Heyde, C.C. – Seneta, E.: I. J. Bienaymé: Az előrevetített statisztikai elmélet

(1)

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÓ

KULFOLDI STATISZTIKAI lRODALOM'

A STATISZTIKA ÁLTALÁNOS ELMÉLETE ÉS MÓDSZERTANA

HEYDE. C. C. —- SENETA, E.:

l. !. BIENAYMÉ: AZ ELÖREVETlTETT STATISZTIKAI ELMÉLET

(I. J. Bienaymé: statistical theory anticipated.) Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences. 3. Szerk.: M. ]. Klein és G. ]. Toomer.

New York — Heidelberg -— Berlin. 1977. Springer.

XIV, 172 p.

A statisztikai tudomány történetében nap—

jainkban megfigyelhető az a nagyszabású irányváltozás, amely a modern tudománytör- téneti irányzat előtérbe kerülése folytán majdnem minden tudomány kialakulásának kuta- tásával kapcsolatban ma uralkodóvá vált.

Arról van szó ugyanis, hogy a tudomány tör- ténetét nem önmagáért, nem tudományelmé- leti bevezetésként művelik többé, hanem el- sősorban olyan dialektikus, azaz az egész tudományfejlődésben szerepet játszó ténye—

zők kölcsönhatásainak a figyelembevételén alapuló módszertörténet alapján. ami a szó—

ban forgó tudomány kialakulásának szinte minden oldalú rekonstruálásávai ér fel.

A mű igy nem csak egy tudomány konven—

cionálisan ismert kialakulását adja, hanem ennél sokkal többet. Sor kerül ugyanis az ösz—

szes számbavehető eredeti forrás teljes át- vizsgálására, korukban meg nem értett vagy félreértett egyes gondolatok újbóli feltárásá- ra, akárcsak egyes gondolatok vagy gondol- kozók közötti olyan kapcsolatok és inSpirá- ciók feltárására, amelyeket a kortársak nem vettek észre, vagy legalábbis részben szem elől tévesztettek. Mindez természetesen meg- követeli a vizsgált problémának vagy élet- műnek az azt követő időszakban vagy fejlő- dési korszakban való újraelhelyezését is, to- vábbvezetve korunkig, beillesztve az új ered-

ményeket tudományunk mai világképébe.

A statisztikai tudományban ennek az új ti- pusú tudománytörténetnek a központja Ang-

liában alakult ki, elsősorban M. G. Kendall, E. S. Pearson és R. L. Plackett személye kö- rül, és végeredményben nem lehet véletlen- nek tekinteni. hogy az ismertetésünk tárgyát képező mű is az angol tudományos gyöke- rekkel szoros kapcsolatban álló ausztráliai matematikai statisztikai irány két neves kép—

viselőjének együttműködéseként jött létre.

'O'römmel jegyezzük meg, hogy a szerzők előtt a magyar tudománytörténeti erőfeszítések is ismertek, mint erre a hivatkozásalk utalnak.

Bienaymé munkásságának feldolgozását nemcsak halálának 1978—ra eső centenáriu- ma vetette fel, hanem sokkal inkább a köz- ponti határeloszlás tételének kialakulását megvilágítani kivánó számos új szellemű ta- nulmány és az ezekből fakadó vita a tisztá- zatlan kérdések körül. Ez utóbbiak egy része nem is fért bele e monográfia keretébe, me—

Iyeknek jó összefoglalását az egyik szerző- társ (E. Seneta: Round the Historical Work on Bienaymé. Australian Journal of Statis- tics. 1979. évi 3. sz. 209—220. old.) újabb ta-

nulmánya tartalmazza.

A jelen monográfia az új szellemű matematikai statisztikai tudományelmélet kérdé- sének egy centrális problémáját ragadja meg, mégpedig egy eddig mellőzött személy. Bien- aymé köré csoportosítva. Egyet lehet érteni a szerzőknek azzal a megállapításával, hogy a modem matematikai statisztikai alapok tu—

dományos feltárása és felkutatása csak La- place koráig tekinthető megoldottnak, valamint hogy különösen a XIX. század második felében tapasztalt igen erős fejlődés az, a- melyről eddig a legkevesebbet tárt fel a ha—

gyományos statisztikatörténet, ideértve a ma—

tematikatörténeti vonalat is. A legtöbbet e téren a szerzők az újabb szovjet tudomány- történet egy megnyilatkozásából, L. E. Majszt- rov munkájából meríthettek. mely 1974—ben

' A Statisztikai Szemle 1962. júliusi számától kezdődően a ,,Statísztíkai Irodalmi Figyelő"-ben :: külföldi statisztikai könyvek és folyóiratcikkek ismertetését havonta közli.

