Ljuszternik, L. A. – Szobolev, Sz. L.: Bonyolult matematikai feladatok megoldásának néhány kérdése

(1)

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELO

427

ről kell beszámolni. Azokon a területeken, ahol kohászati üzemek vannak, legkésőbb szeptemberben számot kell adni a kohó-

művek téli felkészüléséről: miként vannak

nyersanyaggal, koksz—szénnel stb. ellátva,

hogyan áll a kemencék tatarozása stb.

Természetesen a statisztikai igazgatósá-

gok egyik legfontosabb feladata az iparra

vonatkozó statisztikai adatok feldolgozása és elemzése. Részletesen kell elemezni a

termelés növekedését, a munkatermelé-

kenység, az önköltség, a műszaki—gazda- sági mutatók stb. alakulását, az egyes ipar—

ágakban megfelelően általánosítani kella

tervfeladatok teljesítésének közgazdasági—

statisztikai elemzése során levont fő kö—

vetkeztetéseket. Be kell számolni a jelen—

tésekben a kormányhatározatok által ki- tűzött feladatok teljesítéséről.

A tárgyalt kérdések legyenek idősze- rűek, a kérdéseket vessék fel kellő idő-

ben, az érvek legyenek meggyőzők, a kö—

vetkeztetések és javaslatok konkrétek, — ezek a statisztikai szervek tájékoztató munkájával szemben támasztott fő köve- telmények.

A szerző a továbbiakban rámutat arra,

hogy az elmúlt időszakban jelentősen bő—

vült az iparstatisztikai elemzések tárgy- köre. 1960. első felében például mintegy 350 iparstatisztikai beszámoló érkezett a területi szervektől az OSZFSZK Statiszti—

kai Hivatalába. Ezek a beszámolók többek között a termelőeszközök kihasználásáról, a korszerűsítésekről, új gépek, készülékek

üzembehelyezéséről, az öntő— és kovács—

présgépek kihasználásáról, egyes ipar- ágak munkájáról, a bútorgyártásról, a köz- szükségleti cikkek termeléséről stb. szól—

tak. Kiemeli a szerző például a Szaratovi Statisztikai Igazgatóság egyik beszámoló—

ját, amely a kultúr— és háztartási cikkek termelésének kérdésével foglalkozott. A beszámoló rámutatott többek között arra,

hogy e cikkek termelése általában ugyan

növekszik és választékuk bővül, egyes -—

a lakosság altal keresett —- cikkek terme—

lése a kerületben csökkent. Ugyanakkor ezeket a cikkeket az ország más vidékei—

ről is szállítják a kerületbe.

Ugyanígy ismerteti szerző az új techni—

kára vonatkozó statisztikai adatok, a be—

ruházási, a mezőgazdasági, a begyűjtési statisztikai, a háztartásstatisztikai, a keres—

kedelmi statisztikai adatok elemzése terén,

elért eredményeket, a jó jelentéseket, be—

számolókat, és rámutat az elkövetett hi—

bákra is.

Az OSZFSZK Központi Statisztikai Hi—

vatala a területi szervek közgazdasági

munkájának további javítása érdekében számos intézkedést tesz.

7!

Negyedévente összeállítják és megküldik

az igazgatóságeknak a központ elemző

munkálatainak tervét. A tervben mindjárt azt is megjelölik, hogy a központ milyen

területen és mértékben számít valamelyik

munkában a területi szerv közreműködé—

sére. A tervezet megküldése a területi

szervek számára lehetőséget nyújt arra, hogy megismerkedjenek a Központot ér—

deklő problémákkal és be tudjanak kap—

csolódni megoldásukba.

Szerző végül rámutat arra, hogy a tájé—

koztatási munkát ki kell terjesztem a pénzügyi kérdésekre, egyes beruházási problémákra stb.

A munka megjavításának fontos feltétele

a káderek képzettségi színvonalának eme-M lése, a statisztikai és a tudományos szer—

vek kapcsolatának erősítése, továbbá az, hogy a Központi Statisztikai Hivatal dol—

gozói hathatósan támogassák a területi szervek munkáját.

(Ism.: Csihák György) Ljuszternik, L. A.——Szobolev, Sz. L.:

Bonyolult matematikai feladatok

megoldásának néhány kérdése

(Nekotorüe voproszü vücsiszlitePnoj mate- matiki.) —— Vesztnilc Akadémii Nauk SzSzSzR.

1960. 10. sz. 23—31. p.

Szerzők a cikk bevezető részében rámu—

tatnak a matematikai problémák megol—

dása terén az utóbbi időben végbement ro—

hamos fejlődésre. Megállapítják, hogy a

megközelítő módszerek alkalmazását most

új rendszer váltja fel.

A XX. században a matematikai anaw lízis feladatai jelentősen kibővültek és

bonyolulttá lettek: ilyenek például a ha tár-feladatok megoldása, integrál egyen—

letek, színképelemzés, konform tükröző—

dés stb.

A feladatok jelentős részét (kozmikus rakéták és szputnyikok mozgása, mozgó testek pályájának megszabása stb.) rövid idő alatt kell megoldani, éspedig igen nagy

pontossággal. Az ilyen jellegű feladatok

megoldása a modern számítógépek alkal—

mazása nélkül elképzelhetetlen.

A matematikai módszerek gyorsütemű

fejlődése, a korszerű számítógépek meg—

jelenése a tudomány olyan területeit is

közel hozta a matematikához (közgazda—

ságtan, tervezés, technika), amelyeket ko—

rábban a matematikától távoli területek—

nek tekintettek.

A számítógépek alkalmazása felveti a megfelelő káderképzés szükségességét.

