Seiliger- Sabathier
5.5 A dugattyús motor üzemi jellemzői
A motor egy hengerével megvalósítható közepes teljesítmény meghatározását az indikált kö-zépnyomás fogalmára alapozzuk. Először a négyütemű motor esetét vizsgáljuk. Legyen az egy teljes ciklus (a 4 ütem teljesítése) során nyert hasznos munka W. Ez – mint ismeretes – az indikált középnyomással és a lökettérfogattal is felírható: W = piVl . Jelölje T4 a négyütemű motor egy ciklusának időtartamát, amely most az szögsebességgel forgó forgattyús tengely két teljes körülfordulásának ideje:
ahol T0 a forgattyús tengely körülfordulási idejét jelöli,·és ebből adódóan a szögsebességet az
0
2 T
képlet szolgáltatja. A vizsgált henger által szögsebességen leadott átlagos indikált teljesítményt az alábbi képletsor formulázza:
(1)
Amennyiben kétütemű motor egy hengerét vizsgáljuk, akkor a fentiekben ismertetett gondo-latmenet annyiban módosul, hogy a működési ciklus T2 időtartama most megegyezik a for-gattyús tengely szögsebességű forgása során érvényes T0 körülfordulási idővel és így az át-lagos indikált teljesítmény képlete a következőképp alakul.:
(1)
A fentiek alapján megállapíthatjuk, hogy ha pi és Vl ugyanakkora, akkor azonos szögsebes-ség esetén a kétütemű motor átlagos indikált teljesítménye kétszeres értékű a négyütemű mo-tor átlagos teljesítményéhez képest: Pi2(1) 2Pi4(1).
Jelölje most z a vizsgált motor hengereinek a számát, akkor az átlagos indikált teljesítményre vonatkozó képletek:
a z-hengerszámú négyütemű motorra, és
( )
A fentiekben meghatározott átlagos teljesítmények konstans indikált középnyomás mellett a forgattyús tengely szögsebességéről lineárisan függnek. Az is adódik, hogy az indikált közép-nyomás az szögsebesség együtthatójába beépülve a teljesítmény = f(szögsebesség) függvény meredekségét (iránytangensét) határozza meg, tehát a motor teljesítménykifejtésének irányítá-sába az indikált középnyomás mint beavatkozó jellemző léphet be. Az is világos, hogy na-gyobb indikált középnyomás akkor adódik, ha az indikátordiagram területét az égéssel bevitt hőenergia növelésével növeljük, a bevitt hőenergia pedig az egy ciklus során bevitt tüzelőanyag tömegének növelésével növelhető. Jelölje az aktuálisan bevitt B tüzelőanyag-tömegáram és a maximálisan bevihető Bm ax tüzelőanyag-tömegáram hányadosát, azaz legyen =
m ax
B
B , ahol most 0 1. Ezen előzetes megjegyzés után rögzíthetjük, hogy a motor indikált teljesítmé-nye a működésmódot jellemző ütemszámtól függetlenül két lételjesítmé-nyegi változótól, az szögse-(5.7)
(5.8)
(5.9)
(5.10)
bességtől és az tüzelőanyagellátási jellemzőtől függ, azaz:
Pi = Pi (,). (5.11) Áttérünk a valóságos motor járműhajtásra hasznosítható jellemzőinek jelleggörbékkel ill. jel-legfelülettel való megadására. Az első lépés az átlagos effektív motorteljesítmény értelmezé-se. Ez kisebb, mint az átlagos indikált teljesítmény, ugyanis a kifelé leadható teljesítmény megadásához a motor minden üzemállapotában le kell vonni az átlagos indikált teljesítmény-ből a motor belső súrlódási és egyéb veszteségeinek fedezésére szolgáló teljesítményeket!
Természetszerű, hogy alapszemléletben a motor Pe átlagos effektív teljesítményét is az szögsebesség és az tüzelőanyagellátási jellemző függvényeként kell megadnunk egy Pe(,) függvénnyel. Itt megjegyezzük, hogy a gyakorlati mérnöki munkában a szögsebesség helyett igen gyakran a fordulatszámot használjuk. A fordulatszám arányos a szögsebességgel, tehát írható, hogy = c n (bár az n = állandó kijelentésből nem következik, hogy = állandó is fennáll!) . Itt c =2, ha a másodpercenkénti fordulatszámot vesszük (n-nel jelölve, [n] = 1/s), és c = 2/60 ha a percenkénti fordulatszámot vesszük (n-nel jelölve [n] = 1/min). Az elmon-dottak alapján sokszor a Pe(n,) effektív teljesítmény-függvénnyel dolgozunk.
