Az ökonometriai modellezés tíz éve Lengyelországban

AZ OKONOMETRIAI MODELLEZÉS TlZ ÉVE LENGYELORSZÁGBAN

DR. NYARY ZSIGMOND

Lengyelországban az ökonowmetriiának már a második világháborút megelőző

időre visszanyúló hagyományai vannak; ezek elsősorban Oskar Lange komi mun- kásságával! kapcsolato-sak. Az elméleti ölkonome'trí'a—i kutatásaim—t és a különböző

közgazdasági problémák ökonametriai módszeneklcel történő vizsgá'lalbát követően

1964-ben érkezett el az ideje népgazdasági szintű ökonometrioi modell megalko- táasáinaik. Lengyelország volt az első szocialista ország, ahol öloonometriui modellt dolgoztak ki, a publllilkaálássasl allig előzve meg az első magyar modellt. Egy makro—

ölkonometriai modell felépítése gazdaságai—meltan koncepciók, viszonylag lejletft

sftaltisztilkafi adatbázis és standard önkonometriai módszerek szintézisét (kivánja meg.

Ezt a szintézist Lengyelországban elsőnek a Katowice-i Gazdasági Főiskolán tervé-

kenyikedő 'murnlloacsorport végezte el, Z. Pawlowski professzor vezetésével. Ennek eredménye volt az !. .kalowicei modellel (1). A kisérleti modell mindössze nyolc öeszefüuggésfből állott. és összesen 17 változói/al operált. Jelentősége, hogy elke- rürlrt igazolnia ez ökonomeltriazi modellek és az ölkonomettriai módszertam alkal-

masságát a szocialista gazdaságban érvényesülő összefüggések vizsgvá'laiára, lo—

vábbi lendületet adva ezzel az ölkonometriai kutaká-sdkn-alk.

Lengyelországban, bár az ökonometrigi kutatások egyre több egyetemen és

kutatóintézetben lolyttalk, a 'huWunas évek végéig csak egyetlen újabb modell kidolgozására került sor: ez volt a ll. katowicei modell-l, amelyet szintén a keto-

wicei kollektíva dolgozott ki. 1968—ban (2). Az 1970—es évektől kezdődően indult meg erősebb lendülettel az ökonometrlai modellezés: így a ,Lódz—i Egyetemen. a Tervbizo-tftsá—gnxál és (: Staiiszlilkxai Főlh'ilvatalba—n.

Az iikonometrlati modellek ..e'lső generációja" mindenütt elsősorban a (nem-

zetgazdaságban érvényesülő összelü-gge'selk számszerű elemzését tartotta felada- tának, illetve a világgazdaság és a nemzetgazdaság kölcsönös összefüggéseit vizsgálta. Viszonylag *kor-á-n lel-ismerték, hogy az —ölk-onometrio—i mode—ll ezenkivül egyéb célokat is szolgálhat. A tőkés orszagokban elsősorban a rövid 'tárwú. illetve

a középtávú előrejelzések céliára haszná—llalk az ölkonametriai modelleket. A terv—

gazdáslkod-ást loly'bafó országoké az érdem, hogy ezeket egyre nagyobb gydkori-

séggel kezdik használni — mintegy a tervezés segédeszközéül —— hosszú távú előre—

jelzés céljára is, megh-lelően megválaszt-ott cél— és eszközváltozők aíllka'lmazáeávall.

amelyek a tenvcélo'ka't és a kormányzat rendelkezésére álló gazdaságpolitika esz-

közöket juhatj—álk kifejezésre.

A tőkés és a szocialisan országokban készitett öikono—metriai modellek össze-

hasonvlihásiát. alkalmaz—ási lehetősége—illenek és leglontosa—bb jelrleimvoncáeaiílcnaik szé—

, DR. NYÁRY: MODELLEZÉS LENGYELORSZAGBAN 727

les alapokon nyugvó áttekintését, (: tőkés és a szocialista országok modelljei specifikáciás tulajdonságainak mélyreható elemzés-ét nyújtotta a közelmúltban H.

T. Shapiro és Halabuk László közös tanulmánya (10). Tain'ulmiányunlk e—ninél lénye-

gesen szerényebb célt tűzött maga elé: mindössze a lengyelországi ökonometriai modellezés múltját és jelenét kívánja áttekinteni.

Lengyelországban mind az elemzés. mind az előrejelzés. illetve tervezés cél- ját szolgá-ló modellek megtalálhatók. A katowicei két modellen kívül elsősorban

az elemzés célját szolgálja a Statisztikai Főhivatal modellje. Elsősorban előre- jelzési célok in'spinállliáik a Lódzi Egyetem modelljeit, míg :: Ten/bizottság Számító—

K-utatóiun'tézefbében szerkesztett modellek főleg a tervezés segédeszközei. Termé—

szetesen a különböző alkalmazási célkitűzések nem határolják el ilyen mereven egymástól az egyes modelleket; így az elemző oélú modellek is felhasználhatók előrejelzésre és fordítva.

A következőkben négy makroökonometriai modellel foglalkozunk részletesen.

Egyik a Barczak—Ciepielewska—-Jakubczyk—Pawlowski—téle ll. katowicei modell (2);

a második a Lődzi Egyetemen. illetve ennek Okonometriai és Statisztikai Intéze—

tében W. Welfe vezetésével kidolgozott W-1 modell, amelynek továbbfejlesztés—e

jelenleg folyik (13). A harmadik a lengyel Tenvbizottsáwg Száimitów—Kiutatóinléze'cé—

ben, kor-ábbi kisérletek lolyt'atásake'pfpen W. Maciejewskí és ]. Zaichówski által kidolgozott ún. KP—2 modell (7). Végül a negyedik a Lengyel Statisztikai Főh'i—

vatal Statisztikai és Ukonometniai Kutatások Osztályán A. Romeiko és !. Kudrycka vezetésével készülő ökonometriai modell (5).

Ezeken az ökonome'oriai modelleken túlmenően Lengyelországban, a Lódzi

Egyetem Ukonometrial és Statisztikai Intézetében foglalkoznak ágazati modellek

kidolgozásával is. A makroölkvonometriai modellek mel-lett röviden ezeket is át kell tekintenünk. hiszen — az ökonometriai modelleknek tervezési és előrejelzési célú

alkalmazásán kivül - az ágazati összefüggések vizsgálom is egyre gyakrabban kitűzött cél.

A LENGYEL ÖKONOMETRIAI MODELLEK FONTOSABB JELLEMZÖ!

Az említett modellek, minden eltérő tulajdonságuk ellenére, sok hasonló vo—

mást is mutatnak. Elsősorban koncepciójukat illetően, amelyek a szocialista gaz-

daság lényegéből fakadnak, és amelyek egyben a többi szocialista ország mo-

delljeivel való hasonlóságukat is kido—m—borítiják. Az alábbiakban megkíséreljük

néhány ilyen jellemvonás bemutatását.

1. Nyilvánvalóan nem véletlen, hogy a vizsgált jelenségek középpontjában, amint az ökonometrviai modellekben általában szokásos, többnyire a nemzeti jöve- delem. illetve a bruttó hazai termék áll. Ezekben a mutatókban ugyanis a nép- gazdaság valamennyi termelés-i tényezőjének (: működése kilejezésre jut; ez a gazdasági fejlettségnek és -— dinamikusan tekintve -— a növekedésnek is a leg—

fontosabb tényezője, valamint a fogyasztási és felhalmozási alapnak a forrása.

Leginkább szembetűnő a nemzeti jövedelem előállításának középponti sze- repe a ll. ka'towicei modellben. A modell hagyományosan a "kínálati oldalról".

a termelési tényezők oldaláról indul úgy, hogy először a nemzeti jövedelmet két

összetevőre: a mezőgazdasági és a nem mezőgazdasági eredetű jövedelem ko-m- ponensére bontja (a kettő összege identitás formájában adja az összes nemze-ti

jövedelmet). majd a két összetevő alakulását magyarázza meg sztochasztikusan;

így a nem mezőgazdasági eredetű nemzeti jövedelmet a két hagyományos ter-

melési tényezővel (ti. a beruházásokkal és az élő munkával), majd erre a két té-

728 DR. NVÁRY zsuamomo _ _

nyezőre is sztochasztikus összefüggéseket ír fel. Az élőmunka-tényezőt megha-tá-

rozó függvény magyanázó változói a korabbi megfigyelési időszialkíban rendelke- zésre álló munkaerő loglollooztatothsága. vala—mint a tárgyévi és az egy évvel §la::- náfbban eszközölt beruházások. Ennek megtellenlően tehát a modell a nemzeti jö-

vedelem alakulásában a beruházásoknak tulajdon—lt elsőrendű szerepet. minthogy

ezeknek a hatását a nemzeti jövedelem egyeni-etében közvetlen—ül. de a munkaerő egyenletében közvetetten is figyelembe veszi. Ugyanakkor a tárgyévi nemzeti jövedelem alakulását az előző évi nemzeti jövedelem volumenének elért szint—

jétől is függővé teszi.

Kevésbé részletesen "térképezte fel" a modell a nemzeti jövedelem felhasz-

nálási oldal-ót. Eszerint a nemzeti jövedelem hatást gyakorol a fogyasztás és a ' felhalmozás arányára. de a kivitelre nem; ez utóbbit csak a konábbi idősza-k

kivitelével magyarázzak. Befolyásolja azonban a nemzeti jövedelem nagysága a behozatal alakulását. így — a kivitellel együtt — (! leüllkereslleedelmi egyenleget.

