Alapelvek az elektrodialízisnél

1.2.2. ábra: A hagyományos elektrodialízis elve

1.2.1.4. Alapelvek az elektrodialízisnél

Az ionszelektív membránokkal történő elválasztási műveletben a diluátumból a koncentrátumba átszállított ionok mennyisége (∆N) egyenesen arányos a modulon áthaladó elektromos árammal (I), valamint a beépített cella párok számával (n).

∆N= η

Az anód és katód közötti elektromos áram (I) megegyezik az egyes cellákon átfolyó áram (I1, I2, I3…) összegével:

I= I1+ I2+ I3+ I4+ I5…. (1.2.1.2.) Függetlenül attól, hogy az adott membránfelületet egy vagy több cellapár beépítésével érik el, adott rendszer energiaigénye, amely ahhoz szükséges, hogy az ionokat a diluátumból a koncentrátumba szállítsa, azonos. Az energiaigényt ugyanis az áramerősség és a feszültség határozza meg.

Anód

18 Ha a kívánt felületet úgy érik el, hogy több cellapárt építenek be párhuzamosan az elektródák közé, akkor a két elektróda között nagy feszültségesést mérhetünk, az áram, amely áthalad a modulon, azonban kicsi. Ha egy modulban az elválasztási felületet egy cella pár beépítésével érnénk el a két elektróda között, akkor a feszültségesés kicsi lenne, míg az áramerősség magas.

A teljes áram (I), amely a sótalanítás adott fokához szükséges, meghatározható, ha egy cellapár felületét (A) szorozzuk az áramsűrűséggel (i), tehát az egységnyi membránfelületen áthaladó áramerősséggel.

I= i A (1.2.1.3.) Fontos paraméterek elektrodialízisnél az ionszelektív membránok tulajdonságai és a membránok elrendezése, ezek határozzák meg ugyanis a folyamat megvalósíthatóságát és a gazdaságosságát. Egy adott modul tervezésénél és működtetésénél figyelembe kell venni és szabályozni a diluátum oldat, a kívánt termék és maradék oldat koncentrációját.

Sok esetben a belépő oldat sótalanítását vagy koncentrálását nem tudjuk a modulon egy áthaladással elvégezni, ezért szükséges több modul sorba kapcsolása vagy ha magas termék kinyerési arányt szeretnénk elérni, a diluátum oldat visszakeringtetése.

A transzport és átviteli számok

Egy elektrolit oldatban az áramot mind a kationok, mind az anionok szállítják, de eltérő mértékben. Az ionszelektív membránban elsősorban az ellenion szállítja az áramot. Az adott ion által szállított áramhányadot transzport (T_i) és átviteli (t_i) számmal adhatjuk meg az alábbi két egyenlet alapján.

Ti=

A transzport szám azt mutatja meg, hogy az i ion a teljes áram hányad részét szállítja, az átviteli szám pedig azt, hogy 1 mól elektron (Faraday) hány mól i iont szállít. Mind a transzport, mind az átviteli számok összege az oldatban 1. A kationok és anionok transzport száma az oldatban alig különbözik, egy ioncserélő membránban azonban

19 lényegesen eltér. A membránban rögzített ionok nem alkalmasak az elektromos töltések, azaz az elektromos áram szállítására, ezért transzport számuk 0.

A membránban mozgó, ellentétes töltésű ionok koncentrációja a rögzített ionok koncentrációjától és a membránnal érintkező elektrolit oldat koncentrációjától függ.

Amennyiben az azonos töltésű ionok teljesen ki vannak zárva a membránból, akkor az ellentétes töltésű ionok transzport száma a membránban 1.

Az áramkihasználás

A membránmodulon átfolyó áramnak nem a teljes mennyisége fordítódik a betáplált oldat sótalanítására, mivel:

- a membránok nem tökéletesen szelektívek - több párhuzamos áramútvonal lehet a modulban

- ozmózis és elektroozmózis hatására víz léphet át a membránon

- magas áramsűrűség és alacsony sókoncentráció esetén hidrogén és hidroxil ionok képződhetnek és szállíthatják az áramot

Az áramkihasználás (η) meghatározható az eltávolított ionokhoz szükséges elméleti áram (Q_E) és a modulon ténylegesen alkalmazott áram (Q) arányával [Yu et al. 1999].

