3. Dopplerleképezés 29
3.5. A lokális vonalprol számítása
3.5.6. Mágneses tér
Bár a mágneses tér a csillagaktivitás alapeleme, a vonalalakra gyakorolt hatá-sását a "klasszikus" Dopplerleképezés nem veszi gyelembe. Kés®i típusú csilla-gokra ez az elhanyagolás azonban a legtöbb esetben helytálló, mivel mint, ahogy azt a következ®kben bemutatom a mágneses tér vonalalakra gyakorolt közvetlen hatása általában olyan csekély, hogy a feltérképezéséhez speciálisan megválasztott m¶szerezettségre, feldolgozó szoftverre és a mágneses térre érzékeny vonalakra van szükség. Ez amiatt is igaz, mivel a nagyobb mágneses ter¶ foltok így hidegebbek is, a vonalalakhoz adott járulékuk kisebb.
A mágneses tér a spektrumvonalak Zeemanfelhasadását okozza. A felhasa-dás gyakran csak a vonal kiszélesedésében gyelhet® meg. Gyenge mágneses tér-ben (normál Zeemanfelhasadáskor) a felhasadás mértéke a mágneses térnek, a hullámhossz négyzetének és az átmenetre jellemz® Landéfaktornak a szorzatával arányos. Még a rendkívül jó jel/zaj viszonnyal mérhet®, kis rotációs kiszélesedés¶
(2kms ) napszínképben is csak a 1500 G térer®sség okoz mérhet® felhasadást (a napfoltokban a mágneses tér3000 - 3500 G körüli).
A Zeemanfelhasadás jellege függ a mágneses tér irányultságától. A látóiránnyal párhuzamos tér esetén a vonal két ellentétes irányú, cirkulárisan polarizált, míg a látóirányra mer®leges térben három, lineárisan polarizált komponensre hasad fel.
Stokes (1852) a fénypolarizáció leírására (róla elnevezett) paramétereket vezetett be: I a fény (monokromatikus) intenzitása, V a cirkuláris polarizációt, Q és U pedig a lineáris polarizációt leíró paraméterek. A Stokesparamétereknek az el®nye, hogy polarimetriával közvetlenül mérhet® mennyiségek.
Hagyományos Zeemananalizátorral (polariméterrel) ha a Napot mint távoli csillagot vizsgálnánk kb. < 1 G egyenletes mágneses teret mérnénk (Linsky (1999)), mert a (komplex) lokális, bipoláris mágneses terek hatásai az ellentétes polarizá-ciók miatt kiegyenlítenék egymást. Ez általában igaz a kés®i típusú csillagokra,
48
DOPPLERLEKÉPEZÉS annak ellenére, hogy a csillagfoltokban több kG er®sség¶ mágneses tér koncent-rálódhat. A bipolaritás mellett a másik probléma, hogy a nagyobb mágneses ter¶területek halványabbak is (a mágneses befagyás leállítja a konvekciót) és az innen származó vonaljárulékok igen kicsik. A lokális mágneses terek mellett a csillag-nak természetesen globális (poloidális) mágneses tére is van. Ezeket a mágneses tereket, amelyeket még a csillagkeletkezéskor befagyott, ún. primordiális térnek tulajdonítanak, igazán csak korai típusú Ap csillagoknál lehetett kimérni.
Robinson et al. (1980), illetve annak továbbfejlesztéseként Saar (1996) igen jól alkalmazható módszert dolgozott ki a mágneses tér mérésére. Polarizálatlan optikai, illetve infravörös5 vonalak Zeemanfelhasadásának, illetve kiszélesedésé-nek modellezésével meg lehetett határozni a mágneses térer®sséget és az úgyneve-zett mágneses kitöltési tényez®t6. A technikát számos f®sorozati csillagra alkalmaz-ták, aminek eredményeib®l igen fontos következtetéseket tudtak levonni a csillagok mágneses terével kapcsolatban.
A fenti módszer azonban nem ad információt a mágneses tér eloszlásáról és háromdimenziós struktúrájáról, illetve a gyorsan forgó csillagok színképvonalai-nak rotációs kiszélesedése miatt elmosódó Zeemanmintázat is problémát okoz.
A függetlenül kidolgozott Zeman Doppler Leképezés (Zeeman Doppler Imaging = ZDI, pl. Semel (1989), Donati et al. (1997a)) és a még fejlesztés alatt álló Mág-neses Doppler Leképezés (Magnetic Doppler Imaging = MDI, Piskunov (1998)) a Doppler-technika és a polarimetria ötvözésével lehet®séget ad a mágneses tér feltérképezésére is.
