V´ altoz´ o jelek m´ er´ ese, mintav´ etelez´ esi t¨ orv´ eny

atakak´ıt´ast is v´egezhet, ´altal´aban m´ers´ekelt sebess´eggel.

A m´er´eshez egy integr´al´o ´aramk¨or (l. 3.2.5 fejezet) bemenet´ere k¨otik a a m´erend˝o U_be bemeneti fesz¨ults´eget (l. 4.9 ´abra). Egy meghat´arozott T₀ id˝o ut´an, amit pl. egy prec´ızi´os, fix frekvenci´aj´u (pl. kvarc) oszcill´ator impulzusainak sz´aml´al´as´aval m´ernek, az integr´ator bemenet´ere negat´ıv el˝ojel˝u, konstans ´ert´ek˝u Uref fesz¨ults´eget vezetnek, azaz az integr´atort kis¨utik.

A T_m kis¨ul´esi id˝ot szint´en egy sz´aml´al´ora vezetett impulzusokkal m´erik, ´es a sz´ am-l´al´ast akkor ´all´ıtj´ak meg, amikor az integr´al´o ´aramk¨or kimenete el´eri a 0-t. Ekkor az integr´atoron az ¨osszt¨olt´es 0, azaz T₀U_be/R = −T_mU_ref/R. Innen T_m =−U_beT₀/U_ref, a T_m id˝o (´es az impulzusok sz´ama is) ar´anyos azU_be bemen˝o jellel.

Vil´agos m´odon ha az oszcill´ator frekvenci´aja nem v´altozik egy konverzi´o alatt (ezt k¨onny˝u teljes´ıteni), akkor a m´er´es pontoss´aga nagy lehet. A konvert´al´asi id˝o itt is f¨ugg a m´erend˝o fesz¨ults´egt˝ol. Ez az ´aramk¨or a bemen˝o jel v´altoz´asra kev´esb´e ´erz´ekeny, mint a szukcessz´ıv approxim´acios konverter.

4.5.5. V´ altoz´ o jelek m´ er´ ese, mintav´ etelez´ esi t¨ orv´ eny

Gyorsan v´altoz´o jelek ´atalak´ıt´as´an´al fontos a magas AD ´atalak´ıt´asi frekvencia (convers-ion rate, fcr), ami egyben ´altal´aban magas jel mintav´eteli frekvenci´at (fm) ill. r¨ovid a mintav´eteli peri´odusid˝ot (T_m) is jelent.

K¨oz¨ons´eges ´atalak´ıt´okn´al a mintav´etel ritk´abban t¨ort´enik, mint a konverzi´o, de az (itt nem t´argyalt) nagysebess´eg˝u, pipe-line szervez´es˝u p´arhuzamos (flash) ´atalak´ıt´okn´al

(a)

4.9. ´abra. Kett˝os meredeks´eg˝u / k´etszeresen integr´al´o / Dual slope AD ´atalak´ıt´o integr´al´o tagja. Az Uref fesz¨ults´eg negat´ıv, ha pozit´ıv Uin bemeneti fesz¨ults´eget akarunk m´erni.

(a)

4.10. ´abra. K´etszeresen integr´al´o ´atalak´ıt´o (dual slope) id˝obeli m˝uk¨od´ese. T₀ a berende-z´es ´altal r¨ogz´ıtett fix id˝o, a T_m id˝o alatt a g¨orbe meredeks´ege ´alland´o. A T₀ ´es T_m id˝ot

´

altal´aban egy fixfrekvenci´aj´u (pl. kvarc) oszcill´ator ´es egy sz´aml´al´o seg´ıts´eg´evel m´erik.

(pl. digit´alis oszcilloszk´op) a t´enyleges mintav´etelek k¨ozti id˝o ak´ar r¨ovidebb is lehet a konverzi´os id˝on´el.

P´eld´aul a kor´abbiakban megismert szukcessz´ıv approxim´aci´os ADC nagyon ´erz´ekeny a bemenet v´altoz´as´ara a konverzi´o alatt (nem lehet ´ugy tal´algatni, hogy n´eha m´as sz´amra gondol az, akit k´erdeznek). Mivel a konverzi´o legal´abb n´eh´any ´orajelig tart, a t´enyleges konverter el´e k´et tov´abbi elemet kell illeszteni. A mintavev˝o ´aramk¨or a bemen˝o jelb˝ol nagyon r¨ovid id˝o alatt mint´at vesz, majd a jelny´ujt´o ´aramk¨or ezt az ´ert´eket t´arolja, megny´ujtja konverzi´o idej´ere.

