WOLFGANG I BOLYAI DE BOLYA TENTAMEN.

WOLFGANG I BOLYAI DE BOLYA TENTAMEN.

E D IT IO S E C U N D A .

TOMUS II

Bo l y a i, T e n t a m e n . I I . a

W O L F G A N G I BOLYAI DE BOLYA

TENTAMEN

IUVENTUTEM STUDIOSAM IN ELEMENTA MATHESEOS PURA3 ELEMENTÁRIS AC SUB LIM IO R IS METHODO I N T U IT I VA E V ID E N T IA Q U E H U IC PROPRIA

INTRODUCENDI, CUM APPENDICE TRIPLICI.

E D I T I O SEC U ND A .

TOMUS II.

ELEMENTA GEOMETRLE ET AP PEN DIC ES.

MANDATO A CA DEM I/ E SCIENTIARUM HUNGARIC^E SUIS AD NO TA T IO N IB U S ADIECTIS E D ID E R U N T

I O S E P H U S K Ü R SC H ÁK , M A U R I T I U S R É T H Y , B É L A T Ő TÖ SSY DE Z E P E T H N E K

A C A D E M I Ai S C I E N T I A R U M H U N G A R I C A i S O D A L E S .

PARS SECUNDA. FIGURA.

B U D A P E S T I N I .

S U M P T IB U S A C A D E M I A S C I E N T I A R U M H U N C A R I C A .

MCMIV.

105570

I MAG Y. AKADÉMIA, j . 1 V \ \ Τ Λ Ιί Λ. í

T Y P I S S O C I E T A T I S F R A N K L I N I A N ^ E

INDEX TABULARUM

ET P A G I N A R U M , Q U I B U S FI G U R T . T A B U L A R U M T R A C T A N T U R A

T a b . F ig P a g . T a b . F ig . P a g . T a b . F ig . P a g

I. I 11 VII. ₂₅ 48,49,51 XI. 50 62

2 13 26 48 51 62

3 14 27 5°, 55 5 ^ 63

4 ¹⁸ VIII. 28 51 53 63

II. 5 ²⁰ , 4 2 I _{29 51} 54 ⁶³

6 20 , 4 2 I 3° ⁵² XII. 55 64

III. 7 bo

•^1 to 00

31 5 2 56 64

8 28 32 52 57 ⁶⁴

IV. 9 30 33 53 ^{58 65}

IO ₃₁ 34 54 59 ⁶⁵

V.

I

I 3 2 IX. 35 54 ⁶⁰

^6b

12 34 ³⁶ 55 ^{61 67} , b 8

13 34 37 56 ⁶² 67

14 36 , 37,39 38 ⁵⁸ , 61

₆₃ 68

15 37 39 58 XIII. 64 68

16 38 ⁴⁰ 58 ⁶⁴ * 71

VI. ₁₇ 39 41 58 65 70

18 40 X. 42 58

⁶⁶

73, 74

IQ 40 43 59 XIV. 67 71

20 41 44 59

⁶⁸

⁷²

2 I

42

•

45 ⁶¹

⁶⁹

73

VII. 22 42,43, ^{46 61 70} 73

44, 45 47 ⁶¹ XV. 71 75

23 44, 46 XI. 48 ⁶¹ 72 ⁷⁶

24 46 ,4 8 49 ⁶¹ 73 76

F ig u ra e i — 37. i n v e n i u n t u r in T o m o I.

Ed,

I. s u b n r. 59—95·

«

38- : [14.

« «

1 I I.

«

I.

« « 1 — 77 .

F i g u r a

115 ·

i n v e n i t u r

« (1 ({ ((

(i s in e n u m e r o , a s te r is c o

*

s ig n a ta . F ig u ra e ι ι 6 —282. i n v e n i u n t u r

«

^(I

« «

s u b n r. 78— 244.

VI I N D E X T A B U L A R U M .

Tab. Fig. Pag. Tab. Fig. Pag. Tab. Fig. Pag.

