0 u x 0 n = −µ0 σ −uα <u0 H0:µ µ1 ≤ 0 H1:µ µ&gt

61 2.2.7. A tárgyalt statisztikai próbák áttekintı táblázata

2-1. táblázat: Egymintás próbák

nullhipotézis feltétel ellenhipotézis próbastatisztika elfogadási tartomány

H₀:µ µ⁼ 0 H₁:µ µ≠ ₀ -u_a2 <u₀ ≤u_a2

H₀:µ µ₁ ≥ ₀

σ

0 n

= −

µ

σ

−u_α <u₀

H₀:µ µ₁ ≤ 0 H₁:µ µ> ₀ u₀ <u_α

H₀:µ µ⁼ 0 H₁:µ µ≠ ₀ -t_a2 < ≤t₀ t_a2

H₀:µ µ₁ ≥ 0

σ

s n

0

= −

µ

H₀:µ µ₁ ≤ ₀ H₁:µ µ> ₀ t₀ <t_α

H p₀: = p₀

1

1 1

n p n

+ < < n +

a

( )

p p p

± n−

3 1

intervallumon belül

H p₁: ≠ p0

( )

u p p

p p

n

0

0

0 1 0

= −

−

$ -u_a2 <u₀ ≤u_a2

H₀:p≥ p₀ H p₁: < p0 −u_α <u₀

H₀:p≤ p₀ H p₁: > p₀ u₀ <u_α

H₀:

σ

σ

σ

σ

( )

χ

σ

2

0 2

= s n−1 χ1 _α 2 χ χ_α

2

0 2

2 2

− _/ < ≤ _/

H₀:

σ

σ

σ

σ

2 < 2

H₀:

σ

σ

σ

σ

2 1

> 2₋

62

2-2. táblázat: Kétmintás próbák

nullhipotézis feltétel ellenhipotézis próbastatisztika elfogadási tartomány

H₀:µ₁ ⁼µ2

független minták;

σ

σ σ

2 2

2 2

= = , ismert

H₁:µ1 ≠ µ₂ u x x n n

0

1 2

1 2

1 1

= −

+ σ

-u_a2 <u₀ ≤u_a2

H₀:µ µ₁ ≥ ₂ H₁:µ1 <µ₂ −u_α <u₀

H₀:µ µ₁ ≤ 2 H₁:µ1 >µ₂ u₀ <u_α

H p₀: ₁ = p₂

1

1 1

n p n

+ < < n +

a

( )

p p p

± n−

3 1

intervallumon belül

H p₁: ₁ ≠ p2

( )

u p p

p p

n n

0

1 2

1 2

1 1 1

= −

−  +

 



$ $

$ $

( ) ( )

u p p

p p

n

p p

n

0

1 2

1 1

1

2 2

2

1 1

= −

− + −

$ $

$ $ $ $

-u_a2 <u₀ ≤u_a2

H₀:p≥ p₀ H p₁: ₁ < p₂ −u_α <u₀

H₀:p≤ p₀ H p₁: ₁ > p₂ u₀ <u_α

H₀:µ₁ ⁼µ2

független minták;

σ

σ σ

2 2

2 2

= = ,

ismeretlen

H₁:µ1 ≠ µ₂ t = x x

s n n

0

1 2

1 2

1 1

= −

+

-t_a2 < ≤t₀ t_a2

H₀:µ µ₁ ≥ ₂ H₁:µ1 <µ₂ − <t_α t₀

H₀:µ µ₁ ≤ 2 H₁:µ1 >µ₂ t₀ <t_α

folytatódik

63 2-2. táblázat: Kétmintás próbák (folytatás)

nullhipotézis feltétel ellenhipotézis próbastatisztika elfogadási tartomány

H₀:µ₁ ⁼µ2 független minták;

σ

σ

2 2

≠ 2, ismeretlen

H₁:µ1 ≠ µ₂ t = x x s n

s n

0

1 2

1 2

1 2 2

2

− +

-t_a2 < ≤t₀ t_a2

H₀:µ µ₁ ≥ 2 H₁:µ1 <µ₂ − <t_α t₀

H₀:µ µ₁ ≤ 2 H₁:µ1 > µ₂ t₀ <tα

H₀:

σ

σ

σ

σ

0 s

1 2

2

= 2 F₀ < F_α/₂( ,

ν ν

H₀:

σ

σ

σ

σ