1.4. Anioncsere-kromatográfia
1.4.3. Anionkromarográfiás retenciót leíró elméletek
Az aniokromatográfiát leíró retenciós modelleknek alapvet˝oen két típusát különböztethet-jük meg. Ezek az elméleti és empirikus modellek. Egy elméleti modell teljes mértékben elméleti összefüggésekb˝ol van levezetve, a változóknak fizikai-kémiai jelentésük van, és a minta retenciós tényez˝ojének számítása el˝ott ismereteket (vagy becsléseket) igényel a min-taion, az állófázis és a mozgófázis egyes paramétereir˝ol (egyensúlyi állandók, ioncserekapa-citás, gyantatérfogat stb.). Ezeket a paramétereket általában el˝ozetes kísérletek alapján becs-lik, melyek során a kívánt minták retenciós tényez˝oit ellen˝orzött körülmények közt mérik különböz˝o mérési paraméterek (eluenskoncentráció, h˝omérséklet stb.) szisztematikus vál-toztatása mellett. Ha a vonatkozó paraméterek ismertek, az elméleti modell lehet˝ové teszi a retenciós tényez˝ok számítását minden lehetséges mozgó- és állófázis kombináció esetén. Az empirikus modellek ezzel szemben csak arra koncentrálnak, hogy a retenció változásának módját két ismert eluens koncentráció és/vagy pH között megjósolják. Tehát egy empirikus modell inkább egyfajta feketedoboz modellnek mondható, a változások hátterében húzódó elvi magyarázatra nem fordít hangsúlyt. Az empírikus modell megalkotása általában a kér-déses minták retenciójának két, ismert összetétel˝u mozgófázissal történ˝o mérésével veszi kezdetét. Ezt a mintakomponens retenciós viselkedésének leírása követi különböz˝o összeté-tel˝u mozgófázisokra interpolációs úton, valamilyen el˝ore meghatározott egyenlet (egyenes, polinom stb.) felhasználásával [57].
Számos fontos tényez˝ot kell figyelembe venni az optimalizálási módszer kidolgozása so-rán, beleértve az egyszer˝u használatot, nagy teljesítményt, pontosságot, precizitást és se-bességet. Az elméleti retenciós modellek túlnyomó többségénél a pontosság és precizitás javítása az egyszer˝u kezelhet˝oség romlásával párosul, az empirikus modellek viszont men-tesülni látszanak ett˝ol a problémától [58, 59, 60].
Az ismertetésre kerül˝o hét elméleti modell növekv˝o komplexitás szerinti sorrendben ke-rül bemutatásra, majd ezeket egy széleskör˝uen alkalmazott empirikus modell ismertetése követi.
1.4. Anioncsere-kromatográfia 29
Lineáris oldószerer˝osségi modell
A lineáris oldószer er˝osségi modell a legegyszer˝ubb elméleti modell. Sztöchiometrikus ion-csere egyenleten alapul, amely egy ioncserél˝o anyag állófázisához kötött és egy kezdetben mozgófázisbeli mintaion lecserél˝odését és állófázis általi megköt˝odését egyensúlyi folya-matként írja le.
yAmx−+xEy−r FGGGGGGGGGGGGGGBKA/E yAx−r +xEmy−, (1.28)
ahol r index jelöli az allófázison megkötött, m index pedig a mozgófázisban tartózkodó iono-kat.KA/Eaz ioncserefolyamat egyensúlyi állandója, amit az ionkromatográfiás gyakorlatban szelektivitási állandónak hívnak [1], az alábbi módon definiálható:
KA/E=
Ezen összefüggésekb˝ol néhány alapvet˝o kromatográfiás törvényszer˝uség [(1.12) és (1.14) egyenlet] felhasználásával a következ˝o összefüggés vezethet˝o le a mintaionok retenciós té-nyez˝ojének számítására ioncserél˝o oszlopban: aholQ,VsésVmaz oszlop ioncserél˝o kapacitása, ill. gyanta- és holttérfogata.
