A „7. Rácscsatolt interferométer - refraktometria” címűfejezetben bemutatott műszert továbbfejlesztve biológiai kísérletekre is alkalmas eszközt kapunk. Amennyiben a jelátalakító válaszjelének fázisát egy hatékony és stabil modellfüggvény illesztésével határozzuk meg, illetve egy plánparalel üveglemezzel keltett interferencia referencia válaszjel egyidejű monitorozásával a műszer szabad fényterjedési egységéből eredőzajt kiszűrjük, az eszköz törésmutató érzékenysége < 10-6-ra javítható, mely megfeleltethető hozzávetőlegesen 0,5 pg/mm2-es, illetve néhány 10 Da-os felületi érzékenységnek.
Az előzőfejezetben a bemutatott rácscsatolt interferométer működési elvét refraktometriai kísérletek segítségével bár igazoltam, hangsúlyt fektettem arra is, hogy az összeállítást még jelentős fejlesztésnek kell alávetni ahhoz, hogy a kereskedelemben már kapható jelátalakítók mellett vonzó alternatívát biztosítson. Jelen fejezet célja, hogy bemutassa azokat az újításokat, melyek segítségével a szóban forgó eszköz teljesítőképessége oly mértékben megnövekedett, hogy napjaink legnépszerűbb módszerei közül a legtöbbet maga mögé utasította. Ezen állítás hitelességét a fejezet végén bemutatott, fehérje adszorpciós és a rendkívüli érzékenységet igénylőfelismerőelem - célmolekula megkötési kísérletek eredményeivel bizonyítom.
8. 1. A válaszjel kiértékelés új formája
A valódi mérések természete, hogy zajjal terheltek, minek következtében a keresett mérési információt csupán valamilyen véges pontossággal olvashatjuk ki rendszerünkből. A jelfeldolgozó eljárások célja minden esetben az, hogy a lehetőlegrosszabb jel/zaj viszonyok mellett is a lehetőlegkisebb bizonytalansággal vezessenek eredményre. Az egyre fejlődő numerikus módszerek között számos olyan zajszűrőeljárást találhatunk, melyek csábító hatékonysággal simítják vagy szűrik a kívánt jelünket. Az ilyen eljárások nyilvánvaló fogyatékossága azonban minden esetben az, hogy a zajos jelben rejlőinformációt a jel utólagos manipulációjával mindig torzítják [83].
A „Numerical Recepies in C” című, általánosan elismert könyv szerint a lehetőlegjobb eljárás az, ha változatlanul (zajosan) hagyjuk a mért jelünket, s azt, a fenti eljárások helyett, egy alkalmas parametrikus függvénnyel illesztjük, majd a kapott paraméter értékekből meghatározzuk a keresett információt [83]. Ennek előnye nem csupán az, hogy az eredeti, torzulásmentes jelalak képzi a kiértékelés alapját, hanem az is, hogy az összes mért pont része
a függvényillesztési eljárásnak. (Szélsőérték keresőalgoritmusok általában csak a feltételezett szélsőérték közvetlen környezetében lévőpontokat használják fel.) A mérési pontok száma négyzetgyökével arányosan csökkenti a mérésből származó zajt, javítja a kiértékelés pontosságát. Elegendően nagyszámú mintavételezés esetén kiváló jel/zaj viszony érhetőel még erősen zajjal terhelt válaszjelek esetén is.
A fenti érvelés alapján célszerű a rácscsatolt interferométer kimenetén mérhető válaszfüggvényt egy megfelelőparametrikus függvénnyel illeszteni. E függvény kiválasztása azonban nem magától értetődőfeladat. Bonyolult folyamatokat leíró, összetett, nagy számítási kapacitást igénylő, sok paraméterrel rendelkezőmodellek esetén a kiértékelés lassú és bizonytalan lesz. Túl kevés paraméter alkalmazása pedig magában hordozza a veszélyt, hogy modellünk nem illeszkedik majd megfelelően a válaszjelre, melynek következtében a vele kapott eredmény megbízhatatlan lesz. E két eset optimuma adja a legjobb megoldást.
A modell függvény megtalálására használjuk fel a függelék „13. 2. Interferencia” és a „13. 6.
