Fin-Di-Szi: A fejlődés átlagos ütemének kiszámítása

690

STATISZTIKAI XRODALMI- FIGYEW

vel és a statisztikai megfigyelés fázisaival.

Ismerteti a statisztikai megfigyelés meg—

szervezését, módszereit, a megszervezés

során felmerülő jellegzetes hibákat, a

csoportosítás problémáit s röviden a sta—

tisztikai elemzés jelentőségét. Majd a

statisztikai sokaság, a statisztikai sorok és táblák, továbbá a grafikus ábrázolás

módszereit tárgyalja.

A következőkben az átlagszámítás, a szóródás és *a viszonyszámok kérdéseit ismerteti. Részletesebben foglalkozik az

indexszámok különféle típusaival, a sze—

zonális ingadozások kiküszöbölésére vo—

natkozó módszerekkel

Az utolsó négy fejezet a minőségi vál—

tozáshoz vezető mennyiségi változások, valamint a tömegjelenségekben és folya—

matok természetében gyökerező ellent- mondások statisztikai megfigyelését és jellemzését taglalja. Végül az oksági ösz- szefüggések statisztikai megfigyelésével és jellemzésével foglalkozik, részletesen ki- fejtve a korrelációszámítás problemati- kaját.

A tizenkét kiegészítő részben a szerző ismerteti a statisztikai tudomány jellegé—

ről a Szovjetunióban lefolyt vitát, foglal- kozik a statisztikai módszerek logikai kalapjával, a statisztika történetével," az átlagszámítás matematikai sajátosságai——

val, az idősorok kiegyenlítésének mód—

SZerével, az interpolációval és az extra—

polációval, a korrelációszámitás egyes kérdéseivel stb.

A könyvhöz két függelék kapcsolódik.

Az első az elméleti statisztika tárgyára

vonatkozó tanulmány (N. Conev docens errevonatkozó írása alapján összeállítva), a második a statisztikában használatos

jelölések, képletek és egyenletek rend- szeres összefoglalója.

(Ism.: Kenessey Zoltán)

1!

Fin-Di—Szi:

A fejlődés átlagos ütemének kiszámítása

(K voprosm o metodologii iSzcsis—zlenija szrednego

tempa roszta.) Veszlnik Sztatisziikí. 1958. No. 2.

42—47, 1).

A statisztika sokoldalú módszereivel a társadalmi—gazdasági jelenségek változá—

sának, fejlődésének részletes vizsgálatát teszi lehetővé. A fejlődés egyik legfonto- sabb statisztikai mutatója a fejlődés átla—

gos ütemének együtthatója. E 'mutatóv szám kiszámítása a statisztikai gyakorlat—

ban a mértani átlag segitségével törté- nik. A szerző tanulmányában számszerű ,

adatok segítségével megvizsgálja, vajon a-

mértani átlag számításával nyert ered- mény minden esetben helyes-e vagy sem.

Feltételezi, hogy öt év alatt a beruházá—

sok összege a következőképpen alakulta—

, A beruházások összege

ÉV az előző

ezer yuau időszakhoz

; képest

200 , —-—

210 1,0500

278 13288

_ 288 masa

342 14375

528 1.530

' A fejlődés átlagos üteme (E) a mértani

átlag képlete szerint a következő:

6

; :V1,o500. 1328 . l,0360- 1375 . 1,5439 :

5

: l'2,6400 : 1,2143,

illetve 121,43 százalék. Ez az eredmény a

következőképpen is kiszámítható:

5

_ V 210 278 238 342 528

a: : . ___—_ .t . . :

200 210 278 288 342

528

———V————:: 1, 2143, 200

illetve 121,43 százalék.

_E képlet szerint a sor közbenső tagjai nem játszanak szerepet a fejlődés átlagos

ütemének kiszámításánál. Ha ismerjük a

bázis- és az utolsó év adatait, a fejlődés ütemét "kiszámíthatjuk, függetlenül attól,

hogy a közbenső években mennyit fordi—

tottak beruházásokra. A*szerző a továb—

biakban rámutat arra, hogy a beruházá-

sok fejlődését csupán az adott időszak első

és utolsó évének adatai alapján vizsgálva, helytelen következtetésre juthatunk. A

közbenső évek beruházásainak figyelmen kívül hagyása az, első és utolsó év be- ruházási színvonala közti kapcsolatot mesterségesen elszakítja egymástól.