A Külföldi statisztikai irodalom egyes fejezetein belül az anyag általában könyv- és folyáiratcikk—

ismertetésekre tagolódik. (Ezeket ' választja el egymástól.) Az ismertetések szerzők, illetve ahol szerző nincs, a címek betűrendjében következnek egymás után.

(2)

430 STATISZTIKAI lRODALMl FIGYELÖ

jelent meg, és a valószinűségszámítás kiala- kulásának történeti felvázolásával foglalko—

zott.

A szerzők a Laplace és Pearson közé eső fejlődés felvázolása után eredeti források és kutatások alapján megkísérlik Bienaymé tu- dományos életrajzát és életművét bemutatni.

Bienaymé 1796—ban született és a Napóleon által életre hívott kíváló katonai műegyetem—

nek, az École Polytechniaue-nek lett növen—

déke 1815—ben, 1818-tól pedig a St. Cyr katonai akadémia matematikai előadójaként működött. 1820-tól a pénzügyigazgatás köte- lékébe lép át. ahonnan csak az 1848-as ese—

mények hatására vonul vissza. 52 éves korá- ban nyugdíjba megy, és kizárólag (: tudo- mánnyal foglalkozik 1878-ban bekövetkezett haláláig. Tudományos munkásságát azonban már jóval korábban megkezdte. főleg a ,,50- ciété Philomatiaue" elnevezésű tudományos ismeretterjesztő társaság keretében. elsősor—

ban matematikai statisztikai kérdések iránti érdeklődésének adva tanújelét. Saját kora ——

úgy tűnik — messze többre értékelte. mint az utókor, erről tanúskodik 1844-ben a Légion d'Honneur parancsnoki kitüntetése. 1848—ban a Sorbonne valószínűségszámítási katedrájá- ra történt professzori kinevezése és 1852-ben a francia tudományos akadémia, az lnstitut de France tagjai sorába választása. Ez utób- bi évben mutatta be legnagyobb jelentőségű matematikai statisztikai tanulmányát a legkisebb négyzetek elvével kapcsolatos valószi- nű hibák kérdéséről. Meg kell azonban je—

gyezni. hogy e kedvenc területe mellett Bien- aymé számos társadalmi statisztikai és de- mográfiai kérdéssel, továbbá kormányszakér—

tőként pénzügyi, adó- és külkereskedelmi statisztikai kérdésekkel is igen sikeresen foglal—

kozott. és nagy tekintélyre tett szert a korabeli francia társadalomban. Ez utóbbi kérdé- sekkel a monográfia 2. fejezete behatóan foglalkozik, és mind a matematikai statisztikai, mind ez utóbbi területen publikált mun—

kásságát is részletesen sorolja fel.

A demográfiai problémák között Bienaymé elsősorban a csecsemőhalandóság, valamint Deparcieux és Duvillard halandósági táblái- nak problémáival foglalkozott, főleg módszer- tani kérdések alapján vitatva ez utóbbiak felhasználásának helyességét a XIX. század első felében Franciaországban. Foglalkozott azonban közelítő pontosságú számítási meg- oldásokkal is a gyermekhalandőság és a szü—

letésí gyakoriság mérése terén. valamint a kamatoskamat-számítás és a biztosítási ma—

tematika kérdéseivel. Ez utóbbi téren Cournot nagyra értékelte már kortársként munkássá- gát.

Már e korai munkásságával párhuzamosan azonban kiemelkedik Bienaymé azon törek- vése, hogy a valószínűségszámitás korabeli problémáit Bernoullitól elkezdve szisz-