MivelKA/E,Q,Vm ésVs értéke adott elválasztó oszlop és eluens alkalmazása esetén ál-landó, az (1.30) összefüggés
logkA=C−x
ylogEmy− (1.31)
alakra egyszer˝usíthet˝o, aholCkonstans.
Az (1.31) egyenlet lineáris kapcsolatot jósol a mintakomponens retenciós tényez˝ojének és az eluens moláris koncentrációjának logaritmusa közt. Az egyenes meredeksége a minta-és az eluensionok töltminta-éseinek negatív hányadosával egyezik meg.
A lineáris oldószer er˝osségi modell csak olyan eluens esetén használható, mely egyfaj-ta anionnal rendelkezik (pl. NaOH). Az anionkromatográfiában használatos mozgófázisok többsége azonban több hajtókomponenst is tartalmaz, mint például a CO2 –3 / HCO3–/ OH– és a ftálsavas eluensrendszerek. Habár összetett mozgófázisok esetén a lineáris oldószer er˝osségi modell nem alkalmazható, kis átalakítással kiterjeszthet˝o mintaionok retenciós
id˝oinek el˝orejelzésére [61].
Uralkodó egyensúly elve
A megközelítés alapfeltevése az, hogy kizárólag a mozgó fázis legnagyobb töltéssel ren-delkez˝o verseng˝o anionja a felel˝os a mintaionok elúciójáért, még akkor is, ha viszonylag nagy mennyiség˝u, kevesebb töltéssel rendelkez˝o ion van jelen az oldatban. Ezért például a szénsav (H2CO3) tartalmú mozgófázisok esetében a három eluens anion közül (CO2 –3 , HCO3– és OH–), csak a kétszeresen negatív töltés˝u karbonát anion által kifejtett hatást veszi figye-lembe a retenció számításánál. Az (1.31) egyenlet ennél fogva nem változik:
logkA=C1−x 2log£
CO2−3 ¤
, (1.32)
aholC1egy kísérletileg meghatározott állandó, míg a szögletes zárójel a komponens mozgó-fázisbeli moláris koncentrációját jelöli.
Effektív iontöltés elve
A megközelítés alapján minden töltéssel rendelkez˝o verseng˝o anion, a töltésük arányá-ban, együttesen felel˝os a mintaion elúciójáért. A verseng˝o ion töltése (y) az eluens effektív töltésével egyezik (yeff) meg, ami az eluensionok töltésének móltörtekkel súlyozott összege.
Így karbonátra az (1.31) egyenlet a következ˝oképpen módosul:
logkA=C1+C2log 1 yeff− x
yefflogctot, (1.33)
aholC1ésC2kísérletileg meghatározandó együtthatók,ctotaz eluens összkoncentrációja, az effektív töltést „eff” alsó index jelöli.
Azyeffa következ˝ok szerint számítható a savKA1ésKA2disszociációs állandóinak isme-retében:
yeff=α1+2α2, (1.34)
α1=
£HCO3−¤
ctot = KA1£ H+¤
[H+]2+KA1[H+]+KA1KA2, (1.35) α2=
£CO32−¤
ctot = KA1KA2
[H+]2+KA1[H+]+KA1KA2, (1.36) aholα1az egyszeresen,α2pedig a kétszeresen negatív töltés˝u forma móltörtje a mozgófá-zisban.
1.4. Anioncsere-kromatográfia 31
Fontos megjegyezni, hogy ez a modell nem veszi figyelembe a hidroxidionok hatását az elúcióra.
