B REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN

(1)

REGIONÁLIS GAZDASÁGTAN

B

(2)

(3)

(4)

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék

Regionális gazdaságtan B

8. hét

KRUGMAN-MODELL (1991): DINAMIKA ÉS SZIMULÁCIÓ Készítette: Békés Gábor és Rózsás Sarolta

Szakmai felel®s: Békés Gábor

2011. július

(5)

8. hét Békés - Rózsás

Krugman modell 2:

dinamika Egyensúly és szimuláció Egyensúly(ok) Eredmények és történelem

Vázlat

1 Krugman modell 2: dinamika Egyensúly és szimuláció Egyensúly(ok)

Eredmények és történelem

(6)

Krugman modell 2:

Egyensúly

Krugman 1991 modell folytatás Dinamika, egyensúly

BGM 4.2-4.4 fejezet végig BGM 4.5 részlet

Krugman szlogenje: a földrajzi közgazdaságtan modelljei=

1 Dixit-Stiglitz,

2 + jéghegyek,

3 + evolúció

4 + egy számítógép

(7)

Krugman modell 2:

Egyensúly

Túl bonyolult modell, az egyenletek nem lineárisak

Hogyan lehet a modell egyensúlyait adott paraméterek mellett kiszámolni?

1 Exogén módon meghatározunk paramétereket

2 ezután számítógéppel szimulálunk...

(8)

Krugman modell 2:

A modell

A modell egyenletei jól választott paraméterértékek és némi számolás után egyszer¶södnek

Hogyan választunk paraméterértékeket a szimulációhoz?

Empirikus tapasztalatok kerek szám

hasznosság....

Most:

Gazdasági aktivitás aránya: λ₁+λ₂ =₁

Munkaer® azonos a két régióban: φ₁ =φ₂ =0.5 Szállításai költség: T =₁.7

(9)

Krugman modell 2:

Procedúra

Szekvenciális iteráció

def: W₁,5:=_W₁ értéke az ötödik id®szakban (_it) során tippeljünk meg értéket 0-ik id®szakban: W₁,0=_W₂,0=₁ Számoljuk ki Y, I értékeit (Y₁,0 Y₂,0I₁,0I₂,0 )

Helyettesítsünk vissza: W₁,1,W₂,1

Csináluk, amíg megoldás lesz: ha W már alig változik:

(W_r,_it−W_r,_it₋₁)/W_r,_it₋₁<σ, minden r =1,2 esetében σ:=₀.0001

(10)

Krugman modell 2:

Reálbér arány alakulása

Reálbér a mozgásra a motiváció

Egyensúlyi állapot ha megvan⇒a reálbér arány, w₁/w₂ kiszámolható

Reálbér ábra

Szimulációk - rögzítünk egyλ₁értéket, és ahhoz megkeressük az egyensúlyt

Több futtatásλ₁mozog 0 és 1 között ábrázoljuk aλvs w₁/w₂tengelyeken Egyensúly ha

w₁/w₂=_{1 és 0}<λ₁<_{1 vagy} teljes agglomeráció (λ₁=₁,0)

(11)

Krugman modell 2:

Reálbér ábra

(12)

Krugman modell 2:

Reálbér ábra (2)

Több egyensúly van, 3 típus szerint A,E - teljes agglomerációs egyensúly C - egyenl® megoszlású egyensúly

B,D - részleges agglomerációs egyensúly: nem egyenl® és nem teljes agglomeráció

Összesen 5 egyensúly

3 db megsejtettünk analitikusan (A,E,C) lásd el®z® óra 2 db megtaláltunk a szimulációvan (B,D)

(13)

Krugman modell 2:

Stabilitás

Stabilitás (w₁/w₂ alapján)

Ha pl. F pontban vagyunk, w₁magasabb mint w₂, tehát érdemes R1-be menni (λ₁n®), és elmegyünk C-ig.

Ez igaz B és C pont között bárhol.

Ha B és D pont között van a gazdaság akkor el®bb utóbb a megosztott egyensúlyban köt ki. Ez a megosztott egyensúly vonzáskörzete.

