A szállítási távolság alakulásának és hatásának statisztikai vizsgálata a teherautóközlekedésben

908 ^{Szem '}

vségének és *átlagos előrehaladásának visazatervezése ugyanis meghatározza a . produktív munkahelyek termelését —is. A

trösztök az így megállapított termelés és

' ,a kiadott össztermelési terv közötti kü- lönbséget tervezték a fenntartási lmun—

kabelyek széntermelésének.

A termelékenység fokozása szempont—

jából fontos feladat a helyes produktív—*—

improduktív műszakarány biztosítása va- lamennyi trösztnél. Ezekre a kérdésekre a szénbányászati statisztikában nagy fi—

gyelmet kell fordítani. ",

- Jüger Gyula

a

A szállítási távolság alakulásának és hatásának statisztikai vizsgálata a teherautóközlekedésben

A közlekedési vállalatok gazdaságos működését jelentős mértékben befolyá—

soló tényező a szállítási távolság. Azt a

körülményt, hogy a szállításra átvett ter-

mékeket milyen távolságra kell további- tani, elsősorban a szállítási feladatok, a

szállítási igények határozzák meg. A közlekedés feladata a szállítási igények kielégítése; s bár a szállítási távolság

alakulásának befolyásolására a közleke- dési vállalatoknak csak korlátozott mér—

tékben van lehetőségük, megfigyelése a közlekedési vállalat szempontjából mégis

igen fontos, mert az átlagos szállítási tá- volság alakulása jelentős mértékben ki—

hat a vállalat valamennyi gazdasági

mutátójára.

Tanulmányunk célja egyrészt annak megvizsgálása, hogy a szállítási távolság alakulása milyen módon hat a közleke—

dés eges műszaki—gazdasági mutatóira,

másrészt annak a módszernek a bemuta—

tása, melynek segítségével a különböző

távolságú szállítások aránya meghatá-

rozható.

!.

Ismeretes, hogy a közlekedés teher—

szállítási teljesítményei két tényezőből tevődnek össze; ezek az elszállított ter—

mékek mennyisége és a szállítás távol-

sága. Ennek megfelelően a teherszállítási

statisztika két alapvető teljesítményi

mutatót ismer: a szállított súlyt (tonná—

ban kifejezve), valamint a szállított súly és a megtett út összetett mutatóját (ton—

nakilométerben). Az utóbbi tehát össze—

tett teljesítmény, melyet a szállított súly és a szállítási távolság egyaránt befolyá—

sol.

Az átlagos szállítási távolság —-— köz—

vetlenül vagy közvetve — a közlekedés—

nek szinte valamennyi teljesítményi, ka-

pacitáskihasználási és egyéb mutatóit be—

folyásolja. Ez a hatás legközvetlenebbül

a forgalmi sebességnél és a gépkocsik időkihasználásánál érvényesül. Az aláb-

biakban részletesen foglalkozunk az át- lagos szállítási távolság e két mutatóra

gyakorolt befolyásával. __

A közlekedés üzemtána, tervezése és statisztikája a sebességnek két fogalmát ismeri;

a) átlagos műszaki (menet—) sebesség,

b) átlagos forgalmi (üzemi) sebesség,

Az átlagos műszaki sebesség

kilométer [_ '

menetórák száma az un. futás átlagos sebessége, az egy óra alatt —— az állás—

idők figyelmen kívül hagyásával —— meg-

tett utat jelenti (kivéve a forgalommal kapcsolatos —— például sorompó, közle—

kedési jelzőlámpa miatti —- áliásidőket).

Az átlagos forgalmi sebesség kilométer

(tuvarórák száma _,

bonyolitásának az állásidő (rakodás stb.) figyelembevételével számitott tényleges sebességét jelenti.

Az átlagos szállítási távolság és a for- galmi sebesség összefüggéseit az alábbi-

ak jellemzik: a fuvaron belüli állásidő legnagyobb részét a rakodás teszi ki. Ha

az átlagos szállítási távolság növekszik, a fuvaridőn belül az állásidő aránya

csökken, azaz a gépkocsik változatlan fuvaridő alatt több kilométert teljesíte-

nek. Az átlagos szállítási távolság növe-

kedésével tehát növekszik az átlagos for—

galmi sebesség.

Fenti összefüggés a legegyszerűbb mó—

don olyan -—-— igen gyakori —— tömegfuvar

esetében fejezhető ki, melynek során a

gépkocsik folyamatosan A helyről B

helyre szállítanak, s B-től A—ig üresen

pedig a szállítás le—

,)

SZEMLE

909

futnak. *Állapítsuk meg erre az esetre a tényezők közötti összefüggést.