XV. 73*

^{1 0 2}

XXV. n o 98 , 186 XXXV. 150 160

74 ⁷⁶

^{I I I}

⁹⁸ XXXVI. 151 163

75 77

^{I 12}

^{98 152 165} , 170

XVI. 76 77 US ^{98 171}

77 ⁸⁰ , 81 XXVI. 114 99 ^{153 168} , 176

78 ⁸⁰ XXVII. 115

IOI

154 170

XVII. 79 ^{81 1 16 103} XXXVII. 155 174

79* XLIV, 425 117 103 156 174

80 82 118 104 157 174

81 82 XXVIII. 1 19 104 XXXVIII. 158 175

82 83 , 426 120 108 159 176

XVIII. 83 83 121 108 , 235 160 176

84 83 XXIX. 122 n o lói 176

85 ^{84 123}

^{I 11}

^{162 177}

86 84 124

I I I

163 178

87 85 125 113 164 178

XIX. 88 86 , 426 126 114 185 178

89 87,426 XXX. 127 1 14 , 115 XXXIX. 166 180 , 181

90 89 128 116 167 180

XX. ₉₁ 89 , 427 129 116 , 117 168 181

91 a—-d 68 , 425 XXXI. 130 118 XL. 169 182

XXL ⁹² 90

,

93 I 3 I ^{119 170 182}

93 9°, 91 132

1 2 0

I 7 I 183

94 ⁹⁰ , 91 XXXII. 133 123 172 184

95 92’ 93 ¹³⁴ I 23 XLI. 173 184

96 9 2 135 125 , 129 174 184 , 185

XXII. 97 92> 93 ^{136 130 175 184} . 185 ,

98 93 XXXIII. 137 133,429 175 *

00 00 LH

99 93 XXXIV. 138 136 XLII. 176 188 , 189

100 94 ^{139 137}

¹⁷⁷

¹⁹⁰

IOI 95 ^{140 138 178 190}

XXIII.

1 0 2

95

^{I 4 I}

¹³⁹ XLin. 179 192

IO 3 96 142 144 180 192

IO 4 96 143 144 181 192

XXIV. IQS ^{96 144 146} XLIV. 182 195

I O6

97 ¹⁴⁵ T47 ^{183 201}

IO7

97 XXXV. 146 150 184 201

I 08 98 147

' 5 1

XLV. 185 203

I 0 8 * 9 8

148

₁₅₇

186 205

XXV.

^{I O 9}

98 149

¹⁵⁸

187 208

I N D E X T A B U L A R U M .

Tab. Fig. Pag. Tab. Fig.

X L V . 188 2 0 9 L V I . 222

189 209 223

X L V I . 190 212 2 2 4

191 212, 4 3 I 225

192 212 2 2 6

192* 212 L V I I . 227

193 212 228

X L V II . 194 213 229

195 213 2 3 0

196 2 1 4 L V I I I . 231

197 2 1 4 232

198 215 233

199 2 1 8 23 4

X L V I II. 2 0 0 2 2 0 235

20 T 221 23Ó

202 22 1 L I X . 237

2 ° 3 222 237 *

204 2 2 3 * 3 7 * *

X L I X . 205 2 2 4 238

20 6 22 4 L X . 239

207 225

20 8 226 L X I . 2 4 0

20 9 22Ó

L. 21 0 227 L X I I . 241

L I. 2 1 1 227 242

212 228 L X I I I. 243

213 23O 2 4 4

2 1 4 2 3 2, 23 4 245

L II . 215 235 246

21 6 235 247

L1II. 217 236 L X I V . 248

218 239 L X V . 249

21 9 239 2 5 0

L I V . 2 1 9 * 24O 251

L V . 2 2 0 242 252

221 243 2 5 2 *

VII

Pag. Tab. Fig. Pag.

