Az információ hatása egy fluidumáram alapú gazdasági rendszerre

Mint a bevezetésben már jeleztük, egy vizsgált gazdasági rendszert szeretnénk egy rendezett állapotba juttatni és tartani. Ez csak úgy valósítható meg, ha az entrópiáját csökkentjük azáltal, hogy információt közlünk vele.

Mit jelent egy fluidumáram alapú rendszer esetében az információközlés? A fluidum egy általánosított információ – mint például a bizonylat, az alapanyag, az alkatrész, a levelezés, a termék, az energia, az emisszió,a HR, de maga az információ is, stb. – amely csak abból a szempontból érdekes a folyamrendszerben , hogy milyen mértékben segíti a gazdasági rendszert rendezett állapotba juttatni, vagy tartani. Emiatt a fluidum fizikai tulajdonságai a vizsgálat szempontjából teljesen lényegtelenek, az egyetlen ami lényeges, hogy milyen mértékben járul hozzá a rendezettséghez.

A fluidum valójában információnak is tekinthető. Mint azt tudjuk, inverzként viselkedik az információ és az entrópia (Dehmer & Mowshowitz, 2011), tehát, ha információelméleti oldalról vizsgálunk egy működő rendszert – mint fluidum áram rendszert – akkor a rendszerrel közölt fluidum entrópia csökkentő hatással rendelkezik (Crane, Zhou, Sun, Lin, & Schneider, 2014). Bár nem ilyen egyszerű a dolog, mivel nem feltétlen az általunk elvárt rendezettség irányába fog mutatni. Sőt még összetettebb a dolog, ha arra gondolunk, hogy rendszer felé közölt fluidumok (fluidum rendszer) nemcsak egy típussal rendelkeznek (e-mail, csavar, stb.) hanem mennyiséggel is, sőt a többi fluidummal is rendelkezik kapcsolatokkal, és időbeli szerkezettel. Ez nagymértékben bonyolítja a vizsgálatot. Épp ezért nem tekinthető egy adott időpillanatban közölt fluidumok egyedi információmennyiségének összege a rendszer számára az adott pillanatban beérkező információmennyiségeként. (Például: beérkezik egy konténernyi hiányzó, kényes és drága alkatrész (első fluidum), melyből a felére most szükség is van, de mi történik akkor, ha a raktárkapacitás (második fluidum) csak a negyede a beérkezett

alkatrésznek. Belátható, hogy a két együttes fluidum (információ) több információmennyiséget hordoz, mint külön-külön. Természetesen, alkotható olyan példa is, amelyben az együttes információ mennyiség kevesebb, mint a kettő információmennyiségének összege (redundancia esetében).

1. ábra: Fluidumáramrendszer sematikus rajza

2.1. Fluidumrendszer entrópiája

Az előzőekben leírtak alapján a rendszerrel kölcsönhatásba lépő fluidumokat is rendszerben – és fontos megjegyezni, dinamikus rendszerben – kell vizsgálni.

Megállapíthatjuk, egy vizsgált gazdasági rendszer rendezett – elvárt – állapotba juttatásához szükséges információmennyiségének meg kell egyeznie a rendszer entrópiájának csökkenésével. Feltételezzük, hogy a fluidumok biztosítják az optimalizációs célt. Ebből az is következik, nincs szükségünk a rendszer egyensúlyi illetve rendezett állapotbéli entrópiájára csak a kettő közötti eltérésre. Ennek ellenére nem vehetjük nullának a jelenlegi egyensúlyi állapot entrópiáját, mivel a rendszerbe bekerülő fluidumrendszer (a rendszerbe bekerülő fluidumok halmaza) megváltoztathatja az egyensúlyi állapotot és ennek entrópiáját. Ebből már az is látszik, hogy olyan fluidumrendszert kell a gazdasági rendszerünkkel közölni, amely az egyensúlyi állapot entrópiáját csökkenti (vagy legalább nem növeli). Hasonlóan az élőszervezetekhez (Schrödinger: What is life?, 1944) a gazdasági rendszerek is „negatív entrópiával táplálkoznak”, azaz a környezetéből dinamikusan és rendszeresen megpróbál entrópiát „elszívni”.

