egyedi adatok
5. A magyarországi empirikus vizsgálatok eredményei
5.2.3 Az inflációs ráták eloszlásának bels ő dinamikája
A jelentős mértékű területi különbségek esetén feltételezhető, hogy a térségek – már amennyiben önálló gazdasági egységeknek tekinthetők – sajátos inflációs jellemzőkkel bírnak. Erre a jelenségre vonatkozik a második hipotézisem:
H2. Mivel a kiindulási alapom az, hogy a konvergenciafolyamatok csak lassan mennek végbe, úgy gondolom, hogy az inflációs ráták belső eloszlása stabil, tehát minden térséghez hozzárendelhető egy az országos átlaghoz képest alacsony vagy magas inflációs hajlam, mely hosszú távon jellemzi.
45 Taylor (2000), Gagnon és Ihrig (2001), Cunningham és Haldane (2000), Arnold és Verhoef (2004).
E hipotézis ellenőrzése során általános érvényű következtetéseket a viszonylag rövid időszakot átfogó mintából nem tudok leszűrni, és azt sem zárhatom ki, hogy a megfigyelt ingadozások – a megyénkénti kicsi mintaelemszám miatt – bizonyos mértékig a véletlennek is betudhatók.
Adataim szerint az inflációs különbségek középtávon tartósnak mutatkoztak, ugyanakkor egy-egy megye pozíciója az inflációs ráták szerinti sorrendben nem volt stabil a mintaidőszakban. Ez azt jelenti, hogy a 20 területi egységből 5 esetében az átlagos inflációs ráta nem releváns mutató, mert az inflációs ráták jelentősen különböztek a mintaidőszak elején és a végén.
Vajon problémát jelent-e az, hogy a keresztmetszeti eloszlás belső szerkezete időben nem stabil?46 Ha egy térségben az inflációs ráta az országos átlaghoz viszonyítva magasabb vagy alacsonyabb, és ez hosszú távon is fennmarad (az eloszlásnak ugyanazon a szélén található hosszabb ideig), akkor ez tartós divergenciára utal. Ezzel szemben ha azt látjuk, hogy a térségekben az inflációs ráták az országos átlag körül kisebb-nagyobb amplitúdóval ingadoznak, akkor ez arra utal, hogy idővel a különbségek kiegyenlítődnek.
Az eloszlás dinamikájáról fontos információkat adhat a megyei inflációs rátáknak az országos átlagtól való kumulált eltéréseinek vizsgálata. A keresztmetszeti kumulált eltérés arról informál, hogy egy-egy megyében idővel kiegyenlítődnek-e az országos átlagtól vett különbségek. Az i-edik térségre vonatkozó kumulált eltérés a k-adik időszakig bezárólag a
Amennyiben egy térség inflációs rátája hosszabb távon az országos átlag körül ingadozik (egyszer felette, egyszer alatta van), akkor a pozitív és negatív előjelű eltérések idővel kompenzálják egymást, és a kumulált eltérések visszatérnek a zérus szinthez. Abban az esetben viszont, ha egy térség inflációja tartósan alacsonyabb vagy magasabb, mint az országos átlag, akkor a kumulált eltérés távolodik a nullától, abszolút értékben folyamatosan növekszik. A kumulált eltéréseket mutatja be a mellékletben a 10.2. ábra, amely szerint három olyan térség van, amelyik a mintaidőszakban folyamatosan felfelé távolodott az országos átlagtól: Hajdú-Bihar, Borsod-Abaúj-Zemplén és Zala megye. Emellett Heves megye és Csongrád megye inflációs rátája a mintaidőszak végéig tartósan eltávolodott az országos átlagtól lefelé, míg a többi térség megmaradt a ±0,25 százalékpontos kumulált eltérésen belül. Összességében a kumulált eltérések nagysága nem utal káros mértékben széttartó inflációs folyamatokra, az időszak végéig a legnagyobb eltérések is abszolút értékben 0,5 százalékpont körül maradtak.
A jelenség statisztikai elemzéséhez az eloszlásdinamikai módszerek nyújtanak segítséget.
Weber és Beck (2005) tanulmányához hasonlóan kétféleképpen vizsgálom a belső folyamatokat: a konvergencia tesztelésével és az átmenet-valószínűségekkel. A
46 A keresztmetszeti eloszlás azt mutatja meg, hogy hogyan oszlanak meg a megyék az inflációs ráták tekintetében egy adott időszakban. Az eloszlás belső szerkezetét a tekintetben vizsgálom, hogy egy-egy térség a különböző időszakokban az eloszlásnak melyik részén helyezkedik el.
konvergencia tesztelése során arra a kérdésre kaphatunk választ, hogy növekszik-e (csökken-e) az infláció azokban a térségekben, amelyekben az infláció kezdeti rátája alacsonyabb (magasabb) volt. A vizsgálathoz a következő regressziós egyenletet becsültem:
t időszakban, és εi,t a becslés reziduuma. Ha a becslés eredményeként szignifikáns negatív β paramétert kapunk, akkor az az inflációs rátáknak a térségek közötti konvergenciáját jelenti.
