(a) A geometriai optika sok
fénytani jelenséget nem tud értel mezni, megmagyarázni. Nézzük példakénta 23. ábrán vázolt kísérle tet.Az F 'pontszerű monokromatikus
fényt sugárzó fényforrás elé tegyünk egy L átlátszatlan lemezt ésazon fúrjunk két kicsiny Rj és R2 rést.A fény egyenes vonalúterjedése miatt azt várhatjuk, hogy az E er
nyőnek az A és B pontjai lesznek megvilágítottak. A vázolt kísérlet nem ezt mutatja, hanem az ernyő több más pontja, pl. a C pont is lehet
megvilágított hely. A geometriai optika számára paradox jelenség még érthetetlenebb lesz, ha az azonos rések egyikét elzárva azt látjuk,C-ben a fényintenzitás nem felére esik, mint aztvárnánk arra gondolva, hogy fele fényjut oda, hanem ittgyakorlatilag megszűnik amegvilágítottság.Ajelenségmagyarázataa fény hullámtermészetével ad ható meg: az F fényforrásbólgömbhullámok indulnak ki, samikora gömbfelületetké
pező hullámfrontelériazL lemez síkját, akkora hullámból csak az Rj ésR2 rés enged áthaladni fényt a lemez síkján. Haarésekmérete összemérhető a fény hullámhosszá
val, akkorarésekpontszerűfényforrásokként viselkednek, azaz egy-egygömbhullá
mot bocsátanakki, amelyektalálkoznak az E ernyő felületén, és otthol erősítik hol • kioltjákegymást.
A fenti és hasonló jelenségek értelmezése során kialakult a fény hullám elmélete. Eszerint a fény elektromágneses hullám, amelynek hullámhossza igen ki csiny.A látható fényspektrum ibolya szélén ahullámhossz 4tízmilliomod méter, azaz 400nanométer, míga vörösszélén 8 tízmilliomod méter, azaz 800 nanométer.Több okmiatt azoptikai tartományhoz soroljuk a szemmel nem látható rövidebb hullám hosszú (100-400 nm) ultraibolya (UV), és a hosszabb hullámhosszú (800-1000nm) infravörös (IR)tartományt is.Az elektromágnesesszínképtartományt a24. ábra szem
24.ábra 34
X lélteti. A fény transz
verzális elektromágne ses hullám, amelybena terjedési sebességre merőleges E elektro
mos térerősségvektor és B mágneses induk cióvektor egymásra merőleges XY ill. YZ síkokban rezeg (25.
ábra). Afényhullám le
írására azEésBvektor egyaránt alkalmazható, azonban megállapodás szerint általában azEelektromos térerősségethasználjuk.Egy sugárnyalábban a25. ábrán látható ún. elemihullámoksokasága terjed. Egy-egy elemi hullámvonulat kezdete és vége közötti távolságméter nagyságú. Ha ezen elemi hullá
mok XZ rezgés síkja mind párhuzamos egymással,akkor a fény lineárisan poláros, ha ezensíkokrészben szögetbezárók, akkor afény részben poláros, ha a rezgési síkok Z
26.ábra
körül bármely irányban azonos valószínűséggel fordulnak elő, akkor természetes fényrőlbeszélünk(26. ábra.). Legegyszerűbb az átlátszó homogénés izotróp közegben terjedősíkhullám,amelyet a következő egyenlettel írhatunkleatér x koordinátája és a t idő függvényében.
ahol ψ ahullámállapototjellemző mennyiség, Aaz amplitúdó, T a rezgésidő,X a hul
lámhossz, a afázisállandó.Azntörésmutatójú közegben x geometriai út helyett az nx
optikai utat kell használni. Több fény
hullám találkozásakor az egyes hullám függvények összegződnek,azaz eredő ha
tásuk érvényesül. Ennél az ún. interfe
renciajelenségnélazeredő attól függ, hogy hogyan találkoznaka hullámok. A 27. ábra három találkozási esetet mutat. Tegyük fel, hogy két hullám azonos időben indult ugyanarról ahelyről (pl. a 23. ábrakétrésén átjutó hullámoknál az FRjC és FR2C úthos szakközötti különbség függvényében azinterfe
rencia eredménye az Eernyőkülönböző pontja
iban más és más). A hullámok haladjanak jobbról balra. Az ábra, felső része olyan esetet mutat, aholaz első hullám már a tér Apontjába jutott, amásodikhullám pedig csak C-be.Ekkor a tér jobbra eső felében végtelennek tekinthető két hullám min denütt „azonos lefutású”, a két hullám görbe fedi egymást. Ezt úgy mondjuk, hogy a két hullám azonos fázisú. Az AC távolságéppen két fél hullámhossznak fe lelmeg. Hasonló fedés tapasztalható, ha az útkülönbség 4,6,8... félhullámhossznak felel meg, azaz a hullámtalálkozás azonos fázisú lesz. Ezekben az esetekben az adó
dik, hogy akét hullám mindenütterősíti egymást. Abbanazesetben amikor a második hullám a B pontigér el, míg azelső A-ig(egyfélhullámhossznyi útkülönbség), akkora ha
tás összegzésekormindenütt kioltás jönlétre.Mindenafélhullámhossz páratlan számú többszörösének megfelelő útkülönbség esetén ellentétes fázisú találkozásjön létre, és azonos amplitúdókesetén teljes kioltás történik. .