Hoover modell
Ez volt a legkorábban kidolgozott olyan modell, mely a lineáris oldószer er˝osségi modellnél komplexebb összefüggést adott [62]. A következ˝okben ismertetésre kerül˝o modellek mind-egyike a Hoover modellb˝ol lett levezetve. A modell abban hasonlít a lineáris oldószer er˝os-ségi modell átalakításával nyert effektív iontöltés elvéhez, hogy minden iontípus befolyását figyelembe veszi a mintaion retenciójára, azonban abban tér el attól, hogy minden eluens ionnak eltér˝o, kísérletileg meghatározott szelektivitási tényez˝oje lehet. A modell karbonát eluens használata esetén a következ˝o, egymástól független ioncsere egyensúlyokkal számol:
yR– HCO3+Ay−
Az elválasztás során lejátszódó további egyensúlyok, mint pl. a a mintaion és a hidroxid-ion ill. a mintahidroxid-ion és a karbonáthidroxid-ion között lejátszódó hidroxid-ioncsere reakciók nem függetlenek a fentiekt˝ol, azok kombinációjával el˝oállíthatók.
Egy- és kétnegatív érték˝u anionok retenciójának számítása a Hoover modell alapján az alábbi összefüggésekkel történik:
Ez a modell három szelektivitási állandót tartalmaz, amiket kísérleti adatbázis alapján kell
meghatározni, ezek aKA/HCO
3,KCO
3/HCO3és aKOH/HCO
3. A megoldás megkönnyítése érde-kében a modell linearizálható a paraméterek meghatározásához. Fontos megjegyezni, hogy a modell a mozgófázis hidroxidionjainak hatását is figyelembe veszi.
Kett˝os eluens modell
Jenke és Pagenkopf dolgozták ki ezt a modellt, amely a Hoover modell módosítása, 1984-ben [63]. A modell alapfeltevése, hogy a hidroxidionok nem gyakorolnak hatást a mintaio-nok retenciójára, mivel egyrészt általában igen alacsony a mozgófázisbeli koncentrációjuk, másrészt a hidroxidion igen gyenge verseng˝o ion az anionkromatográfiás rendszerekben. A modell a következ˝o egyenletekkel adható meg:
kA= VmKA/HCO Ez a modell a kísérletileg meghatározandó paraméterek számának háromról kett˝ore (KA/HCO3,KCO3/HCO3) csökkentésével leegyszer˝usíti a Hoover modellt, de az állandók értéke továbbra is csak iteratív minimalizációval, numerikus módon adható meg.
Kuwamoto modell
1989-ben Kuwamoto és munkatársai a szelektivitási tényez˝ok eliminálásával, és elúciós rendszerállandók bevezetésével tovább egyszer˝usítették a Hoover egyenletet [64]. A hidr-oxidionok hatását a minta elúciójára, csakúgy, mint a kett˝os eluens modell esetében, ˝ok is elhanyagolták. A modell az alábbi egyenlettel adható meg:
1
Retenciós modellként való alkalmazásához az egyenletetkA2-re szükséges megoldani, így az következ˝oképp alakul:
1.4. Anioncsere-kromatográfia 33
A két elúciós rendszerállandó –C1 ésC2 – meghatározható matematikailag, mivel ma-gas pH értékek mellett, ahol az elúciót f˝oként az er˝osen töltött karbonát ionok okozzák, a hidrogén-karbonát hatása az elúcióra elhanyagolható,C1 értéke nullának vehet˝o, ígyC2 meghatározása lehet˝ové válik. Ha értéke már ismert, a megoldásC1-re egyértelm˝u bármely eluenkoncentráció és pH esetén. A modell hátránya, hogy a retenciós állandók megoldása csak specifikus kísérletsorozat elvégzése után lehetséges, amelynélC2értékének meghatá-rozásához alkalmas körülményeket kell biztosítani.