η=

Ahol m a t időpontig átszállított anion vagy kation mólban kifejezett mennyisége, F a Faraday állandó (96500 C/mól), n a beépített cellák száma, míg I a t időpontig az

a diluátum oldat kezdeti és végkoncentrációja és Vd a diluátum oldat térfogata.

20 1.2.1.5. Ionszelektív membránok jellemzése

Az ionszelektív membránok tulajdonságait döntően az előállításuk módja határozza meg. A membránok legfontosabb tulajdonságai az alábbiak [Mizutani 1990], [Strathmann 1992]:

• a membrán elektromos ellenállása eltérő koncentrációjú elektrolit oldatokban.

A membrán elektromos ellenállása az elektrodialízis energiaszükségletét befolyásolja.

Általában a membránnak kisebb az ellenállása, mint a diluátumnak, mert a membránban magas az ionkoncentráció. Egy membrán elektromos ellenállását annak ioncserélő kapacitása és az ionmozgékonyság határozza meg. A membrán mátrixában az ion mozgékonysága pedig a töltésétől, az ion méretétől és a membrán víztartalmától függ.

• permszelektivitása az azonos és ellentétes töltésű ionokkal szemben.

A membrán töltésével azonos töltésű ionok transzport hányadosa alacsony a Donnan kizárás miatt, míg az ellentétes töltésű ionoké magas. Az ellentétes töltésű ionok koncentrációja a membránban rögzített ionokéval közel azonos, amit az elektrosztatikus hatások, vagyis „az elektroszelektívitás” [Helfferich 1962] határoz meg.

Az ion mozgékonyságát (1.2.2. táblázat) a membránban az ion hidratált formájának átmérője és a membránstruktúra határozza meg. Az egyes ionok mobilitása vizes oldatban alig tér el, két kivétellel: a H⁺ és OH⁻ ionok esetében. Ezeknek az ionoknak a mobilitása jóval nagyobb, mint a többi ioné a víz speciális tulajdonsága miatt. E kivételesen nagy értékeket az okozza, hogy a H3O⁺ és a OH^- ionok egy-egy hidrogénhíd végéhez csatlakozva elveszthetik a töltésüket, mely a hidrogénhídon annak túlsó végére vándorol s az ott álló vízmolekulából hoz létre egy új H₃O⁺ illetve OH^- iont. Így ezen ionok fizikai elmozdulás nélkül is vezetik az áramot. Az olyan egyvegyértékű, kisméretű ionoknak, mint a Na⁺ és a Li⁺ alacsonyabb a mobilitása a kisebb hidrát burok miatt összehasonlítva például a több vegyértékű Ca²⁺ és SO₄^2- ionokkal [Kortüm 1957].

21

1.2.2. táblázat: Az ionok mozgékonysága vízben 298 K-en

kation u

[10^-8 m²s^-1V^-1] anion u

[10^-8 m²s^-1V^-1]

H⁺ 36,23 OH^- 20,64

Na⁺ 5,19 Cl^- 7,91

Li⁺ 4,01 F^- 5,70

K⁺ 7,62 Br^- 8,09

Ca²⁺ 6,17 SO4

2-8,29

Cu²⁺ 5,56 CO₃^2- 7,46

• a töltéssel nem rendelkező komponensek, legfőképp a víz vándorlása a folyamat során.

Az ozmózis és elektroozmózis [Korngold 1984], [Nikonenko et al. 1999] hatására indulhat meg a töltéssel nem rendelkező komponensek vándorlása a membránon keresztül.

• a mechanikai stabilitása.

A stabilitás meghatározására a mechanikai stabilitási vizsgálatok alkalmasak, amelyek a membrán tárolásához és használatához szolgáltatnak információt. A szakítószilárdság görbén (1.2.3. ábra) látható, hogy alacsony feszültségnél a membrán elasztikus deformációt mutat, majd a következő szakaszban, nagyobb feszültségnél plasztikus deformációt. Egy bizonyos pontot elérve aztán elszakad a membrán.

1.2.3. ábra: Szakítószilárdság görbe

• a duzzadási képessége.