'gyobb egyéniségnek tekinthető az

tematikusan feldolgozza. A 3. fejezet érdem—

ben már Bienaymé matematikai statisztikai munkásságával foglalkozik, azzal a megálla—

pítással kezdve, hogy idevágó működésének igen nagy része esik az induktív statisztikai kísérletek stabilitásának relatív gyakorisági problémáira és a homogenitás ennek kap- csán felmerülő kérdéseire. melyeknek döntő szerepük volt a későbbi általánosítható szó- ródási elmélet kialakításában. A szerzők a—

zon az állásponton vannak, hogy e téren Bienaymé Poisson után a második legna—

európai ,.kontinentális matematikai statisztikai isko—

la" megalapítói között. Az irány alapvető ta- nítását abban látják. hogy miként lehet olyan ..tesztet" kialakítani, amely eldönti egy bino- miális kísérletben szereplő esemény valószí—

nűségének a stabilitását. E fejezet behatóan foglalkozik a felmerülő empirikus és elméleti jellegű szóródási koefficiensek kérdéseivel Bienaymé munkásságához kapcsolódóan, és rámutat. hogy az e téren kialakult másik is—

kolának vagy irányzatnak az ,,angol matef matikai statisztikai iskola" tekinthető, ame—

lyet Karl Pearson működése hívott életre. és amely a variancia és a kísérletek megterve- zésének a problémáin keresztül egészen nap—

jainkig követhető. Legtipikusabb mai területé- nek a C. R. Rao munkássága által képviselt szóródási és sokváltozós analízist tekinthet- jük. A fejezetet a Bienaymé által kidolgozott .,teszt" vizsgálata zárja le, melyet ez az út—

törő statisztikus mint teljesen új elvet emli-

tett.

A monográfia 4. fejezete a lineáris legki—

sebb négyzetek problémájával foglalkozik a—

lapvetően és noha teljesen modern matematikai jelölésmóddal, de beágyazza azt az előfutárok, elsősorban Legendre, Laplace és Gauss munkásságába. Megállapitása szerint Bienaymé 1852—es idevágó kontribuciójának felfogása a Laplace—féle nagyminták elmé- letéhez áll közelebb. Ezután a monográfia részletesen ismerteti Cauchy e térre eső egy—

korú erőfeszítéseit és különösen 1853—es me—

moárjának álláspontját. mely a Bienaymével folytatott nagyszabású polémia kiindulópont—

jává vált. Bár a monográfia szerzői nem osztják egyes olyan korunkbeli szerzők állás—

pontját. mint Sealé (1967). mely szerint Bien—

aymé előre látta Csebüsev módszerének implikációit, mégis nagyra értékelik mintegy ,,katalizátori" szerepét éppen magának Cse—

büsevnek idevágó megnyilatkozásai alapján.

Ez a megállapításuk szerintük vonatkozik mind az interpoláció, mind a valószínűségi legkisebb négyzetes megközelítésre, s noha a vita résztvevőinek matematikai statisztikai gondolatmenetei és levezetései mai szemmel nézve sok pontatlanságot árulnak el, úgy vé—

lik. hogy a vitából Bienaymé álláspontja ke- rült ki győztesen.

(3)

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ 431

A következő két fejezet. részben Bienaymé további valószínűségszámítási kontribucióival.

részben vegyes jellegű egyéb statisztikai munkásságával foglalkozik. Az 5. fejezet fog—

lalkozik a Bernoulli-tétel megforditásával, az átlagok elméletével s főleg a függetlenségi kritériummal. Ez utóbbi vonatkozásában arra a következtetésre jut, hogy ennek a fo- galomnak elemei — melynek felfedezését ál- talában R. A. Fishernek tulajdonítják — meg- találhatók Bienaymé munkásságában is. Itt mutatnak rá a szerzők arra is, hogy Bienaymé Malthus determinisztikus népességnövekedési modelljével szemben a generációs kihalási problémával is foglalkozott, ami nagy reali- tásérzékre vall. A legnagyobb jelentőséget mégis ebben a fejezetben Bienaymének az általános egyenlőtlenség Csebüsev által is tárgyalt elméletével kapcsolatos meglátásai- nak tulajdonítanak. Ez —— nézetük szerint — feljogosítja a modern elméletet, hogy ebben a vonatkozásban ..Bienaymé-Csebüsev e—

gyenlőtlenségről" szóljon a ,,gyenge nagyszá- mok törvényével". illetve a momentumok mód- szerével kapcsolatban. Szinte minden mód- szertani megoldás fő kritériuma írásaiban az empirikus, gyakorlati felhasználhatóság, illetve a tényleges alkalmazás. Az 5. fejezet a már említett népességfejlődési problémán

kívül egy orvosi statisztikai és egy játékelmé- leti alkalmazott kérdést is felvet, a 6. fejezet pedig az öröknaptár és a házak kisajá—

tításának és a fenntartási költségeknek sta—

tisztikailag megragadható kérdéseivel, továb—

bá a járadékon alapuló biztosítási ügyletek problémáival foglalkozik, bizonyítva, hogy a matematikai statisztika Bienaymé számára nem ..elméleti játék" volt, hanem a valóság megismerésének eszköze.

