Vállalati pénzügyek I.
Dr. Kosztopulosz Andreász egyetemi docens
SZTE GTK Pénzügyek és Nemzetközi Gazdasági Kapcsolatok Intézete
4. lecke A kockázat
A portfólió kockázata: a
kovariancia és a korreláció
Portfólió várható hozama és kockázata
A portfólió várható hozama továbbra is 14% lesz.
Az 25%-ban kirándulóhajóból és 75%-ban esernyőgyárból álló projekt hozamainak szórása:
σ
2= 0,25·(16,5% – 14%)
2+ 0,50·(12,25% – 14%)
2+ 0,25·(15% – 14%)
2= 3,34 %
2σ = 1,83%
Az átlagos kockázat: 0,25·9,38% + 0,75·3,67% = 5,1% lenne!
Kovariancia és korreláció
Kimenetel Valószínűség Hozamok
kirándulóhajó esernyőgyár
hűvös, csapadékos nyár 25% 6% 20%
sok napsütés, kevés eső 50% 10% 13%
kánikula csapadék nélkül 25% 30% 10%
Mindkét projekt várható hozama 14%-ra adódott.
A két projekt hozamai közötti kovariancia (σAB) az alábbi módon számítható ki:
A negatív előjel arra utal, hogy a két projekt hozamai ellentétes irányban mozognak.
A hozamok közötti korreláció:
20, 25 6% 14% 20% 14% 0,5 10% 14% 13% 14%
0, 25 30% 14% 10% 14% 26%
26%
20, 7553 9,38% 3,67%
A variancia-kovariancia mátrix
n db projekt
2 db projekt
2
2 2 22 2
2
p
0 , 25 88 % 2 0 , 25 0 , 75 26 % 0 , 75 13 , 5 % 3 , 34 %
A korrelációs együttható nagysága és a
diverzifikáció révén elérhető kockázatcsökkenés
A korrelációs
együttható nagysága A diverzifikáció révén elérhető kockázatcsökkenés
ρ = +1
A diverzifikáció nem csökkenti a kockázatot, a portfólió kockázata a két részvény egyedi kockázatának súlyozott számtani átlaga. A kockázat nem diverzifikációval, hanem úgy minimalizálható, ha az alacsonyabb kockázatú értékpapírba fektetünk.
-1 < ρ < +1
A diverzifikáció révén a portfólió kockázata az átlagos kockázat alá csökken, de a kockázat teljes mértékben nem küszöbölhető ki.ρ = -1
A diverzifikáció révén a portfólió kockázata az átlagos kockázat alá csökken, és létezik olyan portfólió összeállítás, amely teljes mértékben kiküszöböli a kockázatot.
A minimális kockázatú portfólió
σ
minimális= 1,8263%
2 1
1 2 1
1 2 1 2
