A T E L J E S R E L A T IV I T Á S ,
A mozgás kölcsönösségéről. — „Kétoldalú“ és többé nem
„egyoldalú" relativitás. — E második feltevés interferen
ciája az elsővel; a belőle származó félreértések. — Rela
tív mozgás és abszolút mozgás. — Tovaterjedés és tova- vitel. — Vonatkoztató rendszerek. — Descartes-tól
Einstein-ig.
Egy pillanatra átsiklottunk arról a nézőpontról, amit „egyoldalú relativitásának fogunk nevezni, a kölcsönösség Einstein-féle nézőpontjára. Siessünk visszatérni. De mondjuk meg már most, hogy a mozgó testek összehúzódása, Idejük kitágulása, az egyidejűségnek egymásutánná tolódása úgy amint van, megmarad Einstein elméletében is.
Semmi változtatni való nem lesz sem a most meg
állapított egyenleteken, sem általában azon, amit az R' rendszernek R-hez való időbeli és térbeli viszonyairól mondottunk. Csakhogy a terjedtség
nek ezek az összehúzódásai, az Időnek e kitágu
lásai, az egyidejűségnek e megbomlásai kifeje
zetten kölcsönösek lesznek (hallgatólagosan máris azok, az egyenletek formái szerint) és az fl'-ben ülő megfigyelő meg fogja ismételni /?-ről mindazt, amit az 7?-beli megfigyelő mondott R -ről. Ezzel, amint meg is fogjuk mutatni, eltűnik minden, ami eleinte paradox volt a Relativitás elméletében ; azt állítjuk, hogy az egyetlen Idő s a tartamtól
füg-)
A mozgás kölcsönösségéről 39
getlen Terjedtség megmarad az Einstein-féle felte
vésben, ha azt tiszta állapotban vesszük : azok ma
radnak, amik mindig voltak a józan ész számára.
De addig körülbelül lehetetlen a kettős relativitás feltevéséhez jutni, míg át nem estünk egy egyszerű relativitás feltevésén, melyben még abszolút kezdő
pontot, mozdulatlan étert tételezünk. Még akkor is, ha a relativitást e második értelemben fogalmaz
zuk, egy kissé mindig az első értelemben lá tju k;
mert hasztalan mondjuk, hogy az R és R' rendszer mozgása egymáshoz képest kölcsönös, ezt a kölcsö
nösséget nem tanulmányozhatjuk anélkül, hogy vagy 7?-et vagy R'-t „vonatkoztató rendszernek“ ne fognók fel ; már pedig, mihelyt valamely rendszert így megrögzítünk, az ideiglenesen abszolút ki
indulóponttá, az éter helyettesévé válik. Szóval az értelem kiűzte abszolút nyugalom visszakerül a képzelet útján. Matematikai szempontból ez semmi kényelmetlenséget nem okoz. A vonatkoztató rend
szerül elfogadott R rendszer akár abszolúte nyug
szik az éterben, akár csupán azon rendszerekhez képest nyugszik, melyekhez hasonlítjuk, a benne elhelyezkedett megfigyelő mindkét esetben azono
san bánik az R'-féle rendszerekből származó időmé
résekkel ; mindkét esetben a Lorentz-féle transz- formáció formuláit alkalmazza rájuk. A matemati
kusnak mindkét föltevés ugyanannyit ér. Nem úgy azonban a filozófusnak. Mert ha R abszolút nyuga
lomban, s minden egyéb abszolút mozgásban van, a Relativitás elmélete ténylegesen sokszoros, csupa egyenrangú s mind egyformán valóságos Idők létét hozza magával. Ha ellenben Einstein föltevését fogadjuk el, akkor a sokszoros Idők megmaradnak ugyan, de — ezt akarjuk bebizonyítani — csak egyetlen egy lesz valóságos ; a többi matematikai fikció marad. Ezért tűnnek el nézetünk szerint
*
40 A teljes relativitás
nemcsak az időre vonatkozó összes filozófiai nehéz
ségek, ha szorosan Einstein hipotéziséhez ragasz
kodunk, hanem az összes különösségek is, melyek oly sok elmét félrevezettek. Nem kell tehát azon törnünk a fejünket, hogy milyen értelmet adjunk a
„testek deformációjának“, az „idő meglassulásá- nak“ és az „egyidejűség felbomlásának“, mikor mozdulatlan éterben és kiváltságos rendszerben hiszünk. Elég lesz keresnünk, hogyan értsük mind
ezt Einstein feltevése szerint. Ha aztán visszapillan
tunk az előbbi nézőpontra, felismerjük, hogy elő
ször azt kellett elfogadnunk, természetesnek ítéljük a kísértést, hogy visszaessünk bele akkor is, mikor már a másodikban vagyunk ; de azt is meglátjuk, hogyan merülnek fel hamis problémák abból az egyetlen tényből, hogy az egyik feltevésből köl
csönözzük a képeket, melyekkel a másiknak meg
felelő abstrakciókat támogatjuk.