Ismeretes, hogy a teljesítmény előáll a nyomaték és a szögsebesség szorzataként Most ezért aPe Me Me2 n összefüggés írható (itt most [n] = 1/s). A bevezetett Me mennyiség a motor effektív nyomatéka. Ennek figyelembevételével tehát a motor effektív nyomatékát vagy az Me(,) függvény vagy az Me(n,) függvény jellemezi.
Tekintettel arra, hogy a Pi átlagos indikált teljesítmény az szögsebesség lineáris függvé-nyének bizonyult, ezért a Pe effektív teljesítmény is az függvényében közel lesz lineáris le-futású lesz. Az is következik, hogy az effektív nyomaték csak keveset fog változni a fordulat-szám függvényében, mivel az indikált nyomaték nyilvánvalóan konstansnak adódik.
A motor jelleggörbéjének felrajzolása előtt két lényeges arányszámot értelmezünk, amelyek jellemzőek a motor effektív nyomatéki jelleggörbéjének alakjára. A motor nyomatékgörbéjé-nek formáját jellemzi az rM –mel jelölt nyomatéki rugalmasság, melynek értelmezése:
m ax
ahol Mem a xa motor által a legnagyobb tüzelőanyagellátási jellemzőhöz ( = 1) tartozó nyoma-téki jellegörbén leadható legnagyobb effektív nyomaték, Me(Pen évl) pedig a legnagyobb tüzelőanyagellátási jellemzőhöz ( = 1) tartozó nyomatéki jellegörbén a motor névleges
telje-(5.12)
Pe
79. ábra Dízelmotor karakterisztika = 1 töltés esetében MA
regulált relleggörbe ág
sítményének kifejtésekor leadott effektív nyomaték. Könnyen adódik, hogy konstans nyoma-tékú motornál rM = 1, míg általában rM 1. Benzinmotoroknál általában nagyobb a nyomaté-ki rugalmasság értéke, mint a dízelmotoroknál.
A belsőégésű dugattyús motor terhelhető fordulatszám tartományára jellemző rn a
Ahol nnévl a motor névleges fordulatszáma – azaz az a legnagyobb fordulatszám, amely mel-lett a motor üzeme a motor károsodása nélkül akármennyi ideig fenntartható, nmin pedig a leg-nagyobb tüzelőanyagellátási jellemző melletti effektív nyomatéki jelleggörbén elérhető legki-sebb tartósan terhelhető fordulatszámot jelöli. Az rn értéke szívómotorokra 1,4…2,2, azonban erősen feltöltött dízelmotorok esetén rn értéke 1,1 is lecsökkenhet.
A 79. ábrán egy dízelmotor effektív teljesítményének és effektív nyomatékának jellegörbéjét rajzoltuk fel, arra az esetre, amikor a tüzelőanyagellátási jellemző a lehetséges legnagyobb ér-téket vesz fel. A dízelmotorok esetén az tüzelőanyagellátási jellemzőt töltésnek nevezzük. A 79. ábra tehát az = 1 töltés esetére vonatkozik. Az ábrán feltüntettük a Pen é v l névleges effek-tív motorteljesítményt és a névleges teljesítmény kifejtésekor leadott Me(Pen évl)effektív nyo-matékot is.
