A F É N Y Á B R Á K .
Fényvonalak és merev vonalak. — A „fény-ábra“ és a tér
beli ábra; hogyan esnek össze, hogyan válnak széjjel. — A szétválás hármas hatása. — 1. Transversális hatás, vagy
„az Idő kitágulása“. — 2. Longitudinális hatás, vagy „az egyidejűség széttolódása“. — 3. Transversál-longitudinális hatás, vagy „a Lorentz-jéle kontrakció“. — Einsteini idejének
igazi természete. — Átmenet a Tér-Idő elmélethez.
A dolgoknak ilyetén nézésmódja lehetővé teszi, hogy a Relativitás elméletében mélyebbre ha
toljunk. Az imént megmutattuk, hogyan idézi fel a Relativitás fizikusa a maga rendszeréről alkotott képe mellé a rendszernek mindazokat az elképze
léseit, melyeket mindazoknak a fizikusoknak tulaj
doníthatna, kik rendszerét minden lehetséges sebes
ségű mozgásban észlelnék. Ezek az elképzelések különbözők, de mindenik úgy van tagolva, hogy egyes részeik között belsőleg ugyanazok a viszo
n y o k állanak fenn s így ugyanazok a törvények nyilatkoznak meg. Nézzük most őket figyelmeseb
ben. Mutassuk meg konkrétabban, hogyan torzul el egyre fokozottabb mértékben a felületi kép és ho
gyan maradnak változatlanul a belső vonatkozá
sok, mikor a sebességet egyre nagyobbnak vesszük, így elevenén fogjuk az Idők többszörösségének keletkezését a Relativitás elméletében. Jelentése valósággal megtestesiilten fog elibénk
körvonalo-142 Fénydbrák
zódni. Egyszersmind kihámozunk majd bizonyos, ezen elméletben rejlő posztulátumokat is.
íme tehát egy mozdulatlan R rendszerben a Michelson-Morley-féle kísérlet (3. ábra). Nevez
zünk „merev vonalnak“, vagy röviden „vonal“-nak minden geometriai vonalat, mint pl. OA, vagy OB.
Nevezzük fényvonalnak a mellette menő fénysuga
rat. A rendszer belsejében levő megfigyelőre nézve
f i ,
a két egymásra merőleges irányba, O-ból fí-be és O-ból A-ba vetített fénysugár pontosan önmagán tér vissza. Tehát kísérlete neki egy O és B közt ki
feszített kettős fényvonal s egy O és A közt kifeszí
tett, szintén kettős fényvonal képét szolgáltatja s a két kettős fény vonal egymásra merőleges és egy
mással egyenlő.
Nézzünk most a nyugalomban levő rendszerre és képzeljük, hogy v sebességgel mozog. Milyen lesz róla e kettős megjelenítésünk ?
Az ábra eltorzulása 143
Míg nyugalomban van, addig tekinthetjük akár két egyszerű, merev, merőleges vonalból, akár két kettős, szintén merőleges, fényvonalból álló
nak, A fényábra s a merev ábra egybeesik. De mi
helyt megtesszük mozgónak, a két ábra szétválik.
A merev ábra két egymásra merőleges egyenes marad. De a fény-ábra eltorzul. Az OB mentén vont fényvonal az 0 \B \0 \ tört vonallá válik. Az OA mentén vont kettős fényvonal OiAiO'i fény
vonallá válik (e vonalnak O'iAi része valójában OiAi-re illik, de nagyobb világosság kedvéért az ábrán elválasztjuk tőle). Ennyit a formáról. Néz
zük a nagyságot.
Aki a Michelson-Morley-féle kísérlet tényle
ges megvalósítása előtt a priori okoskodik, ezeket mondta volna : „Fel kell tételeznem, hogy a merev ábra az marad, ami volt, nemcsak annyiban, hogy a két vonal megmarad derékszögnek, hanem még annyiban is, hogy mindig egyenlők. Ez magából a merevség fogalmából következik. Ami a két kettős és kezdetben egyenlő fényvonalat illeti, képzelet
ben egyenlőtlenné látom válni őket, mikor azon mozgás hatására, melyet gondolkozásom a rend
szernek ád, széjjelválnak. Ez pedig a két merev vonal egyenlőségéből származik.“ Szóval ebben a régi eszmék szerinti a priori okoskodásban azt mondtuk volna : „a merev térbeli ábra kényszeríti rá föltételeit a fény-ábrára“.