Hasonlóan értelmezhet® A-B és D-E közötti rész. Ezek a részek a agglomerációs egyensúly(ok) vonzáskörzete(i)

(14)

Krugman modell 2:

Instabil egyensúly

Van két olyan pont (B,D), amelyik egyensúly, de nem stabil Ha oda pottyan le a gazdaság, ott marad.

De ha pici lökést kap, elvándorol...

(15)

Krugman modell 2:

Szállítási költség ábra

(16)

Krugman modell 2:

Szállítási költség hatása

Láttuk: szállítási költség a modell lényege

Az el®z® eljárás megismétlése: T ={1.3,1.5,1.7,1.9,2.1} Ha magas T (1.9, 2.1) akkor csak a megosztott egyensúly létezik

A két régió nagyon messze van, nem éri meg az egyikben termelni és a másikba szállítani.

Ha alacsony a T (1.3, 1.5), akkor csak az agglomerált egyensúly létezik

Ha két régió nagyon közel van, akkor az a régió, ahol egy kicsit olcsóbb termelni, átveszi a hatalmat.

Ekkor a megosztott egyensúly létezik, de nem stabil!

T=1.7 - ekkor van több egyensúly. Mennyire speciális?

Nem gyakori, de mindig létezik ilyen T

(17)

Krugman modell 2:

Szállítási költség változás hatása

Ábrázoljuk az egyensúlyi megoszlásokat (λ₁) a szállítási költség (T ) függvényében

S fennmaradás pont - ameddig az agglomeráció egyensúly B törés pont - amikortól a megosztott egyensúly létezik B és S közötti terület lehet tetsz®legesen kicsi, vagy akár 1 pont is

>Tomahawk ábra

(18)

Krugman modell 2:

Tomahawk ábra (a)

(19)

Krugman modell 2:

Eredmények

Megmutatható, hogy ahhoz, hogy legyen olyan pont, ahol a szimmetrikus egyensúly felbomlik (az ábrán a B pont) a paraméterek egy adott feltétele szükséges.

Ez a feltétel: ρ>δ(nincs fekete lyuk feltétel) ha ez nem teljesül, akkor mindig (vagyis a szállítási költség mértékét®l függetlenül) az agglomerációs egyensúly nyer, és a világ egy pontban omlik össze...

Tétel

Tegyük fel, hogy a nincs-fekete-lyuk feltétel (ρ>δ) teljesül.

Ekkor, (i) teljes agglomerációs egyensúly nem tartható fenn kell®en magas szállítási költség (T ) mellett, és (ii) a megosztott egyensúly kell®en nagy T mellett létezik és stabil.

(20)

Krugman modell 2:

A történelem számít! (1)

Fontos hatása a modellnek.

A) eset: A szállítási költség magas, T=2,5, megosztott egyensúly stabil

Esnek a szállítási költségek, T=1.7 - mivel B=1.63, nem törtik meg a stabil megosztott egyensúly

B) eset. A szállítási költség alacsony, T=1.3. Ekkor agglomeráció alakul ki az egyik régióban

Emelkednek a szállítási költségek, T=1.7. Mivel S=1.81, nem történik semmi, marad a gazdaság az agglomerált

egyensúlyban

Vagyis az hogy T=1.7 épp melyik egyensúlyban vagyunk, azt a történelem dönti el

= Evolúció

(21)

Krugman modell 2:

A történelem számít (2)

Térjünk vissza a tomahawk ábrára. Induljunk ki magas T-b®l, és kezdjük el csökkenteni a szállítási költséget (pl technológiai fejl®dés)

(22)

Krugman modell 2:

A történelem számít (2a)

Térjünk vissza a tomahawk ábrára. Induljunk ki magas T-b®l, és kezdjük el csökkenteni a szállítási költséget (pl technológiai fejl®dés)

Egy darabig szimmetria, majd hirtelen agglomeráció De melyik régióba?

Abba, ahova az els® áttelep¶ eldönti vagy amelybe egy véletlen sodorja.

Nem-lineáris kapcsolat!

Egy kis lépés következményeképpen eljut a gazdaság egy széls®séges agglomerációs egyensúlyba.

T csökken - egy darabig nem történik semmi T csökken tovább - hirtelen er®teljes változás