4. A HD 51066 vizsgálata 61
4.4. A bemen® zikai paraméterek meghatározása
Mivel a HD 51066-tal kapcsolatban korábban átfogó vizsgálat nem történt, el®ször is meg kellett határozni a Dopplerleképezés szempontjából is fontos para-métereket. Az eredményeket a 4.2. táblázatban foglaltam össze.
4.4.1. Távolság, luminozitás
A Hipparcos (ESA, (1997)) m¶hold parallaxisméréséb®l a HD 51066 távolságra 27545 pc adódik. Az 1996/97-ben mutatott látszó fényességmaximum (6m:935
4.4. A bemen® zikai paraméterek meghatározása 67
Pálya elemek Érték
P (napokban) 3770 (feltételezett)
T0 (HJD) 2 449 572.0
(kms ) 18.70.3 K1(km
s ) 7.00.3
e 0.600.07
! 27210
a1sini (km) 29058 106
f(m)(M) 0.00690.021
Az illesztés standard hibája (kms ) 1.7
4.1. táblázat.
A HD 51066 el®zetesen számított pályaelemei. Megfelel® mennyiség¶adat hiányában aP pályaperiódus értékét becsléssel kellett megállapítani.T0 a periaszt-ron átmenet, a tömegközéppont radiális sebessége (lásd a 4.4. ábrát). K1 a sebesség-görbe amplitúdója, e a pálya excentricitása, ! a periasztronátmenet szöge, a1sini a pálya nagytengelyének látóirányú vetülete, f(m)(M) pedig a tömegfüggvény.
Doppler vonalak IntenzitásIntenzitásIntenzitásIntenzitás
Hullámhossz
A HD 51066 színképe négy hullámhossztartományban
? ?
4.5. ábra.
Az ábra a HD 51066 spektrumát mutatja néhány lényeges hullámhossztar-tományban (vastag vonal). Összehasonlításképpen MorganKeenan (MK) standard csil-lagok színképei is láthatók (vékony vonal). (a) az egyik f® aktivitás indikátor: a kromo-szférikus eredet¶, emissziós CaiiH&K vonalak. A vonalakon található abszorpciós mag az óriás csillagok jellemz®je, a csillag körüli hidegebb gázburokra utal.(b)A Balmer H tartomány. A H vonal keskeny szárnya kés®i G-K típusú óriáscsillagok jellemz®je. (c) A kormeghatározásnál szerepet játszó Lii 6708 Å vonal és egy Dopplertérképezésnél felhasználható kalciumvonal. (d) Az alkalmazott fotoszférikus térképez®vonalak tarto-mánya.0:005) így Mv = 0m:26 abszolút fényességnek felel meg, ami LandoltBörnstein (1982) katalógus alapján L = 124+4533L luminozitásra számítható át. Mivel a csillag a galaktikus egyenlít® felett helyezkedik el, az intersztelláris elnyel®dés, az
68
A HD 51066 VIZSGÁLATAParaméter Érték
Spektrális besorolás G80:5IIIa IIb Távolság (Hipparcos) 27545 pc
Luminozitás 124+4533L
logg 2:50:2 Teff 495050K
(B V)Hipparcos 0m:9430m:007
(V I)Hipparcos 0m:930m:01 vsini 47:01:0kms
Inklináció i 60 10
Rotációs periódusP 16:0530:004 nap Legvalószín¶bb rádiuszR 17:4+21R
Makroturbulencia 3:0kms Mikroturbulencia 1:0kms Kémiai elemgyakoriság szoláris
4.2. táblázat.
A HD 51066 zikai paramétereit összefoglaló táblázat.abszolút fényesség és színindex meghatározásakor elhanyagolható.
4.4.2. Látóirányú rotációs sebesség
A Dopplerleképezés minden más módszernél pontosabb lehet®séget ad a látó-irányú rotációs sebesség meghatározására, ugyanis a rotációsan kiszélesedett vo-nalprol modellezésénél mind a blendek, mind a foltok hatását gyelembe veszi.
A HD 51066 esetén a vonalprolok legjobb illesztését vsini = 47:01:0kms -vel lehetett elérni (v az egyenlít®i sebesség, i az inklináció, a látóirány forgásten-gellyel bezárt szöge). Ez igen jó egyezést mutat Fekel (1997) katalógusában szerepl®
vsini=46:52 3kms méréssel, aki Gray (1992) vonalprol Fourieranalízis mód-szerét alkalmazta a rotációs sebességek meghatározására.
4.4.3. Rádiusz, inklináció
A látóirányú rotációs sebességb®l és a rotációs periódusból az inklináció függ-vényeként meghatározható a csillag sugara, mely minimálisan 14:90:4R. Az inklináció meghatározására ismét a Dopplerleképezést lehet segítségül hívni, mi-vel az illesztés érzékeny az inklináció megválasztására.vsini értékét xen tartva, különböz® inklinációkal elvégzett modellezésekkel, a minimális2-hez tartozó ink-lináció lesz a helyes érték. Az inkink-lináció ezzel a módszerrel i = 60 10-nak adódott, amely R = 17:2+21R rádiusznak felel meg (a értékek nem a hibára, hanem az egyenl®en valószín¶ sugarak tartományára vonatkoznak).