A Relativitás elmélete, úgy, amint az a valósá
gosan végbevitt Michelson-Morley-féle kísérlet
ből fakadt, ennek a kijelentésnek megfordításában áll s azt mondja : „a fényábra kényszeríti föltéte
leit a merev ábrára“. Más szóval, a merev ábra nem maga a valóság ; csak az elme építménye ; és ebben az építményben szükségképen a fényábra,
144 Fényábrák
az egyetlen adottság, fogja a szabályokat szol
gáltatni.
A Michelson-Morley-féle kísérlet ugyanis arra tanít bennünket, hogy bármely sebességet tulajdonítsunk is a rendszernek, az OiBiO'i és OjAiO'x vonalak egyenlők maradnak. Tehát min
dig a két kettős fényvonalnak és nem a két merev vonalnak egyenlőségét tekintjük megmaradónak ; emezeknek kell azokhoz képest valahogy rendbe- jönniök. Lássuk, hogyan jönnek rendbe. Evégből nézzük meg jobban fényábránk eltorzulását. De ne feledjük el, hogy most minden képzeletünkben, vagy inkább értelmünkben történik. A Michelson- Morley-féle kísérletet ugyanis rendszere belsejében levő fizikus végzi, tehát a kísérlet mozdulatlan rendszeren megy végbe. A rendszer csak akkor van mozgásban, ha a fizikus gondolatban kilép belőle. Ha gondolkodása benne marad, akkor okoskodása nem saját rendszerére, hanem egy másik rendszeren végzett Michelson-Morley-féle kísérletre, vagy inkább arra a képre illik, melyet egy máshol végzett Michelson-Morley-féle kísér
letről alkot és alkotnia kell ; mert ott, ahol a kísér
letet valóságosan elvégezik, ott azt megint csak rendszere belsejében levő fizikus végzi és így az megint csak mozdulatlan rendszeren megy végbe.
Úgy hogy mindebben semmi másról nincs szó, mint arról, hogy egy bizonyos jelölésmódot fogad
junk el egy el nem végezett kísérletről, melyet össze kell hangolnunk azzal a kísérlettel, amelyet elvé
gezünk. így egyszerűen csak azt fejezzük ki, hogy amazt a kísérletet nem végezzük el. Ezt sohasem tévesztve szem elől, kövessük most fény-ábránk változásait. Külön-külön fogjuk vizsgálni a moz
gás okozta eltorzulás három hatását : 1. a trans- versális hatást, mely, amint látni fogjuk, megfelel
A transversális hatás 145
annak, amit a Relativitás elmélete az idő meghosz- szabbodásának nevez ; 2. a longitudinális hatást, melynek megfelelője az egyidejűség széttolódása ; és 3. a transversal-longitudinális kettős hatást, mely nem egyéb, mint a „Lorentz-féle kontrakció“.
1. A transversális hatás, vagy „az idő kitágu
lása“.
Adjunk a v sebességnek zérustól kezdve növő nagyságokat. Szoktassuk magunkat ahhoz, hogy gondolatban az eredeti OAB fényábrából egész sorozat oly ábrát származtassunk, melyekben az előbb egybeeső fényvonalak eltérése egyre jobban fokozódik. Gyakoroljuk be azt is, hogy az eredeti ábrába a belőle így kilépett ábrákat visszavigyük.