Nematikus folyadékristály modulátor” című alfejezeteiben vázolt ismereteket. A folyadékkristály modulátor referenciához viszonyított, a gerjesztőfeszültség megszűnésekor mérhetőfázistolás dinamikáját megkapjuk, ha a (13.6.3.) egyenletbe rendre behelyettesítjük a (13.6.1.) és (13.6.6.) összefüggéseket:
ahol a d vastagságú folyadékkristály relaxációja során, a gerjesztőfeszültség megszűnésétől számított időt tmod, a modulátoron áthaladó fény vákuumbeli hullámhosszát λ0 jelöli, 0m pedig a γforgási viszkozitással és κrugalmassági együtthatóval jellemezhetőfolyadékkristály molekulák tmod = 0 időpillanatban mért, m-edik módusra vett maximális szögkitérése. A cosinus függvén argumentumában szereplőy (yd/2...d/2) paraméter térkoordináta.
Amennyiben a fázistolásra kapott értéket a (13.2.6.) interferencia egyenletbe írjuk, megkapjuk a modulált és referencia ágakból érkezőnyalábok interferencia válaszjelének időbeli lefutását:
LCM t r
I I I
I t
I( mod)1 2 2 1 2 cos ( mod) , (8.1.2.)
ahol I az intenzitás, r pedig egy additív, a rendszerre jellemzőfázistag. A (8.1.2.) egyenlet normált változatát az általam fejlesztett MATLAB algoritmussal a szintén normált válaszjelre illeszthetjük. A program a (8.1.1.) integrál egyenletet minden iterációs ciklusban (az aktuális paraméterértékekkel) numerikusan kiintegrálja és összeveti a kísérleti görbével. Az illesztendőparaméterek , d, r és minden 0m, melyek r kivételével az LCM egység karakterisztikus jellemzői. A modulátor által generált válaszjelre való m= 1…2, két módusos illesztés eredménye a 8.1.-1. ábrán látható. (A nagyobb módusszám már nem javított számottevően az illesztés jóságán.)
8.1.-1. ábra: A ≈4 μm vastag folyadékkristály-réteggel rendelkezőLCM egység által generált válaszjel időbeli lefutására illesztett elméleti görbe. A betét kép aΔΦLCMfázistolás időfüggését mutatja be. (Az illesztés 270 független adatpontra történt.)
A fenti illesztés d paramétere ≈4,5 μm-nek adódik, ami nagyon jól egyezik a gyártó által megadott 4 μm-es értékkel. A mért pontok elméleti függvényhez képesti szórására csupán 0,036. Mindezek tükrében kijelenthető, hogy az (8.1.1.) és (8.1.2.) összefüggések együttese helyesen és jól írja le a moduláció keltette válaszfüggvényt. Nagy hátránya azonban, hogy mivel e bonyolult egyenlet illesztése rendkívül számolásigényes eljárás, így e modell alkalmazása a gyors kiértékelés gátja.
Az 8.1.-1. ábra betét képe azonban egy sokkal egyszerűbb megoldást is sugall számunkra. A szemre exponenciálisan felfutó fázistolás - időfüggvény intuíció arra, hogy a (8.1.1.) egyenlet helyett egy sokkal egyszerűbb formula is jól modellezheti a vizsgált jelenséget. Ezt indokolja az is, hogy amennyiben tmod szerint sorba fejtük a (8.1.1.) egyenletben szereplőintegrál argumentumát, úgy egy – az exponenciális függvény sorfejtéséhez hasonlóan – alteráló
hatványsort kapunk. (A pontos eredmény terjedelmi okokból nem képzi a dolgozat részét.) A fentiek alapján tehát indokolt lehet a következőválasztás is:
t
r LCMLCM t e
( mod) 1 mod/ , (8.1.3.)
ahol LCM az a fázistolás, melyet a modulátor a teljesen gerjesztettből a teljesen relaxált állapotából való visszajutása alatt az áthaladó fényen tol,pedig idődimenziójú állandó.
Annak eldöntésére, hogy a két függvény közül melyik az alkalmasabb, rendre illesszük azonos válaszjelre a (8.1.2) egyenlet argumentumába helyettesített elméleti és intuitív úton kapott (8.1.1.) és (8.1.3.) összefüggéseket. Ahogy azt a 8.1.-2. ábra is szemlélteti, az intuitív függvény legalább olyan jól karakterizálja a mért válaszjelet, azonban nagyságrendekkel kisebb számítási időmellett teszi mindezt, mint elméleti társa. Mivel a gyors mintavételezés, így a gyors kiértékelés is, az érzékeny mérések kulcsa, a továbbiakban minden esetben ezt az eljárást alkalmazom.