27.ábra
K21.ábra alsó része azt azesetet mutatja, amikor a másodikhullám az A' pontba ér.Ekkor az történik, hogy egyes tartományokban erősítik egymást ahullámok, má
sokban pedigkioltják. Az előbbimaximális erősítéstől illetve tökéletes kioltástól való eltérést az AA'útkülönbség adja meg, ugyanis ettől függ az ábra alsó részén függőleges vonalakkal elválasztott erősítési (nem satírozott) és kioltási (satírozott) szakaszok aránya.
AzAA' =As útkülönbséggel tehát megadhatjuka maximális erősítés és kioltás feltéte
lét:
A(13) összefüggés a27. ábrafelsőés középső részénekfelel meg, az alsó rész köztes esetében As nemegész számútöbbszöröseX/2-nek.
Meg kell még jegyezni, hogy a (12) összefüggésben szereplő fényhullám amplitúdójának négyzetével arányos a fényintenzitás:
I«A2. (14)
A fény hullámtermészetétigazoljákaz interferencia jelenségek, amelyekmegta lálhatóka természetben is pl. vékonyrétegek(olajfoltvízen) elszíneződésénél, ésmes terségesen előállíthatókbizonyos feladatokmegoldására. Nagyon kicsi elmozdulások, vagy nagyon kis törésmutató változások úgy mérhetők nagypontossággal, hogy két . fénysugár találkozásánál azegyiknél biztosítjuk az nx optikai út változtathatatlanságát, a másiknál pedig (n+An)x vagf n(x+Ax) megváltozás jöhet létre, ígya X/2 érték rendkí vül kicsinyvolta miatt jelentős változásjöhet létrea két sugár interferenciájában.Ezen azelven alapuló eszközök az interferométerek.
A hullámtermészet másik megnyilvánulásiformája afényelhajlás, amit a 23. áb
rával kapcsolatban már bemutattunk. A jelenségeta Huygens-Fresnel féle elvértelme zi,amely szerint a fény terjedése során a hullámfront mindenpontja elemi hullámcent
rum, az abból kiinduló elemi gömbhullámok burkológörbéje lesz az új hullámfront, mert az elemi hullámokinterferálnakés 'mindenütt kioltják egymást, csak a burkoló
28.ábra
görbe menténjön létreerősítés.A28. ábra mutatja azelhajlás jelenségét. Balról jobbra haladva egy monokromatikus síkhullám keskeny résre esik és a rés mögött nem a geometriai optika szerintvárható sugármenetlesz megfigyelhető(szaggatott vonallalje lölt nyaláb), hanem atovahaladó fény behajlik az árnyéktérbe. Minél kisebba rés, annál nagyobb szögbenhajlik el a fény. Nemcsak réseken, hanem kisméretű tárgyakon is létrejön a fényelhajlás.
Monokromatikus fény résen való elhajlása esetén az elhajolt hullámok interferálnak,s attól függően, hogy mekkora az útkülönbségük, erősítik vagy gyengítik
egymást, ezért a rés mögötti er
nyőn több réskép jelenik meg.
Legvilágosabb a direkt áthala dásnak megfelelő középső folt, amit jobbról és balról egyre több hullámhosszú fény van, akkora különböző
hullámhosz-29.ábra szakra más-más irányban talál
' ható meg az erősítéshez szük
séges útkülönbség, ezértarésnekakülönböző színű elhajlási képei egymás mellettje lennek meg.Ha nem egy rést,hanemazonos távolságralévő réseksorozatát,ún. opti kai rácsot alkalmazunk,akkor a résképekbenaz intenzitáseloszlás görbéje keskenyebb, mint egy rés esetében. Optikai rácsra fehér fényt ejtveazelhajlásitérbenateljes látható színkép megjelenik. Bármely fényforrás által kibocsátott fény spektrális vizsgálatát prizmán vagyoptikairácson való fényfelbontással lehet elvégezni.