4.4.4. Eektív h®mérséklet, spektrális besorolás, tömeg
A HipparcosB V =0m:943színindex mérése Flower (1996) táblázatai alapján 4955 K eektív h®mérsékletnek felel meg.
4.4. A bemen® zikai paraméterek meghatározása 69
Az abszolút magnitúdó, a legvalószín¶bb sugár, az eektív h®mérséklet, a Ca H&K emisszión elhelyezked® abszorpciós mag azt jelzi, hogy a csillag a normál óriás csillagoknál valamelyest nagyobb G8IIIa-IIb luminozitási osztályba tartozik.
Ezt alátámasztja az is, hogy a Dopplerleképezés során alogg =2:5atmoszférával lényegesen jobb illesztéseket lehetett elérni, mint a logg =3:0-mal.
A Napnak megfelel® fémtartalmat feltételezve, Schaller et al. (1992) elméleti H-R diagramjai szerint a HD 51066 tömege 3:10:1 M.
A f®komponens tömegének ismeretében a 4.1. táblázat szerinti pályaelemekb®l a másodkomponens paraméterei is megbecsülhet®ek. Feltételezve, hogy a kompo-nensek rotációs tengelyei mer®legesek a keringési pályára, a másodkomponens ink-linációja is 60. Ezért a tömegfüggvényb®l a másodkomponens tömege 1:3M, ebb®l Gray (1992) táblázata szerint spektráltípusa F6V-es törpe, vagy F2III-as óriás.
4.4.5. Kor
A HD 51066 sajátmozgásának és parallaxisának ismeretében a Naphoz rög-zített jobbsodrású koordinátarendszerben meghatározhatók a csillag (U;V;W) sebességkomponensei, ahol U a galaktikus centrum felé, V a galaktikus rotáció menti,W pedig a galaktikus északi pólus felé mutató sebességkomponensek. Eggen (1989) az(U;V) sebességtérbeli pozíció és spektráltípus közötti korreláció megha-tározásával csillagklasszikációs módszert dolgozott ki, mely szerint a HD 51066 a atal galaktikus diszkpopulációhoz tartozik. A csillag atal korát alátámasztja a viszonylag er®s Lii 6708 Å vonal is (lásd a 4.5c. ábrát), amelynek ekvivalens szé-lességéb®l teljes spektrumszámítással logn(Li)= 2:0 elemgyakoriság határozható meg (az elemgyakoriságot értsd a 3.2. táblázatban is szerepl® értékek szerint).
4.4.6. A turbuleciát jellemz® paraméterek
A modellezéshez használt makroturbulencia Fekel (1997) szerint G típusú óri-áscsillagra körülbelül =3kms . Mivel a makroturbulencia hatása a rotációs kiszé-lesedéshez hasonló (lásd a 3.5.5. részt) ez az érték avsini=47kms mellett csak kis mértékben befolyásolta a végeredményt.
A mikroturbulencia értékének helyes megválasztása nagyobb hatással volt a modellezés kimenetelére. A mikroturbulencia óriáscsillagokra várhatóan = 0
2
kms között van (lásd a 3.5.5. részt). =2kms a Dopplertérképeken valószín¶tlenül nagy h®mérsékletskálát eredményezett. = 0kms körüli értékekre a vonalprolok pedig illeszthetetlenné váltak. Ezért a =0 2kms közötti intervallum nom hálóza-tán végrehajtott tesztsorozattal a legjobb illesztést és megfelel® h®mérsékletskálát a =10:2kms mikroturbulenciával lehetett elérni.
4.4.7. Atomi paraméterek
A f® térképez® vonalak, valamint a gyelembe vett blendek átmeneti valószí-n¶ségeinek kezdeti értékeiként a Kuruczféle (1993) vonallista szolgált. A legjobb illesztések eléréséhez azonban f®leg a gyengébb vonalak esetén ezeknek az ér-tékeknek a hangolására volt szükség.
70
A HD 51066 VIZSGÁLATA Mind az elvégzett spektrumszámítások, mind a Dopplerleképzés szempontjá-ból a Nap elemgyakoriság értékeinek használata megfelel®nek bizonyult.A paraméterek közötti korreláció nem teszi lehet®vé az egyedi mennyiségek tökéletesen pontos meghatározását. Szerencsére bizonyos határon túl az egyik pa-raméter változása nem kompenzálható a másik megváltoztatásával (pl. az átmeneti valószín¶ségek és elemgyakoriság közötti viszony), és ez a bizonytalansági tarto-mány általában kicsi. Ezenkívül a teszteredmények szerint a TempMap program meglehet®sen robusztusan viselkedik az ilyen hibákkal szemben és az eredményül kapott Dopplertérképek különösen az inhomogenitások pozíciója a paraméte-rek bizonytalansági tartományán belül kevéssé változnak csak.