egyedi adatok
5. A magyarországi empirikus vizsgálatok eredményei
5.3. A megyei szint ű inflációs ráták felbontása faktor-modellel
Reiff és Zsibók (2008) – Beck et al. (2006, 2009) módszereit alkalmazva – a megyei szintű infláció alakulásának különböző tényezőit próbálta meg azonosítani. Feltételezhető, hogy léteznek közös nemzeti faktorok a megyei szintű infláció alakulása mögött, mint például a monetáris politika (sőt, ide tartozhat akár az eurózónán belüli és kívüli uniós tagállamok monetáris politikája is), fiskális politika, intézményi struktúra vagy az olajárak, melyek a megyei szintű infláció varianciájának nagy részét képesek magyarázni. Ezeket nemzeti faktoroknak nevezzük. Feltételezhető az is, hogy létezik/léteznek regionális komponense(i) is a megyei szintű inflációnak, melye(ke)t a helyi munkaerő-piaci és termékpiaci viszonyok határoznak meg, ez(eke)t regionális faktor(ok)nak nevezzük. Amennyiben a magyarországi NUTS 2 régiók többé-kevésbé önálló gazdasági egységeket képeznek, ezek a faktorok szignifikáns hatásokat gyakorolhatnak a megyei inflációs rátákra. A fennmaradó megmagyarázatlan rész megyespecifikus változókhoz köthető, ilyen lehet például az infrastruktúra vagy a megyei munkaerő-piaci sajátosságok (az alacsony munkaerő-mobilitás miatt) vagy a helyi kereskedelem. Ezeket megyespecifikus faktoroknak nevezzük.
Elemzésükben a Beck és szerzőtársai (2006, 2009) által bemutatott módszertant követték, és egy faktormodellt használtak ahhoz, hogy felbontsák a megyei szintű inflációs rátákat nemzeti, regionális és megyei szintű összetevőkre a következő egyenlet alapján:
xijt = λij ft + ηij gjt + eijt, i = 1, …, Nj; j = 1, …, 7; t = 1, …, T, ( 5.8) ahol ft a λij súlyozású közös nemzeti faktorokat reprezentálja, ahol az index arra utal, hogy a súlyok megyénként eltérőek lehetnek, gjt a közös regionális faktorokat reprezentálja ηij
súlyokkal (ezek szintén különbözhetnek az egyes megyékben) és eijt egy egyedi megyespecifikus komponens. Nj a j-edik régió megyéinek számát jelöli.
Első lépésben történik az összes megyei szintű inflációs ráta idősoraiból a nemzeti faktorok becslése. Stock és Watson (1998) szerint a faktorok konzisztens módon becsülhetők a változók főkomponenseivel, ezért a nemzeti faktorok becsléséhez ki kell számítani a megyei szintű inflációs idősorok főkomponenseit.57 Ezek adatait az 5.10. táblázat foglalja össze.
A közös faktorok számának meghatározására többféle kritérium ismert, a döntéshez elsősorban a kumulált magyarázott variancia és a Kaiser-kritérium (Kaiser 1960) teljesülése használható.
5.10. táblázat. A megyei szintű inflációs ráták nemzeti faktorai
Havi infláció Éves infláció
Sajátérték Variancia% Kumulált% Sajátérték Variancia% Kumulált%
1 15,02 75,12 75,12 16,44 82,18 82,18
2 0,77 3,85 78,97 1,93 9,65 91,84
3 0,69 3,43 82,40 0,72 3,58 95,41
4 0,51 2,55 84,95 0,28 1,40 96,82
Forrás: Reiff – Zsibók (2008)
57 Ehhez felhasználtam a havi inflációs adatokat és az éves inflációs adatokat is, azonban az eredmények között nem voltak számottevő különbségek.
– Az első döntési szempont az volt, hogy a kumulált megmagyarázott variancia meghaladja a 75%-ot, azaz a kivont faktorok a megyei inflációs ráták varianciájának legalább a 75%-át magyarázzák58. E feltétel teljesüléséhez elegendő mindössze egyetlen faktor akár a havi inflációs idősorokból, akár az éves inflációs idősorokból számítjuk azokat.
– A második döntési szempont, a Kaiser-kritérium előírja, hogy azokat a főkomponenseket hagyjuk az elemzésben, amelyeknek a sajátértékei elérik vagy meghaladják az 1-et. A havi idősorok esetében csak az első főkomponens rendelkezik 1-et meghaladó sajátértékkel, míg az éves inflációs idősorok esetében az első kettő teljesíti ezt a kritériumot.
A fenti szempontokat egybevetve a becsléshez az éves inflációs idősorokat érdemes használni, melyek esetében az első faktor a megyei szintű inflációs ráták varianciájának 82%-át magyarázza, és az első 2 faktor együttesen annak 92%-82%-át magyarázza. A harmadik faktor önmagában csak a variancia 3,58%-át magyarázza, mely jelentős visszaesésnek tekinthető, ráadásul a sajátértéke sem éri el az egységnyit. Mindezek alapján két közös nemzeti faktor létezése feltételezhető, melyek a megyei szintű éves inflációs ráták első két főkomponensével becsülhetők.
Az 5.20. ábra bemutatja a faktorsúlyokat, melyek kiindulási alapként szolgálnak a faktorok azonosításához, az 5.21. ábrán pedig felrajzoltam a standardizált éves inflációs idősorok két becsült főkomponensét.