Elképzeltük a mozdulatlan éterben nyugvó R rendszert és az 7?-hez képest mozgó R' rendszert.
Azonban az étert sohasem észlelte senki ; mint szá
mítások alátámasztója került a fizikába. A R' rend
szernek az f?-hez viszonyított mozgása ellenben megfigyelésbeli tény. Üjabb rendelkezésig ténynek kell tekintenünk azt is, hogy a fény sebessége a se
bességét tetszőlegesen, tehát akár zérusig változtató rendszerrel szemben, állandó. Vegyük elő tehát újra azt a három kijelentést, melyekből kiindul
tunk : 1. R' elmozdul 7?-hez képest : 2. a fénynek mindkettőre nézve ugyanaz a sebessége ; 3. R moz
dulatlan éterben vesztegel. Világos, hogy kettőjük tényeket, a harmadik feltevést jelent ki. Vessük el a feltevést : csak a két tényünk marad. De akkor az első többé nem formulázható ugyanígy. Kijelen
tettük, hogy R' elmozdul /f-hez képest : miért nem
Descartestól Einsteinig 41
mondottuk azt is, hogy R mozdul el 7?'-hez képest ? Egyszerűen mert R-et választottuk ki arra, hogy az éter abszolút mozdulatlanságában osztozzék. De többé sem éter,1 sem abszolút rögzítés nincs sehol.
Tetszés szerint mondhatjuk tehát, hogy R' mozog fí-hez képest, vagy hogy R mozog fi'-hez képest, vagy még jobban, hogy R és R' egymáshoz képest mozognak. Szóval, ami valósággal adva van, az el
mozdulásbeli kölcsönösség. Hogy is lehetne más
ként, hiszen a térben észlelt mozgás nem egyéb, mint folytonos távolság-változás. Ha nézünk egy A és egy B pontot és „egyiküknek“ elmozdulását, a szem sem lát egyebet, a tudomány sem jegyezhet fel mást, mint egy intervallum hosszának változá
sát.2 A nyelv vagy úgy fejezi ki e tényt, hogy A mo
zog vagy úgy, hogy B mozog. Választhat; de a ta
pasztaláshoz még közelebb maradna, ha azt mon
daná, hogy A és B egymáshoz képest mozognak, vagy egyszerűbben, hogy A és B távolsága növe
kedik vagy csökken. A mozgás „kölcsönössége“
tehát tapasztalati tény. Ki lehetne jelenteni a priori is, mint a tudomány feltételét, mert a tudomány pusztán mértékekkel dolgozik, a mértékek pedig
1 Természetesen csak fix éterről beszélünk, mely ki
váltságos, egyetlen, abszolút vonatkoztató rendszert alkot.
De az éter feltevését megfigyelő javításokkal a Relativitás elmélete nagyon jól felújíthatja. Einsteinnek ' ez a véle
ménye. (Lásd 1920-ban „Az Éter és a relativitás elmélete“
című előadását.) Az éter fentartása végett megkisérelték már Larmor-nak néhány gondolatát felhasználni. (V. ö. Cun
ningham, The Principle of Relativity, Cambridge, 1914.
XV. fej.)
2 Erre a pontra s a mozgás kölcsönösségére felhívtuk a figyelmet Matière et Mémoire-ban, Páris, 1896, IV. fejezet és Introduction à la Métaphysique (Revue de Métaphysique et de Morale, janvier 1903.). Magyarul : Bevezetés a meta
fizikába az Idő és Szabadság függelékében. Franklin. Úgy
szintén Fogarasi Béla fordítása. Athenaeum Könyvtár.