Más szóval, járjunk el olyformán, mint a messze- látóvaR szokás, melynek hengereit előbb széthúz
zuk, aztán megint egymásba toljuk. Vagy inkább gondoljunk arra a keresztberakott pálcikákból ké
szült gyermekjátékra, melyen fakatonák sorakoz
nak. Mikor a két végső pálcikát összenyomjuk, ak
kor a pálcikák X formán kereszteződnek s a kato
nák széjjelszóródnak ; ha a végeket széjjeltoljuk, a pálcikák megint egymás mellé fekszenek s a kato
nák ismét szoros arcvonalakba kerülnek. Ismétel
jük magunknak, hogy fényábráink száma végeién s mégis csak egyetlenegy van ; sokszorosságuk egy
szerűen azokat a látványokat fejezi ki, melyeket oly megfigyelőkne'k nyújtanának, kiikhez képest különböző sebességük volna, — azaz, alapjában véve a hozzájuk képest mozgásban levő megfigye
lőknek róluk nyert látványait. És mindezek a vir
tuális látványok úgyszólván egymásbatolódnak az eredeti AOB ábra valóságos látványában. Miféle következtetés adódik a transversális Oi-BiO'i fény
vonalra nézve, mely OB-bői lépett ki s oda
vissza-Henri Bergson: Tartam és Egyidejűség. 10
146 Fényábrák
térhet, sőt tényleg vissza is tér s már egybeesik OB-vel abban a pillanatban, mikor elképzeljük. Ez a vonal annyi, mint
21
pedig az eredeti kettős fényvonal 2 1 volt. Meg
nyúlása tehát pontosan az idő megnyúlását ábrá
zolja, úgy amint azt a Relativitás elméletéből kap
juk. Ebből látjuk, hogy ez az elmélet úgy jár el, mintha időegységül a fénysugárnak két adott pont közt oda-vissza megtett kettős útját vennők. De akkor azonnal, intuitíve vesszük tudomásul a sok
szoros Időknek az egyetlen és valóságos Időhöz való viszonyát. A Relativitás elmélete által felidé
zett sokszoros Idők nemcsak hogy nem törik meg a valóságos Idő egységét, hanem azt egyenesen magukban hordozzák, sőt támogatják. A rendszer belsejében levő valóságos megfigyelő ugyanis tud e különféle Időknek mind szétválasztásáról, mind azonosságáról. Maga lélektani időt él, és ezzel az idővel folynak össze a többé-kevésbé kitágult ma
tematikai Idők ; mert amint fokról fokra jobban és jobban széjjeltolja játékszerének kereszteződő pál
cikáit — akarom mondani, amint gondolatban job
ban és jobban gyorsítja rendszerének mozgását, a fényvonalak megnyúlnak ugyan, de mind ugyanazt a megélt tartamot töltik meg. E megélt tartam nél
kül, e minden matematikai Időben közös, valósá
gos Idő nélkül mit jelentene az a mondás, hogy ezek az Idők egykorúak, hogy megférnek ugyan
abban az intervallumban ? Miféle értelmet adhat
nánk ennek a kijelentésnek ?
Tegyük fel (e pontra nemsokára visszatérünk), hogy az /?-beli megfigyelő fényvonallal szokta
A transver$ális hatás 147
mérni idejét, úgy értem t. i., hogy a maga lélektani idejét az OB fény vonalra szokta ragasztani. Lélek
tani idő és (mozdulatlan rendszerben vett) fény
vonal neki szükségképen egyjelentésűek. Mikor rendszerét mozgásban képzeli és fényvonalát hosz- szabbnak ábrázolja, azt fogja mondani, hogy az idő megnyúlt ; de azt is látni fogja, hogy ez már nem lélektani idő ; ez az idő oly idő, ami már nem lélektani és egyszersmind maitematikai, mint az imént ; kizárólag matematikai lett, mert senkinek sem lehet lélektani ideje ; mihelyt valamely eszmé
let akarná megélni a megnyúlt 0\Bi, O2B2, stb.
idők valamelyikét, ezek azonnal visszaszorulnának Ofi-be, mert a fényvonal többé nem képzeletben, hanem valósággal vétetnék tudomásul s az eddig is csak gondolatban mozgatott rendszer visszakö
vetelné tényleges mozdulatlanságát.
összegezve, a Relativitás tétele tehát itt azt je
lenti, hogy az R rendszer belsejében levő meg
figyelő, ki e rendszert minden lehető sebességű mozgásban képzeli, rendszerének matematikai ide
jét a sebesség növekedésével nyúlni látná, ha e rendszer ideje azonos volna az OB, 0\B\, O2B2, . ■ . stb. fényvonalakkal. Mindezek a különböző mate
matikai Idők egykorúak volnának, amennyiben mind ugyanabban a lélektani tartamban, az lí-beli megfigyelő tartamában, férnének meg. Különben úgyis csak fiktív idők volnának, mert, mint az előb
bitől különbözőket, nem élhetné meg őket senki, sem az R-beli megfigyelő, ki valamennyit ugyan
abban a tartamban veszi észre, sem semmi
féle más valóságos vagy lehetséges megfigyelő.