A becslést a legkisebb négyzetek módszerével végeztem el több különböző időszakra: 1 évre, 2 évre, ... és a teljes mintaidőszakra, és kiinduló időszaknak (t ) 2003 januárját vettem. 0 A béta paraméterek nagysága viszonylag alacsony, de előjelük mindig negatív, és a t-értékek arra utalnak, hogy a konvergencia szignifikáns (a kritikus t-érték 2,10). Eredményeimből azt a következtetést vonhatom le, hogy a mintaidőszakban a magyarországi térségek inflációs rátái lassan, de egymás felé konvergáltak, tehát nem voltak tartósan széttartó folyamatok.
5.4. táblázat. A béta-konvergencia tesztjének eredményei
Becslés βˆ t R2 Forrás: KSH adatok alapján saját szerkesztés
A keresztmetszeti eloszlás belső dinamikájának egy mélyebb elemzéséhez Weber és Beck (2005) módszerét követve a Markov-modellekben használt átmenet-valószínűségi mátrixokat vizsgálom meg. A módszert magyar nyelven Major (2008) mutatja be részletesen. Arra a kérdésre keresem a választ, hogy mennyire jellemző az, hogy a különböző területi egységek pozíciója az inflációs ráták területi eloszlásában időben változó – de ezúttal nem az inflációs rátákat vizsgálom, hanem az országos átlagtól való eltéréseket. Ennek érdekében négy kategóriába soroltam az egyes megfigyeléseket (ezeket a Markov-modellek irodalma állapotoknak nevezi):
1. az országos átlagnál több mint 1% ponttal kisebb inflációs ráta;
2. kevesebb mint 1% ponttal kisebb inflációs ráta;
3. kevesebb mint 1% ponttal magasabb inflációs ráta;
4. több mint 1% ponttal magasabb inflációs ráta.
Az eloszlásdinamikai vizsgálatokban azt elemeztem, hogy egyik időszakról a másikra történik-e átmenet egyik állapotból a másikba. Ehhez definiáltam egy átmenetmátrixot, amely annyi oszlopból és sorból áll, ahány állapot van (esetemben 4×4-es az átmenetmátrix). Az A
mátrixnak egy aij eleme azt mutatja meg, hogy mekkora annak a feltételes valószínűsége, hogy a t-edik időpontban az i állapotban lévő elem a t+1-edik időpontban (vagy egy másik későbbi időpontban) a j állapotban lesz, ezért a mátrix soraiban lévő elemek összege 1. A mátrix főátlójának elemei annak a feltételes valószínűségét mutatják meg, hogy a vizsgált elem ugyanabban az állapotban marad, mint korábban. A megyei felbontású, éves inflációs ráták idősoraiból az átmenetek relatív gyakoriságai alapján kiszámítottam az átmenet-valószínűségi mátrix elemeit a mintaidőszakra vonatkozóan. Kétféle átmenetet vizsgáltam: az egyik az egymást követő hónapok állapotait vetette össze, a másik pedig az adott hónapot és az egy évvel későbbi állapotot vetette össze.
5.5. táblázat. Az átmenet-valószínűségek mátrixai
t+1 t+12
1 2 3 4 1 2 3 4
1 0,76 0,23 0,01 0,00 1 0,26 0,39 0,30 0,06 2 0,10 0,74 0,16 0,01 2 0,16 0,38 0,39 0,07 3 0,01 0,14 0,77 0,09 3 0,09 0,33 0,46 0,13 t
4 0,00 0,00 0,30 0,70 t
4 0,06 0,21 0,44 0,29 Forrás: KSH adatok alapján saját szerkesztés
Érdemes megfigyelni a mátrixok főátlóit, mivel az itt található értékek arra utalnak, hogy mekkora valószínűséggel „ragad bent” egy térség egy az országos átlaghoz képest tartósan magasabb vagy alacsonyabb inflációs rátával jellemezhető állapotban. Az eredmények azt mutatják, hogy 1 hónapos intervallumban viszonylag kicsi volt az átmozgás a kategóriák között (25% körüli), de még így is volt olyan eset, hogy valamely megye egyszerre két kategóriát is ugrott egyik hónapról a másikra, hiszen a főátló szomszédságán kívül is találhatóak nullánál nagyobb elemek. Ha az átmeneteket 1 éves intervallumban vizsgáljuk, akkor még nagyobb mozgást látunk az állapotok között, és csökken annak a valószínűsége, hogy egy térség ugyanabban a kategóriában maradjon 1 éven keresztül, sőt, vannak három kategóriát átívelő mozgások is. Ez tehát azt jelenti, hogy viszonylag kicsi a valószínűsége annak, hogy egy térségben az inflációs ráta hosszú távon is az országos átlagtól felfelé vagy lefelé jelentősen eltávolodjon.
Összegezve: a várakozásaimmal ellentétben a megyei felbontású inflációs ráták kisebb-nagyobb amplitúdóval az országos átlag körül ingadoznak, mely alól csak kevés kivétel van.
Mindezek alapján megfogalmazható a kutatás második tézise:
T2. Az inflációs ráták belső eloszlása nem stabil, egy-egy térség pozíciója az inflációs ráták szerinti „rangsorban” nem állandó, ebből következően nincsenek tartósan széttartó inflációs ráták megyei szinten.