Ez azomban egyirányú kapcsolat, és így a behozatalnak a nemzeti jövedelem-re

gyakorolt hatás-ót a modell nem veszi figyelembe. A későbbi lengyel modellek azonban kiemelt szerepet biztosítanak a behozatalnak mint olyan tényezőnek,

amely a nemzeti jövedelem két oldala: a kínálat és a kereslet közötti egyensúly meg—teremtésében —- rövidebb időtávon belül — több más tényező mellett döntő szerepet visz. Ez különösen érthető. ha Lengyelország goibornabelhozatalát vesszük

figyelembe. '

2. A második jellemvoniós, amely a későbbi lengyel modellekben fokozottan

jut kifejezésre: a fogyasztás jelenségeinek keresleti tényezők függvényében tör—

ténő magyariázrata. Emellett az újabb modellek törekszenek a kereslet és a kinalat közötti egyensúly tényezői—nek a mode'llspec'iifilkóoi-óban valló figyelemábevétefléne is.

A kérdésnek — némileg úttörő jel—leggel — főleg a Welle-modell szentelt különös

figyelmet. Ennek gondolatmenetét azért is érdemes nyomon követni. mert a szo—

cialista gazdas—ágban érvényesülő összefüggéseket leképező modellek szükségsze—

rűen alkalmas tóimxpontokna találhatnak benne.

Eszerint a gazdaság hosszú távon bellül megvalósuló fejlődése nagyrészt elő- re meghatá—rozott jelenség: korábbi fejlettségi szint, beruházásaik és állóeszköz—

eulilá'tottsóg. sokéves vagy éppen évtizedes tényezők által kialakított gazdasági szerkezet és növekedési ütem eredménye. nem szólva azokról a több évtizeddel

korábban meginduló komplex demognárlirai és demoölkoinómiai belfOlyúSOikróll, aimei lyelk össz-hatásaként a népgiazdsaság'bavn jelenleg rendelkezésre álló, munkaerő- ' mennyiség kialakult. Ezek eredeti—leg nagyrészt befolyásolható tényezők agyam., de

a mindenkori gazdaság és társadalom kész állapotban "örökli meg" őket Mánd—

ezerken felül hatnak a gazdaság—irányítás részéről eleve befolyásollh'atatlaxn olyan

tényezők is, mint az időjárási tényező és a vilógikereskedelem tartós hatásai. A gazdaság meghatározott szrfénái. a kereslet és a kínálat közötti egyensúly ön—

működően nem valósulhat meg; ezt 'közép- és rövid távon megfelelő gazdasag- politikai e-szlközö'lonek kell biztoei'ta-nixulk. A modell ezelket kiigazító mechanizmu- solknaik (adj-ustment mechanisms) nevezi. és különös fontosságot tulajdonít annak.

hogy ezeket a modell s-pec—i'llilkvációijuáibaln explicite ki is fejezze.

Gyalkran hangoztatott megállapítás — és ennek W. Welle is hangotuad -—, hogy a tőkés országok modell-jei elsősorban a keresleti szféra. a szocialista or—

szágok modelljei pedig a kínálati olda-l vizsgálatára fektetik a súlyt. Ha a keres—

let és a kínálat tartósan nem lenne eltérő. k-üilön keresleti és külön kínálati egyen—

letekre nem is volna feltétlenül szükség a modellben; en-nek keresleti vagy kií-

.,.l

MODELLEZES LENGYELORSZAGBAN 729

szerepelnek benne. így például teljes tag—lalkoztatotts—ágot feltételezve ninc—s szük—

ség a munkaerő—kínálat külön egyenletben való speci'tikáciájxára.

A teljes körű vizsgálat érdekében azonban a két szempont szintézisére van szükség; ez pedig azt kívánja, hogy a speoiítikácíó vegye figyelembe mindazokat az eszközöket. amelyek —— akár a kereslet, akár a kínálat oldaláról —— az egyen—

súly biztosítását segítik elő.

Ezek az eszközök tölbrbxtéle'k. A fogyasztási javak piacán elsősorban az áru- ellátást biztosító tényezőknek von döntő szerepe. llyenek: az árukészletekkel való gazdálkodás, a gépi kapacitások megtelelő'bib kihasználása. esetleg a hiányok- nv'ak behozatal útján való pótlása. Hasonló eszköz lehet az árszabályozás is. Mind- ezek a tényezők rövid és középtávon alkalmazhatók. A beruházási javak vonatko—

zásában h—atékony gazdaságpoliitika'i eszköz a megfelelő beruházáselosztási (alloká—

c—iós) arányszámok kialakítása a népgazdaság különböző ágazatai között. Ez hosz- szabb távon ható szabályozó eszköz; egyúttal olyan instrumentum, amelynek segít- ségével az egyes ágazatok munkaerő-ellátása is szabályozható, illetve a teljes fog- lalkoztatottság biztosítható.

A teljes körű vizsgálat leginkább célravezető módja tehát külön keresleti és külön kínálati egyenletek s'pecitikációij—a, illetve az egyensúlyt bizto—sító tényezők kifejezett figyelembevétele a modelilben. A Wel'fe-imadellen kívül a Tervbizotts—ág Számító—Kutatóintézetében kidolgozott KP-2 modell is ezt a vizsgálati módszert választotta.

Banyo'lí'tjva a problémát, hogy a kereslet és a kínálat nem mindig mérhető egyértelműen, így a keresleti többlet sem. Nem mindig Feltételezhető, hogy a keresletet a kereskedelmi eladások adatai megfelelően tükrözik. Nem megfelelő ár'uellátás esetén ugyanis az előbbi adatok csak a kínálat mennyiségét fejezik ki, és Hibás a modellspecitikáoió, ha ebben az esetben a keres-letet azonosnak veszi a kínálattal. A paraméter ekkor torzított lesz, tekintettel a változó jelentős mérési hibájára. Szükség van tehát olyan változó beiktatására, amely a kielégí—

tetlenüll maradt kereslet (keresleti többlet) fi-gyel—embevételét biztosítja. A Welte- modell szerint ezt legkönnyebben karakterisztikus változók (0 vagy 1 értéket tel- vevő változók) segítségét/el lehet elérni. Példán'kniál maradva: ilyen változók se—

gítségével fejezték ki (: modellben az ötvenes években mutatkozó áirurhi—ányt vagy a gazdasági életben bekövetkezett hirtelen változásokat. A módszer természetesen nem nyújt tökéletes meg—oldást, de első közelítésként sikerrel alkalmazható.

A Tervb'izottság modelljének koncepciója a keresleti és a kínálati oldal spe—

ciffikádiója szempontjából a Welte-imo—dellével rokon. sőt ezt következeteisebiben viszi keresztül, minthogy minden esetben felírja mind a keresleti, mind a kínálati összefüggéseket. így a modellnek nemcsak kin—álati tényezők függvényeként meg—

fogalmazott tenmzelési egyenletei és keresleti tényezők függvényeként vizsg—állt fo- gyasztási egyenletei vannak, de vannak keresleti aldalról vizsgált termelési és ki- nfávlati oldalról vizsgált fogyasztási egyenletei is.

A kereslet és a kínálat egyensúlyának (illetve az egyensúly hiányának) figye- lembevételét célozza a Statisztikai Főihivatal modellje ís. Egye'nszúlyi tényezőnek tekinti általában véve a behozatalt, az ún. nem termelő ágazatok foglalkozta- tottságát, különösen pedig a készletekkel való gazdálkodást. A modell — az ott killejte'rttek szerint (5) — azt kívánja felderíteni: hol vannak a gazdaságban nem kívánatos feszültségek és egy'evnsú'lylhi-ányok. Ezt olyan identitás segítségével jut—

tatja kifejezésre, amelynek bal oldalán a tartalékok és a készletek növekedés-e szerepel. jobb oldalán a megtermelt és a felhasznált bruttó termék különbsége.

Ennek kritikusan magas szintje mutatná a készletala'k'ulás egészségtelen voiltát.

730 DR. NYARY ZSIGMOND Ennek a mutatónak azonban. csak akkor van értelme. ha nemcsak népgazdasági

szinten, hanem a figyelembe vett ágazatok szintjén is kidolgozzák.

3. Az újabb ökonometrioi modellek további jellemzője erős nészletezet'csiégük.

A termelési szférát a W-1 modell öt ágazatra. a Statisztikai Főlhivatal modellje

14, o Tervbizottság modellje pedig 15 ágazatra bontva vizsgálja. _

A W-1 modell az alábbi ágazatokat különbözteti meg: mezőgazdaság, ipar (a bányászattal együtt), építőipar, közlekedés és kereskedelem, valamint az egyéb ágazatok. Ugyanakkor a Statisztikai Fő'hliwata—l modelljében a következő bontás valósul meg: energiaipar, kohászat, nehézipar, vegyipar. alaspanyagipazr. irl—. pa- pir- és nyomdaipar. textil-. ruházati é-s bőripar, élelmiszeripar. összes ipar. épitő-

ipa'r, mezőgazdaság. erdőgazdaság, szállítás és hírközlés. kereskedelem. Nagy—

jából hason—ló ehhez a Terízottság modell—jének csoportosítása: energiaipar. vil- lalmosgépgyártás. vegyipar, könnyűipar. élelmiszeripar, kohászat, allalpo'nyoxgllpor.

ia- és papíripar, építőipar, erdőgazdaság. szállítás és hfink—öz'lés, kereskedelem.

szocialista ipar összesen, iparon kivüli egyéb ágazatok, vég-ül külön a magán-

kisipar.

A Tervbizottság modelljének sajátossága ebben a vonatkozásban, hogy az első öt ágazatot kiemelt fontosságú ,.stratégiai" ágazatnak tekinti, és nemcsak a termelési összetüggések szempontjából, hanem egyéb vonatkozásokban is ki-

emelten kezeli.