42 Teljes relativitás
általában hosszúságokra vonatkoznak, és semmi ok sincs arra, hogy mikor valamely hosszúság nö
vekedik vagy csökken, valamelyik végpontját ki
váltságban részesítsük : semmi mást nem állítha
tunk, mint azt, hogy a két pont eltérése növekedett vagy csökkent.1
Annak bizonyára sok híja van, hogy minden mozgás kimerüljön abban, amit belőle mint térbelit vehetünk tudomásul. A pusztán kívülről megfigyelt mozgások mellett ott vannak azok, amelyek végbe
vitelét érezzük is. Mikor Descartes a mozgás köl
csönösségéről beszélt,2 Morus nem ok nélkül felelte neki : „Ha én nyugodtan ülök s egy másik, tőlem ezer lépésnyire távolodva, piros a fáradságtól, ak
kor bizony ő mozog és én pihenek.“3 Amit a tudo
mány a szemünkkel észrevett, métereinkkel és óráinkkal megmért mozgás relativitásáról mond
hat, mindaz érintetlenül hagyja benső érzésein
ket arról, hogy mozgásokat végzünk, hogy erőt költünk a magunk készletéből. Határozza csak el Morus „nyugodtan ülő embere“, hogy most meg majd ő szalad, keljen csak fel és fusson : hasztalan állítanák, hogy futása a testnek és a talajnak kölcsönös elmozdulása, hogy ő csak akkor mozog, ha a Földet gondolatban megrögzít
jük és hogy a Föld mozog, ha a futót tesszük meg mozdulatlannak, sohasem fogja elfogadni ezt a megállapítást, egyre azt fogja hajtani, hogy cselek
vését ő közvetlenül veszi észre, hogy ez a cselekvés tény és ez a tény egyoldalú. A többi embernek is, meg az állatok legnagyobb részének is, megvan az elhatározott és elvégzett mozgásokról való
eszmé-1 Lásd erre nézve Matière et Mémoire-ban 214. és kö
vetkező old.
2 Descartes. Principes, II. 29.
3 H. Morus. Scripta philosophica, 1679. II. köt. 248. old.
Descartestól Einsteinig 43
lése. És ha egyszer az élő lények oly mozgásokat végeznek, melyek igazán az övéik, melyek egyedül fájuk tartoznak, melyeket belülről vesznek észre, de amelyek kívülről csak elmozdulások kölcsönös
ségének látszanak : föltehetjük, hogy így van ez a relatív mozgásokra nézve általában s hogy az elto
lódásbeli kölcsönösség valahol a térben végbemenő, benső, abszolút változásnak megnyilvánulása. Rész
leteztük ezt a kérdést egy munkánkban, melynek azt a címet adtuk, hogy „Bevezetés a metafizikába“.
Ügy láttuk, hogy a metafizikus feladata a dolgok belsejébe hatolni ; és a mozgásnak igazi mivoltát, mély valóságát semmi sem tárja fel számára úgy, mint az, ha a mozgást maga végzi, ha észreveszi ugyan kívülről is, mint minden más mozgást, de ezenkívül megragadja belülről is, mint erőkifejtést, melynek csak a nyomai voltak láthatók. Csakhogy a metafizikusnak e közvetlen, belső és biztos észre- vevést csak azok a mozgások nyújtják, melyeket maga végez. Csak azokról garantálhatja, hogy va
lóságos tettek, abszolút mozgások. Más élő lények mozgásait már nem közvetlen észrevevés útján, csak együttérzés révén, analógiás okok alapján emelheti független valóságokká. Az anyag mozgá
sáról pedig egyáltalán nem mondhat semmit, legfeljebb azt, hogy valószínűleg vannak az erő
kifejtésekhez hasonló vagy nem hasonló belső változások, melyek valahol, nem tudjuk, hol, mennek végbe és amelyek, akárcsak saját tetteink, testek kölcsönös térbeli elmozdulásának formáját öltik előttünk. A tudomány szerkesztésében tehát az abszolút mozgással nem kell számot vetnünk : csak kivételesen tudjuk, hol megy végbe s a tudomány úgy sem menne vele semmire, mert nem mérhető, ? a tudománynak mérés a feladata.