A membránok duzzadási képessége egyrészt a membrán anyagától (a membrán polimer és az ioncserélő csoportok tulajdonságai és a csoportok koncentrációja, a keresztkötések

22 sűrűsége, a membrán homogenitása), másrészt a membránt körülvevő oldattól függ [Escoubes et al. 1982], [Falk 1982], [Komoroski et al. 1982]. Elsősorban az oldat koncentrációja van hatással a membrán víztartalmára az ozmotikus hatások miatt, amely közvetlen kapcsolatban áll a membránban és az oldatban található víz kémiai potenciál különbségével. A membránban található víz egy része szabad víz formájában van jelen, míg másik része erősen vagy gyengén kötött a membrán mátrixban [Davis et al. 2001].

• a kémiai stabilitása.

A gazdaságos működtetés feltétele, hogy a membrán oxidatív anyagok jelenléte esetén, különböző pH és hőmérsékleti értékek mellett is hosszú élettartamú legyen. A membrán összetétele, elektrokémiai és mechanikai tulajdonságai - például az alap polimer degradációja, újra kristályosodása vagy öregedése a vízveszteség miatt, illetve a rögzített töltések csökkenése az ioncserélő csoportok lehasadása miatt - határozzák meg a stabilitás mértékét.

• eltömődés.

Az elektrodialízis hatásfokát leginkább a szuszpendált vagy kolloid anyagok (szerves savak, polielektrolitok) csökkentik [Grebenyuk et al. 1999], [Lindstrand et al. 2000]. A szerves anionok nemcsak sav formájában tudnak kicsapódni az anionszelektív membránon, hanem ha elég kisméretűek, beszivárognak a membránba és alacsony elektronmobilitásuk miatt a membrán ellenállását nagyon megnövelik.

A membránmérgezés elkerülésére, ezért kifejlesztette ki az Ionic Incorporated [Mc Rae 1983], [Meller 1984], [Siwak 1992] a megfordítható elektrodialízist, melynél az elektromos mező polaritását bizonyos időközönként megváltoztatják az oldatok áramlásával együtt (pl.: a diluátum cella koncentrátum lesz és fordítva). Ezzel az eljárással 1-3 %-kal csökken a kihozatal.

1.2.1.6. Tömegáram az elektrodialízis modulban

Egy elektrodialízis modul több egyforma, párhuzamosan beépített cellapárból áll. A tömegáramot egy elektrodialízis cellapárban a tömegegyensúly határozza meg.

Feltétele, hogy a belépő oldatból (diluátum) eltávolított összes komponens átvándorol a koncentrátum oldatba. A tömegáramot lapmodulnál egy cellapár esetén a 1.2.4. ábra mutatja. A két belépő oldat koncentrációját Csbc (belépő koncentrátum) és Csbd

-vel (belépő diluátum) jelöltem, míg a cella tetején kilépő koncentrációkat Csc-vel (kilépő koncentrátum) és Csd-vel (kilépő diluátum).

23 Az egyszerűsítés miatt feltételezzük, hogy az egyes cellák geometriájukban azonosak és az áramlás egyirányú azonos hidrodinamikai feltételek mellett. Ez a legtöbb kereskedelemben kapható elektrodialízis egységre fennáll. A diluátum és koncentrátum cellák esetén ez azért is fontos, mert így azonos lesz a nyomásesés a cellákban és elkerülhető a nyomáskülönbség a koncentrátum és diluátum oldatok között, ami hidraulikus áramlást idézhet elő. Csökkenti a folyamat áramkihasználását, ha a két oldat között nagy a koncentrációkülönbség.

1.2.4. ábra: A tömegáram elvi ábrája egy elektrodialízis cellában

Az elektromos áram a membránokra merőlegesen áramlik, ezért a z koordináta irányában a sókoncentráció felváltva, az egymás melletti cellákban nő és csökken. Z irányban a feszültségkülönbség és a két oldat eltérő koncentrációjának hatására migráció és diffúzió indul meg.

Az oldatok a membránokkal párhuzamosan, az x koordináta irányában áramlanak, ebben az irányban is kialakul koncentráció különbség, azonban az áramlást nagyrészt a hidrosztatikai nyomáskülönbség hatására fellépő konvekció jellemzi, a mellette fellépő diffúzió elhanyagolhatóan kicsi.

Az elektromos potenciál- és elektrolit koncentráció különbség hatására jön létre a tömegáram. Az elektromos potenciál és koncentráció különbséget z irányban a 2.2.5.

ábra mutatja, egy elektrodialízis cellában.