Hasonlóképpen nem utolsó fontosságú a fogyasztási szféra erős del—aggregá-

ciőja sem az egyes modellekben. A ll. katowicei m—ode'll még megelégedett azzal,

hogy egyetlen egyenletben magyarázza meg (: iogyasztá—snak a nemzeti jövede- lemhez viszonyított arányát, amikor tényezőváltozóul a nemzeti jövedelem nagy—

ságát és karakterisztikus változót alkalmazott: utóbbit az állami gazdaságpoli-

tika olyan intézkedéseinek a figyelembevétele érdekében, amikor a lakosság élet- szinrv-onalőnak gyors növelését tekintették elsődleges feladatnak. szemben a fel-

halmoz—ások növelésével.

A Welte-imodell az élelmiszerek, az élvezeti cikkek, a textil- és ruházati tenmé- kek, az egyéb fogyasztási cikkek. a tartós iogy'asztáasi cikkek és a szolgáltatások

fogyasztására ir lel külön egyenleteket. Némileg eltér ettől a Statisztikai Főlhivatal

modelljében alkalmazott részletezés: élelmiszerek, iparcikkek, tartós fogyasztási cikkek, személygépkocsi. lakás. valamint a lakosság megtakarításai. A magyarázó változók a WelteAmodelllben :: személyes rendelkezésű jövedelem és a relativ őr—

invdex. A Statisztikai Főhi'vata-l modelljében az árak és a bérek csak az élelmi- szer—flogyasztás egyernlletének magyarázó változói; a többi fogyasztási egyenlet inkább azokat az egymás ellen ható tényezőket igyekszik számszerűsíteni. aime—

lyek a lakosság fogyasztói preferenciáit befolyásolják. lgy például az iparcikk- fogyasztós egyeniletében magyar—ázó változóként szerepel a tartós fogyasztási cik- kek vásárlása — egyébként negatív pommétenrel, ami azt bizonyítja, hogy a kettő Fogyasztása egymás ellenében hat. Ugyanigy például a gépkocsiváeárlások egyen- leté'ben a lakásra történő kiadások is szerepelnek magyarázó válltozőul: '*a para- méter — az ellentétes hatás bizonyítékaképnpean — itt is negatív előjelű.

A Tomb-izottság modellje ebben a vonatkozó-sban inkább a Welte—amodellhez áll közel, minthogy magyarázó változók itt is a jövedelmek, illetve a relatív lo-

gyasztói árindexek. A fogyasztási csoportok ebben az esetben viszont a követke- zők: élelmiszerek (külön egyenletben azonban a hús- és zsiradékiiélék fogyasz—

tása), a ruhaneműek. a tüzelőanyag és energia, az egészségügyi dikkek és szol-—

góltatósok. a kultúrcikkek és szolgáltatások Gide sorolva a lakásra és a gépkocsi- vásőrlásra történő kiadásokat is), valamint az egyéb cikkek logyasztósa. A la—

'?!

MODELLEZES LENGYELORSZAG BAN 7 31

kosság jövedelmeit a modell azonban nem globálisan veszi figyelembe, hanem

külön—külön változók reprezentálják a mezőgazdasági lakosság, a termelő szférában alkalmazottak jövedelmeit, a nem bérjellegű jövedelmeket, a nyugdíjakat.

4. A szocialista gazdaságok madells—pecirliilkáciőjáinalk egyik legnehezebb kér-

dése az állóeszközök, illetve a beruházások kezelése. Ennek az a magyarázata.

hogy ezekben az országokban a beruházások jórészt központi és távlati dön'oé- sek eredményei. és különösen azok voltak a gazdaságirányít-ási rendszer reformja előtt. Ennek megfelelően a modellek többsége korábban exogén változó—(ként ke- zelte mind az állóeszközök—et, mind a beruházásokat. Ha nem. akkor is megle-

hetősen formális összefüggések (szimptamatikus összefüggése/k) Sipeoífii'káliáisával

oldották meg a kérdést.

A ll. katowioe'i modell a beruházásokat két szektorra bontva vizsg—álta. A me- zőgazdasági beruházások egész egyszerűen egy trendválltozó és egy karakteriszti—

kus változó iüggcve'nyei. míg a nemzetgazdaság—nak a mezőgazdaságon kívüli szilé- nájában hárem változó segít-ségével magyarázták a beruházásokat: a nemzeti jö—

vedelem valumenével. mint ami a beruházás-ak iránt megnyilvánuló globális ke—

re-sleti hatás kifejezője: az előző megfigyelési időszak beruházásaival, ami a ko-

ráibib-i beruház-ási színvonal hatását számszerűsíti: egy karakterisztikus változó pe-

dig a rendkívüli, autonóm döntések hatását tünteti fel. llyen vagy ehlhez hasonló megold—ás dominált általában a legtöbb szocialista ország beruházási függvényé- ben. Az újabb lengyel modellek mindegyike megkísérelte azonban a beruházások dezoggtregálta—bb szinten és komplexebb módszerrel történő vizsgálatát.

A WeliFe—tmodell - alapk—o—nceapoióijiáihoz híven. amely az egyes gazdasági je—

'le-nise'ge'knek mi-nd keresleti, lmi-nad kínálati oldalról való vizsgálatát követeli meg —

töb'bfiéle oldalról közelíti meg a beruházások kérdését. A kínálati oldalról öt

egyenletet iogalmsaz meg, amelyek a népgazdaság összes bruttó és nettó beru—

házásainak, az épületbenunházásoknaik, a gépi beruházásoknak. valamint az egyéb

beruházásoknak az alakulását vizsgálják. Magyarázó változók a beruházási javak

kínálatát meghatározó tényezők: az építőipar és a gépgyártás termelése. valamint az összes népgazdasági termelés.

A modell keresleti szemléletének megfelelően nagyobb súlyt kap a beruhá- zási kereslet vizsgálata mind az anyagi tenmelés, mind a szolgáltatások szférájá—

ban. Összesen hét sztochasztikus egyenlet és négy identitás magyamázza a beru—

házási keresletet. A kereslet változói (a független változók) minden esetben az abban az ágazatban keletkező nemzeti jövedelem, valamint a korábbi beruházá- si kiadások, ahol a kereslet mutatkozik. A korábbi időszak beruházási kiadásai- nalk magyarázó változáként való alkalmazása abból a megtantalásábóul történik,

hogy a jövőbeli kereslet számszerű mértéke ismeretlen, és az egyszerűsítő fel—

tételezés itt az, hogy a vánható kereslet —- mint predetermináflt változó — meg-

közelítően a (t—1) időszalk tényleges beruházásaival egyen-lő. Ez természetesen vitatható megoldás, és a tények elég vulgáris egyszerűsítésén alapul. de széles- körűen allkallzmazzáik. Némileg különböznek az anyagi sziémálban specifikált be—

rulházásii egyenletektől a szolgáltatási szdiéra beruházási exgye'n-lete'i: ezek az ál- lami épületbe-ruéhnázásdkat, a lakosság saját erejéből tör—ténő építkezéseit és a

nem anyagi szolgáltatásaik terén eszközölt beruházásaikat ölelik fel. Az állami

építkezéseket az összes beruházások (mint felső határ), a városi lakosság ará—

nya. a lakosság építkezéseit pedig a korábbi megtakarítások határozzák meg.

míg a nem anyagi szolgáltatások terén létesített beruházásokat a tartós irányzat és a termelő szféra beruházásai magyanázzálk. Figyelemre méltó körülmény, hogy a modell valamennyi beruházási változója endogén változó.

732 ' DR. NYARV z—semono

A Staülisztí'koi Főhiivotal modellje az állóeszköz—álllomány alakulását mogyo- rázzo sztochasztikus egyenletek segitségével, éspedig a tenmelőszóém 14 ágazo- tánok megfelelő bontásban. A 14 egyen—let magyar—ázó v—álrbozóiiniak szá—mo egyen—

letenkén—t különböző ugyan. de mindegyik egyenletben szerepel a függő yál'tozó

korábbi időszakbel-i értéke, mint ami a tárgyévi értéket döntően megihomáirozzicl, valamint az összes beruházásoknak (állóeszköz—lnöinekmiényekinek) vagy tárgyidő—

szaki, vagy valamelyik korábbi évi értéke. A beruházási "késleltetés mérhékéit ágb-

za'tonként az dönkötte el, hogy az állóeszközök jelenlegi szintje és melyik korábbi év összes beruházásai közöm mutatkozott szig-niilfikáins kia—pcsoltat; ennek hamm;

a 0 és 3 év között helyezkednek el. vagyis az l,..k késleltetett beruházá—si mol—'

gyamázó változó késleltetésének lefhetiséiges éntékei: k : O, 1. 2. 3.

A Tervbizotts—ág modelljében külön, ,.állóeszlközibloldk" és külön ,.fbevulhsázási

blokk" szerepel. A modell az öt kiemelt fontosságú ipari ágazatra. valamint a mezőgazdaságra, az egyéb tenmelő áglazaetokna és a nem termelő ágazatokra ír

fel állóesztköz—egy'enfleteket, amikor is független változók az illető ágozalt hőirgy-

évi beruházásai. valamint az előző évi állóesúköz—iáillomá—ny. A tárgyévi benulházá—

sokat a modell egyébként endogén változóknak tekinti, és így ezeknek a megiha- tározása kül—ön egyen—lekek segítségével tönténi'k. Ez utóbbi elgyenlletelk magyarázó

változói egyrészt a stratégiai fontosságú ágazatok beruházáso'llokációs arányszá-

mo'i, másrészt a termelő sszléna összes benulhlázásoíi.

