A mechanikus sebességváltó

Ezzel előáll a súrlódásos tengelykapcsoló nyomatékátvitelét megadó nevezetes „2/3-os” alap-képlet:

A mechanikus sebességváltó alkalmazásának szükségessége azon alapproblémából fakad, hogy az erőgépként beépített belsőégésű motor csak egy adott [a, f] szögsebesség-inter-vallumban terhelhető, mivel nincs indítónyomatéka. A jármű megkívánt [0, vmax] üzemi se-bességintervalluma pedig olyan széles zérustól kezdődő intervallum, hogy azt egy fogaske-rék-módosítási fokozat nem fedheti le! Ezért a mechanikus sebességváltó 4-5 különböző mó-dosítású sebességi fokozattal készül.

A kialakítandó motoros jármű esetében feltételezhető, hogy az alkalmazandó motor jellemzői már ismertek Ez azt jelenti, hogy a motor üzemében megengedett [a, f] szögsebesség inter-vallum is rögzített. A mechanikus sebességváltóban sebességi fokozatonként eltérő módosí-tást valósítunk meg, a jármű megkívánt [0, vmax] üzemi sebességtartományának biztosításá-hoz. Az egyes fokozatokban megvalósítandó sebességváltó módosítások meghatározásához a járműsebesség függvényében megrajzoljuk az  motorszögsebesség változását az egyes se-bességi fokozatokban a v haladási sebesség függvényeként leíró lineáris függvényvonalakat, azonban ezeknek a v- koordinátarendszer origóján átmenő egyeneseknek csak az a része

kép-(5.18)

viselhet megvalósítható üzemállapotot, amelyeknél az  szögsebesség nem lép ki az [a, f] szögsebesség intervallumból. A konstans fokozati módosítások mellett felrajzolva a kirajzoló-dó egyenes-sugársor [a, f] intervallummal korlátozott darabjait, fűrészfogakhoz hasonló áb-ra adódik: ez a sebességváltó „fűrészdiagáb-ramja”. A 86. ábrán feláb-rajzoltuk egy 5 sebességi fo-kozattal rendelkező mechanikus sebességváltó fűrészdiagramját. Ennek megfelelően öt lineá-ris függvény szerepel, melyeknek a [a, f] intervallumbeli részei adják meg a motor szög-sebesség egyértelmű függését a jármű szög-sebességétől.

86. ábra Ötfokozatú mechanikus sebességváltó fűrészdiagramja

A mechanikus sebességváltó vizsgálatának első lépésében azt a kérdést kell tisztázni, hogy mekko-rák legyenek az egyes sebességi fokozatokban a sebességváltó módosítások. A vizsgálathoz feltesz-szük, hogy a jármű hajtott kerekének D átmérője ismert, és hogy a véghajtómű ivh módosítása is megadott.

 . A teljes hajtásrendszer módosítása ekkor _{sv vh}

motor

ivh a vég-hajtómű konstans módosítása, isv pedig fokozatonként változó sebességváltó módo-sítás. A sebességváltó módosításokat tehát most az i_sv ( j ) ; j = 1, 2, … , 5 értékek azonosítják.

A sebességváltó módosításokat megadó formulákat a fűrészdiagram vonalak vízszintestől vett

1, 2, 3, 4, 5

     hajlásszögeinek kotangenseire alapozva határozzuk meg, ui. a megszerkesz-tett fűrészdiagramból ezek kotangens értékeit könnyen kiszámíthatjuk.

A vizsgálatokat a végsebességi fokozattal – az ötödik fokozattal – kezdjük. A diagramban szereplő derékszögű háromszögek figyelembevételével az utolsó fokozathoz tartozó 5 szög



kotangense felírható, és figyelembe véve a teljes hajtásrendszer-módosítás és a sebességváltó-módosítás között fennálló i j( ) i_sv( )j i_vh; j=1,2,...,5 összefüggéseket, meghatározható az ötödik sebességi fokozatban alkalmazandó isv(5) sebességváltó-módosítás. Előbb tehát a

vh

kifejezést, majd rendezés után végül az

ctg 5

eredményt kapjuk. A negyedik fokozatról az ötödik fokozatra történő átkapcsolást kijelölő v_4,5 átkapcsolási sebesség a fűrészdiagram hasonló háromszögei alapján az ^{m ax 4 ,5} A negyedik sebességi fokozatban szükséges sebességváló-módosítást az előző gondolatmenet alapján már könnyen elvégezhetjük, ha a korábbi vmax végsebesség szerepét átadjuk a most meghatározott v4,5 átkapcsolási sebességnek és a 4 szög kotangensét írjuk fel. Kiadódik az