A tapasztalat azt mutatja, hogy az interferencia csak akkor jelenik mega klasszi kus fényforrásoknál, ha a fényforrás ugyanazonpontjából származó sugarak találkoznak egymással. Ebben az esetbensem lehetazonban tetszőleges nagy az útkülönbség. En nek az az oka,hogy afényforrásokrészecskéivéges hosszúságúelemi hullámokat bo
csátanakki, és biztosítani kell azazonosemissziósaktusból származóktalálkozását. Az interferenciáraképes fénysugarakatkoherens sugaraknaknevezzük.
Térbeli és időbeli koherenciáról beszélhe tünk. A 30. ábra egy Michelson féle inter ferométertmutat. Ebben az50%-osT osztótükör a beérkező sugarat kétazonos intenzitású részre bontja,amelyek a Tlés T2tükörrőlvisszaverőd
ve újra azosztótükörre esnek, segyik-egyik újabb felezett intenzitású részük a Ttükörutánhaladaz E ernyő felé. Ha a TT j és TT2 távolság azonos, akkor a két nyaláb között nincs útkülönbség, erősítikegymást. A T2 tükröt kifele mozgatva út
különbséget hozunk létre, az 1' és 2* nyaláb fel váltva erősítimajdkioltja egymást annak megfele
lően, hogy az útkülönbségre hány félhullám fér rá.Egybizonyos útkülönbségután megszűnik az interferencia jelenség, azaz nem váltakozik az erősítés és kioltás, hanem változatlan fényintenzitás lesz az ernyőn, bár a tükör tovább távolodik. Ekkor a két fénynyaláb kö
zött nincsmeg a szükséges fáziskapcsolat.Aztaz útkülönbséget, amelynél megszűnik az interferencia, koherenciahossznak nevezzük. Az interferencia megszűnése után
olyan két fénynyalábtalálkozik azernyőn, amelyek afényforrásból egymástól különbö ző időpontban léptek ki, ezért a koherenciahossz a fény időbelikoherenciáját jellemzi.
Klasszikus fényforrásoknál a koherenciahossz kicsi. Izzólámpánál mikron, spektrál lámpáknál centiméternagyságrendű, lasereknél pedig több méteris lehet.
A 23. ábrán vázolt kísérletben tegyünk egy kis módosítást. Essen az interferométerre párhuzamos su
gárnyaláb (31. ábra), amely egy S felületet világít meg azon. Az interferométeren lévő két rés a fényforrásból azonos időpontban kilépett, de a térnek két különböző pontjábanlévő sugárnyalábját hoz
za kapcsolatba azernyőn, ahol in terferenciacsík-rendszer keletke zik. Növelve fokozatosan az inter
ferometerréseinek atávolságát, az interferenciakép elmosódását fog juk tapasztalni, majd végül meg
szűnik az interferencia. A fénynyaláboknak azzal a keresztmetszetével szokták ezt a térbeli koherenciát jellemezni, amelynek ellentétes széleiről származó fénynyalábok méginterferálni képesek. Mindkét féle koherenciátlehet kvantitative jellemezni.
31.ábra
A25. ábrával kapcsolatbanmár említett polarizációazegyik fontosjellemzője a fénynek Kísérleti tanulmányozásáratöbb lehetőség is van. Legkézenfekvőbbegyolyan kristályt felhasználni, amely csak egy meghatározott síkban rezgő fényhullámokat en ged át, más irányú rezgést nem. Egy ilyen kristályt állítsunk természetes fény útjába (32.b. ábra), és forgassuk folyama tosan körbe az ábra szerint. Azt tapasztal juk, hogyminden állásnál lineárisan po
láros fényhalad a kristályon való átlépés után, és a fényintenzitás mindigazonos.
Ez érthető, mert a természetes fényből mindig átengedi azokat az elemi hullá
mokat, amelyek rezgési síkja a kristály áteresztő síkjával megegyezik. Amennyi
ben a kristályra eső fénylineárisan polá ros (32.d. ábra),akkor a kristálynakabban az állásában enged át fényt, amelyikben a lineárisan polárosfényrezgési síkja egy beesik a kristályáteresztési síkjával. Eb ből a helyzetből elforgatva a kristályta fényintenzitás rohamosan nullára csök
ken. Az ábra c részeolyan esetet mutat, amikor a beesőfény részben poláros.Ekkor minden polarizátor állásnál van fényáteresztés, azintenzitás viszont minden irányban
32.ábra
más. A maximális intenzitás iránya merőleges a minimálisirányra. Az intenzitásviszo
nyokirányeloszlását azábrán a kristálylap felületén rajzolt nyilakkal jelöltük.