Az elmondottakból kellőképpen kiviláglik. hogy a lengyel modellek készítői

Felliismewrik az állóeszk'özökine'k és a benulh-áz'ásokniak a népgazdaság úijrotenm'e—

lési folyamatában betöltött központi fontosság-ú szerepét. és meglkí'sérezllik ezi; a tényt kifejeze—sre jurttahnwi a modellek spec'ilfikác'iájáfboxn is. Ugyanakkor az alkal- mazott megoldások arról tanúskodnak, hogy a kérdést mind ez ideig meg nem sikerült megnyugtatóan megoldani.

Az összefüggések szi—mplilfliikálnak. ,.szimptomotiikuosak", például amikor a be- ruházásokat a népgazdasági termelés mint keresleti tényező, a korábbi időszak beruházásai mint a beruházási szfíln'v'o'nol változója megye—rázza. Más esetben csak

formailag áll fenn a szkociha-szrtikus e—gyen'let. de a megfogalmazott összeüüggés

lényegében keveset mond. Ez az eset akkor. amikor az állóeszköz—állomány folyó évi értékét exogén beruházási változók. esetleg ailllokáciős arányszámok "magya—

FÓZZlólk". Ugyanakkor egyre kevésbé tanüholtó fenn az a feltetelezes, hogy a be—

ruházá—sok. illetve az állóeszköz-müvekedé—s a modellben tisztán exoglén ténye- zák. A megoldás magva talán ott kerese—ndő. ahol ezt a S'haftilszüiklali Főlh'ifva'ta'l

modellje is kereste, csakhogy a becslések nem nyújtottak megfelelő enedemaé—nyeket.

és ezért az eredeti elképzelésről —— legalábbis a jelenlegi muwnkariázisbain --' le

kellett mondania. Ennek az elképzelésnek az volt a lényege, hogy az ágazatok

breruthiázásoi kwéftüéle berulházástsí—pusból tevődnek össze, és ennek a külömbség—nek a speaiifikációban is kifejezésre kelti jutnia. Az első tipust azok a borulházá'sok

képviselik, amelyek az ágazat további működésének a biztosításához elengedhe-

tetlenül szükségesek a beruházási jovok árszinvoniallától függetle-nül, más számail: a tőkeá'lrlo—mány egyszerű úijra'benmelés'ét rb'iz'tosí'üják; a második tipust pedig olyan beruházások, amelyeknek a létesítése az állóeszközök hatékonyságának a függ—

vénye; ezek már a bővített úijiratermeléshez szükségesek. A kérdés megoldása

azonban egy sor statiszrtliskrai problem—ába ü'ilközik. amelyek közül! a leglényege-

sebb az ál'lóe'szközx'ök termelékenysége—nek a megállapításával ka—pc-soilo'eos.

5. A korábbi modellek általában nem jártak s'ikenrel sem (: béralaikulásnok termelékenységi változók függvényeként voiló mogyarámtá-blacn, sem a modell ár—

változóinok endogén változóként való kezelésében. A lengyel modellek közök—t

;.;.);-

MODELLEZES LENGYELORSZÁGBAN 733

azonban mindkettőre akad példa. A termelékenység és a bénalaxku'lás között a W—elűe—modell és a Tervbizattság modellje talált ös-szelüggést; ugyanez a két mo-

dell tett kisérletet az áralakulás, illetve a fontosabb árindexek sztochasztikus egyenletek segitségével történő ma gyaráz-atára. Különösen határozott ala—kiben bon—

takozilk lci ez a tendencia a Tervbizottság modelljében,

A Welleamodelllben az egyes ágazatok bénalallculló's-árt az ágazat kanálblbi bér- rszinvona-lától és az ágazatok többségében a tenmeléloenység'től (az egy foglalkoz- tatottna eső termelési vol-utmentől) tettélk függővé, mint ami végső soron a bér- emelések fedezetéül szolgál. A konmrányzati döntések rendkivüli hatását karnak—

terisztikrus változ-ólk fejezik ki. Meg kell jegyezni, hogy ezeknek az egyenleteknek a paraméterei mind szignitikóznsalk is. A Maaie—jewskid'féle tervbizottsági modell ebben az esetben is különbséget tesz a kiemelt fontosságú öt ágazat (energia- ipacr, villamosgépipa'r. vegyipar. könnyűipar. élelmiszeripar), valamint a gazdaság egyéb szektorai között. A kiemelt ágazatok muxnlkaerő—ellártottságá—nalk (: biztosi- tása, illetve befolyásolása ugyanis elsőrendű fontosságú kérdés, és ebben a terme—

lékenység kevésbé játszik vezető szerepet. A kiemelt fontosságú ágazati-oleben ép- pen ezért az átlagos bérszínvonal és a ioglallkoztáctottság szerepel magyarázó vál- tozákén't. Az egyéb (_nem kiemelt) tenmelő ágazatok. valamint a globálisan tekintett

tenmelői szféra béra'l—a'kuzla'sát a termelékenység és az át lagbér befolyásolja. Ugyan—

akkor a termelékenységet is sztochasztikus egyenlet segitségével vizsgálja a mo-

dell, éspedig a toglallkoztatottság. az állóeszköz-ól'lomány. illetve a kiemelt ága—

zatolk hozzáadott értékének a függvényeként.

A Welte—modell a fogyasztási javaik, az élelmiszerek és a szolgáltatások árát endogén változónak tekinti; az árak alakulását ezen esetekben a korábbi áxrszlinttel.

a mezőgazdasági tenmélkell-átottsággal (egy lakosra eső mezőgazdasági termelési érték). valamint a béna—lalkulással magyarázza. Egyébként az árindexek töfbiblségért

exogén változónak tekinti. és így ezek magyarázatáról lemond. Ezzel szemben a

Tervbizottság modellje megkísérelte az áralalkulást teljes egészében sztochasztikus egyenletek segitségével magyaráz-ni. A modell összesen 11 áregyenletet tartalmaz.

Ebből hét egyenlet — a modell fogyasztási blo-ldkjában alkalmazott bon'táSAnok megfelelően — az egyes fogyasztási rköilrtséglhe'lyek árindexei alakulásának magya—

rázatát kiséreli (meg. lgy az élelmiszerek, a hsúis- és zsiradék/lélek, a r'ulhióZlGilli cik- kek, az energia és a tüzelőanyag, az egészségügyi szolgáltatások, a lakások és

a személygépkocsik ánalavkrulá'sárnak a magyarázatára kerül sor. Magyarázó vál-

tozók a globális fogyasztói árindex, a relatív árindexek és a függő változó előző megfigyelési i—dőszalkzbeli értéke. Külön egyenlet magyarázza a lakosság megtaka- rításait, az egyes lalkosságcsoporto'k jövedelmének a függvényeként.

Az egyenlet figyelemre méltó kísérletet tesz a ki nem elégített kereslet meg- határoz-ására is. A fogalmat a lakosság pénzbeli jövedelmei es a v—ásáhlá-sonkíban realizálódó fogyasztói kiadásaik különbségeként ragadja meg, és az egyes lo—

gy—asztói kiadások vá'ltozőivarl, az egyes lakosságcsoportolk jlővedellsmeivel, valamint a megtakarítások alakulásával magyarázza, vagyis az utóbbiaknak a ki nem elé—

gített kereslet alakításába—n viselt szerepét igyekszlilk tisztázni. A ki nem elégített kereslet változója bekerül a globális árindex alakulását magyarázó egyenletbe.

A megoldrálsrollonalk sok vonatkozásban feltűnő újszerűsége mellett az össze-

függések erősen intendepe-ndens jellege dominál a Tervbiz—ottság modelljében.

6. Különböző módon kezelik az egyes modellek a külkereskedelmi összefüg-

géseket is.

A ll. kartowiceli modell mind a kivitelt, mind a behozatalt aggnegáltan kezeli:

egy import— és egy exportegyenxletet ir fel. Pawlowsrkinalk és társainak az a véle-

734 DR. NYARY ZSIGMOND

ménye, hogy a külkereskedelmi forgalom alakulásában általában az áraknak vi—

szonylag kisebb a szerepe annál, mint amilyet a közfelfogás tulajdonit nekik.

Amellett, hogy az áraknak kétségtelenül megvan a szerepük a külkereskedelmi

kapcsolatok alakuló-sában, tervvgazdálkodóst folytató országokban a gazdasagi

tervszerű jellegével kapcsolatos olyan tényezők kapnak ebben fő szere-pet. mint

a hosszabb időszakra szóló megállapodások, a változafrlaun leltéleleket rögzítő cvsereegyezmeények. a kisebb fontosság-ú árucikkek behozatalának eselleges el—

maradó—sa stb. Ezek mind k'özrejlá'csiza—nak abban. hogy ilyen körülmények között jelentős mértékben csőhkenien az áraknak mint importalakító tényezőknek a sze-

repe. '

A behozatal oldalán a legfontosabb meghatározó tényezőt az anyagi herme—

le's nem mezőgazdasági ágaza'ro'inok a termelési volumenében látják. mlm: ami

az iámfpomkereslet egyik lényeges kifejezője. Egy másik a gabonabehozaka'l vál- tozó'ja annak folytan. hogy Lengyelország a modell vizsgálati időszak—ólban olykor gaébonazbe'hozatalra szorult. Harmadik magyarázó változó, érthető módon. a kül- kereskedelmi mérleg alakulása. Hasonlóképpen a hosszú távú halál—sok dominál- nak a modell exportegyenletébfen: így elsősorban a tartós kereskedelmi kapcso—

latok, hosszú lejáratú árucsere-egyezmények halásat száimszerű'sltő kiéslelletevt

változó: az export (t—l) idősz-aki érléke. Más—ik változóul a gua'bonalbehozatal váll-

tozőj—ált alkalmazták, éspedig abból a meglontolósból indulva ki. hogy azokban

az években. amelyekben gafbonaíbehozafiialra sor került. ez a behozatal fedezetét szolgáló árucikkek kivitelére serkentően hatott.