A tudománynak tehát a valóságból nem lehet és
44 Teljes relativitás
nem szabad egyebet megtartania, mint ami a ho
mogén, mérhető, látható térben van. A mozgás tehát, amelyet tanulmányoz, mindig relatív és nem lehet egyéb, mint elmozdulások kölcsönössége. Mi
kor Morus metafizikus módjára beszélt, Descartes végleges pontossággal jelölte meg a tudomány néző
pontját. Sőt, túllépte kora tudományát, túl a new
toni mechanikát, túl a miénket, mikor oly prin
cípiumnak adta meg a formuláját, melynek bizo
nyítása Einsteinra várt.
Mert az figyelemreméltó tény, hogy a mozgás Descartes követelte gyökeres relativitását a modern tudomány nem tudta kategorikusan állítani. A tudomány, amint azt Galilei óta értjük, bizonyára óhajtotta, hogy a mozgás relatív legyen. Szívesen mondta annak. De aztán puhán és tökéletlenül tár
gyalta. Erre két oka volt. Először is a tudomány, a legszükségesebb eseteket kivéve, nem szeret a józan ésszel ujjat húzni. Már pedig, ha minden egyenes vonalú és nem gyorsuló mozgás magától értetődően relatív is, ha tehát a tudomány szemében az úttest éppúgy mozog is a vonathoz képest, mint a vonat mozog az úttesthez képest, a tudós mégis csak azt fogja mondani, hogy az úttest mozdulatlan ; úgy beszél, mint mindenki, — míg nincsen érdekében, hogy másként fejezze ki magát. De nem ez a lénye
ges. A tudomány azért nem hangsúlyozta soha az egyenletes mozgás gyökeres relativitását, mert érezte, hogy képtelen a relativitást a gyorsuló moz
gásra is kiterjeszteni. Legalább is egyelőre le kellett róla mondania. Nem egyszer ért meg története fo
lyamán ilyenfajta szükségszerűséget. Valamely módszerében immanens alapelvből akárhányszor feláldoz valamit egy közvetlenül igazolható felte
vésért, mely azonnal hasznos eredményekkel jár ; ha ez a hasznosság tartós, ez azt jelenti, hogy a fel
Descartestól Einsteinig 45
tevés egyfelől igaz volt, s akkor meglehet, hogy egy napon majd döntőleg járul annak az alapelvnek megállapításához, amelyet egyelőre kiszorított. így a newtoni dinamizmus látszólag elvágta a descartesi mechanizmus fejlődését. Descartes feltette, hogy minden fizikai dolog mozgásként terül ki a tér
ben ; ezzel megadta az egyetemes mechanizmus ideális formuláját. De ehhez a formulához ragasz
kodni annyi lett volna, mint egy csomóban gon
dolni el mindennek mindenhez való viszonyát; az egyes részletproblémákról még ideiglenes meg
oldást is csak úgy lehetett volna kapni, hogy az együttesből többé-kevésbé mesterséges módon része
ket hasítsunk ki és szigeteljünk el ; már pedig mi
helyt viszonyt hanyagolunk el, erőt vezetünk be. Ez a bevezetés nem volt más, mint az a kiküszöbölés maga ; azt a szükségszerűséget juttatja kifejezésre, hogy az emberi értelem kénytelen a valóságot részenként tanulmányozni, mert képtelen azonnal az egész együttesnek szintétikus és egyszersmind analitikus fogalmát megálkotni. A newtoni dina
mizmus tehát vezetőfonállá válhatott és vált is a cartesiánus mechanizmus teljes bizonyításához, amit talán Einsteinnak kell megvalósítania. De ez a dinamizmus abszolút mozgás létét hozta magával.