2 4 6 L X V I . 2 5 3 a -- C 2 9 2 , 293

248 296, 297

24«, 4 3 3 4 3 3

248 L X V I I . 25 4 a -- c I 293, 24 9 L X V I I I . 2 5 4 d - - f 296, 2 4 9 , 2 5 0 L X I X . 2 5 4 g I 433

2 5 0 255 3 0 0

2 5 1 256 303

255 257 3 0 4

2 6 0 2 5 7 * 305

261 L X X . 258 309

261 259 309

262 2 bo 3 1 0

263 261 310, 3 1 1

2 6 3 262 3 1 1

2 6 5 , 4 3 3

Lxxr. 263

_{31 3}

267 2 6 4

316

26 8 265 3 17

27 0 L X X 11. 26b 318

270, 272, 267 3 2 0

273 2b8 3 2 0

57, 275, 2Ó9 32 r

4 3 3 2 7 0 322

to oc L X X I I I . 271 323

278 272 323

2 8 1 , 3 0 0 27 3 325

282 L X X I V . 2 7 4 326

284 275 328

284 276 333, 4 3 4

2 8 4 , 2 8 7 277 336

288 278

336

289 L X X V . 279 336

289 280 3 4 4

2 9 0 281 3 4 4

2 9 1 . 4 3 3 2 9 2 . 4 3 3

282 353

APPENDIX.

T a b . F ig . P a g . T a b . F ig P a g . T a b . F ig . P a g .

I.

I 3^3, 3 6 4

III.

8 3 6 8

VI. 16

3 7 8

2 3 6 3. 3 6 4 9 3 7 1 , 3 8 2 ₁₇ 3 8 0

. 3 3 0 4

10

_{3 7 3,} 3 8 3, 3 8 8 1 8 3 8 7

4

3 6 5

IV. 11

_{3 7 3}

VII. 19

_{3 8 9}

IT.

5 3 6 5 , 3 6 9 . 3 7 0 12 3 7 4, 3 8 1 , 3 8 4 , 2 0 3 9°

6 3 6 6 , 3 7 1 3 8 7 ²¹ 3 9 1

7 3 6 6 , 3 6 9 , 3 7 0 , 1 3 3 7 5 ^{2 2} 3 91

3 8 8

V. 14

_{3 7 5, 3 8 4, 3 8 9, 2 3 3 9 4}

3 9 3

15 3 7 6, 3 9 2, 3 9 3

BOLYAI

.T e n ta m e n ΓΙ. Tab. I.

Del. TŐTÖSSYB. L i t h . G R U N D V . u t o d a i . .

BO LYAI,

T

g

nt am en . II. Tab. Π.

BOLYAI,T e n ta m e n Π. Tab. IU.

Del. TŐTÖSSY B. L i t h . G R U N D V.u t o d a i .

B O L Y A I,T e n t a m e n ΓΙ. Tab. IV.

Del. TŐTÖSSYB.

1 0.

BOLYAI . T e n ta m e n ΓΙ. Tab.V.

b

1 2 .

r r r

—I--- 1--- 1---1---1---

1

9 1

P

1--- r

t t ”

13.

r1 t

4 r

15. 16.

Del. TŐTÖSSY B. L i t h . G R U N D V.u t ó d a i .

Bo l y a i,

T e n ta m e n

ΓΙ.

Tab.VI

17.

^{1 8 .}

2 0

.

Del. TŐTÖSSY B. Lith.GR UND Y .u tó d a i.

B O L Y A I,

T e n ía m e n ΓΙ.

T ab . VII.

25.

a b c b

Del. TŐTÖSSYB. Li t h . G R U N D Y . u t ó d a i .

B o L Y A Í

.T e n ta m e n

ΓΙ.

Tab.V ni

Del. TŐTÖSSYB. Li th. G R U N D V u tó d a i.

BOLYAI

.T e n ta m e n

II.

Tab. IX.

35. 36.

37.

40.

41.

Del. TŐTÖSSY B. L i t h . G R U N D V u t ó d a i .

BOLYAI, T e n ta m e n ΓΙ. T ab .X .

4 4 .

D e l TŐTÖSSY B. L i t h.. G R U N D V.Titó d a i .

B

OLYAI,

T e n ta m e n II. T a t . XT.

4 8 .

51.

D e l TŐTÖSSY B. L i t h . G R U N D V . u t ó d a i .

BO LY A I

«Tentamen. II. Tab.XD.

Del. TŐTÖSSY B. Lith. GRUND V.u t ó d a i .

BOLYAI .T e n ta m e n II. T a b . XU1,

6 Φ.

Q4-*

65. 66.

Del. TŐTÖSSY B.

L i th . G R U N D V . u t ó d a i .