Viszonylag jelentős szerepet foglal el a külkereskedelmi szektor a Welle-mo-

dellben. A lengyel külkereskedelem szerkezetének megfelelően a modell négy árucsoportra ir fel mind export-, mind importegyenleteket. Ezek: nyers- és fűtőanya—

go'k, gépek és felszerelések, ipari fogyasztási cikkek, valamint mezőgazdasági cik-

kek és élelmiszerek. A modell sajátossága. hogy a kizvitelen belül az emlitett

árucsoportokra mind keresleti. mind k—i-nrálati lü-ggfvvésnyelklkel rendelkezik. A Paw—

lowáki—xféle modell koncepciójának megfelelően a kereslet tényezői a kOFÓlblbll meg—

figyelési időszak kivitele. valamint a KGST—országok kivilele, illetve a víilvágkeres-

kedelmi export. A kín—állatot a belföldi gyáirilpa—rban és bányászatban keletkező nettó anyagi termek, illetve -— m'ulatis mutandis —- a mező— és erdő-gazdaságában keletkező nettó anyagi termék határozza meg. Az i-mportegyenlebek közül a nyers—

anyag—belhoza'oal és a mezőgazdasági behozatal egyentleteilben a gyáripari és a bányászati termelés, illetve a mezőgazdasági termelés jurtbaiija kilejezxésre az lm- port iránt megnyilvánuló keresletet. míg a gépilparba—n a bersulhózasok. az ipari fogyaszlbálsi cikkek esetében a belllölcli fogyaszlá—s határozza meg ezt.

Különleges súllyal (30 egyenlet és 15 mér—legösszefügge's) szerepel a külkeres-

kedelem a Tervbizottság modelljében. A 15 xmcérleglösrszelüggés a külkereskedelmi

egyenleg alakulását tünteti fel, míg a fennmaradó 30 egyenleiiből 15 export- és

15 importösszefürggés. Ugyanakkor mindkét csoporton belül 8—8 sztochasztikus

egyenlet és 7-7 idenrbitó—s van. Az identitásuk lényegében a—ggregaeiős összefüggé—

sek: a szigorú logikával. azonos módon felépímert és azonos SZÓlmÚ sztochasztikus

összefüggés állal négyes bontásban, valamint kapilali—sla és szoaiaflisiio viszony-

la'dban vizsgált áruforgalmat sziálmszerűsíltő egyenleteket aggregaaljfák. A lüggö

változók a gépek és felszerelések. a nyersanyagok, az élelmiszerek és az ipar- cikkek exportja és importja. Ami a magyarázó változókat illeiii. ezek tekinlleméeben ugya—nicsak köve'dkezebes egyönketűeég yaflősull meg mind a szoc'ia'lisvha. mind pedig a tőkés kllviflel. illetve behozaibal egyenletei'ben. Az exportegyenleliek magyarázó változói mindkét viszonylatban: az előállító ágazatok termelése. a korábbi kül—

MODELLEZES LENGYELORSZAGBAN 735 kereskedel-mi volumen, valamint — a rendkívüli hatások kifejezésére — karakterisz-

tiakus változók.

Ez a konstrukció két vonatkozásban is figyelmet érdemel. Egyik jellegze—

tessége az. hogy általában hosszú távon belül érvényesülő hatásokat vesz figye- lemlbe, ami a modell célkitűzését — a tervezésben való felhasználást — tekintve kézenfekvő is.

Másik jellegzetessége a megoldásnak, hogy az egyenletek kifejezett példái

az olyan értelemben vegye—s tipusú őko-nonmetriai egyenieteknek. hogy keresleti

és kínálati tényezőket egyaránt tartalmaznak (az előállító ágazatok termelése az

ellátottságot biztositó kínálati tényezőnek. mig a korábbi exportvolwme—n az ex- porttermékek iránt megnyilvánuló kereslet-nek felel meg). sőt ..semleges" ténye- zőként az időtrend is szerepel. Az ilmlpartegyenletelk magyarázó változói ugyan-

akkor a felhasználó ágazatok termelése (itt ez a változó fejezi ki a felhasználó ágazatoknak az importtermékek irá-nti igényét. vagyis a keresletet). a korábbi

importvolumen. valamint :: karakterisztikus változók; sőt az élelmiszerek és az ipar- cikkek esetében a (lakosság fogyasztása is szerepel.

7. Kisebb jelentőségű vagy kevésbé szembetűnő jellemvonások felsorolására még bőven volna lehetőség. Erdemes megemliteni például, hogy a lengyel nép- gazdaság szerkezetének megfelelően a modellekben általában nagy súllyal sze- repelnek a mezőgazdasági összefüggések, viszonylag elég dezaggregáltan is: így a ll. kaftowicei modellben külön egyenlet magyarázza a mezőgazdasági mu—nfka-

erő alakulását, beruházásait. a mezőgazdaságban keletkező nemzeti jövedel-

met. A Welte-imadell a mezőgazdaságban keletkező nettó anyagi terméket és a termelő kapacitásokat (a kereslet és a kínálat egyensúlyának (: kínálat felől ható biztosítékát) magyarázza; hasonlóképpen a mezőgazdasági munkaerőt és a gaz—

dálkodók jövedelmeit. Hasan—ló ö—sszetüggésekern felül küllőn öt egyenletből álló

mezőgazdasági blokkot tartalmaz a Tervbizottság modellje. éspedig lineáris ter- melési összefüggéseket. Az egyenletek közüli egy-egy az állattenyésztés és a nö- vénytermelés alakulását vizsgálja. Az állattenyésztési egyenlet független változói az előző évi növénytermelés értéke. valamint a növénytermelés és az állattenyész- tés á—raráinyai. A növénytermelési egye—niet a növénytermelés értékét négy kiemelt gxabonarliéleség termékvoluamenétől. valamint a burgonyatermele's nagyságától mint a termelésben domináns súlyt képviselő lnövénylélesé—gektől teszi függővé. A gabona-

télélk és a burgonya termelését ismét egy-egy sztochasztikus egyenlet magyarázza.

Ezek magyarázó változói: a műtrágyamenxnyiség és egy időjárási változó; ez utóbbi

bázisául az ún. lom-indexek szolgtálltak. (Az elnevezés arra utal. hogy a mutatók

számításához kiinduló alapként az Egyesült Államok Földművelésügyi Miniszté- riumában Iowa államra kidolgozott időjárási indexek módszere szolgált.) Az el—

járás lényege az. hogy megkísérelni elkülöníteni egymástól a mezőgazdasági ter-

méserediményekben megnyilvánuló technikai és időjárási hatásukat. A feltevés szerint a tartós irányzat (a trendtényező) a technikai hatások-at. a "szabálytalan"

tényező a meteorológiai hatásukat fejezi ki.

A mezőgazdaságban keletkező hozzáadott értéket végül a növénytermelés és

az állattenyésztés értéke. valamint egy karakterisztikus változó magyarázza a mo-

dell'ben.

A Tervibtizottság modellje egyébként nem az egyetlen lengyel modell, amely- ben időjárási változó szerepel. A Statisztikai Főhivatal modellje is alkalmaz — az egy hektárra eső műtrágyamenlnyiség mellett -— karakterisztikus változót a meteoro-

lógiai hatá-sok kifejezésére. Ertélke 1 azokban az években. amelyekben az idő-

járás kedvezőtlenül alakult. 0 akkor. ha kedvező volt.

736 DR. NYÁRY ZSIGMOND ;

Az időjárási hatás—nak a modellek mezőgazdasági termelési egyenleteiben

való flgyelemlbevételét először Magyarorszagon, a Központi Statisztikai HiiMatal

Ökonametrifai Laabomtór—iuomábarn kidolgozott M-lmodellsorozralibaun. így például az M—2 modellben (4) valósították meg. Nyilvánvalóvá lett, hogy a mezőgazdaság—_

ban keletkező nemzeti jövedelem alakulása a vizsgálati időszakban olyan döntő

mértékben függött nem befolyásolható meteorológiai tényezőktől, hogy ezek figyel—

men ki'vül hagyása a mezőgazdaság vizsgálatát eleve illuzórikussá tette.

Az időjárási változó megragadására a Labonaitórrium háromféle módszert dol- gozott ki (3); ezek egyike az Iowa-indexek mód—szere volt. A csehszlovák és a len—

gyel modellek ezt az eljárást vették át. míg a magyar modellek (az M—modellsaro- zat) az ún. kritikus tényezők módszerét alkalmazták. ,,

8. Sajátságos jellemzője a lengyel ölko—namet—riai modellek-nek (: karakterisz—

tika-s változók nagy száma. A ll. kiatowicei modellben (már négy ilyen változó sze—

repelt (így például a felhalmozás és a fogyasztás aránya változásának. valamint ) a mezőgazdasággal szemben követett gazdaságpolitika intézkedéseknek a ks'ilfe—

jezesé'üll). A karakterisztikus változók nagy számát tekin—tve, mindenesetre a Welle- modell jár az élen: 61 ilyen változója a legkülönbözőbb rendkivüli hatá—sokat ki—

vánja tükrözni. A modell tudatosan alkalmaz karakterisztikus változókat olyan

gazdaságpolitikai eszközök kiiiejezőjnéü—l. amelyekkel a tenvirányitás-ú gazdaság a aéllváltozók megvalósulását elő kívánja idézni. A karakterisztikus változók segit-, ségével a modell — nehány kiragadott példa - a mezőgazdasági, a benuáhiázási,

a külkereskedelmi, (: muinlkaerő-rioglallkoztatorttsági politikában. a bér— és álpro- litikába—n. a beruházások alvloiklációjában. valamint a kaspaciitáskiihiasz-náláslbazn bef következő döntések hatását kívánta számszerű—síteni. A Tenvbizottság modellje ls bi- zonyitja. hogy mennyire jellemző a lengyel modellekre a karakteni—szsti'kfus változóak nagy száma: 19 ilyen változója a mezőgazdasági, a külkereskedelmi. valamint a bérpolitikában történő központi döntéseiket juttatja kifejezésre. A kama'kte—risztithus változók alkalmazása ellen nem is emelhető kifogás mindaddig, amíg a gazda- ságot kivülről érő autonóm. egyszeni hatások ligyelembevételére megfelelőbb esz—

köz nem kínálkozik. Mindenkeppen úgy kell azonban tekintenünk ezt a módszert, mint ujabb hiján" való megoldást, és a jelenségek tényleges oka után kutató köz—

gazdásznark arra kell törekednie. hogy vizsgiáflabatibain kevésbé tüneti jellegű ma-

gyarázó változók-ra támaszkodjék.