A mértani átlagszámítással nyert fejlő—

dési együttható vagy magasabb vagy

?;

STATISZTIKAI IRODALM I FIGYEID

691

alacsonyabb a ténylegesnél. Ennek bizo—

nyításánál a szerző a már előbb kiszá—

mított fejlődési együtthatót felhasználva,

évenként a következő feltételezett beru—

házási összeget kapja:

I. 1,2143- 200 : 242356 ezer yuan II. 12143 ' 242,86 : 294,9O .. ,, Ill. 13143 - 29430 : 358,10 ,. ,, IV. 12143 ' 358,10 : 434391 ,, ,.

V. 12143 ' 434,84 a 528,03 ,, ,.

I—V. év összesen 1858,73 ezer uuan

Az eltérés a beruházások tényleges összegével szemben 212,73 ezer yuan, azaz 12,92 százalék. Az eltérés világosan szem—

lélteti a mértani átlagszámítással nyert

átlagos fejlődési együttható hibáját.

A következőkben a szerző olyan átlagos fejlődési együttható kiszámítását mutatja

be, amelynek segítségével az idősor min—

den (egyes tagja jellemezhető. E mutatót a már előzőkben ismertetett beruházási adatokból kiindulva a következő módon számítjuk ki. Az egyes évek beruházásá—

nak bázisegyütthatói 1,05, 1,39, 1,44, 1,71

és 2,64. Ezek összege 8,23. Alakítsuk át a bázlsegyütthatókból képzett sort úgy.

hogy az új sor egyes tagjai ugyanolyan arányban változzanak és összegük ugyan—

csak 8,23-mal legyen egyenlő.

Ebben az esetben a bázisegyütthatók a következők lesznek:

% 1,1710, 1,3712, 1,6057, 1,8803, 2,2018

E sorból adódik, hogy az 1,171 a beruhá—

zások abszolút számaiból összeállított idősor átlagos fejlődési együtthatója. Ha ezzel az átlagos fejlődési ütemmel szá—

molunk, a beruházások évi összegei egy- beesnek a tényleges összeggel.

A világosabb megértés céljából a szer—

; ző általános formában is bemutatja a fej—

lődés átlagos együtthatója kiszámításá- nak technikáját és tartalmát.

Az egyes évek bázisegyütthatóit :rl, mg ... xn—nel, ezek összegét R—rel jelöl- ve a következő egyenletet kapjuk:

R 11?- x) %— xz—f— ... 4— ív"

Tételezzük fel továbbá, hogy az idősor olyan mértani haladvány szerint változik, amelynek hányadosa a. Ebben az esetben

54—524—534- ... 4—5":

::xl—l—xg—l— ... 4-3:an

Behelyettesítve a példánkban szereplő

adatokat (1135, R:8,23)akeresett (1 tehát a fejlődés átlagos üteme: 1,171.

Nem kétséges, hogy a lent közölt egyen- let megoldása legtöbb esetben komoly munkát jelent. Ennek megkönnyítésére

Pekingben táblázatot állítottak össze, amelynek segítségével gyorsan megálla—

píthatják mind az előbb kifejtett mód-

szer szerinti átlagot (g), mind a mértani átlagot (x). Példaként álljon itt az átla—

lagos fejlődési együttható (É) kiszámítá—

sához szükséges táblázat kivonata:

A keresett átlagos A bázlsegyütthatók összege fejlödési együttható —-———-——————-—

(a) két év Mam négy év öt év

1 , 2 3 4 5

1,1700... 2,5389 4,1405 6,0144 82069

1,1710. 2,5422 4,4179 emez 92309 13720, 2,5456 43555 6,0423 82536 1,1730, 2,5489 4,1628 6,0559 8,2765

1,1740,,.. 2,553Z 4,1704 6,0700 8,3001

14750 ... 2,5556 4,1778 mosas 8,3236

Példánkban a beruházások bázisegyütt—

hatóinak összege 8,23. Az ötös oszlopban találjuk meg ezt az összeget. Az ennek megfelelő egyes oszlop tartalmazza a meg-

felelő fejlődési együtthatót, tehát a tár-

gyalt példából kiindulva 1,171—et. w

Ugyanilyen módszerrel kereshető ki a

megfelelő táblázatból az E fejlődési együtt—

hatót jellemző mértani átlag is.

E táblázatok használatával a számítás munkája lényegesen leegyszerűsödik.

(Ism.: Halkovics László)

Götz, Josef:

A gépi adatfeldolgozás aktuális problémái a hivatalos statisztikai

apparátusban

(Aktuelle Problema der maschinellen Aujberoí- tu'ng in der amtlichen Statistik.) Allgemeines Stu--

lislisches Archiv. 1957. No, 1. 47—56, 1).

A lyukkártyagépek németországi alkal—

mazásáról a szakirodalom ugyan többször

beszámolt, szerző mégis szükségesnek

látja, hogy rövid történeti'visszapillantást

nyújtson. Németországban 1910-ben a