A faktorok azonosítása során egyelőre csak az intuícióra hagyatkozhatok, a feltételezéseim alátámasztásához további kutatások szükségesek. Úgy vélem, hogy az első közös faktor a külgazdasági hatásokat és a monetáris politika hatását reprezentálja, mely minden megye számára közös (ez látszik a súlyok azonos irányából és hasonló mértékéből) – ugyan Heves, Nógrád és Somogy megyében a hatása gyengébb, mint a többi térségben. Alapvetően ezt a faktort tekintjük a kínálatoldali inflációs hatások megtestesítőjének. Ennek megfelelően a második faktor intuitíve reálgazdasági változók hatását tükrözi, ezért úgy gondolom, hogy a második faktor a keresletoldali hatásokat reprezentálja. A faktorsúlyokból látszik, hogy ez a hatás eltérően érinti az egyes hazai térségeket, ugyanis negatív és pozitív értékeket is találunk.
Amely megyék az első faktorban viszonylag alacsony súllyal jelentek meg, e második faktorban a legnagyobb szerepet játsszák.
Megfigyelhető, hogy Pest megye és Borsod-Abaúj-Zemplén megye a második faktorban szinte egyáltalán nem jelenik meg, súlyuk gyakorlatilag zérus (rendre 0,004 és 0,011).
Elgondolásomat alátámaszthatja, hogy a legnagyobb negatív súlyokkal Somogy megye, Békés megye, Baranya megye, Csongrád megye és Szabolcs-Szatmár-Bereg megye rendelkeznek, melyek viszonylag elmaradottabb térségekhez tartoznak. Nógrád megye, Heves megye és Győr-Moson-Sopron megye szerepel a legnagyobb pozitív súllyal a második faktorban.
58 Hasonló kritériumot alkalmazott Beck et al. (2006, 2009) is.
5.20. ábra. Az éves inflációs idősor első két főkomponensének súlyai
-0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Budapest Baranya
Bács-K. Békés
Borsod-A.Z. Csongrád
Fejér Győr-M.S.
Hajdú-B. Heves
Komárom -E.
Nógrád Pest
Somogy Szabolcs-Sz.B.
Jász-N.Sz.
Tolna Vas
Veszprém Zala
1. faktor 2. faktor
Forrás: Reiff – Zsibók (2008)
5.21. ábra. Az éves infláció standardizált idősorainak becsült faktorai
-2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
jan.03 júl.03 febr.04 aug.04 márc.05 szept.05 ápr.06 nov.06 máj.07
1. faktor 2. faktor
Forrás: Reiff – Zsibók (2008)
Ezek a térségek viszonylag fejlettek és/vagy szoros külső kapcsolatokkal rendelkeznek, elsősorban Magyarország északi határán túl, így ez a tény talán a határon átnyúló hatásoknak a második faktorban való megjelenésére utal.
Beck et al. (2006, 2009) eljárásának megfelelően Reiff és Zsibók (2008) is megpróbált a közös, országos faktorokon túl regionális faktorokat is becsülni. A módszer lényege, hogy kiszűrhetők a megyei szintű inflációs idősorokból a közös nemzeti faktorok oly módon, hogy minden megyei inflációs idősorból regressziót becsülünk a két közös nemzeti faktorra vonatkozóan. A továbbiakban a regressziók maradéktagjai használhatók, és ezeknek a főkomponenseivel becsülhetők a regionális faktorok. E módszerrel arra a következtetésre jutottak, hogy a megyei szintű inflációs rátákban nincsen olyan hatás, amely régiós hatásnak tudható be. Feltehetően más lenne a kép, hogyha a regionális inflációs folyamatokat egy szélesebb kontextusban, európai összevetésben vizsgálnánk, mivel a régiók sajátosságai sokkal inkább kiemelkedőek lennének a többi európai régió között, mint csupán országon belüli összehasonlításban.
Beck et al. (2011) egy hasonló, de összetettebb faktormodellt alkalmazott az eurózóna tagállamaiban, melynek azonban némileg különbözik a szemlélete az előbbiektől. Az eurózóna regionális inflációját felbontotta aggregált, ágazati, országspecifikus és regionális komponensekre, és ezeken kívül még meghatározott egy egyszerre ország- és ágazatspecifikus komponenst (ilyen lehet például az eurózóna egy adott országában történő jövedékiadó-emelés, mely csak egy adott szektort érint). A felbontás után a maradéktag a mérési hibákat tartalmazza és egy régióspecifikus komponenst.
Ha ezt a gondolatmenetet át kívánnám fordítani a magyarországi vizsgálatokra, akkor azt csak egy egyszerűbb változatban tehetném meg, mert az eurózónabeli országos szintnek Magyarországon a regionális szint felelhetne meg, amiről azonban bebizonyosodott, hogy nem releváns elemzési egység. Beck et al. (2011) szemléletét adaptálva azt lehet mondani, hogy egy adott időpontban egy adott megyében egy adott ágazatban megfigyelt inflációt meghatározza a közös, országos faktor, az ágazati faktor és a maradék hatás megyespecifikusnak feltételezhető. E módszer segítségével megmutatható, hogy egy adott térség adott ágazatában megfigyelt infláció alakulásában milyen szerepet játszik a területi hatás és az ágazati hatás.