B˝ovítet kett˝os eluens modell
1994-ben Jenke kiterjesztette modelljét eltér˝o pH-nál töltésüket megváltoztató mintaionok-ra, valamint kiegészítette egy 10a(e)+b alakban felírható empirikus korrekciós tényez˝ovel [65], így a modell a következ˝o alakban adható meg:
kA=10[a(e)+b]
aholKa1 ésKa2 a minta els˝o és második savdisszociációs állandója. Ez a modell Jenke és Pagenkopf eredeti modelljéhez képest nagyobb mennyiség˝u ismeretet igényel a kromato-gráfiás rendszerr˝ol, mivel minden mintaion disszociációs állandójának ismeretére szükség van.
Többszörös eluens/minta modell
A modellt Hajós és munkatársai publikálták 1995-ben [51]. Habár matematikailag a Hoo-ver modellhez nagyon hasonló, mégis ez a legösszetettebb az ionkromatográfiás elméleti modellek közül, mivel nemcsak a mozgófázis, de a mintakomponens lehetséges protolízisét is figyelembe veszi a retenció számításánal. Háromszorosan protonált minta (H3A) esetén mind a minta protonálódásával, mind a különböz˝o mértékben protonált mintaionok ion-csere egyensúlyával számol. A minta protonálódása az
A3−+H+ K1
ezek ioncsere reakciója pedig a
3R– HCO3+A3−
egyensúlyokkal írható fel. A fenti egyensúlyokat (1.38) és (1.39) egyensúlyok intereluens ál-landóival kombinálva a modell az alábbi formát ölti:
k= Vs
1.4. Anioncsere-kromatográfia 35
és Φ0, Φ1, Φ2 a minta különböz˝o mértékben protonált alakjainak mólarányai, melyek az egyes protonálódási állandók és a mozgófázis pH-jának függvényében kiszámíthatók:
Φi =
A modellt sikeresen alkalmazták szervetlen halogenid- és oxoanionok [51], kelátkomple-xek [66] illetve egy- és kétérték˝u szerves savak [67] retenciójának jóslására az anionkromato-gráfiában karbonát/hidrogénkarbonát eluensrendszer alkalmazása mellett, valamint alkáli-, alkáliföldfémek [68] és biogén alifás aminok [69] elúciójának el˝ozetes becslésére hisztidin eluens alkalmazása esetében a kationkromatográfiában.
Empirikus végpont modell
Jól ismert tény, hogy latex-alapú anioncserél˝ot tartalmazó oszlopon, NaOH euens haszná-lata esetén az egyes ionok retenciós viselkedése eltér a Lineáris oldószer er˝osség elmélet alapján jósoltaktól [70]. Habár a lgkvs. lg[OH–] összefüggés sz˝uk eluens koncentráció tar-tományokban lineáris, a görbék meredeksége nem egyezik meg a mintaion töltésével. Töb-bek között ez vezetett az empirikus végpont model kidolgozásához. Ez a modell a lineáris oldószer er˝osségi modellb˝ol vezethet˝o le, de módosították, hogy lehet˝ové tegye a lgkAvs.
lg [Ey−] görbe meredekségének empirikus úton való meghatározását ahelyett, hogy az elmé-leti értékre hagyatkozna. Az empirikus végpont modell a következ˝o algoritmussal írható le:
lgkA=¡
A négy kromatográfiás rendszerállandó (f1−4) értéke ismert összetétel˝u eluens tartomány-ban felvett kísérleti adatbázis alapján számítható . Ezt a modellt alkalmazzák az ionkroma-tográfiás elválasztások optimalizálására készített Virtual Column szoftverben is [57].
Habár az Empirikus végpont modell lehet˝oséget nyújt szerves és szervetlen anionok re-tenciójának meglehet˝osen pontos becslésére latex agglomerált állófázisok esetén is, nem szolgál magyarázattal az anionok ilyen típusú állófázison történ˝o rendellenes viselkedésé-nek okaira. Ráadásul az el˝oz˝oekben felsorolt elméleti és empirikus modellek egyike sem ké-pes a mintaionok csúcsalakjának becslésére, ami elengedhetetlen az elválasztás optimális körülményeinek el˝ozetes meghatározására.