BO LYAI

.T e n ta m e n II. Tab. XIV.

6 7 . 7 0 .

6 8^.

69.

B B

Del. TŐTÖSSY B. L i t h . G R U N D V . u t ó d a i .

BO LYAI

.T entam en.

Π.

Tab.W .

71. 7 2 .

73. 73 *

75.

Del. TŐTÖSSY B. Li th . G R U N D V.u t ó d a i .

B OLYA I, Tent a m e n ΓI . Tab. XVI.

7 6 .

Del. TŐTÖSSYB. L i t h . G R U N D V.i itó d a i .

BOLYAI.T e n t a m e n II. Tab.XVir.

79. 7 9 *

80. 81.

82.

/A\ _\

\

Ν

Del. TÖTÖSSY Β. Lith. GRUND V u tó d a i.

BOLYAI,T e n t a m e n ΓΙ. Tab.XVHL

*

■

BOLYAI .T e n ta m e n Π. Tab .XIX.

η

D el. TŐTÖSSY Β . L i t h . G R U N D V .u t ó d a i .

}

j

OLYAI, Tont a m en. II. T a b . XX.

9 1 .

Del. TŐTÖSSY B. L i t h . G R U N D V .u t ó d a i .

ß O L Y A I.T e n ta m e n ΓΙ. Tab.X X I.

9 2 . 9 3.

Del. TŐTÖSSY B . Li t h . G R U N D V.u t ó d a i .

B OLYA I , Tont a m e n ΓI . Tab.XXH.

Del. TŐTÖSSY B. L i t h . G R U N D V . u t ó d a i .

BOLYAI,T e n t a m e n ΓΙ. Tab.XXm .

102.

t

104.

Del. TŐTÖSSY B. L ith . G R U N D V .u tó d a i .

.BOLYAI,T e n ta m e n Π. Tab.XXIV.

1 0 5 . 1 0 6 .

Del. TŐTÖSSY B. Li t h . G R U N D Y .u t ó d a i .

B O L Y A I,

T e n t a m e n ΓΙ. Tab. XXV.

1 0 9 . H O .

fi r

\ / \

Del. TŐTÖSST B.

*

L ith . GRUND V u tó d a i .

B OLYA I, Tent a m e n i l . Tab .XXVI.

114.

Í i*♦---^---I---f

i· ______

r

---

_ _ _ _ _ _ Μ - _ _ _ _ _ _ _ _

<Ts

ι

:

I '

L’

*-0) *

L -

P A

P A

P A

P Í

P i

k

- - - - -

u

P P P P P A

*— li ---* --- u

- - L + 1 - u --- * --- li... _—- u ---- —H

Dei. TŐTÖSSYB. Li th . GRUND V.-uto d a i .

BOLYAI,T e n t a m e n Π. Tab.XXVH.

115.

1 1 6.

Del. TŐTÖSSY B.

L i t h . G R U N D V . u t ó d a i .

BOLYAI,T e n ta m e n II. T ab.xxvm .

119 120.

121

^.

Del. TŐTÖSSY B. L i t h . G R U N D V . u t ó d a i .

BOLYAI, T e n ta m e n ΓΙ. Tab.XXEX.

1 2 2

. 1 2 3 .

Del. TŐTÖSSY B. L ith . G R U N D Y.xi t ó d a i .

BOLYAI,T e n t a m e n ΓΙ.

T a b .XXX.

1 2 7 .

Del. TŐTÖSSYB. L i th - GRU N DV.u t ó d a i .

BOLYAI,T e n ta m e n . ΓΙ.

T a b .XXXI.

1 3 0 . 1 3 1 .

132.

Del. TŐTÖ SSY B. Li tK. G R U N D V.u t ó d a i .

BOLYAI,T e n t a m e n Π. Tab.XXXII

135. 136.

c

Del. TŐTÖSSY B. L ith . G R U N D V .u tó d a i .

BOLYAI .T e n ta m e n Π. Tab. XXXIII.

Del. TŐTÖSSY B. Li th . G R U N D V u t ó d a i .

BOLYAI,T e n t a m e n II.

T a l) .

XXXIV.

1 3 8 .

139.