8.1.-2. ábra: A mért adatokra illesztett elméletei (sötét szürke szaggatott vonal) és intuitív (világos szürke szaggatott vonal) modellek összehasonlítása.
Abban az esetben, ha a nagyobb fázistolás érdekében vastagabb (> 4 μm) hasznos folyadékkristály-réteggel rendelkezőLCM egységet alkalmazunk, a válaszjel teljes lefutását általában már nem illeszthetjük azonnal a (8.1.2.)-be helyettesített (8.1.3.) összefüggéssel.
Ilyenkor több, a (8.1.3.)-mal azonos, de független paraméterekkel rendelkezőegyenlet lineárkombinációját kell beírnunk a (8.1.2.) egyenletbe. A 8.1.-3. ábra egy ≈8 μm hasznos folyadékkristály-réteggel rendelkezőLCM egység segítségével keltett válaszfüggvény egy, illetve két exponenciális taggal illesztett eredményét mutatja. Látható, hogy két exponenciális lineárkombinációja már jól fedi a válaszfüggvényt.
8.1.-3. ábra: Vastagabb,≈8μm hasznos folyadékkristály-réteggel rendelkezőLCM egység válaszfüggvényét egyetlen exponenciális tagot tartalmazó modellel illesztve nem kapunk kielégítőegyezést. Két exponenciális lineárkombinációja azonban már teljesíti ezt a feladatot. (Az illesztés 3822 független adatpontra történt.)
Fontos észrevennünk azonban, hogy ilyen nagy fázistolások alkalmazása felesleges, hiszen a kiértékeléshez elegendőminimálisan két szélsőérték megléte is. A válaszjel mintavételezési frekvencia, így a rácscsatolt interferométer érzékenysége is növelhető, ha a vezérlőjel frekvenciáját addig növeljük, míg a válaszjelben mérhetőfázistolás alig több mint 2π-re csökken. A modulátor egység ilyen esetben ugyan nem relaxálódik és gerjesztődik teljes mértékben, azonban ez nem gátja a stabil működésnek, sőt a szabad iondiffúzió károsító hatásait is jobban kivédi a gyorsabb vezérlés. Ezen felül továbbá, elegendőegyetlen exponenciálist tartalmazó egyenlet is a válaszjel illesztéséhez (8.2.-1. ábra), mely – a kisebb számolásigény miatt – gyorsítja, illetve – a kevesebb paraméter okán – stabilizálja a kiértékelést. A fentiekben részletezett fejlesztések eredménye, hogy az intuitív modell alkalmazása esetén r meghatározásának kiértékelési bizonytalansága tipikusan csupán
~ 10-4 radian.
A következőkísérletekben – amennyiben a jelenleg elérhetőmaximális mintavételezési teljesítmény szükséges – a ≈12 μm hasznos folyadékkrisztály-réteggel rendelkezőLCM egységet 25 Hz-es vezérlőjelre kacsolom, majd a 200 kS/s mintavételezési frekvencia mellett detektált válaszjelet egyetlen exponenciálist tartalmazó egyenlettel illesztem a tmod = 2,5 ms – 20 ms-os tartományban. Fontos megjegyezni, hogy mivel a mért adatok analóg-digitál átalakítóból való kiolvasása szintén prioritást igénylőfolyamat, a válaszjel mintavételezési frekvencia 25 Hz-es vezérlőjel esetén≈20 Hz. A kapott fázisértékeket, ahogy azt a rácscsatolt interferométer legnagyobb vetélytársa, a dupla polarizációs interferométer is teszi, 2 másodperces időablakokra átlagolom.
8. 2. A valós idejűvezérlőés kiértékelőalgoritmus
Ahhoz, hogy a rácscsatolt interferométer jelátalakító működőképes, kísérletekben jól használható eszköz legyen, nélkülözhetetlen egy felhasználóbarát, valós idejűeredményeket szolgáltató válaszjel kiértékelőalgoritmus kifejlesztése. Bármely mérés során világos igény az, hogy a mért válaszjelek kiértékeléséről és a szenzorfelületen végbemenőfolyamatról pontos és azonnali visszajelzést kapjunk. Ennek érdekében a mérésvezérlőalgoritmus által begyűjtött, fájlokban eltárolt adatait egy gyors és azonnali kiértékelési folyamatnak kell alávetnünk. Az imént kitűzött feladatot egy általam fejlesztett, MATLAB környezetben futó algoritmus segítségével valósítottam meg, mely működési elvének rövid ismertetése jelen alfejezet tárgya.
