A STATISZTIKA ÁLTALÁNOS ELMÉLETE És MÓDSZERTANA MATEMATIKAI STATISZTIKA
BUTOV. A. !
A FEJLÖDÉS OTEMÉNEK KISZÁMfTÁSA NEM TELJES ÉVEKBÖL ÁLLÓ
IDGSZAKRA VONATKOZÓAN
(Iszcsiszlenie tempov roszta za periodü, ne kratnüe godü.) — Vesztnik Sztausztékt. 1964.
12. sz. 27—37. 13.
A _ népgazdasági távlati terv a végre- hajtandó konkrét gazdaságfejleSZaési fel- adatokat a fejlődési ütem valamely bá- zishoz viszonyított előirányzatával hatá- rozza meg. A tervteljesítés színvonalá- nak mérése temészetesen nem korlá—
tozódhat az időszak végére, hanem a tervidőszak alatt folyamatosan történik.
A statisztikusok feladata tehát, hogy a periódus bármely időpontjában az addig eltelt idő alatti fejlődési ütemet meg- állapítsák, s így a tervteljesítés ellen- őrzését lehetővé tegyék.
Szerző cikkében a fejlődési ütem mé—
résének néhány elméleti vonatkozását tárgyalja, különös tekintettel azokra az esetekre amikor évközben kell kimu- tatni a fejlődési ütem alakulását, tehát nem teljes (törtszámú) évekből álló idő- szakra vonatkozóan.
Mint ismeretes, valamely jelenség idő—
beli alakulását dinamikus viszonyszá- mokkal, valamely bázisévhez viszonyítva bázisindexszel (1), az előző évhez viszo—
nyítva pedig láncindexszel (K) mutat- juk ki. Például a tervidőszak ötödik évének végén elért fejlődést mutató bá—
zisindex képlete:
Y I, a—í'
YO
(ahol Y, a tervidőszak i-edik évének ter—
melése),
vagy a láncindexek alapján:
I. :: KloK,-K,'K4-K, :!
Yi Y! Y! Y4 Yü Yi x M.u.—*o—ommw
Yo Yi Ya 73 74 J'.
Ahhoz, hogy a tervidőszak hatodik évé—
ben április 1—én, vagy július 1-én kimu—
tassuk a fejlődést 51/,, illetve 51/2 év alap—
ján kell indexet számolnunk. Ehhez azonban a negyedévi adatokra van szük—- ségünk.
Legyen:
Y0 : altal—azta.
Y, a alien—erte.
Y. : fx'l'fa'*'fa*f4
ahol a,; . . . fi a negyedévi adatokat jelenti.
Az abszolút adatokat felhasználva a nem teljes évből álló periódusok indexei:
%T%*%Th I6_..1 : Yo
es'l'en'l'frf'fn Id.: -———-————————-——
: Yo
Ugyanezt az eredményt az abszolút ada—
tok felbasználása nélkül is elérhetjük.
Jelentse (;!el az első negyedév terme—
lésének arányát az ötödik év termelésé—
ben:
STATISZTIKAI IRODALMI FIGYELÖ
651
a 2., 3. és 4. negyedév együttes súlya:
(an—erre.
ge te 4- """
a s el Ys
Belátható, hogy 091 %- Oeg 413414: 1
Jelöljük Tfl-vel a hatodik év első negyed—
évi adatának növekedését az ötödik év első negyedévéhez képest.
_a
1 91
991 és Tfi felhasználásával IL;—
(
kezőképpen módosul:
eH—epLeurfl eweu—err-fl
). :: ———-—————-—_—_ :. [ ._._.—___...—
B— !
Yo Ys
a követ-
Mivel
arc,-re.
T : 9e,-i—e,-l—e4 65 j'1 *anl'e1
Tfl . el
Yes
"tti! * Is (Geri-zata "*"
: Ilu — talira . 091)
Végül: IL; : I.s[l 4-091(Tf1 — l)]
Tehát a nem teljes évekből álló időszak indexének végső formulája általános alak—
ban: la ' 'ií !
tlnjraf : In[1 4- omwm _ l)],
lni—% -— az n egész évből és m hónapból
álló periódus bázisindexe, In —— az n év—
ből állő időszak bázisindexe,
Tm —— az adott m hónap adatának növe—
kedése az előző év m hónapjához képest, Om" —— az előző év m hónapja termelé—
sének súlya az egész előző évi terme—
lésben.
Szerző végül a tervidőszak alatti évi átlagos fejlődési ütem számítási tech—
nikáját mutatja be. Az ismert képlet szerint a fejlődés átlagos ütemét a lánc—
indexek geometriai átlaga (a bázisin- cdexekből vont n-edik gyök) adja:
;; azt mutatja meg, hogy a bázisévi ter—
melésnek évente átlagosan hányszoro—
sára kell növekednie, hogy az n-edik évben elérje Y,l értékét.
Ha az így kiszámított fejlődési ütem alapján akarjuk kiszámítani a termelés egész időszak folyamán elért növekedését, ez számszerűleg nem fog megegyezni a tényleges növekedéssel. Ezért szükség van az átlagos fejlődési ütem egy másik (K—
val jelzett) mutatószámai-a is, melyet a következő egyenlet alapján számítunk:
M Y,,(K—rZ'ánK'a— ..H'fn)
(ahol M az egész időszak alatti termelés kumulált értéke.)
Tehát nem ugyanarról van szó. Míg wg azt mutatja meg, hogy a termelésnek évente hány százalékkal kell növekednie ahhoz, hogy az n—edik év termelése Y,, legyen, K értéke azt mutatja meg, hogy a bázisév termelésének éventemhány szá—
zalékkal kell nőnie ahhoz, hogy az egész n időszak alatti termelés összege elérje M—et.
Mindig konkrét feladat és célkitűzés alapján kell eldönteni, hogy az átlagos fejlődési ütem mely mutatószáma kerül—
jön felhasználásra.
(Ism.: Hulyák Katalin)
LADD, GEORGE W.:
szezouAus ADATOK REGRESSZlÓ-ELEMZÉSE
(Regresslon analysis of seasonal data.) — Journal of the American Statistlcal Associat- tlon. 1964. június, 402—421. p.
A cikk nem a szezonális ingadozások regressziószámítási módszerrel való kikü—
szöbölését, vagy regressziószámítással és egyéb módszerekkel végzett szezonális ki- igazítás becslési eredményeinek össze—- hasonlítását tárgyalja, hanem azt a kér- dést veti fel, hogy a regressziószámítás céljára (például modellek paramétereinek felbecslésekor) idényszerűen ingadozó idő—
sorok esetén szezonálisan kiigazított ada—
tokat vagy a nyers idősor adatait célra—
vezetőbb—e használni.
Jóformán általános gyakorlattá lett a
rövidtávú gazdasági elemzések alkalmá—
val szezonálisan kiigazított adatokat hasz- nálni; akár havi, akár negyedéves ada- tokról van szó. Elsőnek Hu'rwicz fejezte ki aggályát ezzel az eljárással szemben 1947—ben. Szerző a szezonális eltérés modelljében L. R. Klein vizsgálódásait követi, aki Hurwicz felfogását osztotta és —— amennyiben negyedéves modellről