Ha az átlagos Szállítási távolságot a—val

jelöljük, akkor a fordulónként megtett

kilométerek száma 2 a.

Egy forduló menetóráinak száma

211

1)

tm ,

ahol tm —— az egy fordulóra eső menet—

órák száma,

0 —— az átlagos műszaki sebesség.

A fuvarórák számát megkapjuk, ha a

menetórákhoz hozzáadjuk az egy fordu—

lóra eső állásidőt.

2a

4.7,

! azt -,L :

f m ' 9

ahol tj —- az egy fordulóra eső fuvar-

órák száma, ,,g

r—az egy fordulóra eső állásidő.

Az átlagos forgalmi sebesség (w) tehát 2a

wa

-————- r

17

Fenti összefüggésből további következ—

tetés vonható le: ha a gépkocsik kis tá—

volságra fuvaroznak, akkor az átlagos szállítási távolság változása lényegesen befolyásolja az átlagos forgalmi sebesség

alakulását, nagy távolságú szállítások

esetén ez a hatás kisebb mértékű.

Például legyen az átlagos műszaki se—

besség v : 25 kilométer/óra, az egy for—

dulóra eső állásidő r : 2 óra.

Átlagos szállí- Átlagos forgalmi

tási távolság sebesség (km) ' (km/iuvaróra)

1_ ... 10 7,14

l 1 7 ,63

II. ... 30 13 ,54

31 13,84

33 14,22

Míg az I. esetben az átlagos szállítási

távolság egy kilométeres (10 százalékos) növekedése az átlagos forgalmi sebesség

0,49 kilométeres (6,9 százalékos) emelke—

dését eredményezte, addig a II. esetben

hosszabb szállítási távolság mellett a

szállítási távolság egy kilométeres emel—

kedése csak O,20 kilométeres, illetve 10 százalékos emelkedése csak 43 százalékos forgalmi sebesség növekedést eredmé—

nyezett.

*

A munkaidőkihasználási mutató azt

fejezi ki, hogy a gépkocsik munkában,

_fuvarban töltött idejüket hogyan hasz—

nálják ki. A mutatót a menetidő és a fu—

varidő hányadosa határozza meg. Tehát

ahol j -— a munkaidőkihasználás muta- tója.

Az átlagos szállítási távolság és a

munkaidőkihasználás közötti összefüggés

hasonló az [előzőkben tárgyaltakhoz. Mi—

vel az átlagos szállítási távolság növeke—

désével csökken a fuvaridőn belül az ál—

lásidő aránya, növekszik a menetóráké,

ezért az átlagos szállítási távolság növe—

kedése a munkaidőkihasználás —— és

ugyanakkor az időegység alatt végezhető teljesítmény (tonnakilométer) —— növe—

kedésével jár együtt. Ezt az összefüggést

a fent említett tömegfuvar esetére szám—

szerűleg is meghatározhatjuk, ha az előbbiekben nyert

és

20.

?]

ZIL-: —f-1'

kifejezéseket a munkaidőkihasználás képletébe behelyettesítj ük:

201.

1)

2a

7)

j ::

4—1—

Mint az átlagos fogalmi sebességgel

kapcsolatban, ebböl az összefüggésből is levonható az a következtetés, hogy ha a ' gépkocsik kis távolságon végeznek fu—

, vart, az átlagos szállítási távolság válto—

zása lényegesen befolyásolja a munka—

időkihasználás alakulását. Nagy távol——

ságú szállítások esetén az átlagos szálli—

tási távolság változásának hatása csök—

ken.

Az átlagos szállítási távolság és az idő-

kihasználás, illetve a forgalmi sebesség

említett összefüggésének egyik alkalma—

zási területe a kapacitás és kapacitáski—

használás számítása. A teherautófuvaro—

zás kapacitásának és kapacitáskihaszná—

lásának többféle meghatározási módja

'_ élo ^SZEM

ismeretes és használatos. Ilyen többek között az egy tonna teherbírásra tényle—

gesen eső és az egy tonna teherbírással

elérhető teljesítmény (tonna vagy tonna- kilométer) hányadosa; A viszonyítás alap-

ját képező tonna vagy tonnakilométer mutató kiszámításának tényezőiként az adott fuvarozási körülmények mellett optimálisan —— élenjáró szervezési mód—

szerek alkalmazásával — elérhető értéke—

_ket kell alkalmazni. Éppen ezért ez a kapacitáskihasználási mutató kiválóan alkalmas különböző feltételek között mű- ködő teherautóközlekedési vállalatok,

részlegek tevékenységének összehasonlí—

tására.