Del. TŐTÖSSY B. L i t h . G R U N D V .u t ó d a i .

B O L Y A I, T e n ta m e n II.

BOLYAI .T e n ta m e n ΓΙ. Tab.XXXVr.

. 1 5 3 . 1 5 4

Del. TŐTÖSSY B. L i t h . G R U N D V . u t ó d a i .

BOLYAI,T e n t a m e n ΓΙ. Tab.XXXVTI.

Del. TŐTÖSSYB. Li t h . G R U N D V.zi t ó d a i .

mm

-μ--------IS|^

BOLYA I, Tent a m e n ÍI. Tab .XXXVIII.

L it h . G R U N D V u t ó d a i .

BOLYAI,T e n t a m e n Π. Tab.XXXK.

1 6 6

.

167.

Del. TŐTÖ SSY B. L i t h . G R U N D V u t ó d a i .

BOLYAI,T e n t a m e n ΓΙ. Tab.XL.

169.

Del. TŐTÖSSY' B. Li th . G R U N D V .u tó d a i .

B oiY A I.Tentam erL II.

Tab.XLI.

Del. TŐTÖSSY B.

L i t h . G R U N D V u t ó d a i .

B OLYA I, T e n ta m e n Π. Tab.XLII.

Del. TŐTÖSSY B. L i t h . G R U N D V . u t o d a i .

13 OLYAI,T e n ta m e n ΓΙ.

Tab.XLIIT.

1 7 9 . 1 8 0 .

T i

181

^.

Del. TŐTÖSSY B. LitK. G R U N D V . u t ö d a i .

BOLYAI, Tent a m e n II. Tal). X L IV.

Del. TŐTÖSSY B. L ith . GRUND V .uto d a i .

B O LY A I,T e n t a m e n ΓΙ. T a b .m r.

Del. TÖTÖSSY B. L ith . GRUND V .utó d a i .

BOLYAI .T e n ta m e n ΓΙ. ■ TalD.XLVJ.

BOLYAI .T e n ta m e n II. Tab.XLVII.

Del. TŐTÖSSY B.

1 9 9 .

3

L i t h . G R U N D V . u t ó d a i .

B O LYAI, Tent a m e n i l . Tab.XLVllI.

2 0 0 . 201 2 0 2 .

2 0 3 .

2 0 4 .

Del. TŐTÖSSY

3

^{. L it h .}G R U N D V . ut o d a i .

B OLYAI, T e n ta m e n ΓΙ. Tab.XL IX.

L ith . G R U N D V u t ó d a i .

BOLYAI,T e n t a m e n ΓΙ. Tab. L.

210.

Del. TŐTÖSSY B. Lith.. GRUND Y u tó d a i .

BOLYAI .T e n ta m e n ΓΙ. T a b .ll.

211

.

D&1. TŐTÖSSYB. Li th.. G R U N D V.u tó d a i .

B O L Y A I,

T e n ta m e n II. Tab. LH

216 .

-Í." ■

A c 4 . Γ -

4

c 4 - c —

^ T ... /1

5

^B

jT

• : C * C c

1--- J ... ... ’

A

6 ’

<·· C Γ’

c 4-

. c

a.

~ € t

,---^ — -... -i

c

a a

* a :

< ^

— L-,

' ...T

a a

Lel. TŐTÖSSYB. L ith . GRUND V.u tó d a i

B

OLYAI,

T e n ta m e n ΓΙ. Tab. LIE.

2 1 7 . 2 1 8 .

B

Del. TŐTÖSSY B. L i t h . G R U N D V . u t ó d a i .

B

o ly a i

,Te n ta m e n . ΓΙ.

Ta b. LIV.

Del. TŐTÖSSY B.

L ith . GRUND V u t ó d a i.

B

o l y a i

,Te n t a m e n Π. Tab. LY.

Del. TŐTÖSSYB. L ith . G R U N D V u t o d a i .

A

Del. TŐTÖSSYB. L ith . G R U N D V.Titó d a i .

B OLYA

I , T e n ta m e n ΓΙ. Tab.LVn.

2 2 7 . 2 2 8 .

D

P e l. TŐTÖSSY B. L ith . G R U N D V .u tó d a i.