A 79. ábrán különös figyelmet érdemel az, hogy a nyomatéki és a teljesítmény jelleggörbe lefutá-sa nem független egymástól, sőt jellegzetes alaki összefüggés áll fenn köztük. Az alaki összefüg-gés bemutatásához vegyük figyelembe, hogy a teljesítmény jelleggörbe valamely pontjához az origóból húzott sugár meredeksége arányos az abban a pontban kifejtett nyomatékkal az tg = P/n (5.13)
n 1/min 80. ábra Dízelmotor nyomatéki
karakte-risztikái
= c M összefüggés szerint. Az ábrában a teljesítménygörbe A pontjában felvett sugár esetében tgA = PA/(nmin(nA)) = c MA. Ebből világos, hogy az origóból meghúzott sugár meredeksége az adott pontban kifejtett motornyomaték konstansszorosát adja. Vegyük most figyelembe a tangens függvény szigorú monotonitását, amiből az következik, hogy ha valamely a teljesítménygörbére illeszkedő ponthoz az origóból húzott sugár meredeksége (iránytangense) nagyobb mint egy má-sik ponthoz húzott sugár meredeksége (iránytangense) akkor a meredekebb sugárhoz tartozó üzemi pontban nagyobb a motor által kifejtett hajtónyomaték. A most végigvitt gondolatmenet alapján a teljesítménygörbe azon pontjában lesz a legnagyobb a motor által kifejtett hajtónyoma-ték, amely ponthoz az origóból húzott sugár meredeksége a legnagyobb. Ez a pont az ábrán a B pont, itt az origóból a B ponthoz húzott sugár egyben a teljesítménygörbe érintőjére illeszkedik, és ennél nagyobb meredekségű sugár nem húzható a teljesítménygörbe egyetlen pontjához sem. Ki-rajzolódik tehát a két görbe alaki összefüggése:
1. Egy tetszőleges fordulatszámnál a kifejtett hajtónyomaték arányos a teljesít-ménygörbe tekintett fordulatszámhoz tartozó pontjához az origóból húzott su-gár meredekségével,
2. A maximális hajtónyomaték azon fordulatszámnál jelentkezik, amelyhez a tel-jesítménygörbén tartozó pontból az origóhoz húzott sugár éppen érinti a telje-sítménygörbét.
A 80. ábrán számszerű jellemzőket is mutató diagramokkal mutatjuk be dízelmotor = 0,25, 0,5, 0,75 és 1 töltés értékekhez tartozó nyoma-téki karakterisztikáit. Az állandó töltés értékek-hez tartozó nyomatéki görbék az na = 700 1/min alsó és az nf = 1250 1/min (egyben névleges) felső fordulatszámhatár között vannak megadva. A motor nyomatéki rugalmassága rM = 1,04, míg fordulatszám rugalmassága rn = 1.786. A motor névleges teljesítménye: Pnévl = 1073 kW.
Az ábrában megnyilvánul a belsőégésű dugaty-tyús motorok azon tulajdonsága is, hogy indí-tónyomatékot nem tudnak kifejteni.
A belsőégésű motorok fontos konstrukciós jellemzője az üzemük gazdaságosságára nagy ha-tással lévő tüzelőanyag-fogyasztásuk alakulása. A tüzelőanyag-fogyasztást a motor által
le-adott effektív munka egységére vonatkoztatott fajlagos értékkel adjuk meg, melynek neve:
fajlagos tüzelőanyag-fogyasztás, jele: b, mértékegysége pedig: [b] = kg/kWh.
A fajlagos tüzelőanyag-fogyasztás b értéke függ a motor üzemállapotát meghatározó két mennyiségtől, a motor Me effektív nyomatékától és szögsebességétől, és mint ilyen, a
( , e)
b b M kétváltozós függvénnyel adható meg. A kétváltozós függvények jellegfelülettel ábrázolhatók. A 81. ábrán felrajzoltuk az , Me sík felett a motor fajlagos gyasztásának jellegfelületét. Azon üzemállapotokat amelyekben a fajlagos tüzelőanyag-fo-gyasztás valamely konstans b1 értéket vesz fel, az , Me síkon megrajzolt kagylódia-grammal lehet szemléletesen megjeleníteni.
81. ábra Fajlagos tüzelőanyag-fogyasztási jellegfelület és a kagylódiagram
A felrajzolt jellegfelület minimumhelye az alsó vízszintes érintősíkkal vett érintési pontnak az
, Me alapsíkra történő vetítésével adódik. Ezen minimumhelyen a fajlagos fogyasztás a bejelölt b0 érték. A b1 fajlagos fogyasztáshoz tartozó kagylógörbe az , Me alapsíkban elhelyez-kedő azon pontok mértani helye, amelyekben a jellegfelületet meghatározó b b( , Me) kétválto-zós függvény éppen a megadott b1 értéket veszi fel. Az ábrán felvettük az , Me alapsík fe-lett b1 magasságban elhelyezkedő vízszintes síkot és elmetsszük vele a jellegfelületet. A ki-adódó metszésgörbét azután az alapsíkra merőlegesen levetítve kiadódik a kagylógörbe pont-jait tartalmazó geometriai hely. Ha különböző fajlagos fogyasztási értékekkel megismételjük a bemutatott eljárást, akkor kagylógörbék egy rendszerét kapjuk, amely görbe rendszer igen
b
Me
b = b1 sík b = b(,Me) jellegfelület
b = b1 = áll.