A mágneses tér gyelembevételekor a lokális vonalprol számításához használt (3.11.) transzferegyenlet mátrixegyenletre módosult változatát kell megoldani, ahol azI a skaláris intenzitás helyett a Stokesparaméterekb®l állóI(I;Q;U;V)vektor szerepel (Unno (1956)). Az I Stokesparaméter azonban ekvivalens a skaláris in-tenzitással, azaz ebb®l továbbra is a felszíni anyagi, h®mérsékleti, vagy foltkitöltési tényez® eloszlása határozható meg.
A ZDI (3.11. ábra) azonban a mágneses transzferegyenlet megoldásának prob-lémáját leegyszer¶síti azzal, hogy egyrészt a Stokesparaméterek közül csak az I és V paramétereket használja7, illetve a V paramétert gyenge mágneses térre, Unno (1956) alapjánI hullámhossz szerinti deriváltjaként fejezi ki. A ZDI elvégzé-séhez a nagy felbontás mellett megfelel® nagyságú jel/zaj viszony is szükséges. Az echelle spektroszkópia el®nye, hogy vele egyszerre akár néhány ezer Å hullámhossz-tartományt is lehet vizsgálni. Egy tipikus echelle spektrum több ezer fotoszférikus vonalából az úgynevezett legkisebb négyzetes dekonvolúció technikájával kivonva az átlagos vonalprolváltozást, a jel/zaj viszonyt egyetlen vonalra vonatkozó érték kb.
30-szorosára sikerült növelni (pl. Donati et al. (1997a)). A modellezéshez használt képrekonstrukciós algoritmus itt is a maximum entrópia módszeren alapul.
5A felhasadás hullámhossz négyzetével való arányossága miatt az infravörös vonalak alkal-masabbak a mágneses tér mérésére (legutóbb pl. T Tauri csillagok mágneses terének mérésére, Johns-Krull et al. (2000)).
6Egy mágneses és egy nem mágneses részb®l álló kétkomponens¶ atmoszférát feltételezve, a kitöltési tényez® a mágneses komponens százalékos arányát adja meg.
7AV cirkuláris polarizációt leíró paramétert a polarimetriai méréseknél azért részesítik el®ny-ben, mert egyrészt egyenesen arányos a mágneses térer®sséggel, másrészt a lineáris polarizációs komponensek kb. egy nagyságrenddel kisebbek és ráadásul a polariméter tükrei nemkívánt line-áris polarizációt okozhatnak (Stix (1989).
3.5. A lokális vonalprol számítása 49
Ellentétes polarizációjú mágneses foltok
Egyenlõ radiális sebességû övek
Jobb cirkuláris Bal cirkuláris Polarizáció Intenzitás
3.11. ábra.
A ZDI alapgondolata a "klasszikus" Dopplerleképezéshez hasonló. Legyen két, különböz® radiális sebesség¶ zónában elhelyezked®, ellentétes polaritású mágneses folt, amelyek a Dopplereltolódásnak megfelel®en a rotációsan kiszélesedett spektumvo-nalX1 ésX2 helyein képz®dnek le. Intenzitásspektrumuk az X1 ésX2 pontokon centrá-lisan elhelyezked® abszorpciós prolok, a bal irányú polarizációs spektrumuk a Zeman eektus miatt a mágneses polaritásoknak megfelel®en az egyik, illetve jobb irányú polari-záció esetén a másik irányba elmozdult abszorpciós vonalak. A polariméter kimenetén a kett® különbségeként aV cirkuláris polarizációt leíró, jellegzetes alakú Stokesparaméter jelenik meg. A Dopplereltolódások miatt az ellentétes polaritású mágneses terek hatásai így már nem ejtik ki egymást (Carter etal. (1996) nyomán).A ZDI megoldásként a foltkitöltési tényez®, a radiális, azimutális és meridionális mágneses komponensek eloszlását adja (lásd a 3.11. ábrán a HR 1099 egy ZDI térképét).
Piskunov (1998) ZDI elleni kritikájában azt állítja, hogy a különböz® mágneses komponensekre kapott térképek nem teljesen függetlenek egymástól, valamint szi-mulációkon keresztül azt is kimutatta, hogy bizonyos mágneses konguráció esetén az összes Stokesparamétert fel kell használni, mert csupán a Stokes I ésV para-méterek illesztése hamis mágneses topológiát ad vissza. Az MDI ún. INVERS10 kódja (Piskunov (1998)) viszont a mágneses transzferegyenletet az összes Stokes paraméterre megoldja, hogy a mágneses tér független, háromdimenziós struktú-rájáról és egyidej¶leg az inhomogenitáseloszlásokról is számot adjon. A gyorsabb számítástechnikai háttér lehet®vé teszi a lokális vonalprol menet közbeni kiszá-mítását (tehát az értékeket nem egy el®re kiszámított táblázatból veszi és interpo-lálja).