B o L Y A I.T e n ta m e n ΓΙ

T a b lV ffl.

2 3 1 .

2 3 5 .

D el. TŐTÖSSY B.

2 3 2 .

2 3 4 .

L i t h . G R U N D V u t ó d a i .

BO LY A I

.T e n ta m e n

Π.

Tab. LIX.

2 3 7 . 2 3 8 .

Del. TŐTÖSSY B. L itti. GRUND V.-utó d a i .

Ae

BOLYA I, Te n t am en . ΓΙ'. Tat. LX.

Del. TŐTÖSSY B. L ith . GRUND V .u to d a i.

BOLYAI,T e n ta m e n ΓΙ. Tat.LXI.

Del. TOTÖSSYB. L ith . G R U N D V .u tó d a i.

BoLYAI.Tentamen. Γί. Tab. LXH

2 4 1 .

Del. TŐTÖSSY B. L itK .GRUND V .u to d ai.

BOLYAI .T e n ta m e n II. Tab.LXIH.

2 4 3 .

2 4 6 .

2 4 5 .

Del. TŐTÖSSYB. L ith . GR(JND V .utó d a i .

^ 4 0 .

BOLYAI,T e n ta m e n ΓΙ. Tab.XXIV.

Del. TŐTÖSSY B. L ith . GRUND V .utó d a i.

BOLYAI,T e n ta m e n II Tab. LXV.

B

olyai

.T entam en. ΓΙ.

Tab. LXV1.

B OLYA I

, Tent a m e n ΓI . Tab.LXVU.

a. b.

2 5 4 .

c.

Del. TŐTÖSSYB.

Li t h . G R U N D Y u t ó d a i

Βοΐ.ΥΛΙ.T e n ta m e n II. Tab. mm.

Γ.

Del. TŐTÖSSY B. L ith . GRUND Y .u to d a i.

BOLYAI,T e n ta m e n ΓΙ.

Tab. JXDt.

Del. TŐTÖSSY B.

L ith . GRUND V u t ó d a i.

BOLYAI .T e n ta m e n ΓΙ. Tab. LXX

2 6 1

.

ß o L Y A I, T e n ta m e n II. T a t. IXX I.

Del. TÖTÖSSY B. L ith . GRUND V .utó d a i .

B OLYAI , T e n ta m e n ΓΙ. Táb.LXXn.

B

OLYA I ,

T entam en. Π. Tab.LXXIir.

Del. TŐTÖSSY B. L ith . GRUND V .utó d a i .

Bo l y a i , Te n t a m e n ΙΓ.

Tab.LXXIV.

274. 2 7 5.

276.

Del. TŐTÖSSY B. Li th . G-RUND V .utó d a i .

BOLYAI,T e n ta m e n Π. LXXV.

2 7 9 . 2 8 0 .

i> Incipit 3f.I)ec. G. et/.Jan.J. 43900.

?) Post 366 dies incipit i Jan G. 48902 et t.Jan.J. 4890t.

Del. TŐTÖSSY B. L ith . GRUND V .utó d a i .

I . B

o l y a i

, A p p e n d i x . Tab. I.

Del. TŐTÖSSYB. L i t h . GRUND V .u tó d a i.

I. B ^{olyai ,} Appendix. ^{Tab. Π.}

Del. TŐTÖSSYB.

I. B olyai , Appendix. Tab ΠΤ.

8.

9.

Del. TŐTÖSSY B. L it h . GRUND V .u tó d a i.

I. B ^olyai , Appendix. _{T ab. ÍV!}

1 3 .

Del. TŐTÖSSYB.

L ith . GRUND Y u tó d a i .

I.B

OLYAI, A p p e n d i x .

Tab.V.

14.

Dai. TŐTÖSSY' B. Li t h . G R U N D Viz t ó d a i .

I. B

o l y a i

, Appendix. Tab. VT.

1 8

.

Del. TŐTÖSSYB.

Lith. GRUND V.utódai.

I. B O LY AI, A p p e n d i x . Tab.VH

1 9 . 2 0 .

9

Del. TŐTÖSSY B. L ith.. G R U N D V . u t ó d a i .