9. Röviden meg kell emlékeznünk a vizsgált modellek—nek a gazdasági elem- zésen túlmenő egyéb célkitűzéseiről. Az elemző cél a Statisztikai Főlhivatal mo-

delljében a legszembetűnőbb. A ll. 'katowice'i modell az elemzés elsődleges cél-

ján túlmenően erősen előrejelzés-onientált. Kifejezetten tervezési segédeszközül

való felhasználás céljából készült a Maaiejewslki-lféle tewbizottságii model-l; hason—

lólképpen az öko-nometriai modell és a tervezés közötti szükségszerű szaros karp—

osolat kiépítését és biztositását hangsúlyozza a Welle—modell is. A modellnek a tervezésben való felhasználása lényegében szimulációs kísérletekkel történik.

A tervezési modell a változókat oélválrtozólera és eszközvá—ltozólkm különíti el.

Az előbbiek az endogén válltozókenak. az utóbbiak az exogén változóikmak felelnek meg. és ez utóbbiak segítségével kívánják befolyásolni a oéilrvóltozők alak—ulását.

Maguk az exogén változók is két halmazba sorolhatók. Az egyik halmazt a tiszta exogén változók halmaza képezi: ezek olyan változók. amelyek nem alakíthatók.

és így gazdaságpolitika eszközül sem alkalmazhatók: meteorológiai hatások, vi-_

ilágipiaai áralakulás stb. A másik .hallmaz viszont olyan jelenségeket foglal össze.

amelyek az állami gazdaságpolitika eszközei lehetnek. illetve a gazdálkodásh-

bézlményes kerete-it juttatják kile'jiezésre (ezek a tulajdonképpeni eszkömáiltozótk).

MODELLEZES — LENGYELORSZÁGBAN 737

A modell tervezésben való felhasználásakor az első lépés az eszlklöwálltozók feltételes jövőbeli értékei tekintetében valló tájékozódás. Ezek a feltételes értélke'k lehetnek szalkértói becslés eredményei. extrapolált értékek vagy tervszámok.

A célválltoz—ólk értékének becslése (lényegében a modell redukált formájával tör—

ténő feltételes előrejelzése), majd az így nyert értékeknek a oélMá—ltozók tervszá- mailvall való összehasonlítása következik. Eltérések esetén az eszlloöváltozólk olya—n módosítására van szükség, amely a oélvráltoz'ólk—ra kedvezőbb. a tervszámoklhoz

közelebb eső értéket ad. Az eljárás tehát lényegét tekintve gazdtasá-gípolift'ilkali célú

szimuláció. Mindennek elsőrendű feltétele olyan modellspeoitlik—ác'ió kidolgozása.

amely szerint a tervek sarkalatos pontjait a modell endogén változói meglel-elően kifejezésre juttatják. illetve ezekkel megegyeznek.

10. Az' újabb modellek—nek -- nemcsak Lengyelországban — általában jellem—

ző von-ása, hogy különlféle specifikációs szempontolk, alter—native megfogalm-azott egyenletek számszerű eredményeinek a mérlegelésével! egyszerű'blb, viszony—lag ke- vesebb összefüggést tartalmazó egyenletrendszeriből fokozatosan allallditjálk, építik fel végleges formájában a nagyobb. identilfiikált modellt. így történt ez például

a magyar M—2 modell esetében is. Hasonló a helyzet az l. és a ll. katowicei

modell. a Tervlbliz—ottság KlP-i és KlP-2 modellje esetében. de a Welle—modellel! is.

amikor is ennek továbbteljlesztettt formájáról, a W—2 modell kidolgozásá—ról is szó

van. Ennek megfelelően a modell első közelítésben tölblbnyire csak a legkisebb

négyzetek klasszikus módszerével becsül-t. egymással laza összeköttetésben álló

egyenlethalmaz. Az identifikált modell kialakítása természetessen konzisztens becslést biztositó módszerek alkalmazását vonja maga után. A lengyel modellek esetében ez rendszerint a legkisebb négyzetek kétldkozatú módszere volt; ennél szármitásigényesebb módszereiket általában nem alkalmaztak. A Tervbizott—ság mo—

dell—jében a becslésli eljárás első lokozatátba—n a predetenm'inlált változók főlkom- ponenseit használták fel. ,

Különleges sajátosságok a lengyel modelleknek erősen dinamikus jellegülk is.

Ez abban jut kifejezésre, hogy nagy számban alkalmaznak késleltetett változókat.

vagyis különböző megfigyelési időponthoz tartozó változók közötti kapcsolatokat fejeznek ki, és beosüllnek meg.

A lengyel ölkonometriai modellek fontosabb jellemvonásai tehát nagyjából

a következőkben foglalhatók össze:

— a nettó termelési érték középponti szerepe a modellben;

_— a kereslet és a kínálat oldaláról történő vizsgálatok szintézisére való törekvés;

— az erős dezaggregáltság;

"b— az állóeszközök, illetve a beruházások endogén váxltozóként való kezelése a ma—

de en;

— a külkereskedelmi összefüggések kiemelt kezelése;

- :: karakterisztikus változók nagy száma;

— tudatos törekvés a modellek tervezés—i segédeszköz—ként valló lellha'sznóslólsána;

-— a kisebb (kevesebb egyenletet és változót tartalmazó) modellből nagyobb számú egyenletet és változót tartalmazó modell kiépítése (a két katowicei modell. valamint a Tervbizottsóg KP—i és KP—2 modelljének az esetében);

—- az egyenletek erősen dinamikus jellege.

Ugyanakkor megállapítható, hogy' minden modell tulajdonképpen önálló.

egyedi elképzeléseket fejez ki. és így a modellezés területén nem beszélhetünk

"lengyel islkolárál", az egyes modellek lonma—i elemeinek bizonyos hasonlósága

ellenére sem. *

11. A lengyel népgazdaság ökonometriai modelljelnelk áttekintéséhez jogo- san csartlakozhatnék olyan értelmű elemzés igénye. hogy a vizsgálat tárgyát ké—

6 Statiszti kai Szemle

738 DR. .NYARY zsamono;

pező modellek — paraméterei-k sznáimszerű'ségét tekintve — milyen megállapítások- ra jutottak az egyes gazdasági jelenségcsoportok (tenmeilés, fogyasztás. beruhá-*—

zások stb.) elemzésekor; másrészt - ha vannak ilyenek — összesíthetőik-e egymás-

sal ezek a megállapítások. Sajnos azonban az ilyen értelmű ellemzésről le kellett mondanunk. Mindenekelőtt azért, mert az egyes modellek paraméterei—nek az ősz-

szehasonlítását bölbbtéle körülmény is gátolja. Mindjárt az, hogy az egyes model—

lek vizsgálatú időszaka sem azonos. így a Pawlowski-iléle ll. katowicei modell az_

1950—1964. évi időszak összefüggéseit vizsgálta, ami a lengyel népgazdaság ese"- tében is a szocialista gazdálkodás korai szakasza volt. Viszont a közelmúlt 13

esztendeje (1960—1972) képezi például a Tervobizottság modelljének megfigyelési időszakát, s igy sem-miképpen sem volna ván—iható. hogy a két modell paramétere—i

alapján az egyes jelenségek közötti, kapcsolatok alakulására nézve egyértelmű :kxöveiikezztetéseket vonjuk le. Hasonló a ihelyzet a többi modell esetében is.

Ezenkívül az egyes gazdasági jelenségeket, a jelenségek és jelenségosopontok

kapcsolatait jófonmán mindegyik mode-ll másképpen. más-omás tényezőlk segít-

ségével magyarázza; a modelltlezők kücliön—bözőikiéapen teszik fel a kérdéseket. és, így természetes, hogy a kérdésekre nyert válaszok is nehezen valnánalk értelem—

szerűen összehasonlíthaták. Ma még világszerte. nagyon ritkak azok a vizsgá- latok. amelyeknek célja annak felderítése. hogy egy adott nemzetgazdaságot ..telténképező" modelleknek milyen mértékben sikerült a legjellemzőbb össze-

függések megragadása. miben jutottak megegyezésre, illetve Aktöiveiikeztetéseillében

hol térnek el egymástól. Az ilyen tipusú vizsgálatok mindenekelőtt lényegesen nagyobb számú modellt követelnének. 1974-ben az Egyesült Államokban tartottak

sziimipáziuomot. amelynek megjelölt célkitűzése a nemzetgazdasági szintű ölkono-

metriaei modellek teljesítményeinek értékelése és összehasonlítása volt. Az elem- zések azonban ebben az esetben is nagyrészt kénytelenek voltak beérni '*'. a meg-

felelő paraméterek és elaszticitások szigorú értelemben vett összehasonlító—sa he-

lyett — az egyes ö'konometriai modellek előrejelzési eredményeinek az összehason- li'tásávaél, tehát például annak a vizsgálatával, hogy a bruttó nemzeti termék ala-

kulását az egyes modellek hány százalékos hibahatáron belül (és milyen időha-

rizonton belül) képesek előrejelemi. A mi esetünkben azonban — erre vonatkozó

megfelelő adatok hifi-án — erre sem kínálkozott lehetőség.