Például az egy tonna teherbírás mel—

lett az egy hónap alatt teljesíthető ton—

nakilométerek száma a következő módon számítható ki.

Az adott fuvarozási körülmények kö-

zött optimálisan elérhető napi fuvaridő legyen 15 óra, a törvényes munkanapok

száma 25 nap; a hó folyamán teljesít- hető fuvarórák száma 25 ' 15 óra.

A menetidő meghatározásához ismerni

kell a gépkocsik időkihasználását, azaz a

menetórák és fuvarórák arányát. Ennek meghatározása a tényleges átlagos szállí—

tási távolság és az időkihasználás fent is—

mertetett képlete alapján történik.

Ha a szükséges átlagos rakodási idő 1 óra 36 perc (1,6 óra), a tényleges átlagos szállítási távolság 20 kilométer, az átla—

gos műszaki sebbesség 25 kilométer/óra, akkor az időkihasználás

2-20

... 0

2-20 16 ._0,5 azaz 505

25 '*' '

Ennek alapján az elérhető menetórák

száma. 25-15-0,5 óra..

A menetórák és az átlagos műszaki se—

besség (példánkban 25 km/óra) szorzata (25-15-05—25 km) a teljesíthető kilo—

méterek számát adja.

Ha a kilométerek számát az optimáli—

san elérhető raksúlykihasználás mütató-

jával szorozzuk, — ami legyen 60 száza- lék, megkapjuk az egy tonna teherbírás- sal teljesíthető tonnakílométerek számát:

25 - 15 . 0,5 - 25 - 0,6 : 2812 tonna/km.

Ha a ténylegesen teljesített tonnakilo- méterek száma 570000, a gépkocsik össz-

f'sítmények alapbizonylatait -—-,

teherbírása 300 tonna, akkor egy tonna teherbírásra ténylegesen M m

300

:. 1900 tonnakilométer esik.

A kapacitás kihasználása a tárgyalt mutató alapján tehát

1900 0676 67 60

2819 _- : : azaz , /o

Az eddigiekből megállapítható; az át—

lagos szállítási távolság növekedése a gép—_

kocsik kapacitásának jobb kihasználását eredményezi. Az e—autóközlekedési válla- latok számára tehát a hosszú távolságú fuvarozások előnyösebbek. A szállítási távolság növekedése azonban általában nem gazdaságos, mivel növeli a szállítási költségeket, feleslegesen drágítja a tár- sadalmi össztermelés folyamatát. Nép-

gazdasági szempontból elsősorban a ki—

ugróan magas, az átlagost lényegesen meghaladó hosszútávú szállítások számá—

nak csökkentésére kell törekedni.

A teherfuvarozó vállalatok például egyes kivételes esetektől —— gyorsan

romló termékek sürgős szállítása stb. ——

eltekintve nem végezhetnek száz kilo—

métert meghaladó fuvart. '

A feladat tehát az, hogy az átlagos szállítási távolság meghatározása után

megvizsgáljuk, milyen mértékben végez—

tek a szállítóeszközök kifejezetten hosszú

(például 70 vagy 100 kilométernél na—

gyobb) távolságú fuvarokat, azaz, hogy

az összesen megmozgatott súly hány szá—

zalékát szállították 70 vagy 100 kilomé—

teren túli távolságra. Azt kell tehát meg—

vizsgálnunk, hogy mi volt a rövid, a kö—

zép és a hosszú távolságú szállítások ará—

nya az összes szállítási teljesítményen

belül?

A kérdésre úgy adhatunk választ, ha a

szállított súly adatait olyan gyakorisági sorba rendezzük, melynek csoportképző

ismérve a szállítási távolság. Ennek gya——

korlati végrehajtásához azonban újra fel kellene dolgozni az adott időszak vala-

mennyi menetlevelét —— a szállítási telje—

mivel a menetlevelek jelenlegi feldolgozási rend—

szere ilyen kigyűjtést nem tesz lehetővé.

A menetlevelek nagy száma miatt azon—

ban az ilyen külön feldolgozás túlságosan költséges lenne. Feladatunk ezért repre—

zentatív módszerrel oldható meg, azaz

vizsgálatunkat egy kiválasztott mintaso—

SZEMLE

kaságra vonatkozóan végezzük el, s az ebből levont következtetéseket az egész

sokaságra alkalmazzuk.