Az ábra egy cellapár keresztmetszetét mutatja x távolságban a cellabemenettől. Adott pontban feltételezzük, hogy az oldatok a cellákban tökéletesen kevertek és a

24 koncentráció a főtömegben azonos, csak a két határrétegben különbözik. A határrétegben az áramlás lamináris, ezért az ellentétes töltésű ionok gyorsabban áramlanak a membránon keresztül, mint az oldatban. Az ionkoncentráció ezért a diluátum oldat határrétegében a membrán felé haladva csökken, míg a koncentrátumban nő. Egy tökéletesen permszelektív ionos töltésű membránban a mozgó ionok és a rögzített ionok koncentrációja megegyezik. Az áramlások az oldatban és a membránban egymást követő folyamatok, így azonos nagyságúak, habár a hajtóerők eltérőek, mivel az elektromos ellenállás különböző a membránban és az oldatokban.

1.2.5. ábra: A z koordináta irányában mért sókoncentráció és elektromos potenciál profilja

A feszültségkülönbséget a cellapárban ugyancsak a 1.2.5 ábra mutatja. A feszültségesést a cellában a membránok felületi Donnan-potenciáljai és a membránok, oldatok elektromos ellenállása miatti feszültségesés alkotja. A Donnan potenciálok miatti feszültségesés elektromotoros erőt jelent és nem hat hajtóerőként a tömegáramra, mindazonáltal az alkalmazott elektromos potenciálnak le kell győznie.

Az iontranszportot az ionszelektív membránon keresztül az alábbi képlettel írhatjuk le [Krol 1997]:

Ji= v Ci − Di

dx dc_i

− RT

D C F z_{i i i}

dt

dU (1.2.1.10)

Ahol Ji az i komponens fluxusa, v a konvektív transzport sebessége, C a

25 koncentráció, D a diffúziós koefficiens, x a koordináta iránya, z az elektrokémiai töltés, F a Farady állandó, R a gázállandó, T a hőmérséklet és U az elektromos potenciál. Az egyenletben a konvektív rész elhanyagolható, mert az ionszelektív membránok nem pórusosak és így a 2.2.1.10 egyenlet megegyezik a Nernst-Planck egyenlettel, amelyben az ionvándorlást a diffúzióval és migrációval írják le.

1.2.1.7. Anyagmérleg az áramló diluátum és koncentrátum oldatokban

A sótalanítás mértékét egy elektrodialízis készülékben a betáplált oldatból az összes eltávolított és a koncentrátumba átszállított ion mennyisége határozza meg. A különböző koncentrációk leírhatók anyagmérleggel, amely figyelembe veszi az áramlási sebességet a diluátum és koncentrátum cellákban és a modulon átfolyó elektromos áramot:

(Csbc áramlási sebességét, míg a k a kationt jelöli.

Az anyagáramot a cellapárban a migráció és konvekció okozza. Az ionok migrációja az elektromos potenciálkülönbség hatására arányos a modulon átfolyó elektromos árammal. Az ionokra gyakorolt hajtóerő, vagyis az elektromos potenciálkülönbség nem változik x irányban a cellába történő belépéstől a kilépésig. Ezért az oldat ellenállása és az áramsűrűség is hasonlóan változik. Az ellenállás a koncentrátumban csökken, a diluátumban pedig nő.

1.2.1.8. Koncentráció polarizáció és határáram-sűrűség

A membrán modulon átfolyó elektromos áramot, mind az anionok, mind a kationok szállítják. A szállítás mértéke az átviteli számuktól függ, amely vizes oldatokban kevésbé tér el a kétfajta ionnál. Az ionszelektív membránokban az áramot az ellentétes töltésű ionok szállítják, átviteli számuk ezért közel 1.

Az elektrodialízisnél a szeparációt az ionoknak a membránban és az oldatban eltérő transzport száma teszi lehetővé. Egy anionszelektív membrán diluátum oldali felületén

26 az ionok koncentrációja lecsökken, mert az anionok transzport száma kisebb az oldatban, mint a membránban. Tehát a membránon át sokkal gyorsabb az anionok migrációja, mint a főtömegből a membrán felületére.

Az elektroneutralitás elve miatt nemcsak az anionok, hanem a kationok száma is csökken a határrétegben, illetve az anionnak a membránban és az oldatban eltérő átviteli száma miatt. Ennek következtében koncentrációkülönbség alakul ki a jól kevert főáram és a membrán felülete között, ami diffúziv elektrolittranszportot eredményez. Ez a helyzet állandósul, ha az egyensúly fenntartásához szükséges további ionok, gyorsabban átjutnak a membránon, minthogy a diffúzió a határrétegbe szállíthassa a további anionokat.