AZ AGAZATl UKONOMETRIAI MODELLEK

A lengyelországi modellezésről vázolt kép hiányos lenne, ha nem ölle'ln—é fel azoknak a kísérleteknek az ismertetését, amelyek egyre határozottabb fon—nában folynak az ágazati modellezés területén a Lódzi Egyetem Ukonometriai és Sta-

tisztikai Intézetében.

Az ölkonometriiai model-lek módszerének nemzetgazdasági szintű vagy ága—

zati szintű alkalmazása az adatok minőségét vagy a megfigyelések számát tekintve egyforma követelményeket támaszt.

iKülönbségek inkább az egyes változók minősítésében (exogén vagy endogén

jelleg—ük meghatározó-sában) vagy a modell zártabb, illetve nyíltabb jellegében

lehetnek. Az ágazati modell szem—pontjából ugyanis (minden más ágazat vagy a

nemzetgazdaság változói a dolog természeténél fogva exogén változók: az ágazat

szempontja—ból ikínrüilről ihatóik. Ugyanakkor magától értetődik. hogy az ágazati modell! esetleg saklkal inyíil'taibb. imiin'l'. a nemzetgazdasági szintű, mivel más ága-'-

zatoklkal vagy a hazai nemzetgazdaság egészével szorosabb kapcsolatai vannak,

mint a népgazdaság—i modell-nek imás gazdaságokkal vagy a világ—piaccal.

Moomszes LENGYELORSZÁGBAN 739 Az ágazati modell szerkezetének toválblbi von—ása lehet az összellüggéselk ke- vesbé sokrétű és kevésbé komplex mivolta: az oksági lóncolatok esetleg sokkal köny—

nyebben nyomon követhetők és ábrázol—hetők. mint a nemzetgazdaság—ban érvénye- sülő bonyolult és kölcsönösen ható összefüggés—ek. Ez a körülmény a modell egysze-

rűbb (esetleg .rekaucrzxív) szerkezet—ét eredményezheti. Toválbibri sajátossága az ága-

zati modellspecitfileációnak, ahogy az általános lközgazdaságíi lösszelfvüggéselkenn felül fokozott szerephez jutnak benne az ágazat szallomai sajátosságai. amelyeket a modellben figyelembe kell venni. Ezért szerkesztése általános közgazdasági és ma- tematikat ismereteken felül az ágazat mélyreható ismeretét is megkívánja.

A Lódzi lEgyetelm Ó-konometriaii és Statisztikai Intézetében készült és készülő

ágazati modellek sok azonos saljla'tos'sággal rendelkez—nek. Elsősorban az ágazati tervezés célj-át klívlánfjlálk előmozdítani velük. negyedéves statisztikai adatok bázis-őn.

oilylkor alternativ egyenletek imeglfogalmazásával. Miundenelkelőtt (megkísérelték az egyes ágazati model—lelket azonos séma szerint .megszerlkeesztenfi. Ez azt jelenti.

hogy azonos típusú egyenletben azonos változók szerep-elnek. Ennek ellenére az összehasonlítás mégsem mindig lehetséges, mert az egyes változók mértékegysé- gei olykor 'nem azonosak. Az llntézet ikiadványai alapján lkét ágazati smodell rész-

letesebb vizsgálatára ny—íllik lmőd (11), (12). Mindkét modellben azonos a lblolklkok

száma és tartalma. Mind a ruházati llpafr, (mind a loö'cöthárutipa—r modelljében a következő !bvloklkok szerepelnek:

— a gépi berendezések.

- egyéb termelésitényező-róforditások,

— bér— és anyagköltség.

— kapacitáskihasznólós.

— késztermékek áramlása (kereskedelem, végső felhasználás).

A [gépi berendezéseik blolldlolá'ban először a gépi beruházásaik növekedését határozzák meg a beruházások (függvényeként. éspedig mind az (általános, mind a különleges célú gépelkét. Az utóbbiaknak az előbbiekhez való aránya fejezi ki a technikai színvonalat. A gépi beruházások magyaráz—ó változói az exogén változó-

nalk tellc'lntett lberulhráz-ási mál-"Fordítások és a trend.

A következő !blolek-ban a termelési tényezők között elsősonbaln a munkaerőt

határozzák meg. annak a .meg-fontoluá'snalk az alapján, íhogy ezt a gépi ber—uhá-

zások és a ledolgozott műszafkork szóma szabja meg. A munkaerő és a különböző

idényjellegű hatásokat kifejező változók segítségével a ledolgozott munkaórák.

az utóbbiak. valamint az általános rendeltetésű gépek és a tedhnnilkaei színvonal segítségével a nettó tenme'lés lhatározható tmeg. Könnyen 1nyomon követhető a rekurzív szerkezet: minden soron következő egyenletben magyarázó változőként vagy egy előbbi egyenletben meghatározott függő változó. vagy exogén változó szerepel.

A bérek és az anyagköltség lbllolldlcja'ban a bérekre a nettó termelés és kamik-

terlisztilk'us változók hatnak; az anyagköltséget (hasonlóképpen a nettó tenmelés

és további két exogén változó befolyásolja: a gyapotfogyasztás aránya a termelő fogyasztásban. valamint a textil-neműek :ári—ndexe. A bérek és az anyagköltség együtt addálk az összes termelési lköltse'get.

A nettó termelés és a termelés költségei lhatáron-ák meg a modell követ-

kező blokkjóban (: bruttó termelést. Ez utóbbi, valamint az exogéninak tekintett tőlloés Viszonylatú kivitel szabja meg. (hogy a termelésből mennyi jut a lkereosikede—

le'mvnelk; végül ez *utőb'bzltól tf—ügg. hogy mi exportálható a szocialista orszagokba.

A kereskedelemnek átadott á—rucmen—nyiség, a külkereskedelmi forgalom és a közületi togyasztás szabják meg a készletek nagyságát. Végül a lalkossági fo-

6!

740 DR. NYÁRY ZSiGMOND

gya'sz—tás keresleti és 'kinlálati egyenletét írj-ák lfel. A ikerexsleiii egyenlet magya—

rázó változója a lakosság személyes rendelkezésű reáljövedelme, a kínálati egyen- leté az időtrend és a nem állami (lloisüzemi, szövetkezeti) termelőegységek termelő—

tevékenysége. Ez utóbbi hivatott tulajdonképpen a keresletböbiblet rio—lyiiá'n (: lkiixneó—

lat oldalán mutatkozó hiányt. illetve lka-paoitó—st ipótolni.

A rufhoózati ipari és a kö'töttáru'ilparii ágazati omodellek nélhcá-ny számszerű ösz- szefüggése a vonatkozó paraméterek segitségével össze l is hasonlítható: így például a nettó termelésre gyakorolt lhatásolk. ez utóbbinak a 'b'érdllcíkulióSm gya—

ikorolt hatása, valamint a fogyasztói kereslet alakulása.

A nettó termelésre a ledolgozott óraszám és a műszaki színvonal hot. Ér- dekes, hogy mind a ruházati iparban, mind a ikötött—áruzipairban a ledolgozott mun-

kaórák azonos mértékben hatnak a termelésre, éspedig minden egyes többlet munkaóra kb, 10 000 zl-oty nettó termelés-emelkedéssel párosul mindikét ágazatban.

Ami a műszoiki fejlettség hatását illeti, itt már lényeges eltérés tapasztalható a két ágazat között: a ruházati iparban ennek a nettó termelésre gyakorolt hatása

másfélszer akkora, mint a kötöt'oáruiiparbain.

Eltérő képet nyújt a két ágazatban a nettó termelésnek a bérekre gyakorolt hatása is. A vizsgált időszakban évi 1 millió zloty termelé—semelikedlés mintegy 400000 zloty béremeltkedéssel járt együtt a ruházati iparban, mig a leötöttáruiupar-

ban ez az érték csak 270000 zloty körül van.

Hasonlóan magasalblb jövedelemrug—alimass'ágról tanúskodik a kereslet is a ruházati ipar esetében. Míg ugyanis a személyes rendelkezésű jövedelem 1 millió z—lotys emelkedése a ruházati ipar termékei iránti keresletet több mint 60000 zlotyval emeli meg, addig a kötöttáru-iipar esetében az emelkedés valamivel a 40000 zloty alatt marad. Bármennyire részleges jelentőségűek is ezek az adatok.

azt mégis tükrözik, hogy a független wálltozólk egységnyi értékének változására a ruházati ipar mind a termelés, mind a rogyxasztá-s old—alán érzékenyebben reagál.

Bármennyire első kísérlet jellege van is a lengyel népgazdaság e két könnyű- ipari ágazatára specifikált modelleknek. (: kísérlet—nek sem módszertani. sem gya- korlati fontossága nem csekély. és a kísérletek várható folytatása esetén feltéte-

lezhetően egyre több érdembeli megállapít—ós tehető majd.