Reprezentatív megfigyelésre, mint is—

meretes, akkor van lehetőség, amikor tö- meges jelenséggel van dolgunk, és a

megfigyelés célja az összes elemek vala—

mely közös tulajdonságának vizsgálata.

Kitűzött feladatunk megoldása éppen

ezért alkalmas reprezentativ vizsgá- latra, mivel a szállítás volumene a me—

netlevelek nagy száma következtében ki—

meríti a ,,tömeges jelenség", a szállítási távolság pedig a ,,közös tulajdonság" fo—

galmát.

A reprezentativ megfigyelés helyessége

megköveteli, hogy a mintasokaság ele—

meinek kiválasztásánál a teljes véletlen- szerűség érvényesüljön. Ezt vagy egy- szerű véletlen kiválasztással, azaz a szükséges számú menetlevél találomra

történő kiemelésével érhetjük el, vagy az

egyszerű véletlen kiválasztás és az úgy—

nevezett mechanikus kiválasztás kombi—

nációjával. Utóbbi módszer alkalmazásá—

nál meg kell határozni az egy—egy napra vagy dekádra átlagosan eső menetlevelek számát s ezen belül egyszerű véletlen ki—

választással kell kiemelni a mintasoka—

ság elemeit. Például egy negyedéves

vizsgálat során 3000 tagból álló mintaso—

kaságot kell kiemelni; a negyedévre 90

napot számítva 3000:90 : 33 menetlevél esik egy napra. A negyedév valamennyi napjának menetleveleiből tehát 33—33 darabot kell találomra kiemelni. Igaz—

gatósági vagy ágazati, tehát több válla—

latra kiterjedő vizsgálat esetén a minta—

sokaságot a szállított súly arányában ajánlatos a vállalatok között felosztani.

Ha az előbbi példában kiemelkedő 3000 menetlevelet három vállalat között kell felosztani, amelyek között az első válla—

lat a negyedév folyamán 100000, a má-

sodik 200000, a harmadik 300000 tonnát szállított, akkor az első vállalatnak 500,

a másodiknak 1000, a harmadiknak 1500

menetlevelet kell kiemelnie és feldol- goznia.

A további feladat a reprezentatív vizs—

gálat pontosságának és a mintasokaság szükséges nagyságának meghatározása.

Az első kérdésre az alternatív ismérv standard hibájának képletével adhatunk választ:

911

C, _ JLL *

p — n—l '

ahol 0'p —- az alternatív ismérv stan—

dard hibája, *

p — ismérvvel rendelkezők (jelen

esetben az adott távolságon belül szálli—

tott súly) aránya a mintasokaságban, (1 —— 1 —p, azaz az ismérvvel nem ren—

delkezők (az adott távolságon felül szál—

lított súly) aránya a mintasokaságban,

n —— a minta elemeinek —— a kivá—

lasztott menetleveleknek —— száma.

Például a különböző távolságú szállí—

tások arányának vizsgálatához egy 2000 tagból álló mintasokaságnak (2090 db

menetlevélnek) az adatait vizsgáljuk

meg. A kapott értékeket gyakorisági sorba rendezzük a következő csoportok

szerint:

a) 10 kilométert meg nem haladó (rö- vid távolságú) szállítások,

b)11——70 kilométeres

ságú) szállítások,

c) 70 kilométeren felüli (hosszú távol—

ságú) szállítások,

d) utóbbi csoporton belül külön vizs—

gáljuk a 100 kilométeren felüli, tehát a

megengedett körzethatárt átlépő szállítá—

sok arányát.

(közepes távol-

Menet— Szállitott Szállltott

Távolság levelek súly súly meg-

száma (db) (tonna) oszlása ( %) 10 km és az alatt 1 040 20 000 50

11— 70 km -- 880 18 000 45

71—10() km —- 50 1 200 3

100 km felett - 30 800 2

I M..