A membránnak a másik határfelületén, amely a koncentrátum oldat felé néz, magas lesz az anionok koncentrációja, mert több negatív töltésű ion áramlik át a membránon, mint amennyit az elekromos áram el tudna szállítani a határrétegből. Az itt is kialakuló koncentrációkülönbség miatt a só diffúziv áramlása indul meg a főtömeg felé.

A koncentrációkülönbség és így a diffúziv áramlás csak egy vékony határrétegben jelentkezik a membrán felületén, ugyanis a főtömeg megfelelően kevert. A modulban a diluátum és koncentrátum oldatok a párhuzamosan beépített membránok között áramlanak és a sebességi gradiens a membrán felületétől az oldatig, a csatorna közepéig tart.

Az oldatok áramlása és a távtartók miatt nemcsak a koncentráció, hanem a sebességi gradiens is csak egy vékony rétegre korlátozódik a membrán felületén.

A 1.2.6. ábrán egy kationszelektív membrán látható. A kationokat a membránon keresztül migráció szállítja (J_kMIG). Az anionok többé-kevésbé ki vannak zárva a kationszelektív membránból, elhanyagolható a migrációjuk és diffúziójuk a membránban. A határrétegbe mind a kationok, mind az anionok migrációval jutnak el, de természetesen ellentétes irányba mozogva. Az így kialakult koncentrációkülönbség a só diffúzióját idézi elő (JsDIFF). A diluátum oldalon a diffúziv áramlás a membrán felé, míg a koncentrátum oldalon a főtömeg felé indul meg.

27

1.2.6. ábra: Határréteg kationszelektív membránnál

A jól kevert főtömegben az ionok vándorlása migrációval történik, mert a membránra merőlegesen nem alakul ki koncentráció különbség. Az eltérő ionáramlás miatt a diluátum oldali határrétegben a sókoncentráció lecsökken, míg a koncentrátum oldalon megnő. Az ábrán J a fluxust, C a koncentrációt jelöli, a MIG és DIFF a migrációt és diffúziót rövidíti, a d és c betűk a diluátum és koncentrátum oldatokat jelölik, F és m a főtömeget és a membránfelületet, míg az k és a a kationt és aniont.

A koncentráció polarizáció elektrodialízisnél a membrán határfelületén kialakuló iontöbbletet, illetve -hiányt jelenti [Forgacs et al. 1972], [Grossman et al. 1973], [Aguilella et al. 1991]. Ha a koncentráció polarizáció miatt a koncentrátumban az oldat összetevői túllépik az oldhatósági határt, a sókiválás az elektromos ellenállást növelheti és károsíthatja a membránt.

A koncentráció polarizáció a Nernst-film modellel írható le, amely a két membrán határréteg között egy főtömeget feltételez [Taky et al. 1992]. A főtömeg megfelelően kevert, minden pontban azonos koncentrációjú, míg a határréteg vastagsága változó. A modell állandósult állapot esetén a főtömegben a hajtóerőt csak az elektromos potenciálkülönbségnek tulajdonítja, míg a határrétegben a koncentrációgradiens plusz hajtóerőként hat. A modell feltételezi továbbá, hogy az áramlási csatornában a határréteg vastagsága és az oldatban a koncentrációgradiens állandó és minden pontban azonos az oldat viszkozitása, a gyakorlatban ezzel szemben a csatornában változik a koncentrációgradiens és a viszkozitás.

Amennyiben a koncentráció polarizáció miatt a diluátumban a sókoncentráció a

28 szállítja. A határrétegben ezért nagy lesz a feszültségesés, aminek hatására jelentősen nő az energiafelvétel és az elektromos mezőben megindul a vízbomlás [Spiegler 1971]. A vízbomlás miatt az áramkihasználás csökken és a pH megváltozik, a koncentrátum oldali anionszelektív membránfelületen a pH nő, a kationszelektív membránfelületen csökken. A pH növekedés miatt a több vegyértékű ionok kiválhatnak a membrán felületén, míg a pH csökkenés a membránokat károsíthatja [Tanaka 2002].