Az egyenes vonalú, nem gyorsuló mozgás esetében még el lehetett fogadni a mozgás relativitását; de a forgó mozgásnál megjelenő centrifugális erő azt látszott bizonyítani, hogy itt igazi abszolútummal van dolgunk ; és ugyanígy minden más gyorsuló mozgást is abszolútnak kellett tekinteni. Ez az el
mélet maradt klasszikus Einsteinig. De mégsem le
hetett több, mint ideiglenes koncepció. A mechaniz
musnak egy történetírója, Mach, jelezte
elégtelen-46 Teljes relativitás
ségét1 és kritikája bizonyára hozzájárult az új esz
mék fölébresztéséhez. Egyetlen filozófust sém elé
gíthetett ki teljesen oly elmélet, mely a mozgás
állapotot az egyenletes mozgás esetében egyszerű kölcsönösségi viszonynak, a gyorsuló mozgás eseté
ben pedig immanens valóságnak tartotta. Ami ben
nünket illet, mi ugyan szükségesnek ítéltük elfo
gadni, hogy mindenütt abszolút változás van, ahol csak térbeli mozgást észlelünk, és úgy véltük, hogy az erőkifejtésre való eszmélésünk a kísérő mozgás abszolút jellegét tárja fel előttünk, de hoz
zátettük, hogy ezen abszolút mozgás elgondolása egyedül a dolgok belsejére vonatkozó ismeretünket érdekli, azaz oly lélektant, mely metafizikában foly
tatódik.2 Hozzátettük, hogy a fizikára nézve, mely
nek szerepe a homogén térben adott látási adatok viszonyait tanulmányozni, minden mozgásnak rela
tívnak kell lennie. És bizonyos mozgások mégsem leheltek azok. Most lehetnek. Az általánosított Rela
tivitás elmélete, ha másért nem, már ezért is kor
szakot alkot a gondolatok történetében. Nem tud
juk, milyen végleges sorsot tartogat számára a fizika. De bármi történjék is, a térbeli mozgásnak azt a fogalmát, amelyet Descartesnál találunk s mely olyan jól egybehangzó a modern tudomány szellemével, Einstein tudományosan elfogadhatóvá tette mind a gyorsuló, mind az egyenletes mozgás esetére.
Igaz, hogy Einstein müvének ez a legutolsó része. Ez az „általánosított“ Relativitás elmélete. Az időre s az egyidejűségre vonatkozó meggondolások
1 Mach : Die Mechanik in ihrer Entwickelung. II. kö
tet VI.
2 Matière et Mémoire, id. hely. V. ö. Introduction à la Métaphysique. (Rev. de Métaphysique et de Morale. Janvier, 1903.) Magyarul : Idá és Szabadság függelékében. Franklin.
Tovaterjedés és átvitel 47
a „szűkebb értelemben vett“ Relativitás elméletéhez tartoznak s ez csak az egyenletes mozgásra vonat
kozik. De ebben a szűkebb értelemben vett elmélet
ben ott volt az általánosított elmélet követelménye.
Mert hasztalan volt szűkebb, vagyis az egyenletes mozgásra határolt, nem kevésbé volt gyökeres, amennyiben a mozgásból kölcsönösséget csinált. De miért nem ment senki még kifejezetten idáig? Miért alkalmazták oly félénken a relativitás gondolatát még az égyenletes mozgásra is, amelyet pedig rela
tívnak nyilvánítottak ? Mert tudták, hogy a gyorsuló mozgásra ez az eszme már nem illene rá. De ha egyszer egy fizikus az egyenletes mozgás relativitá
sát gyökeresnek tartotta, meg kellett próbálnia, hogy a gyorsuló mozgást is, mint relatívot vizs
gálja. Ha másért nem, már azért is maga után vonta a szűkebb értelemben vett Relativitás elmélete az általánosat, sőt a filozófus szemében nem is lehetett volna meggyőző, ha nem alkalmas erre az általá
nosításra.
Már pedig, ha minden mozgás relatív, ha nincs abszolút kezdőpont, nincs kiváltságos rendszer, akkor világos, hogy valamely rendszer belsejében levő megfigyelő semmikép sem tudhatja, vájjon rendszere mozgásban van-e vagy nyugszik. Jobban mondva oktalan volna ilyesmit kérdeznie, mert nincs értelme ; a kérdésnek nem ez a formája. Azt mond hatja, amit akar ; rendszere definíció szerint mozdu
latlan lesz, ha vonatkoztató rendszerévé teszi s benne helyezi el megfigyelő állomását. Ez még az egyenle
tes mozgás esetében sem lehetett így, mikor moz
dulatlan éterben hittek. Sehogyan sem lehetett így akkor, mikor a gyorsuló mozgás abszolút karakte
rében hittek. De mihelyt e két hipotézist félretesz- szük, bármely rendszer mozog vagy nyugszik, amint tetszik. Természetesen az egyszer kiválasztott
48 Teljes relativitás
mozdulatlan rendszerhez ragaszkodnunk kell és a többi rendszerekkel ehhez képest kell elbánnunk.