A mintavev˝o ´aramk¨or ´altal´aban di´od´as vagy tranzisztoros (FET) anal´og kapcsol´

o-´aramk¨ort jelent, m´ıg a tart´o/jelny´ujt´o ´aramk¨or ´altal´aban valamilyen kondenz´ator felt¨ ol-t´es´evel t´arolja a fesz¨ults´eget.

Egy egyszer˝u mintavev˝o ´es jelny´ujt´o (Sample and Hold) ´aramk¨or l´athat´o a 4.11 ´ ab-r´an. A trigger bemeneten kereszt¨ul kapcsolhat´o a FET, amely nyitott ´allapot´aban az

(a)

4.11. ´abra. Egy egyszer˝u mintavev˝o ´es jelny´ujt´o (Sample and Hold) ´aramk¨or fel´ep´ıt´ese.

U_be fesz¨ults´egre t¨olti a C kondenz´atort. A jel ny´ujt´as´at a nagyon nagy bemen˝o ellen´ al-l´as´u, fesz¨ults´egk¨ovet˝ok´ent haszn´alt m˝uveleti er˝os´ıt˝o v´egzi. A mintav´etelez´esi id˝ot a FET ellen´all´asa ´es a kapacit´asRC id˝o´alland´oja hat´arozza meg.

Az ADC szakaszos m˝uk¨od´ese egyben azt is jelenti, hogy a bemen˝o jel nem v´altozhat a T_m mintav´eteli id˝on´el gyorsabban. Lass´u jelek eset´en nincsen probl´ema:

Gyorsan v´altoz´o jelek eset´en teljesen torzul a m´er´es:

Bel´athat´o, hogy a bemeneten a jel legmagasabb frekvenci´aj´u ¨osszetev˝oj´eb˝ol is peri´ o-dusonk´ent legal´abb k´et mint´at kell venni (pl. az ilyen frekvenci´aj´u sz´ınusz ´es koszinusz jeleket is csak ekkor lehet sz´etv´alasztani!). Ez az ´un. mintav´eteli t¨orv´eny:

2f_max ≤f_m (4.1)

A mintav´eteli t¨orv´eny semmi m´ast nem mond ki, mint azt, hogy a lebeg´es (aliasing) jelens´ege miatt a gyors jelek vissza´allit´asa nem lehets´eges kev´es pontb´ol. A 4.12 ´abr´an l´athatjuk, hogy a d esetben s´er¨ul a mintav´eteli t¨orv´eny, az AD ´atalak´ıt´o kimenet´en megjelen˝o pontok az fm−fbe k¨ul¨onbs´egi jelet adj´ak vissza.

A t¨orv´eny meg´erthet˝o ´ugy is, ha ´eszrevessz¨uk, hogy a mintav´etel sor´an a m´erend˝o f_be jelet egy f_m frekvenci´aj´u impulzussorozattal szorozzuk ¨ossze, azaz az impulzusokat amplit´ud´o-modul´aljuk (l. 3.5.1fejezet). Az amplit´ud´o-modul´al´as ´all´ıtja el˝o a frekvenci´ak

¨osszeg´et ´es k¨ul¨onbs´eg´et, amib˝ol a kisebb abszol´ut ´ert´ek˝u frekvencia jelenik meg l´atsz´olag a kimeneten.

Azfmaxfrekvenci´at, ami teh´at a legnagyobb, m´eg a mintav´etelezett adatsorb´ol

vissza-´

all´ıthat´o frekvencia, Nyquist frekvenci´anak is szokt´ak h´ıvni. A mintav´eteli t¨orv´enynek van szigor´u matematikai t´etelk´ent val´o megfogalmaz´asa, Nyquist-Shannon t´etel n´even.

Ez azt mondja ki, a fentiekkel ¨osszhangban, hogy egy olyan f¨uggv´enyt, ami nem tar-talmaz egy adott f_max feletti frekvenciakomponenseket, egy´ertelm˝uen meghat´aroz egy olyan sz´amsor, ami a f¨uggv´eny ´ert´eke 2f_max frekvenci´aj´u pontokban (azaz 1/(2f_max) id˝ok¨oz¨onk´ent m´erve).