Bár nem szoros értelemben vett .,ágazati" modell. röviden itt kell megemlé- keznüin'k N. Lapinska-Sobczaknak a lengyel népgazdaság pénzügyi szektor—ára ki- dolgozott ökonomet—riai modelljérőil (6), mint ezen a területen fontos és úttörő jellegű kezdeményezésről. Modellije 41 egyenletet és összesen 88 változó—t foglal magában. A pénzügyi szektor mind az állami költségvetési és adózási szférát,—

mind a bank- és hitelpolitika—i szrférát felöleli. Ennek megfelelően az egyenletek egyik csoportja az állami költségvetés bevételeinek (adóbevételek, állaimi válla- latok nyeresége. társadalomlbliz'tosí'tási dijalk stb.), egy másik egyenlebcs-oport az állami költségvetés kiadási tételei-nek az egyenlete'it írja fel (külömböző termelési rendeltetésű, valamint kulturális, egészség—ügyi beruházásaik és kiadások stb.).

Ugyanakkor két másik egyenletcsoport a hiiteleszlközöik kínálatának és keresleté- nek az összefüggéseit (az állami szektornak, a mezőgazdasági lalkosságnalk nyúj- tott hitelek, lakásépítési és áruvásárlási hitelek) szá-m—szerűsiti.

A MODELLEK NÉHÁNY SZERKEZETl ÉS ALAKl SAJÁTOSSÁGA

A fentiekben a modellek egyedi jelrlem—von-ásairól volt szó. amelyek a specifi- kác—iáben jutnolk kifejezésre. A modellek különböző szerkezeti és alaki tulajdon—

ságai ugyanakkor néhény mutatószám segitségével ra—gadihatóik meg. Ez lehető-

MODELLEZÉS LENGYELO RSZÁG BAN 741

séget nyújt arra, hogy az egyes modelleket összeíh-asonlitsuk más modellekkel.

vagy ra'ngsoroljuk őket. llyen tenmészetű vizsgálatok történtek a közelmúltban a Központi Statisztikai Hivatal Ökonxometriai Lalboratóriyusmáébasn is (8). (9).

A táblában feltüntetett mutatószámok lényegében igen egyszerű arányszámok,

amelyek a modellek bizonyos szerkezeti és alaki. illetve nagyságrendi tulajdon- ságaira mutatnak rá. ilyen tulajdonságok: a megfigyelések száma. a modell vál- tozóinak és egyenleteinek száma (ezen belül a sztochasztikus összetüggéseké).

valamint a modell predetenminólt és késleltetett endogén változóinak a száma.

Ezeknek az a-lapadatoknak a segítségével néhány további mérőszám számítható:

így az egy endogén változóra eső pnedet—ermifná—lt változók száma, a sztochasztikus egyenletek aránya, valamint a késleltetett endogén változók aránya az összes egyen—

let. illetve változó számához viszonyítva.

A tábláiban a következő xmutatószá-mokot foglaltuk össze:

a megfigyelési időszakok száma,

az összefüggések (és az Összes endogén változó) száma, a sztochasztikus egyenletek száma.

az összes változó száma.

a predetermriná'lt változók száma.

az időben késleltetett endogén változók szóma,

az egy endogén változóra eső predeterm'inólt változók száma, a sztochasztikus egyenletek aránya (százalék),

az időben késleltetett endogén változók ara-nya (százalék).

TOPONPSHFSUEVT'

Az alapvető szerkezeti és alaki tulajdonságokat (: tábla első hat rovata mu—

tatja. A modell tobb inrforvmióciót nyúijt, ha az egyes jelenségeket töb—b egyenlet és változó segitségével vizsgálják; ez sokoldalúbb, bonyolultabb összefüggések feltárását teszi lehetővé. Az ökonometriani modellek előnyös tulajdonsága továbbá.

hogy a változók közötti kapcsolatokat statisztikai megtigyele'sekáből képzett minta alapján, sztochasztikus függvények segitségével becsülik és a becsült mutatószámok megbízhatóság-át stondamd matematikai statisztikai tesztekkel ellenőrzik. így a sztochasztikus összefüggések szóma (3) a modell statisztikai intormációtartalmá—

nak is a mutatója. Végül az időben késleltetett endogén változók száma (6) a mo-

dell dinamikus jellegének a fokmérője.

A tábla tov—ábbi rovatai az első hat rovatban foglalt adatok alapján számí- tott néhány arányszámot tartalmaznak. Ezek közül talán a legérdekesebb az egy endogén változóra eső predetermi—nwált változók száma (7), amely azt mutatja. hogy a modell — előrejelzés vagy a modellel folytatott szimulációs kisérletek esetén —- mekkora kül'ső iln'for'miáoióigé—n—nyel működtethető. Az alacsonyabb számérték ki- sebb külső in'fonmiációigaéinyne utal.

Az Ók—onometr-iai Laboratóriumban az utóbbi években a modellek szerkezeti és alaki sajátosságaival kapcsolatos vizsgálatok során számba vették az újabb (1966 utáni) okonometri-a'i modellek fontos—abb jellemrvonrás'ait, és összehasonli—

tották ezeket a korábbi (1965 előtt készült) ökonwometriari modellek megfelelő jel—

lemvo—nlásaival a meghatározott mutatószámok segítségével. A vizsgálat eredmé—

nyeképpen e szerkezeti és alaki mutatószámok bizonyos átlaugérte'keit is megiha- tározták. mindazokra a mutatószá'mokra vonatkozólag. amelyekkel — a tábláiban — a lengyel modellek jellemzését is megkíséreltük. Itt is nyomatékosan hangsúlyozni kell. hogy a modellíkészités az egyes meg—fogalmazásbeli lehetőségek. az elérhető adatbázis ésa megvalósítható módszerbeli megoldások kompromisszuma. Ezért konk—

rét esetben egy-egy kiragadott ismérv alapján nem is lehet eldönteni. hogy a vá—

lasztott megol—dás jó—e vagy rossz; ennek a mérlegeléséhez val—amennyi mutató- szám és a becslési eredmények egyidejű vizsgálatára szükség van. A tábla utolsó

742 DR. NYÁRY ZSiGMOND

!;

sorában feltüntetett érték-ek (.;A korábbi vizsgálatok alkalm—ával számított átlag") az

Ukanom—etriai Laboratóriumrnak a szerkezeti és ala'ki tulajdonságokkal (kapcsolatos

korábbi vizsgálati eredményei-re utalnak (8), (9).

A vizsgált négy lengyel ma—kroőkonometriaí modell és a két ágazati modell adnia!"

1. ] 2. ] 3. ] 4. ] 5. ] a. ] 7. ] a. ] 9.

Model! ] ' —

mutatószám'

Katowice ll. . . . . . 15 17 12 31 14 8 0.8 71 26

W—1 . . . . . . . . 12 ,272 137 4411 169 61 0,6 50 15

Tervbizotbság . . . . . 13 190 121 320 130 82 0.7 64 26

Statisztikai Főih—ivatazl . 60 50 108 58 1 5 1 ,0 83 14—

Ruházati ipar . . . 36 18 13 39 21 2 12 72 5

Kötöttá ruipza r . . . 48 17 12 33 16 1 0.9 71 3

A hat modell átlaga . . 25 96 ' 58 i 57 68 28 0.7 60 18

A korábbi vizsgálatok a—l- ]

ka—lmával számitott átlag 21 40 24 80 40 21 1 ,O ] 60 24

' A mutatószámok megnevezését iáisd (: Mi. oldalan.

Szembetűnő, hogy mind az egyenletek. mind a változók száma lényegesen

nagyabb az újabb lengyel modellekben, mint az utóbbi évtized mod—eltlijeiunek az átlagában. A lengyel modellek átlagban 96 egyenlettel és közel 160 változóval

operáinak (szemben az átlagos 40 egyenlettel és 80 vá'ltozával). Ugyanakkor a

sztochasztikus egyenletek aránya megegyezik a Laboratórium vizsgálatai alikal—

m-ával meg—állapított aránnyal.

Az egy független változóra eső predeterminált változók száma (7) valamivel

alacsonyabb (0.7). mint a korábbi vizsgálataik alkalmával megállapított értek (1.0).

Ezek szerint tehát a vizsgált lengyel modellek külső intonm—ócióigé—nye viszonylag csekély.

Valamivel alacsonyabb az időben késleltetett endogén változók aránya (9):

18 százalék, szemben a korábban tal—ált 24 százalékkal, annak ellenére. hogy kés—

leltetett változók gyaíkiraxn szerepelnek az egyes model—legyenletekiben. Leggyakrab-

ban fordul ez elő az egyes tenm—elési tényezők (például az állóeszköz—változó) időbeli

eltolódá'ss'al bekövetkező hatásának a kifejezésére. de igen gyakran olyan érte—

lemben, hogy az egyes egyenletek magyarázó változói között a függő változó

időben késleltetett értéke is szerepel. igy a nemzeti jövedelem alakul-ásának ma—

gyarázó változói között az előző évi nemzeti jövedelem is szerepel a ll. katowioei modellben. Hasonlóan nagy a dinamikus kapcsolataik szerepe a W-1 modellben

is. A lakosság fogyasztása. az állóeszköz—állomány. (: kivitel és a behozatal, a fog- l-a'likoztato'etság, a bérek és az áraik változói jóformán kivétel nélkül függnek a sa-

ját, korábbi megfigyelési időszaikbeli értélküktől is. Nagyjából hasonló jellegű kés- leltetett változók szerepelnek a többi modellekben is. Szembetűnő viszont a kés—

leltetett változólk alacsony száma az ágazati modellekben.

A fentiekben mindössze a lengyel ölkonometri-ai modelleeről igyekeztünk át—

tekintést adni. Lengyelországban a kidolgozott modelleken kívül sok ökonametriai tárgyú tanulmány is napvilágot lát a különböző közgazdaság—i folyóiratokban. s az ökonometria [művelői tevékenyen részt vesznek előadásaiiklkal a nemzetközi ren—

dezvényeken is.