Nem akarnók ezt a bevezetést kelleténél job
ban elnyújtani. Mégis emlékeztetnünk kell arra, amit egykor a test eszméjéről és az abszolút moz
gásról mondottunk : e kettős meggondolássorozat jóvoltából sikerült a mozgásnak mint térbeli eltoló
dásnak gyökeres relativitására következtetnünk.
Ami észrevevésünknek közvetlenül adva van, mon
dottuk, az kiterjedt folytonosság, melyen minőségek terülnek e l; speciálisabban, látható terjedtség, tehát színek folytonossága. Ebben nincs semmi mester
kélt, semmi konvencionális, semmi pusztán emberi.
A színek bizonyosan másnak látszanának, ha sze
münk és eszméletünk másként volna megalkotva : de akkor is valami megrendíthetlenül valóságos volna ott, amit a fizika akkor is elemi rezgésekre akarna feloldani. Szóval, míg csak minőséges és minőségileg módosított folytonosságról beszélünk, mint a színes és színét változtató terjedtség, köz
vetlenül, emberi konvenciók közbeiktatása nélkül azt fejezzük ki, amit tudomásul veszünk : semmi okunk sincs feltenni, hogy nem a valósággal ál
lunk szemben. Minden látszatnak lehet valóság
hitele, míg nem bizonyult illuzóriusnak és ezt a bizonyítást a jelen esetre nézve sohasem végezte el senki ; azt hitték, hogy elvégezték, de ez illú
zió volt ; úgy gondoljuk, hogy ezt bebizonyítot
tuk.1 Az anyag tehát közvetlenül, mint valóság jelenik meg előttünk. De áll ez erre vagy arra a testre is, melyet többé-kevésbé független lé
tezővé emeltünk ? Valamely test látás útján tör
ténő észrevétele a színes terjedtségen általunk
1 Matière et Mémoire, 225. és köv. old. V. ö. az egész első fejezettel.
végezett feldarabolásból származik, mi vágtuk ki a terjedtség folytonosságából. Nagyon valószínű, hogy ezt a feltördelést a különböző állatfajok különböző módon viszik végbe. Sok nem is képes rá s azok, amelyek képesek, tevékenységük formáihoz és szükségleteik természetéhez igazodnak benne. „A testeket, írtuk, a természet szövetéből észrevevés szabja ki ; és ennek ollói azokat a perforált vonala
kat követik, melyeken a cselekvés haladna át.“1 Ezt mondja a lélektani elemzés. A fizika pedig meg
erősíti. A testet elemi testecskéknek úgyszólván ha
tártalan sokaságává bontja, ugyanakkor meg
mutatja, hogy ezt a testet a többi testhez ezer meg ezer kölcsönös hatás és visszahatás fűzi. így annyi szakadást visz bele, s másrészt közte és a többi tes
tek közt annyi folytonosságot állapít meg, hogy ki
találjuk, mennyi mesterkéltnek, mennyi konvencio
nálisnak kell lenni az anyagnak testekre való szét
osztásában. De ha minden egyes test külön-külön véve és az észrevevési megszokásunk adta határo
kon lezárva nagyrészt konvenció szüleménye, hogyne állana ugyanez a mozgásra nézve is, melyet úgy tekintünk, hogy a testet izoláltan éri ? Csak egy mozgás van, mondottuk, amit belülről veszünk észre és amelyről tudjuk, hogy egymagában alkot eseményt : ez az a mozgás, melyet erőkifejtésünk nyilvánulásának érzünk. Máshol, ha mozgást látunk végbemenni, csak arról vagyunk bizonyosak, hogy valahol a mindenségben valami módosulás megy végbe. E módosulás természete, sőt helye is rejtve marad előttünk ; csak néhány helyzetváltozást je
gyezhetünk fel, melyek annak látható és felületi megnyilatkozásai és ezek a változások
szükség-Vonatkoztató rendszerek 49
1 L’Evolution Créatrice, 1907. 12—13. old. V. ö. Matière et Mémoire, 1896. I. fejezet egészen ; és IV. fejezet 218. és köv. old.