Összesen i 2 000 40 000 100

A ' megfigyelés standard hibája:

a) rövid távolságú szállításoknál

V 0,5.0,5

"W— zooo—1

b) közepes távolságú szállításoknál

0,45 - O,55

0'45 : m : 0,01112, azaz 1,l%;

: 0,01118, azaz l,1%;

c) hosszú távolságú szállításoknál,

melybe az összes 70 kilométeren felüli

szállítás, tehát az összes megmozgatott

teher 2—4—3 : 5 százaléka tartozik

Vo,95 ' 00'5 0 004' , 0 sty

, 3 ———————————— : 0, üzaz , ;

"' zooo—1 ' "

a) 100 kilométeres körzethatárt túllépő

szállításoknál

o,9s . o,02 7000—1

(r'a : : 0,00313, azaz 0,3% ;

Ezután meghatározzuk a hibahatárt, vagyis azt, hogy a tényleges értékek mi—

lyen mértékben térnek el a reprezentatív felvétel által nyert adatoktól: Apztap, ahol Ap a hibahatár, a t értéke pedig

attól függ, hogy mekkora valószinűséggel _ kívánjuk az adatokat megkapni. A kü- lönböző valószinűségekhez tartozó t ér—

tékek előre kiszámított táblázatból olvas—

hatók le. Ha például a kívánt valószínü—

ség 95 százalék, akkor az ismert táblá—

zatból leolvasva tzz. (A táblázat szerint tsz értékhez pontosabban 95.4— százalé—

kos valószínűség tartozik.)

Tehát a hibahatár

a) rövid távolságú szállításoknál

Au, : 2 . 0,011 : o,022, azaz 2,2%;

b) közepes távolságú szállításoknál A", : 2 -0,011 :: 0,022, azaz 2,2% ;

c) hosszú távolságú szállításoknál

A95 : 2 - 043045 : 0,009, azaz 0,9%;

d) körzethatárt túllépő szállításoknál

A,,s : 2 . 0,0031 : 0,0062, azaz 0,6%.

Eszerint 95 százalékos valószinűséggel állíthatjuk, azaz az alapsokaság 95 szá—

zalékára érvényes, hogy

a 10 kilométeres és annál rövidebb szál—

lítások az összes szállított súly 50123 : 9418 és 52,2 százaléka közé,

a 11—70 kilométer közötti Szállítások az összes szállított súly 45 ;t 2,2x42,8 és 47,2 százaléka közé,

a 70 kilométernél hosszabb szállítások az összes szállított súly 53305) :: 4,1 és 5,9 százaléka közé,

a 100 kilométernél hosszabb szállítások az összes szállított súly Zimi :: l,4 és 2,6 százaléka közé esnek.

A második probléma a mintasokaság

szükséges nagyságának meghatározása.

Ez o'p és Ap ismertetett képlete alapján

_ A képletből látható, hogy a mintasoka—

ság nagyságának meghatározásához a p és a (; értékekre is szükség van. Ez azt jelentihhogy már számításunk előtt hoz- závetőleg ismernünk kell a p és a g ér—

tékeit, vagyis a szállított súly távolság szerinti megoszlását. Erre a célra koráb—

bi időszakok adatait kell' felhasználni. Az

előzetes becslésnek ez a módszere azon—

ban példánknál a legtöbb esetben nem vezet megnyugtató eredményre, mert a szállítások távolság szerinti megoszlása

erősen ingadozó. Például ,,A 10 kilomé—

teres szállítás közben történt fuvarozások

aránya az összfuvarhoz viszonyítva, az

1953. évi 63,4 százalékról 1954. évben %A százalékra csökkent. A középtávolságú

fuvarozások részesedése (10—70 kilomé—

terig) az 1953. évi 343 százalékról 1954-re

61,1 százalékra emelkedett."1

Ilyen esetben, amikor megbízható ada—

tok nem állnak előre rendelkezésünkre,

a p és a (; értékeket úgy kell meghatá—

rozni. hogy a mintasokáság nagysága ——

a kívánt valószínűség és a hibahatár

mellett —-—- maximális legyen.? Ehhez az szükséges, hogy a po szorzat is maximá—

lis értéket adjon. Ezt úgy érhetjük el, ha a p és a (1 értékeit egyaránt 50 szá—

zaléknak választjuk.

Példánkban 95 százalékos valószínű—

séggel kívánunk számolni, tehát t : 2.

Legyen a megengedett hibahatár 2 szá—

zalék, AM : 0,02, akkor

23 — O,5 - O,5

2,022

n:

—l—— 1 : 2501,

tehát 2500 db menetlevelet kell kiemelni,

hogy a példában megadott valószínűségi és pontossági követelményeknek eleget

tehessünk.

Mint említettük a feladat megoldásá-

nak egyik célja a népgazdasági szern—

pontból nem gazdaságos, hosszú távol—

ságú fuvarok arányának meghatározása.