Csak azért tartanák meg az idő nevet, mert a sorozat első tagja, OB, az fí-beli megfigyelő lélek
tani tartamát mérte. így, általánosítva, még mindig időnek hívjuk a mozgónak feltételezett rendszer
ez-10*
148 Fényábrák
úttal megnyúlt fényvonalait, erőszakkal feledve, hogy mind ugyanabban a tartamban vannak.
Tartsuk hát meg számukra, nem bánom, az idő nev et; meghatározásszerűen mind konvencionális Idők lesznek, mert nem mérnek semmiféle valósá
gos vagy lehetséges tartamot.
De hogyan magyarázzuk meg általánosságban az időnek s a fényvonalnak ezt a közelítését ? Miért ragasztja végig az R-beli megfigyelő az első, OB, fényvonalat a maga lélektani tartamán, s viszi aztán az OiBi, O2B2. . . stb. következő vonalakra úgyszólván ragály módjára az idő nevét és látsza
tát ? Hallgatólagosan már feleltünk a kérdésre ; mégsem lesz fölösleges ríj vizsgálat alá vennünk. De lássuk előbb — az időt még mindig fényvonalnak tekintve — az ábra eltorzulásának második hatását.
2. Longitudinális hatás, vagy az „egyidejűség »
széttolódása“.
Amint az eredeti ábrában még egybeeső fény
vonalak eltérése növekedik, ezzel együtt fokozódik az eredetileg a kettős vastagságú OA fényvonalban még egybeolvadt O1A1 és A1O1' longituddnáilis vo
nalak egyenlőtlensége. Minthogy a fényvonal szá
munkra mindig idő, azt fogjuk mondani, hogy az Aj pillanat az P1A1O / intervallumnak már nem közepe, pedig az A pillanat az OAO közepe volt.
Már pedig az R rendszer belsejében levő megfigyelő akár nyugalomban, akár mozgásban gondolja rend
szerét, ez a feltevése, mint egyszerű gondolati tény, semmi befolyással sincsen rendszere óráira. De amint látjuk, befoly megegyezésükre. Az órák nem változnak ; az Idő változik. Eltorzul és széjjeltoló
dik az órák között. Az eredeti ábrán, hogy úgy mondjuk, egyenlő idők mentek O-ból A-ba és jöt
tek vissza A-ból O-ba. Most az út hosszabb oda,
Longitudinális hatás 149
mint vissza. Különben könnyű belátni, hogy a má
sodik óra az elsőhöz képest vagy 1 lv f
másodperccel, vagy ~2 másodperccel késik, asze
rint, hogy a mozdulatlan vagy a mozgó rendszer másodperceiben számolunk. Minthogy az órák ma
radtak, amik voltak, úgy járnak, amint jártak, tehát megtartják egymáshoz való viszonyukat és marad
nak egymáshoz igazítva úgy, mint voltak eredetileg, tehát megfigyelőnk elméjében oly mértékben fog
nak sorban egymáshoz képest késni, amint annak képzeletében a rendszer mozgása gyorsabbodik.
Mozdulatlannak észleli magát ? Akkor az a két pil
lanat, melyeket az 0 és az A óra azonos időnek jelez, valósággal egyidejű. Mozgásban képzeli ma
gát ? Az ugyanazt az időt jelző két óra által alá
húzott két pillanat meghatározásszerűen szűnik meg egyidejű lenni, mert az a két, előbb egyenlő, fényvonal most egyenlőtlenné vált. Azt akarom mondani, hogy előbb az egyenlőség, most meg az egyenlőtlenség csúszott be a két óra közé, melyek maguk meg se moccantak. De vájjon ez az egyenlő
ség és egyenlőtlenség ugyanoly valóságfoku-e, mikor az időre akar illeszkedni ? Az első fény
vonalak és egyszersmind lélektani tartamok, vagyis idők, egyenlősége volt, oly értelemben, mint e szót mindenki veszi. A másik csupán fényvonalak, azaz konvencionális Idők egyenlősége ; különben ugyan
azon lélektani tartamközben származik, mint az első. És a megfigyelő csakis azért tekintheti ezeket az általa képzelt konvencionális Időket mind
egyen-150 Fényábrák
értékűeknek, mert egymást követő elképzelései fo
lyamán a lélektani tartam változatlanul fenmarad.