Amennyiben a rácscsatolt interferométer integrált optikai egységét is csatlakoztatjuk a Mach-Zender interferométer jellegűnyalábosztó rendszerhez, a (8.1.2.) egyenlet kiegészítésre szorul. Ennek oka, hogy a válaszjel fázisát nem csupán (az ideális esetben időben változatlan)
r határozza meg, hanem ehhez hozzáadódik még a jelátalakító érzékelőfelület alatt terjedő módus fázisának eltolódásából származó – a mérés célját képezőmennyiség – (t) érzékelő felületi fázistolás is. Itt ta kísérlethez tartozó időt jelöli. Ezzel az előzőalfejezetben javasolt intuitív modell a következőalakba írható át:
1 ( )
cos )
), (
( t tmod I0 A e mod/ t
I LCM t r , (8.2.1.)
ahol I0 I1I2 az interferencia válaszjel időben állandó komponense, míg A2 I1I2 az amplitúdója. Amennyiben a mérés során egy t0 időpillanathoz tartozó fázisértékhez viszonyítjuk az összes további válaszjel fázisát, r kitranszformálható a (8.2.1.) összefüggésből:
( )
( )
( ) ( ) ),
(t t0 r t r t0 t t0
. (8.2.2.)
Az ily módon előkészített modellel való kiértékelés eredménye a kiválasztott fázisértékhez viszonyított relatív fázistolás. (8.2.-1. ábra)
Megjegyzendő, hogy mivel a kiértékelés bármely időpillanatban indítható, t0 időpont tetszőlegesen megválasztható.
8.2.-1. ábra: A lassú válaszjel mért pontjai (fekete „”-ek) rövidebb időintervallumokon kiválóan illeszthetők az egyetlen exponenciálist tartalmazó intuitív modellel. Egy tetszőlegesen kiválasztott válaszfüggvény fázisával definiálható (t,t0) relatív fázistolás.
A kis betét képek a folyadékkristály modulátor molekuláinak orientálódását szemléltetik.
(Az illeszés görbénként 1226 független adatpontra történt, melyek közül a könnyebb áttekinthetőség kedvéért csupán minden tizedik került ábrázolásra.)
8.2.-2. ábra: A második generációs rácscsatolt interferométer kiértékelőprogramja a mérés fontos paramétereit valós időben ábrázolja a monitoron.
A valós idejűkiértékelőalgoritmus elsőlépéseként beolvassa a vezérlőprogram által generált, elsőmérési adatokat tartalmazó fájlt. Ezt követően az elsőfelfutó és lefutó vezérlőfeszültség után mérhetőlassú válaszjelekre, az I0, A,LCM,és (t0) paraméterek keresésével rendre illeszti az (8.2.1.) egyenletben matematikai formát öltött modellt, majd a folyadékkristályra jellemzőkarakterisztikus paramétereket (LCM, ) és a t0 időponthoz tartozó fázisértéket lerögzíti, hogy ezzel – a „8. 1. Válaszjel kiértékelés új formája” címűalfejezetben megadott értékhez képest – tovább csökkentse (t) meghatározásának bizonytalanságát. Minden újabb ciklus a következőmintavételezés eredményét tartalmazó fájl keletkezésének pillanatában indul. Az algoritmus az elsőciklusban szabadon hagyott paraméterek illesztésével meghatározza a relatív fázistolást és az illesztés jóságát (a mért görbék illesztettel számolt szórását), majd az új és addigi eredményeket az időfüggvényében ábrázolja a monitoron.
(8.2.-2. ábra)
8. 3. A zaj hatásának csökkentése referencia alkalmazásával
Az előzőfejezetben láthattuk, hogy a rácscsatolt interferométer ígéretes, költséghatékony eszköze a refraktometriai kísérleteknek, azonban érzékenysége még messze elmarad a legjobb optikai jelátalakítók ~10-6-os teljesítőképességétől. Ennek egyik oka a Mach-Zender egység kellemetlen mellékhatása, miszerint a mérőés referencia ágakban terjedőnyalábok fázisa a hosszú, szabad terjedésűoptikai utak során, a levegőturbulencia és egyéb mechanikus rezgések hatására egymástól függetlenül, időben véletlenszerűen változik. Nagy jelentőségű lenne tehát egy olyan módszer kidolgozása, mely valamilyen módon kiiktatná az innen eredő mérési bizonytalanság jelentős érzékenység csökkentőhatását.
