK. 132

Azon az általános válságon kívül, melyben a R.-ák országszerte-évtizedeken át sínylődtek s mely a minősítési törvényben gyökerezett s amelyen csak a R. latin tanfolyama enyhített, a kecskeméti R.-nak a maga külön válságai is megvoltak. Az első, mikor az iskolát alapító és szervező érdemes dr. Dékány Ráfael távozása után az igazgatói széket olyan ember foglalta el, akinek bizony szép nyársapáti nagy-birtokára sokkal nagyobb gondja volt, mint az iskolára, ő alatta sü-lyedt le az iskola tanuló-létszáma a legalacsonyabbra (1883/4:92;

1884/5: 72; 1885/6: 78). Az ő igazgatása három évig tartott. Utána-.

Hanusz István alatt mindjárt nekilendül az iskola. Már 1886/7-ben 103, aztán 135, 152, 161, 172, 205, 207, 229, 233, 235, 231, 232, 224, 225, 249, 262, 238, 223, 221, [230, 223, 210, 204, dr. Kacsoh igaz-gatása alatt ismét emelkedni kezd a létszám: 1909/10: 212, 1910/11 : 217, 1911/12: 191, Péch alatt 1912/13: 209, 1913/14: 207, 1914/15 : 227, 1915/16: 228, 1916/17: 258; a folyó tanévben: 284. Ugyanez években 1886/7-en kezdve a négy felső osztály létszáma volt: 22, 26,-33, 27, 34, 57, 56, 66, 64, 70, 73, 70, 86, 84, 84, 81, 81, 79, 60, 69, 63, 56, 53, 55, 50, 41, 40, 37, 38, 40, 55, az idén 54. A számok be-szélnek s azok nem 34—36 tanulóról szólnak, mint Benisch állítja.

Pedig közben a kecskeméti R. még egy válságon ment át, 1910 körül. A város ekkor FK.-át állít s a R.-nak nagyobbára gyakorlati pályára készülő tanulói kapnak az alkalmon, hogy egy évet megtaka-rítsanak s amellett aránylag még könnyebben is jussanak minősítés-hez, mint a R-i érettségin. Ez idézi elő ezekben az években a 37—41 (de még mindig nem 34—36) létszámot. De az is látnivaló, hogy a szülők már meg is elégelték az első lelkesedést s tavaly már 55-re, az idén 54-re emelkedik ismét a szám, a háborús hiányok mellett is..

Még érdekesebb képet mutat a részletesebb statisztika, Az idén az V-ben 19, a Vl-ban 21 növendék van eddig (VII: 8, VIII: 6), vagyis-éppen azok az osztályok kezdenek ismét népesedni, amelyeknek növen-dékeit a FK. eleintén elszedegette. Alsó osztályaink meg éppen népe-sek : párhuzamosítani kellett az L osztályt (la: 42, Ib: 43), a II.

osztálynak 64 tanulója van s alig lehet majd elkerülni, hogy jövőre