Nézi a BOA ábrát ; egy bizonyos lélektani tarta
mot vesz észre, melyet az OA és OB kettős vona
lakkal mér. Folytonosan tovább nézi, tehát mindig ugyanazt a tartamot éli és ime, képzeletben látja, hogy a kettős fényvonalak megnyúltan szétválnak, a longitudinális fényvonal két különböző hosszú
ságú vonallá hasad, s e két vonal egyenlőtlensége a sebességgel növekedik. Mindezek az egyenlőtlen
ségek úgy lépnek ki az elsőből, mint a nagyító hengerei ; mind egy pillanat alatt visszatoíód- nak bele, ha a megfigyelő akarja. Mind egyen
értékűek vele, éppen mert az igazi valóság az ere
deti egyenlőség, azaz a két órán jelzett pillanatok egyidejűsége és nem az a pusztán képzelt és kon
vencionális egymásután, amelyet a rendszernek egyszerűen gondolt mozgása s a fényvonalaknak ebből folyó széttolódása okozna. Mindezek a széjjeltolódások, mindezek az egymásutánok tehát virtuálisak ; egyedül az egyidejűség valóságos. És éppen mert mindezek a virtualitások, mindezek a széttolódásbeli változatok a valóságosan észrevett egyidejűség belsejében húzódnak meg, azért tehe
tők matematikailag annak helyébe. Mégis egyfelől képzelt, pusztán lehetséges, másfelől észrevett és valóságos dologról van szó.
Hanem az a tény, hogy a Relativitás elmélete, tudva vagy öntudatlanul, de az időt fényvonalakkal helyettesíti, teljes világításba helyezi e tanítás egyik alapelvét. Guillaume Edouard a Relativitás elméle
téről1 szóló tanulmánysorozatában azt állította, hogy ez az elmélet lényegileg annyi, mint a fény
terje-1 Revene de Métaphysique, 1918 niâj.—jun. és 1920 okf.—dec. V. ô. La théorie de la relativité. Lausanne, 1921.
Longitudinális hatás 151
(lését venni órának a föld forgása helyett. Mi azt hisszük, hogy ennél sókkal több van a Relativitás elméletében. De úgy véljük, hogy ennyi legalább is van benne. És hozzátesszük, hogy mikor kiemel
jük ezt az elemét, csak az elmélet fontosságát húz
zuk alá. Ugyanis megállapítjuk vele, hogy az elmé
let ezen a ponton is hosszú fejlődésnek természetes és talán szükségszerű eredménye. Emlékeztessünk azokra a mély és beható elmélkedésekre, melyeket egykor Le Roy Edouard adott méréseink, különö
sebben időméréseink, fokozatos tökéletesedéséről.1 Megmutatta, hogyan juttatnak bennünket törvé
nyekhez bizonyos mérési módszerek s hogy ezek az egyszer megállapított törvények hogyan hatnak vissza a mérési módszerekre és hogyan kényszerí
tik őket arra, hogy módosuljanak. Ami különöseb
ben az időt illeti, a fizika és az asztronómia kifej
lesztésére a csillagászati órát használták ; neveze
tesen e mérési módszer alapján felfedezték a newtoni vonzás-törvényt és az energia-megmaradás elvét. De ezek az eredmények a csillagnap állandó
ságával összeférhetetlenek, mert szerintük az á r
apálynak fékező módjára kell hatnia a Föld forgására. A csillagóra használata tehát oly követ
keztetésekre vezet, melyek új óra elfogadására kényszerítenek.2 Kétségtelen, hogy a fizika hala
dása ma hajlandó az optikai órát — azaz a fény terjedését — mint óráinak határértékét tüntetni fel, mely mindezen egymást követő megközelíté