A fenti problémára egy aligha járható út az, ha az interferométer szigetelését minden határon túl megerősítjük. Egy másik lehetőség az, ha a szóban forgó egység méreteit jelentős mértékben csökkentjük, vagy egy alkalmas integrált optikai elemmel helyettesítjük. Ennek megvalósítása egyelőre technikai jellegűkorlátokba ütközik. Egy egyszerű, könnyen kivitelezhetőmegoldás ellenben a következő: Egy új mérőágat hozunk létre úgy, hogy az interferométerből kilépőpárhuzamos nyaláb intenzitásának néhány százalékát egy megfelelő vastagságú, az integrált optikai egység közvetlen közelébe helyezett plánparalel üveglemez segítségével visszaverve eltérítjük eredeti útvonalából. Ezt követően az üveglemezt olyan szöghelyzetbe forgatjuk, hogy a határfelületeiről reflektálódó párhuzamos nyalábok közül kettő– az interferométer különbözőágaiból érkező– fedésbe kerüljön egymással, azaz
8.3.-1. ábra: Egy elegendően vastag plánparalel üveglemez segítségével a párhuzamos nyalábok intenzitásának kis hányada kicsatolható és interferáltatható. Az így keletkezett interferencia válaszjel referenciaként szolgál (referencia interferencia válaszjel).
interferáljanak. (8.3.-1. ábra) Ezt a második, referencia interferencia jelet egy második detektorba irányítjuk, majd háromcsatornás méréssel az elsődetektorral mért válaszjellel egyetemben kiértékeljük. A kapott fázisokat egymásból kivonva, a szabad terjedésűszakasz zajhatásainak kiiktatása megvalósítható. (8.3.-2. ábra) Referencia alkalmazásával a rendszert terhelőzaj már főként az integrált optikai egységből és a méréskiértékelés bizonytalanságából adódik.
E módszer előnye továbbá az is, hogy az interferométer egységben ébredőnagyfrekvenciás változásokon kívül, a hőmérsékleti hatások alacsonyfrekvenciás jelcsúsztató (ang. drift) hatásait is képes kompenzálni. Referencia alkalmazása ily módon zajjal terhelt környezetben stabilabb és érzékenyebb mérést tesz lehetővé.
8.3.-2. ábra: Háromcsatornás méréssel a szabad fényterjedésű szakasz zajhatásai kiiktathatók.
8. 4. Nagy felbontású kísérletek rácscsatolt interferométerrel
A jelátalakítók napjaink egyik legfontosabb alkalmazási területe a gyorsan fejlődő, így egyre nagyobb érzékenységet kívánó biológiai felismerőelem - célmolekula típusú kutatások. Az
„5. 2. Jelölésmentes érzékelők jelátalakítói” címűalfejezetben bemutatott optikai eljárások törésmutató-, illetve adlayer vastagságváltozásra vett érzékenysége egyetlen kivétellel 10-6, illetve néhány pg/mm2 felett van. Jelen alfejezet tárgya, hogy refraktometriai és biológiai kísérleteken keresztül megvizsgálja az előző alfejezetekben összefoglalt fejlesztések eredményeképp feljavított, második generációs rácscsatolt interferométer teljesítőképességét.
Továbbá választ kíván adni arra is, hogy a szóban forgó eszköz hová sorolható be az 5.2.4.-I.
táblázatban felsorolt legnépszerűbb optikai jelátalakítók előkelőtáborában.
8. 4. 1. Refraktometria és fehérje adszorpció vizsgálat
Biológiai érzékelőfejlesztésének egyik kulcs mozzanata az összeállítás érzékenységének és biológiai vizsgálatokra való alkalmasságának bemutatása. Minden esetben tehát egy olyan egyszerű, közismert és általánosan elfogadott alapkísérletet kell terveznünk, mely sikeres elvégzésével jól megmutathatók a műszer kivételes tulajdonságai. Kollégáimmal egy vegyes, refraktometriai és biológiai egységekből álló kísérletet láttunk ilyennek. Terveink szerint, először ismert törésmutatójú glicerin oldatot áramoltatva át a folyadékcellán meghatározzuk a rendszer törésmutatóra vonatkoztatott felbontását, majd egy tesztfehérje, esetünkben immunglobulin-G (ang. immunoglobulin-G - IgG) szenzorfelületi adszorpcióját követve visszaszámoljuk az adlayer vastagságát és felületi tömegsűrűségét, majd ezeket összevetjük az irodalmi értékekkel.