A gyakorlatban a koncentráció polarizáció hatásai csökkenthetők, a vízbomlás elkerülhető. Adott rendszer esetén a koncentráció polarizációt az áramsűrűség, vagy a lamináris határréteg csökkentésével lehet minimalizálni.

A határréteget a hidrodinamikai áramlási feltételek határozzák meg, amit ha állandó értéken tartunk, elérjük az áramsűrűség maximumát az elektromos potenciál gradienstől függetlenül. Amennyiben a sókoncentráció a diluátum oldali membránfelületen eléri a nullát, az áramsűrűség eléri a maximumát, amit határáram-sűrűségnek nevezünk, tehát transzport száma a membránban és az oldatban, z a kation töltése, ^bC_o^d a sókoncentráció a jól kevert főtömegben és ∆z a határréteg vastagsága.

Ha az áram határértékét átlépjük, nem a sóionok, hanem egyéb ionok továbbítják az áramot a sómentes határrétegben, például a víz disszociációja során keletkező H⁺ és OH^– ionok is képesek szállítani az áramot. Először azt feltételezték, hogy a hidroxil és oxóniumionok migrációja hatására indul meg a határérték fölött az áram, de az újabb tanulmányok szerint, nemcsak a disszociált vízionok, hanem a sóionok is szállítják az elektromos áramot, melynek oka még nem tisztázott. Az elektroozmózis, amely során víz képes áthaladni a membránon, hatékonyan csökkentheti a diffúziós réteget, ez is magyarázza a túláram jelenségét.

A lamináris határréteg vastagságát jellemzően a cella elrendezése, a hőmérséklet, az oldat viszkozitása, az áramlási sebesség és a membránok helyzete határozza meg [Mafé et al. 1988], [Huang et al. 1988], [Kitamoto et al. 1971], amit a gyakorlatban nehéz megállapítani, ezért a tömeg transzfer hányadost használják a határréteg vastagságának és a diffúziós koefficiens hányadosának kifejezésére:

kos

= z D_o

∆ (1.2.1.13)

29 A tömeg transzfer koefficiens a Schmidt és Reynolds számok, valamint az áramlási sebesség függvénye.

A határáram-sűrűség ezzel az állandóval kifejezve:

i_lim=

1.2.1.9. A határáram-sűrűség kísérleti meghatározása

Mivel összetett feladat a távtartó hidrodinamikai helyzetét egy elektrodialízis cellában meghatározni és a tömegáramot a határrétegben kiszámolni, ezért az alábbi tapasztalati képletet használják a határáram-sűrűség leírására:

ilim=a’ u’^b’ Csd (1.2.1.15)

Ahol Csd a diluátum oldat koncentrációja, u’ az oldat lineáris áramlási sebessége a membránok felületével párhuzamosan, a’ és b’ karakterisztikus állandók adott membránkonfiguráció esetén, kísérletileg kell őket meghatározni. Az állandók meghatározása úgy történik, hogy mérik a határáram-sűrűséget és a betáplált oldatban a só mennyiségét a betáplált oldat áramlási sebességének függvényében állandó értéken tartják. Mivel a lamináris határréteg igen vékony, első megközelítésben a diluátum oldali koncentráció megegyezik a főtömeg koncentrációjával: C_sd≈b’ C_sd.

A határáram-sűrűség az alkalmazott feszültség függvényében mért áramerősséggel határozható meg.

1.2.7. ábra: Határáram-sűrűség meghatározása

Egy kationszelektív membrán esetén jelöli a 1.2.7. ábra a határáram-sűrűséget egy

30 0,05 mólos NaCl oldatban. Az áramerősség-feszültség görbe első szakaszában az áramerősség közel lineáris növekedését láthatjuk, ha a feszültséget körülbelül 0,23 V-ig növeljük. Ebben a szakaszban a cella ellenállása közel konstans, az áramsűrűség többé-kevésbé az alkalmazott feszültséggel nő Ohm törvénye szerint. Amint egy bizonyos

30 0,05 mólos NaCl oldatban. Az áramerősség-feszültség görbe első szakaszában az áramerősség közel lineáris növekedését láthatjuk, ha a feszültséget körülbelül 0,23 V-ig növeljük. Ebben a szakaszban a cella ellenállása közel konstans, az áramsűrűség többé-kevésbé az alkalmazott feszültséggel nő Ohm törvénye szerint. Amint egy bizonyos

In document Galakturonsav szeparációja elektrodialízissel (Pldal 17-0)