seknek záróköve. A Relativitás elmélete ezt az ered
ményt beregisztrálja. És minthogy a fizika lénye
géhez tartozik a dolgot mértékével azonosítani, a
1 Bulletin de la Société française de philosophie. 1905 február.
2 V. ö. Boréi, L’espace et le temps. 25. old.
152 Fényábrák
„fényvonal“ az időnek mértéke is, meg maga az idő is lesz egyszerre. De akkor, minthogy a fény
vonal megnyúlik, bár a régi marad, mihelyt a rendszert, hol észleljük, mozgásban képzeljük, s mégis nyugalomban hagyjuk : többszörös egyen
értékű Időket kapunk ; és az Idők többszörösségé- nek a Relativitás elméletére nézve jellemző feltevése úgy jelenik meg előttünk, mint egyúttal a fizika általános fejlődésének feltétele. Az így definiált Idők bizonyára fizikai Idők lesznek.1 Azonban csak fogalmi Idők, kivéve egyetlenegyet, mely valóságo
san észrevevődik. Ez mindig ugyanaz, és ez a kö
zönséges józan ész Ideje.
Foglaljuk röviden össze mindezt. A közönsé
ges józan ész Idejét, mely mindig lélektani tartamra fordítható s mely így meghatározás szerint valósá
gos, a Relativitás elmélete oly Idővel helyettesíti, melyet csak a rendszer mozdulatlansága esetén lehet lélektani tartamra fordítani. Ez az Idő, mely tartam volt és fényvonal egyszerre, minden más esetben pusztán fényvonal, rugalmas vonal, mely abban az arányban nyújtózik, amelyben a rend
szernek tulajdonított sebesség növekedik. Nem felelhet meg újabb lélektani tartamnak, mert továbbra is ugyanazt a tartamot foglalja el. De ez nem tesz semmit : a Relativitás elmélete fizikai el
mélet ; szándékosan hanyagol el minden lélektani
1 A jelen tanulmányban ezeket az Időket minden zavar elkerülése végett matematikaiaknak neveztük. Ugyanis ál
landóan a lélektani időhöz hasonlítjuk őket. De evégből meg kellett őket tőle különböztetnünk s ezt az elkülönítést folytonosan eszünkben kellett tartanunk. Már pedig a lélek
tani és a matematikai között világos a különbség; sokkal kevésbé világos a lélektani és a fizikai közt. A „fizikai Idő“ kifejezés olykor kétértelmű lett volna; a „matema
tikai Idő“ elnevezésben nem lehet kétértelműség.
Longitudinális hatás 153
tartamot az első esetben úgy, mint a többiben és időből szándékosan nem tart meg mást, mint a fényvonalat. Minthogy ez a rendszer, sebessége sze
rint nyúlik vagy rövidül, egymással egykorú és sokszoros Időket kapunk. Ez pedig paradoxnak látszik, mert a valóságos tartam tovább is hazajár belénk. Ellenben nagyon egyszerűvé és egészen természetessé válik, mihelyt az időt nyújtható fény
vonallal helyettesítjük s egyidejűségnek és egymás
utánnak - nevezzük fényvonalak egyenlőségi és egyenlőtlenségi eseteit ; e fényvonalak egymáshoz való viszonya természetesen a rendszer nyugalmi vagy mozgási állapota szerint változik.
De ezek a fényvonalakra vonatkozó meggon
dolások bevégzetlenek volnának, ha beérnők azzal, hogy a transversális és longitudinális hatást külön- külön tanulmányozzuk. Végig kell most néznünk, hogyan tevődnek össze. Látni fogjuk, hogy a lon
gitudinális és transversális fényvonalak viszonya, melynek bármekkora is a rendszer-sebessége, min
dig érvényben kell maradnia, bizonyos következ
ményekkel jár a merevségre s ennélfogva egy
szersmind a terjedtségre nézve is. így tettenérjiik a Tér és az Idő egymásbafonódását a Relativitás elméletében. Ez az összefonódás csak akkor mu
tatkozik tisztán, ha az időt fényvonalra vezetjük vissza. Ezzel a fényvonallal — mely idő, melynek azonban továbbra is tér marad az alátáinasztója, mely megnyúlik, ha a rendszer mozog, és mely így útközben tért szed föl, amiből időt készít — in concreto fogjuk megragadni az Időben és Térben, mindenkinek Idejében és Terében, azt a nagyon egyszerű kezdőtényt, mely a Relativitás elméleté
ben a négy dimenziós Tér-Idő fogalmában jut ki
fejezésre.