Mivel ezek aránya általában 2—5 száza—

lék körül van, a példa szerint megkívánt 2 százalékos pontosság túlságosan durva

megközelítést eredményezne. Mivel azon—

1 Deák János:

ségben elérhető Pénzügyi Szemle.

A népgazdasági szállítási köl!- megtakarllások néhány !orráaa—

1955. 6. sz.

szem.—E

ban a szállítási távolsággal, mint ismérv—

vel képzett gakorisági sort a példában 2500 menetlevél alapján számítottuk ki, , a hosszú távolságú szállítások esetében

lényegesen pontosabb eredményt nye—

rünk. Ha például a mintasokaságban az összes szállított súly 3 százalékát szálli—

tották hosszú távolságra, akkor 0,97 - 0503

2500—1

és A., :. 2-0,0034 : 0,0068 tehátahiba—

határ csak ORO/o.

Nagyobb valószínűség vagy nagyobb

pontosság előírása esetén az ismertetett

képletek szerint meghatározott nagyobb mintasokaság szükséges.

2500 menetlevélből álló vagy esetleg ennél nagyobb mintasokaság feldolgozása még mindig tetemes munkát és költséget kíván. Ilyen feldolgozás elvégzése ezért vállalatoknál féléves időszakoknál gyak- rábban nem gazdaságos. Ennél rövidebb időközökben csak igazgatósági vagy ága—

zati felvételt végezhetünk, mert ilyenkor a 0,0034

a'":

a feldolgozandó menetlevelek száma megoszlik a vállalatok között.

*

A szállítások távolság szerinti meg—

oszlásának ismeretében a már tárgyalt műszaki—gazdasági mutatószámok elem—

zése tovább finomitható. Ennek illusztrá- lására szolgáljon a következő példa.

Egy teherautóközlekedési vállalat két egymást követő év azonos időszakára vonatkozó adatai a következők:

913

§ A szállított súly megoszlása. (%)

Szállítási távolság a bázis! a. tárgy-

időszakban időszakban

10 km alatt --- ő?. 51

11—— 70 km --- 46 44

71—100 km --- s 3

100 km felett . J— "; 1 2

Átlagos szállítási

távolság (km) . . . 24,0 26,5

Átlagos forgalmi

sebesség (km/óra) 16,4 16,9

Gépkocsik idő—

kihasználáaa (%) 66 68

A példából látható, hogy az átlagos

forgalmi sebesség és a gépkocsik időki—

használása az átlagos szállítási távolság

növekedése, következtében javult. A

megoszlási viszonyszámok vizsgálata azonban azt mutatja, hogy

a) a javulás nem általános, a szállítá—

soknak csak mintegy 2 százalékánál kö—

vetkezett be;

b) a javulás a túlságosan hosszú (70, illetve 100 kilométeren felüli) szállítások arányának megnövekedése következté—

ben állt elő.

A közlekedés-statisztika akkor látja el

helyesen feladatát, ha a különböző közle—

kedés—gazdasági jelenségek, mint példá—

ul az átlagos szállítási távolság alakulá-

sának hatásait körültekintő, minden rész—

letre kiterjedő elernzésnek veti alá. Je—

len fejtegetést az ilyen széleskörű elem-

zéshez kívánt segítséget nyújtani.

Szilágyi György

Bárány István ——-— Lukács Ottó: Iparstatisztika a köz—

gazdasági technikumok számára e. tankönyv bírálata*

(Tankönyvkiadó. Budapest, 1955. 248 old.)

Bárány István * és Lukács Ottó köz—

gazdasági technikumok számára írt ipar—

statisztikai tankönyve 1955. júniusában jelent meg. Egy tanév oktatási tapaszta—

latai alapján bírálhatjuk tehát a könyvet,

amely az eddig megjelent hasonló témájú technikumi tankönyvek között kétségkí—

vül a legjobb és azokhoz mérten mind pedagógiai, mind pedig szakmai szem-

pontból lényeges haladást jelent. Szerzői

a könyv megírásakor jól felhasználták a korábbi tankönyveket ért bírálatokat és saját oktatási tapasztalataikat.

A tankönyv oktatási célra jelen formá- jában általában jól megfelel. Szükséges

azonban, hogy a tankönyv erényeinek, jó oldalainak kiemelése mellett néhány ki—

sebb—nagyobb hibájával is foglalkozzunk.

A tankönyv előnyeit —— a korábban használatos hasonló témájú könyvekhez

* Részlet dr. Árvay György, dr. Börcsök Sándor, dr. Fülöp Sándor, Rejlő Guőróg bírálatábóll