A folyadékcellába tehát folyamatos (nem szakaszos), 0,25 ml/perc sebességűáramoltatás mellett rendre a következőoldatokat fecskendeztem be: 1.) foszfát puffer (ang. phosphate buffered saline - PBS), 2.) 1 %-os glicerin - PBS oldat, 3.) foszfát puffer, 4.) 0,2 mg/ml koncentrációjú IgG oldat, majd 5.) foszfát puffer. A felsorolt oldatok átáramoltatásának hatására a második generációs rácscsatolt interferométerrel a 8.4.1-1. ábrán látható görbét mértem.
8.4.1-1. ábra: A vegyes refraktometriai és biológiai kísérletben a második generációs rácscsatolt interferométerrel mért kísérleti eredmény. (A fenti mérési görbe 5438 válaszjel feldolgozásából született, melyek egyenként 1225 független adatpontot tartalmaztak.)
A kísérlet elsőszakaszában felvett alapvonal meghatározza az interferométer érzékenységét és stabilitását. Az előbbit e szakaszon mérhetőrelatív fázisértékek átlaghoz viszonyított szórásából számolhatjuk, hiszen ennek háromszorosa adja meg a rácscsatolt interferométer (szög)felbontását. Ez az érték 2,7 x 10-3radian-nak adódik, mely legalább egy nagyságrenddel meghaladja a válaszjel fázisának kiértékelési bizonytalanságát még abban az esetben is, ha elfeledkezünk arról a tényről, hogy az itt ábrázolt fázisértékek 2 másodperces időablakok átlagai. Megállapítható tehát, hogy a kiértékelési eljárás nem korlátozza az érzékenységet. A
stabilitást az alapvonalon mérhetőjelcsúszás (drift) mértéke tükrözi, mely egy percre vetített értéke kisebb, mint a rendszer felbontása.
A második szakaszban a folyadékcellát 1 %-os glicerin - PBS oldattal öblítettem át, melyre a rácscsatolt interferométer válaszjelének (a fentiekben megadott bizonytalanság mellett) 3,9584 radian eltolódásával reagált. Ezt – az előzőfejezet mintájára – összevetve az oldatok törésmutató különbségével (1,39 x 10-3, meghatározva az 5 tizedesjegyre pontos Rudolph Refractometer-rel) és a mérés felbontásával kapjuk, hogy a rendszer törésmutatóra átszámított érzékenysége jobb, mint 10-6.
Az elsőés második szakasz szerepe nem csupán a felbontás és stabilitás meghatározásában rejlik. A későbbi számítások szempontjából egy rendkívül fontos tényező,–mely mindezidáig csak pontatlanul volt meghatározható–az érzékelőfelület hossza is megadható a mérés eddig ismertetett paraméterértékei és a hullámvezető opto-geometriai paraméterei alapján.
Spektroszkópiai ellipszometriai méréseimre támaszkodva a kísérletben használt integrált optikai egység hullámvezetőfilmjének és hordozójának törésmutatója a 632,8 nm-es hullámhosszon rendre 1,472 ± 0,001-nek és 2,146 ± 0,002-nek állapítottam meg. A hullámvezetőréteg vastagságára 196,5 ± 0,1 nm-t kaptam. A differenciálás láncszabályának segítségével a (7.4.1.) egyenletet felhasználva a relatív fázistolás a következőalakba írható át:
c
aholSc ≈0,149, a módusegyenlet (ld.:„13. 5. Hullámvezetés izotróp közegben”) segítségével a fentiekben ismertetett hullámvezetőparaméterértékekből numerikusan meghatározott, a fedőnc törésmutatójának megváltozására mutatott érzékenység. A (8.4.1.) egyenletbe történő behelyettesítéssel adódik, hogy az érzékelőfelület hossza ≈1,8 mm, mely jól egyezik az egyéb (terjedelmi okokból nem ismertetett) jóval pontatlanabb mérési eljárások eredményeivel.