50 Teljes relativitás
képen kölcsönösek. Tehát minden mozgás, még a magunké is, amennyiben kívülről vevődik észre és mint látvány szerepel, — relatív. Magától értetődik egyébként, hogy csakis a súlyos anyag mozgásáról van szó. A most végzett elemzés eléggé mutatja. Ha a szín valóság, akkor valóságok a rezgések is, me
lyek valami módon benne végbemennek : vájjon mert abszolút jellegűek, még mindig mozgásoknak kell-e neveznünk őket ? Másrészt hogyan tegyük egy rangba azt az aktust, mellyel ezek a valóságos rezgések, minőség-elemek és részesei mindannak, ami a minőségben abszolút, tovaterjednek a téren át, és két, az anyagból többé-íkevésbé mesterségesen kimetszett R és R’ rendszernek egészen relatív, szük
ségkép kölcsönös elmozdulását ? Itt is, ott is mozgás
ról beszélünk, de vájjon a szónak mindkét esetben ugyanaz az értelme ? Mondjunk inkább tovaterje
dést az első, átvitelt a második esetben : régi elem
zéseinkből következik, hogy a tovaterjedést az át
viteltől élesen el kell választani. De akkor, mint
hogy a fény emisszió-elmélete megdőlt és a fény terjedése nem részecskék tovahordása, nem fogjuk azt várni, hogy a fény sebessége valamely rendszer
hez képest aszerint változzék, amint az „nyugalom
ban“ vágy „mozgásban“ van. Miért tartaná számon a dolgoknak egy bizonyos, egészen emberi észre- vevését és megfogalmazását ?
Fogadjuk ^el tehát őszintén a kölcsönösség hipotézisét. Most majd általánosságban meg kell határoznunk bizonyos kifejezéseket, melyeknek értelmét eddig minden egyes esetben használa
tukkal véltük elegendően kifejezni. „Vonatkoz
tató rendszernek“ fogjuk tehát nevezni azt a derékszögű triédert, melyre nézve megállapo
dunk abban, hogy a világegyetem minden pont
Vonatkoztató rendszerek 51
jának helyét e pontnalk e triéder három lap
jától mért távolságával határozzuk meg. A fizi
kus, ki a Tudományt konstruálja, ehhez a triéder- hez lesz kötve, rendszerint a triéder csúcsa lesz megfigyelő állomása. A vonatkoztató rendszer pontjai egymáshoz képest szükségképen nyugalom
ban lesznek. De hozzá kell tennünk, hogy a Rela
tivitás feltevése szerint maga a vonatkoztató rend
szer mozdulatlan mindaddig, míg vonatkoztatásra használjuk. Mi más lehet ugyanis egy triédernek a térben rögzített volta, mint az a reákényszerített tulajdonság, az a pillanatnyilag kiváltságos helyzet, hogy vonatkoztató rendszerül fogadjuk el ? Míg megtartjuk az álló étert és az abszolút helyzeteket, addig a mozdulatlanság komolyan a dolgokhoz tartozik ; nem függ a mi rendelkezésünktől. Ha egyszer az éter a kiváltságos rendszerrel és a fix pontokkal együtt eltűnt, nincs többé más, mint tárgyaknak egymáshoz képest relatív mozgása ; de minthogy semmisem mozoghat önmagához képest, a mozdulatlanság meghatározásszerűen annak a megfigyelő állomásnak állapota lesz, ahol gondo
latban megtelepedünk ; és éppen ez a vonatkoztató triéder. Bizonyára semmisem gátolja, hogy adott pillanatban magát a vonatkoztató rendszert is moz
gónak tételezzük fel. A fizikának gyakran érdeké
ben áll, és a Relativitás elmélete szívesen él ezzel a feltevéssel. De mikor a fizikus vonatkoztató rend
szerét megindítja, akkor egyelőre másik vonatkoz
tató rendszert választ, mely most mozdulatlan. Igaz ugyan, hogy gondolatban e második rendszert is megindíthatjuk, anélkül, hogy gondolkodásunk egy harmadikban választana tanyát. De akkor ingado
zik a kettő között, egyszer egyiket, egyszer mási
kat rögzítve, oly gyors ide-oda járással, ami már azt az illúziót keltheti, hogy mindkét rendszert
4*