154 Fényábrák
3. A transversal-longitudinális hatás, vagy „a Lorentz-féle kontrakció“.
A szűkebb értelemben vett Relativitás elmélete, mondottuk, lényegében abban áll, hogy a BOA kettős fényvonalat előbb elképzeljük, aztán a rend
szer mozgása révén OiBiAiO'i-féle ábrákká torzít
juk, végül ezeket az ábrákat visszatoljuk, széthúz
zuk, újra egymásbatoljuk, így szoktatva magunkat annak elgondolásához, hogy ők az első ábra és ugyanakkor a belőle kilépett ábrák is egyszersmind.
Szóval, a rendszernek egymásután tuladonított ösz- szes lehetséges sebességekkel összes lehetséges lát
ványait adtuk meg egy és ugyanannak a dolognak, melynek mindezekkel a látványokkal egyszerre kellene összeesnie. De az a dolog, amiről itt szó van, lényegében fényvonal. Nézzük első ábránk 0, B, A pontjait. Rendesen, mikor fix pontoknak nevezzük őket, úgy bánunk velük, mintha merev pálcikák kötnék őket egymáshoz. A Relativitás el
méletében ez a kötelék fényzsinórrá válik, amit úgy vetnénk O-ból B-be, hogy önönmagán visszajöjjön s O-ban újra elkaphassuk, és még egy fényzsinórrá O és A között, mely szintén éppen csak érintené az A pontot, hogy azonnal visszajöjjön O-ba. Ez annyit jelent, hogy az idő most össze fog olvadni a térrel.
A merev pálcikák feltevésében a bárom pont pilla
natnyilag, vagy ha tetszik, öröktől fogva, szóval az időn kívül volt egymáshoz kötve : térbeli viszonyuk változatlan volt. Most a rugalmas és deformálható fénypálcikákkal, melyek az idő ábrázolói, vagy inkább az idő maga, a három térbeli pont az idő befolyása alá kerül.
Hogy jól megértsük a most következő
„kontrakciót“, csak egymást követő fényábráinkat kell vizsgálnunk, számontartva, hogy ábrák, vagyis fényrajzok, melyeket egyszerre nézünk, de
melyek-Пек vonalaival mégis úgy kell majd bánnunk, mintha mindenik idő volna. Minthogy egyedül a fényvonalak vannak adva, a térvonalakat gondo
latban kell hozzájuk adnunk, mert általában magán az ábrán többé nem vevődnek észre. Csak követ
keztetnünk lehet rájuk, akarom mondani, csak gondolatilag állíthatjuk őket elő. Egyetlen kivétel természetesen a mozdulatlannak feltételezett rend
szer fényábrája : így első ábránkon OB és OA nyújtható fényvonalak és merev térvonalak egy
szerre, mert a BOA készüléket nyugvónak tekint
jük. De hogyan képzeljük el a második fényábrá
ban a készüléket, a két merev térvonalat, mely a két tükröt hordozza ? Nézzük meg a készüléknek azt a helyzetét, mely megfelel annak a pillanatnak, mikor В éppen Bi-re helyezkedett. Ha a BiO 'i me
rőlegest vonjuk az OiAi-re, mondhatjuk-e, hogy a BiO 'íAi ábra a készülék rajza ? Világos, hogy nem, mert bár az O1B1 és O'iBi fényvonalnak egyenlősége arról értesíti, hogy az 0" 1 és Bi pillanatok egy- korúak, bár tehát 0 " i Bi megtartja a merev térvonal karakterét, és ebből folyólag 0 ”i B\ valóban a ké
szülék egyik karját ábrázolja, az 0\A\ és 0 \A \ fényvonalak egyenlőtlensége azt mutatja, hogy az О" 1 és Ai pillanatok egymásután jönnek. Az 0 \ A\
hosszúság tehát a készülék másik karját ábrázolja, hozzáadva azt a térbeli hosszúságot, amelyet a ké
szülék befutott az 0 " i pillanatot az A\ pillanattól elválasztó időközben. Tehát, hogy megkapjuk e második kar hosszúságát, a megtett út és az 0’\A \ különbségét kell vennünk. Könnyű kiszámítani. Az 0"iAi az CMi és O'iAi aritmetikai közepe és mint
hogy e két hosszúság összege 21
Transversal-longitudinális hatás 155