Az 1 %-os glicerin - PBS oldatot visszamosva tiszta PBS oldattal a válaszjel fázisa visszatér eredeti, kezdeti állapotába ezzel bizonyítva az összeállítás kiváló reverzibilitását és új alapvonalat szolgáltatva a mérés következő, biológiai részének.
A mérés negyedik szakaszában az IgG-t tartalmazó foszfát puffer oldat árama éri az érzékelő felületet, mely hatására megkezdődik a fehérje adszorpciója. A felületen növekvőfehérje vékonyréteg megváltoztatja a rendszer effektív törésmutatóját, így eltolja a válaszjel fázisát is.
Amennyiben a keletkezővékonyréteg vastagságátdA-val jelöljük, a relatív fázistolást az előző egyenlet mintájára a következőalakban írhatjuk fel:
A
ahol SA ≈2,2 x 10-4 nm-1 a hullámvezetőparaméterértékeiből a módusegyenlet segítségével numerikusan meghatározott, a felületen növekvőadlayer dA vastagságának megváltozására adott érzékenység. Érdemes a szóban forgó felfutó szakaszra exponenciálist illesztenünk, mert ekkor a kapott paraméterértékekből könnyedén meghatározhatjuk a fehérje adszorpció telítési értékét. Az illesztés alapján ΔΦ = 27,238 ± 0,046 radian, mely érték hibája vezetőrendben az illesztés bizonytalanságából adódik. A fehérjeréteg törésmutatóját szakirodalmi adatok alapján nA = 1,46-nak feltételezhető[71]. Ezeket az értékeket a (8.4.2.) egyenletbe helyettesítve a felületre adszorbeált (homogén és izotrópnak vélelmezett) IgG vékonyréteg telítődésekor mérhetővastagságára ≈6,8 nm-t kapunk. A felületi tömegsűrűséget a de Feijter formula adja:
ahol dn/dc értéke szintén szakirodalmi adatok alapján 0,18 cm3/g-nak vehető[67]. A megfelelőértékeket a (8.4.3.)-as összefüggésbe helyettesítve a felületre adszorbeálódott fehérjeréteg felületi tömegsűrűsége ≈4,8 ng/mm2. Mind a fehérjeréteg vastagságára, mind a felületi tömegsűrűségére kapott értékek jól egyeznek a tudományos irodalomban feljegyzettekkel [71]. Végül az utóbbiból könnyen meghatározhatjuk a rendszer felületi tömegsűrűségre vett felbontását. Ez az érték a fentiekben már ismertetett, egyszerű matematikai kalkulációból ≈0,5 pg/mm2-nek adódik.
Megjegyzendő, hogy felhasználva a fehérje molekulatömegét (≈160 kDa), valamint a fentiekben meghatározott felületi tömegsűrűségét, az egyetlen IgG-re jutó átlagos felületegység ≈55 nm2-nek adódik telítődéskor. Az ötödik szakaszban történőPBS mosást követően ez az érték≈68 nm2-re nő, azonban ezt összevetve a fehérje méretével (≈7 nm x 10 nm x 2 nm) kijelenthető, hogy még ekkor is egy viszonylag sűrűIgG réteg található a Ta2O5
film felszínen.
Az elsőkísérlet tehát bizonyította, hogy a második generációs rácscsatolt interferométer érzékenységben messze felülmúlja az előzőfejezetben ismertetett elsőprototípust, igazolva ezzel a fejlesztések jelentős, előre mozdító hatását. A mérésből számított, fehérjerétegre vonatkoztatott vastagság és felületi tömegsűrűség értékek az irodalmi adatokkal összecsengenek, mely alapján kijelenthető, hogy a rácscsatolt interferométer ígéretes jelöltje a rendkívüli érzékenységet és hitelességet igénylőfelismerőelem - célmolekula típusú
Az elsőkísérlet tehát bizonyította, hogy a második generációs rácscsatolt interferométer érzékenységben messze felülmúlja az előzőfejezetben ismertetett elsőprototípust, igazolva ezzel a fejlesztések jelentős, előre mozdító hatását. A mérésből számított, fehérjerétegre vonatkoztatott vastagság és felületi tömegsűrűség értékek az irodalmi adatokkal összecsengenek, mely alapján kijelenthető, hogy a rácscsatolt interferométer ígéretes jelöltje a rendkívüli érzékenységet és hitelességet igénylőfelismerőelem - célmolekula típusú