A Boltzman-Schrödinger egyenlet következményeként (Lin, 2014), valamint abból a feltevésből, hogy a rendezettség és az információmennyiség (I) lineáris kapcsolatban áll a két jellemző entrópia (S) közötti kapcsolatot a következő egyszerű összefüggésbe foglalható össze:

(1)

ahol a rendszer információs állandója zéró entrópia mellett. Az hányados pedig intervallumba eső érték, mely tekinthető a rendszer állapot I információhoz kapcsolódó valószínűségnek. A további vizsgálatok egyszerűsítése érdekében a

2.2. Hogyan hat a gazdasági rendszer entrópiájára egy beérkező fluidumrendszer?

A fentiek alapján azt kell vizsgálnunk, hogyan kell összeállítani egy gazdasági folyamatrendszerhez olyan dinamikus bemenő fluidumrendszert, mely olyan mértékben csökkenti a rendszer belső entrópiáját, hogy a rendszer problémamentesen tudjon működni.

Tekintsünk egy működési időintervallumot ! Legyen

(2) node-ok egy rendezett sorozata, és

(3) fluidum áram szekvencia. Legyen

(4)

fluidum áram szekvenciák egy rendezett sorozata. Az ebből felépülő

(5)

fluidum stream lesz a gazdasági rendszerünk fluidumárama.

Továbbá tételezzük fel a fuidum stream a vizsgált időintervallumban nem változik.

Rendelkezzék a rendszerünk entrópiával. A megfelelő működéshez – azaz a megfelelő rendezettséghez – az adott T intervallumban az entrópia függvény tartozik. Legyen a bemenő fluidum függvény:

(Á. Gubán & Kása, 2013). Mint látható egy halmazfüggvényt kapunk egy időpontban.

(Megjegyzés: gazdasági rendszerek esetében ez a halmaz, diszkrét és véges, a vizsgálatainkat csak erre az esetre korlátozzuk, azonban általánosítható folytonos esetre is.)

Vizsgáljuk meg az fluidum bemenő halmaz információmennyiségét! Amennyiben a fluidumok típusban és mennyiségben együttesen függetlenek minden t időpontban, akkor a számítás könnyű. Ez abból következik, hogy a beérkezésük statisztikai valósszínűsége a t időpontban meghatározható, vagy legalábbis megbecsülhető. Ennek ismeretében

(6)

A feltételezés szerint függetlenek a fluidumok, így (7)

a rendszer entrópia csökkenésére: (8)

Amennyiben , akkor megfelelő fluidumok esetén a

rendszerünk a t időpontban megfelelő rendezettséggel rendelkezik. Amennyiben T teljes intervallumra fennáll a fenti összefüggés a rendszerünket a bemenő fluidumáram kiszolgálja.

Nem független esetben, a rendszer bonyolultabb lesz: a fluidum rendszer megfelelő rendelkezésre állása sokkal nagyobb információ-mennyiséggel rendelkezik, mint külön-külön. Ebből az is következik, hogy együttes megjelenésük valószínűsége is kisebb, viszont redundáns fluidumok esetében az együttes Információ-mennyiségük kisebb és így beérkezésük valószínűsége is nagyobb lesz. Ugyanez az eset áll fenn akkor is, ha egyik fluidum maga után vonja a másik fluidum jelenlétét. Tehát az függvény halmazértékének elemeire már nem bontható. Erre sajnos nem alkalmazható általános modell. Vannak speciális esetek, például, ha a kapcsolatok is kezelhetők a fluidumként, és ezek a kapcsolatok függetlenek az összes többi fluidumtól. Ebben az esetben csak a fenti fluidumrendszert kell velük bővíteni. A legegyszerűbb eset, mikor a fluidumok meghatározott (diszkrét) időpontokban érkeznek be. Emellett minden időpontban kevés számú fluidum érkezik be. Egy egyszerű példa erre a hagyományos workflow rendszerek kritikus folyamatai. Erre lényegében a fenti egyszerűsítés érvényes. Hasonlóan nagyon sok szolgáltatási folyamat esetében vannak olyan fluidumok, amelyek információmennyisége közel 0 vagy nulla, hiszen a folyamat maga biztosítja ezeket. Így – nem hibakezelő rendszer esetében – ezek figyelmen kívül hagyhatók az entrópia változásból, hiszen ezek akkor jelen vannak és áramolnak, ha a rendszer rendezetlen állapotban van. Ebből következik, hogy elég csak azokra a fluidumokra koncentrálni, amelyek magas információmennyiséggel rendelkeznek. Tehát a jellegzetes fluidumáramokra megállapíthatjuk, hogy a beérkező fluidumrendszerek kevés elemű, jól feltárt kapcsolatokkal rendelkező, valamint ismert statisztikai valószínűséggel bíró fluidumhalmazok, melyek elemzése aránylag egyszerű. Ez alapozza meg a következő vizsgálatot.

3. A releváns fluidumok kiválasztása a gazdasági rendszerek javítása érdekében