4 ,5

összefüggés-pár. A fenti gondolatmenetet tovább folytatva az összes sebességi fokozathoz meghatározható az alkalmazandó sebességváltó-módosítás. Az első két sebességi fokozat vizsgálata alapján általános képlet adható a szükséges sebességváltó fokozati módosítás meg-határozására: A sebességi fokozatok közötti átkapcsolási sebességek alakulásával kapcsolatban azt a megál-lapítást tehetjük, hogy azok egy mértani sorozatot alkotnak, melynek kvóciense a q = _^



hányados. A megadott kvóciens segítségével a jármű vmax végsebessége ismeretében az egyes sebességi fokozatok közötti átkapcsolási sebességek könnyen számíthatók. A mértani sorozat-ra vonatkozó állítás belátásához vegyük figyelembe, hogy a fűrészdiagsorozat-rambeli hasonló há-(5.20)

(5.22)

romszögek alapján rendre a következő összefüggések írhatók fel:

Az utolsó vz mennyiség az ún. zárási sebesség, ennél a sebességnél fejezhető be a súrlódó ten-gelykapcsoló indításkor szükséges „csúsztatása”, vagyis ettől a sebességtől kezdődően a v1,2

átkapcsolási sebesség eléréséig a tengelykapcsoló két tárcsája csúszásmentesen összekapcsol-va együtt foroghat.

A fenti összefüggés sorozat tehát igazolja, hogy az átkapcsolási sebességek valóban mértani sorozatot alkotnak éppen a q = _a/_f < 1 kvócienssel. Így valóban, a v_max végsebesség és a megengedett a és f szögsebesség-határok ismeretében az átkapcsolási sebességek könnyen számíthatók.

Áttérünk a mechanikus sebességváltóval felszerelt motoros jármű vonóerő alakulásának vizs-gálatára. Ehhez a motor nyomatéki jelleggörbéjét a forgattyús tengely szögsebessége függvé-nyében megadottnak tekintjük az  = 1 tüzelőanyag hozzávezetés esetére. Felvesszük egy B jelű pontot a motor jelleggörbén és ennek transzformálódását nézzük. Azt a kérdést kell meg-válaszolni, hogy a motor jelleggörbén felvett B pont szögsebesség és nyomaték koordinátái hogyan transzformálódnak a B pontnak a vonóerő-sebesség síkon a megfelelő pont sebesség és vonóerő koordinátáiba. A 87. ábrán a B pontot abszcisszáját a motor legnagyobb névleges szögsebességét megadó f ponthoz vettük fel. Ehhez a szögsebességhez a motor Me(f) nyo-matéki értéke tartozik ez adja a B pont ordinátáját. A B pont leképezése az egyes sebességi fokozatok üzeme esetén jól érzékelhető. B pont képei a sebesség-vonóerő síkon az állandó teljesítményt jelző hiperbolán sorakoznak. A B pontból kiinduló vékony pontvonalakkal

je-leztük az egyes fokozatokban jelentkező az A_j ; j=1,2,…,5 leképezésekkel átvitt képpontokat.

87. ábra A mechanikus sebességváltón át hajtott motoros jármű vonóerőgörbéi

A szóban forgó leképezéseket a motor jelleggörbén felvett pontnak  és Me koordinátáiból képzett x1 =

Me

  

 

 oszlopvektor transzformálódásának elemzésével jellemezzük. Legyen a j-edik sebességi fokozatban a hajtásrendszer eredő módosítása i(j) és az eredő nyomatékmódosítása pedig k(j). Ekkor a szóban forgó transzformáció az  motorszögsebességnek a ( )

2 v  i j  D

se-bességet felelteti meg, és az Me motornyomatéknak az Fe = k j M( ) _e ² D

vonóerőt felelteti meg.

Célszerű a most rögzített összefüggés-párt tömör formában vektorok egymáshoz rendelésével meg-adni. Az ugyanis a helyzet, hogy a vonóerőgörbén jelentkező leképezett pont v(j) és Fv(j) koordiná-táiból képezhető az x2(j) = ^{( )} megszorozva éppen az x2(j) vektor adódik:

Me - effektív motornyomaték Fv - vonóerő

1

Igazolásképp a szereplő Aj mártixot a kijelölt művelet szerint sor-oszlop kompozícióval meg-szorozva az x1 vektorral azonnal látszik, hogy a mátrixosan megfogalmazott hozzárendelés pont a mechanikai tartalomnak megfelelő eredményt szolgáltatja. Az elmondottak összefogla-lásaként rögzíthetjük, hogy a mechanikus erőátviteli rendszer jelleggörbe transzformáló hatását az A1, A2,…,A5 mátrixok jellemzik, és a vonóerőgörbe pontjait a motorjelleggörbét befutó x1

utasítás sorozat származtatja. A 87. ábrán a motor nyomatéki görbéjén kijelölt ponthoz mutató vastag szaggatott vonallal megrajzolt x1 =

( )

 vektort rendeli, melynek vastag szaggatott vonallal megrajzolt nyila a vonóerőgörbe megfelelő pontjához mutat.