Kritikailag megállapítható, hogy ez a Bien- aymé—mongoráfia nagy nyeresége nemcsak a modern statisztikai tudománytörténeti iro—

dalomnak. hanem egyben a statisztikai el—

mélet problémáinak is majdnem enciklopédi—

kus teljességű irodalomtörténeti átfogása. lgy viszonylag kis terjedelme ellenére, hála a nagyon fegyelmezett és ökonómikus szer- kesztésnek és fogalmazásnak, gazdag tárhá—

zát nyújtja az igényesebb tudománytörténeti és egyben tudományelméleti ismereteknek. A kötetet hasznosan egészíti ki a szövegben emlitett statisztikus szerzők születési és halá—

lozási dátumainak összeállítása, Bienaymé műveinek, valamint a rá vonatkozó irodalom- nak majdnem teljesnek mondható bibliográ—

fiája, továbbá a név- és tárgymutató.

(Ism.: Horváth Róbert)

GAZDASÁGSTATISZTIKA

BALASSA. B. :

A FELDOLGOZÓ IPARI TERMÉKEK IPARI ÉS FEJLÖDÖ ORSZÁGOK KÖZÖTTI

KULKERESKEDELME, 1978—1990

(Prospects for trade in manufactured goods be- tween industrial and developing countries, 1978—1990.)

—- Journal of Policy Model/ing. 1980. 3. sz. 437—455. p.

A feldolgozó ipari termékek külkereskedel- mének alakulását szerző a GDP növekedé—

sének függvényében vizsgálja. Első lépésben a gazdasági növekedés országcsoportonkénti előrejelzése a feladat. Második lépésben ennek alapján készült el a fejlett ipari és a fejlő- dő országok közötti feldolgozó ipari külke—

reskedelem kilenc termékcsoportra bontott előrejelzése. Végül ezeket az előrejelzési eredményeket veti össze a szerző a fejlett or- szágok feldolgozó ipari termelésének és fa- gyasztásának adataival.

A fejlett ipari országok várható gazdasági növekedésére vonatkozóan több becslés is rendelkezésre áll. Ezek közös jellemzője az, hogy a bruttó hazai termék (GDP) növekedé- sének a hetvenes években (a gazdasági re—

cesszió és a kőolajválság hatására) bekövet—

kezett Ielassulását követően ismét a gazda—

sági növekedés felgyorsulását prognosztizál- ják. Jelentős eltérések mutatkoznak az elő—

rejelzett növekedési ütemben (évi 3.5 száza-

léktól 4.9 százalékig), s még inkább az orszá—

gok közötti eltéréseire adott becslésekben.

Balassa előrejelzése a nemzetközi szervezetek által készített munkaerő-prognózisokon, valamint azon a feltételezésen alapszik, hogy a termelékenység differenciált növekedése csök—

kenteni fogja a fejlett országok közötti ter- melékenységi különbségeket. A becslések szerint a GDP évi növekedési üteme 1978 és 1990 között az Egyesült Államokban 3.5, Ka- nadában 3.7. a Közös Piac országaiban 3.6, Japánban 6.0 százalékos lesz. A fejlett orszá- gok csoportjaira átlagosan évi 3.9 százalékos

gazdasági növekedéssel számoltak.

A fejlett országok gazdasági növekedése nagy hatást gyakorol a fejlődő gazdaságok GDP-jének alakulására. Ezért várható, hogy a hetvenes évek végétől a fejlődő országok—

ban is magasabb lesz a gazdasági növeke- dés üteme. Az OPEC—országokban a GDP- nek évente átlagosan 6 százalékos növekedé- se várható. Ez az átlagos érték azonban igen nagy országok közötti eltérést rejt. Iránban az egyre súlyosbodó politikai helyzet, számos más arab országban a kőolaj— kitermelés tu- datos visszafogása vezet mérsékeltebb növe- kedési ütemhez, ugyanakkor a kőolajvagyon fokozottabb kiaknázásával kiugró gazdasági növekedési ütemeket lehet elérni. ahol ez be-