(a jellegfelület és a sík met- szésvonala az Me síkra vetítve)
b = b0 = min.
szemléletesen jellemzi a motor fogyasztási sajátosságait. A kagylógörbék tehát a fajlagos tü-zelőanyag-fogyasztási jellegfelület szintvonalaiként azonosíthatók, és így mintegy a tüzelő-anyag fogyasztási viszonyokat feltérképezik. Természetesen minden kagylógörbére (szintvo-nalra) rá kell írni azt a fajlagos fogyasztási adatot, amely azután egyértelművé teszi, hogy melyik állandó fajlagos fogyasztási értéket reprezentálja az illető görbe. A 82. ábrán egy vas-úti dízelmotor fajlagos tüzelőanyag fogyasztásának kagylódiagramját mutatjuk be, amely az illető dízelmotor „katalógus adata”. A fajlagos tüzelőanyag-fogyasztások most g/kWh-ban van-nak megadva a motorfordulatszám (1/s) és az effektívnyomatékkal arányos effektív kö-zépnyomás (MPa) függvényében.
A legkisebb érték 228, majd a növekvő fogyasztás értékek, a-melyekhez a kagylógörbék hoz-zá vannak rendelve rendre a következők: 231, 234, 238, 244, 258, 272. A diagram mezőben be vannak rajzolva a 70 kW és 550 kW teljesítmény határok közötti állandó effektív teljesítmény-ki-fejtéshez tartozó 13 hiperbola is.
Szerepelnek még a diagramban a 0,25, 0,5, 0,75 és 1 töltéshez tartozó effektív nyomatéki jel-leggörbék és az állandósult üzemet jellemző kipufogógáz szintvonalai is.
A belsőégésű dugattyús moto-rok fajlagos tüzelőanyag-fogyasztására a motor névleges pontjában megvalósuló üzemre vonatkozóan (azaz a névleges fordulatszámnál a névleges teljesítmény kifejtése közben, pl. a 82. ábrán a C jelű pontban) a következő értékek adnak tájékoztatást: benzinmotorok esetén B
= 285 g/kWh, dízelmotorok esetén B = 235 g/kWh. A megvalósítható legkisebb fajlagos fo-gyasztások: benzinmotorok esetén bmin = 220 .. 230 g/kWh , dízelmotoroknál pedig bmin = 180 .. 185 g/kWh.
82. ábra Vasúti dízelmotor fajlagos tüzelőanyag-fogyasztási kagylódiagramjai
Pe MPa
C
A motoros járművek üzeme során megvalósuló tényleges tüzelőanyag-fogyasztás – az adott járműmenet során elfogyasztott B (kg) tüzelőanyag tömeg nagyban függ a járműmozgás so-rán kifejtett Pe(t) effektív teljesítmény időbeli alakulásától, amely azután a megvalósult (t) moz-gásfolyamat és Me(t) effektív nyomatékkifejtési folyamat során kialakult b(t) = b((t),Me(t)) idő-függő fajlagos tüzelőanyag-fogyasztás alakulással együtt meghatározza az időben változó le-futású B(t) tüzelőanyag-tömegáramot a B(t) = Pe(t) b((t),Me(t)) szorzat kifejezéssel. A tü-zelőanyag tömegáramra kapott kifejezés mértékegységek szempontjából rendben van, mivel kW (kg/kWh) = kg/h, azaz valóban tömegáram adódott.
Mozogjon a jármű a [0,T] időintervallumban, miközben a tüzelőanyag-tömegáramot az előbb meghatározott B(t) függvény írja le, akkor a teljes menet során elfogyasztott B össz-tüzelő-anyag tömeg a B(t) tömegáram függvénynek a [0,T] –intervallumon történő idő szerinti in-tegrálásával nyerhető:
0
( ) , .
T
B
B d B kg (5.14)5.6 A motoros járművek mechanikus hajtásrendszere