Egyre inkább tért hódít az a gyakorlat,

hogy csak egy szűk profilra képeznek szakembereket, magasabb matematikai képzettség nélkül. Ilyen szakemberekre

(2)

428

STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÚ

is szükség van, ezeket azonban elég lenne középiskolás tokon képezni. Moszkvában és Novoszibirszkben most állították fel az első olyan iskolákat, ahol számítástechni—

kai és programozó szakembereket képez;- nek. Emellett azonban szükség van olyan közép- és felsőfokú oktatási intézmények—

re is, amelyek bár számítás—technikai szak—

embereket képeznek, de egyúttal lehető- séget nyújtanak a legmagasabb szintű rna—

tematikai ismeretek elsajátítására is.

A cikk befejező részében szerzők a ma—

tematikai logika és a számítástechnika kapcsolatait fejtegetik. Emlékeztetnék ar—

ra, hogy a matematikai logikából vált ki annak idején —- a harmincas években ——

az algoritmusok elmélete, amely az auto—

matikus vezérlés legfontosabb tényezőjévé vált, Ezzel kapcsolatban viszont felvetőd—

nek a különböző programozási feladatok,

amelyek márnem is általában vetik fel az

algoritmusok kérdését, hanem a legmaga—

sabb absztrakt szinten kerülnek megol—

dásra.

Napjainkban olyan aritmetikai—logikai modellek látnak napvilágot, amelyeket

csak a korszerű számítógépeken lehet meg—

oldani. Ezek segítségével viszont olyan tö—

megfolyamatokat is modellizálni lehet, amelyeknek kikisérletezése egyszerű esz—

közökkel lehetetlen vagy rendkívül nagy nehézségekbe ütközik.

Befejezésül szerzők utalnak arra, hogy

a számítástechnika fejlődése a matematika

többi ágának fejlődésével szoros kapcso-

latban áll és ez elősegíti a matematika

egyéb ágainak fejlődését is.

(Ism.: Csihák György)

Robinson, J. — Downie, J. ——

Winston, G. B.:

Az ökonometria jelenlegi helyzete

(Vitaértekezlet)

(The present position of econometrics. A

discussion.) — Journal of the Royal Stattsttcal Society. Series A. 1960. 3. sz. 274—296. p.

A Royal Statistical Society 1960. április

27—én tartott ülése az ökonometria jelen—

legi állásával foglalkozott. Az első felszó—

laló:

Robinson, J. szerint az ökonometria fő hiányossága abból származik, hogy a gazdasági egyensúly feltevésen alapuló el-

méleteket akarják statisztikailag igazolni.

A valóságot jellemző statisztikai adatok

azonban nem egyensúlyi helyzetekből

származnak, ami különböző hibák forrása.

Állítását két példával szemlélteti. Az egyik a befektetések motivációjának a kér- dése. A hosszú időtartamokra vonatkozó

ökonometriai modellekben a befektetése- ket a folyó nyereségek függvényének te-

kintik; A valóságban azonban a befekte—

téseket a vállalkozók anticipációi hatá—

rozzák meg, amelyek nincsenek egyértel—

mű kapcsolatban a folyó nyereségek—kek A konjunktúraciklus modelljeiben a befekte—

tések a nemzeti jövedelem változásának

függvényei. Ez a feltevés azonban csak

akkor volna jogosult, ha a termelés és kapacitás aránya egymáshoz, állandó ma—

radna, ami azonban képtelenség.

Másik példaként a termelési függvény

kérdését hozza fel. A statisztikai idősorok—

ból, mint már 1938-ban a Coba—Douglas függvénnyel kapcsolatban kimutatták,

sem ez a függvény, sem a munkaerő és tőke határtermelékenysége nem állapít—

ható meg. Ennek ellenére sokan ma is ezt

a hibás eljárást alkalmazzák. Az ökono—

metrikusok az ilyen és hasonló tévedéseket elkerülhetnék, ha a gazdasági elmélet egyes megállapításait, illetőleg hipotéziseit először kritikának vetné—k alá, és csak ez—

után törekednének azok igazolására.

Downíe, J. a keresleti és kínálati gör—

bék ökonomet—riai meghatározásán alapuló következtetésekkel kapcsolatban hoz fel kifogásokat. Az angol kivitel keresleti elaszticitásából meg lehet állapítani, hogy

milyen relativ árleszállítás szükséges a kivitel adott növeléséhez. Gazdaságpoliti—

kai szempontból azonban a fő probléma

nem ez, hanem, hogy a kiviteli kereslet egész görbéjét mennyire lehet emelni. A

munkabérnek a munkakereslet és —kinálat

görbéje alapján való szokásos meghatáro—

zása nem veszi eléggé figyelembe azt,

hogy ez a két görbe nem független egy-

mástól. A munka iránti kereslet ui. függ a fogyasztási kereslettől, amit a nemzeti

jövedelem határoz meg, a munkabérek pedig ez utóbbinak jelentékeny hányadát

teszik ki. Az említett hibák elkerülése céljából a statisztikai adatokat gazdaság

elméleti hipotézisektől függetlenül kellene

behatóan elemezni.

Winston, C. B. rámutat arra, hogy a gazdaságpolitika és az elmélet a gazdaság- statisztikai adatok értelmezése tekinteté—

ben különböző igényeket támaszt. Robin—

son felszólalásával kapcsolatban kifejti, hogy az egyensúlyelméletnek az ökonomet- riában szereplő megállapításai legtöbb-

ször a vállalatoknak a változó piaci hely- zethez való alkalmazkodását fejezik ki, ami

a statisztikai adatokban valóban kifejezés- re is jut. E tekintetben azonban nagy fon—

tosságú az alkalmazkodási folyamat se-

bessége. Ha a reakció gyors, úgy az egész

közgazdaságot átfogó, ún. teljes modellre van-szükség, amikor a gazdasági egyen-